Atividade Unidade II

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Iniciado em domingo, 26 jun 2022, 14:48 
Estado Finalizada 
Concluída em domingo, 26 jun 2022, 14:55 
Tempo empregado 6 minutos 29 segundos 
Notas 10,00/10,00 
Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%) 
Questão 1 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos 
pontos pertencentes a esse sólido. 
 
a. 
ρ=1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤πρ=1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤π 
b. 
ρ=1;0≤ϕ≤3π4;0≤θ≤2πρ=1;0≤ϕ≤3π4;0≤θ≤2π 
c. 
0≤ρ≤1;π4≤ϕ≤π;0≤θ≤π0≤ρ≤1;π4≤ϕ≤π;0≤θ≤π 
d. 
0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π 
e. 
ρ=1;π4≤ϕ≤π2;0≤θ≤πρ=1;π4≤ϕ≤π2;0≤θ≤π 
Feedback 
A resposta correta é: 0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação x2−y2=4x2−y2=4. 
a. 
F1=(−22–√,0)eF2=(22–√,0)F1=(−22,0)eF2=(22,0) 
b. 
F1=(−2,0)eF2=(2,0)F1=(−2,0)eF2=(2,0) 
c. 
F1=(−4,0)eF2=(4,0)F1=(−4,0)eF2=(4,0) 
d. 
F1=(−2–√,0)eF2=(2–√,0)F1=(−2,0)eF2=(2,0) 
e. 
F1=(−8,0)eF2=(8,0)F1=(−8,0)eF2=(8,0) 
Feedback 
A resposta correta é: F1=(−22–√,0)eF2=(22–√,0)F1=(−22,0)eF2=(22,0) 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Calcule a distância da reta r:{x=1+ky=−kz=1−kr:{x=1+ky=−kz=1−k ao 
plano π:x+2y−z=1π:x+2y−z=1. 
a. 
6√262 
b. 
33–√33 
c. 
3√636 
d. 
1616 
e. 
6√666 
Feedback 
A resposta correta é: 6√262 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Uma parábola possui vértice no ponto V(4,2)V(4,2) e foco no ponto F(4,6)F(4,6). 
Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta diretriz e a equação dessa 
parábola, respectivamente. 
a. 
y=10y=10 e (x−4)2=−32(y−2)(x−4)2=−32(y−2) 
b. 
y=−2y=−2 e (x−4)2=16(y−2)(x−4)2=16(y−2) 
c. 
y=+10y=+10 e (x−4)2=32(y−2)(x−4)2=32(y−2) 
d. 
y=−2y=−2 e (x−4)2=−16(y−2)(x−4)2=−16(y−2) 
e. 
y=2y=2 e (x−4)2=−16(y−2)(x−4)2=−16(y−2) 
Feedback 
A resposta correta é: y=−2y=−2 e (x−4)2=16(y−2)(x−4)2=16(y−2) 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Escreva a equação da elipse com focos F1=(0,−3)F1=(0,−3) e F2=(0,3)F2=(0,3), 
e eixo menor medindo 8. 
a. 
x29+y216=1x29+y216=1 
b. 
x216+y29=1x216+y29=1 
c. 
x225+y29=1x225+y29=1 
d. 
x216+y225=1x216+y225=1 
e. 
x29+y225=1x29+y225=1 
Feedback 
A resposta correta é: x216+y225=1x216+y225=1 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Calcule a distância do pontoP=(0,0,−6)P=(0,0,−6) ao 
plano π:x−2y−2z−6=0π:x−2y−2z−6=0. 
a. 
5–√5 
b. 
1212 
c. 
66 
d. 
3–√3 
e. 
22 
Feedback 
A resposta correta é: 22 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Calcule a distância entre os 
pontos P1=(−1,−3,4)P1=(−1,−3,4) e P2=(1,2,−8)P2=(1,2,−8). 
a. 
13−−√13 
b. 
17−−√17 
c. 
173−−−√173 
d. 
47−−√47 
e. 
145−−−√145 
Feedback 
A resposta correta é: 173−−−√173 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no 
ponto (10,0)(10,0) e cuja excentricidade é igual a 5353? 
a. 
x236−y264=1x236−y264=1 
b. 
x236−y2100=1 
c. 
\(\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1\) 
d. 
\(\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1\) 
e. 
\(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{64}=1\) 
Feedback 
A resposta correta é: \(\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1\) 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Calcule a distância entre as retas \(r:x=\frac{y-3}{2}=z-2\) e \(s:x-
3=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{3}\). 
a. 
\(2\sqrt{5}\) 
b. 
\(5\sqrt{6}\) 
c. 
\(\frac{6\sqrt{30}}{5}\) 
d. 
\(\frac{\sqrt{30}}{6}\) 
e. 
\(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\) 
Feedback 
A resposta correta é: \(2\sqrt{5}\) 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Calcule a distância entre os planos paralelos \(π_1: 2x + 2y-z = -6\) e \(π_2: -
2x+-2y+z=1\) . 
a. 
\(\frac{\sqrt{5}}{2}\) 
b. 
\(\frac{5}{6}\) 
c. 
\(\sqrt{3}\) 
d. 
\(\frac{3}{2}\) 
e. 
\(\frac{5}{3}\) 
Feedback 
A resposta correta é: \(\frac{5}{3}\)