Questões de Matemática - Nível Médio

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Questão 1
Para que a função seja chamada função do segundo grau, é necessário que sua regra (ou lei de formação) possa ser escrita na seguinte forma:
f(x) = ax2 + bx + c com a diferente de zero. Considerando a função f: R → R, definida por f(x) = x2 – 6x + 5 pode-se afirmar que:
a.as raízes de f são 1 e 5.
b.f(0) = 6
c.o vértice de f é o ponto V(3, 4).
d.f(2) = 4
e.f tem concavidade voltada para baixo.
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A resposta correta é:
as raízes de f são 1 e 5.
Questão 2
Abaixo temos um diagrama que representa uma função f.
Desta forma, assinale a alternativa que indica o conjunto imagem de f.
a.{0, 2, 4, 6, 8, 10}
b.{0, 2, 8}
c.{2, 4, 3, 6, 5, 10}
d.{2, 3, 5}
e.{4, 6, 10}
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A resposta correta é:
{4, 6, 10}
Questão 3
Plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Descartes criou esse sistema de coordenadas para demostrar a localização de alguns pontos no espaço. Com base nessas informações, podemos afirmar que o ponto P(2, –3) está localizado
a.no terceiro quadrante.
b.no eixo das abscissas
c.no primeiro quadrante.
d.no quarto quadrante.
e.no segundo quadrante.
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A resposta correta é:
no quarto quadrante.
Questão 4
José estava vendendo um carro por R$ 54.000,00. Uma pessoa que veio ver o carro e pediu um desconto de 5%, pois iria pagar à vista. José aceitou e vendeu o carro. Qual foi o valor de venda do carro?
a.R$ 52.000,00
b.R$ 51.300,00
c.R$ 52.400,00
d.R$ 51.600,00
e.R$ 52.800,00
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A resposta correta é:
R$ 51.300,00
Questão 5
Resolver uma equação é encontrar quais valores satisfazem determinada condição expressa através de uma igualdade. Considere a equação
3x – 9 = x + 11 Das alternativas abaixo, qual é o valor de x que a verifica?
a.8
b.7
c.10
d.11
e.9
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A resposta correta é:
10
Questão 7
Um subconjunto de A x A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A. Suponha que R é uma relação de A para B. Então R é um conjunto de pares ordenados onde cada primeiro elemento pertence a A e cada segundo elemento pertence a B. Isto é, para cada par (a,b), a ∈ A e b ∈ B. Sejam A = {1, 4, 9} e B = {–2, 2, 3}. A representação por extensão da relação R2 = {(x, y) ∈ A x B / y² = x}.
a.{(–2, 2), (1, 2), (3, 9)}.
b.{(–2, 1), (1, 2), (3, 9)}.
c.{(1, –2), (4, 2), (9, 3)}.
d.{( –2, 4), (2, 4), (9, 3)}.
e.{(4, –2), (4, 2), (3, 9)}.
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A resposta correta é:
{(4, –2), (4, 2), (3, 9)}.
Questão 8
Dentre os moradores da Vila Alegria, sabe-se que 58 deles gostam de frequentar a praça e 43 frequentam a academia da terceira idade (ATI) que fica próximo à praça. Ainda se sabe que 25 frequentam tanto a praça quanto a ATI. Se a pesquisa foi realizada com 96 moradores, assinale a alternativa que indica o total das pessoas pesquisadas que não frequentam a praça nem a ATI.
a.20
b.22
c.19
d.23
e.21
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A resposta correta é:
20
Questão 9
Seja f uma função real definida por f(x) = ax + b com a, b ∈ R e a diferente de zero, chamamos essa função de função polinomial do primeiro grau. O gráfico dessa função é uma reta. Seja uma função o primeiro grau tal que f(2) = 5 e f(5) = 11. Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor de f(10).
a.23
b.24
c.22
d.20
e.21
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A resposta correta é:
21
Questão 10
Uma função do segundo grau é aquela que pode ser resumida ao formato f(x) = ax2 + bx + c com a diferente de zero. O gráfico dessa função é uma parábola que, conforme o valor de a, tem concavidade para cima ou para baixo indicando assim um ponto mínimo ou um ponto máximo. Assinale a alternativa que indica o valor máximo da função f(x) = –x2 + 2x + 5.
a.8
b.6
c.2
d.3
e.4
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A resposta correta é:
6