Atividade Prática de Aprendizagem- METODOS QUANT MATEM

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MÉTODOS QUANTATIVOS MATEMÁTICOS 
CURSO: MATEMÁTICA 
DISCENTE: SARAH SENA CORDEIRO DE MORAIS 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM 
 
Na física mecânica um dos assuntos abordados em cinemática é a 
equação horária das posições e da velocidade de um dado móvel. 
Instantaneamente, a velocidade é obtida derivando a expressão das 
posições, bem como a aceleração provém da derivada da função da velocidade. 
O oposto também é válido, uma vez que o caminho contrário a derivada é a 
integral de uma função. Assim, integrando a aceleração, encontramos a 
velocidade e integrando a velocidade, achamos a posição. 
Portanto, suponha a função horária da velocidade: 
v(t) = 5t -2 
a) Determine a expressão da função horária das posições. 
A expressão da função horária das posições é s(t) = 5t²/2 +2t + c 
Para encontrarmos qual é a função horária das posições é necessário 
realizar o cálculo de integral dessa função, em função de t. Integrando, temos: 
∫ 5t - 2 dt 
∫5t¹⁺¹/2 + 2t⁰⁺¹/1 dt 
s(t) = 5t²/2 + 2t + C 
 
b) Encontre a aceleração instantânea. 
Para encontrar a aceleração instantânea é necessário realizar a derivação da 
função. Derivando: 
dv/dt = (5t - 2) dt 
 
A aceleração instantânea é 5 m/s²