Lei de Coulomb: Força Elétrica entre Cargas

Prévia do material em texto

A Lei de Coulomb é a lei que permite calcular a força elétrica 
entre cargas pontuais. É importante ressaltar que essa lei 
só é utilizada para calcular cargas pontuais, ou seja, se você 
tiver uma placa, por exemplo, você não vai utilizar essa lei 
para determinar a força elétrica. 
Considere duas cargas pontuais positivas, 1 e 2, de cargas 
+Q e +q, respectivamente. Por serem cargas positivas, 
sabemos que surge uma força de repulsão entre elas. A 
força que a carga 1 faz em 2 será F12. Por outro lado, a força 
que a 2 faz em 1 será F21. Observe a figura. 
 
Essas duas forças constituem um par de ação e reação e, 
pela 3ª Lei de Newton, podemos garantir que elas possuem 
mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários. 
Isso quer dizer que, mesmo que a a carga elétrica +Q seja 
maior do que a carga +q, essas duas forças terão a mesma 
intensidade! Por esso motivo, vamos nos referir ao módulo 
dessas duas forças como sendo FE, ou seja, F12 = F21 = FE. 
Em seu laboratório, Couloumb realizou uma série de 
experimentos para compreender os fatores que 
influenciavam na força elétrica. Vamos analisar esses 
experimentos. 
Na figura abaixo, temos quatro situações, em que duas 
cargas pontuais estão separadas pela mesma distância d. 
 
Na primeira situação temos as cargas +Q e +q e uma força 
elétrica de módulo FE atuando entre elas. 
Na segunda situação mantivemos uma das cargas como +q, 
porém dobramos a segunda carga para +2Q. Coulomb 
percebeu que, quando ele dobrava uma das cargas, a força 
elétrica também dobrava. Vale destacar que a força que 
atua nas duas cargas dobrava, afinal de contas constituem 
um par de ação e reação. 
Triplicando o valor de uma das cargas, a força elétrica 
também triplicava. Já na quarta situação, uma das cargas 
triplicou e a outra dobrou, e isso fez com que a força elétrica 
fosse multiplicada por 6. 
Coulumb, então, determinou que a força elétrica é 
proporcional ao produto das cargas: 
FE α |Q. q| 
Você não deve se preocupar com o sinal para determinar o 
módulo da força elétrica, pois o funcionamento é o mesmo. 
O sinal das cargas apenas determina se a força será de 
atração ou repulsão. 
Como a força e o produto das cargas elétricas são 
diretamente proporcionais, o gráfico teria o seguinte 
comportamento: 
 
No primeiro experimento de Coulomb, tivemos uma 
mudança nos valores das cargas, mantendo a distância 
entre elas para analisar o comportamento da força elétrica. 
No segundo experimento, vamos fazer o contrário: vamos 
manter o valor das cargas elétricas e variar a distância entre 
elas. Observe a situação: 
Lin
da
 C
lar
a 
de
 F
át
im
a 
Si
lva
 - 
06
6.
66
1.
56
1-
61
 - 
iam
lin
da
cla
ra
@
gm
ail
.co
m
 - 
13
/0
7/
20
21
 1
8:
35
:4
2
 
 
 
 
Coulomb percebeu que, ao dobrar a distância entre as 
cargas, a força elétrica ficava quatro vezes menor! Da 
mesma forma, triplicando a distância, a força elétrica 
diminuía 9 vezes. Assim ele concluiu que a força elétrica é 
inversamente proporcional ao quadrado da distância. Logo, 
FE α 
1
d
2
 
Representando essa relação de proporcionalidade 
graficamente, teremos uma hipérbole: 
 
Utilizando seus dois experimentos, Coulomb concluiu que a 
força elétrica é diretamente proporcional ao produto das 
cargas, mas, ao mesmo tempo, ao inverso do quadrado da 
distância. Dessa forma, a Lei de Coulomb fica escrita da 
seguinte forma: 
 
O símbolo k na Lei de Coulomb é uma constante chamada 
de constante eletrostática. Ela depende do meio em que as 
cargas estão inseridas, como o vácuo, ar, água etc. Para 
cada meio, existe um valor diferente para essa constante. 
Na maioria dos exercícios e questões de vestibulares, o meio 
considerado é o vácuo, que possui o seguinte valor de k: 
kVÁCUO = k0 = 9 × 10
9
 N m2/C
2
 
Você não precisa decorar o valor da constante eletrostática! 
Além disso, eu gravei um vídeo interessante lá na 
plataforma explicando, de forma mais completa, porque ela 
depende do meio em que as cargas estão inseridas! 
Vamos fazer um exercício para ver se você compreendeu de 
verdade como se aplica a Lei de Coulomb. No exemplo 
abaixo, considere duas cargas elétricas, Q = + 3µC e 
q = −2 µC, separadas por uma distância d = 3 cm, no vácuo. 
 
Podemos concluir que, como uma carga elétrica é positiva e 
a outra é negativa, a força elétrica será atrativa. 
Aplicando a Lei de Couloumb, temos: 
FE = 
9×10
9
. 3×10
-6
. 2×10
-6
(3×10
-2
)
2
 
FE = 
9. 3. 2×10
-3
9×10
-4
 
FE = 6. 10 = 60 N 
Caso você tenha dúvidas sobre as notações científicas e as 
mudanças de unidades na fórmula, volte no módulo A01 de 
matemática aplicada à física! Além disso, lembre-se que 
utilizamos o módulo das cargas elétricas, por isso não 
precisamos nos preocupar com o sinal negativo. 
A partir de agora nós vamos começar a treinar alguns 
exercícios para encontrar a força elétrica resultante. Vamos 
ao primeiro? 
Imagine que tenhamos duas cargas fixas de carga +𝑄 e uma 
carga livre entre elas de carga +𝑞, separadas pela mesma 
distância 𝑑. Veja a figura abaixo: 
 
A força é uma grandeza vetorial, logo vamos utilizar a soma 
vetorial para encontrar a força elétrica resultante sobre a 
carga elétrica +𝑞. 
Analisando a força elétrica entre +𝑄 (da esquerda) e +𝑞, 
temos uma força de repulsão para a direita de +𝑞. Quando 
analisamos a a força elétrica entre +𝑄 (da direita) e +𝑞, 
temos uma força de repulsão para a esquerda de +𝑞. 
FE = 
k. |Q|. |q|
d
2
 
Lin
da
 C
lar
a 
de
 F
át
im
a 
Si
lva
 - 
06
6.
66
1.
56
1-
61
 - 
iam
lin
da
cla
ra
@
gm
ail
.co
m
 - 
13
/0
7/
20
21
 1
8:
35
:4
2
 
 
 
Como as cargas fixas possuem valores iguais e estão 
separadas à mesma distância, a força elétrica exercida por 
cada uma em +𝑞 é a mesma! 
Dessa forma, a força resultante sobre a carga +𝑞 vale 0, 
visto que a força elétrica das duas nterações possuem 
módulos e direções iguais, porém sentidos contrários. 
Temos agora um sistema similar ao anterior, porém as 
cargas fixas são +2𝑄 e −𝑄 e a carga livre +𝑞. Vamos manter 
as distâncias entre as cargas sendo 𝑑, assim como no 
exemplo anterior. 
Veja a imagem abaixo: 
 
Para encontrar a força elétrica resultante, precisamos 
analisar todas as interações existentes. Primeiramente, 
vamos analisar a interação da carga livre de valor +𝑞 com a 
carga fixa de valor −𝑄. 
 
Como elas possuem cargas de sinais opostos, existe uma 
força de atração entre elas. A força é dada por: 
F = 
k. |Q|.|q|
d
2
 
Esse é o valor da primeira interação. Agora vamos à 
segunda, analisando a interação entre a carga livre e a carga 
elétrica de valor +2𝑄. 
 
Como as cargas são positivas, sabemos que nesse caso 
ocorrerá uma força de repulsão. Vamos aos cálculos: 
F' = 
k. |2Q|. |q|
(2d)
2
=
2. k. |Q|. |q|
4d
2
 
Podemos simplificar essa fórmula da seguinte forma: 
F' = 
k. |Q|. |q|
2d
2
 
Ou seja, F’ = F/2. 
Agora vamos analisar a força resultante, que é a relação 
entre 𝐹 e 𝐹′. Fazendo a soma vetorial, teremos: 
FR = F − F' = 
F
2
 
 
Para mais exercícios de força elétrica resultante acesse a 
nossa plataforma! 
Esse foi um módulo bem curtinho! Faça os exercícios e 
aproveite o seu tempo para estudar as outras duas frentes! 
 
Lin
da
 C
lar
a 
de
 F
át
im
a 
Si
lva
 - 
06
6.
66
1.
56
1-
61
 - 
iam
lin
da
cla
ra
@
gm
ail
.co
m
 - 
13
/0
7/
20
21
 1
8:
35
:4
2