Determinantes exercícios resolvidos vestibular - Determinante de matrizes (10)

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
�0
	28	 (UFLA-MG) Os valores de x para os quais a matriz A x x
x
5
3 0 0
0
0 2 1










 admite inversa são:
a) x 5 0 e x 5 1 c) x . 1 e) x x 0 1
2
e
b) x  0 d) x  0 e x  1
	29	 (MACK-SP) Dadas as matrizes A 5 5
3 4
1 2
8 7
1 1








e B , se M ? A 2 2B = 0, det M21 vale:
a c e
b d
) ) )
) )
2 4 1
1
2
1
4
	30	 (FURRN) Sejam as matrizes: A 5
2 2
5
2
1 1 0 3
0 2 1 2
0 0 1 0
0 0 0 3
1 0 0 0
1












e B
22
2
2 0 0
2 1 1 0
3 5 4 3












Então, det (A ? B) é igual a:
a) 236 c) 6 e) 36
b) 26 d) 12
Resolução:
APara a matriz admitir inversa, ttemos necessariamente det A
det A x x

5
0
3 0 0
0
.
00 1
0
0
0
2x
det A 3x 6x
3x 6x 1
2
x e 1
2
2
2
⇒ 5 2
2 


 
x
x
x
Resolução:
M 2B
det (M ) det (2B)
det M det
? 5
? 5
?
A
A
A det (2B) det M det (2B)
det A
det (2B)
5 5
5
⇒
16 114
2 2
3 4
1 2
2
4
2
2
11
5 5 5
5 5
52
4; det A
det M
det M
det M
5 1
2
Resolução:
det (A ? B) 5 det A ? det B
det A 5 26 e det B 5 26  det (A ? B) 5 36