Determinante de matriz - encontre o valor do determinante de

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
�
5	 Se A 1 1
2
5
0




, encontre o valor do determinante de A2 2 2A.
6	 (ITA-SP) Considere a matriz A x 9
1 3
x 3
3 9
5
log log
log log




 com x  V, x  0 e x  1 e seja n o 
determinante de A.
Considere as equações:
(1) 6x (3) (5)
(2) (4)
x1 5 2 5 5
1 5
3 0 9 3 0 1
2
1
2
0
2
2
2
x
x x( ) 55 14
Pode-se afirmar que n é raiz da equação:
a) (1) c) (3) e) (5)
b) (2) d) (4)
Resolução:
A
1 1
2
A A
1 1
2
1 1
2
2
5
5 ? 5 ? 5
1
0
0 0
1












A
00 1 2
0 0 0 4 0
0
21
1 1
5
5












→ A 1 3
4
2A
2 2
4












A2
0 0
1 1
0 0
2 5 2 5
2 2
2A
1 3
4
2 2
4
→ 11 1
0 0
0 0 0



5 2 5
Portanto, o determinante de A2 2 2A é 0.
0
Resolução:
A 5
log x log 9
log 1 log 3
;x 3
3 9




x IR, x 0 e
log x log 9
log 1 log 3
; lx 3
3 9
  
5
x
n
1
oog x log 3 log 1 log 9x 9 3 3? 2 ? 5 ? 2 ? 5→ →n n1
1
2
0 2 1
2
((1) 6x
(2)
(3)
2
1 5 5 2
1 5 5 2
2 5
3 0 1
2
1
2
0 1
2
9 3 0
→
→
x
x x
x
( )
→→ → →
→
→
3 2x
(4)
(5)
2x 5 5 5
5 5 
5 5 
3 1 1
2
1
4
1
2
1
2
2
2
x
x x
x x 22
2
1
2
Portanto, a equação que tem n como ún5 iica raiz é a equação (3) e a alternativa coorreta é .c