Mapa Mental Raciocinio Logico

Prévia do material em texto

Conteúdo
1. Conceitos Iniciais......................................................................................................................................................................................................................... 6
2. Proposições [1]............................................................................................................................................................................................................................. 7
3. Proposições [2] Tautologia - Contradição - Contingência .................................................................................................................................................... 8
4. Não são Proposições .................................................................................................................................................................................................................... 9
5. Lógica argumentativa – Negação ............................................................................................................................................................................................... 10
6. Lógica argumentativa – Conectivos - Conjunção (... E ...)..................................................................................................................................................... 11
7. Lógica argumentativa – Conectivos - Disjunção (... OU ...) .................................................................................................................................................. 12
8. Lógica argumentativa - Conectivos - Disjunção Exclusiva (Ou ... Ou ...) ............................................................................................................................ 13
9. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [1] ............................................................................................................................................................ 14
10. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [2] Propriedades ................................................................................................................................. 15
11. Lógica argumentativa - Bicondicional - Se ... somente se ... ............................................................................................................................................... 16
12. Diagramas Lógicos – Proposições Categóricas .................................................................................................................................................................... 17
13. Porcentagem ............................................................................................................................................................................................................................... 18
14. Probabilidade ............................................................................................................................................................................................................................. 19
15. Probabilidade - Propriedades .................................................................................................................................................................................................. 20
16. Probabilidade – Conectivos “OU”........................................................................................................................................................................................... 21
17. Probabilidade – Conectivos “E” .............................................................................................................................................................................................. 22
18. Probabilidade – Eventos ........................................................................................................................................................................................................... 23
19. Probabilidade - Árvore de Probabilidades ............................................................................................................................................................................. 24
20. Análise Combinatória ............................................................................................................................................................................................................... 25
21. Análise Combinatória - Permutação ...................................................................................................................................................................................... 26
RACIOCÍNIO LÓGICO
22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular - Condicional ...................................................................................................................... 27
23. Análise Combinatória - Combinação e Arranjo ................................................................................................................................................................... 28
24. Análise Combinatória - Princípio Fundamental da Contagem .......................................................................................................................................... 29
RACIOCÍNIO LÓGICO
RACIOCÍNIO LÓGICO1. Conceitos Iniciais
RACIOCÍNIO LÓGICO2. Proposições [1]
Co
nce
ito
Pode ser
a1000 R2
Ex: 
Ex: 
Ex: 
ProposiçãoProposição
Sentença 
Declarativa
Valor lógico
Verdadeiro
Falso
ou UMA ou OUTRA
mutuamente exclusivas
únicas possibilidades
Modificadores
Composta
Conectivos
Conjunção
Disjunção Inclusiva
Disjunção Exclusiva
Condicional
Bicondicional
Negação
Fechada
com
Simples
Composta
Faz UMA declaração
sobre um objeto
Brasília é a capital federal
Renato é bom em matemática 
Renato é bom em matemática ou é bom em português
Duas ou mais proposições 
simples conectadas
Proposição
[1]
RACIOCÍNIO LÓGICO3. Proposições [2] Tautologia - Contradição - Contingência
Opostos
a1100 R3
Sempre V
p ¬p p v ¬p
F V V
V F V
Contradição
Sempre F
p ¬p p ∧ ¬p
F V F
V F F
Contingência
ProposiçãoProposição
[2]Conceitos
Tautologia
Proposição
Sempre Verdadeira
Ex: p ∨ (¬p)
Proposição
Sempre Falsa
Proposição
Podem ser
Ex: 
Ex: 
p ∧ (¬p)
p ∨ r
 Verdadeira
 Falsa
p r p v r
F F F
F V V
V F V
V V V
RACIOCÍNIO LÓGICO4. Não são Proposições
RACIOCÍNIO LÓGICO5. Lógica argumentativa – Negação
b1000 R4
Modificadores
NEGAÇÃO
Símbolo: 
Representação: p
p
p ¬p
F V 
V F
Ex: p ∨ (¬p)
¬
¬
ou
ou
Simples Ex.: Maria foi à escola. 
Negação: Maria NÃO foi à escola
Composta "Não é verdade que ..."
Proposições 
Compostas
Negação 
Conjuntiva~ (p r) = ~p v ~r
Negação 
Disjuntiva~ (p v r) = ~p ~r
Negação 
Condicional
~ (p r) = p ~r
v
v
v
Negação
Bicondicionalv(p ~r) (r ~p)
v v
~(p r)= 
RACIOCÍNIO LÓGICO6. Lógica argumentativa – Conectivos - Conjunção (... E ...)
Proposições 
Compostas
Negação 
Conjuntiva~ (p r) = ~p v ~r
v
b2000 R3
CONJUNÇÃO
Símbolo: 
Representação: p r
InterseçãoTabela Verdade
Para ser V, 
TODOS devem 
ser V
Ex.: Eu quero o lápis E Você quer a caneta Conectivos
p r
p rp r p r
F F F
F V F
V F F
V V V
U 
v
v
v
RACIOCÍNIO LÓGICO7. Lógica argumentativa – Conectivos - Disjunção (... OU ...)
b3100 R2
DISJUNÇÃO
Símbolo: v
Representação: p v r
União
INCLUSIVA
Tabela VerdadePara ser V, 
basta um V
Ex.: Eu quero o lápis OU Você quer a caneta Conectivos
p r
p U rp r p v r
F F F
F V V
V F V
V V V
Proposições 
Compostas
Negação 
Disjuntiva~ (p v r) = ~p ~r
v
RACIOCÍNIO LÓGICO8. Lógica argumentativa - Conectivos - Disjunção 
Exclusiva (Ou ... Ou ...)
b3200 R1
DISJUNÇÃO
Símbolo: v
Representação: p v r
EXCLUSIVA
Tabela VerdadePara ser V, 
APENAS um 
pode ser V
Ex.: OU Eu quero o lápis OU Você quer a caneta
Conectivos
p r p v r
F F F
F V V
V F V
V V F
RACIOCÍNIO LÓGICO9. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [1]
p e r são proposições simples
b4100 R3
CONDICIONAL
Símbolo: 
Representação: p r
Inclusão
Se pfor V
obrigatoriamente r 
será Vtambêm
Ex.: SE Eu nasci em Natal 
ENTÃO Eu sou natalense.
Conectivos
r
p r
p r p r
F F V
F V V
V F F
V V V p
⊂
Está contido
→
→
→ [1]
RACIOCÍNIO LÓGICO10. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [2] 
Propriedades
b4200 R4
Condição 
Suficiente
Se não acontecer, 
nada pode ser afirmado
CONDICIONAL
Conectivos
r
r→
→
[2]
p 
p 
Antecedente
Suficiente Antecedente Antes do então
Consequente
Depois do então
resultado
Condição 
Necessária
Propriedade
~r ~p
Negação da 
condição necessária
~p: não p
~r: não r
Expressões equivalentes
Se p, r
r, Se p
Quando p, r
p implica r
p é condição suficiente para r
r é condição necessária para p
p somente se r
Todo r é p
Se r não ocorreu é por que
p também não ocorreu
b
Basta que p ocorra 
para r ocorrer
Basta que p ocorra 
Legenda
Proposições 
Compostas
Negação 
Condicional
~ (p r) = p ~r
v
Mantem o 1º
Nega o 2º
d
RACIOCÍNIO LÓGICO11. Lógica argumentativa - Bicondicional - Se ... somente se ...
RACIOCÍNIO LÓGICO12. Diagramas Lógicos – Proposições Categóricas
RACIOCÍNIO LÓGICO13. Porcentagem
RACIOCÍNIO LÓGICO14. Probabilidade
RACIOCÍNIO LÓGICO15. Probabilidade - Propriedades
RACIOCÍNIO LÓGICO16. Probabilidade – Conectivos “OU”
RACIOCÍNIO LÓGICO17. Probabilidade – Conectivos “E”
RACIOCÍNIO LÓGICO18. Probabilidade – Eventos
RACIOCÍNIO LÓGICO19. Probabilidade - Árvore de Probabilidades
RACIOCÍNIO LÓGICO20. Análise Combinatória
RACIOCÍNIO LÓGICO21. Análise Combinatória - Permutação
RACIOCÍNIO LÓGICO22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular - 
Condicional
RACIOCÍNIO LÓGICO23. Análise Combinatória - Combinação e Arranjo
RACIOCÍNIO LÓGICO24. Análise Combinatória - Princípio Fundamental da Contagem