kindermann-proteçao-sep-vol1-pdf

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:LÉTRlCOS DE OTE el 
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VO{U»18 
11 
CONTEÚDO 
Transformador de Corrente 
Transformador de Potencial 
Relé de Sobrecorrente 
Relé Direcional 
Relé de Distância 
Nomenclatura ANSI/IEC 
era ( o E 1110er al1}1 
P OTEÇ - O E S ST",EMAS 
ELÉTRlCOS DE OTENCI 
Volume 
B 
2. ª Eõição 
Modificada e Ampliada 
UFSC o 
LabPlan 
EEL 
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Geraldo Kindermann, natural de 
Arara nguá-SC, professor da 
Graduação e Pós-Graduação do 
Departamento de Engenharia 
Elétrica da Universidade Federal de 
Santa Catar i na (UFSC). 
Coordenador e Ministrante de cursos 
promovidos pela Eletrobrás. 
Ministrou vários cursos e palestras 
no País e no Exterior. É autor dos 
• Aterramento Elétrico 
• Choque Elétrico. 
• Curto-Circuito. 
• proteção Contra Descargas 
Atmosféricas em Estruturas 
Edificadas. 
• Proteção de Sistemas 
Elétricos de Potência. 
Para adquirir o livro: 
geraldo@labplan.ufsc.br 
Fone: (048) 222-6118 Ol. 
331-931 
GERALDO KINDERMANN 
PROFESSOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
DE POTÊNCIA 
-
Volume 1 
2a Edição Modificada e Ampliada 
Edição 
do 
Autor 
UFSC - EEL - LABPLAN 
Florian~1is - se 
2005 
© by Geraldo Kindennann 
1ª edição: 1999 
2ª edição: 2005 
Capa: Fabío1a Sena Vieira Silveira e André Dalfovo 
Revisão: Renato Lucas Pacheco 
Editoração: Geraldo Kindermann e Alexandre Nunes Zucarato 
Direitos Autorais: Registro Nº 173.761 - Livro: 292 - Folha: 408 
Ficha Catalográfica 
K51p Kindennann, Geraldo, 1949-
1999. 
Proteção de sistemas elétricos de potência / Geraldo 
Kindennann. - Florianópo1is - SC: Edição do autor, 
v. 1: iI. 
Bibliografia. ISBN: 85-900853-1-7 
1. Sistemas de energia e1étrica - Proteção. 2. Energia 
elétrica - Transmissão. 3. Relés elétricos. 4. Relés de 
proteção. 1. Título. 
CDU: 621.316.9 
É proibida a repmàução tp.tal ou parcial deste livro sem a ·autorização 
do autor. 
GERALDO KINDERMANN dedica este livro a sua família: 
• Maria Das Dores (esposa) 
• Katiuze (filha) 
• Krisley (filha) 
• Lucas (filho) 
---
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Agradecimentos 
o autor agradece em especial 
.:. Ao Professor Renato Lucas Pacheco, por ler cuidadosamente e 
dar importantíssimas contribuições ao texto. 
• :. Aos engenheiros Everton Pizolatti Medeiros e Giovanni 
Baptista Fabris da ELETROSUL e Ney Álvares Cabral da 
CELESC, pelas discussões e contribuições técnicas . 
.:. Fabíol~ Sena Vieira Silveira e André Dalfovo, pela 
elaboração da capa e pelo assessoramento de informática e 
Alexandre Nunes Zucarato pela editoração do livro. 
• :. Aos inúmeros alunos, da Graduação e Pós-graduação, que 
contribuíram com desenhos. 
Agradecimento em especial ao LABPLAN,principalmente aos 
professores, técnicos, analistas, mestrandos e doutorandos, que de um 
modo ·ou' de outro sempre estiveram presentes na motivação, contribuição e 
assessoramento na elaboração do livro. 
Apresentação 
o Laboratório de Planej amento de Sistemas de Energia Elétrica 
(LabPlan) do departamento de Engenharia Elétrica da Universidade 
Federal de Santa Catarina, tem por objetivos realizar e promover o 
desenvolvImento de atividades de pesquisa, ens ino e ex tensão na área de 
Sistel:las de Energia Eléhica (SEE) com ênfase nos aspectos de 
planeJamento e análi se, nos segmentos de geração, transmissão e 
distribuição . 
, . Os professores do LabPlan têm oferecido diversas contribuiçõe~ 
~ socIedade, entre elas a publicação de livros. Assim, é com satisfação que 
tazemos a apresentação de mais este livro do Professor Gerald() 
Kindermann . 
, Embora seja um assunto clássico para estudantes e engenheiros da 
m:ea de SEE, a proteção desses sistemas é um assunto complexo e o 
numero de referências no País é ainda restrito. 
O presente livro descreve os principais elementos utilizados na 
proteção de um SEE e como esses e lementos são aplicados na definição de 
esq uel~las de proteção coordenados. Aqueles que já tiveram a oportuD idade 
de assl stn uma au la ou palesh"a do Professor Geraldo Kindermann sabem 
ele .su.a preocupação na apresentação dos temas propostos de fonnas claras . 
obJetlvas e descontraídos . Neste livro não é diferente, na medida em que o 
autor expõe toda a sua competência na apresentação dos tópicos propostos. 
ConSIderando o sucesso das obras anteriores do Professor Geraldo 
Kindermann, temos a convicção que esta obra será de extrema valia para 
os eShldan.r~s de engenharia elétJica, como também para os profissionais 
com expellenCla. 
Professor: Edson Luiz da Silva 
Supervisor do LabPlan 
Prefácio 
Tendo recebido nos cursos e palestras vánas man ifestações de 
apoio e receptividade de alunos, professores, técnicos e engenheiros, ne 
que di z respeito a aceitação dos meus livros, e devido principalmente a 
carência de bibliografia, foi o que me motivou a escrever este livro de 
PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRlCOS DE POTÊNCIA. 
Creio ser este livro mais UlUa contribuição, principalmente para a 
[!raduacão da Engenhari a Elétrica e ele téc ni cos que queiram se aprofundar 
b , 
e conhecer a arte e a filosofia de proteção. 
O livro foi escrito numa seqUência lógica, em li.nguagem simples e 
técnica, de modo a ser uma fonte de consul ta acessível aos técnicos da área 
da Engenhalia Elétrica. Todos capí tulos têm abrangência que cobre e 
atende os requisi tos para proporcionar um bom conhecimento na área de 
proteção. Em especial, a filosofia das técnicas da coordenação da proteção 
é tratada nos capitulos lU, IV e V. 
. Devido à complex idade da proteçào de sistemas elétricos de 
potência, este livro cobre somente uma parte. Portanto, pretende-se dar 
continuidade do cooteúdo no livro de Proteção de Sistemas Elétricos de 
Potência, 2º vo lume, nos assuntos referentes a Relés Diferenciais, Proteção 
de Transfonnadores e reatares, Proteção de Barras e de Capacitores. 
o Autol 
Índice Geral 
CAPÍTULO I - TRANSFORMADOR DE CORRENTE 
1.1 lntrodução .... ... ..... .. ......... ..... .. ......... ..... ..... .... ..... ..... ...... ..... ...... ....... . ... . j 
1.2 Transfo1111ador de Corrente (TC) ... ....... .... .. ........... .. .. ..... .... .. .... ...... .. .... 1 
1.3 Ligação do Transformador de Corrente ..... ....... ..... ................... ........ .... 2 
1.4 Símbolo e Marca de Polaridade do TC. .......... .... .......... ...... .. .. .......... ... . 3 
1.5 Relação de Transfomlação do TC ..... .... .. .. ... ....... ...... ..... ..... .. ..... ... ..... .. 4 
I .6 Transformador de Corrente de Alta Reatància ................ .......... ... .... ... 7 
1.7 T ransformador de Corrente de Baixa Reatância ..... .. .... ... ... .................. 8 
1.8 Circuito Equivalen te do Transformador de Corrente .. ..... ...... ... ..... ...... 9 
1.9 Erro do Transfollllador de Corrente ... .......... .. ...... .. ...... .... ..... .... ......... 10 
1.10 Fator de Sobrecorrente do TC. ... .............. .. ... ..... .. ..... .... ... ......... ..... ... .. I 1 
1.11 Classe de Exatidão do TC pela ANSl.. ...... ......... ..... .... .. .... ... ...... ...... .. 12 
1 .12 Carga no Secundário do TC. ...................... .. ........ .... .. .. .... .. ...... ........... 14 
1.1 3 Classe de exatidão pela ABNT .. .. ............. .............. ....... ..... .. ... ... ...... . 16 
1.14 Classe da Exatidão Equivalente ANSl e ABNT ..... ........ ..... ... .... .. ...... 17 
1.15 Diferença entre TC de Medição e Proteção ........ ... ..... ................ .... .. .. 19 
\ .16 Fator Télll1ico de um Transformador de Corrente ................. ............. 20 
1.17 Limite Térmico do Transformador de Corrente ..... .... ....... .. .... ........... 2 \ 
i. 18 Impedância'da Fiação ................ ............................. .. .... ... .. .. ... ... ......... 23 
1.1 9 Cargas Tipicas da Medição .......... .. ..... ...... .. ...... ... ................... ... .... ..... 25 
1.20 Cargas dos Relés ........... .. ...... ........... .. .. .... ...... .... ............ .............. ....... 26 
1.21 Exemplo Geral .................. ............ ..... ...... ........ : .... ...... ...... .... .. ... ...... ... 29 
1.22 Limitações dos TCs ................ ...... .. .. ............................. ....... ...... ........ 34 
1.23 Transfonnador de Corrente e de Potencial .. ........ .. ..... .. .... ........ .... . ... . 35 
CAPÍTULO II - TRANSFORMADOR DE POTENCIAL 
2. 1 Transformador de Potencial (TP) ... .................. ........... .. ............. ........ 4 1 
2.2 Carga Nominal do TP ........ ........... ...... ............ .......................... ... .. .. .. . 43 
2.3 Diferença Fundamental entre Transfoll11adores de Força e TP .... ... ... 44 
2.4 Potência Térmica do TP .. .. .... ........ ........ ....... .. .. ... ........ .. .. .. ....... .. .... .. ... 45 
2.5 Divis~r Capacitivo de Potencial ....... .... .... .................. ..... ... ..... ..... ... .. .45 
2.6 Transmissor e Receptor Cacúer ... .. ... .............................. .. .. ....... ......... 50 
2.7 Transdutores ........ .. ... ................ ... .. ............ ........ ..... .. .... .. ........... ......... 54 
) 
) 
) 
) 
J 
) 
) 
11 
CAPÍTULO ln - RELÉ DE SOBRECORRENTE 
3.1 [ntrodução ....... .... ........ .............. ........... ........ ...... ... ..... .... .. .... .... ..... .. )) 
3.2 Re lé de Sobrecorrente .......... ............... ... .. ...... ... ...... ....... .. .............. ... .. 57 
3.3 Princípio Básico do Funcionamento da Proteçào de Sobrecorrente ... 57 
3A Esquema Funcional em C A de um S istema de Proteção .......... .. ........ 6 1 
3.5 Esquema Funcional ou Esquemático em De ............. ..... ... ................ 62 
3.6 Classificação dos Relés de Sobrecorrente ........ .. .. .. ..... .. ..... ..... ... .. .. .... 63 
3.7 Relés Eleh·omecânícos ............... ... ..................................................... 64 
3.8 Relés de Atração E letromagnétíca .. ...... .......... ........... ...... .......... .. ..... .. 65 
3.9 Re lé de Indução E letromagnética ................... .... ................. .. ... .. ....... 76 
3. 10 Relé de Disco de Indução por Bobina de Sombra .. ... ... ........... ........... 77 
3.1 1 Relé Tipo Medidor de kWh ........ .. ........................... .. .. ..... .............. 83 
3.12 Relé Tipo Ci lindro de Indução ......... .. ................. .. ............................. 85 
3.13 Relé Tipo Duplo Laço de Indução ................ .. ... ...................... .... ....... 86 
3. 14 Relés E letrônicos ou Estáticos .................................................. ... .. .. ... 87 
3.15 Re lés Digitais .................. ...... ................ ...... ....................... .. ....... : ... 88 
3.15.1 Re lés Numéricos .......... ...... .. ... .... ........ ......... .. .... .... ... ......................... 94 
3. 16 Relé Primário .... ........ ................. .. ..... ... .. .............. . ............................ 96 
3.l7 Re lé Secundário ............................ ...... ............ .................... ................ 97 
3. 18 Class ificação do Relé Quanto a Atuação no Circuito a Proteger ....... 98 
3. 19 Relé de Atuação Direta .......... ............ .. .. .......... .. ................................ . 98 
3.20 Relé de Atuação Indireta ....... .............. .... .................... ... .... .... ............ 99 
3.2 1 Ajuste de Tempo do Relé de Sobrecorrente ele Tempo Inverso ....... 103 
3.22 Ajuste da Corrente de Atuação do Relé de Sobrecorrente de Tempo 
Inverso ..... ... ......... .... .... .. .. ...... ........ ........ .... ... .. ........ .. .. ... ........ .. ......... I 10 
3.23 Relé de Sobrecorrente Instantâneo ............... ........ ......................... . 11 8 
3.24 Relé de Sobrecorrente Temporizado ................................................ 1 l8 
3.25 Relé de Sobrecorrente Temporizado co m Elemento Instantâneo ..... 119 
3.26 Relé de SobrecOlTente de Neutro ........ .... ............. .. ........................... l 24 
3.27 Exemplo Geral de Ajuste de Relés de SobrecolTente ....................... 128 
3.28 Tempo de Restabelecimento do Relé ............................................... 135 
3 .29 Re ligamento ........................... .. ..... .... ............. ... .. .... .... ........ .. ............ 138 
3.30 Relé de Religamento ............................................................... ... ...... 140 
3.3 1 Sistema Elétr ico Radial... ........................................ .. ....................... 143 
3.32 Sistema Eléb'ico em Anel ......................................... ..... ... .. .............. 145 
3.33 Coordenação de Relés de SobrecOlTente ........... ............................... ] 46 
III 
3.34 Tempo de Coordenação .... .............. .. ........ .. .... ... ...... .... .. .. ......... 148 
3.35 Coordenação de Relé de Sobrecorrente de Tempo Definido ..... ....... 152 
3.36 Coordenação de Relés de Sobrecorreme de Tempo Definido com 
Elemento Instantâneo ........ ........... ..... ................ ... .... .. ........... .... ... ..... 154 
3.37 Coordenação de Relés de SobrecolTente de Tempo Inverso .... . 15 
3.3 8 Coordenação de Relés de SobrecolTente de Tempo Inverso com 
Elemento Instantâneo .................. .. .. ............................. .... .... .. ... 161 
3.39 Exemplo Geral de Coordenação de Relé de Sobrecorrente ... ... ........ 166 
3 AO Considerações Finais ................ .............. .... .............. . .. .... ............ I 78 
CAPÍTULO IV - RELÉ DIRECIONAL 
-+. 1 lntrodução .. .... ... .................... .. ........................... .. ... .... ........... 179 
4.2 Relé de Sobreconente Direcional .. .. ....................... .. .... ............... . 179 
4.3 Princípio de Funcionamento do Relé SobreC01Tente Dírecional ...... 180 
4.4 Polarização do Relé Direcional ... ..... ... .... ................ ........ ............ .. 185 
4 .5 Proteção com Relé de Sobrecorrente e Relé de Sobrecorrente 
Direcional .................... ..... ... .......... ......................... ....... .. .... ... .......... I 87 
4 .6 Relé Oirecional de Potência ........................................... . .... ... ...... . 189 
4.7 Relé Direcional ele Seqüência Zero ....................................... .. .. ... 191 
4.8 Coordenação de Sistema em Anel com Relés de Sobrecorrentes e 
Direcionais .... .. ...... ......... . .. ............ .. .. ...................... ................. 196 
CAPÍTULO V - RELÉ DE DISTÂNCIA 
s. 1 lnb'odução ...... ............................................................ .. ......... ..... 199 
5.2 Relés de Distância .. ....... ... ... ......................... ............ .... · ..... .... ...... 200 
5.3 Relés de lmpedância .. .............. .. .... .... .... ............................ ........ ....... 200 
5 A Direcionalidade do Relé de [mpedância ........................................... 203 
5.5 Relé de Impedância e Re lé Direcional ........... ................................. 205 
5.6 lmpedância Secundália Vista Pelo Relé de lmpedância .................. 206 
5.7 Zonas de Atuação do Relé de lmpedância ................................ .. ...... 208 
5.8 Regulagem e Temporização das Zonas .... .. ...................................... 209 
5.9 Diagrama Funcional em DC de Operação do Relé de Impedância .. 2 10 
5.10 Coordenação de Sistema em Anel ............. .... ....... ............... .... ....... ·· 2 13 
5. 11 Relé de Admitância ....... ......... ..... .. ..................... ... .......... · .... .... · ...... · 2 13 
5. l2 Regulagem do Relé de Admitância .. ........ .. .. .... ... .... ............. ........... . 2 19 
5.13 Esquema Funcional em DC do Relé de Admitânc ia ...... ... .. ............. 223 
1\ 
5. 14 Relé de Reatância .......... .. ...... ...... .. ........ ............ ..... .......... .. ...... ...... 226 
5.15 Arco Elétrico ........ ....... ... .... .... ............ .. ... ... ..... ........ ...... ................... 227 
5. 16 Relé de Reatância e o Arco elétrico ...... .... ............ .. ............... .... ...... 229 
5.17 Curto-circuito e Oscilação de Potência .. .. ...... ....... .. ...... ....... .. ..... ...... 232 
5.1 8 Relé de Oscilação de Potência ...... ...... .......... ..... ........ ... .... ........ ... ..... 234 
5. 19 Des locamento de Curvas .. .... ...... ..... ............... .. .. .. .... ... ........ .. ...... ... .. 235 
5.20 Caracte rísticas dos Relés de Distância ....... .. .. .... .. ....... .. .. ...... ....... .. .. 236 
APÊNDICE A 
A.I Introdução ao Curto-Circuito entre Barras ................. .. .... ........ ....... 240 
A.2 Curto-Circuito 3~ em Qua lquer Ponto Entre duas Barras de um 
Sistema Elétnco Radla l .... .. ........... .. .... ...... .................... .............. 24 1 
A.3 Curto-Circuito 1 ~-tena em um Ponto Intennediário da Lin ha de 
Transm issão de um Sistema Radial .. .. .. ....... .... .. ........ .... ........ ...... ..... 244 
AA Exemplo de Curto-Circuito em um Ponto Intermediário da Linha de 
Transmissào de um sistema Radial ................ .... ........... .. .. ............... 245 
A.S Curto-Circuito 3~ em Qualquer Ponto Entre duas Ban as de um 
Sistema Elétrico em Anel ... .. .. .. ............. .. ..... ....... .... ........................ 247 
A.6 Curto-Circuito I ~-tena em um Ponto Intermediário da Linha de 
Transmissão de um Sistema Elétrico em Anel ...... ....... .. .. .. .... .... .. .. .. 250 
A.7 Exemplo de Curto-Circuito em um Ponto Intennediário da Linha de 
Transmissão ele um Sistema Elétrico em Ane l ................................. 252 
APÊNn'ICE B 
B.I Nomenclatura da Proteçào ........ .... .. ...... .......... ....... .. .. ............... .. .. .... 256 
BIBLIOGRAFIA ..................... .... .... ....... ......... ..... .. .. ..... ....... ...... ......... 279 
TRANSFORMADOR DE CORRENTE 
11.1 Introdução 
A proteção de Sistemas Elétricos de Potência é feita pelos relés. 
Os relés são sensores que, estrategicamente colocados no sistema, efetuam 
a proteção do mesmo. Quando há uma perturbação ou defeito no sistema 
que sensibilize o relé, o mesmo atua, isolando o defeito do resto do 
sistema. 
Como os níveis de tensões e de correntes em um sistema elétrico 
são grandes, os relés operam energizados por transformadores de tensão e 
de corrente. 
Os transformadores de potencial e de corrente são 
transformadores destinados apenas a alimentar os equipamentos de 
medição, controle e proteção. 
11.2 Transformador de Corrente (TC) 
É um transformador destinado a reproduzir proporcionalmente em 
seu circuito secundário a corrente de seu circuito primário com sua posição 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
2 
fasorial mantida, conhecida e adequada para uso em instrumentos de 
medição controle e proteção, 
Isto é, o transformador de corrente (TC) deve reproduzir, no seu 
secundário, uma corrente que é uma réplica em escala da corrente do 
primário do sistema elétrico. 
são: 
O transformador de corrente tem basicamente três fInalidades, que 
• Isolar os equipamentos de medição, controle e relés do circuito 
de Alta Tensão (AT). 
+ Fornecer no seu secundário uma corrente proporcional à do 
primário. 
• Fornecer no secundário uma corrente de dimensões adequadas 
para serem usadas pelos medidores e pelos relés. 
Por exemplo, o TC fornece no seu secundário uma corrente 
nominal de 5A, com o objetivo de padronizar os equipamentos de medição 
e proteção (relés). Na Europa a corrente secundária é normalizada em IA. 
11.3 Ligação do Transformador de Corrente 
A bobina primana do TC é ligada em série com a carga, 
exatamente como está apresentado na fIgura 1.3.1 . 
+ 
• Eg 
TC 
~ 
bobinas de corrente 
dos relés 
. 
Ip = Icarga 
. 
Zcarga 
Figura 1:3.1 - Ligação do Tran!;furmador de Corrente 
Capítulo 1- T,'ansformador de Corrente 3 
A corrente de carga passa pe la bobina Plilllána do TC. Punantll 
para que o TC nào produza queda de tensão e seu consumo de energia ~eja 
insignificante , sua bobina primária deve ter: 
• fios grosso~. para que sua resistência elétrica seja bem 
pequena: 
• poucas espiras, para que sua reatância seja a menor possíveL 
Note que, como a bobina primária do TC está em série com a 
carga, sua corrente varia de acordo com a solicitação da mesma. Por ISSO, o 
TC deve ser dimensionado para ter bom desempenho para um grau bem 
vari ado no valor da co rrente. Es ta corrente varia desde zero até a má:\illl<l 
COITente de curto-circuito no local da instalaçào do TC 
Os instrumentos Ligados no secundário do TC estão todos em série, 
para garantir que a COlTente elétric a seja a mesma em todos os 
equipamentos. 
11.4 Símbolo e Marca de Polaridade do TC 
Para simplificar e evitar desenhar o núcleo magnético e os 
enrolamentos primários e secundários do TC ado ta-se convencionalmente 
o símbolo da figura lA .1. 
TC 
C\í\ 
Figura lA .l - Símbolo do TC 
o modo como as bobinas primárias e secundárias estão emoladas 
no núcleo magnético, são simbolicamente expressas pelas marcas de 
polaridade como indicado na figura 1.4.2. 
O fabricante para identificar os enrolamentos dos TCs de mesma 
polaridade, pode utilizar: 
'7 Buchas de cor .diferentes; 
4 
7" Marcas permanentes em alto ou baixo relevo. . . 
Ip • í\(\ Ip • C\C\ ·r Is a ; r-----' I I ~ b is t 
Figura 1.4.2 - Marcas de Polaridade e Sentido das Correntes ip e is 
REGRA: A corrente primária i p entra pela marca de polaridade e 
a corrente secundária is sai pela marca de polaridade; assim i p e is estão 
em FASE. 
Nota: A norma NBR 6856, estabelece que os TCs para os serviços de 
medição e proteção, devam ser construídos com as polaridades iguais as da 
figura 1.4.2a. 
Normas de outros países utilizam as marcas de polaridades de 
acordo com o representado na figura 1.4.3. 
Ip f\Q 
. i s 
ANSI 
(Americana) 
IEC 
(Internacional) 
K L 
= 
VDE 
(Alemã) 
Figura 1.4.3 - Representação de TCs 
11.5 Relação de Transformação do TC 
Dentro da precisão requerida, considera-se o TC um 
transformador operando dentro das características ideais. Deste modo, vale 
a lei similar à Lei de Ohm, aplicada a circuitos eletromagnéticos. Isto é: 
(1 .5.1) 
Capítulo I - Transformador de Corrente 
onde: 
Fp => Força magnetomotriz da bobina primária do TC 
Fs => Força magnetomotriz da bobina secundária do TC 
9t => Relutância do circuito magnético do núcleo do TC 
<l> => Fluxo magnético no núcleo do TC 
Desenvolvendo a equação 1.5.1, tem-se: 
N pi p - Nsis = 9t.<D 
5 
(1.5.2) 
Supondo o transformador ideal, a sua relutância magnética vale 
zero. 
Npi p - Nsis = ° 
Npi p =Nsis 
. N p . 
Ip =-Is 
Ns 
. 1 · 
Ip =NIs 
s 
Np 
(1.5.3) 
Define-se a relação de transformação do TC, como sendo o termo 
designado pela expressão 1.5.4. 
RTC = N s (1.5.4) 
N p 
. i p 1=--
s RTC 
(1.5.5) 
Como os equipamentos de pr~teção são padronizados para 5A, as 
relações de transformação do TC são convencionalmente denotadas por 
Xi5, como mostra a figura 1.5.1 . 
Assim, pela NBR 6856 da ABNT, as correntes primárias do TC 
são de 5, N, 12, 20, 25, 30, 40, 50, 60, TI, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 
500, 600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5000, 6000 e 
8000A. 
Os valores sublinhados são os usados segundo a norma ANSI. 
) 
) 
) 
6 
:\ 
I ,. = X 5 
I, = 5 
Relé }---- - J 
--_ .... 
X 
Figura 1. 5. 1 - Relação de transformação -
5 
Exemplo 1.5. 1: Cons iderando o TC apresentado na Figura 1 . .5 .2 , calcul ar: 
i" = 120 A 
20 esp i r~ s 
TC 
600 espiras 
"'-.... /' 
Figura 1.5 .2 - Esquema do TC do exemplo 1.5.1 
a) A relação de Transformação do TC. 
RTC= N s = 600 =30=30 x ~~ ISO 
N r 5 5 5 
Es ta relação indica que quando passa 30A no primário do TC, no 
secundário passa IA, ou seja, a cada 30A no primário cOlTesponde a IA no 
secundário . 
b) A corrente secundária que passa pelo relé. 
Capítulo I - Transformador de Corrente 7 
. I ]/0 
I . =_r_=~= 4A 
s RTC 150 
5 
11.6 Transformador de Corrente de Alta ReatânciaSão transformadores de COlTente que tem a bobina pnmária 
enro lada sobre o seu núcleo magnético . Ver fi gura 1.6 .1 . 
barra 
Carga 
Isolador de 
Porcelana 
Tem o primário enrolado 
no núcleo . 
bobina de corrente 
dos relés , 
Figura 1.6.1 - TC de Alta Reatância 
Estes TCs tem uma reatância de dispersão com valor razoáve l em 
relação a impedância total do seu circu ito secundário sob carga nominal. 
Para melhorar a sensibilidade e qualidade do TC, a sua bobina 
primária é enro lada, isto aumenta a sua força magnetomotriz. 
como: 
Pelas normas, o TC de alta reatância de dispersão é conhecido 
+ Tipo A pela ABNT, norma NBR 6856. A letra A vem da 
palavra Alta do TC de alta reatância de dispersão. 
• Tipo H pela ANSI. A letra H vem da designação de Hi gb. 
8 
11.7 Transformador de Corrente de Baixa Reatância 
Devido à a lta corrente primária, a bitola do cabo (fio ) é g rande, 
fi cando impraticáve l construti vamente fazer esp iras no núcleo magnético 
do TC. Deste modo, o primário é apenas uma batTa que transpassa o 
núcleodoTC Ver figura 1.7.1. 
Figura 1.7.1 - TC tipo bucha 
Es te TC é também conhecido como tipo Bucha. Utiliza o mesmo 
princípio usado no TC de medição tipo alicate. Neste caso, a relação de 
transformação vale Ns/l. 
O secundário é emolado com muitas espiras para produzir o 
máximo acoplamento possível, diminuindo consideravelmente a reatância 
de dispersão. 
Pelas normas sua designação é feita por: 
• Tipo B: ABNT - n0l111a NBR 6856, a le tra B é a abreviatura de 
Baixa. 
• Tipo L: ANSI, a letra L vem de Low. 
r 
Capítulo 1 - Transformador de Corrente 9 
Neste TC a reatânci a de dispersão é desprezível em relação à 
impedância do circuito secundário com carga nominal. 
11.8 Circuito Equivalente do Transformador de Corrente 
Do ponto de vista ele tromagné tico, o TC é um transformador 
comum. Portanto, o seu circuito equivalente é o apresentado na figura 
1.8.1. 
r -
I ' 
I' 
II 
I L 
- -T~a:f:r:a~o~ - - - - -\ - - - - - -
Ideal Transformador 
Real 
+ 
\ . 
Ic.mwal 
fio 23riQ 
Figura 1.8. 1 - Circuito Equi valente do TC 
Onde: 
R/p e X/p ~ resistência e reatância do primário referida ao secundário 
i p ~ corrente no primário 
is ~ COITente no secundário do TC, isto é, a que passa pela carga 
(geralmente relés) 
i c ~ corrente de magnetização do núcleo do TC É a COlTente necessária 
para suprir as perdas e a magnetização do núcleo do TC 
Rf ~ resistência equivalente às perdas no ferro do núcleo do TC Estas 
perdas são devidas às correntes parasitas e as do laço de histerese no 
núcleo do TC. ) 
) 
) 
'\ 
) 
) 
) 
10 
Xm ~ reatância equivalente à magnetização do núcleo do TC , Esta é a 
reatância equivalente que produz o mesmo fluxo magnético resultante no 
núcleo do TC 
R s e Xs => resistência e reatância do secundário do TC 
Pela figura 1,8,1 , o transformador de corrente real é em lermos de 
circuito equiva lente, composto por um transform ador ideal associado a um 
circuito, Portanto, o transformador real tem o seu ci rcuito elétrico 
equivalente representado pelo maior c ircuito tracejado mostrado na figura 
1.8,1. 
11.9 Erro do Transformador de Corrente 
As correntes verdade iras do primário e secundátio do TC são as 
apresentadas na figura 1,8, I, A corrente que passa pela carga 
(equipamentos e relé conectados no secundário do TC), é a corrente Is da 
figura 1,8, I , 
Portanto, aplicando a Lei de Kirchhoff do nó na figura 1, 8. 1, 
obtém-se a expressão 1,9.1 : 
I p . • 
--= I + [ 
RTC S < 
L =-[-p_ - Í 
S RTC " 
(1.9.1) 
(1.9 .2) 
Deste modo ( é a corrente responsável pelo erro causado pelo 
TC. Ou seja, ena de relação e ângulo ele fase. O TC para proteção deve 
mandar ao seu secundário uma COlTente is com bastante fidelidade, 
principalmente durante o curto-circuito. 
Os relés de sobrecOtTente devem atuar adequadamente para 
conentes de curtos-circuitos . Não há necessidade de obter exatidão 
absoluta na conente secundária Is do relé, mas apenas ter um valor 
aproximado de sua grandeza. 
Capítulo I - Transformador de Corrente 1 ] 
A proteção atua para correntes de curto-circuito elevadas e estas 
podem levar à sa turação o núcleo magnético elo TC. A cW'va de 
magnetização do TC é apresentada na figura 1.9.1. 
Ponto 
ANSI 
não li ear 
saturação 
le 
Figura 1.9, I - Curva de Magnetização do Núcleo do TC 
Na operação normal do sistema a corrente de carga é pequena, e o 
fluxo magnético do núcleo do Transformador de Conente opera com valor 
pequeno, dentro da região linear da curva de magnetização . Neste caso, o 
erro do TC é pequeno, podendo dentro da precisão ser compatível com os 
equipamentos de medição do sistema. 
Durante o defeito, isto é, durante o período onde a corrente de 
curto-circuito é alta, a prioridade não é fazer medições, mas sim, fazer a 
proteção atuar adequadamente o mais rápido possível dentro das limitações 
operativas e de coordenação. Portanto, neste caso, o impOltante é a rapidez 
e não a precisão. Usa-se na proteção durante os curtos-circuitos precisões 
de 2,5%, 5% ou 10% nas conentes secundários do TC. 
Admite-se uma conente máxima de cUlto-circuito, de modo que o 
fluxo magnético fique a 2,5%; 5% Oll 10% dentro da região não linear da 
cmva de magnetização do TC. Este limite é definido no item seguinte. 
O ponto de precisão de 10% é obtido no ponto ANSI, ou seja, no 
ponto onde a reta a 45° em relação ao eixo da abscissa, tangencia a curva 
de magnetização do TC. Ver figura 1.9.1. 
11.10 Fator de Sobrecorrente do TC 
12 
O fator de sobrecorreme (FS) do TC é clefi n ido pe la re lação ela 
máxima corrente de curto-c ircuito que pode passar pel o primário do TC e a 
sua corrente primária nominal , para que a precisão de sua classe seja 
mantida. 
FS = I PlllóXllno curto-CTIl:UiIO 
I Pno min a i TC 
(1.1 0.1) 
As precisões do Transformador de COlTente para proteção são 
2,5%, 5% ou de 10% . O valor mais comumente utilizado é o de 10%. 
Os valores máximos das conentes de curto-circuito que podem 
passar pelo primário do TC para que o seu erro seja mantido é padronizado 
de acordo com as normas do país ao qual o sis tema e létrico pertence . Os 
valores do tàtor de sobrecolTente (FS), padronizados são: 
• Pela ANSI => FS = 20 
• Pela ABNT => FS = 5, 10, 15 e 20 
A tendência no Brasil é só usar o FS = 20. 
600 
Por exemplo, um TC com relação de Transformação de -- e 
5 
FS = 20, só pode ser usado em um s istema elétrico, se a máxima corrente 
de curto-circuito no local da instalação do TC não ultrapassar o valor de: 
I Pmaximo cUlto - circuito = 20 x 600 = 12 kA 
-Isto significa que para corrente de cmto-circuito menor que 12 kA 
o erro que o TC envia ao seu 2ário é menor ou igual que 10% . 
Construtivamente, o FS produz uma limitação no TC quanto ao 
seu erro produzido pela não linearidade da curva de magnetização do 
núcleo. Esta limitação é dada pela expressão 1.l0.2. 
rcurto-circuito ~ FS . I Pno min uI do TC (1.10.2) 
. A limitação acima é a garantia do TC de não ultrapassar o seu 
elTO de sua classe de exatidão. 
Os erros do TC são expressos por classe de exatidão definida de 
várias maneiras de acordo com a norma empregada. 
11.11 Classe de-Exatidão do TC pela ANSI 
Capítulo 1- Transformador de Corrente 13 
Pela ANSl, define-se precisão do TC, pela limitação da máxima 
tensão que pode aparecer no 2ário do TC no instante da máxi ma corrente de 
cu rto-circu ito, de acordo com o seu fator de sobrecorrelJ te . Ou seja, é a 
máx ima tensão no 2ário do TC para uma corrente no primário de 20 
Ip nominal para que o erro nào ultrapasse 2 ,5; 5 ou 10% . A figura 1. 11.1 
mostra os termos desta classe de exatidão do TC. 
X 
5 
I-I __ ---,r--:>-'rf-~---t-------------~ alimentador 
I p máxima de Curto-Circuito = 20 X 
+ 
Vmáx 
• 
Z c;arga 
Figura I . L 1.1 - Classe de Exatidão do TC pela ANSI 
Note pela figura 1.1 I. I que quando o curto-circuito no primário for 
20X, no secundário do TC a corrente é de 20 x 5=100A. Portanto no 2áno 
do TC a correntenão pode ultrapassar 100 A, sob pena de exceder o erro 
de sua classe de exatidão. 
Pela ANSI, as possíveis combinações das classes de exatidão dos 
TC são dadas pela expressão 1.11 . 1. 
10 
20 
r;:}{~} 
50 
100 (U!.I) 
200 
400 
800 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
14 
Por exemplo, um TC-Classe IOH400 é um TC de alta rea tância , 
tal que quando ocorrer um cmto-circuito cuja co rrente 2ári a fo r 20x5A = 
I OOA, no máx imo poderá te r no 2ário 400 Volts, para que o erro devid o a 
saturação do núcleo do TC não ul trapasse 10% . Ver figura 1.1 1.2. 
X 
5 
t-III----i~.g-~--t------------~ aliment<ldor 
I P Curto-Circuito = 20 X 
+ 
Vmáx = 400V 
• 
Z carga 
Figura 1.11.2 - TC classe 10H400 
11.12 Carga no Secundário do TC 
É a máxima carga que se pode conectar DO 2ário do TC, de modo 
a não ultrapassar a máxima tensão dada pela sua c lasse de exatidão. 
A carga deve ser limitada pela expressão 1.10.2 e também pela 
máxima tensão de sua classe de exatidão. 
A carga no secundário do TC de acordo com a figura 1. 11.1 , é 
dada pela expressão 1.12.l. 
Y .. =2 i maxllno carg a S (1.12.1) 
Exemplo 1.12.1 : Qual a máxima carga que se pode conectar no secundário 
do TC classe 10H400. 
Solução: 
se: 
Examinando a figura 1.11 .2 e uti I izando a expressão 1.12.1, tem-
400 = Zcor~a · 100 
Zcarg a = 4Q 
Capítulo I Transformador de Corrente 15 
A carga máxima que se pode colocar no 2úrio do TC é de -+Q, 
para garantir a classe de exatl dão. Qualquer carga com Zcarga 5 40 está 
adequada. 
Exemplo 1.12.2: Em relação ao di agrama uniftlar da fi gura l . l 2.1. para um 
TC - 1 OH400. Calcular: 
600 
5 
I-I"-~~-+--t--------T----~ alimentado r 
iN =480 A 
I P Curto =B400A 
+ Vs 
• 
Z carga 
Figura 1.12.1 - Diagrama Unifilar do Ex emplo 1.12 .2 
a) A corrente no secundário do TC, quando passa no primário uma 
corrente de 480A. 
l N = 480A 
1 = _l_p_ = 480 = 4 A 
s RTC 600 
5 
b) Qual a corrente no secundário para o curto-circuito no terminal 
primário do TC. 
1 = _I_p_ = 8400 = 70A 
s RTC 600 
5 
c) A máxima carga no secundário, para que o TC fique dentro da sua. 
classe de exatidão. 
V -y -Z ·1 S - máximo - cmga S 
400 = Zc . rga ·70 
16 
z - -+00 - - 7 Q 
carga - 70 -), 1 
Observação : No exemplo 1.1 2.2, a carga máxima no secundário é de 5,7 1 
n. Es ta carga é maior que a carga máxima do exemplo 1. 12.1. Isto se deve 
porque o cmto-circuito do exemplo 1.12.2 está limitado em 8400A, que é 
menor que o valor limite do fator de sobrecorrente elo TC. 
/1. J 3 Classe de exatidão pela ABNT 
A ABNT define a classe de exatidão do TC, como sendo a 
máxima potência aparente (V A) consumida pela carga conectada no 
secundário, para uma corrente nominal no sec undário de 5A. Ver figura 
1.1 3. 1. 
X 
5 
i--I __ --.~o+-~ _______ ~ alimentador 
+ 
S~rga 
Figura 1.13.1 - Classe de Exatidão do TC pela ABNT 
Ou seja, é a máxima potência aparente (V A) que se pode conectar 
em regime permanente no secundário do TC, para que durante o máximo 
curto-circuito limitado pelo seu fator de sobrecarga, o seu ena não 
ultrapasse o da sua classe de exatidâo. 
As possíveis combinações da classe de exatidão TC pela ABNT, sâo dadas 
pela expressão 1.13.1. 
Por exemplo, a nomenclatura elo TC-Classe A I OF20C50, e 
explicitada como segue: 
Capítulo I Transformador de Corrente 
2.5 \ 
5 
12,5 
{~}rn{f} 
5 22,5 
10 {C} 25 
IS 45 
20 5<) 
90 
100 
200 
A ~ TC de alta' reatância 
I O ~ Erro admissível da sua classe de exatidão (L 0%) 
F --7 Fator de Sobrecorrente 
20 ~ 20IN = 20x5A = 100A no secundário 
17 
( 1.13. 1 ) 
C ~ carga no secundário do TC em V A definido para a corrente 
nominal lN = 5A do TC 
50 ~ SOVA, carga do TC para uma corrente nominal lN = 5A do 
TC 
Examinando a figura l.l3 .1, podem-se 
combinações expressas por l.13.2. 
explicitar diversas 
S = Z [ 1 = Vs1s çarUil can!i.l S . . 
~ . 
11.14 Classe da Exatidão Equivalente ANSI e ABNT 
Podem-se ana lisar as equivalências pela figura j. 14. 1. 
Pela ANSI, tem-se a expressão 1.14.1: 
V .. = Z 100 maXllno carga 
( 1.13.2) 
(l.13.3) 
(1.14.1) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
18 
+ 
ANSI 
Vmáx + 
. 
Zcarga 
~ 
X 
5 
Vs 
• 
Scarga 
Figura 1.14.1 - Equivalência entre ANSI e ABNT 
z = Vmáximo 
carga 100 
Pela ABNT, tem-se a expressão 1.14.3: 
S - Z 52 
carga - carg a 
Scarga = 25Zcarga 
Substituindo-se a expressão 1.14.2 em 1.14.4, tem-se: 
S = 25 V máximo 
carga 100 
V . =4S maxuno carga 
(1.14.2) 
(1.14.3) 
(1.14.4) 
(1.14.5) 
Note-se que, V máximo foi definido para Is = 100A e Scarga para Is 
= 5A. A expressão 1.14.5 faz a equivalência de TC classe de exatidão 
ANSI para ABNT e vice-versa. A equivalência só é compatível se estiver 
dentro das combinações possíveis dadas pelas expressões (1.11.1) e 
(Ll3.1). 
Exemplo 1.14.1: Especificar o TC-classe AlOF20C50 segundo a ANSI. 
Solução: 
Capítulo I - Transformador de Corrente 19 
Scarga =50VA 
V áx' = 4S = 4 x 50 == 200 Volts ~ lOH200 m LmO carg a 
rfrlll =A~1 0~F2::::0C~50~==1 0~H~20~0 ~III 
11.15 Diferença entre TC de Medição e Proteção 
De um modo geral se classificam os TCs em 2 tipos: 
• TC para serviço de medição; 
• TC para serviço de proteção. 
Os T Cs para serviço de medição devem manter o seu erro de sua 
classe de exatidão para correntes de carga na faixa indicada pela expressão 
1.15.1. 
O,lIno min ai do TC ::; Icarga ::; Ino min ai do TC (1.15.1) 
Suas classes mais usuais são de 0,3; 0,6 e 1,2%. 
Isto é, os TCs de medição devem manter sua precisão para 
correntes de carga normal. 
Já os TCs de proteção devem ser precisos até o seu erro aceitável 
para corrente de curto-circuito de 20IN . Portanto o núcleo magnético do 
TC de proteção deve ter seção transversal grande, para não saturar no 
instante do curto-circuito. 
Os núcleos magnéticos dos TCs de medição são de seção menor 
que os de proteção, para propositadamente saturarem durante os curtos-
circuitos. Isto é benigno, porque a saturação limita o valor da sobretensão 
aplicada nos equipamentos de medição. Portanto, a sahlraç~o é uma 
proteção, evitando a perfuração por sobretensão da isolação dos TCs de 
medição. 
Então, para o TC poder contemplar estas duas características, o 
braço do núcleo magnético da bobina secundária de medição deve ser fino, 
e o braço da bobina secundária de proteção deve ser grosso. Para atender 
este propósito, pode-se: 
• usar dois TCs, um para medição e outro para a proteção, ou 
20 
• usar um TC com 3 enrolamentos. com braço de medição [mo e o 
braço do enrolamento de proteção grosso, exatamente como está 
na figura 1.15.1. 
enrolamento 
primario 
VEM DA 
LINHA 
enrolamento 
núcleo mais fino 
satura facilmente 
no curto-circuito 
VAI PARA 
'u * -marcas de polaridade 
VAI PARA 
PROTEÇÃO 
Figura 1.15.1 - TC com 3 enrolamentos 
11.16 Fator Térmico de um Transformador de Corrente 
Fator térmico (FT) de um TC é definido como sendo a relação 
entre a máxima corrente primária admissível em regime permanente e a sua 
corrente nominal. 
Capítulo I - Transformador de Corrente 21 
FT = Ipmáxuna (Em regime permamente) 
I Poo min ai 
(1. 16.1) 
Os valores mais usuais do transformador de corrente são: 1,0; 1,2; 
1,3; 1,5 e2,0. 
Um transformador de corrente pode operar carregado plenamente 
e permanentemente até o limite térmico sem prejuízo no desempenho, vida 
útil e nível de isolação. 
O fator térmico de um TC é importante, porque já contempla o 
crescimento de carga do alimentador e das possíveis folgas nas eventuais 
situações de emergências no sistema elétrico. 
Exemplo 1.16.1 : Qual a máxima corrente de regime permanente que pode 
passar pelo alimentador do diagrama unifilar da figura 1.16.1. 
) 
FT = 1,3 '" a limentador 
Figura 1.16.1 - Diagrama Unifliar do Exemplo 1.16.1 
Solução: utilizando a expressão 1.16.l, tem-se 
1 3 = I Pmáxima 
, 600 
Ipmáxima = 1,3 x 600 
I pmáxima = 780 A 
11.17 Limite Térmico do Transformador de Corrente 
Limite Térmico (L T) é a maXlma corrente de curto-circuito 
simétricaque o Transformador de Corrente pode suportar durante Is, com 
o 2ário em curto-circuito. Ver figura 1.17.1. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
22 
x 
5 
IC rt L" T' . u o = Imite ermlco 
,,'---- Curto 
Figura 1.1 7.1 - Ensaio do Limite Térmico no TC 
Esta limitação é causada pela máxima limitação de temperatura 
dada pela sua Classe de Iso lação. 
Neste ensaio, durame o curto-circuito , os esforços eletromecânicos 
e de aquecimento não deverão de nenhum modo comprometer a 
integridade do TC. 
Se a proteção juntamente com o disjuntor demorar um tempo 
maior que 1 segundo para eliminar o curto-circuito, a sua corrente limi te 
fica determ i nada pela expressão 1.1 7. I . 
1" t . . =8 
l:urlll d~lcll0 (1.17. 1) 
Onde: 
tdefeito =:> tempo de abertura de d isjuntor 
lcnrto =:> corrente limite de curto-circuito que persiste durante o tempo 
tdefeito 
e =:> constante que depende das características constmtivas do TC 
Exemplo 1.17.1: Um TC tem o seu limite térmico de 40kA. Qual a 
conente permissível que pode passar pelo TC, sabendo que o disjuntor 
demora 2s para eliminar o defeito. 
Solução: 
L T 40 kA com t = Is 
Capítulo I - Transformador de Corrente 
II = ' .J com li = 2.' 
Usando a expressão 1.1 7. 1, tem-se: 
(LT )'· 1=8 
Igualando-se, 
,~ . [\ = e 
1\'x 2=(40kf x l 
1\ = 28,2 kA 
23 
Sempre a maxlma cou'ente de curto-circuito, no loca l da 
insta lação do TC eleve satisfazer a 
LI 
I nll1u :<;;----,,== 
11.18 Impedância da Fiação 
o TCs es tão instalados no pátio da subestação e os equipamentos 
de medição, controle e relés estão na sala de con trole (operação), co mo 
mostra a figura I. 18.1 . 
TC alim entador 
f- terminal do TC 
barra 
Sa la de Operação 
i 
Fiação 
Figura 1.1 8,1 - lllstal~ções dos TCs e Relés 
Como a distância do Transfonnador de Conente aos equipamentos 
da sa la de operação é grande, deve-se considerar a carga adicional da 
fiação no carregamento do TC. 
24 
Portanto, a impedância dos tios de cobre é dada por: 
Z fiação = P e"lw f-- [Q ] 
t:obn~ 
onde: 
e -+ comprimento tota l da fiação de cobre (m) 
Scobre -+ Seção da fiação de cobre (mm2) 
I 111111"Q .. 'd d d b P I = -- - reslstl vl a e o co re 
cu 'r< 58,82 m 
( 11 8. 1) 
A carga tota l conectada no secundário do TC é dada pela 
expressão 1. 18.2. 
( 11 8.2) 
Exemplo 1.18.1: Um TC tem uma fiação de 10 111m2, cujo comprimento 
até a sala de operação é de 180m. Qual a carga vista pelo secundário do 
TC, supondo que todos os equipamentos de proteção estejam curto-
circuitado? 
Solução: 
Z = _1' _=_1_. 2 x 180 =06 18Q 
çarga doTC Pcuhrc S 5882 lO ' 
<.:ubrc ' 
A fiação que interliga os TCs aos equipamentos na sala de 
operação percolTe um caminho longo, passando e compartilhando os 
mesmos dutos e cana1etas com fiações de outros circuitos. Deste modo, a 
fiação dos TCs sofre várias perturbações e efeitos assim discliminados: 
• resistência e reatância considerável devido ao seu comprimento: 
• aquecimento proveniente dos outros circuitos; 
• acoplamento magnético e elétrico com outros circuitos, 
canalizando transitórios, harmônicos, induções e qUaIsquer 
outras perturbações. 
Estes elementos acima podem interferir no desempenho do relé, 
comprometendo a qualidade da proteção. 
C apí tu lo I - T ransformador de Con"ente 25 
Hoje, para atenuar o problema ac ima referido, utiliza-se de acordo 
com a tendência tecnológica mundial, o "Sistema de Proteção Distribuído". 
Ou seja, os relés e outros equipamen tos de medição e supervisão devem 
estar localizados fisicamente próximos aos TCs e TPs que os alimentam. 
Para a sa la de comando da subestação, vão através de um sistema de fib ras 
óticas, todas as infOlTIlaçÕeS dos relés . Esta situação é mais imperativa em 
subestações de EAT (Extra Alta Tensão), principalmente no que se refere 
às interferências eletromagnéticas. 
11.19 Cargas Típicas da Medição 
Algumas cargas típicas dos aparelhos de medição sào 
apresentadas na tabela 1.1 9. 1. As potências estão de acordo com a ABNT, 
isto é, quando passam 5A no secundário do TC e nos apareUlos de 
medição . 
TIPO 
Impedânc ia Resistência Indutância 
VA W VAR cos e Z(ohms) R(ohms) L(mH) 
Amperímetros 
CD-3, CD-4, 0,515 0,140 1,310 12,8 3,5 12,3 0,27 CD-27, CD-28 
A8- I O, A8- 12, 0,116 0,055 270 2,9 1,4 2,5 0,48 A8-13 
t\H-11 0,090 0,085 92 2,3 2, 1 0,9 0,92 
Wattimetros 
AE- IO, A8-12 , . 
0,102 0,023 260 2,5 0,6 2,5 0,22 A8-13 
AE- I S, A8- 16, 
0,063 0,019 160 1,6 0,5 1,5 0,30 AE- I S 
; 
P-3 0,160 0,145 150 4,0 3,6 1,5 0,92 
Medidores de watt-hora 
l-3D 0,106 0,052 245 2,60 1,30 2,30 0,50 
V-65 0,007 0,005 13 0,17 0,12 0,12 0,69 
) 
) 
) 
) 
J 
) 
) 
26 
lB-IO 0,041 0,030 80 1,10 0,80 0,80 0,70 
Fasímetros 
AS -l O. AB - 0,144 0,100 260 3,6 2,6 ') ~ -,) 0,72 
12.A B-13 
P-3 0, 100 0,090 110 2,5 2,2 1,0 0,90 
Tabela 1.19.1 - Cargas Típicas dos Aparelhos de Medição da G.E . (General 
Electric) para 5A no Secundário do TC 
11.20 Cargas dos Relés 
Os re lés sâo os pnnclpais e lementos da proteção. Eles 
rep resentam uma carga considerável no carregamento do TC. Eles estão 
assim distribuídos: 
• Relés de carga fixa: São os re lés em que o ajuste não é fei to através 
de derivações da sua bobina magnetizante. Sua impedância 
conectada no secundário do TC é fixa , isto é, não varia com a 
mudança no ajuste do relé. Estes são os relés e letromecânicos de 
embolo ou almadura atraída, na qual o aj uste pode ser feito do 
seguinte modo (ver item 3.8): 
• mudança no entreferro do seu circuito magnético 
• tracionamento na mola de braço móvel do l-elé 
Os relés digitais, também apresentam carga fixa em relação ao 
secundário do TC, isto porque os relés digitais são supridos por 
uma fonte de alimentação externa. Por este 1110tivo o relé digital 
representa uma c~rga mínima em relação ao secundário do TC. 
• Relés de carga variável: são os relés eletromecân icos em que o 
ajuste é feito pela mudança do ta]) na sua bobina de magnetização. O 
'estudo e anáhse destes relés serão apresentados nos itens 3.8 e 3 .22. 
Como a impedância do relé depende do tap escolJlido e para faci I itar 
a obtenção deste valor, o fabricante publica sempre a maior 
impedânêía . do relé correspondente ao menor tapo Os valores da 
Capítulo I - Transformador de Corrente 27 
lI1lpçdÚ I1 Cl~1 do relé cllrrespundell te!> ao rncnur tap sào apresentados 
na tabelJ 1.20.1. 
MODELO FAIXA DE T APs IMPED.'\.NCIA menor TAP 
DO RELÉ IA] IQ] 
IAC51AI0 1A 4 - 16 0.35 
IAC51A2A I ,S - 6 2,40 
IAC51A3A 0,5 - 2 22,0 
IAC51 B IOIA 4 - 16 0,38 
iAC51 B2A 1,5 - 6 2,43 
IAC5183A 0,5 - 2 22,2 
IAC51B22A 0,5 - 2 23,0 
IAC5283A 0,5 - 2 22,2 
IAC528 1 0 1 A 4 - 16 0,38 
IAC53 10 IA 4 - 16 0,12 
IAC53B33A 1,5 - 6 4,62 
lAC5383A 0,5 - 2 4,19 
IACS3835A 0,5 - 2 16,8 
lAC53B32A ° 1 - 0,4 107,5 
IAC5S8 18A 0 ,5 - 2 54,2 
lAC55B3A 0,5 - 2 54,4 
IAC77A3A 0,5 - 2 1,60 
LAC77A2A 1,5 - 6 0,20 
C02 0,5 - 2 19,2 
C02 2 - 6 1,26 
C02 4 - 12 0,30 
C05 0,5 - 2 15,68 
C05 2 - 6 0,97 
C08 0,5 - 2 9,52 
C08 2 - 6 0,60 
C08 4 - 12 0, 15 
C09 0,5 - 2 9,52 
C09 2 - 6 0,60 
C09 4 - 12 0,15 
C0 11 0,5 - 2 2,88 
28 
CO \\ 2 - 6 0,\ 8 
CO l\ 4 - \2 0,05 
ICM2 0,5 - 2 16,4 
ICM2 4 - 16 0,25 
Tabela 1.20. \ - Cargas dos Relés 
o menor tap representa a maior impedância do relé. Em outro tap 
a impedância diminui , tendo o seu menor valor no tap máximo. Se for 
utilizado o menor tap do relé no cálcu lo do carregamento do TC, o mesmo 
está bem dimensionado em relação a sua classe de exatidão . Qualquer 
mudança de Tap do relé corresponde a um alívio de carga do TC. 
A potência aparente do relé relativa ao seu tap é sempre a mesma. 
Está afim1ativa será esclarec ida no item 3.22. 
Para achar a impedância do relé, conespondente a outro tap , bas ta 
usar a eq uação de equiva lência ela potência aparente. A equivalência é feita 
pela expressào 1.20 .1. 
Z Tap (1 Tap y~ = ZTar min,,"o ([Tap m;";,,,o )" ( I .20. I ) 
onde: 
ZTap Ill ínilllo • impedância do Tap de menor corrente 
lTap Illínilllo • COITente do menor TapZTar .. impedância do novo Tap 
lTap • corrente do novo Tap 
Na proteção por relés, é praxe utilizar o temlO Tap como corrente 
de Tap ou corrente de ajuste do relé. Deste modo à expressão (J .20.1) fica 
sendo a 1.20.2. 
(
Tap mín) 2 
ZTap =ZTaPlIlin Tap ( 1.20.2) 
Exemplo 1.20.1: O relé fAC 5 1 da G.E. tem uma impedância de 2 \ ,20 e a 
fai xa ele Taps disponíveis é de: 
Capítulo I - Transformador de Corrente 
0 .5-0,6-0.7-0.1)-\ ,0-1 .2-\ ,S-2,OA 
a) Qual a impedância do relé no Tap = IA 
( ° " )~ - I ') ~ --ZT' 1 \ - ",,1,_ - ),30 -'I' . I 
b) Idem no Tap = 2A 
_ 2 1 7 (~)2 = I 33 r. ZT' ,, -,~ , ~ L .Ir -~ 2 
Exemplo 1.20.2: Q ual a impedância do maior tap do relé IAC53\ ° \ A. 
Solucão: 
Pela tabela 1.20.1 , obtém-se 
ZT . ' = O 120 ap I11111Ull0 ' 
Tap mínimo = 4A 
Tap máximo = 16A 
Z,.. 1"\ = 0,12 (~):! = 0,0075 Q 
olp " , \6 
29 
Observação: Todas as considerações relativas a carregamento do TC sào 
referentes a relés e letromecânicos. Atualmente as novas aqui sições de relés 
pelas empresas são do tipo digital, onde o carregamento passa a ser 
mínimo. Isto, porque os relés digitais necessitam de uma fonte extema de 
alimentação, ali viando o carregamento do TC. Por este motivo, com a 
ap licação da tecnologia digital na proteção, os TCs podem ter núcleo 
magnético mais reduzido e inclusive, como alguns fabricantes já infonnam 
que os TCs podem manter sua classe de exatidão para corrente de curto-
circuito de até 100iN . 
1.21 Exemplo Gel'aI 
Dado o diagrama unifilar da figura 1.2 1.1. 
) 
) 
) 
) 
) 
30 
~ê-+ 
IOMVA 
A 
ZLT= 0,1 pu B 
)----t-I~----t--ªê-+ 
BASE 69k\' 
100Jl,.'IVA 
Figura 1.21.1 - Diagrama Uoifilar 
IOMVA 
IOi\ I V!\ 
o TC deve alimentar simultaneamente, 1 Amperímelro Al-l- I l, 
um medidor de Watt-hoTa V-65, um medidor de Watt-hora lB- IO e um re lé 
de sobrecorrente lAC 5 I B 101 A, I igado no seu Tap de 8A. Considerar 
10% o erro do TC e fator de sobrecorrente de 20 . 
a) Dimensionar o TC, qlÍanto a sua relação de transformação. 
Solucâo: O cálculo da re lação de transformação é feito utili zando dois 
cri térios. 
a.1 -Critério da carga nominal do alimentador 
Neste caso o a limentador pode suprir no máximo os três 
transformadores em plena carga. 
S Numll1 :d du A hm enl."J"r = 3 x I OMV A = 30rvlV A 
V N =69kV 
S No m in a i do A li.11 onlador = F3 V N 1 N 
30M = F3 x 69kl N 
Capítulo I - T ransformado,· de COITcnte 31 
LJ = 25 I A 
Co nsul tando o item 1.5. pode-se usar. dependend o da norma. os 
TCs referidos a segui r: 
250 
• Pe la ABNT. T C =-. 5 
300 
• Pela ANSl, TC =-
5 
Esta escolha nào é definitiva, porque foi somente levaclo em 
conside ração o calTegamento em regime permane nte do a lim entaclor. 
a.2 - Critério do curto-ci rcuito: 
A m áx im a corrente ele cu rto-c ircu ito No loca l elo TC de ve esta r 
dentro da limitação ela classe de exat idão do TC, ele aco rdo com o seu FS. 
is[() é, deve ser usada a ex pressào 1.10. I . 
FS = I rlll".' LlllU CUn,,-CLlTlLl ILl 
I I'IllI 111111 a i Tt 
8k 
20=----
I Pnu 111111 ai T( 
1 rno "'111 "1 .lu Tl · = 400 A 
Portanto, devido ao nível ele curto-c ircuito 110 local da in stalação 
elo TC, deve-se esco lher a re lação de transformação el e: 
• TC = 400 pela ABNT 5 
• TC = 400 pe la ANSI 5 
A esco lha definitiva recai no TC de maior re lação ele 
400 
transformação, Oll seja, no TC de - pela ABNT e pela ANSt. 
5 
b) Qual a impedância do relé LAC51BIOIA? 
Consultando a tabe la 1.20.1 , tem-se 
32 
Z L'I1 """""" = 0.38Q 
ZT"",.\ :=" 
Tap mínimo = 4A 
Tap = 8A 
Utilizando-se a ex pressão 1.20.2, tem-se 
ZT"PM == 0,38( ~ r == 0,095 Q 
400 
c) Qual a carga total conectada no secundário do TC 
5 
A figura 1.2 1.2 mostra como os instrumentos de med ição e 
proteção estão conectados no secundário do TC. 
400 
Alimentado. 
Amperímetro Wh Wh 
., 
t Vs 
Re lé 
IAC51 8 1 DIA 
TAP=BA 
Figura 1.21.2 - Conexão dos Equipamentos no Secundário do TC 
Usando a tabela 1.19.1 e o valor obtido no item b , gera-se a tabe la 
I .2 I . I do carregamento do TC. 
Tipo Z(Q) Potência Aparente (V A) para Is = 5A 
AH-II 0,090 2,3 
V-65 0,007 0, 17 
\8-10 0,042 1,10 
IAC51BI OIA 0,095 2,375 
Total da Carga 0,234 5,945 
Capítulo I - Transformador de Corrente 33 
Tabela 1.21 . 1 Carregamento elo TC 
Na tabela \ .2 1. 1. a potência aparente do relé IAe5 \ B I O I.A. foi 
obt ida para uma corrente sec undári a Is = 5A . Is to é: 
S rd': =ZTul1~ A l ~ ==0,095x5 2 ==2,375VA 
d) Especificar a classe de exatidão do TC pela ANSl. 
Basta obter a máxima tensão no secundário do TC para a con ente 
máx ima de curto-c ircuito no local do TC. Ver figura J .2 1.3. 
+ 
400 
5 
Vmáx 
• Z ,= 0.2340 
tota 
Alimentildor 
Ip Curto = 8kA 
Figma 1.21 .3 - Classe de Exatidão pela ANSI 
Vmaximn = Z'0l"11 00 == 0,234 x 100 = 23,4 V 
Consultando as combinações da expressão 1.1 1. 1, a classe de 
exatidão do TC é de tOHSO. 
e) Especificar a classe de exatidão do TC pela ABNT. 
Esta especificação é feita com base na potência aparente do 
carregamento do TC para uma corrente secundária de 5A . Ver fi gura 
L.2 1.4. 
) 
) 
) 
) 
) 
J I 
3-1 
TCé: 
• 
400 
5 
S carga =5,945 VA 
alimentador 
figura j .2 1A - C lasse de Exatidão pe la ABNT 
Pelas combinações da ex pressão 1. 13. 1, a classe de exatidão do 
A IOF20C12,5 
Esta especificação também pode ri a ser obtida pela eq ui va lênc ia 
entre ANSl e ABNT, exatamente como incli ca a expressão 1.14.5. 
Observacão: No S istema de Potencia, o dime lls io namento do TC é feito 
pe la maior re lação de transformação obtida pelo critério de carga e de 
curto-circuito. Geralmente, nas proximidades das usinas de geração, o 
critér io de curto-c ircuito sobrepuja o da carga. Sendo a rede de distribui ção 
de ene rgia e lé trica o fina l do sistema elé trico , o dimensionamento do TC é 
caracterizado pelo critério de carga . Já nas redes de di stribuição próximas 
às us inas de geração, os curtos-circuitos são e levados, e a ponderação pe los 
dois critérios deve ser considerada. 
11.22 Limitações dos TCs 
De um modo geral os TCs ficam limitados pelas relações a seguir: 
I ClII1o-l' in; ui lo ~ FS · l pnollli llat do TC 
Capítulo I - Transformador de Correntl' 35 
1
::; L T para t <lel<lI" ::; I S 
1 <<lI1"-< ''''uIIO < L T para ti . > 1 s 
- l..:k l\l 
. t lkfclIlJ 
(e m Re gim e Permanente) 
1.23 Transformador de Con-ente e de Potencial 
Para verificar o comportamento cio TC co m o secundári o aberto. 
fa z-se mi s te r a seguinte aná lise obt ida da operação e m regime permane nte 
do TC e Transformadores ele Potencial (TP), com o mostr;} a figura 1.23.1. 
A equação que rege o comportamento do TC e do TP é idêntica. 
Este comportamento é de acordo com a expressão 1.5 .1, que es tá 
novam ente reproduz ida abaixo: 
+ 
onde: 
Figura 1.23. 1 - TC e TP em Operação Normal 
Z 
carga 
= 
36 
~)l = relutáncia do material ferromagn ético do núcleo do TC ou TP 
o => tluxo magnétiço dentro do núc leo de TC ou TP 
F => força magn elomot riz ela respec ti va bobina 
. . 
Np1p - NsI s = ~n · cp ( 1.23.1 ) 
A força magnetomotr iz ele açào (FI' = N P iI') sofre reação da força 
magnetomotriz (fs = Ns Ís), cuja diferença, is to é, a resultante é conlra 
balanceada pe lo ~n(1). 
O dia ,grama fasorial que ex pressa a fó rmula 1.23. 1, está na figura 
1.23. 2 . 
....... ······ ······ ·········· .. ·········· ... ····· .. · ······· · l·~i~<iS ................... . . 
N, is 
N 1.1" 
Figura 1.23.2 - Diagrama Fasorial do TC ou TP 
O 'HcP do TC e TP é na verdade bem pequeno, apenas o 
necessário e sufi c iente para contrabalançar a força magnetomotriz 
res ultante dentro do núcleQ magnético. 
Utili zando a expressão gera l (1.23. 1) no circuito e letromagnético 
do TP, da figura 1.23.1 , tem-se: 
(1 .23.2) 
Abrindo o secundári o do TP da fi gura 1.23. 1, a corrente 
secundári a é zero (is = O). Levando es te va lor na expressão 1.23 .2, tem-se 
N r1PTI' - Ns ' O = ~HcP 
( 1.23.3) 
Na ex pressão ( 1.23.3),o termo 9lcP permanece praticamente com 
o mesmo va lor Indicado na figura 1.23.2. 
Ou seja, a iPTI' diminui rapidamente, adaptando-se ao novo valor 
Npi pTp = 91(1), verdiagramafasoria l da figura 1.23 .3. 
Capítulo J - TransfoJ·mador de COITente 37 
Decresce . 
~H cp f2?:· ···· ··~···~···· ·· ........ ~.~.~:. ~ 
Figura 1.23.3 - Diagrama Fasorial do TP com Secundário Aberto 
Isto acontece porque o TP está conectado em parale lo com a carga. 
No TP com carga no seu secundário ou com o seu secundário aberto, a sua 
tensão primária peTmanece fixa (constante). 
Observacão: A exp licação é a mesma para o TP ou para o transfonnador 
de força. 
Abrindo o Secundário do TC 
No TC é a carga do c ircuito que impõe a Icarua que passa pe lo 
b 
primário do TC. 
Com o TC func ionando normalmente com carga, ou CO I11 o seu 
secundário em curto-circuito, vale a equação geral (1 .23 .1), cujo diagrama 
fasorial é o da figura l.23.2 . A equação geral ap li cada ao TC fica: 
onde: 
fica: 
( l. 23.4) 
. . 
J P TC = l earg a 
Quando o secundário do TC abre, is TC = O. e a equação (1. 23.4) 
N p i c "rg a - N s . O = 91 1> 
N p i carga = 91 1> (1.23 .5) 
Note que neste caso o termo Npl clI~a tica fi xo (co nstante). porque 
a carga no circu ito nào mudou. Assim o va lor ~H'cp ' aumenta para ficar 
COI11 o mesmo valor N p i carga' Ver diagrama fasorial na tigura 1.23.4. 
Assim o fluxo magnético (<D') dentro do núcleo cresce, entrando 
na região da saturação do TC, provocando distorção na sua onda de fluxo. 
Ver figura 1.23 .5. 
) 
) 
) 
) 
J 
) 
) 
) 
) 
38 
~n (I) Aumenta 
t>,;.; .. ~········--·... . .. ~; C]) = N i .~ • • ~._ . _ . .. _ .. _ •. •• . . __ . .. __ . __ ._~'._~"ll:;n . 
Figura 1.23.4 - Diagrama Fasorial do TC com Secundaria Aberto 
s3ruração ------
operação normal 2 ~ abeno 
Figura 1.23.5 - Saturação do núcleo do TC 
A relutância ~H tam bém muda, porque depende da permeabilidade 
do material do núc leo, C01110 indica a expressão 1.23.5-
1
-. ( 
~ l =--
pA (1.23.5) 
onde: 
e => comprimento médio elo núcleo elo materia l ferromagnético elo TC 
A => área da secção h'ansversal do núcleo do TC 
~l => permeabilidade elo materia l ferromagnético do núcleo no ponto ele 
operação do TC 
O fluxo magnético Ci)(t), a COITente primária Ip(t) e a tensão es(t) 
induz ida no secundário do TC, es tão apresentados na figura 1.23.6. 
Capítulo 1- T.-ansfonnador de Corrente 39 
Figura 1.23.6 - Diagrama das ondas de Ci)(t), J p (t) e es (t) do TC 
o excess ivo aumento do íluxo magnético no núcleo do TC causa 
os seguintes efeitos: 
a) excess ivas perdas por bisterese e correntes parasitas no núcleo 
do TC, aq uecendo-o rapidamente, e queimando o TC: 
b) produção de e levadas tensões no terminal secu ndári o do TC 
pedurando sua isolação e produzindo elevados ri scos 110 s istema e 
na segurança humana. 
A tensão induzida no secundário do TC depende da taxa ele 
vari ação elo fluxo magnético concatenado. Seu va lor é obtido pela 
expressão 1.23.6 . 
( ) 
_ N dCi)(t) 
e s t - s . dt 
(1. 23.6) 
Pela figura 1.23.6, verifica-se que o fluxo magnético devido a 
saturação não é senoidal, produzindo deste modo uma onda de tensão 
e s (t) distorcida. No ponto de alternância, a variação do flu xo magn ético 
Ci)(t) é grande, produzido tensões elevadas no secundário do TC Estas 
40 
tensões induz idas gera lmente são majores que o níve l de iso lamento do 
TC. perfu rando-o. 
TRANSFORMADOR DE POTENCIAL 
12.1 Transformador de Potencial (TP) 
É um transformador destinado especialmente para a fornecer o sinal 
de tensão a instrumentos de medição, controle e proteção. 
O TP deve reproduzir no seu secundário uma tensão com o menor 
erro possível. A tensão no secundário do TP deverá ser uma réplica da 
tensão do sistema elétrico. 
Os TPs são unidades monofásicas. Seus agrupamentos podem 
produzir as mais diversas configurações. 
A norma NBR 6855 estabelece que os TPs tenham polaridade nos 
enrolamentos primários e secundários do mesmo tipo do indicado na figura 
1.23.1. 
Uma configuração bastante utilizada é a Y -Y, como mostra a figura 
2.1.1 . 
A Alta Tensão (AT) será a tensão nominal da linha de transmissão 
ou outro alimentador no qual o TP está conectado. Já a rede 30, formada 
pelas saídas secundárias do TP, são geralmente normalizadas na tensão de 
115 Volts. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
42 
- - I 
1 
I 
I 
I 
1 
, __ :--~l-------- :}BTt115V) 
I • I I. 
1 I I 
1 1 1 
1 : I 
1 I I 
I 
1 
1 
I 
I 
1 
I 
1 
I 
L __ 
TP 
Figura 2.1.1 - TPs ligados em Y -Y 
Exemplo 2.1.1: Supor que o TP da figura 2.1. 1 esteja conectado a mna 
linha de transmissão de 230 kV. Qual a relação de transfoilllação (RTP) do 
TP? 
Solução: 
RTP = N p = V P nominal de fase-neutro 
N s V S DO min ai de fase-neutro 
230k 
RTP = -fi = 230k = 2000 
115 115 
-fi 
(2.1.1 ) 
Isto significa que cada 2000 V no primário corresponde a I V no 
secundário do TP. Construtivamente o TP deverá manter a relação de 
espiras indicada na expressão 2.1.2. 
N p 2000 
1 
(2.1 .2) 
Capítulo n - Transformador de Potencial 43 
Ou seja, para cada conjunto de 2000 esprras no primário 
corresponde a 1 espira no secundário. 
12.2 Carga Nominal do TP 
Carga nominal do TP é definida como sendo a máxima potência 
aparente em V A que se pode conectar no seu secundário, para que o TP 
não ultrapasse o erro de relação de sua classe de exatidão. 
A soma das potências aparentes em V A solicitadas pelos diversos 
insh'Umentos ligados em paralelo ao secundário do TP, não deve 
ultrapassar a carga nominal de placa do TP, sob pena de exceder o erro 
admissível de sua classe de exatidão. 
As classes de exatidão para os TPs são: 0,1; 0,3; 0,6; 1,2 e 3%. A 
tabela 2 .2.1 mostra classe de exatidão dos TPs e sua aplicações. 
I 
, 
I 
I 
Classe de 
exatidão 
0,1% 
0,3% 
I~ 
I 1,2% I 
I 3,0% 
Aplicações 
I Calibrações de equipamentos em laboratórios. 
i TP padrão. 
Medições de grandezas para fins de 
faturamento 
Medição de grandezas sem finalidade de 
faturamento, apenas para o acompanhamento 
das condições operativas do sistema 
I Relés de proteção 
1 Em TPs com ligação em f). aberto para a 
I proteção residual de defeitos lcj>-terra 
Tabela 2.2.1- Classe de Exatidão de TPs e Aplicações 
A tabela 2.2.2 dá as cargas nominais (de placa) mais comuns de 
TPs, pela NBR 6855 e ANSI. 
44 
ABNT ANSI Carga Nominal em VA do 
TP 
P 12,5 W 12,5 
P 25 X 25 
P 35 M 35 
P 75 Y 75 
P 200 Z 200 
P400 ZZ 400 
- ZZZ 800 
Tabela 2.2.1 - Carga Nominais de TPs 
Os instrumentos alimentados pelo TP são de altíssima impedância e 
baixa corrente. Portanto, é baixo o consumo em V A. 
O consumo do equipamento, conectado em paralelo no secundário 
do TP, é pequeno. Esta limitação de consumo se deve ao erro admissível 
de sua classe de exatidão e não a limitação de temperatura dada pela sua 
classe de isolação. 
Os TPs se classificam em 3 grupos de acordo com o tipo de ligação 
elétrica, que são: 
~ Grupo 1: TPs com ligação entre fases. 
~ Grupo 2: TPs com ligação entre fase e terra, em sistemas aterrados. 
~ Grupo 3: TPs com ligação entre fase e terra, em sistemas onde não 
se garante o aterramento. 
2.3 Diferença Fundamental entre Transformadores de 
Força e TP 
O que limita a rpáxima potência que se pode transferir por um 
transformador de força é o seu aquecimento, que é fixado pela classe de 
isolação do material empregado na sua fabricação. Colocando-se, por 
exemplo, ventiladores no radiador, pode-se aumentar a capacidade de 
transmissão de potência pelo transformador. 
Capítulo II - Transformador de Potencial 45 
.lá no TP o qUe limila a sua máxim:1 potência é ü ~eu erro de 
transformaçào dado pela sua classe de exatidào. 
12.4 Potência Té."mica do TP 
É a máx ima potência aparente que o TP pode fornecer em regjme 
permanente. sem que esta exceda seu limite de elevação de temperatura 
especificado pela sua isolação . Por exemplo, a Potênci a Térmica mais 
comum de TP é de 3000 V A. 
Este dado só é útil quandose utiliza o TP para serviços rápidos de 
emergência, tais como iluminação, furadeiras, esmerilhos, pequenos 
motores, caJTegadores de bateria, alimentação de rádios transmissores, etc. 
Ou então, quando o TP não está sendo utilizado na medição, 
proteção ou contro le e o mesmo está operando como um precário 
transformador de força com Limitação na sua potência, porque 
construtivamente objetivou-se a conversão fiel do sinal de tensão. 
12.5 Divisor Capacitivo de Potencial 
No sistema Elétrico com tensões elevadas, a utilização do TP 
eletromagnético, conhecido por TransfOlmador de Potencial de Indução 
(TPI), tlca consh'Utivamente proibitivo devido à classe de isolação, que 
toma o TP muito grande e pesado. 
Em linhas de transmissão com tensão de até 69 kV, o TP comum 
eletromagnético é muito utilizado. Com o aumento do nível da tensão j á 
compensa usar um dispositivo auxiliar. 
Este dispositivo auxiliar é o Divisor Capacitivo de Potencial 
(DCPs), como mostra a figura 2.5.1 e a fotografia 2.5.2. 
O Divisor Capacitivo de Potencial (DCPs), figura 2.5.3, é um banco 
de capacitores em série usado com dupla finalidade: 
a) Divisor de tensão, para usar um TP eletromagnético com tensão 
primária menor que a tensão da L.T. em relação à terra. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
46 
b) Acoplamento do transmissor e receptor "CARRIER" , para a 
transmissão e recebimento de dados informativos do sistema elétrico, tanto 
de dados, voz e sinal para a teleproteção. 
,,' . • .,.. t 
••• • ; J o.i!.l '.' 
~- terminal 
isolador de pnrr.elan.J 
Figura 2.5.1 - DCPs e TP eletromagnético 
+ 
Relés 
,·í'i;!.' É' \1tiUzado um DCP em cada fase da Linha de Transmissão da 
sub'eSfaçãd. 1 :', 
" Uma fase está representada na figura 2.5.3, onde o TP 
éh~tr6thàguêticÓ é' energizado com uma tensão E 2 bem menor que a tensão 
da Linha. . r 
• . - '-'1' ,, ( ,-. 
, ' 'para compreender com mais profundidade o acoplamento do TP 
com o DCPs, faz-se mister utilizar o circuito equivalente de Thévenin em 
retáçãü rios ;pontos~ A' '6 ,1;l do esquema da figura 2.5.3. 
Tensão de Thévenin (VTh) 
Capítulo II - Transformador de Potencial 
Fotografia 2.5.2 - Divisor Capacitivo de Potencial 
1 
.-L 
í} c1 
L 
Unha de 
Transmissão 
TP 
47 
ELT ".-') ELT 
1 A • E'll } C, 
B 
L--~_-+ _____ 'ãOõõ' __ L~ _____ -_ -_ -'-i'~'~ l lt] , z~~._ .• 
Figura 2.5.3 - Divisor Capacitivo de Potencial (DCPs) 
48 
A associação do TP e capacitores em sen e têm lima impedância 
ll1ui to el evada, consumindo uma pequeníss ima potência. Portanto, nes te 
caso, pode-se considerar o sistem a elétrico com o sendo um elemento de 
potência infinita em re lação ao consumo de potencia do DCPs e TP. Deste 
modo, a tàse de linh a de transmissão é considerada uma barra illfin im. 
sendo ex pressa pe la fonte de tensão idea l t L T ' 
A tensão de Thévenin (\lTh ) é a tensão existente nos terminais A e 
B, quando estes te1111inais es tão sem carga, isto é, a vazio . 
Deste modo, utilizando di v isor de tensão, tem-se: 
. . . - j X
C2 VTI = V B = E 1 = E LT 
1 .'\ - _ jX
c l 
- j X
C2 
Xc 
VTh = VAB == E 2 == E LT 
X CI +X c 
. . . C . 
VTh =VA8 ==E 1 ==C IC E LT (2 .5.1 ) 
1+ 2 
Note-se que a tensão \lTh está em tàse com a tensão t LT . 
Impedância Equivalente de Thévenin (lTh ) 
A impedância equivalente de Thévenin ( lTh ) é a impedância v ista 
pelos terminais A e B com todas as fontes de tensão nulas . Neste caso, pela 
figura 2.5.3, o conjunto dos capacitares C l e C2 está em paralelo. A 
impedância lTh é dada por: 
Z = (- jX c l )(- jX ( 2 ) 
Th . ·x 
- JX CI - J C2 
. 1 
ZTh =-...,-----...,-
jCD(C I + CJ (2.5.2) 
A impedância equivalente é formada pelo capacitor com 
capacitância (cl +c2)' 
Capítulo II - Transformador de potencial 49 
o circuito equivalente de Thévenin é formado pela fonte de tensão 
V Th associada com a impedância de Thévenin ZTh . O circuito equivalente 
de Thévenin já acoplado com o TP eletromagnético está mostrado na 
figura 2.5.4. 
Figura 2.5.4 - Circuito Equivalente e TP eletromagnético 
A indutância L é colocada de modo a entrar em ressonância com o 
capacitar equivalente (c l+c2)' Isto garante que a tensão no primário do TP 
é igual à E 2 e que está em fase com a tensão E LT . 
Assim, no secundário do TP, tem-se: 
. . C . 
Ep = E 2 = ' ELT 
C 1 +C2 
. C, 1· 
Es= x--ELT 
C1 +C2 RTP 
(2.5.3) 
Para mudar a escala de um voltímetro conectado no secundário do 
TP, deve-se usar o procedimento a seguir: 
ELL 
ELT = .J3 
Substituindo na expressão 2.5.3, tem-se 
C, 1 Eu 
Es = x--x--
C1 + C2 RTP .J3 
E =.J3RPT(C, +C2 )xE 
LL C s , (2.5.4) 
} 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
50 
Es q é o valor lido no voltímetro com escala normal 
ELL q é a tensão verdadeira de linha a linha do sistema 
RTP c> é a relação de transformação do TP eletromagnético 
.fi RPT (C 1 + C2 ) ~ é o fatar de multiplicação da escala 
C1 
O conjunto DCPs e TP é montado pelo fabricante. Geralmente o 
TP eletromagnético é fabricado com tensão primária normalizado em 23 
kV. 
Exemplo 2.5.1: Um DCPs tem uma derivação de' l O%. Qual o valor de 
tensão na linha do sistema elébico, se o valor lido no voltímetro é de 108 
volts. 
Solucão: 
C2 = O,lC total 
23k 
J3 RTP = lli = 200 
J3 
Es =108V 
Substituindo na expressão 2.5.4, tem-se 
E
LL 
=.fi x200 (0,9C total + O,lC total ) x l08 
0,9C total 
E LL = 41.569 kV 
12.6 Transmissor e Receptor Carrier 
É um aparelho transmissor e receptor que utiliza um pequeno sinal 
com freqüência na faixa de 10kHz à 20kHz. O sinal é transmitido pelo 
próprio condutor da linha de transmissão. A energia elétrica do sistema é 
transmitida na freqüência de 60Hz. O sinal de Carrier é transmitido num~ 
freqüência bem maior. O receptor, no outro lado da linha de transmissão, 
Capítulo 11 - Transformador de Potencial 51 
sintonizado na freqüência adequada, recebe somente o sinal calTier. A 
figura 2.6.1 mostra o aparelho Carrier acoplado ao DCPs. 
Barra 
~----------------
Bobina de Linha de 
Bloqueio 1} Transmissão 
de Carrier T C1 
..-L L TP 
·Tr-----~WL.....---+:·_-~· -- - --- -- - ~---!-: ------, 
ti } C2 ! :< I II i ~ I 
i 'I! : J" 1 9 ,---iL_-__ u. __ ; ••• ~! 
Figura 2.6.1 - Transmissor e Receptor Carrier acoplado no DCPs. 
Para compreender com mais profundidade este fundamento, será 
analisado o acoplamento do TP, Transmissor e Receptor Carrier ao DCPs 
e ao sistema elétrico. A figura 2.6.2 mostra um circuito simples. 
+ 
(\) V[t) = Vm sen wt 
Figura 2.6.2 - Circuito Elétrico L C 
A reatância de cada elemento é dada por: 
1 1 
X = -= - -
c wC 2 n: fC 
52 
X L = roL = 2 n f L 
As variações das reatâncias em função da freqüência são mostradas 
na figura 2.6.3. 
x 
f 
Figura 2.6.3 - X versus freqüência 
Aumentando-se a freqüência da fonte de tensão, tem-se que: 
• Xc ~ diminui 
• XL ~ aumenta 
Diminuindo-se a freqüência da fonte de tensão as reatâncias ficam: 
• Xc ~ aumenta 
• XL ~ diminui 
Co~ base nesta análise e examinando o esquema da figura 2.6.1, 
conclUI-se que: 
• Para o "Carrier" o DCP é um curto-circuito, ou seja, o aparelho Carrier 
comporta-se como se estivesse acoplado diretamente na rede; 
• Para o TP o DCP é uma impedância grande e o acoplamento é feito 
via divisor de tensão. 
Capítulo II - Transformador de Potencial 53 
Quando o sinal Carner chega na rede, ele tende a se propagar pelos 
dois lados. Para direcionar a propagação do sinal, utiliza-se uma bobina de 
bloqueio do Carner (Ver figura 2.6.1 e fotografia 2.6.4). 
Fotografia 2.6.4 - Bobina de Bloqueio 
A bobina de bloqueio tem o seguinte comportamento: 
• é uma alta impedância para o sinal Carrier. 
• é um curto-circuito para o sinal de frequência industrial. 
Finalmente, pode-se associar as vantagens do DCPs em relação ao 
TP de indução, que são: 
:; custo reduzido; 
:; possibilita o acoplamento do equipamento de onda portadora " 
Carrier"; 
, possibilita uso de TP de indução de menor porte; 
) 
) 
) 
54 
3 menor possibilidade de ressonância com a rede. 
12.7 Transdutores 
Transdutoré um dispositivo que transforma um determinado sinal 
de uma grandeza em outro sinal na mesma grandeza ou em grandeza 
diferente. O importante é manter uma determinada correspondência entre 
os dois sinais. Os transdutores mais utilizados nos sistemas elétricos de 
medição, controle e proteção, são: 
• TC eletromagnético transforma corrente elétrica em corrente 
elétrica; 
• TP eletromagnético transforma tensão em tensão elétrica; 
• Transdutores eletrônicos transformam sinal de corrente, tensão, 
potência em ouh'o sinal, por exemplo, na grandeza de corrente, 
tensão ou potência ou em grandezas não elétricas; 
• Transdutores digitais. 
Novos transdutores estão sendo atualmente utilizados, plincipalmente 
com o advento dos relés digitais, que praticamente não representam cargas 
para os transdutores. Estes novos transdutores são: 
ã> Divisor Resistivo de Tensão; 
ã> Transdutor Ótico de Tensão; 
ã> "Bobina de Rogowski; 
ã> Transdutor de Corrente Optomagnético. 
Capítulo III 
RELÉDESOBRECORRENTE 
13.1 Introdução 
A proteção dos Sistemas Elétricos de Potência é feita por esquemas 
de proteção que, por sua vez, são basicamente comandados por relés . A 
função primordial desses relés é identificar os defeitos, localizá-los da 
maneira mais exata possível e alertar a quem opera o sistema, promovendo 
o disparo de alarmes, sinalizações e também, dependendo do caso, 
promovendo a abertura de disjuntores de modo a isolar o defeito, mantendo 
o restante do sistema em operação normal, sem que os efeitos desse defeito 
prejudiquem sua normalidade. 
Portanto, os relés são os elementos mais importantes do sistema de 
proteção. Eles são sensores que vigiam diuturnamente as condições de 
operação do Sistema Elétrico. Havendo alguma anomalia, por exemplo, um 
curto-circuito, a corrente de curto-circuito sensibiliza o relé, que opera 
enviando um sinal para a abertura do disjuntor. Com a abertura do 
disjuntor, o trecho defeituoso é desconectado do sistema. Neste caso o 
sistema continua a operar com a mesma configuração anterior, apenas 
desfalcado do trecho defeituoso. 
Note que com o bom desempenho da proteção no sistema elétrico, 
reduz e minimiza: 
56 
• a extensão do defeito no equipamento reduzindo o custo da 
reparação dos estragos; 
• a probabilidade de que o defeito possa a se propagar e 
envolver outros equipamentos; 
• o tempo que o equipamento fica indisponível; 
• a perda da produção; 
• descontentamento público. 
o desempenho da proteção pode ser quantificado pela atuação dos 
relés de modo que: 
~ se não houver defeito no sistema ou equipamento a proteção 
não deve atuar, ou seja, não deve ter desligamento 
indevidos; 
~ se houver anomalia de pequena monta, onde o desligamento 
não é urgente, a proteção deve promover sinalizações para 
alerta o operador da subestação; 
~ se houver defeitos que coloquem em risco o sistema ou o 
equipamento, os relés devem agir de fOfila precisa de 
acordo com os seus ajustes. 
Existem vários ' tipos de relés, usando configurações e 
funcionamento distintos, que são assim divididos: 
• relés eletromecânicos 
• relés eletrônicos ou estáticos 
• relés digitais 
• relés digitais numéricos 
Os princípios de funcionamentos dos relés evoluem, mas a flloso:fia 
da proteção é sempre a mesma, ou seja, o objetivo do relé é proteger com 
~arantia de: 
:, );> sensibilidade 
);> 
);> 
);> 
);> 
);> 
seletividade 
rapidez 
confiabilidade 
robustez 
vida útil 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrellte 
r e tabilidade 
,. opera cionalidade 
, fun cionalidade 
, etc .. . 
57 
Este capítulo será dedicado especialmente ao relé de sob recorrente. 
13.2 Relé de Sobrecorrente 
Como o próprio nome indica são todos os re lés que atuam para 
uma corrente maior que a do seu ajuste . 
Relés são dispositivos que vigiam o sistema, comparando sempre os 
parâmetros do sistema com o seu pré-ajuste. 
Ocorrendo uma anomalia no sistema, de modo que o parâmetro 
sensíve l do relé ultrapasse o seu ajuste, o mesmo atua. 
Por exemplo, no caso de relé de sobrecorrente, quando a corrente 
de curto-circuito ultrapassa a con'ente de ajuste do sensor do relé, o mesmo 
atua instantaneamente ou temporizado, conforme a necessidade. 
3.3 Princípio Básico do Funcionamento da Proteção de 
Sobrecorrente 
A seguir, na figura 3.3. 1 está apresentado de modo geral o princípio 
básico da configuração da proteção de sistemas elétricos. 
Dependendo do tamanho e importância do sistema, as 
configurações mudam, mas o esquema da figura 3~3.1 é referente a uma 
configuração geral, mostrando os diversos elementos . que compõem a 
proteção. 
Os elementos que compõem o esquema da :figura 3.3.1 têm cada um 
uma função bem específica. Os elementos são sucintamente, descritos a 
segurr: 
• Relé de Sobrecorrente: é o dispositivo que incorpora um 
sensor de corrente, para se for o caso,. prover a abertura do 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
58 
disjuntor eliminando o defeito. O relé eletromecánico 
apresentado é o de armadura (êmbolo) atraído. O relé é 
provido de um ou mais contatos. Quando o relé opera, fecha 
o seu contato, energizando o circuito DC que irá comandar a 
operação de abertura do disjuntor. Note que no esquema 
apresentado o relé de sobrecorrente de armadura atraída 
poderá ser substituído por qualquer outro tipo de relé 
eletromecânico, eletrônico ou digital. 
BARRJI 
Disjuntor 
Mola de abertura 
'----_Ci_'cui_to DC------...;J~., 
"'-- Ma=~~:nte 
RELE DE ARMADURA 
ATRAI DA 
do Relé 
Figura 3.3 .1 - Princípio Básico da Configuração da Proteção 
• Banco de Baterias: Consiste de várias baterias formando 
uma associação até chegar à tensão nominal de operação do 
circuito de corrente contínua (DC). Esta tensão é geralmente 
de 115 a 125 Volts. O circuito de comando de abertura ou 
fechamento do disjuntor é feito em corrente contínua. Isto 
toma o controle independente das tensões e correntes do 
sistema elétrico que estão sofrendo constantemente variações 
e mudança no seu estado. Uma sala especial é dedicada ao 
Banco de Baterias, isto se deve, porque as reações 
efetroquímicas internas das baterias geram gases venenosos e 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 59 
explosivos. O banco de baterias é responsável pelo 
suprimento em corrente contínua dos serviços auxiliares da 
subestação. A fotografia 3.3.2 mostra lima sala de baterias de 
uma subestação. 
Fotografia 3.3.2 - Sala de Baterias 
• Carregador de Baterias: Consiste de uma ponte 
retificadora projetada especialmente para carregar o banco de 
baterias. Este carregador de baterias deve ficar em local 
separado da sala de baterias, para que seus circuitos elétricos 
não sejam contaminados pelos gases nocivos emanados das 
baterias. 
• Disjuntor: É o dispositivo projetado e especializado em 
providenciar o fechamento ou abertura do circuito em carga 
ou em curto-circuito. Na proteção, o comando do disjuntor é 
feito pelo relé. O relé supervisiona o circuito e o disjuntor 
comandado pelo relé opera abrindo ou fechando o circuito 
elétrico. O disjuntor, dependendo do local e da importância 
do sistema elétrico, pode ter a abertura ou fechamento dos 
seus contatos feito por ação: 
60 
* so!enóide por ação de co rrente De d0 banco de 
bate ri as , uti I izado apenas para o fechamento do 
disjuntor; 
* de mo18 ; * pneumáti co, através do ar comprimido ou outro 
gás; * hidráulico, através da ação do óleo complimido. 
A sua abertura é feita em uma câmara de extinção do arco 
el éh'ico que pode ser a: 
• ar 
• vácuo 
• óleo 
• gás SF6 
• Bobina de disparo (abertura) do disjuntor: é a bobina 
projetada adequadamente para que quando energizada 
produza com garanti a o destravamento do dispositivo ele 
li beração da abertura do disjuntor. A liberação do 
destravamento pode ser de diversos lipos, tais como a 
produzida por um jogo de engrenagem e alava ncas que 
liberam o 'dispositivo de abertura do di sjuntor. Alguns 
disjuntares possuem 2 bobinas de aberturas, que são 
alimentadas por circuitos de proteção diferentes,por 
exemplo, da atuação da proteção principal e alternativa. Es ta 
pratica é usada em sistemas de transmissão ele alta tensão de 
grande porte. 
• Conta tos Auxiliares: todo o sistema é provido de um 
conjunto de contatos, objetivando secundariamente outras 
funções tais como: 
• sinalização luminosa, mecânica e sonora: 
• in tertravamento para bloquear outras operações ; 
• caracterização do estado alua 1; 
• energizar outros dispositivos, tais como chaves 
magnéticas, relés auxiliares, relés de 
temporização, etc; 
Capítulo III - Relé de Sobreconente 61 
• transferi r comando!:> , etC. 
Qualquer contaro que esteja cm par::de io com o contata !\.\ Llo rel é, 
fi gura 3,3 . 1, pode quan ta atuado provocar a abertura do di -j uJ1l or. Deste 
modo pode-se comandar a abertu ra do disjuntor por: 
• Comando manual, pela atu ação da chave (botoeira) que es tá 
em paralelo com o contato NA do relé de armadura atraída. 
Quando operada esta chave, produz o desl igame nto 
(abertura) do respectivo disjuntor da subestação . 
independente da ação do relé. Esta cbave de comando esttJ 
locali zada na sala ele contro le ela subestaçào. 
• Comando via computador. Neste caso o computador, prod uz 
no seu tenninal de saída uma pequena corrente e létrica que 
alimenta um relé auxiliar que opera fecbando o contato H da 
figura 3,3 .1, ativando o circuito de di sparo do di sju ntor. O 
comando via computador pode ser local na subestação ou 
remotamente a distância via telecomando. 
• Comando via UTR (Unidade T erminal Remota) ou UACs 
(Unidade de Aquis ição de Dados e Controle) que PO(1I: ser 
local ou remotamente via telecomando. A ação des te 
dispositivo é semelhante ao do computador descri to acima. 
Nota: Para o fechamento do disjulltor existe , também, um circuito anál ogo 
ao da abertura que não está apresentado na figura 3.3.1. 
13.4 Esquema Funcional em CA de um Sistema de Proteção 
Esquema funcio nal ou esquemáÜco em CA de um sistema de 
proteção é uma representação onde se apresentam somente os circuitos 
percolTidos por con-ente alternada (CA) em representação trifásica. 
Por exemplo, no caso do esq uema da figura 3.3.1 , isolando-se 
apenas os circuitos em CA, obtém-se o circuito trifásico, confo1l11e mostra 
a figu ra 3.4. 1. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
62 
Alimentador 
A 
B 
c 
Relés das 
Fases 
A, S,C 
- ---'-----,------" A · 
S -
--- - C I 
• 
Figura 3.4.l - Diagrama Funcional em CA 
\3.5 Esquema Funcional ou Esquemático em DC 
Esquema funcional ou esquemático em DC é uma representação do 
sistema de proteção, onde se apresentam somente os circuitos envolvidos 
por corrente contínua (DC), juntamente com os contatos dos relés. 
Nesta apresentação, os barramentos + e -, são sustentados pelo 
banco de baterias. 
Nas configurações, as representações dos contatos dos relés seguem 
a notação como indicado a seguir: 
Capítulo ln Relé de Sobrecorrente 63 
(onLato Normalmente AberLO (N~) Cl m u rel é não opc:rad 
Cantato Normalmente Fechado (NF) com o relé nào opeõado 
Deste modo, por exemplo, ° esquema funcional em DC da 
configuração proposta na figura 3.3.1 é ° da figura 3.5.1.+ 
a I b I c I W~:~~,;:" 
bobina de disparo do disj untor 
Figura 3.5 .1 - Diagrama Funcional em DC 
Note que a fusão dos esquemáticos em CA e DC forma o esquema 
original de proteção utilizado. 
\3.6 Classificação dos Relés de Sobrecorrente 
De uma maneira geral, a classificação dos relés, é feita da seguinte 
forma: 
• Aspectos construtivos: 
• relés eletromecânicos 
• relés eletrônicos ou estáticos 
• relés digitais 
• relés digitais numéricos 
• Atuação no circuito a proteger: 
• atuação di reta 
• atuação indireta 
64 
• Insta1:.lção: 
• relé primário 
• relé sec undári o 
• Corrente de aj uste: 
• tracionamento na mola 
• variação de el1treferro 
• mudança de taps na bobim magnetizante 
• variação de elementos 11 0 ci rcu i to 
• controle por software 
• Tempo de atuação: 
• relé instantàneo 
• relé temporizado: 
* tempo definido 
-.- tempo inverso : 
,- inverso 
,- moderadamente inverso 
,. muito inverso 
,- extremamente inverso 
Nos itens a segui r,-serão examinadas COI11 mai s profundidades es t:1S 
características. 
13.7 Relés Eletromecânicos 
Os relés eletromecâni cos são os relés tradicionai s, os pioneiros da 
proteção, elaborados, proj etados e construídos com predominância dos 
movimentos I11 ccànicos proveni entes dos acoplal11entos elétri cos e 
magnéti cos_ Os movimentos mecânicos acionam o re lé, fechando os 
co ntatos cOITespondentes _ Em relação ao princípIO básico do 
funcionamento, o relé eletromecânico atua fundamentalmente de doi s 
modos: 
• atração eletromagnética 
• induçâo eJetromagnéti ca 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 65 
13.8 Relés de Atração Elctromagnética 
São os relés mais simp les, seu pnnclplo de fu ncionamento é 
idêntico ao do eletro ímã. Neste caso_ sempre um ~l11 bo l o ou uma alm-::l1lca 
será movimentado_ Estes re lés se dividem em duas categorias: 
Relé de êmbolo: são os relés que operam qu ando cncrgizad Cl com 
uma corrente elétri ca além de seu aj uste Nesle caso a CO!Tente .:ktric.l 
que passa na bobina de magnetização produz um campo magnético_ 
que des loca (atrai) UIll êmbo lo. O contato elétri co (NA) solidálio ao 
embolo fecha os contatos ati vando o circuito de disparo (a bertura) do 
di sjuntor. Ver figuras 3.3.1 e 3.8 . 1. Nes te relé o des locamento do 
êmbolo é ax ial (p /unger). 
BARRA, 
C G 
TC 
Ip 
carga 
Is 
~ mola 
-r- a rcuito De 
-------e . -------
i . _ _ ~I .. 
~E 
--- -- . -e-
bobH12 
rnagr le ll zantE:: 
do relp. 
Figura 3X I - Relé de Êmbolo 
Relé de alavanca: re lé de alavanca, braço ou chame ira atraída, é um 
relé do tipo apresentado na figura 3.8.2, que tem mais sensibilidade do 
que o re lé de êmbolo. Neste relé a alavanca é articulada (hil1ged). O seu 
contato móvel é responsável pela ativação do desencadeamento da 
operação de abertura do disjuntor. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
66 
BARRA 
o o 
. 
Is 
TC 
. 
Ip 
bobina do relé 1 eixo carga 
Figura 3.8.2 - Relé de Alavanca 
Os dois relés apresentados nesta seção operam instantaneamente 
quando a corrente no seclmdário no TC for maior que a corrente de ajuste 
no relé. Isto é, quando- a corrente no secundário do TC tiver um certo 
valor, esta corrente produzirá na bobina de magnetização do relé, um 
campo magnético suficiente para acionar o êmbolo ou alavanca, e o relé 
opera-. Portanto a operação do relé é feita pelo valor do campo magnético 
que consegue acionar as partes móveis do relé. Teoricamente, o menor 
campo magnético que colocaria o relé no início da operação, ou seja, a 
força magnética exatamente igual à força mecânica de retenção, é chamada 
universalmente de Limiar de . Operação do Relé. Assim, o limiar de 
operação do relé é o estado em que a força resultante que atua na parte 
móvel é nula. Neste momento os mecanismos dos relés estão soltos isto é 
flutuando, mas sem se mover. ' , 
Portanto, se a corrente de operação do sistema elétrico for 
levemente maior que corrente de ajuste, isto é, a do limiar de operação, a 
alavanca teoricamente deveria se mover. Na prática, isto não ocorre devido 
à influência dos elementos intrínsecos da própria natureza, que são: 
Capítulo fi - Relé de Sobrecorrente 67 
• atrito nos mancais dos eixos, que dão rotação ao braço da 
alavanca, ou atJ.ito do êmbolo do relé; 
• eixos não perfeitamente ajustados (fixados); 
• elasticidade não repetitiva e não perfeita da mola de retenção; 
• efeito da temperatura, que produz dilatação diferenciada nas 
diversas peças e mecanismos do relé; 
• pressão atrnosfélica, que muda a densidade do ar que envolve o 
relé; 
• umidade do ar, provocando maior aceleração na corrosão dos 
metais usados no relé; 
• corrosão nos elementos metálicos do relé; 
• envelhecimento dos elementos. 
Em proteção, em relação a relés, são muito utilizados os termos em 
Inglês, que são: pick-up e drop-out. 
Pick-Ilp é o termo genérico designadopara a menor corrente que é 
possível atrair o êmbolo ou alavanca, ou seja, fazer o relé operar. Não 
confundir o limiar de operação com o pick-up do relé. O pick-up é para 
uma corrente especial, ou seja, a menor de todas as correntes que deixam o 
relé no limiar de operação. Já, o limiar de operação, constitui o lugar 
geométrico de todas correntes que deixam o relé nesta situação. Para o relé 
de sobrecorrente, o pick-up se confunde com o limiar de operação, mas não 
é o caso para outros tipos de relés. 
Drop-ollt é o termo genérico que se refere a desoperação do relé, ou 
seja, é a maior corrente que produz a desativação do relé. 
Estes dois termos produzem a segurança e garantia de se: 
• I < Ipick.up, o relé em hipótese alguma irá fechar o seu contato 
NA, isto é o relé não opera. 
• I > LIrop-<Jut, o relé em hipótese alguma irá desconectar (abrir) o 
seu contato NA que no momento está fechado. 
No .sistema elétrico, no caso de defeito, para ter-se uma segura e 
adequada operação do relé, é necessário ajustar a corrente do relé de modo 
a atender a inequação 3.8.1. 
68 
(1.4 ~1 1.5) I I 
nllll ll n;1 de L ;l r g .1 
I . < I . < ,"" lIrtil 11111\11110 11.1 lin.lI do I: lrt.·uilll pftJl..:glUll 
- .q Ll ~I t: til , rde -. 1.5 
(3.8. I ) 
. O relé eleve suportar, sem operar, as var iações de carga rotineira elo 
sIstema. Deste modo, ele acordo com a inequação 3.8. I , deve-Se deixar uma 
fo lga de 40% a 50% na corrente de carga, para o relé absorver sem operar, 
as tlutuações ela carga . E também, é uma margem para possibilitar as 
transferências de carga elevido a manobras na confi guracão da rede do 
sistema elét ri co em operação e de futuras exp,:nsões, devido 
principa lmente ao cresc imento ela carga . 
.o relé deve a tuar com absoluta garantia em re laç30 LI qualquer 
curto-c lrcLllto no trecho protegido. Esta ga rantia é sati sfe ita obedecendo a 
inequação 3.8. 1; mas na prática, esta garantia é melhorada porque SI;: 
escolhe a corrente de ajuste do relé o mais próximo possíve l ela limi tação 
mfen or da lI1equação 3.8.1. Deste 1T1Oelo, a mínima CO ITente de curto-
c ir~ uito, isto é,. a corrente de curto no final elo alimentador, é muitas vezes 
maIor que o limiar da operação do relé. O 1,5 que aparece div idindo o 
último elemento ela inequação 3.8.1 é para garantir, no pior caso, que a 
menor corrente de curto-circuito, seja 1,5 vez o limiar de operação do relé. 
A corrente de operação, s.endo 50% maior q ue o limiar de operação, produz 
uma força de <ftuação no êmbolo ou na alavanca que sobrepuja todo s os 
efeltos adversos ao movimento, garantindo assim confiabilidaele na atuação 
do re lé, 
A força magnética que atrai e retém o êmbolo ou alavanca, é criada 
pe lo ~u.xo magnético proveniente ela con ente a lternada ele defeito. A força 
magnetlca que age na alavanca é proporcional ao quadrado do fluxo 
magnético, isto é: 
Fa f (3.8.2) 
A seqüência física elos efeitos é mostrada na expressão 3.8.3. 
IJereito => F = n · i => ~ => força a f => atrai o êmbolo (alavanca) (3.8.3) 
Capítulo lll- Relé de Sobrecorrente 69 
A figura 3.8.3 mostra as ondas ele corrente elétrica do curto-
circuito o fluxo magnético e a força ele atração magnética. 
T 
I 
I 
.... ---- ... 
'.~' ' ----- \ ~/ . ... \ ./'- -'..ti l' 
Figura 3.8.3 - Ondas de Corrente, Fluxo e Força 
Pela figura 3.8.3, percebe-se que a força de atração magnética é 
sempre positiva, com freqüência dupla, com valor médio igual à metade do 
valor de pico. Quando o fluxo é zero, a força de atração é nula, isto é, o 
braço da alavanca fica momentaneamente sofrendo apenas a ação da mola 
de retenção. Como a freqüência elétrica é grande, a ação da mola não tem 
chance e rapidez de vencer a ação da força magnética ele atração. Deste 
modo o contato permanece fechado. O problema é que quando o contato 
do relé está fechado, as variações da força de atração magnética produzem 
uma vibração nos contatos produzindo um pré-envelhecimento dos 
mesmos e prejudicando o desempenho do relé. 
Para atenuar este defeito é preciso evitar pontos nulos do fluxo 
magnético. Isto é conseguido, utilizando-se um anel curto-circuitado na 
saída do braço fixo que forma o entreferro do núcleo magnético (ver figura 
3.8.4). 
------[> 
fluxo total 
Figura 3.8.4 - Bobina de Sombra 
) 
) 
) 
) 
70 
o anel em curto-circuito é conhecido também como bobina de 
sombra. De acordo com a lei de Lenz, uma couente elétlica variável gera 
um campo magnético que se opõem às variações do campo magnético 
criador. Portanto, pela lei de Lenz, se produz uma divisão no fluxo 
magnético 0, sendo que a parcela 125 I passa pelo anel com um certo retardo 
(atraso) no tempo, e a parcela O2 passa livremente pelo núcleo mas fora da 
área do anel de sombra. A força de atração magnética que age na alavanca 
do relé, é criada pela ação conjunta dos dois fluxos magnéticos 125 [ e 1252; 
diminuindo a vibração da alavanca e neutralizando os pontos com força 
nula isto resulta no aumento da vida útil dos contatos, melhorando a , 
performance do relé. 
Pelas figuras 3.8.1 e 3 .8.2, pode-se perceber 3 modos de se 
proceder o ajuste de couente dos relés de atração eletromagnética. Estes 
modos são através de: 
• Bobina magnetizante com vários taps 
• Mola de retenção com maior ou menor tracionamento 
• Variação no entrefelTo da alavanca da parte móvel 
o ajuste da couente de atração feito pela mudança do tap da bobina 
magnetizante do relé, pode ser compreendido examinando a figura 3.8.5, 
onde se supõem que a rnlnima força magnetomotriz necessária para deixar 
o relé no linuar de operação seja de 100Ae. 
Barra 
I, 
~. 
TAP4A 
LT 
TAP1A 
-D.C_-. 
TAP 2A '} 
'-----+--b .. , ~::" Bobina 
Magnetizante 
Figura 3.8.5 - Taps da Bobina Magnetizante do Relé 
Capítulo III - Relé de SobrecolTente 71 
.:\ mes ma I'ün;a l11agncronlotri z ;,e lllpre gcrnrú II me;, 1110 !luxo 
l11agnéti co 0 que produz irá a mesma força de atraçào na alavancn 
Portanto. desta maneira pode-se conseguir a mesmo forç a magnetol11otrlz, 
variando 11 tap e as espiras; da bobina magnetizante do relé. C0 l11 0 indica a 
figura 3.8.5 e o exempl o a seguir: 
TAP IA => IA . 100 espiras = 100 A.e . ~ 125 
TAP J ,25A => I ,25A. 80 espiras = I OOA.e. => 125 
TAP 2A => 2A. 50 espiras = J OOA.e. => 125 
TAP 2,5A => 2,SA 40 espiras = I OOA.e. => 125 
T AP 4A => 4A 25 espiras = I OOA.c => 0 
POl'lanto. todos os taps COI11 suas respectiva, CO rl'entes e csp l ra ~ . 
gc ram a lllesma F.M.M, qUe produz o mesmo tluxo magnético 0 , que ena 
na alavanca a mesma força de atração. 
A mudança ele taps é uma form a muito segura para Ill Cl nter e 
garantir a repeti ti vielade ele perf0l111anCe da atração do relé , senclo 11 ;) 
prática este procedimento largamente empregado. 
Note que quando a corrente de operação do sistema elétrico for 
igual a corrente do tap , o relé está no limiar de operação. Deste modo o tap 
do relé é também conhecido como COITente de ajuste do rel é, isto é : 
I ajuste <lu re i'; = Tap do relé (3.8.4) 
Portanto, a corrente de ajuste do relé corresponde exatamente a 
situação do limiar de operação do relé. Para o relé operar a corrente de 
sobrecarga Oll de curto-circuito deve ser maior que a corrente de ajuste do 
re lé. Para medir. isto é. dosar o seu limiar de operação. foi 
convencionalmente utilizado o termo, conhecido C0l110 Illúltiplo do rele. 
Ou seja, o múltiplo (M) do relé, indica quantas vezes a corrente de defeito 
é maior que o seu tap o O cálcu lo do múltiplo cio relé é clado pela expressào 
3.8.5. 
I 
I 
I I 
72 
Is J r M = -- =---'------
Tap RTC . Tap 
Para o mesmo múltip lo no relé, a força de atração magné ti ca na 
a lavanca é a mesma. Ass im, por exemplo, considerando o mesmo tipo de 
re lé, com ajuste de corrente diferente , mas que tenham correntes de defeito 
que correspondam ao mesmo múltiplo, os relés terão a mesma perform al1ce 
na atracão da alavanca, isto é, sua operação será idêntica. Para 
compreender com mai or profLUldidade estes fundamentos,por exemplo, 
considera-se que todos os re lés apresentados a seguir terào o mes mo 
desempenho, embora es tejam ajustados com taps diferentes, ou seja: 
RELÉ A ~ TAP = IA ~ ldefe ito = SA ~ M = 5 
RELÉB ~ TAP=2A ~ ldefeito = tO A ~ M = 5 
RELÉ C ~ TAP =4A ~ Tdefe ito = 20A ~ M = 5 
RELÉ O ~ TAP = SA ~ ldefei to = 2SA ~ M = 5 
Como o múltip lo (M = 5) é o mesmo, os re lés terão a mes ma força 
de atração m agnét ica na a lavanca. Des te modo, os esforços 
eletromagnét icos são . os mesmos, portanto o consumo de potência ou 
energia é o mesmo. Daí advém o Plincípio da equivalência da potência 
aparente do re lé, ajustada em qualquer tapo Es te princípio fo i usado no item 
1.20, do qual foram extraídas as expressões 1.20. 1 e 1.20. 2, 
correspondentes ao carregamento do TC. 
Ouh·o modo de se obter mudança no valor da corrente de aj us te elo 
rel é é efemar o h·acionamento na mol a de retenção do êmbolo ou da 
a lavanca dos relés das figuras 3.8. 1 e 3.8.2 . Um maior tracionamento 
exigirá uma maior corrente para vencer a ação da mo la de retenção. A 
calibração da mola em função· da corrente de ajus te é feita pelo fabri cante. 
Este modo de ajuste da corrente por tracionamento da 11101a é muito 
rústico, pouco utilizado, a não ser em insta lações elétricas mai s s imples e 
de pequeno porte. 
Outra maneira, de efe tuar a mudan ça na corrente de aj us te é fazer a 
variação do espaçamento do enh·eferro do circu ito magnéti co da figura 
3 .8.2. A equação que rege o fluxo magnético no núcleo do re lé é : 
Capítulo UI - Relé de Sobrecorrente 73 
F == n .1 == (Ill + ln )"' s ~ . llLU: k ll • 1;," 111 n: fL:fI11 ~p (3.8.6) 
Co mo o ar ocupa o entrefe lTo sua relutância magnética é muito 
grande, isto é: 
~H c ntn: rcrrn »»» ~H núd.!(, (3.8.7) 
Deste modo é praticamente a ~H <l1Irefcrm que limita o tluxo magnético 
(~) no circuito magnético do relé. 
Portan to, a variação no eotreferro produz variação na ~H """ d er", ql1e 
produz variação 11 0 ~ , que altera a fo rça magné tica que age na alavanca do 
relé da fi gura 3.8.2. Deste modo, necessita-se maior ou menor coneute de 
a~uação para vencer e mover a alavanca do relé. Portanto, consegue-se um 
ajuste de corrente diferente com a variação do entreferro. Este 
proceclimento produz bons resultados, sendo muito utilizado nos rel és deste 
tipo. 
Os re lés de atração el etromagnét ica da fi gura 3.8. 1 e 3.8.2 são por 
nahlreza de caracterís tica instantânea. Mas pocIem-se ap licar vár ios 
artifícios para o~ mesmos atuarem com retardo de tempo, isto é, sere m 
tempori zados. As te mporizações mais us uais são obtidas por: 
• Temporização por óleo 
• Acoplamento de um re lé auxil iar de tempo 
A temporização por óleo é bem rús tica e simples. No instante da 
operação ele atuação, o êmbolo do re lé comprime o óleo que escoa por um 
pequeno orifício, produzindo o retardo 110 tempo. Ver figura 3.8.6. 
Através do di sco de ajuste de tempo , pode-se escolher o orifício 
cones pondente à temporização desejada. Para esco lher a temporização 
basta superpor o orif ício do disco com o orifício do tambor do ó leo. 
Quanto maior o orifício, menor será o tempo de atuação do re lé. 
Como este relé não é muito preciso e nem fiel na sua repetitividade 
no tempo de retardo, o mesmo ahla dentro de uma faixa de operação, como 
mostra a fi gura 3 .8.7. 
) 
) 
) 
74 
Ó leo 
J 
I 
I 
.. 
• ... 
/Disco de ajuste 
da temporização 
escolhido 
Orifício 
Figura 3X6 - Mecanismo de Retardo de T~mpo do Relé de Sobrecorrente 
Temporizado a Oleo 
Curva superior 
de atuação 
r--- -
Curva Inferior 
de atuação 
Faixa de atuação 
M 
Figura 3.8.7 - Curva Tempo x Corrente do Relé ,de Armadura Atraída com 
Temporização a Base de Oleo 
Uma grande preocupação neste relé é no grau de pureza do óleo. A 
umidade, por exemplo, muda acentuadamente o desempenho do mesmo. 
Este relé é muito usado na indústria, devido à robustez, simpl icidade e 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 75 
preço. Mas devido à sua grande imprecisão na temporização, o mesmo não 
é utilizado no sistema elétrico, pois prejudica a coordenação. 
Já a temporização feita exclusivamente por um relé auxiliar de 
tempo, é mais utilizada e tradicional. Um exemplo deste esquema é o da 
figura 3.8.7 . 
LT 
D.e . 
Bobina 
Magnetizante 
+ 
\ Relé de 
Tempo 
I 
1.. 
Figura 3.8.7 - Temporização com Relé Auxiliar de Tempo 
N este esquema o relé auxiliar é acoplado e monitorado pelo relé de 
alavanca atraída. O relé de tempo só entra em serviço quando o relé atua. 
A figura 3.8.8. mostra o esquema funcional em De da configuração 
da figura 3.8.7. 
a b c 
RELÊ ...•. 
DE ur 
TEMPO 
BOBINA DE 
DISPARO DE 
DISJUNTOR 
Figura 3.8.8 - Esquemático em De da Temporização do Relé de Alavanca 
Atraída 
76 
Note que os contatos NA dos relés eletromagnéticos de fase estão 
em paralelo. Portanto, se qualquer relé de fase atua, energiza-se o relé 
auxiliar de tempo. Após o tempo ajustado, o relé de tempo fecha o seu 
contato, ativando a bobina de disparo do disjuntor. 
Pode-se ajustar (variar) o tempo de atuação do relé auxiliar de 
tempo, mas a sua atuação é sempre deflnida, isto é, o seu contato sempre 
fecha no tempo ajustad~o, não importando a intensidade da corrente de 
curto-circuito. Portanto o relé auxiliar de tempo é conhecido como relé de 
tempo deflnido. 
A característica do acoplamento do esquema de proteção, 
apresentado na figura 3.8.7, é o da figura 3.8.9. 
Tempo (I) 
Tempo de 
aluação 
1,5 2 3 
t 
4 5 
~t:-r --------~ ~~~I~d~~~- - - - - --. 
Limiar . \ 
de Opera com 
Operação Incerteza 
M 
Figura 3.8.9 - Característica da Temporização do Relé de Tempo Acoplado 
ao Relé Eletromagnético 
Onde: M => Múltiplo do Tap ou do Iajuste do relé 
. -O tempo de atuação pode ser maior ou menor, mas depois de fixado 
o ajuste, a sua atuação é sempre deflnida. 
3.9 Relé de Indução Eletromagnética 
Capítulo 1II - Relé de Sobrecorrente 77 
Relé de indução eletromagnéti ca ou relé motorizado funciona 
utili zando o mesmo princípio de um motor elétrico. onde um rotor (tambor 
ou disco) gira. O giro do rotor produz o fechamento do contato N A do rel é. 
que ativa o circuito ou mecanismo que provoca a abertura do disjuntor. 
Há vários tipos de relés que utilizam a il1teração eletromagnética 
dos dois fluxos ou mais fluxos magnéticos para a produção de torqu e que 
provoca o giro do rotor. Estes relés são: 
• Relé de disco de indução por bobina de sombra: 
• Relé tipo medidor de kWh; 
• Relé tipo ci lindro de indução; 
• Relé tipo duplD laço de indução; 
• etc ... 
lntemamente os rel és deste tipo têm o mesmo princíplO de 
funcionamento . Por este motivo, apenas o primeiro relé da re lação anterior 
será analisado com mais profundidade no item a seguir. 
13.10 Relé de Disco de Indução por Bobina de Sombra 
As ligações deste tipo de relé estão apresentadas nas figuras 3.10.1 
e 3.10.2. 
O desenho da figura 3. 10 .1 foi colocado nesta posição para melhor 
ver a distribuição dos fluxos na região dentada, exatamente onde está a 
bobina de sombra (anel cUlto-circuitado), mas na real idade o núcleo 
magnético do relé está posicionado a 90° em relação ao desenho . A figura 
3. 10.2 mostra claramente a posição do núcleo magnético em relação ao 
disco (rotor). 
Neste relé, a corrente secundária (Is) percorre a bobina 
magnetizante, gerando uma f.m.m., que cna o fluxo magnético dentro do 
circuito magnético do núcleo do relé. Como a corrente secundária (Is) é 
alternada, com característica senoidal, o fluxo ~ terá o mesrho 
comportamento. A variação do fluxo ~, de acordo com a Lei de Lenz, 
") 
""1 
) 
) 
) 
) 
) 
78 
provoca no anel de sombra. lima corrente induzida que cri a UIll novo tlu .\o 
magn éticu de oposição à variação do tlux o o rigina l (~ . 
la:~i1 
fIl.::gnem:ante 
·j v rdé 
, -------::-- ...... 
I 
t·~ t· :'\:'UL;\ ·:!e 
Figura 3. 10.1 - Relé de Disco de lndução com Bobina de Sombra. 
CONTATO 
FIXO 
DISCO 
I 
NUCLEO 
BOBINA 
ANEL DE 
DEFASAGEMFigura 3.10.2 - Visão Espacial do Relé Anter ior 
Da interação desses dois fluxos, resulta o fluxo ~2(t), que percone o 
braço magnético na qual está contida a bobina de sombra. O fluxo ~2( t) 
Capítulo III - Relé de So brecorrente 79 
eq,l UIll pl1Ul'n ddasadll CI11 rclnçJu ao tlU.\ll (jldt). f'l)le qll~ (l llu".o ~I( t ) 
e::-. la elll bse com Ll tluxo origi nal <PU). 
OS dois tluxos (PI(t) c ~2 (t) dct8sados. ag indo no di sco (rotor). 
provocam a rotação deste . É nesta fi losnfia que se IXbeia o fun cinnCllllcnln 
desles relés. 
Para melhor co mpreender todo este pl'Ocesso. será neccssar io seguir 
a dedução 
Os tluxos podem ser expressos por: 
~I (I) = rjJ MI sen Cu! 
~2 (1) = rjJ :\I~ sen (CM + B) 
ü =::;> representa a defasagem de lh(t) em relaçJo a ~ I(l) 
Como q)llt) e (P2(t) va ri am scno idallllenle no tempo. "amos lln~llism 
o período em que os 2 fluxos estão crescend o. 
Isto é, supor que: 
~I(t) e ~2(t) => crescendo 
As variações de ~ I (t) e ~2(t) no disco (rotor) cri am correntes 
induzidas, que pela Lei de Lenz ou pela regra da mão direita tem os 
senti dos indicados na fi gura 3. 10.3. 
As variações dos fluxos cri am sobre o disco uma infinidade de 
espiras de COlTente induz ida . N a figura 3. 10.3 , é mostrada apenas uma 
espira em parti cular criada na cabeça do dente do núc leo, cuja 
circunferência passa no meio do outro dente do núcleo. 
As correntes induzidas estão em fase com as tensões induzi das, por 
estes motivos e las podem ser expressas por: 
d~ I (t) 
1'111 oc -- oc ~ ~II cos(ot) 
dt 
d~ 2 (t) 
1..., oc --- oc ~ ' 1 1 cos(mt + 8) 
0/- dt .. -
80 
Figura 3.10.3 - Correntes Induzidas no Disco do Relé 
Na cabeça de cada dente do núcleo, aparece uma força 
eletromagnética, cujo sentido está indicado na figura 3.10.3, e são obtidas 
pelas expressões: 
F; ~ rpl (t)IrP2 
F; ~ rP2 (t)IrjJI 
Como as duas forças são colineares, a força resultante é: 
FR = F2 - FI 
Substituindo as expressões anteriores na 3.10.1, tem-se: 
FR ~ [rP 2 (t)IrPI - rPI (t)IrP2] 
(3.10.1) 
FR ~ rjJ MI' rP MJsen (m t + B). cosmt - senmt. cos (mt + B)] 
Aplicando as propriedades trigonométricas, fica: 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente SI 
F I? ~ rp .\/ I . rjJ i\J 2 se n B n. IO.2) 
onde: 
<P~ I I = é o va lm máX imo da onda seno ida l do tlLlXO <Pd t) . Devido à 
proporc ional id ade, <PI\-!I pode ser também trocado pelo valo r eficaz. 
(PM2 ~ va lor máx imo da onda <P:c(t) , ou o valor eficaz. 
8 => defasagem entre os dois fluxos . F igura 3. 10.4. 
Figura 3.10.4 - Defasagem entre os Dois Fluxos 
Note que na expressão 3.10.2, apesar das grandezas serem 
senoiclai s, a força resultante atuante no disco é CONST ANTE, e que 
produz um Torque (L) constante, dando um movimento de giro no disco 
sem VIBRAÇÕES. 
Na ve rdaue a expressão 3.10.2 representa a equação geral do to rque 
do motor bifás ico, isto é: 
C=KI<PlVIl<PM 2sen8 (3. 10 .3) 
Pela expressão 3.10.3 o torque (c) é máximo quando 8 = 90°. isto 
seri a ideal para o relé, mas é impossível obter este valor llti Iizando-se 
bobina de sombra cuja defasagem é de 20° a 330. 
O mecanismo eletromagnético do funcionamento do re lé é: 
j, --> i, --> N i, --> t --> ~ => {:J->< => gira o disco 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
82 
Os dois fluxos <Mt) e <1>2(t) foram obtidos da mesma COlTente Is que 
magnetizou a bobina do relé. Então se pode dizer que o torque ('r) atuante 
no disco é proporcional a Is x Is, ou seja, 
(3 .1 0.4) 
Cada corrente de curto-circuito produz um torque, e como a 
distância entre o contato fixo e móvel para uma regulagem é fixa, pode-se 
traduzir uma equação simbólica do tempo de atuação do relé, que pode ser 
dada por: 
(3.10.5) 
onde: 
K => constante que depende de cada posição da alavanca entre os contatos 
fixo e móvel do relé. 
A alavanca de tempo é mostrada na figura 3.10.5. 
Circuito 
1 ~ DC 
~ 
Figura 3.10.5 - Disco de Indução e Alavanca de Tempo 
Para uma posição da alavanca de tempo, a expressão 3.10.5 produz 
no gráfico tempo x corrente, uma curva com característica inversa. Veja 
figura 3.10.6. 
Para cada posição da alavanca de tempo do relé, corresponde uma 
expressão do tipo 3.10.5, onde apenas muda-se o valor de K. 
Capítulo ln - Relé de Sobrecorrente 83 
tempo 
;;: tempo inverso 
corrente 
I ajuste 
Figura 3.10.6 - Característica Tempo Inverso 
O traçado de diversas curvas de tempo x corrente do relé pode ser 
visto na figura 3.10.7. Na abscissa é colocado o Múltiplo (M) em vez da 
própria corrente de curto-circuito. 
Note que o relé de indução apresentado nas figuras 3.10.1 e 3.10.2 
é energizado através de uma só bobina magnetizante e por isso ele tem 
uma só grandeza de atuação. Neste caso ele não pode ser direcional. Isto 
também pode ser visto pela expressão 3.10.4, onde o torque motor (t) 
depende do módulo da corrente de curto-circuito, e, portanto não é 
adequado para proteger um sistema elétrico em anel. 
Este relé é largamente usado em sistema radial, ou em um tronco 
radial proveniente de um sistema em anel. 
Mesmo assim, ele pode ser utilizado para proteger um sistema em 
anel, desde que seja aplicado e monitorado por um relé de sobrecorrente 
direcional. 
13.11 Relé Tipo Medidor de kWh 
Este relé funciona usando o mesmo princípio do motor bifásico, 
cujo torque motor é obtido pela expressão 3.10.3. 
Este relé utiliza o mesmo esqt1ema do conhecido medidor de 
energia, que pode ser conectado de acordo com as figuras 3. 11.1 e 3.11.2. 
84 
ta 
7 
~ H-++-H· 
:, .. ; ._~,._-t-.~·_::~~-=F":':",- : 1 o 
2 8 10 IS 20xM 
". 2~ * ~~ ~.2t ta' 
Figura 3. 10.7 - Fam ília de C urvas de Tempo lnverso do Relé ICM2 da 
Brown Boveri 
Capitu lo III - Relé de SobrecolTente 85 
1--'---
.-.' T. 
,l-tw . .h.«. 
Figura 3.11 . 1 - Relé com I Grandczêl de Atuação 
nr· '1 ,I ' t ~; , , 
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~ 
""---
Figura 3. 11.2 - Relé com 2 Grandezas ele Atuaçào 
Observe que o relé da figura 3 ,11,1 nào é direeional , porque tem 
uma só gra ndeza de atuaçào, 
Já o re lé da figura J. I 1.2, pode se r energi zado ele moelo 
independente em cada bobina. Portanto, é de duas grandezê1s de atuação , 
podendo ter característica direcional. 
13.12 Relé Tipo Cilindro de Indução 
Este relé apresentado na figura 3.12. 1 tem maior sensibilidade, suas 
bobinas estão co locadas espacia lmente a 90° para funcionar com torque 
máx imo. 
I 
) 
) 
) 
) 
E, 
.- L. 
.--+-+-r . .,.--'-( ® L+-) ~ 
Figura 3 .. \2. \ - Relé T ipo C ilindro de Indução 
onde: 
A => núcleo magnético fi xo 
B => c ilindro de alumínio móvel. 
As bob inas defasadas de 90°, durante o curto-circuito produzem 
torque, g irando o cil indro (copo) de a lumínio. O contato móve l do relé está 
so lidári.o ao e ixo do ci lindro de indução. Com o giro do copo . fecham-se os 
contatos do relé, inic iando o processo de proteçào, isto é, de abertura do 
disjuntor. 
Este relé tem duas grandezas ele atuação, tendo, portanto, 
características direcionais . 
13.13 Relé Tipo Duplo Laço de Indução 
o relé de cilindro de indução, apresentado na figura 3. \2.1 , tem 
uma zona morta na indução de COlTente no seu rotor. isto é, no seu copo ele 
alumíni o. Esta zona morta pode ser retirada, e ass im o seu rotor fIca mais 
leve, aumentando a sua sensib.ilidade. O relé de cilindro ele indução 
modificado, ou seja, ele elllplo laço ele indução é o da figura 3.13 .1. 
1 
I 
Capítu lo Ill- Relé de SobrecorreDte 87 
A 
I ' 
,-+~~~\ L!~~~ 
. /1-/' - ~ 
~0~ 
Figura 3.13. 1 - Relé de Duplo Laço de Indução 
Neste relé, a bobina elo mesmo alinhamento está li gada em sélie. 
As variaçÕes de t1uxo desta bobin a induz corrente no laço a 90°. E ta 
corrente, Imersa no fluxo da outra bobina, sofre a ação de uma força que 
produz torque, que processa a ação de giro no duplo laço. So lidári o ao eixo 
do duplo laço, está o contato móvel do relé. 
Este relé tem duas 
característica direcional. 
grandezas de atuacão , , portanto com 
., Este relé e o do item 3.13 são muitos rápidos, e também são 
utIlIzados emunjdade~ instantâneas . Outra característica importante é que 
suas boblllas magnetIzantes podem ser conectadas e energizadas por 
grandezas dIferentes, dando ongem a diversos tipos de re lés. 
13.14 Relés Eletrônicos ou Estáticos 
. . Relés estáticos são relés construídos com dispositi vos eletrônicos, 
propnos c específicos aos objetivos da proteção. Nestes rel és não há 
nenhum dispositivo mecânico em movimento, todos os con~alldos e 
operações são feitos eietronicamente. 
88 
Neste relé é feito um circuito eletrônico (hardware) próprio ao 
obj etivo a que se destina. Qllalquer regulagem é efetuada pela mudança 
física no parâmetro de algum componente. tal co mo: 
• va riação no reostato : 
• variação na capaci tânci a; 
• mudança do laço no circuito; 
• etc .. . 
A maioria dos relés estát icos, no fina l sempre acaba operando 
mecanicamente um relé aux ili ar que ao fechar o seu contato provoca a 
abertura ou ativa à abertura do disjuntor. Muitos são chamados de relés 
semi-estáticos porque há alguns componentes mecânicos associados. 
O termo estático foi Oliginado em confronto aos rel és 
eleh-omecânicos, já que o relé estático é caracterizado a princípio pela 
ausência de movimentos mecânicos. 
Os primeiros relés estáti cos colocados a operar no sistema elétrico 
causaram muitos problemas, produzindo operações indevidas, sendo na 
época, em grande maioria, novamente subst ituídos pe los antigos, mas 
confiáveis, relés eletromecânicos. Es tes problemas OCOlTeram 
principalmente porque os relés estát icos, sendo eletrônicos, ficaram com 
sensibi lidade l11uito apurada, e qualquer transitórios ou pequenos distúrbios 
comunS ao sistema elétrico de potência, já eram suficientes para a sua 
operação. Após, com a adequada colocação de fi ltros, estes problemas 
foram em parte contornados. 
Hoje, o avanço rápido da tecnologia física da eletrônica, 
possibilitou a utilização de relés digitais microprocessados, devido a este 
fato reduziu-se precocemente a era dos relés es táticos. 
13.15 Relés Digitais 
!,.. 
Relés Digitais são relés e letrônicos gerenciados por 
microprocessadores. São microcomputadores específicos a este fim, onde 
l 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 
89 
il1ais ge el~trada das grandez.as e parâmetros digitados são controlados por 
um sottwate que processa a loglca da proteção através de um algoritmo. 
O relé digital pode simular um relé ou todos os relés ex istentes nl ' . nu 
so eqUIpamento, produzindo ainda outras funções, tais como. medições de 
suas grandezas de enh-adas e/ou associadas e reali zando outras facihdad 
d . d· es, sen o por Isto eSlgnaclo de relé de multi-função. 
De um modo gera l, o relé digital , funciona internamente associando 
várias lógicas de blocos, como mostra simp li ficadamente a figura 3.15.1 . 
Onde: 
• Bloco "Sinais V, I", onde entram os s inais analógicos das 
correntes elétricas via TC e das tensões elétricas via TP . 
• Bloco Redutor de Sinal, que produz a adaptação cios sinais 
de entrada ao circuito do relé digital. Neste bloco os 
tra~sformadores auxiliares produzem o desacoplamento 
fíSICO entre os circuitos de entrada e de saída. 
+ Bloco "Filtro Analógico" produz de acordo com a 
necessidade da função requerida uma filtragem de sinais 
indesejáveis . 
• Bloco "Multiplex" faz a multiplexação dos sinais de 
entrada. 
• Bloco "Sample and Holcl" (Amostragem e Sustentador), faz 
a preparação dos sinais analógicos em sinais de amostraaem 
. b 
por CIclo para a possível conversão em sinais digitais . 
• Bloco "Conversão A/O", transfonna os sinais amostrados 
em sinais digitais_ 
• Bloco "Filtro Digital", faz a estabilização dos sinais digitais. 
• Bloco " Lógico do Relé" faz a lógica de operação do relé . 
. Esta lógica depende do algoritmo aplicado pelo fabricante , 
de acordo com a função de jJroteção desejada. Por exemplo, 
alguns dos algoritmos utilizados são baseados em: 
90 
) 
) 
I , 
) 
) 
I 
.J 
) 
Outras 
Funçõe s 
1 ---
I 
I 
I 
I 
t 
\ 
I 
i 
Computad 
UACs 
ar 
IHM 
local 
I 
I 
L-
• 
• 
• • 
, '. ~ 
-,-
\ 
LT 
~ 
Sinais de 
J 
Relé Digital 
Tensão e .-------Corrente ..---> .-
I 
Redutor de Filtro 
Sinal r-+- Analógico r--+-' Multiplexador r--o 
I 
• 
Sample/Hold Conversor Filtro 
(Amostrageml r+ ND r+- Digital Sustentador) 
I 
I 
Saídas -+- J 
Digitais e ---, I 
Analógicas I 
Lógica do 
Relé Digital 
W ~ Dados para 
Arquivo Histórico 
Fonte J 
I 
I 
Â. 
\ 
Ajustes Tensão 
DCouAC 
Figura 3.15.1- Relé Digital 
Aproximações de funções; 
Transformada Discreta de Fourier; 
Algoritmo de Mann-Morrison; 
Técnicas de Phadke; 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 91 
• Técnicas de Kalman; 
• Técnicas de Wavelet. 
Os algoritmos utilizados no relé digital podem efetuar de acordo 
com o requerido, algumas funções adicionais, tais como: 
• valor eficaz das grandezas; 
• multiplicação de grandezas; 
• derivadas e integração de grandezas; 
• comparação de grandezas com valores de 
referência ajustado pelo operador; 
• transformar os sinais de entradas ou suas 
associações em série de Fourier de meia onda ou 
onda completa ou em outro tipo de série; 
• aplicações em outros processos de fIltragem de 
dados; 
• ajustes de curvas com os dados associados, 
através de vários metodologias, inclusive a dos 
minimos quadrados. 
• Bloco "Saídas Digitais e Analógicas" são saídas para 
cumprir as funções do relé. Nestas saídas podem-se associar 
alarmes, controles, dados para a supervisão e comando para 
outros relés e principalmente para o disparo do disjtmtor. 
• Bloco "Arquivo Histórico" armazena os dados necessários 
para efetuar a análise do desempenho, atuação e 
informações da proteção. Os dados podem ser descartados 
ou transferidos, via comunicação, para um computador 
central para armazenamento de longo prazo. 
• mM através de microcomputador local para efetuar todas 
as facilidades de Interface Homem-Máquina, para a análise, 
visão dos diagramas dos relés e das configurações da 
subestação local e suas intervenções. 
92 
• Fonte de alimentação necessári a para o funcionamento ci o 
re lé. 
A vantagem dos re lés digitai s é a mesma de um microcomputador, 
ou sej a, não há necessidade de var iação física nos parâmetros dos 
elementos do c ircuito (h ardware), mas todos os comando ' são efetu ados 
pelo software. O software transforma o noSSO desejo em uma ~a?e i a de 
operações em linguagem de máquina onde, a través de portas loglcas, se 
processa a atuação do h ardware do circu ito . 
O relé digital pode efetuar várias funções, ta is como: 
7' proteção; 
7' supervisão de rede; 
7' transmissão de sinais; 
7' conexões com computador local ou computadores centrais 
mainframe; 
7' auto superv isão; 
7' re ligame nto dos disjuntores; 
7' identificação do tipo de defe ito; 
( 
7' localização de defeitos; 
7' oscilografía; 
7' seqüênc ia de eventos; 
7' sincronização de tempo via GPS; 
7' medição de grandezas ; 
7' obtenção de dados para relatórios; 
7' etc ... 
Além das funções incorporadas ao re lé, outras vantagens da sua 
utili zação, são : 
© compactação, diminuindo o espaço de armários e das salas 
de controle; 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 
© ex igência de TCs com menores c lasse de exatidão ; 
© diminuição de preço 30 longo do tempo; 
93 
© escolh a da forma da função ele atuação em relação ao 
tempo, possibi litando melh or faixa de coordenação na 
proteção: 
© ajus tes d iferenciados para os tipos de defeitos J<D, 2<p e I <D-
ten-a; 
© efetuar vános níveis de ajustes que automaticamente se 
adaptam com a mudança da configuração do circuito da 
subestação; 
© possibilidade de emul ar qualquer relé eletromecânico : 
© na te la do próprio disp lay do relé, pode-se entrar com os 
dados de ajustes, de equações e habi litação de fun ções ou 
estes dados podem também ser efetuados, remotamente, 
pelas vias de comunicação; 
© possibilidade de incorporar na sua tela o próprio diagrama 
un ifi lar de sua zona ele proteção;© pe lllli ssões ou bloqueios advindos de outros relés; 
© verificação de redundância para evitar operação indev ida. 
Apesar das vantagens o re lé digital apresenta a lgumas 
desvantagens, que são: 
(8) necessita estar alimentado por uma fonte ex terna de energia; 
(8) necessi ta climatização, para manter estabilidade e a 
integridade de seus componentes; 
(8) vida relativamente curta, estimada de tO a 15 anos; 
(8) obsolescência devido ao rápido avanço tecnológico; 
) 
) 
) 
) 
94 
® dificuldade na compatibi lidade de protocolos de 
comunicação com o sistema de supervisão ou com rel és de 
fabricantes diferentes; 
® muitas funçôes associadas em um só equipamento, que no 
caso de defeito perde-se algumas ou todas as funções: 
® quando ocorre defeitos, módul os completos elevem se r 
Sll bstitu idos para a restauração elo relé. As manutenções 
corre tivas propriamente dita só são efetuadas pelo tàbricante 
do relé; 
® requerem aterramento muito baixos; 
® sujeitos a interferência eletromagnética; 
® possi bilidade de ações de hacker, se a rede ele comunicação 
estiver conec tada a Internet. 
A segu ir na fi gura 3.14.2, mostra-se simplificadamente o arcabouço do re lé 
digital da SEL 351 A (Schweitzer Engineering Laboratories), com as suas 
conexões de entradas e saídas e das suas interligações com outros 
equipamentos. 
O relé digital e1a·SEL 351A, por exemplo, in! orpora várias funções 
de proteção, tais como: 50,5 I, 50N, 5 1N, 27, 59, 81,67, 67N, 32, 25, 79. 
Observação: Hoj e as empresas do Bras il , e de todo o mundo, nào estão 
mais adquirindo relés eletromecâni cos e muito menos os estáticos . Todas 
as aqu isições são de relés digilais. Isto produz um alívio no ca rregamento 
dos TCs, que agora passa a ser mínimo. O problema persiste apenas para 
os relés existentes que continuam em operação ou que são remanejados 
para subestaçôes menos importantes. Quando é possível, dependendo da 
importância do sistema em questão, os relés eletromecânicos vão sendo 
substituídos pelos novos relés digitais . 
13.15.1 Relés Numéricos 
Relés numéricos são relés digitais com um refinamento tecnológico 
que utiliza um especializado Processador Digital de Sinal (PDS) 
Capítulo li - Relé de Sobrecorrente 95 
incorporado ao microprocessador otimizado tecnologicamente de acordo 
com o algoritmo de proteção utilizado no relé. 
Cirruilo de 
Anuncjador + r-,-_ 
RTV. SEL. - A15 
2020, _ "'15 
SEL·203D - ,-"'"'-_ 
Fechamento (- } , ex: 
do Disjuntor 
C" N 
125' 
~ 
, ,. 
'" fg 
H ~ , ali" 
" ~ [ 
-§.ft 
Corrente de Enlrada 
TC 
Oireção do Disparo --..... 
SEL-351A 
Distribuição 
e 
Proteção de 
Sistemas 
Elétricos 
n . 
A27 
..,. 
"'" 
A2.I 
= 
Ali 
MO 
'19 
Esquema para 
l "~ o disparo de 
B<lrra 
H 
: .. : Monltoramento 
do Circuito de 
;-) Disparo 
Aia -I~. Estado do 
AI 7 ... - Disjuntor 
-2J2 
Porta F (Frontal) @ 
E·A-232 
Porta 3 (Traseira) @ 
EIA·232 com 
IRIG·S 
Porta 2 (Traseira) 8 
IRlG-a 
- a 
+ 7 
N/ C 6 
SHUD , 
- RX -\ 
ISOLAjEO 
- Rx J ?A- <4 !;!:: 
- 1)( 2 
+11< \ 
Tensão de Entrada 
Figura 3.14.2 - Diagrama de Fiação do Relé Digital da SEL 351A 
96 
Isto é, o sinal analógico é convertido em digital e processado de 
maneira otimizada em um microprocessador apropriado de acordo com o 
algoritmo utilizado na filosofia de proteção do relé. 
13.16 Relé Primário 
Como o próprio nome indica, são todos os relés que tem sua bobina 
magnetizante diretamente conectada na rede elétrica. Deste modo, a 
corrente de carga ou de curto-circuito passa diretamente pela bobina 
magnetizante do relé. O problema deste relé é que sua bobina magnetizante 
está no mesmo nível de tensão da rede, colocando em risco a segurança 
humana, pois dificulta a inspeção, manipulação e manutenção. 
A figura 3.16.1 mostra um relé primário. 
Carga 
Bobina 
Magnetizante 
Eixo 
Figura 3.16.1 - Relé Primário 
Circuito 
D.C. 
Como o relé primário está no mesmo nível da tensão da rede, a 
mudança na corrente de ajuste deste relé é prejudicada, devido ao risco na 
segurança humana. Deste modo, deve-se proceder ao desligamento do 
1 
Capítulo 111 - Relé de Sobrecorrente 97 
d isjuntol' e efe tuar () iso lamento elétric o do relé. para após. fazer a 
mudança no ajuste de corrente de atuação do relé . 
A tigura 3.16. 2. mostra a configuração do dial da correnre de ajuste 
do relé l)l·imári o. 
___ ---I 
Figura 3. 16.2 - Esca la da Corrente de Ajuste do Re l~Primár i o 
A indicação marcada pe la letra A, corresponde a um a valeta para 
colocar a chave ele fenda e proceder à torção, mudando o valor da corrente 
de ajuste. 
Este relé é niais simples, robu sto e barato, usado principalmente em 
c ircuitos tenninais de cargas industriais de porte médio. 
Este relé deverá estar na própria subestação, sempre junto ou 
incorporado ao disjuntor. 
13. I 7 Relé Secundário 
E quando a bobina magnetizante dQ relé é énergizada v ia 
secundário do TC ou do TP. Por exemplo, um a energização pelo 
secundário do TC é mostrada na fib'llra 3. 17 . I . 
Neste caso o relé opera num nível de tensão baixo e a intervenção 
humana é mai s segura . 
Este esquema possibilita a padronização do relé porque pode ser 
utili zado em sistemas elétricos diferentes, onde a adequação da corrente é 
feita pela relação de transfonnação do TC 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) I 
98 
Barra 
Disjuntor 
Carga 
Bobina 
Magnetizante 
Eixo 
Figura 3.17.1 - Relé Secundário 
Circuito 
D.C. 
3.18 Classificação do Relé Quanto a Atuação no Circuito a 
Proteger ( 
Esta classificação objetiva explicitar quanto à forma que o relé atua 
no dispositivo de destrava do disparo do disjuntor. O relé pode atuar no 
dispositivo de destrava de dois modos: 
• atuação direta; 
• atuação indireta. 
Os dois itens a seguir tratam deste assunto. 
13.19 Relé de Atuação Direta 
Relé de atuação direta é quando o próprio relé atua diretamente no 
dispositivo de destrava da mola ou da válvula do disjuntor. Ou seja, é o 
próprio relé que libera a energia a ser utilizada na destrava do disjuntor. 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 99 
Um exemplo de um relé primário de atuação direta está mostrado 
na figura 3.19.1. 
Relé 
carga 
Barra Icarga 
A B 
Figura 3.19.1 - Relé Primário de Atuação Direta 
Neste exemplo, com um curto-circuito após o relé, a corrente que 
passa pela bobina magnetizante produz um fluxo que atrai o êmbolo, 
arrasta a haste A e B, destravando a trava de liberação da mola de disparo 
(abertura) do disjuntor. 
Note que a energia utilizada para destravar a trava depende da 
própria corrente de curto-circuito que age no êmbolo do relé. Por este 
motivo, este relé é dito de atuação direta. 
Devido a sua simplicidade este tipo de relé foi intensamente 
utilizado na indústria. Para sua ação na liberação da trava ficar bem 
sensível, a haste B deve ser bem maior que a haste C. Devido à haste B ser 
comprida, o mecanismo ficava muito parecido com o bico do pica-pau. Por 
este motivo, este relé ficou conhecido, antigamente, pelo nome de Relé 
Pica-Pau. 
A figura 3.19.2 mostra um relé secundário de atuação direta. 
Antigamente o relé e o disjuntor eram instalados separadamente. 
Hoje o relé já vem incorporado ao disjuntor, onde todo o mecanismo de 
trava e destrava da mola de abertura é realizado pelo fabricante. 
13.20 Relé de Atuação Indireta 
Como o próprio nome indica, o relé não atua diretamente no 
dispositivo de destrava do disjuntor. A sua atuação é indireta, ou seja, a sua 
100 
atuação apenas fecha um contato. que at iva, energiza ou transfere para 
outro c ircu ito a responsab ilidade de prov idenc iar a desT rava da m ola ou 
abertura da ..... v5 lvula do s istema pneumát ico ou bidrául ico para a liberação 
cio di sparo ci o cl is juntor. 
Barra 
Is 
A 
icarga 
ít 
Relé 
secundário 
B 
disjuntor 
mola de disparo 
~ dO disjuntor 
carga 
trava 
c 
eixo 
Figura 3. 19.2 - Rel é Secundário de Atuação Direta 
A figura 3.20.1 mostra claramente o func ionamento c a seqüênciadas ações da proteção, fe ita pe lo re lé primári o com atuação inclire ta. 
Barra Relé 
eixo 
bobina de 
disparo do 
disjuntor 
( 
mola de alsparo 
do disjuntor 
Figura 3.20. 1 - Relé Plimário de Atuação lndireta 
Neste esquema, durante o curto-circuito, o relé fecha o seu contato, 
ativando o circuito de corrente contínua (DC). O banCG de baterias forma 
uma fonte DC com l15Volts. O banco de baterias e a bobina de disparo do 
disjuntor foram projetados para, na sua performance, dar garantia de 
energia e forc,;a sufic iente para a destrava da mola ou vá lvula de liberação 
do s istema pneumático ou hidráulico para o disparo do disjuntor. 
Capítulo 111 - Relé de Sobrecorrente lO] 
Note que a energia para destravar a trava fo i provenien te elo banco 
de bateria. Po rtan to a ação do relé é ind ireta. 
A ação da liberação ela trava independe d iretamente ela ação da 
corren te de cLlrto-circu i to proven ien te cio defeito no s istema e létri co. 
_ O utr? exempl o é mostrado na figura 3 .20. 2, quc apresen ta a 
proteçall utilizando UIll re lé secundári o de a tração ele tromagnéti ca cle 
a tLl açào ind ireta. 
Barra 
cc 
hObir.a oe 
dispzl"O c!o 
disjun~or 
CCtrya 
Figura 3.20.2 - Relé Secundário de Atl.lação lndireta 
~lItros esquemas, não tão eficientes quanto aos das fibTUras 3.20 .1 e 
3.20.2, sao mostrados na figura 3.20.3 e 3.20.4. 
Barra 
~ _ _ -N-íl 
Relé 
secundãria 
H 
Figura 3.20.3 - Relé Secundário de Atuação lndireta através de 
Fonte Capacitiva 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
102 
Uma fonte au xiliar carrega o ca pac itar C, até at ingir o valor 
múxi mo da te nsão scnoidal AC ou seja, a obtida pela expressão 3.20. 1. A 
ex pre:-.são 3.20.2 dá energia aculllulada no capacitar. 
V l1láx = .fi V etic:1Z 
. I C I,I 
EnerglO c = "2 rn:íx 
(3.20. 1) 
(320.2) 
Quando ocorre um curto-c il'cuito, o relé fecha o seu contato, 
co locando a bobina de di sparo do di s juntor, no circuito do capacitor. O 
~apacito r descarrega sua energi a em cima da bobina, que bem 
dimensionada , des trava a trava, liberando a mola de di sparo do dISjuntor. 
A contíguração da figura 3 .20.3 é mais barata, não. precisa d? u~n 
banco de bateria. A fonte auxi liar em AC, pode ser obtIda do propno 
secunuár io do TP de proteção ou medição. 
A tígura 3.20.4 mostra outra maneira mai s precária de protcção, 
onde se utili za a energia indutiva como fonte momen).ânea de energia . 
Barra 
IcarOi1 
_
O_R_el_é _ _ I_. __ I~, 
secundârio ~ V 
Bobina de 
disparo do 
Disjuntor 
mola oC' disparo 
00 diSI:.Jntor 
Carga 
Figura 3.20.4 - Relé Secundário de Atuação lndireta através de Fonte 
Indutiva 
A energia magnética no indutor L é dada pela expressão 3.20.3. 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 103 
Note que a energia depende cio valor instantâneo da corrente 
e l ~ tri ca secundária . Durante o CUlTo-circui to a corrente é grande, 
ca rregando mais o indutor. 
Quando o contato do relé fecha, o indutor L injeta corrente De 
através da bobina de disparo do disjuntor. Ao mesmo tempo a corrente de 
curto-circuito em AC, desv ia-se, e também passa através da bobina de 
disparo do disjuntor. Portanto pela bob ina de disparo passam duas 
COlTentes de natureza diferentes, isto é, De e AC. Os seus efeitos 
superpostos agem atraindo o êmbolo da bobina, destravando a trava do 
disjuntor. 
bta conti gura<,:ão não precisa de fonte auxiliar, tem menor custo, 
mas é menos contíável e segura que a anterior. 
3.21 Ajuste de Tempo do Relé de Sobrecorrente de Tempo 
Inverso 
Neste tipo de relé, não se escolhe o tempo de atuação, Illas sim a 
sua curva de atuação. Esta curva fisicamente é esco lhida, dependendo das 
características e condições da coordenação dos relés presentes na proteção, 
na qual estão inter-relacionados. 
A coordenação depende de uma cadeia (escada) de tempos 
di ferentes para a mesma corrente de curto-circuito. fsto garante uma 
seqüênc ia de seletividade na abertura dos disjuntores, sempre objetivando 
eliminar o defeito, deixando sem energIa o menor número de 
consull1 idores. 
Por exemplo, no relé eletromecánico, as diferentes curvas 
apresentadas na figura 3 .1 0.7, sào re lativas a diferentes posições dos 
distanciamentos dos cantatas fixo e móvel, confom1e mostra a figura 
3.10.5 . 
Os fabricantes demarcam as curvas de ahlação dos relés em 
percentagem ou na base 10. Assim as curvas podem ser: 
Curva: 0,5 - I - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 ou 
104 
100%. 
Note que todas as curvas são referenciadas a curva de 100%. sendo 
que as outras cUlvas ten1 o seu tempo refer ido ao da curva de 100lYO. Ou 
seja. para um respectivo curto-circuito , o tempo de atuação elo relé 
corresponde à percentagem em relação ao tempo da curva 100% . Para 
melhor comp reensão, para um curto-circuito cujo múltiplo é 3, I , no relé da 
figura 3. 10.7, tem-se os segu intes tempos de awação: - ~ 
Múltiplo 3,1 -+ tempo curva 100% = 6s 
Múltiplo 3,1 -+ tempo curva 50% = 3s 
Múltiplo 3,1 -+ tempo curva 10% = 0,6s 
O tempo de atuação do re lé na curva 10% . é de 0,6s que 
corresponde a 10ulc, do tempo da curva 100%. 
As CurV ~1 S inversas das fi guras 3. 10 7 e 3.2 \. 3 dos relés 
e let romecüni cos são dadas a partir de múltiplo 1,5, que corresponde LI um 
torque do relé 50% superior ao torq ue para o elo ,!ií11iar da operação l1a 
qual o tàhricante garante a repetitividade ele atuação dos relés na curva 
con·espondente. 
A llgura 3.2 1.1 'mos tra as zonas espec ífi cas ele operação do relé 
eletromccünico, correspondente as suas corrente elétricas, demarcadas em 
múltiplo da corrente de ajuste. 
O múltiplo (M = 1), corresponde a uma COlTente de operação exata-
mente igual a corrente do seu Tap. Portanto, nes ta si tuação, o relé está no 
seu limiar de operação. 
Entre o múltiplo I e 1,5 , o relé eletromecânico opera com um 
pequeno torque, não produz indo um bom desempenho no fechamento do 
seu contato e não garantindo eficiência na atuação da prote~ào . Portanto, 
não se tem repetitividade na curva de tempo , impossibi litando a sua 
contiança l1a coordenação. Estes problemas são decorrentes dos efeitos ele : 
• atrito nos mancai s da rotação do disco; 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 105 
• elasticidade não repetitiva e não perfeita da ação da mola de 
retenção; 
• efeito da temperatura, que produz dilataçâo diferenciada nos 
diversos componentes do relé; 
Tempo (t) 
o 
I 
I , ,'. , .. , , , , , , 
I 
I , , , 
I 
I 
1,5 2 3 4 5 
Relé não ~ f-'-' ~ ______________________ ,. 
opera ~ 'í Relé atua e o fabricante 
garante que o tempo de 
Relé atua com atuação ocorre sobre a 
Limiar tempo incerto curva escolhida 
de 
Operação 
M 
Figura 3.21.1 - Curva Tempo Inverso do Relé de Sobrecorrente 
• pressão atmosférica, que muda a densidade do ar que envolve o 
relé; 
• umidade do ar, provocando maior aceleração na corrosão dos 
metais usados no relé; 
• corrosão nos elementos metálicos do relé' , 
• envelhecimento dos elementos. 
. Para, evitar que o relé atue entre os múltiplos 1 e 1,5, deve-se 
ajustar o rele para que atue satisfazendo a inequação 3.22.3. 
Nos modernos relés digitais, que não estão sujeitas às limitações 
dos relés eletromecânicos, os fabricantes garantem que as curvas de 
atuação começam no múltiplo 1,1. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
106 
o relé de sobrecorrente de tempo inverso pode ter diferentes 
inclinações nas suas curvas. As inclinações mais conhecidas estão na 
figura 3.21.2. 
Tempo (t) 
o 1 1,5 2 3 4 5 , 
'., M 
Ajuste de 
Corrente 
Figura 3.21.2 - Diferente Inclinações das Curvas Tempo x M 
O ideal na proteção é que todos os relês tenham a mesma 
característica de inclinações das curvas. Deste modo, a coordenação é 
facilitada e se consegue garantia de coordenação em todas as correntes de 
curtos-circuitos do sistema. 
No sistema elétrico real, isto não ocorre, devido a vários motivos: 
• muita mistura de equipamentos com características diferentes; 
• fabricantes diferentes; 
• comprimentodiferentes das Linhas de Transmissão; 
• relés, religadores e fusíveis usados principalmente no sistema de 
distribuição. 
No caso de elo fusível, a coordenação é prejudicada, devido a sua 
curva de fusão ser extremamente inversa. As curvas dos relés têm que ser 
também extremamente inversas para coordenar com elos fusíveis, 
prejudicando a coordenação dos outros relés a montante. No caso de relés 
digitais é possível ajustar as curvas de modo a se adaptar com as curvas 
dos elos fusíveis a jusante. 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 107 
. _ L::xe~1~lo. de ou tro conjunto de cur vas de le mpo À corrent e. do re lé 
1A( ) I da GE, e mostrada n a fi gura 3.2 1.3. 
" , 
I 
1 
I , 
l-
I 
, 
J 
-
, , . \ \:' , 
\ ; ,\\'. I , I 
, \ ~ \ ,\\\}\I I I I I I I I 
I !-\~\,~, I :, : --1---1 ri- . -
~+++~--~~,~'~~\ ~~ , -L 1\\\1,,,: 1 I ' H+ ~!-++"+- t \1\, \'{\('\'" I . 1 r ll+--+: 4-!-.)....1 ~I-w_u-
, 
II' ~\ '~~ tI- . I I : -+ttl~~·= · 
! t\ \ \J hl~:" R~"-..::t...-t-J++ 1-+!+:;r+-J-.-.l-w..~+--l--I--JIW-1 I + 
.,' ggl.~1 ~I ~I ~I \~\ U\tl\lSI N~I'J~""~'l~f".~:~§:i":::::I:J::~·~· ~'S..J~ ,I : ii I '" " ' , " ".. ,~;"'- " :r , ...... , ~~,'-+-IO , I I II I! , , I . ! "\ !>. . : ",I~ . • r I 19 I I =- : 
7 I!V ~ ... ! ~_ . -.......:..... I ' : I . 8 I 1 
, I , 1\ I 1 '" "'{ I r--; I ';... I '1--l. ;....DI 7 1 I 
1+ 
I j\ I'l.I If'J. I 'i-.. I Il'{., '"'-l-....! 1 :B6 ri I I 
f--!- -i-! i 
~ 1, • I ! 
: J-l~;;; I. ~ i ,: 1 : _ .1 I ; ; , ·5 i ;! 1 
" I ' , UJ b!, , F.=i4 I ,=tb_LJ 
" I I '" " t . 1 -;;:::.::I I .-l T I o-j- . 
H-++++---l--J--l.I-lt\L1 1 N I I 1 LIP '---l--l......lI-LLll I I 
.' T1-- i II ~ 1111 I ITI,I 
'\1-+1 ++++--+--i-I +-1 H- .-e-r]-lt 1 I 2 i]J] 
'" {lj I Jr+1+U I . -II 1'-
• t . ......... t 1 
! 1 II I i I 11 
! I, I ' I ' 
I I I II I I I ,l2 
+1- ~"\!"I I II 
1 -+tI ~I- f-H+f- 'Y- ' 
1--+++++---l--J--l.I-l-LI 1-1 II , I 1 I 
Unidade 
Insta ntânea 
H-t+i-l--+--+-+++I T+, Trl,·- I 
1 i I: ~ 1-t+H+---+--if-H+IH-H-l-
1 
-1+
1 
H-+-+-rl-+-.J....W-.!-t-H+--+--NN-.f
N
-+-+.; · ,- -
,0'.,:---;-.. -:-.,-; .. ' -;-~;-. __ '--c,~~~~.~.~.-f-., 7. ~II:--' -':-'l-L.--!.,,~--:,.~.~, l:l,,:-c,l:-, -!:-IO .~,n~I----'----'-,-'-...L, LJ:."LJ... • ....!. • ...J,~.!d:..l~ •. 
--~)M 
Figura 3.21.3 - Curva Tempo x Corrente do Relé IACSl da G.E. 
108 
As curvas apresentadas nas figuras 3. 10.7 e 3.21.3 são de re lés 
eletromecânicos . Como os re lés eletromecânicos, eram os únicos uti li za dos 
no passado, as suas curvas receberam ao longo dos tempos normalizações 
de acordo com suas inclinações. Estas normalizações foram fe itas e 
introduzidas nas n01111as de di versos países. Por exemplo, foram 
padronizadas pela IEC, IEEE/ANS1, IAC e pela 1\ des te modo, para cada 
denominação de curvas, possibi litou-se referi r e enquadrar as curvas de 
atuação dos relés, mesmo sendo de fab ri cantes diferentes. Uma das 
vantagens dos relés digitais em relação às curvas de tempo, é que os 
mesmos possibilitam: 
~ ajustar as inclinações de suas curvas de tempo; 
~ terem curvas próprias de atl.lação; 
~ terem curvas persona li zadas de atuação de acordo com a 
necessidade dos técnicos de proteção; 
~ emular as curvas normalizadas ctt"" atuação dos relés 
eletTomecânico. Ou seja, o relé digita l pode operar imitando 
o relé eletromecânico. 
No relé digital, não há necess idade de ter as curvas de tempo no 
papel, porque o mesmo opera associando a curva a uma função que 
reproduz a curva normalizada. Esta função é dada pela expressão 3.21. 1 
que represe.nta as curvas de tempo x múltiplos dos relés eletromecânicos, 
estabe·lecidas pela IEC, 12t e pela C37 .11 2- 1996 IEEE Standard lnverse-
Time Characteristic Equations for Overcurrent Relays. 
( 
K ) t i1Luaçiiu UI! ",ii' = Tcurv" Ma _ ~ + L (3 .2 1.1) 
Onde: 
Tcurva .... múltiplo de tempo das curvas de tempo do re lé e letromecânico, 
por exemplo, curva 100% ~ Tcurva = 1 ou curva de tempo de 20% = TclIrva = 
0,2 
tatuaçào do relé .... tempo de atuação do relé em segundos (tempo de trip) 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrcnte 
I 
l\Il == -- .... l1lultiplo do relé 
I aJl l=''': 
I -+ corren te rea l que entra no relé 
1".Iu;!" .... corrente de ajuste do re lé 
109 
~2 ~' I L e ~ .... são coeficientes da expressão 3.21.l, forneci dos pela tabe la 
Norma Tipo de curva K a L p 
Curva Inversa 0,14 0,02 O 1 
Moderadamente 
0,05 Inversa 0,04 O 1 IEC 
Muito Inversa 13,5 1 O I 
Extremam ente 
80 Inversa 2 O 1 
Moderadamente 
0,515 0,02 Inversa 1,14 1 
IEEE Muito Inversa 196, 1 2 4,9 1 I 
Extremamente 
282 Inversa 2 1,2 17 1 
I ~ t Curva [Lt 100 2 O O 
todas Tempo ° qualquer Definido - I 
Tabela 3.21.1 - CoefiCientes da Expressão 3.21. 1 
.. As inclinações das curvas de tempo do relé pela IEC, também são 
conhecidas por: ' 
l Inversa Classe A IEC Muito Inversa Classe B Extremamente Inversa Classe C 
. . Já as curvas de tempo x múltiplo definido pela IAC, usadas 
pnnclpalmente pela General Electric, são dada pela expressão 3.21.2. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
110 
t . =T [A+_B_+ D +-:--_E_:-:-] 
atuação do rele curva M _ C (M _ C)2 (M - C Y (3.21.2) 
Onde os coeficientes A, B, C, D e E estão na tabela 3.21.2. 
Curva pela 
A B C D E 
IAC 
Pouca inversa 0,428 0,609 6,2 -0,01 0,221 
Inversa 2,078 8,63 8 -4,18 1,947 
Muito inversa 0,9 7,955 1 -12,885 79,586 
Extremamente 
0,04 6,379 6,2 17,872 2,461 
inversa 
-Tabela 3.21.2 - CoeficIentes da Expressao 3.21.2 
Os tempos obtidos nas curvas de tempo <los relés de proteção 
apresentam erros que estão na tabela 3.21.3. 
Relés de Proteção 
Eletromecânico 
Eletrônico 
Digital 
Numérico 
Erro na curva 
de tempo 
7,5% 
5% 
5% 
5% 
Tabela 3.21.3 - Erro das Curvas de Tempo dos Relés de Proteção 
Estes erros já estão considerados no tempo de folga do tempo de 
coordenação que será apresentado no item 3.34. 
3.22 Ajuste da Corrente de Atuação do Relé de 
Sobrecorrente de Tempo Inverso 
O ajuste da corrente de atuação é feito escolhendo o Tap sobre a 
bobina magnetizante do relé eletromecânico. No Tap correspondente, o 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 111 
relé fica no seu limiar de operação, exatamente como explicado no assunto 
relativo ao relé de alavanca atraída da figura 3.8.5. 
Mesmo assim, o ajuste da corrente de atuação do relé 
correspondente ao seu Tap é novamente esclarecido e referido na figura 
3.22.1. 
barra 
TC ~ ____ 
alimentador 
N~100 
espiras 
I 
, disco de maurial 
condutor não 
magnético 
~, ,'------- --~-... ---y 01 
espiral 
Figura 3.22.1 - Ajuste da Corrente de Atuação do Relé de Sobrecorrente de 
Tempo Inverso 
Para este relé, supor que a mínima força magneto motriz necessária 
para fazer o relé operar seja de 100 A.e. 
Assim, se a F é a mesma, gerará dentro do núcleo do relé o mesmo 
fluxo $, que por sua vez produzirá o mesmo torque motor no disco. Deste 
modo a mesma F = Nl é conseguida usando vários Taps, como mostra a 
relação a seguir: 
IA . lOOesp = 100A.e. 
1,25A . 80esp = 100Ae. 
2A.50esp = 100Ae. 
2,5A.40esp = 100A.e. 
4A.25esp = 100Ae. 
112 
5A . 20esp = I OO /-\ .e . 
Todos os Taps co m s uas respect ivas correntes geram a mes ma 
fm.ll1, que produz o m esmo flu xo (p. que fa z o disco do rd é ficar no limiar 
de o pcr,tçào. is to é, c onsumindo LI mesma energia (potenc ia) aparente. 
Ass im , em qua lquer Tap o consumo de potência aparente do relé é 
o m esmo. Portanto o secundár io do TC vê o relé co m o mesm o 
carregamento e m V A. Assim , nas mudanças de Tap s va le o princípio de 
equiva lência ele potê ncia aparente 
A equivalencia de potência apa rente é dada pe la ex pressão 3.22.1 . 
(3.22. 1) 
A nova impedância do relé correspondente à mudança de tap é dada 
pe la expressão 3.22.2. / 
2~ == 2
1
,( TaPI J; 
Tap ; 
(3 .22.2) 
Es te item, mais precisamente as expressões 3.22. 1 e 3.22.2, 
jus tifi cam a expressão 1 .~O . I , utilizada no item 1.20, sobre o can'egamento 
do TC rel ati vo a carga do relé . 
Note que, para qualquer Tap, e para qualquer conente de curto-
circuito desdeque o múltiplo M seja o mesmo, o torque 1: atuante 110 disco 
terá a mes ma intensidade. 
Para a adequada proteção, de modo que o relé tenha sensibilidade 
para detectar todas as possíveis correntes de curto-circuito no seu trecho, o 
ajuste da conente no relé deve satisfazer a inequação 3.8.1, que está aqui 
novamente reproduzida na inequação 3.22.3. 
(L 4 aIS) I . < [ . . < [ C1l110 minimo no flnol do ci":,,IIo prUlcgido ( 2 
, no I1lI1l ai de carga - "JuSlcdo role - a 3. 2.3) 
Onde: 
fl ,5 para re lé eletromecânico 
a = L 1,1 para· relé digital 
Capítulo UI- Relé de Sobrccorrente 113 
Deve- e sempre escol her a corrente ele ajuste do rek o maJs 
próxi mo possíve l da lim itação inferior. Des te modo. o rel é terú ll1aJ S 
se nsibilidade na sua atuação, e terá um alcance a lém do fina l do trecho 
pro t~gido . Devido, na práti ca. a esco lha do ajuste ficar o mais próx im o 
pOSS I~ e l da 11l111Llçào infe ri or ela ineq uação 3.22.3 , o índice "a" km pouca 
lI1f1ue nCIa se o re lé é e letromecânico o u digitai. 
. A corrente mínim a de c urto-circuito no final do trec ho protegido 
devera se r obtIda durante a operação da carga leve elo sistema e létri co em 
questão . 
A maior preocupação é dar sensibilidade nos re lés de fasc. Por este 
motivo , o menor curto-circuito é o bifásico. 
O cálcu lo do curto-c ircuito bifásico poele ser efetLtado de 2 modos, 
de acordo com os tipos ele gerado res síncronos e o local do c urto-circuito. 
Os cá lculos podem ser efetuad os levando em cons ideração as 2 s ituacões a 
seguir: . 
+ Curto-circuito longe do gerador. 
Neste caso, basta utili zar a expressão 3.22.4. 
(3.22.4) 
+ Curto-circu ito perto do gerador. 
Se os geradores síncronos próximos forem de rotor liso utiliza-se a 
expressão 3.22.4; se forem de pó los salientes, devem-se' calcular as 
c?rr~l1~es de curt~-circuitobifásico utilizando as técnicas das componentes 
Slmetn cas [5] aplicadas ao sistema e lé trico sob estudo. 
Exemplo 3.22 .. 1: Calcular a conente de ajuste elo relé da figura 1.21.1, de 
modo a garantu proteção até a barra B. Supor relé eletromecânico. 
Solução: 
Este exemplo é continuação do exemplo 1.2 1, portanto alguns dos 
cálcul os já foram efetuados. 
J 
) 
) 
) 
) 
) 
') 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
b . 
114 
Para obter a corrente de aj uste do re lé, é necessári o calcul ar a 
corrente de curto-circui to bifás ico mínima no ponto B. Deve-se, então 
primeiramente conhecer o sistema equi val ente até a barra A . 
1° passo: Cál culo da reatânci a equivalente até a SE-"A". 
O curto-circuito trifásico na barra "A" vale 8kA, o modelo de 
seqüência positiva é o da fi gura 3.22.2 . 
I 
L" 'a -, '2 } _ Sequ"e~ llci a Positi va do Equivalente do Sistema até a Barra 11 g UI < .J._ . - " 
A 
S hllsc 
l ""s<, = r::; V 
.....; j base 
100M 
1"".«" = 13 69k 
I""" . = 836 ,74A 
Passando a corrente de curto-circuito para pu, tem-se: 
. 8k 8k. 1 - 9 '6 1 - - - J pu CC3 ~A - -- - 83674 . . CC3 4\1\ ' 
I b,IS": ' 
Pelo circtlito da figura 3.22.2, tem-se: 
lL90° 
1 =---
CC3",·1 X 
.I 5E- A 
Capítulo III - Re lé de Sobrecorrente 115 
. I 
X ~ I _,\ = 9.56 
X SE - A = 0,1 046 pu 
ln passo: Cálcul o da lccJ~1l na barra B. 
O modelo de seqüência positiva do sistema da figura 1.2 1.1 está na 
figura 3.22.3 . 
j O,l 046 jO , l 
+ 
"v l / 90° pu 
Fi gura 3.22.3 - Seqüência Positiva do Sistema 
l L 90" 
l cnl'B = '0 10460 1 ] , + J , 
I Cl'3<~ [] = 4,887 pu 
[ CC.l'ld l = 4089,15A 
3(1 passo: Cálculo da Icc2<jJll na Barra B. 
Utili zando-se a expressão 3.22.4, tem-se: 
1( '( ' 1 1' = 13 .4089,15 
. - p 2 
4° passo: Cálculo da corrente nominal de carga. 
I CC3bB 
Considerando que a corrente de carregamento do alimentado r sej a a 
da plena carga dos 3 transformadores, tem-se: 
116 
3xl0M 
I = --=,---
N fi.69k 
lN = 251A 
5° passo: Cálculo da corrente de ajuste do relé. ( 
Usando a expressão 3.22.3, tem-se: 
15x251 3541,30 , < I < -:-::--:---400 - Ajuste do relé - 400 
-x15 
5 5 ' 
4,706A ~ IAjuste do relé ~ 29,51A 
É conveniente escolher o Tap mais próximo da limitação inferior. 
Dependendo dos Taps disponíveis no relé, escolhe-se, por exemplo, o Tap 
=5A. 
Qualquer Tap escolhido dentro da faixa, p~od~z sensib~lidade na 
atuação do relé, isto porque, para qualquer curto-cIrcuito no alImentador 
terá múltiplo z 1,5. 
Neste exemplo foi escolhido o Tap = 5 A, isto produz um alcance 
no relé muito maior que 'o ponto B. Inclusive além dos transformadores. 
Exe~plo 3.22.2: Utilizando o relé IAC-5l da GE, com característica de 
tempo x corrente da figura 3.21.3, determinar o tempo de atuação do relé 
para o curto-circuito mostrado no esquema da figura 3.22.4. 
500 
~5 t_h_~~~ __ ~_~~~R--T-ap-=-3-A---------~~r-----~~~ 
Curva 2 lc""" = 1,8 kA 
LT 
Figura 3.22.4 - Diagrama Unifilar 
Solução: 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 
M = Ip 
RTC ·Tap 
M = 1800 
500.
3 
5 
M=6 
Com M = 6 e curva 2, na figura 3.2 1.3, tem-se: 
II . I . t Atuação do relé = 0,44s = 26,4 CIclos I 
117 
Exemplo 3.22.3: Qual a curva a ser escolhida no relé IAC-51, do diagrama 
unifilar da figura 3.22.5, para que o mesmo atue em 0,9 segundos. 
500 
~ 5 LT 
t _-_~~ __ -_~_-. rR-l -Th-P-=-3A----------~~------~·~ 
Solucão: 
~. Curva = ? [ CW" =3,6kA 
Figura 3.22.5 - Diagrama Unifilar 
M = 3600 = 12 
500.
3 
5 
Com o múltiplo M = 12 e tempo de atuação = 0,9s obtém-se um 
ponto na figura 3.21.3, extrai-se a curva que passa por este ponto. No caso 
a curva em questao é a 6,75. Ver figura 3.22.6. 
Como o ajuste da curva é contínuo, pode-se ajustar exatamente na 
curva 6,75. Se adotar curva inteira, usa-se a curva mais próxima superior, 
no caso, curva 7 ou 70%. Pode-se também escolher a curva inferior inteira, 
mas isto vai depender de análise da coordenação dos relés do sistema de 
proteção. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
118 
Ir.mpo I s) 
\ 
( 
U 9 - - - - - - .. - - - - - - '~---~ . : -- - Curva 6. / 5 
.. , 
I 
~~ ______________ ~ ____________ M 
12 
Figura 3.22.6 - Curva Tempo x Corrente do Relé 
3.23 Relé de Sobrecorrente Instantâneo 
o relé instantâneo atua .instantaneamente para qualquer corrente 
maior que o seu ajuste. 
O nome instantâneo indica que o relé é propositalmente não 
tempori l.ado c nem tem carac terística temporizada. 
Os relés instantâneos não são na essência da palavra instantâneos, 
mas () seu tempo é o correspondente ao da mov imentac,:ão dos seus 
meca'ni smos de atllação. 
O tempo depende do projeto, tipo e fab ri c~aç3o. Os . re l ~s 
eletromecânicos mais rápidos atingem 2,3 ciclos e os eletro111 cos 0,7 cIcIos . 
Segundo a simbologia padronizada pela ANSI/IEEE e a .IEC 
(Apêndice B), os relés de sobrecorrente instantâneos são conhecIdos, 
respectivamente, pelo número 50 e pelo símbolo I I» I· 
3.24 Relé de Sobrecorrente Temporizado 
É o relé que tem na sua própria funcionalidade característica 
temporizada, ou seja, a sua atuação ocorre após um certo tempo. 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 
São conhecidos pelo número 51 (Apêndice B). 
Os relés de sobrecorrente temporizados podem ser: 
f tempo definido; 
f tempo inverso. 
119 
3.25 Relé de Sobrecorrente Temporizado com Elemento 
Instantâneo 
É um relé de sobrecorrente temporizado que Incorpora no seu 
circuito uma unidade instantânea. 
Este relé é conhecido pelo número 50/51. 
No caso do relé e1etromecânico, no circuito magnético, por 
exemplo, é incorporada uma alavanca (charneira, armadura, braço) para a 
atuação do elemento instantâneo. Ver figura 3.25 .1. 
Is 
Bobina 
Magnetizante 
do Relé 
I Ci~~", I : -_ - _ " 
---. ' . 
" 
Eixo 
Figura 3.25.1 - Relé Eletromecânico com Elemento Instantâneo 
120 
Na figura 3.25.1 é apresentado um .relé ~e s~brecor:e~te 
eletromecânico de disco de indução, cuja unidade mstantane~ e constltUlda 
pela alavanca. 
No eixo do disco de indução do relé há um contato móvel, cujo 
contato fixo , está em paralelo com o contato fixo da unidade instantânea. 
Qualquer fechamento destesco~tatos correspond~ .à atuação do 
relé, que provoca a ativação do dispositivo de abertura do dISJuntOr. 
O ajuste da corrente de atuação da unidade temporizada (51) é 
exatamente como está explicado no item 3.22. 
Já o ajuste de corrente da unidade instantânea (50) é feito para uma 
corrente maior. 
Em relação ao esquema apresentado na fi~1Ta 3.25.1~ a corrente ~e 
ajuste do instantâneo é feito diretamente em Amperes ou feIto em relaçao 
ao Tap escolhido do relé de sobrecorrente temporizado, representado pelo 
valor X na expressão 3.25.1 . 
I -X·I Ajuste do lnstan tâneo - Ajuste do Re lé (3.25.1) 
Deste modo o desempenho da atuação do relé 50/51, em função do 
tempo x M, é apresentado na figura 3.25.2. 
Tempo (s) t , , , , , , , 
l .~ , ., , 
I , 
: Temporizado 
t 
Instantâneo 
t 1,5 
Ajuste do 
Temporizado 
Ajuste do 
Instantâneo 
M 
F~ra 3.25.2 - T~mpo X ç~rrente do Relé de Sobre corrente 50/51 
. ~ --
Capítulo 1l1 - Relé d-e Sobrecorrente 121 
Dependendo do fabrican te. muitos relés têm o aj uste do elemento 
instantâneo de moclo contínuo. 
Note que dependendo do valor da corrente de curto-ci rcuito, atuará 
a unidade 50 ou 51 do relé. Isto é: 
a) Atuará a unidade temporizada 51 relativo a sua curva de tempo se: 
1,51 AJusle ..lu rele S I l'lInU-L:II"l.:uilo .::; I AIUSIt: du lOS t<ln lúncn 
Neste caso a corrente de curto-c ircuito produz um campo 
magnético denh'o do circuito magnético que se bifurca parte pe lo braço 
magnético contendo o di sco de indução e parte através do entrefelTo da 
alavanca da unidade instantânea. Es te flu xo produz um torque suficiente 
para fazer o disco girar, enquanto que a força eletromagnética de atração é 
insuficiente para atrair a alavanca, não operando assim a unidade 
instantânea. 
b) Atuará a unidade instantânea 50 se: 
I CUrlU-\.:l rcuito > I :'Ijuste do ins tao l'~nt!o (3.25 .3) 
Quando a corrente de curto-circuito for maior que a COlTente do 
ajuste do instantâneo, o fluxo magnético dentro do circuito magnético é 
sufic iente para atrair a alavanca, fechando o cantata da unidade instantânea 
antes do fechamento do contato da unidade temporizada. 
Como a unidade instantânea não é temporizada, e para evitar 
atuações de outros relés, o seu ajuste deve ser ,de tal maneira que não 
alcance os outros relés a jusante. . 
Por este motivo, a corrente de ajuste do instantâneo deve ser 
calculada, de modo a haver seletividade do relé, sem sobreposição de zona 
de atuação . . 
Usualmente, ajusta-se a conente do instant~neo para um curto-
circuito trifásico a 85% da linha de transmissão protegida, exatamente 
como está indicado na expressão 3.25.4. 
I ajuste do instantâneo = ICC34> a 85% da LT (3 .25.4) 
) 
) 
) 
) 
.J 
) 
ii 
I 
122 
Deixou-se uma folga de 15% na linha de transmissão para garantir 
a seletividade do relé, isto é, para que o mesmo não sobre~lcance o relé a 
jusante. 
Portanto, para qualquer curto-circuito trifásico entre o 'ponto da 
instalação do relé 50/51 e o ponto a 85% da linha de transmissão, atuará a 
unidade instantânea 50. (Ver figura 3.25.3). 
Barra 
Montante 
~PQ 
+ .~. 
----- ~ ) 
ó ' 
Instantâneo 
I 
I 
I 
I , 
I cc3+85%LT 
Barra 
Jusante 
Figura 3.25.3 - Zona de Atuação do Relé 50/51 para curto-circuito 3~ 
Note que o gráfico da figura 3.25.2, sofreu um giro completo e foi 
colocado sobre a linha de transmissão da figura 3.25.3. 
A unidade instantânea atende adequadamente a filosofia da 
proteção, isto é, quanto maior o perigo, mais rápido é a sua eliminação. 
Se o relé de sobrecorrente temporizado de tempo definido com 
elemento instantâneo for o do tipo da figura 3.8.7, a sua característica 
tempo x M é a apresentada na figura 3.25.4. 
No relé eletromecânico o ajuste da unidade instantânea é único, 
portanto todos os tipos de curtos-circuitos são referenciados a este ajuste 
para haver ou não a atuação do relé. Portanto, como os curtos-circuitos 
bifásicos são menores que os curtos-circuitos 3~, a zona de alcance do relé 
fica restrita a 57% da linha de transmissão, CQmo mostra a figura 3.25.5. 
Isto também, do mesmo modo afeta o relé digital e para contornar o 
problema deve-se ter 2 ajustes de instantâneo, que são: 
© Para curto-circuito 3~ efetuar o ajuste igualo da expressão 3.25.4 . 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 
123 
© P~a c~o-circuito 2<1> efetuar o ajuste igual ao curto-circuito 2<1> a 
85 Yo da hnha de transmissão. 
Tempo (t) 
Relé opera 
Temporizado 
--------~i------------______ ~ Tempo de 
ajustado 
1,5 
+'-v-'/ r-- 1 
Limiar t/"I 
de Opera com 
Operação Incerteza 
t 
Ajuste do 
Instantâneo 
Opera 
Instantâneo 
M 
Figura 3.25.4 - Curva Tempo x Corrente do Relé de Sobre corrente 
de Tempo Definido com Elemento Instantâneo 
Barra 
Montante 
I 
Instantâneo I 
I 
~ 
, . 
Barra 
Jusante 
Figura 3.25.5 - Zona de Atuação do Relé Eletromecânico 50/51 para curto-
circuito 2<1> 
. ~ort~to quando o~orr~r o defeito, o relé digital deve primeiro 
dis~errur o tIpo de curto-crrcmto na linha de transmissão, é em seguida 
aplIcar a compa:ação de acordo com o seu respectivo ajuste, deste modo 
tem-se a garantIa de que até 85% da linha de transmissão estará sempre 
coberta pela proteção instantânea. 
124 
13.26 Relé de Sobrecorrente de Neutro 
Também conhecido como Relé de Sobrecorrente de Seqüência 
Zero, o esquema mais utilizado deste relé é o apresentado na figura 3.26.1. 
A B C 
r R~léSde 
~ases 
i, 
Sensor de Seqüência 
Zerro 
Figura 3.26.1 - Relé de Neutro 
Relés de 
Neutro 
Neste esquema, as correntes trifásicas primárias formam através do 
TC uma réplica de correntes trifásica no secundário. 
Aplicando-se a 1 a Lei de Kirchhoff no nó, tem-se: 
iN = ia + ib + ic 
Como já demonstrado em [5], a soma das correntes corresponde 
somente à seqüência zero, isto é: 
(3.26.1) 
Capítulo li - Relé de Sobrecorrente 125 
Os 3 TCs em paralelo, formam um filtro onde só passam as 
componentes de seqüência zero. Portanto, o traço cheio da figura 3.26.1 
corresponde a uma réplica da terra, ou seja, por este circuito (trecho) passa 
somente a seqüência zero proveniente do sistema, já referida ao circuito 
secundário dos TCs. Isto é, neste trecho do circuito só passa seqüência 
zero. 
Toda corrente do sistema elétrico que escoa pela terra tem o seu 
reflexo no relé de neutro. 
zero. 
Portanto o relé de neutro só é sensível às correntes de seqüência 
No sistema elétrico as correntes que geram componentes de 
seqüência zero são: 
• curto-circuito monofásico à terra; 
• curto-circuito bifásico à terra; 
• cargas desequilibradas aterradas; 
• abertura de fase de sistemas aterrados. 
Note que nestes tipos de defeito, as correntes secundárias do curto-
circuito passam pelos relés de fase e de neutro. 
Portanto, a utilização do relé de neutro produziu um avanço na 
proteção quanto à sua sensibilidade para atuar em pequenos curtos-
circuitos que envolvem a terra. 
No sistema de distribuição, por exemplo, os curtos-circuitos 
monofásicos a terra são, em uma grande maioria de pequenas intensidades, 
e a utilização de relé de seqüência zero nos religadores, produziu uma 
grande melhoria na qualidade desta proteção. 
Note que a proteção de neutro do esquema da figura 3.26.1, não 
atuapara: 
• curtos-circuitos trifásicos; 
• curtos-circuitos bifásicos; 
• cargas desequilibradas não aterradas; 
) 
) 
) 
) 
j 
) 
) 
126 
• abertura de fase em circuitos não aterrados. 
Todas as situações anteri ores não geram seqüência zero. 
Na operação normal dos sistemas elétricos aterrados as cal'gas es tão 
eq uilibradas ou levemente desequilibradas, portanto nào passa corrente ou 
apenas um a leve corrente ah-avessa o relé de neutro . DL:s te modo, LI 
corrente adequada de ajuste do relé de neuh-o deve satisfazer as inequações 
(3.26.2) e (3 .26.3). 
(10o/c 45o/c )1 . < 1 ' < l CCI ,P- 'c,T.l m;I1I1110 " " li II " I d .. ' l'oc l1 .. o a o nOl'1l ll1 al - .'\JlIstcrclc Jc lh.:utru - (3 i6 7 ) a .~ .-
Onde: 
111l'llllllal => corrente nominal decarga do circuito protegido 
a = {l"S para re lé eletromecânjco 
1,1 para relé digital 
A corrente de curto-circuito monotãsica mínima no final do lTecho 
protegido, é a calcu lada em: 
7- carga leve -no s istema elétricn de potência; 
7- carga leve com uma impedância de con tato[5] no sistema 
elétrico de distribuição .. 
Note que o ajuste da corrente do re lé de neutro é bem menor que a 
corrente nominal do circuito protegido. 
O valor do ajuste no relé de neutro depende do local e do porte do 
si stema elétrico. Por exemplo, o valor entre 10% a 45°!t) util izado na 
expressão 3.26.2 deve ser escolhido considerando a faixa dada na figura 
3.26.2. 
Na zona de geração elétrica a conente está mais equilibrada, e não 
se permite .um desequilíbrio para não danificar o gerador síncrono. 
Na distribuição, sendo fim de linha, ali seja, praticamente circuitos 
terminais onde estão dish-ibuídas as cargas trifás icas e monotãsicas, o 
Capítu lo 111 - Relé de Sobrecorrente 127 
dcseq ui líbr io é maior. dando-se maio r G Iga no ajuste ele corrente dú relé 
ele neutro. 
\. \ F - I V <L 
Gerador Sincrono Linhas de 
Transmissão Distribuição 
Figura 3.26.2 - Zona cio Ajuste do Relé de Neutro 
Na parte intennediária, isto é, na linha de transmissão, o a juste é 
menor perto da geração e maior mai s próx imo ela distribuicão. -
De um modo ou de outro , o ajus te de COITente do relé de neutro 
depende da característica do s istema, elo conhec imento e ex peri ência ci os 
técnicos envolvidos. 
Existem vários esquemas e poss ibilidades da li gação do relé de 
neutro. Uma ligação, também muito utilizada é a da fif,'llra 3.26.3 . 
Figura 3.26.3 - Relé de Neutro no Tena do Transformador 
128 
13.27 Exemplo Geral de Ajuste de Relés de Sobrecorrente 
Um sistema elétrico tem o diagrama unifilar apresentado na figura 
3.27. 1. 
Os relés de Fase são do tipo IAC52B lOIA e o de Neutro é o 
IAC52B3A, suas curvas temporizadas são as da figura 3.21.3. O TC é do 
tipo de alta reatância com precisão de sua classe de exatidão de 10% . 
40MVA 
69kV 
A 
B 
~~~------------------------, 20MVA 
8 
Ice3~A == 10 kA 
I CC' oirtA ==9kA 
-: ç I )' 
ICC3~B == 7 kA 
I CC I+-tB ==5,8kA 
Figura 3.27.1 - Diagrama Unifilar 
a) Calcular a corrente nominal do alimentador considerando que os 
transformadores operam a plena carga. 
SN = -!3VLLIN 
I = 20M+40M 
N .fi x 69k 
II l N = 502A II 
b) Dimensionar o TC pela ANSI. 
Pelo critério de carga: 
• A relação de transformação de acordo com o item 1,5 é: 
TC = 600 
5 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 
• Pelo critério do curto-circuito: 
Ice . . FS = m'Xlmo 
Ip.Omínol 
10k 
I Pnúminai = 20 
IpnOmin al = 500 A 
Novamente pelo item 1.5, obtém-se: 
TC = 600 
5 
Portanto, o TC adotado é: 
c) Calcular a corrente de ajuste do relé de fase (51). 
129 · 
Para se obter a corrente de ajuste do relé de fase 51, deve-se usar a 
expressão 3.22.3, que é: 
(1 4 aIS) I. < I . < I curto mínimo no final do circuilo protegido , , nommal de carga - ajuste do relé -
a 
Deve-se primeiramente calcular a corrente de curto-circuito mínima na 
barraB. 
.fi 
Ice " B =-x 7k mUllOlO 2 
ICCmínimo B = 6062A 
15 502 I 6062 x -- < < --:---, 600 - ajuste do relé 51 - 600 
-x15 
5 5 ' 
6,275 A ~ Iajuste do relé 51 ~ 33,67 A 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
130 
Pela tabela 1.20.1 , os Taps disponíveis do relé IAC52BlOlA estão 
na faixa de [4A à 16A]. Supondo que os Taps, variam de IA, desde 4A até 
l6A, pode-se, então escolher o Tap deftnitivo do relé. Assim o Tap 
adotado é: 
Iajuste do relé SI = 7 A 
Observação: Dependendo de análise do comportamento do sistema, pode-
se, se for o caso adotar, o Tap = 6A. 
d) Calcular a corrente de ajuste do relé de Fase (50), como sendo o 
múltiplo do Tap do relé de sobrecorrente 51. 
o relé 50 é instantâneo, portanto a corrente de ajuste é obtida 
utilizando-se a expressão 3.25.4. 
I ajuste do ins tan tâneo = I CC3~ a 85% da LT 
Para calcular a corrente de curto-circuito 3<1> à 85% da LT, procede-
se como mostra as seguintes etapas: 
1! ETAPA: Cálculo da 'impedância equivalente da subestação A. 
O circuito por fase para um curto-circuito 3 <1> na barra A é: 
. + 
Ea '\J 
Capítulo III - Relé de Sob .. ecorrente 
69 k L9 0"V ~ 
.fi 
69kL 90" 
-fi = jX SE ·1 Ok 
Xs~ = 3,9837 Q 
a 
2- ET APA: Cálculo da impedânc ia da L T. 
Considerando o curto-circuito 3~ em B, [em-se: 
A, 6, 
'---__ ~---.J 
j3,9837 'X J LT 
~ 69k / 90" V 1 7 k r::; L <:<:3,/,\3 = ' A - ,,3 
69kL900 
-fi = j(X SE +X LT )·7k 
69kL90o .J3 = j(3,9837+X LT )'7k 
X LT = 1,7073Q 
a 
3- ETAPA: Cálculo da corrente de curto-circuito 3~ à 85% da L T. 
Nes te caso o circuito equivalente por fase é: 
69kL90o . 
.J3 = j(X SE + 0,85X LT )· l cnó~,·: .. I.T 
69kL 90o .fi = j(3,9837 + 0,85 . 1,7073) · l CCJ~x:"·."LT 
131 
132 
j3,9837 j O,85XLT 
+ 
"v 69k L 90Cl V 
.J3 
69kL90°. O 85X ) I -J3 = J (XSE +, LT' CC3<jl85% LT 
I cc3<1>85% LT = 7329,87 A 
d btida diretamente da Observação: Esta mesma corrente, po e ser o, . 
expressão A .2.4 do Apêndice A, onde p = 0,85. Isto e . 
_ 10k· 7k = 7329,87 A 
I CC3<jl85% LT - 0,85.10k+(1-0,8S)7k 
Portanto o ajuste do relé 50 é obtido em função do múltiplo do relé 
51. Assim: 
• ~ I cc3 <1>85%LT 
Ajuste do IDstantaneo = RTC, TAP
5
! 
7329,87 
Ajuste do instantâneo 600 
-·7 
5 
Ajuste do instantâneo = 8,72 
e) Calcular a corrente de ajuste do relé de neutro IAC52B3A, de modo 
a suportar um desequib'brio de 30%. 
I = O 31 aj uste do relé de neutro ' N 
0,3·502 
I ajuste do relé de neutro = 600 
5 
Capítulo lU - Relé de Sobreconente 133 
Pela tabela 1.20.1, os Taps dispon í eis es tão na fa ix a de [O.5A a 
2A]. DesLe modo à escolha reca i no: 
II Tap = 1,3A II 
Observação : Neste caso o desequilíbrio utilizado fo i de 31 %. 
t) Calcu lar a Classe de Ex atidào do TC pela ANSI, para o 
carregamento cOI'respondente aos Taps utilizados nos relés . 
o carregam ento no secundário do TC é obtido pe la so ma das 
impedâncias dos relés de tàse pa ra o curto-c ircuito 3q> e a soma das 
impedâncias do re lé de fase e de neutro para o curto-c ircuito I qHerra. 
Neste último caso o canegamento é: 
Z'OIol par:! curto I ~ - 'e rra = L re lés de fase + L relés de neutro 
As impedâncias dos relés nos Taps correspondentes são obtldas da 
expressão 1.20.2. 
Zrele derase =0,124Q 
A tensão máxima no secundário do TC, para um curto-c ircuito 3~ 
na bana A é: 
I CC3$A '" ' 
V má,imo = RTC ~ reles de fase 
V =lOk. 0124 m;ixi mo 600 ' 
5 
Vmáx imo = 10,33Volts 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
134 
"-
A tensão máxima no secundário do TC para um curto-circuito 1 <l>-
terra na barra A é: 
Z - 2? 2(°,5)2 
relé de oeurro - - , 1,3 
Zreléde neutro = 3,2840 
ZlOtal paro curto Iq,- terra = 0,124 + 3,284 
ZlOtal para cuno l q,- terra = 3,4080 
I ccl4>- terra A Z 
V máximo = RTC total para curto Iq,- terra 
9k 
V máximo = 600 ·3,408 
5 
V máximo = 255,5 Volts 
Considerando o maior valor de V máximo e levando na expressão 
1.11 .1 , obtém-se a classe de exatidão do TC, isto é: 
..fIC - Classe de Exatidão: 10H40~ 
Observação: Com este TC - classe 10H400, tem-se uma folga de 1,925 n 
no cru.)"egamento do secundário do TC . 
g) Qual o tempo da atuação da proteção para um curto-circuito 2~ na 
barra B, sabendo que o relé está ajustado para operar na turva 4? 
Primeiramente, deve-se calcular o múltiplo do relé para o curto-
circuito 2~ na barra B. 
I M = . CC24>B 
relé 51 RTC. Tap 
6062 
Mrelé 51 = 600 
-x7 
5 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 135 
M relé51 = 7,2 1 
No relé 51 -+ {
M relé "I = 7,21} 
Curv~ 4 -+ Tempo de atuação = 0,72 s 
h) ~ual o. tempo de atuação da proteção para um curto-circuito 3~ no 
melO da linha de transmissão. 
trelé50 = ° 
13.28 Tempo de Restabelecimento do Relé 
Tempo de restabelecimento ou de rearme (reset time) dI ' , te ' . , o re e, e o 
mpo nece~s~o para apos uma atuação o relé se recompor, isto é estar 
pronto para mlcrar uma nova operação completa. ' 
No caso, por exemplo,do relé de disco de indução é o tempo em 
q~e ~ alavanc~ ~e ~e~po, retrocedida pela mola de resta~ação, gasta até 
atrogrr sua poslçao rolcIal. Ver figura 3.28.1. 
.---__ Circuito 
DC 
móvel 
Figura 3.28 .1 - Tempo de Rearme 
136 
Nu caso, quando o relé atua c após ° disjuntor eliminar a conente 
de cu rto-circuito, cessa o torque de operação no disco. Portanto , a partir 
deste instante, somente o torque restaurador da mola atua no disco. A ação 
do torque da mola traz a alavanca de tempo de volta. O tempo gas to até a 
alava nca atingir a sua pos ição ini cial (que foi ajustado), é n tempo de 
rearm e do relé. Este tempo de res tabelec imento é medido pelo fàb ricitnle 
para cada posiyão na curva do re lé e cO lTesponde a tempos ele 
res tabeleci mento diferentes. 
O fabr icante levanta para cada relé a sua curva de restabelecimento, 
que pode ser apresentada em papel, como por exemplo, a da fi gura 3.28.2, 
ou através equações matemáticas. 
Exemplo 3.28 .1 : Qual o tempo de rea11l1e do relé lACS l que es tá ajustado 
na curva 5'l 
Solução : 
Entrando com a curva 5 na figura 3.28.2, obtém-se: 
trcarme = 3s 
Para os relés eletromecâni cos o tempo ele restabel ec imento é dado 
pela· expressão 2.28 .1. 
t rOil!"lneJ" rd': = Tcur •. " (M (~ _ O) (3.28 . 1) 
Onde: 
t,,,,nn"",, rdó ~ tempo de rearme do relé eletromecânico 
T
c ur
" , -+ múltiplo de tempo das curvas de tempo do relé eletromecânico, 
por exemplo, curva 100%, = Tcurva = I ou curva ele tempo de 20% = Tcun" = 
0,2 
M = _ 1_ -+ múltiplo do relé 
I i.lj us lC' 
Capítulo III - Relé de SobrecolTente 
u. 
o 
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("uni. dI.! T en .pu d ll Rcl~ 
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3 
2 
1 
o 
o 
o 
o 
O. 
o. 
o. 
G 
o 1 
Figura 3.28.2 - Curva Tempo de Reamle x Curva de Tempo do Relé 
Os coeficientes K, a e 8 são dados na tabela 3.28.1 . 
NOI'ma Tipo de curva K u 8 
-I 
Curva Inversa 9,7 2 I 
Moderadamente 
0,5 
IEC 
Inversa 
2 1 
Muito Inversa 43,2 2 1 
Extremamente 
58,2 
Inversa 2 1 
137 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
138 
I Moderadamente 
48 ,5 2 I 11 
I Inversa --
IEEE Muito Inversa 7 16 2 I 1 --
Extremamente 
29 1 2 I 1 
Inversa 
l-t Curva 1 t 100 -2 ° Pouca inversa 2,22 2 1 
Inversa 9,9 2 1 
IAC Muito inversa 46,78 2 1 
Extremamente 
60,08 2 I I inversa 
I - ., ? Tabela 3.28. 1 - CoeficIentes da ExpTessao J . 8. 1 
No relé digital o tempo de restabe lecimento está na ordem.de 5ms = 
0,25 c iclos elétricos . 
13.29 Religamento 
Como analisado em [5], de todos os curtos-circuitos o de ma Ior 
incidência é o curto-circuito monofásico a telTa. 
D endendo do ~ istema, dos curtos-circuitos monofásicos a terra, 
. ep d 870/ 92o/c são do tipo temporários e os restantes pratIcamente e 1 0 a ° 
permanentes. 
Quando o curto-circuito é pe1l11anente, ,a prot~Çã~ dev~ abrir 
definitivamente o circuito. O trecho em ?efeJto so podera ser novamente 
energizado se for feito o conserto do defeito . 
J ' caso do defeito temporário ou fortuito, não houve dano 
a no d t - t ar do ermanente no sistema. POltanto não há razão algum~ a_pro eçao a u . 
~1esmo modo que no defeito permanente. ~sto e, nao s~ ?eve abnr 
definitivamente o circuito, deixando os consumIdores sem energJa. 
No caso, então, o procedimento de religamento automático ?O 
circuito elétrico é adequado e vantajoso. Isto é, quando ocone un~ defeIto 
(curto-circuito) a proteção atua, espera-se um certo tempo, e reltga-se o 
sistema elétrico, e então se o: 
Capítu lo III - Relé de Sobrecorrente 
139 
© cUrlcH.:ircuito for temporári o. o s istema volta a operar 
normalmente: 
® curto-circuito for pe rman ente a proteção atuará novamente . 
No sistem3 de distribuição, constituído de diversos alimen tadores, 
as cargas conectadas são pequenas. Neste caso, com o a energia envolvida é 
pequena, permite-se tàzer a abertura e religamento trifásicos . Neste caso, o 
inmsh de energização é menor e não prejudica tanto o sistema, e dá-se o 
luxo de até ajustar o re ligador para produzir 3 a 4 tenta tivas de 
religamentos. 
Já no sistema de potência, a energia elétJica transmitida é maior e 
dependendo do porte do sistema pode-se usar: 
-7 Rel igamento tripolar. 
-7 Re ligHl1lcll to mo nopola r. 
Note que o processo de abertura e energlzação de um s istema 
e létrico envo lvendo muita energia provoca inrush, que traz as seguintes 
conseqüências: 
• arco e létrico; 
• transitórios de corrente e tensão; 
• harmônicos: 
• sobretensões de manobras; 
• pré-envelhecimento dos elementos e componentes do sistema, 
diminuindo acentuadamente a sua vida útil , notadamente dos 
conta tos dos disjuntores; 
• aceleração nas corrosões. 
Na grande maioria, no sistema elétrico, o religamento é tripol ar 
Com uma só tentativa. Já no sistema elétrico de extra alta tensão de grande 
porte e como os curtos-circuitos 'monofásicos à terra temporários são os 
mais prováveis, e para atenuar o impacto que a corrente de inrush causa no 
sistema, é conveniente utilizar a abertura e religamento monopo-lar do 
disj untor na fase com defeito. Neste caso o sistema de proteção deve 
140 
provocar :1 abertura do disjuntor da fase com defeito Assim II s isLema 
opera momentan eamente desequilibrado com só 2 fases enc rg i7Cldas . Após 
o tempo morto é feito o religamento monopolar da fase conespondente . Se 
o defe ito for temporário o sistema vo lta a operar normalmente . Se o defeito 
for permanente, novamente a proteção detecta a corrente de curto-circuito e 
provoca a abertura tripolar definitiva do trecho em defeito. 
Também é importante mencionar que de todos os religamentos com 
sucesso, a grande maioria se dá na I ª tentativa. 
De um modo gera l para produzir menos impacto no s istema elétrico 
deveria se empregar reI igamento nas linhas de transmissão que tenham 
exclusivamente defeitos do tipo curto-circuito monofásico a terra, por ser 
este de maior incidência. 1sto é, não uti lizar religamento em: 
'7 Defeitos que não sejam na linha de transmissão . 
'7 Defeitos na litlha cte transmissão que não sej am do tipo 
monotãsico a terra. 
'7 Defeitos com atuação da proteção tempori zada. 
'7 Defeitos provenientes de falhas do disjuntor. 
\3.30 Relé de Religamento 
Relé de Religamento (79) é um relé de tempo que providencia 
(ativa) o dispos itivo de fechamento do disjuntor, após um tempo ajustado 
(tempo morto). 
O relé de religamento está em série com o contato auxi liar NF do 
disjuntor. Portanto, quando o disjuntor está fec hado- isto é, na operação 
normal do sistema elétrico, o contato NF está aberto, deixando desativado 
o relé de religamento (79). 
O relé de religamento, só enh-a em operação, quando o disjuntor 
abre. O esquema -funcional em De da figura 3.30. I mostra o 
funcionamento das operações de religamento. . 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 141 
+ -L NFdo I I d1sJunt:or NA do 79 
(~ ----------~ 1 
( 79 1----- . . / Bob1na de , I , .. ~"'O ~ 
dlS)U n t::lr 
I 
Figura 3.30. 1 - Funcional em DC do Religamento 
I d N.a esquema da fígL1l:a 3.30. 1 quando a bobina de fec hamento opera. 
e a esatlva uma trava que lIbera a ação: . 
• da 1110la de fechamento do disjuntor; 
• ~o ar comprim.ido que desloca um pistão, provocando o 
techamento do dISjuntor (ação pneumática); 
• da pressão do g~s N~ de uma ampola que comprime o ó leo 
de:locan~o um pIstão produzindo o fechamento do disjuntor ( 
açao hldraullca). 
_ O tempo ajusta'do no re lé de re li galllento é chamado de tem 10 
mOI to , po~que durante este período o sis tema ou a tàse correspondente nica 
sem tensao No caso do s· t < .IS ema com abertura monopolar a fa se 
corresponden te fica submetida a um a tensão resultallte dev-d' ' 
• I I a. 
ao acop amento capacitivo das outras duas fases sãs. 
• retomo _de te nsão ~elo enrol amento do transformador da 
subeslaçao remota maIs próxima' 
• ener~i.~ação da fase con~espondel~te , proveniente do religamento 
maIs I apldo da subestaçao remota mais próxima. 
d 
. A função do re ligamento tem como objetivo provocar no local do 
efeIto, a: ' 
x extinção do arco elétrico ' 
x deseionização do ar no I ~cal do arco elétrico. 
Portanto para maior chance de sucesso o tempo morto deve ser 
composto dos seguintes tempos: 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
142 
• tempo de ext inção na tura l do arco e létr ico; 
• tempo de deseionização (recupe ração) da rig idez dielétrica do ar; 
• tempo de segurança (fo lga), para esta tisticamente não haver 
reignição do arco e lé trico neste período . 
o uso de um tempo grande de segurança_ garante a não re lgm ção 
do arco e létrico, mas aumen ta o tempo de descont inui dade no 
fornec imento de energia e létrica. 
O ideal selia usar o menor tempo morto possíve l, mas com base nos 
dados levantados em campo e em laboratório, o tempo morto deve ficar na 
fa ixa de 0,3 a 1,5 segundos. 
O menor tempo desta fai xa. prod uz mai o r taxa de re ignição . Apen as 
para citar como exemplo, algum as empresas de energia e létri ca, utilizam o 
segu inte tempo morto: 
~ 1 s para o esquema ele reli gamento monopo lar no s istema 
e létrico de 500 kV; 
~ 0,7s no retigamento tripo lar do sis tema elétrico de 230 kV; 
~ de 0,4 a 0,5s para religamento tripolar em sistema de 138 kV. 
A seguir, mostra-se na fi gura 3.30.2, o espec tro de corrente elétri ca 
de um sis tema elétrico, que sofreu um curto-circuito temporário, cuj o 
religamento teve sucesso_ 
tempo 
CUlto disjuntor 
Figura 3.30.2 - Espectro de Con-ente Elétrica 
Os relés digitais têm o recurso de fazer a osc ilografia do período do 
curto-circuito. Os dados da variação da corrente de curto-circuito são 
memorizados no relé digital, cuja massa de dados pode ser liberadas 
localmente ou remotamente . Com os dados da osci lografia é feito o estudo 
Capítu lo III - Relé de SQhrecorrcnte 143 
pós-defeito para veri1"icCIr a adequaçLlo eI de -empenho da ;Huaçãl1 da 
proteçào. O relé. loca lmen te. tem apenas o recurso de fazer a oseilografia 
de seu vão (hoy) corres pondente, j á o Registrador Dig ita l lIL: Pertu rbaç50 
( RDP) faz a llsc il ograi~ a ele vári os vãos (/'(/\".\" ) de uma subestaçào, 
possibilitanel ll aos técnicos tàze rem um a aná lise g loba l do efeito de uma 
perturbação. Os RDPs das subes tações do s istema elétri co es tão 
s incronizados via GPS, deste modo é poss íve l fazer uma anál ise deta lhada 
inclus ive com a seqüência ele evento, da 3luaçào do todo o s is tema d~ 
proteçào de um s istema e létri co inter ligado. 
A interrupção do religamento e o seu tempo mort o, não são 
computados C01110 descon ti nuidade no~ ínJi ces de Jc:-, cm pcnh o da 
ava liação de qualidade do fo rnecimento ele energia e létrica de uma 
empresa. 
Atualmcnte, com a utilização da eletrôni ca no:-, d i ~. pos i ti vos de 
controle e comando indllStriais, o re ligamcll to produz danos ~cnsí\'c i s 11 0 
processo operati vo des tes equipamentos com a conseqüen te pe rda de 
produção. 
As perdas mais si gnifican tes são : 
• perdas de clados e programas nus :; istemas ele computação e 
redes de microcomputadores; 
• na produção de produtos manufaturados, onde não pode haver 
nenhuma intell""llpção que provoque ins tabilidade \lOS 
equipamentos eJetrôni cos, principalmente, por exem plo, nos 
inversores ele ti-eqüência; 
• etc ... 
13.31 Sistema Elétrico Radial 
Sistema de energia radial é o tipo de sistema cm que a ~ne rgia 
elétrica trafega num só sentido. A figura 3.3 1. 1 mostrn um exempl o ue 
sistema radial. 
144 
0--
1
1 :1 
G r------t----I ----------1--<1 3 ~ 
~ 
Figura 3.31.1 - Sistema Radial de Energia Elétrica 
Havendo um curto-circuito no sistema radial, a corrente elétrica 
sempre vem do sentido da fonte para o local do defeito. Observe-se que em 
sistemas de distribuição de energia elétt1ca, a fonte geradora (de captação 
de energia) é representada pela subestação. 
Portanto, neste sistema pode-se utilizar relés mais simples sem 
características direcionais. 
O objetivo geral da proteção é eliminar o defeito o mais rápido 
possível, de modo a deix~ o menor número de consumidores sem energia. 
Neste caso, sempre que atua a proteção, as barras a jusante ficarão 
desenergizadas. Conseqüentemente, todos os consumidores conectados às 
barras ' ficarão sem energia. Esta energia não suprida é a grande 
desvantagem da utilização deste sistema. 
O sistema radial é mais barato e simples, mas tem alta taxa de 
descontinuidade de energia e perdas de consumidores, provocando 
descontentamento geral nos consumidores. Uma solução adotada 
normalmente é a utilização de chaveamentos, denominada de sistema 
radial com recursos. Deste modo, ao haver uma falha, isola-se o trecho 
com problemas e energizasse as partes sãs do sistema através da fonte 
original de suprimento ou de uma fonte vizinha (alternativa). Dependendo 
do sistema o chaveamento pode ser manual ou por telecomando 
De um modo geral, as principais características do sistema elétrico 
radial são: 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 145 
• mais barato; 
• mais simples; 
• menor continuidade de serviço; 
• maior quantidade de consumidores sem energia; 
• maior queda de tensão; 
• menos confiável; 
• sistema de proteção mais simples; 
• coordenação mais fácil; 
• etc ... 
13.32 Sistema Elétrico em Anel 
Sistema de energia elétrico em anel é o tipo de sistema em que a 
energia pode trafegar (fluir) em qualquer sentido. 
No caso de defeito, o curto-circuito é alimentado por correntes 
elétricas provenientes de todos os lados. 
A corrente elétrica de curto-circuito sempre converge para o ponto 
de defeito, proveniente de todos os lados do sistema elétrico. 
A figura 3.32.1 mostra um sistema em anel. 
01 ; ( 
~~r-T---------------~~----------~ 
Figura 3.32.1 - Sistema em Anel 
) 
) , 
) 
) 
) 
146 
Neste caso. para haver seleti vidacl e, a proteção deve ter 
características di recionais. 
A grande vantagem do sistema em anel é que nos defe itos nas 
linhas de transmissão. a proteção atua desconectando a linha sem 
desenergizar as barras, portanto, sem perda de consumidores. Tem-se 
ass im. garantido o suprimento de energia nas cargas (consumidores). 
A proteçào deste sistema só é possivel COI11 relé de sobreconente 
monitorado com relé direcional (67). assunto este do capitu lo IV, ou com 
re lés de distinc ias (21), assunto do capítul o V . 
O sistema em anel é muito mais caro. É também mui to mais difíci l 
a coordenação da sua proteção. 
De um modo geral, as principais características do sistema elétrico 
em anel são: 
• malS caro: 
• mais complexo: 
• ma ior con tinuidade de serviço: 
• menor perda de consumidores; 
• menor queda de tensão ; 
• maiores problemas com es tabilidade; 
• mais co nfiáve l; 
• s istema de proteção mais comp lexo: 
• mais difícil de coordenar; 
• etc. .. 
13.33 Coordenação de Relés de Sobrecorrente 
Os re lés devem operar o mais rápido possível, dentro da sua 
se letividade de proteção. 
Capitulo llJ - Relé de Sobrecorrente 147 
Para formar uma cadeia cum scq ü~nc ia de pnll ct;ãll, onde o relé 
mais próximo do defeito a tue prioritariamente, deve haver uma escada de 
tempos de atuação sucess ivos dos relés . ga rantindo a proteção de 
vanguarda e sucessivas retaguardas. 
Coordenação é lima estratégia de proteção. onde parLl qualquer 
corrente de curto-circuito, há uma escada de tempo no ~clltido do relé de 
vanguarda para os relés de retah'1.larda. de modo a garantir e pem1 itir 
se letividade no desl igamento do sis tema. 
Deve-se sempre lembrar que o objetivo dn aluação da proteçào é 
eliminar (iso lar) o defeito mais rápido rossíveL demodo a d~ixa r o menor 
número possível de consumidores sem energia. 
A coordenação de re lés é necessária , porque o sis tema de proteção 
também está sujeito à falhas. Neste caso, a atuação da proteção de 
retaguarda é imprescindível. 
Dependendo da filosofia, do porle e da importância do sistema 
elétrico, podem-se adotar os seguintes esquemas de proleçào: 
• Sistema de proteção normal, onde a pmteção de retaguarda se encontra 
na subestação a montante. No caso de fal ha da proteção local, a 
proteção de retaguarda da subestação a montante mais rróx ima alua 
com um certo retardo de tempo. Is to é, a proteção de retaguarda deve 
estar coordenada com a proteção local. Neste esquema, a coordenação 
dos relés deve ser lima seqüência de atuação em que o relé mais 
próximo atue primeiro, se este falhar, deve atuar o re lé a montante mai s 
próximo, que é denominado de primeira proleção de retaguarda. Na 
conseqüente falha desta última proteção, deve aluar a segunda proteção 
de retaguarda, ou seja, o relé a 111011 taotc mais próximo. E assim 
sucessivamente. Es te esquema de protec,:ão é muito uti lizado no s 
siste mas de energia elétrica radiaL 
• Sistema de proteção dupbcado, fonn ado por dois sistemas de proteção 
denominado, por: 
7- sistema de proteção principal (primário); 
7- sistema de proteção alternativo (secundário). 
148 
Neste caso ex istClll doi s s i s teJl1a~ de proteçào no locaL para o meSlllO 
equi pamen to ou li nba de transmissào, que podem ser em dupli cata 
(rep lica) ou d iferentes. No caso de defeito, os re lés dos dois sistemas de 
pruteção atuam em bobi nas de aberturas diferentes para provocar a 
abertura do disjuntor. Nes te tipo de esquema. nào ex iste coo rdenação 
de relés, e a retaguarda é efetuada pela redunclància na proteção. 
Mesmo ass im existe a poss ibilidade ele falha no di sj untor e devem-se 
prever outros tipos de proteção para so luciona r este problema. O 
esq uema de proteçào em el upl icata é uti I izaelo em s i stema elétr ico de 
grande porte e que tenha grande im portância no sistema elétr ico. 
13.34 Tempo de Coordenação 
Tempo de Coordenação (~t) é a míni ma diferença de tempo qu e 
dois relés mais próximos da cade ia de proteçào deve m ter para garant ir a 
coordenação. 
Ga rantia de coordenação, s ign ifica que a pro teção mais próx ima do 
defeito el imine o curto-c ircuito, com garanti a qu e o re lé a Illontante não 
ative o seu circui to de abertura do di sparo do disjuntor. 
Para haver co'ordenaçào, os tempos de operação de do is re lés 
sucess ivos, devem satisfazer a inequação 3.34 . 1: 
t - t .' ~ ~t 
l'de mon tan h: 1'1:"1l' Ju~al1ll" 
(3. 3-t l ) 
Onde: 
t n:10 j usall te => é o tempo de ahmçào do relé a jusan te 
tn:10 Illon tall le => é o tempo de atuação do re lé a montante para a 
mesma corrente de curto-circuito 
6. I => tempo de coordenação 
Procura-se sempre num a cadeia de proteção . utilizar o val or da 
diferença de tempo o mais próx imo poss ível da igualdade da inequação 
3.34 .1. 
-I 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 149 
Para analisar o tempo de coordenação (M) com mais fundamento, 
utiliza-se o esquema da figura 3.34.1, onde se supõem que os dois relés 
possuem as mesmas características. 
Barra 
Montante 
~º't. 
_ __ _ o R
A
) 
,~/ 
Circuito ! Ls DC 
•• 
1----- 5 -> v = O 
2 
4~ T =O 
v;tO 
Barra 
Jusante 
Figura 3.34.1 - Tempo de Coordenação 
Circuito 
DC 
Contata 
móvel 
Inicialmente a alavanca de tempo está na posição 1, e se ocorre um 
curto-circuito, aparece torque ( .. ) nos discos dos dois relés. O relé a jusante 
toca o seu contato móvel no fixo (ponto 2) antes do relé a montante. Neste 
momento a alavanca de tempo do relé a montante está no ponto 2 da figura 
3.34.1. 
A partir deste momento em diante, o tempo de coordenação (M) é 
composto dos seguintes tempos: 
a) Tempo de operação do mecanismo de abertura do disjuntor B. 
Quando a alavanca de tempo do relé B atinge o ponto 2, fecha-se o 
contato NA do relé B. Neste momento ativa-se e inicia-se o processo de 
abertura do disjuntor B. Neste instante a alavanca de tempo do relé A está 
na posição 2( ver figura 3.34.1). 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
150 
de: 
No processo de ativação do disjuntor B são computados, os tempos 
• operação da bobina de abertura do disjuntor B; 
• tempo de destrava da trava da liberação da mola de abertura, da 
válvula do ar comprimido ou do sistema hidráulico do disjuntor 
B; 
• tempo de ação da mola de abertura ou do pistão a ar comprimido 
ou sistema hidráulico, que imprime o movimento que processa a 
abertura mecânica dos contatos elétricos do disjuntor B, até o 
seu curso final. 
Quando o cantata mecânico do disjuntor B chega no seu curso 
final, a alavanca de tempo do relé A está na posição 3. 
Portanto, o tempo t32 corresponde à soma dos tempos relativos aos 
itens anteriores. 
o tempo total de operação dos mecanismos de abertura do disjuntor 
está na faixa de 2 a 6 ciclos. 
Somente com o avanço tecnológico, se possibilitará a diminuição 
deste tempo. Talvez seja realidade em um futuro recente, a utilização de 
disjuntares estáticos de grande potência, isto é, que possam interromper 
curtos-circuitos de grande intensidade. 
b) Tempo de extinção do arco elétrico do disjuntor B. 
Durante o processo de abertura dos cantatas elétricos do disjuntor 
B, o arco elétrico mantém a condução da corrente de curto-circuito, e 
quando os contatos mecânicos do disjuntor chegam no seu percurso final, o 
arco elétrico ainda persiste. Ou seja, findada a operação mecânica do 
disjuntor B, o curto-circuito ainda persiste através do arco elétrico. 
Portanto, deve-se empregar artificios para ajudar na extinção do arco 
elétrico. Estes artificios já se iniciam durante a operação mecânica da 
abertura dos contatos do disjuntor. Eles são feitos através de câmaras de 
extinção de arco, ajudados por processo de alongamento do arco elétrico. 
Capítulo 111 - Relé de Sobrecorrente 
151 
Nas câmaras ào t" . .. " . ~ eltos va lI oS compartImento .' f' . 
alongamentos são feito ' po r processos de: s para laClOnar o arco e os 
• sopro de SF6 : 
• sopro eletromagnético, que são ap li cações adequadas das acõ 
de forças eletromagnéticas que ajudam a alongar o arco e létri~o~s 
As ações de alongamento jooam . 
compartimentos da câmara, produzindo ~ f/ aI co para dentro dos 
do arco, ajudando-o na sua extincão es lamento e o fraclOnamento 
, . 
O tempo de ex tinção varia e pode ir até 5 cicl os. 
Quando o arco se extingue, a alavanca de tem o d 
ago ra no ponto 4 da tigura 3.34. 1. p o relé A está 
Neste momento isto é no 4 
curto-circuito e a ação do torqu'e 110Pdonto d ' c eis: a realmente a corrente de 
ISCO oreeA(t=O). 
c) Tempo de sobrepercurso do relé A. 
, Exatamente no ponto 4, o tor ue é I , . 
gIro e inclusive a alavanca de ten ~ . 11;11 o, mas todo o m~calllSmo de 
é, estão Com velocidade diferente :e
o ze~ol. e e A, amda tem mO VImento, isto 
. Deste ponto em diante, só existe no d' 
deVIdo à ação restritiva da mola de . _ ISCO,. O tOl'que negativo, 
Mas devido à inércia mecânica a restaLllaça? do dISCO do próprio relé. 
ponto 5. No ponto 5 a alavél.J1c' a talavancla contmua o seu g iro, até atingir o 
d· , em ve oCIdade nula e d t . lante a mola restauradora retrocede o ' " es e lUstante em 
rearme original. Aoora pode-se d fi· movllne.nto do dISCO até o seu 
tempo de sob to, e lUlr com mats clareza o conceito de repercurso. 
Tempo de sobrepercurso (over traveI) , 
tempo que a alavanca de te ' e ,o tempo tS4 , ou seja, é o 
d . . , mpo gasta pala ate parar os ' eVldo a sua Inercia. eu mOVImento 
Este tempo depende de cada relé e os valores sa-o 
fabr icante, med idos pelo 
152 
Note que a vantagem do rel é e letrà nico Oll di gital , é qu e o tempo ele 
sobrepercurso prati camente não existe . 
d) Tempo de segurança. 
Como não há precisão nos tempos ante ri ores (v ide tabe la 3.2 1.3), e 
para garantir a não operação do re lé A, deve-se deixar lima folga ele tempo 
nes tere lé. 
Note que se a alavanca de tempo tocar no ponto 6, in icia-se todo o 
processo de abertura do disjuntor A, ação es ta indesej ável. 
Portanto, tempo de segurança, é uma folga de tem po, para garantir 
a não operação do relé A. 
Portanto, o tempo de coordenação (Llt) da expressão 3 .34 . I que 
depende do tipo de re lé utili zado e do tipo de di sjuntor envo lvido. é UIll 
va lor exc lus ivamente levantado pe lo ~abri canle . 
Os técnicos e os proj etistas de proteção adotam os seguintes valores 
para o tempo de coordenação : , ! 0,4 a 0,5s ~ relés e letrOl'llecânicos 
0,35s ~ relés eletrônicos 
Llt = Jdigitai s 
0,30s ~ relés 1 
l numéricos 
(3 .34.2) 
Nota: Apesar de os relés eletrônicos e digitais terem o tempo de 
coordenação menor, na prática, mnitas empres'as de energia e létrica, devido 
à certeza e garantia, adotam o tempo de coordenação dos relés 
eleh'omecânicos, isto é, de 0,4 a 0,5s, 
3.35 Coordenação de Relé de Sobrecorrente de Tempo 
Definido 
A coordenação de relé de sobrecorrente de tempo definido (51), no 
sis tema de elrergia e léttica radiql ,.é feito utili zando-se a segu inte regra: 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 
153 
• ~ere~él:is ~fastado: d~ve ter o menor ajuste de tempo possível 
_ a ,er contmUldade, o mesmo deve coordenar co . 
proteçoes eXIstentes a jusante; m as 
• o~ relés a montante mais próximos devem . , ter um tempo de 
ajuste cUJa diferença de tempo é o Llt. Isto é: 
t = t ..L At moo tan te jusante I Ll. 
• e, assim sucessivamente. 
Por exemplo, dado o diagrama unifIlar da fi ' 
~~:~:~~ãO supondo que todos os relés têm sensibili:;e ~~~ ~'~!::~t: 
Figura 3.35.1 - Diagrama Unifilar 
10 Passo: Para o relé C mais afastado adot _ 
exemplo, te. Ver figura 3.35.2, ,ar um tempo de atuaçao, por 
~1l 
B C te 
• ,~=@ ,~,=~ DI 
Figura 3.35.2 - Ajuste do Tempo do Relé C 
2
0 
Passo: Para o relé B mais próximo a 
coordene com o relé C.' Isto é: montante, escolher o tempo tB que 
t s = te +Llt 
A figura 3.35.3 mostra o diagrama com o tempo do relé B. 
I 
) 
I 
) 
) 
154 
tB ----------------~~~~~t--------­
tc~----------=_ 
Cl~=_é DI 
Figura 3.35.3 - Coordenação do Relé B e C 
30 Passo: Para o relé A mais próximo a montante de B, escolher o tempo tA 
que coordene com o relé B. Isto é: 
t A = t B + ôt 
A figura 3.35 .4 mostra o diagrama completo da coordenação. 
~----------~~~----------------------
t v Ll1 
B 
-. --® 
Figura 3.35.4 - Coordenação Completa .de Relés de Sobrecorrente de 
Tempo Defimdo 
. - ,. 1 as tem a desvantagem de não Note que a coordenaçao e S11llp es, m .. . , . 
- . a os curtOS-ClrCUltoS maIS proX11ll0S 
atender a ~uosofia ~ ppr:~eg~:s o~ spe~l~ caracteristica da coordenação, os da fonte sao os maIS '. 
seus tempos de atuação estão mU1tos altos. , 
Para melhorar o desempenho desta _ proteção, utilizam-se reles de 
sobrecorrente com elemento instantâneo. 
I 3.36 Coordenação de Relés de Sobrecorrente de Tempo 
Definido com Elemento Instantâneo 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 
155 
De acordo com o item 3.25, e utilizando a expressão 3.25.4, efetua-
se primeiramente o ajuste do elemento instantâneo de todos os relés, após 
então, efetua-se o procedimento da coordenação. 
Neste caso, a regra se resume a: 
• Ajustar o elemento instantâneo, utilizando a corrente de curto-
circuito trifásico (3 <1» a 85% da linha de transmissão a jusante do 
relé correspondente. Isto é, utiliza-se a expressão 3.25.4. 
• Coordenação segue as mesmas regras do item 3.35. 
Por exemplo, efetuar a proteção do sistema radial, cujo diagrama 
uniÍuar está apresentado na figura 3.36.1. Todos os relés devem proteger 
até a barra D. 
Ch"i 
51 
Figura 3.36.1 - Diagrama Unifilar 
1
0 
Passo: Primeiramente, faz-se a proteção da zona de atuação da unidade 
instantânea (50). Esta zona vai desde o ponto de instalação do relé até 85% 
da linha de transmissão à jusante. Ver figura 3.36.2. 
ICC3$85%LT AB lcC3$85%LTBC Icc3$85%LTCD 
Figura 3.36.2 - Zona Seletiva da Unidade Instantânea 
Note que as zonas do instantâneo não se superpõem, são seletivas, 
não havendo problema de coordenação, porque não há superposição de 
zonas, isto é, as zonas são independentes. 
156 
20 Passo: Coordenação das unidades temporizadas (51), segue os mesmos 
passos do item 3.35. Portanto, basta, efetuar a coordenação no diagrama da 
figura 3.36.2. O procedimento é: 
• para o relé mais afastado, escolher o menor tempo possível; 
• relé a montante, escolher o tempo de atuação, deixando uma 
folga de ~t sobre o tempo de atuação do relé mais próximo a 
jusante. 
A figura 3.36.3, mostra a temporização do relé C, que atua no 
tempo te-
tc:-
Figura 3.36.3 - Temporização do Relé C 
A figura 3.36.4, mostra a coordenação do relé B em relação ao relé 
c. 
Figura 3.36.4 - Coordenação do relé B e C 
A figura 3.36.5 mostra a coordenação completa com a utilização de 
Relés de Sobrecorrente de Tempo Definido com Elemento Instantâneo. 
Esta proteção é melhor que a proteção da figura 3.35.4, isto porque 
os curtos-circuitos próximos às barras são eliminados instantaneamente, 
mas a temporização ainda continua igual. 
I 
. 1 
I 
.\ 
Capítulo TIl - Relé de Sobrecorrente ]57 
I~- 50A 
tA :-________ ~5~IA~ __ ~~------------------
it ~t 
tB 
51B 
B . 
I~ 
50B 
Figuro. 3:36.5 - C?ordenação de Relés de Sobrecorrente de Tempo 
Defimdo com Elemento Instantâneo 
3.37 Coordenação de Relés de Sobrecorrente de Tempo 
Inverso 
Na coordenação do relé de sobrecorrente de tempo inverso não se 
escolhe o tempo, mas sim a curva de tempo de atuação. Deste modo esta 
coordenação é um pouco mais complexa e trabalhosa. ' 
Os relés a montante, devem coordenar com os relés a jusante em 
todo o ~ec~o de superposição de zona. No caso, o ponto crítico, sempre é o 
CurtO-ClfCUlto no local do TC a jusante. 
Regra para a coordenação 
Fazer a coordenação da proteção do esquema unifilar da figura 
.3.35.1, de modo que todos os relés tenham atuação até a barra D. 
1 ° Passo: Para o relé mais afastado, escolhe-se a menor curva de tempo 
possível. Por exemplo, escolher a curva V2 . Ver figura 3.37.1. 
Observação: A curva de tempo escolhida para o relé C vai 
depender do que está ligado na barra D. Esta curva escolhida d~verá 
co.ordenar com a proteção da barra D, do mesmo modo e procedimento 
feIto no relé B do 2° Passo a seguir. 
) 
} 
) 
) 
) 
) 
) 
158 
Figura 3.37.1 - Curva ~ do relé C 
2° Passo: Com a corrente de curto-circuito 3<1> em C, calcular o múltiplo 
(Me) do relé C. Isto é: 
Onde: 
Iee3~e => Corrente de curto-circuito 3<1> na saída do primário do TCc, 
que é igual ao curto-circuito na Barra C. Ver figura 3.3 7.4 
RTCe => Relação' de Transformação do TCc 
Tape => Tap ajustado no relé C 
Me => Múltiplo do relé C 
3° Passo: Com o múltiplo (Me) e a curva ~ , obtém-se o tempo (te) de 
operação do relé C. Ver figura 3.37.2. 
4° Passo: Para a mesma corrente de curto-circuito do 2° Passo, o tempo de 
operação do relé B, para ficar coordenado com o relé C, deve ser: 
ta = te + ~t 
5° Passo: Para a mesma corrente de curto-circuito do 2° Passo, calcular o 
múltiplo do relé B (MB). 
CapítuJo rn - Relé de Sobrecorrente 
159 
Tempo 
te ... ....... .. .. " ... . 
Curva Y, 
L-______ ~ ______________ ~ M 
Me 
Figura 3.37.2 - Tempo de Operação do Relé C 
6° Passo: Com o múltiplo MB e o tempo de operação (tB) do relé B, obtém-
se na c~~a de tempo x corrente do fabricante, o ponto 1, figura 3.37.3. E 
da família de curvas disponíveis pelo fabricante, escolhe-se para o relé B a 
curva de tempo que passa pelo ponto 1. 
Tempo 
te """ 
Curva do relé B 
L-______ ~ ______________ ~ M 
Me 
Figura 3.37.3 - Curva do Relé B 
160 
A curva do relé B, selecionada neste passo, colocada no diagrama 
da figura 3.37.1, gera a figura 3.37.4, que dá uma melhor visão da 
proteção, juntamente com sua coordenação. 
Figura 3.37.4 - Coordenação do Relé B 
Note que a coordenação foi feita exatamente no ponto da instalação 
do TC da barra C. Daí para frente, as duas curvasde tempo ficam paralelas 
ou abrem-se um pouco, portanto garantindo sempre a coordenação. 
A coordenação do relé A segue a mesma seqüência do 2° Passo em 
diante. Neste caso, o curto-circuito é no ponto da instalação do TC da 
barra B. A proteção total, coordenada, está apresentada na figura 3.37.5. 
Figura 3.37.5 - Proteção e Coordenação de Relés de Sobrecorrente de 
Tempo Inverso 
Capítulo m - Relé .de Sobrecorrente 161 
Note que, devido à curva de tempo ser inversa, produziu-se uma 
proteção coordenada e mais adequada (casada) com a filosofia da proteção, 
ou seja, os curtos-circuitos de maiores intensidades são rapidamente 
eliminados. 
Pode-se melhorar esta proteção, utilizando elemento instantâneo 
incorporado nos relés de sobrecorrente. 
3.38 Coordenação de Relés de Sobrecorrente de Tempo 
Inverso com Elemento Instantâneo 
Esta proteção utilizando relés de sobrecorrente de tempo inverso 
com elemento instantâneo é a melhor proteção possível com estes tipos de 
relé. Porém, ela exige um pouco mais de trabalho. 
A coordenação, por exemplo, segue sendo feita no mesmo 
diagrama unifilar da figura 3.36.1. 
1 Q passo: Ajustam-se as unidades instantâneas de todos relés exatamente 
como apresentado na figura 3.36.2. 
2
Q 
passo: Para o relé mais afastado, escolher a menor curva de tempo de 
atuação. No caso, por exemplo, usar a curva Y2. Ver figura 3.38.1. 
B 
.... - , I~Po7K=55F01 =====-_C-l-lI~~ 
.. o@ L@ 
Figura 3.38.1 - Curva de Tempo Y2 do Relé C 
3
Q 
Passo: Com a corrente Icc3<j> a 85% da LTcD (ver figw-a 3.38.2), 
calcular o múltiplo do relé C e do relé B. 
. I 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
162 
./ 
~\'1-
"fí' 
Icc3~85%L TCD 
Figura 3.38.2 - Curto-circuito 3~ a 85% da LTcD 
M 
_ I ee3 <1>85% LTco 
e -
RTCc . TaP e 
M _ I e c3cjJ85%LTco 
B -
RTC B . TaPB 
4Q Passo: Com o múltiplo Mc e a curva Y:L, obter o tempo de atuação do 
relé C. Figura 3.38.3. 
Tempo 
te .. ... ..... ... .... ... . . 
---- Curva Yz 
L-________ ~--------------------~ M 
Me 
Figura 3.38.3 - Tempo de atuação do Relé C 
sQ Passo: Para um curto-circuito 3~ no ponto a 85% da LTcD, isto é com o 
múltiplo MB, obter o tempo de atuação do relé B, de modo a coordenar 
com o relé C, assim: 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 163 
6
Q 
Passo: Com o tempo do relé B e múltiplo MB, na curva do relé obter o 
ponto 1. Pelo ponto 1, obtém-se a curva de atuação do relé B. Ver figura 
3.38.4. 
Tempo 
la _ __ • _ _ _ .: .,1 
I 
I 
I 
I ... 
Figura 3.38.4 - Curva do Relé B 
A curva do relé B escolhida, colocada no diagrama unifílar da 
figura 3.38.2, obtém-se a figura 3.38.5. 
A 
It@ 
Icc31j185%L TCD 
Figura 3.38.5 - Diagrama Unifilar com as Curvas dos Relés C e B 
Note que esta curva do relé B não é definitiva. Deve-se verificar se 
a mesma coordena em todo trecho com o relé C. O ponto de teste é no 
164 
local da instalação do TCc . A verificação é feita de acordo com os passos a 
segUir: 
79. Passo: Para a Icc3~ em C, calcular o múltiplo do relé B . Isto é: 
I M' - CC3.pc 
B -
RTC B . TaPB 
89. Passo: Calcular o tempo de atuação do relé B, para a corrente Icc3~ em 
C. Ver figura 3.38.6. 
t~ 
B 
I~{jí 
Figura 3.38.6 - Curto-circuito em C para Verificação da Coordenação 
Com o múltipio M'B e a curva do relé B, obtém-se o tempo de 
atuação do relé B. Ver figura 3.38.7. 
Tempo 
M' B M 
Figura 3.38.7 - Tempo de Atuação do Relé B 
Cap ítulo I LI - Relé de ~obrccorrente 
165 
Observação: Note que para a lcc.,'fl em C. (l tempo de atu ação <lo relé C e 
zel'O, is to é. allla dentro da zo na instanrânca . 
9
Q 
Passo: Verificação da coordenação no ponto de instal ação do re lé C. A 
verificação é feita através da comparação: 
t'B - zerô ;?: L', t 
t'l3 ;?: .0.1: 
• Se S1M, a curva escolh ida do re lé B coordena com o relé C. 
• Se NÃO, a curva do relé B, não coordena com o relé C. Vá ao 
passo seguinte. 
lOl! Passo: Deve-se, então, levantar a curva do relé B, até coo rdenar com o 
rel é C no ponto de sua instalação . Portanto, o novo tempo do relé B, eleve 
ser: 
t'~ = .0. t 
Assim, com o múltiplo M' 13 e o tempo t"13, obtém-se no ponto 2 a 
nova e definitiva curva de atuação do rel é B. Ver figura 3.38.8. 
Tempo 
M' 
B M 
Figura 3.38.8 - Curva Definitiva do Relé B 
Para os relés a montante, basta repetir em seqüência todo o 
processo. A coordenação total está mostrada na figura -3 .38.9. 
) 
) 
) 
) . 
166 
/ 
SOA 
Figura 3.38.9 - Proteção e Coordenação de Relés de Sobrecorrente de 
Tempo Inverso com Elemento Instantâneo 
Esta configuração de proteção se enquadra melhor no perfil da 
filosofia da proteção, isto é, os curtos-circuitos de maiores intensidades 
serão eliminados instantaneamente e as temporizações têm tempos 
reduzidos, principalmente para os curtos-circuitos maiores. 
3.39 Exemplo Geral de Coordenação de Relé de 
Sobrecorrente 
Dado o diagrama unifilar da figura 3.39.l. 
138 kV 
A 
30 MVA 
C 80 MVA 
Icc3<jJB = 8,6kA I cc3if;C = 6,2 kA 
Figura 3.39.1 - Diagrama Unifilar do Sistema 
1) Dimensionar os TCs pela ANSI 
Capítulo ln - Relé de Sobrecorrente 
a) Ut ili za nd o o critério de carga: 
TC -+ B 
I - S VII 
.\ - .fj . Ir' 
.\ 
80M 
1 \ = .fj == 334,7 A 
3 ·1 38k 
b) Critério de curto-c ircuito 
TC -+ B 
1 . FS = ( unO II1 UXII1/IIfl 
1/1' . '. /,nmw'''JIi 
FS = _ 8_,6_k_ 
I , . .. 
· "/ 'rl lllormf) 
/ _ 8,6k 
\ ,'wim urj, ,fJ - 20 
TC -+ A 
I - S NA 
N - J3 .V 
N 
80M + 30M 
1.\ == == 460,2 A 
fi · 138k 
TC -+ A 
1 . FS = c ur to JIIaxulloA 
1\. . 
j Wlllh trud 
FS ==_1_3_k_ 
/ \. 
I Hl llltll"lo l 
131.: 
/ \ " . = --
pr lllhlr"J,1 20 
[,01 t",i""ir;o .. 1 = 650 ri 
167 
P?rtanto. examinando as correntes primárias do item a e b e )ela 
dlSpolllb Illelade de TCs elo tàbricante, os TCs que atende os 2 critérios siãO: 
TC == 800 
, I 5 
2) Calcular os Taps dos relés 51 do t ipo IAC51BI01A 
2. I) Relé 51 B 
1 51 I cc .. < J < ""lIfll/a "" IiI/aI da/iI/lia fie 
, .VI/ mln a/B( · - fll lI\·/, ' t!ordt ; 8 - -----.:....=.:::::::~ 
. 1,5 
168 
1 := -J3 .1 . . , == fj . 6.2k =- 5369 A 
CCmim \l1 R em C ") cC ,<) C ? 
1,5· 334,7 < J . :::; 
600 - ajus/c cfl),.l'fe l:J 
5 
5369 
600 
15· -, 5 
4 18 'I < J . < 29,82 ii , /" - al"",'t' do ,.l'Ie H -
Pe la tabela 1.20. \ , o Tap esco lhido é de 
Tap ,.,,},: H := 5 A 
Poderi a até escolher o Tap de 4A, donde a folga a lém da corrente nominal 
é de 43% . 
2.2) Re lé 51 A 
5369 1,5 . 460,2 < I < 
8
00 - aj us te do relé A - 800 
15· -, 5 
5 
4 .., \ 1 < J . < 22,3 7 A _ ~ -' I - (. ~I /I_,ft' tio rc/e .1 -
Pela tabela \ .20 . \ , o Tap escolhido é de 
. ~ =~ ap""),' .. 1 
3) Qual a classe dos TCs pela ANSJ 
Pela tabela \ .20. \ , tem-se: 
TUI) .' := Tup4 A ---,>2 ,11;"',11" := 0,38 .0 
"'''111110 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 
3.1) TC B 
A impedância vista pelo TC B está apresentada na figura 3 .39.2. 
B 
I 1cc3(iB = 8,6kA s + V Máx _ 
Zrelé 8 = 0,2432 n 
Figura 3.39.2 - Carregamento do TC B 
V" .. J TC 8 = Z 1' 8. 1 . maxW l0 u O J I r e e Smaxima 
V . := • 8600 
Maximo do TC B 0,2432 600 
5 
V Máxil/lO do TC 8 = 17,43 V 
Pela expressão 1.11 .1, tem-se: 
3.2) TCA 
600 
TCB = - Classe l0H20 
5 
o carregamento do TC A esta apresentada na figura 3.39.3 . 
A 
I V I CC3(v1 ::;; 13 kA 
S + Máx _ 
Zrelé A = 0,2432 n 
Figura 3.39.3 - Carregamento do T-C A 
169 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
170 
V -2·1 .. u·· d ~r 4 - relé A SmaxwlO j V.la:;nmo o j \.- • 
13000 
V =02432·--
Máximo doTC A ' 800 
5 
V = 19,75 V Maximo do TC B 
Pela expressão 1.11.1, tem-se: 
800 
TCA = - Classe l0H20 
5 
4) Ajustar os relés 50, sabendo que o seu ajuste é múltiplo do Tap do 
relé 51. 
De acordo com a expressão 3.25.4 o ajuste do instantâneo é 
I ajuste do ills tan tâlleo do 50 = I CC3{! a 85% da LT 
4.1) Relé 50B 
1 - ? CC3{!a85%da LT - • 
Utilizando a expressão A.2.3, tem-se 
8,6 x6.2 
I CC3qJa85%daLT BC = 0,85 x 8,6 + (1- 0,8S)6.2 
I = 6470 A CC3q,a85%daLTBC 
= 6470 = 10,78 
I aju ste doinstao tâneodo50B 600 --xs 
5 
I .' =10~8ajuste doms tan taneo do 50B 
42) Relé 50A 
. 13 x 8,6 = 90S9 A 
I cc3q,a85%daLT AB = 0,85 x 13 + (1- 0,85)8,6 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 171 
= 9059 = ? 
Iajuste doinstantãneodo50A 800 11,3_ 
-x5 
S 
1 ajuste doins tan tâneo do 50 A = 11,32 
5) Coordeuar O relé 51A, sabendo que o relé 51B opera na curva 2 da 
curva t x Corrente da figura 3.21.3. 
A figura 3.39.4 apresenta o diagrama unificar do sistema mosh'ando a zona 
de atuação do relé 50A, SOB e SlB. 
A~_4 
50A 
B~~ 
50B crO~VA .,... ~. ri l' ;t*~. "i I 
1cC3M. = 13kA I cc31/JB = 8,6 kA I cc3t/JC = 6,2 kA 
Figura 3.39.4 - Diagrama Unificar com a Zona de Atuação dos Relés SOA, 
SOB e 51B 
Para garantir a coordenação, 2 pontos quaisquer no intervalo considerado, 
tem que satisfazer a regra da coordenação da expressão 3.34.1. Entretanto, 
para efetuar a coordenação, basta garantir esta regra nos seguintes pontos, 
que são: 
• No local da instalação do relé; 
• No ponto localizado a 85% da LT correspondente. 
Primeiramente, efetuar a coordenação do ponto da instalação do relé, deve-
se seguir os passos. 
1º Passo: Achar o múltiplo do relé A para o curto-circuito 3<1> em B. 
172 
= 8600 = 10 75 
800 _ ' 
_ .) 
/11 == I L"C.'3'1>/I 
.1 R TC 1 Tap 1 
5 
2º Passo: Para o curto-circuito 3(1) em B. o relé 51 A deve atuar com o 
tempo mínimo de 0,5s para coordenar com o relé a jusante 51 B. ASS im, 
então 
f .
1 
= 0,55 
3º Passo: Com o ~lúltipl0 MA e tA, entrar na 1àmília de curva do relé 51 A e 
obter o ponto 1, como mostra a flgura 3.39.5. 
tA = 0,5s 
Tempo 
.... 1 
- - - .. - - - - I ' 
I 
I 
I 
I • 
MA =10,75 
Figura 3.39.5 - Ponto I do Relé 51A 
M 
Buscar na família de curvas do relé 51 A a curva em particular que passa 
pelo ponto 1, neste caso da figura 3.39.5, a curva 3,6 passa exatamente 
pelo ponto 1. 
Observação: Tem empresa que adota somente curva inteira. No ~aso 
escolher a curva inteira imediatamente superior ao ponto I , que sena a 
curva 4. ·til 
A figura 3 .39.6 mostra as curvas dos relés ao longo do diagrama U11I I ar. 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 173 
, 
tA i O,5s 
A ~~~~=5=O~A~~L-~B~~~~~=5=OB~~~C~. 80~VA 
I cc3t/JC = 6,2 kA 
Figura 3.39.6 - Diagrama Unifilar com as Curvas dos Relés 
4º Passo: O outro ponto para verificar a coordenação é ponto localizado a 
85% da LT a jusante do relé, no caso o relé B. Assim, 
4a) Calcular o múltiplo do relé B, para um curto-circuito 3<1> a 85% da 
LTBc. 
M~ = I CC3 I/J85%LTBC = 6470 = 10 78 
RTCB Tap B 600.x5 
5 
4b) Obter o tempo de atuação do relé 5lB para a corrente I CC31{!85%LTBC • 
A figura 3.39.7 mostra como se obtém o tempo de atuação para o relé 51B 
para o curto-circuito I CC31{!85%LTBC • 
4c) Múltiplo do relé 51A, para o curto-circuitaI CC31{!85%LTBC • 
MA' = I CC3(J85%LTBC = 6470 
800 = 8,08 
RTCATapA -x5 
5 
) , 
) 
) 
) 
) 
) 
) . 
) 
) 
174 
t~ = 0,275 s 
Tempo 
'. 
'" ---~-- --/'. , , , , 
... 
M~ =10,78 M 
Figura 3.39.7 - Tempo de Atuação do Relé SlB 
4d) Obter o tempo de atuação do relé 51 A para o curto-circui to 
1 CC],lX5'1o,LTBC . 
Com o múltiplo M~ e a curva do 3,6 do relé 51 A, obtém-se o tempo t: l , 
como mostra a figura 3.39.8. 
Tempo 
t~ = 0,6s 
M~ =8,08 
M 
Figura 3.39.8: Tempo (, de Atuação do Relé SlA 
Capítulo m - Relé de Sobrecorrente 175 
4e) Verificação de coordenação. 
Os relés 51A e 51B estarão coordenados no ponto de curto-circuito a 85% 
da L TBC se satisfIZer a inequação: 
t Mon taolo - t Jusante;:: 0,5s 
A verificação é 
t~ - t~ = 0,6 - 0,275 = 0,325s 
t~ - t~ = 0,325s ~ 0,5s ~ Descoordenação 
A verificação deu negativa, isto significa que os relés 51A e 5IB, estão 
descoordenado. A figura 3.39.9, mostra que no ponto do curto-
circuito I CC3ql85%LTBC' os relés estão descoordenados. 
C 80 MVA 
I CC3qla85%daLT BC 
I cc3qlB = 8,6 kA = 6,470kA Icc3qlC = 6,2 kA 
Figura 3.39.9 - Ponto de Descoordenação 
Portanto, para haver coordenação deve-se levantar a curva de atuação do 
relé 51 A de modo a atender a inequação de coordenação. 
4f) Mudança na curva do relé 51A. 
Para o relé 51A coordenar com o relé SlB, para o curto-circuit9 
I CC3ql85%LTBC , deve atender a inequação: 
t;lA - t~IB ;:: 0,5s 
O ideal é atender na igualdade, assim 
176 
" f U- 5 t 51.-' - t 5 1 R = , S 
t~1 , = 0,275 + 0,5 
1;1_" = 0,775s 
40) Nova curva do relé 51A. 
C~m o múltiplo M:, = 8,08 e o 1~ 1A = 0,775s, obter o ponto 2 na família 
de cUJvas cio relé 51 A. A nova curva que passa pelo ponto 2 coordena com 
o relé 5 i B- A nova curva esta na fi gura 3.39. 10. 
I/ t SIA = 0,775s 
Tempo 
\". 
",.,-... 2 
--- -.---- 'l 
I 
I 
I 
I • 
M~ = 8,08 
M 
Figura 3.39.10 - Curva Definitiva do Relé 51A 
A curva 4,5 do re lé 51 A coordena com a curva 2 do relé 51 B. A 
figura 3.39.11 mostra definitivamente o diagrama unifilar com as curvas 
coordenadas. 
5) Se houver um curto-circuito 3~ na barra B, qual o tempo de 
atuação do relé 51A? 
Capítulo ln - Relé de Sobrecorrente 177 
tSI A = 0,51s 
6) Qual o tempo de rearme do relé 51A para o caso do item 5? 
C 80 MVA 
I CC3(!a85%daLT BC . 
ICC3(JB = 8,6kA = 6,470kA I cc3r/lC = 6,2 kA 
Figura 3.39.11 - Diagrama Unifilar Completo 
Utilizando-se a curva da figura 3.28.2, fornecida pelo fabricante, 
obtém-se 
trearo.e do SIA = 2,88 
7) Qual relé atuaria para um curto-circuito2~ a 10% da LTBC? 
Assim, tem-se p = 0,1 e utilizando-se a expressão A.2.3 
I - 8,6k x 6,2k - 8279 A 
CC3{!1O%LTBC - 0,1 x 8,6k + (1- 0,1 )6,2k -
13 13 
I CC2{!IO% LTBC = 2 Icc3(!1O%LTBC = 2 8279 
I CC2~10%LTBC = 7170A 
) 
1, 
) 
) 
) 
178 
A unidade instantânea do relé SOB, atua para qualquer curto-circuito no 
intervalo de 6470A a 8600A, portanto o relé SOA atua para este curto-
circuito 2tjJ . 
13.40 Considerações Finais 
o sistema elétrico é dinâmico e altera constantemente suas 
características: novas usinas, novas linhas de transmissão, novos 
transformadores, novas cargas, etc .. . Isto faz com que os níveis de corrente 
dos curtos-circuitos estejam constantemente sendo alterados (geralmente 
crescem), e conseqüentemente os ajustes dos relés e sua coordenação 
precisam ser revistos, para se adaptarem aos novos val?res. . , 
O sistema elétrico brasileiro, hoje, é todo interligado, conshturndo a 
rede básica. As empresas estão constantemente prevendo a expansão de 
seus sistemas, anos à frente, e estudando ( em conjunto), a evolução dos 
níveis de curtos-circuitos em todos os pontos do sistema, para estarem 
preparadas para as novas características e configurações do sistema futuro. 
RELÉ DIRECIONAL 
14.1 Introdução 
Os relés de sobrecorrente do capítulo anterior são usados na 
proteção de sistemas de energia elétrica radial. Num sistema de energia 
elétrica em anel, a proteção com relés de sobrecorrente é impraticável, 
devido à impossibilidade de coordenação. No entanto, a proteção do 
sistema em anel é possível se o relé de sobrecorrente receber ajuda do relé 
direcional. 
Como o nome indica, o relé direcional tem sensibilidade direcional 
em relação ao sentido do fluxo de energia que trafega pelo sistema. 
O relé direcional, que monitora o relé de sobreconente, confere 
característica radial ao sistema em anel. Ou sej a, o sistema em anel se 
comporta como dois sistemas radiais em sentidos opostos. Estas 
afirmações ficarão melhores fundamentadas no decorrer deste capítulo. 
14.2 Relé de Sobrecorrente Direcional 
Relé de sobrecorrente direcional (67) é um dispositivo que atua 
quando a corrente tem um sentido pré-estabelecido de acordo com sua 
referência de polarização. 
180 
Este relé precisa de duas grandezas de atuação. Estas grandezas são: 
• uma grandeza de polarização que pode ser tensão ou corrente. A 
tensão é mais usada; 
• uma grandeza de operação, sendo esta caracterizada geralmente 
pela corrente elénica. 
A direcionalidade é dada pela comparação fasorial das posições 
relativas da corrente de operação e tensão de polarização. Esta defasagem é 
que produz o sentido da direção do fluxo de energIa da corrente deoperação ou do curto-circuito. 
4.3 Princípio de Funcionamento do Relé Sobrecorrente 
Direcional 
o Relé de Sobrecorrente Direcional é simbolicamente, representado 
no diagrama unifilar da figura 4.3.1. 
TC 
I--I_f---I-JJ-+------+----~ circuito 
protegido 
bobina de tensão 
A 
Figura 4.3.1 - Diagrama Unifilar do Relé Direcional 
Este relé tem dois conjuntos de bobinas em quadratura, alimentados 
pela corrente elétrica e pela tensão de polarização. A corrente de operação 
da fase "A", via secundário do TC, entra pela marca da bobina de corrente 
Capítulo IV - Relé Din~cional 
181 
do re lé dm::c ional. c <1 tensão Jc polar i za~'àll, \ ia . eCll lldári u do TP, é 
referenciada na marca da hobina ele tensão do rel é. 
O diagrama fasor ial das grandezas envolvidas no relé direcional está 
apresentado na figura 4.3.2 . 
\ 
'< 
\ 
\ 
. \ 
(P fl\li ; II. ' .'~· :1l 1 ~ 
l\Jorrla l 
a Polarizaçáo a 90" 
Figura 4.3.2 - Diagrama Fasoria l 
. . . Este diagrama representa o relé Oii-ecionlll ela fa~e "/\". do sistema 
tnfaSlco em análise. Portanto: 
1:1 -7 é a corrente da fase '".1\" 
cD 1" -7 é o fluxo magnético criado pe la COITente na bohina de 
COlTente do re lé direcional. Este tluxo está em fase cum a corrente 
la 
Va" -7 Tensão da fa se "A" em relação ao neutro do sistema 
Vpul:l rizaç;,o -) Tensão de polarização. No caso, deste exemp lo, esta 
tensão é ti V bc 
) 
) 
) 
d 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
182 
1 1'" lari / "l"'ip ~ Corrente elétr ica que passa pela bobina de potencial. 
Esta corrente é decorrente da tensão de polarização ap l icada na 
bobina de tensão do relé dirccional 
cp I. - ~ Fluxo ma!!nético na bobina de tensão decon ente da 
po arll.açao b ... 
COlTente de polarização. Este fluxo está em tase com a con-ente de 
polarização 
a ~ Ângulo entre os fluxos , <pia e ~polarizaçào 
e ~ Ângul o entre la e tensão de polarização 
r ~ É o ângulo de máxi mo torq ue motor do rel é. Este ângulo é 
uma característica do re lé de acordo com sua fabricação 
A reta 110rmal form a 90° com o ~pllla r i /açào do relé. O fluxo de 
polarização é caracterizado pelo fabr icante de acordo com a impedância ela 
bobina de tensão do relé. 
Durante o curto-c ircuito, devido ser a linha ele transmissão 
fortemente i ndutiva, a corrente i a fica bastante defasada da tensão V,,,,. A 
defasagem da corrente em re lação à tensão Va" é : 
i = I L90 11 -8 
ii J 
(4 .3. \ ) 
A equação motora de acionamento do disco do relé direcional é a 
mesma da expressão 3.10.3, que representa a equação geral dos motores 
bifásicos. Portanto, o torque motor do relé direcional da fi gura 4.3.1 é 
obtido pela conjugação dos tluxos magnéti cos da figura 4.3.2, e é dado pela 
expressão 4.3.2 . 
T I · = K· ,1,1. ,I, I .· . .. , sena 
1110101' du r..: c 't' .I 't' pn ~ 1 1 L.1I':"P 
(4 .3.2) 
Sendo 
a=900 - r +8=900 -(r+8) 
L . = K l V senr900 - (r + t))j 
nllHo,- tio rd\! 1 ;1 IR· l 
1: . = K I V . cos(r - 8) 
m{lhH do rele I a hc 
ü lpítulo IV - Relé Dirccional 183 
Considerando o efeito rêstaurador da mola_ o torque efdi\'o 
resultante que atua no relé é: 
t = K I V cos(r - 8) - t I", Ix r"::-;WUf~h.lúr 
No limiar de operação do re lé, tem-se L = 0, ponanto 
O = K I V cos(r - 8) - L I ii bc re:i l ~llIra t.l (!r 
Durante o tempo de curto-circuito, a tensão de polarização fica 
praticamente constante, isto é, Vbc = constante, portanto 
I. cos(r -8)= T,,0'\a11lado, 
" K V 
I bc 
O segundo termo da equação anterior é constante, assim tem-se: 
I" cos(r - e)= K2 (4 .3.3) 
A expressão 4.3.3 é válida no limi ar de operação do relé direcional. 
Segundo a expressão 4.3.1, só há duas variáveis" l a" e "8" na expressão 
4.3.3 . Fazendo o diagrama fasorial dos lucrares geométricos da COlTente I 
b a' 
tal que se mantenha sempre o limiar de operação do re lé, tem-se a figura 
4.3.3. 
Note que todo fasor COlTente Ia' sobre a reta indicada, deixa o relé 
no limiar de operação. 
Esta reta do limiar é ortogonal a reta normal do diagrama do relé da 
figura 4.3.2. 
A menor corrente I " que deixa o re lé no seu limiar é a 1
111
, também 
conhecida como corrente de pick-up do relé. Sua posição é: 
i 111 = lmL900 - r 
Em alguns casos, a com::nte de ajuste é muito pequena que muitas 
vezes a própria corrente nominal da carga do circLlÍto já é sufici ente para a 
operação do relé direcional. 
184 
.' oçet7> ~ 
-f'b0 .. .; . 
i 111 
Normal 
. r 
Polarização à 90° 
{
T=O 
Limiar de Operação 
Figura 4.3.3 - Diagrama Fasorial do Limiar de Operação do Relé 
.. Direcional 
Note pela figura 4.3.3 , que a reta do limiar de operação divide o 
plano em duas partes. Se durante o curto-circuito, o fasor da conente de 
curto se posicioná à direita, se produz torque positivo e o disco gira, isto é, 
o relé atua. Porta~10 o lado direito é a região de operação do relé. 
Se a corrente ficar à esquerda, o torque é negativo, o relé não atua, 
ou seja, diz-se que o curto nào está na direção de operação do relé . 
Portanto, o termo direcional , é caracterizado pela posição relativa 
da onda de corrente ~ relação à onda de tensão elétrica. A defasagem 
conespondente caracteriza a direcionalidade do relé. 
Note que pela expressão 4.3.3 o máximo torque ocorre quando a 
corrente de curto-circuito tem a defasagem de 90° - r , neste caso o fasor 
corrente está posicionado sobre a reta normal da figura 4.3.3. Portanto, o 
ideal seria sempr:e escolher o ângulo r no relé que tenha o mesmo ângulo 
da LT ou mais propriamente do ângulo da corrente de curto-circuito do 
trecho protegido. Geralmente no relé eletromecânico de sobrecon-ente 
direcional (67), o:fabricante possibil1ta ter 3 opções de escolha do ângulo r , 
já no relé digital de sobreconente direcional (67) a escolha do ângulo r é 
livre dentro de uma faixa de ângulo r, por exemplo, na faixa de 20u a 80°. 
Capítulo IV - Relé DirecionaJ 
185 ) 
1~4_.4 __ P_O_la_I_·i~z~aLça~-O~d~O~R~el~é~D~ir~e~C~io~n~a~I~ ________________ -=~ 
Na explicação do item 4.3, usou-se 01' e . 
quadratura, isto é de 90° Ma d d d' P xemplo, a polanzação em 
I· ,. s epen en o do local e da - ,. mha de transmissão outras t - d . caractens tlca da 
. ensoes e polanzação pode 
convenIentes . Ass im, as tensões mais usuais são: m ser mais 
a) Polarização em quadratura ou a 900. 
. ,As tensõe~ sempre são referenciadas ao relé da fase A 
Isto e, da tensão VAN' Ver figura 4.4. L ao neutro, 
Figura 4.4.1- Polarização em Quadratura ou a 900 
A tensão de polarização é: 
VI · ==V -V' V· po anzaçiio BC - BN - CN 
. Fazendo a composição fasorial, verifica-se 
pOlanzação está defasada de 900 em rei _ _. que a tensão de 
açao a tensao V 
AN' 
) 
) 
186 
1, - da- oll tl'as fases é só fazer a composição fasori ai Para os re e:s ( :s ' _ .' - . . á 
. 1 l ' da fase B usa-se a tensao de polaIlzaçao V c '\ ' J 
devida. Por exemp o, re e ' . 
para o relé da fase C, a tensão Qe polarização é VAB . 
b) Polarização a 30° 
. l ' d ' "ciOlnl de fase A a lensão de polarização Ne. tecaso,paraole e lIe c , 
e' V· Ver fiaura 4.4.2 . AC ' o 
30° , 
1 _- I 
I I 
I I 
I I 
I I 
I I 
I 
Finura 4.4.2 - Polarização a 30° 
o 
c) Polarização a 60° 
Para o relé direcional da fase A, a tensão de polarização pode ser: 
• - VCN 
• VAN + VBN 
A figura 4.4.3 mostra esta composição fasoria\. 
Capítulo IV - Relé Oirecional 
7 . 
- vo\' 
V I<.V 
Figura 4.4.3 - Polari zação a 60° 
187 
4.5 Proteção com Relé de Sobrecorrente e Relé de 
Sobrecorrente Direcional 
o rel é de sobrecorrente direcional (67), apenas tem sens ibi lidade na 
direção do fluxo de energia passante, não atuando propriamente dito na 
proteção do circuito . A taretà de proteção é feita pe lo relé ele sobrecorrente 
comum visto no capítulo II!. Portanto a proteção é feita com uma 
configuração que consorcia o relé direcional 67 e o relé ele sobrecorrente 50 
e 51. Para efehlar este consorciamento, ex istem vários esquemas ele 
proteção propostos por vários especialistas ela área de proteção. 
Um exemplo, deste consorciamento, é a confi guração apresentada 
na figura 4.5. 1. 
No diagrama da figura 4.5.1, está apenas apresentado à proteção 
direcional da fase A. 
Note que o re lé direcional controla a operação do relé de 
sobrecorrente através da aberhlra ou fechamento do circuito da bobina de 
sombra. A bobina de sombra do relé de sobrecorrente tem seu início e fim 
no contato NA do relé direcionaL 
Quando ocorre um curto-ci rcuito duas s ituações podem oconer: 
188 
Disco 
Falta 
Circuito Protegido 
Figura 4.5.1 - Relé de Sobrecorrente Monitorado pelo Relé Direcional 
a) Curto-circuito na direção do Relé 
Neste caso se houver um curto-circuito, como indicado na figura 
4.5.1, a corrente no secundário do TC sai pela marca de polaridade e entra 
na marca do relé direcional, fazendo o relé operar. Isto é, o relé direcional 
vê o curto-circuito na sua direção e fecha o seu contato NA. A corrente 
secundária no seu trajeto, também passa pela bobina magnetizante do relé 
de sobrecorrente. O relé de sobrecorrente de acordo com o seu ajuste de 
corrente de atuação opera no tempo dado pela sua curva de tempo x 
Múltiplo. A operação do relé de sobrecorrente provoca a abertura do 
disjuntor 52. 
b) Curto-Circuito atrás do relé Direcional 
Capítulo IV - Relé Direcional 189 
. . Neste caso o curto-circuito está fora da zona de visão do relé 
direcIo~al ~ a proteção não deve atuar. Isto acontece porque a corrente de 
curto-CIrcmto passa pela linha "A" entra na barra A e alimenta o curto 
outro trecho da linha de transmissão que está com defeito. Portanto e~ 
cOl'~ente primária de curto-circuito sai pela marca de polaridade do TC 
obngando a corrente secundária a entrar na marca da bobina secundária. À 
corrent~ no circuito secund~o trafega e sai pela marca do relé direcional, 
produzmdo um torque negativo, bloqueando sua operação e mantendo o 
seu contato NA aberto. 
No~e que esta ~esma corrente de curto-circuito secundária passa 
pela bobma magnetizante do relé de sobrecorrente. Na bobina 
magnetizante é gerado um fluxo magnético, que se bifurca ao passar pelos 
d~ntes do entreferro. Note que os dois fluxos magnéticos, provenientes da 
bIfurcação ficam em fase. Isto ocorre devido a bobina de sombra estar 
aberta, deste modo o torque no disco é nulo e o relé de sobrecorrente não 
oper~. Nes~e caso então, quando o curto-circuito, ocorre devido a um 
defeIto no SIstema e a corrente de curto-circuito tem sentido contrário ao de 
visão do relé direcional, este não opera, bloqueando a operação do relé de 
sobrecorrente. 
Note que V bc é a tensão de polarização do esquema apresentado na 
figura 4.5 .1. 
14.6 Relé Direcional de Potência 
o relé direcional de potência (32) é idêntico ao relé de 
sobrecorrente direcional 67, apenas é fabricado com características mais 
robustas para atuar diretamente na proteção. Note que o relé direcional67 
não protege diretamente o sistema, mas apenas monitora outro relé que é ~ 
responsável pela proteção propriamente dita do sistema. O relé direcional 
de potência. (32) opera independente, atuando diretamente na proteção. 
Uma das aplicações mais usuais é o do esquema da figura 4.6.1. 
190 
Esta proteção é contra a motorização do gerador síncrono d~ 
propriedade cio consumidor. Note que o ger~dor s ÍI:c ron o do cO I:sullTl dor e 
freqüentemen te acionaclo por umas das segUI ntes maqUi nas prlman as : 
Vem da concess ionária 
Indústria 
Gerador Próprio 
F igura - 4.6. I - Relé Direciooal de Potênc ia 
• T urbina a vapor que util iza pressão de vapor gerado numa 
caldeira p roduz ido pela que ima de materi al de rejeito da 
empresa, ta is como: bagaço cle cana, cepilho de macieira, casca 
ele arroz, etc ... 
• Motor a combustão a gás ou ó leo diese l, que é movido pe la 
explosão do ~ombust íve L produzindo nO pis tão um movimento 
a i tell1ati voo 
) I Os aeradores síncronos mov idos pela energia das máquinas 
) I; primárias acim a, não podem operar motorizados . A motori zação forçada 
provocará danos principalmente I:a m_áquina pri,mária . . t - . , 
Para proteger da motonzaçao, o rel e dlreclOnal de po,enc13 e 
regulado, por exemplo, com uma corrente de 5% a 10% da lnominal com 
) direção ao contrário do fluxo da energia gerada. 
Quando ocorrer algum problema na qual o gerador sí~lcrono , 
repentinamente passa a operar como motor, o sentido da corrente lllverte. 
Isto é as correntes vêm do s istema externo para o motor, ficando na mesma 
direção do relé direcional de Potência (32) que atua instantaneamente, 
des I igando o d is j untor. 
Capítulo IV - Relé Direcional 
191 
Portan to. os geradores s í I1 CI'On05. is to é, no;; Qeradores ele emeruência 
...... .=.. "-
o u inuependen te qu e operam em para lelo c em s incronismo com a rede 
ex terna de uma concessionária, devem ter uma proteção seme lbante à da 
fig ura 4.6. I. 
4.7 Relé Dit"ecional de Seqiiência Zero 
Como o própri o nome ind ica es te re lé deve ler sua bobina 
magnetizante de corrente energizacla pela corrente ela seqüência zero elo 
curto-c i rcuito ou da carga ate rrada, mas elesequi I ibrada . Para atender esta 
condição, o re lé direc iona l de neutro é conectado usando o mesmo 
esquema apresentado na fig ura 3.26.1, adicionando apenas a energizaçào 
das bobinas de tensões via TPs. 
Esta tensão devera ser a tensão de seqüênc ia zero que 3pa rece no 
momento do curto-c irc uito ou do desequilíbri o elas cargas ate rradas 
atendidas. Para co nseguir uma tensão po lari zante de seq üência zero, deve-
se usar a tensão proveni ente do terciário em de lta aberto dos 3 TPs de 3 
enrolamentos [5] ou de 3 TP monofásicos. O esquema da figura 4.7. 1 
mostra apenas os enrolamentos te rci ários do TP, que está conectado a 
bobi na de tensão do re lé de neutTO . 
192 
Figura 4.7.1 - Delta aberto dos TPs de 3 enrolamentos 
Como já visto em [51, os 3 TPs de 3 enrolamentos, com. os 
., ' I' dos eln A '1bcl·to f'ormam um fillro de seq üência zero (3V(I)' lerclanos 19a Do , , . 
Portanto, esta tensão é usada para polarizar a bobina magnetizante de 
tensão do relé direc ional ele neutro. 
O esquema geral de proteção ela figura 4.7.2, mostra o relé 
direcional de neutro conectado via TCs e TPs. 
Capítulo IV - Relé Dir ecional 193 
A B C 
• '-~ 
* • 
--• --vY"' * 
• . . 
I" I c 
31" 
*T 
A . 3 V, 
Aberto 
Figura 4.7.2 - Esquema Geral da ligação do Relé de Neutro 
Note que na figura 4.7.2 a polarização da bobina de corrente está 
invertida no relé de neutro. Esta inversão se deve ao posicionamento das 
correntes e tensões de seqüência zero, que será esclarecido a seguir. Na 
operação normal de uns sistemas elétricos, que alimenta uma carga 
equilibrada, o diagrama fasorial das tensões e correntes, pode, por 
exemplo, ser o apresentado na figura 4.7.3. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) -
194 
o 
o 
o o 
Vc 
Figura 4.7.3 - Diagrama Fasorial da Operação Normal 
Os valores das COlTentes são pequenos e com uma defasagem de 
ângulos pequenos em relação às tensões, cOlTespondentes ao fator de 
potência da carga nOlTllal do sistema. 
Se OCOlTer um curto-circuito l~-telTa na fase A, o diagrama fasorial 
da figura 4.7.4, pode por exemplo representar as grandezas do curto-
circuito. 
No curto-circuito a tensão VA muda para V~, e as VB e Vc , quase 
não mudam. A corrente de curto-circuito da fase A, passou de i A para Í~. 
É as correntes Í B e ic ' quase não mudam. 
A corrente 3Ío e a tensão 3Vo' são as grandezas que alimentam o 
relé de neutro. 
Considerar que o relé de neutro foi fabricado com um ângulo de 
máximo torque de - 600 , que é um valor comum para este tipo de relé. 
Capítulo IV - Relé Direcional 195 
o o o 
o 310=1,,\'+lB'+lc' VAI 
o 
l e' 
o 
Vc' o 
... 
-" , o o o ...... o 
Figura 4.7.4 - D iagrama Fasoria l do C Ul1o-ci rcuito l ~-terra na Fase A 
Fazendo-se o diagrama fasorial da corrente de curto-circuito (3i()) e 
da tensão polarizante (3Vu) juntam ente com o seu ângulo de máximo 
torgue (r = - 60°), tem-se a figura 4.7.5. 
Pela análise do diagrama fasorialda figura 4.7 .5, pode-se perceber 
que para o relé de neutro operar adequadamen te na direção pretend ida, 
deve-se, por exemplo : 
• Inverter a polari zação na bobina de corrente do relé de 
neutro , ou; 
• lnverter a polarização na bobina de tensão do re lé de 
neutro. Ver figura 4.7. I . 
196 
.) 
3 lo 
o 
Figura 4.7 .5 - Diagrama Fasorial ciD Re lé de Neutro 
Exatamente, cio mesmo modo do item 4.5, o relé direcional de 
ne~ltro , monitora o re lé de sobrecorrenle de neutro. A proteção juntamente 
com sua coordenaçào ficam ao encargo dos relés de sobrecOlTente de 
neutro, para todos os curtos-circuitos I ~-terra . 
No relé digital nào há necess idade de se inverter fisicamente a 
polaridade de qualquer grandeza, porque o software interno do relé já 
considera esta operação para este tipo de curto-circuito. 
4.8 Coordenação de Sistema em Anel com Relés de 
Sobrecorrentes e Direcionais 
, 
I' 
I 
Capítulo IV - Relé Direcíonal 197 
Como já analisado em itens anteriore!:i , o s istema em anel , po.de 
para efeito de proteção, ser interpretado como dois sistemas elétricos 
radiais em düeções opostas . Esta radial idade é produzida pelos re lés 
direciollais de uma mesma direção. Ponanto para uma direção, a 
coordenação, utilizando relés de sobrecorrenle, é fei ta do mesmo modo do 
apresentado no capítulo III. Primeiramente é feita a coordenação em uma 
direção, depois é feita a outra coordenação na dircção oposta. 
A coordell~ção completa de um sistema em anel utilizando relés de 
sobreColTente auxi liados pelos relés direcionais , é apresen tada na figura 
4.8.1 . 
Nesta coordenação foram utilizados relés de sobrecorrente 
temporizados com elemento instantâneos. No esquema da figura 4.8.1 não 
foram desenhados os TPs necessários para a energização dos relés 
direciona is de sobrecorren te (67), 
) 
) , 
) 
) 
) 
) 
198 
o 
, - . 
• cr::: } 
\ 
\ 
\ 
\ 
Figura 4.8.1 - Coordenação de um Sistema em Anel 
, " 
RELE DE DISTANCIA 
IS.1 Introdução 
o ajuste e a coordenação dos relés de sobrecorrente que atuam na 
proteção de um sistema elétrico modifica se houver mudança na 
configuração da rede. Isto implica num problema em relação à operação do 
sistema que está sempre fazendo manobras para garantir a continuidade e 
qualidade do fornecimento da energia elétrica. 
O relé de distância supre a deficiência dos relés anteriores, e 
produzem uma proteção fácil de ajustar e coordenar. O relé de distância 
opera medindo o parâmetro de linha de transmissão até o ponto do curto-
circuito ou da carga. 
O relé de distância recebeu este nome genérico, devido à sua 
filosofia de funcionamento se basear na impedância, admitância ou 
reatância vista pelo relé. Como esses parâmetros são proporcionais à 
distância, daí a origem do nome do relé. Na verdade o relé vê o parâmetro 
da linha ou sistema e não a distância propriamente dita. 
200 
5.2 Relés de Distância 
Relés de distância, denominados pelo número 21, representam uma 
classe de relés que são conhecidos por: 
• relé de impedância 
• re lé de admitância ou Mbo 
• re lê de reatância 
Nos itens a seguir serão analisadas com mai s profundidades cada 
um destes relés. 
I 5.3 Relés de Impedância 
De um moela geral, o pr incip Io de funcionamento cio Relé ele 
Impedânc ia pode ser simboli camente represemado pelo esqu ema ela tigura 
5.3. 1. 
Batente 
Vem do TP, __ -1-rr=;s~==t=~~=t==:=:=ITJ---L=:J 
são : 
---
I 
Bobina cle 
re tenção 
Bobina de C ircui to De 
Vem elo TC t operação (r+) 
Figura 5.3. 1 - Princípio do Func ionamento do Relé de Impedância 
Neste esq uema, as grandezas que agem no braço (balanço) do relé 
• Tensão que é a grandeza de restrição produz torque negativo, 
isto é, contrário à ação de fec hamento do R elé . 
• Con-ente elétrica que é a grandeza de operação produz torque 
positivo, isto é, favorável a ação de fechamento do contato elo 
Relé. 
o diagrama unifilar do Relé de Impedância 21, é mostrado na 
fi gura 5.3.2_ . 
Capítulo V - Relé de Distância 
20] 
FIgura 5.3.2 - Diagrama Unifi lar do Relé de Impedância 
. d Ad ação das fo rças que agem no braço produz o torque resultante 
motnz a o pela expressão 5.3. 1 . 
K ' , 
L upcml"àu = I [ - - K , Y - - K 
- rn (5 .3.1 ) 
Onde: 
K 111 => é o torque devido à mola de restrição 
No limia r de operação dI ' d . 
nulo A . ( o re e e Impedânc ia, o to rque resulta nte é 
. SSJm a expressão 5.3. I, fi ca : 
O= Ke - K , y 2 _K 
I _ 111 
K,y2=K I2_ K (-'-K I 2 ) 
- I 111 ':1 
K ,y2 K 12 
_-__ = _J __ ~ 
K 21
2 
1( 2 1 2 K
2
12 
( ~ ) 2 = 1~ ~ - ~~ ';'2 (5.3.2) 
y 
O termo I da expressão 5.3.2, representa a impedância (Z) vista 
pelo relé . 
z= 
(5 .3.3) 
) 
) 
202 
- 5 3 3 deve ser aplicada no momento do defeito no A expressao . . . ., d' t 
. t Portanto neste instante a corrente de curto-cucmto e gran e, IS o SIS ema. , 
é: 
Km ~O 
K 12 -
2 
. - 5 3 3 no período de curto-circuito fica: ASSIm, a expressao . . , 
Z ~ ~ K, ~ constante ~ K (5.3.4) 
K 2 
A impedância é representada por um número complexo, dado por: 
Z=R+ jX 
Z = -JR 2 +X2 
Z2 =R 2 +X2 
Considerando as expressões 5.3.4 e 5.3.5, têm-se: 
(5.3 .5) 
(5.3.6) 
R 2 +X2 =K 2 
Note que no diagrama fasorial X-R, a expressão 5.?~, represen~ a 
equação de uma circunferência com centro na origem e ralO Igual a K. er 
figura 5.3.3. 
jX~ 
Limiar da 
operação 
P
· 533 _ Característica do Limiar de Operação de Relé de Impedância 
19ura . . 
A expressão 5.3.6 representa as impedâncias que demarca o lu~ar 
" d limí' ar de operação do relé de impedância. Isto é, para to as 
geometnco o 
Capítulo V - Relé de Distância 203 
as impedâncias que es tão na circunferencia. o re lé está no e tado do limiar 
de sua operação . Portanto, a circunferência define e del:in1i ta as zonas de 
atuação do relé de impedânci a (21). As zonas são: 
• Limiar de operação. com impedância posicionada sobre a 
circunferência. 
• Operação do relé (21) com as impedâncias dentro da região do 
círculo. 
• Não operação do relé (21), com impedância vistas fora da 
região do círculo. 
o re lé de impedância só opera quando o torque produzido pela 
corrente de curto-circuito é superior aos torques de restrições; isto ocorre 
quando a impedância vista pelo relé for menor que a impedância de ajuste. 
A impedância de ajuste é exatamente o raio da ci rcunferência, isto 
é: 
I 5.4 Direcionalidade do Relé de Impedância 
Pela característica da figura 5.3.3, pode-se constatar a não 
direcionalidade deste relé. 
·Por exemplo, supor o diagrama unifilar da figura 5.4.1 , que 
representa um trecho de um sistema em anel. 
A B 
:lAU 7' Z ARLeAIi 
t 
80% LTAB 
Figura 5.4.1 - Diagrama Unifilar 
~ 
c 
t 
80% LT8C 
Colocando as impedâncias das LTs no diagrama jX x R, tem-se a 
figura 5.4.2. 
204 
jX 
c 
B 
. El BC ---_ :!--- --------
R 
A~..i.--------~ 
Fililra 5.4.2 - Diagrama jX x R 
S 
. . lé de impedância ajustado para Lll11tl impedância que 
LlpOl o l e I ' d' d"ncia 
d 800 1 da linha de transm issão. Como os re es e 11l1pe a , correspon e a 10' . d a 
. d b . . A e B seus ajustes correspon em a um 
estão ll1stala os na aI! a , -' . I d a 
. !:'"·a com centro no local de sua instalaçao e raiO 19ua e su 
Clrcunlelencl . - d . . lés de 
. 'd 800A da LT A região de atuaçao os le regulagem, IstO e, e ° . 
impedância é mostrada na figura 5.4.3. 
j X c 
- 80%LT,," 
/' 
/ 
" / 
i R 
\ 
, 
\ / 
'\, / 
~// 
F· 543 - Região de Atuação do Relé de Impedância 19ura .. 
I fi a 5 4 3 o relé de impedância instalado na barra Note que pe a gur . . , . I ' 
devido a nãO' direcionalidade, atua para frente e para trás. Isto e, o re e B, 
Capítulo V - Relé de Distância 205 
também atua para qualquer defeito na região da linha de transmissão que 
fica dentro do seu círculo (zona) de operação. Já no trecho comum 
(hachurado) os 2 relés atuariam instantaneamente. Dos 2 relés de 
impedância, o relé A atuaria corretam ente, mas o relé B atuaria 
indevidamente. Isto ocorre porque o relé de impedâncianão é direcional. 
Deste modo o relé de impedância deve operar acoplado a um relé 
direcional67. Note que no esquema da figura 5.4.1, não está apresentado a 
proteção reverva, isto é, que vê na direção oposta. 
5.5 Relé de Impedância e Relé Direcional 
Para que o relé de impedância 21 possa operar num sistema em 
anel, o mesmo deve operar em conjunto com um relé direcional 67. Neste 
esquema o relé direcional 67 mOTIÍtora a operação do relé de impedância. O 
acoplamento pode ser visto na figura 5.5. L. 
j X 
Normal 
NãoAtua (Máximo Torque) 
------1----------1~-,~+-~+------~R 
""--- Limiar do Relé 
de Impedânc ia 
Limiar do Relé 
Direcional 
Figura 5.5.1 - Característica do Acoplamento do Relé de Impedância e do 
Relé Direcional 
) 
) . 
) 
) , 
I 
) ! 
) 
) 
) 
) 
) 
206 
Note que agora o acoplamento confere direcionalidade à proteção, 
e somente os defeitos a jusante do relé e dentro de sua zona de atuação 
serão reconhecidos e eliminados. 
A mesma proteção da figura 5.4.3, é novamente aqui repetida, 
onde a direcionalidade dá condições desta proteção atuar adequadamente 
no sistema em anel. Ver figura 5.5.2. 
c 
jX 
80% LTAB 
R 
Figura 5.5.2 - Proteção Seletiva dos Trechos a 80% da LT 
Note que os trechos a 80% das LT, ficam agora seletivamente 
protegido. Os defeitos no trecho de LTAB , não serão mais vistos pelo relé 
21 e 67 de barra B, isto porque eles têm direcionalidade no sentido B ~ C. 
I 5.6 Impedância Secundária Vista Pelo Relé de Impedância 
Note que o relé de impedância está conectado via secundário do 
TC 'e · TP. Portanto, o valor regulado no relé de impedância deve 
corresponder ao valor real da impedância no trecho da linha de transmissão 
que se queira proteger. 
O valor da impedância vista pelo relé de impedância é: 
Z Vsecundária 
sec undária - I 
secundária 
Capítu lo V - Relé de Distância 
V \ / == pnm.m ;i 
"'~l: lI nd~lfI i l RTP 
I . = lr["JlI1an~ 
seC lIlllhma RTC 
Substi tuú1do, tem-se : 
Z .. = V pnlllária RTC 
.scc: unJan ~l 
I . .. RTP pn nlõ:lrm 
Z sec lI lllla ria = Zpnlll;irio RTC 
RTP 
Onde: 
Zprimária =:::> Impedância real no primário 
Zsecundária ~ Impedância vista pelo relé de impedância 
RTC =:::> Relação de transfonnação do TC 
RTP =:::> Relação de transfonnacão do TP 
Exemplo de regulagem : 
207 
(5 .6. 1 ) 
Supor que ° relé de impedância deva proteger 80% de um h·echo 
de uma LT de 138 kV, cuja impedância seja de 86,25Q . O TC é de 500 e 
5 
138000 
o TP de 115 . Qual deverá ser a regulagem do relé de impedância? 
Resolução: 
Substituindo. os valores cOITespondentes na expressão 5.6 . [, tem-
se: 
Z Scc lIlld;i ria = Zrele de impedãllcia = 0,8 X 8625 500 
, 5 X 138000 
115 
208 
Zrelé de impedância = 5,75 n 
Este deve ser o valor a ser ajustado no relé de impedância. 
Qualquer impedância menor que este valor, o relé opera, e impedância 
maior o relé não opera. 
5.7 Zonas de Atuação do Relé de Impedância 
Até o momento, apenas comentou-se sobre a 1 a Zona de atuação 
do relé de .impedância. Para qualquer defeito dentro desta Zona, a atuação 
do relé é instantânea. Mas o relé de impedância tem mais duas ou três 
Zonas, cuja atuação é temporizada. 
O relé de impedância opera como se fossem 3 relés em um só. As 
características de atuação da 1 a, 2a e 3 a Zonas são mostradas na figura 
5.7.1. 
R 
Limiar do Relé 
Oirecional 
Figura 5.7.1- Zonas do Relé de Impedância 
As zonas 2 e 3, são temporizadas. A temporização da 3
8 
zona é 
maior que o da 2a zona. 
Capítulo V.-Ilelé de DistiBda 209 
, . O relé d~ impedância pode ter também a 4a zona, que muitas vezes 
e delX.ada _ deshgada ou então ativada com um tempo grande de 
te~ponzaçao. Por se~ança, a 4a zona seria mais uma retaguarda longa, 
cUJa regula~em alcançana ~ande extens~o do sistema elétrico em questão. 
Alguns reles podem ter a 4 zona com drreção oposta as demais zonas ou 
seja, a zona está direcionada para trás. ' 
I 5.8 Regulagem e Temporização das Zonas 
• A ~onsiderando o relé de Impedância com 3 zonas, a regulagem de 
lmpedancla e tempo deve ser feita para cada zona em separado. 
A filoso~a de .regulagem e ajuste de tempos de coordenação se 
resumem nos segurntes Itens: 
1 a zona: regulagem com o valor de: 
Zlzona = 80% da L T a jusante do relé 
Temporização l = Zero, atua o elemento instantâneo do relé 
2a zona: regulagem com: 
Zzzona = 100% da LT + (50 - 60)% da LT seguinte 
Temporizaçãoz = T 2 = .ó.t 
33 zona: regulagem com: 
Z3zona = 100% da LT + 100% da LT seguinte + (20-30)% da 
próxima LT 
Temporização3 = T 3 = T 2 + ôt = 2ôt 
A figura 5.8.1 mostra um diagrama unifilar apresentando as zonas 
de atuação do relé A e seus tempos de atuação. 
1 _. 
) 
} 
) 
) 
210 
,Yl.OIl :1 
2·1 /.onn 
A 
la Zona 
l~~=, ==j 
.. -.... 01 
O j 
50~'ôL · r l3(' 80%1.1',\3 
Figura 5.8. 1 - Zonas de Atuação do Relé A 
5.9 Diagrama Funcional em De de Operação do Relé de 
Impedância 
Cada fabr icante apresenta o diagrama funciona l em DC do seu 
re lé de impedância. 
Por ex.emplo, a fi gura 5.9. 1 apresenta um diagrama fun cional em 
DC de um relé de Impedância. 
I Unidade Dirc.:ional 
zI -, 
52a 
Bobina da Unidade 
de Selagem 
Bobina de Disparo 
do Disjuntor 
F · 59 1 - DiaCTI-ama Funcional em De do Relé de Impedância Igura . . b" 
Neste esquema ~presenta-se , de acor~o com o item 3~5, apel:as à 
p arte em corrente contínua dos elementos do sistema de proteçao desejado, 
onde: 
Capítulo V - Relé de Distância 211 
• ZI. Zz e Z3 => são os contado NA cio relé de impedâ nci a, 
cOITespondente as suas zona s I, :2 e 3. 
• BI, 8 1 e B3 => são bobinas que, quando energizadas. s ina l izam 
ou de rrubam a bandeirola da zona correspondente. Por exemp lo , 
a ação sobre B I, delTuba a bandeirola da zona 1, indicando ao 
operador a zona que a proteção atuou. A sinal ização aqui 
preconizada signi fica, sinal sonoro e/ou luminoso, no painel 
anunciador (30) da sala de controle da subestaçào. 
• Bobina de Selagem é um re lé auxi li ar, que tem as seguintes 
características em comparação aos demai s relés de proteção: 
cP maior área do contato de fechament o; 
cP boa pressão nos contatos de fec hamento; 
cP uma pequena remanência na sua abertura, após o 
desligamento do d isjuntor. 
A bobina de selagem deriva e protege os demais contatos dos relés, 
das e levadas correntes da operação e atuação da bobina de disparo do 
di sj untor. Protege, també m os contatos dos dema is re lés, de LIma súb ita 
falha na bobina de abertura do d isjunto r. 
Note que quando o defeito está no lado da L T correspondente à 
zona de visão direcional. fecha-se o contato NA da unidade direcional da 
figura 5.9. 1. 
O defeito pode OCO ITer em vários locais da L T do sis tema e létri co. 
Por exemplo: 
a) Defeito localizado no sistema elétrico correspondente ao ponto D1 
da figura 5.7.1. 
N este caso, o ponto DI está dentro das zonas Z I, Z 2 e Z3 do Relé de 
Impedância e fecham s imultaneamente os contatos ZI, Z2 e Z} do di agrama 
da figura 5.9.1, mas o contato de unidade direcional fica aberto, não dando 
condição de operação do Relé de impedância. Portanto, a proteção não 
atua. Nes te caso, o re lé direc ional bloque ia a operação do relé de 
impedância. 
b) Defeito no ponto D2 da figura 5.7.1. 
. · 2-12 
Neste caso, k cham s il1lultan~amellte os contatos ZI, Z2 e Z-:. e da 
unidade direcional do esquema ela figura 5.9. \. isto porque, o defeito está 
dentro da I a Zona e do lado ela direcionalidade ela unidade direc ional. No 
diagrama funcional da figura 5.9.1 , a corrente De, vai da. barra + .até a 
barra _, passando pelo contato ela unidade di rec ional, BI, bobina da unidade 
de se lagem, bobina de disparo do di sjUlllGr, e con tato L\u .\ilia r "'/\ do 
di:ijuntor. Esta corrente ativa: 
-7 Bobina BI' que derruba a bandeiro la ela I" Zona; 
-7 Bobina da unidade de se lagem, que fecha o seu cantata . 
o fec hamento do cantata ela unidade ele selagem curto-circu ita a 
bobina B I, derivando da barra + para a barra- uma corrente maior, que 
at iva li bobina de abertura do disjuntor, que elestrava a mola ou libera a 
vá lvula do ar comprimido ou elo circuito hi dráu lico, para a li beração do 
disparo do disj un tor. 
c) Defeito em DJ da figura 5.7.1. 
Neste caso fec ham simultaneamente os cantatas da unidade -
direcional, Z2 e Z3 elo relé de impedância. Note que o contato ZI fica 
aberto. Examinando o ·circuito da figura 5.9. I . note que com o fechamento 
elo contato Z3, é co locado em serviço o relé ele tempo. Portanto, o rel é de 
tempo passa a operar. Quando chega o tempo ajustado T 2, este re lé fec ha o 
seu 'contato Tc. Agora, então, a corrente passa pela bobina Be, que derruba 
a bandeirola da 2" Zona, e aliva a bobina da unidade de se lagem. que fecha 
o seu contato . Agora o novo caminho produz uma corrente maior que 
consegue ativar a bobina de disparo do disjull tor. 
d) Defeito em D4 dentro da 3" Zona no mesmo lado da operação da 
unidade direcional. 
Neste caso, fecham os contatos da unidade direcional e Z3· A 
corrente ativa o relé de tempo. Depois ele transcorrido o tempo T 2, o rel~ de 
tempo fecha o seu contato T2, mas nada acontece porque o contato Z2 está 
aberto. Portanto o relé de tempo continua a operar até chegar o tempo T 3, 
fechando o contato T3, derrubando a bandeiro la B3 e assim sucess ivamente. 
Capítulo V - Relé de Distância 213 
5.10 Coordenação de Sistema em Anel 
Como apresentado no item -+.~, um sistema em anel. de vido a 
direcionaliclade dos relés, é composto por do is sistemas radiais . A 
seqüênc ia dos relés de uma dada direçào vê um sistema radial , enquanto 
. que a seqüêncin dos re lés de outra direção vê outro sistema radial em 
sentido contrário. Em cada sistema radi al é efetu ado todo o processo de 
proteção e coordenação. 
. Por excl:1plo, a figura 5.1 0. 1 mostra o diagranl<l un ilílar de um 
SIstema em ane L Juntamente com sua coordenação. 
5.11 Relé de Admitância 
E um relé de distânci a (21), que seguc a mesma lílosntía do relé 
de Impeclância, mas com caracterís ti ca um pouco diferente . 
O rel é ele admitância do tipo eletromeccinico tem um ci lindro de 
indução, onde atuam duas grandezas, que são: 
-7 corrente elétrica, que produz torque ele operação; 
-7 tensão elétrica, que produz o torque de restrição. 
A iteração dos tluxos magnéticos origi nados pelas duas gra ndezas 
produz no re lé de admitáncia, o torque motor, elado pela ex pressão 5. 11. 1. 
'111"'''' do " ,!.; = K d E 1 cos( r - () ) - K I' E ~ 
Onde: 
r ~ ângul o de máximo torque do relé de admitância 
E ~ tensão de polarização do relé. Por exemplo, E ah 
I ~ corrente etetiva de operação do relé 
8 ~ ângul o de defasagem en tre E e i 
(5. 1 1.1 ) 
) 
) 
) 
) 
) 
) , 
) I 
) 
2]4 
00 . 
~~ 
, @ 1.; ., 
::...!.l' 
F· . 5 10 I - Coord enação do Sistema Elé trico em Anel com Relés de 19U1 a . . 
Distância 
. , - 5 II I desprezando-se o efe ito da mola de retenção, Na ex pl essao . ., ) . 
' .. - =0 tem-se. e considerando o rele no llmmr de operaçao (tl11otordO re lé ' 
0= KdElcos{r -e) -KyE2 (5 .11.2) 
Dividindo a expressão 5. 11 .2 por Kd E 2, tem-se: 
Capítulo V - Relé de Distância 
Note que: 
Portanto: 
J("l: l cos (r -lJ) 10-.:,1: : 
=--
I(d
E c KdE c 
I ( ) K, -::-cos r - 8 =-
E Kd 
I 
- == Y -7 admitância 
E 
ycos(r - e)= ~ 
Kd 
----------------. 
215 
(5 . 11.3) 
Note que na expressão 5. 11 .3, os lermos r, k\ c kd sào constantes, 
e as variáve is sào ye e. 
Fazendo o diagrama fasoria] jBxG de todas as adm itâncias que 
sati sfazem a expressão 5 .11.3, obtém-se a fig ura 5. 1 1.1. 
Note que o lugar geométrico de todas as admitânc ias (y) que 
satisfazem a expressão S.l 1.3, corresponde a uma reta no diagrama jBx G. 
Como a impedância Z é o inverso da admitância y, pode-se 
também expressar a 5. 11 .3 em função de Z. Isto é: 
I ( ) Ky -cos r-e =-
Z Ku 
Z = ~cos(r-e) 
Xv (5 . 11 .4) 
o lugar geométrico no diagrama j XxR da impedânc ia Z que 
sa ti sfaz a expressão S. I 1.4, isto é, o limi ar de operação do relé, é agora 
uma circun ferênc ia como mostra a figura 5. 11 .2. 
216 
i B 
Y Limiar (Ia opcra.,:ún 
Ci 
Não opera 
~ 
Normal 
Opera 
F
. . 5 11 I ..:.. Diagrama Fasorial do Limiar de Operação do Relé de 
19ur a . . . 
Adnútâncl U 
• 
• 
c:=> Não opera 
R 
Figura 5.11.2 - DiagramajXxR do Relé de Admitância 
Esta circunferência tem as seguintes características: 
passa pela origem 
Kd 
seu diâmetro vale Z",,"illl\' ::::-
Kv 
Capítulo V - Relé de Distância 
• diâmetro tem um ângulo r 
Z . . 
• seu centro é igual a maxllllO 
2 
217 
Pode-se observar pela própria característica da circunferência que o 
relé de admitância é direcional. Esta natureza direcional é a grande 
vantagem deste relé. 
O relé de admitância também é conhecido como relé MHO, isto é, 
OHM escrito de trás para frente. 
A natureza direcional é importante porque a sua seletividade é 
garantida, sem utilizar-se de Um relé clirecional adicional. Como o relé de 
admitância é direcional, pode ser utilizado na proteção do sistema em anel. 
Esta direcionalidade é importante porque o relé só atua para defeito 
cuja impedância esteja dentro do círculo e na frente do ponto de instalação 
do relé. Por exemplo, a figura 5.11.3 mostra um diagrama unifílar, cujos 
relés de admitância estão ajustados para atuar na 1 a Zona, com uma 
regulagem de impedância a 80% da LT. 
A B 
ZAB = ZAB L9AB 
t 
80% LTAB 
t 
80% LT se 
Figura 5.11.3 - Diagrama Unifilar 
c 
Colocando as impedâncias do sistema unifilar no diagrama jXxR, 
obtém-se a figura 5.11.4. 
Note-se que as duas zonas não se interpõem, garantindo a 
seletividade dos dois relés. Os mesmos também não atuam para defeitos 
_ fora da sua direcionalidade. 
Do mesmo modo como o relé de Imped~cia, o relé de 
Admitância também contém três zonas de atuação. 
Estas zonas estão representadas na figura 5.11.5. 
) 
-
) 
) 
) 
) 
218 
jX 
c 
( \ 
I \ -- Limiar do 
~ .... J.e.~c .. ... /~ .. ___ . / ' Zona do Reh;B 
'~ 
\'\ 
e._IIJ 
, 
I _ Limiar do f" Zona do Relé ri 
) 
/ R 
. 1 d- ' 'Xx R de Dois Re lés de F inura 5. \\ .4 - Diagrama de mpe ancla J 
b Admitànc ia 
jX 
Zo na 3 
Zo n:12 
\ ~ . 
I CD '. 
I ~ 
• ;:o 
\~ i. .... / __ _ 
7.máx 
Não Opera 
R 
F
· - 5 \ \ 5 - Três zonas de Atuação do Relé de Ad mitància IgLU a . . 
Capítulo Y - Relé de Distância 219 
5.12 Regulagcm do Relé de Admitância 
Como o re lé de admitância tem três zonas, figura 5.11.5, há 
necessidade de se efetlla r três regll lagens. Estas regu lagens têm o mesmo 
procedimento do item 5.8, isto é: 
l" zona: Regulagem com o valor de: 
Z lzona = 80% da L T a jusante do relé com atuação insta ntânea 
2" zona: Regulagem com o valor de: 
Z2 Zona = 100% da L T + (50-60)% da L T a jusan te seguinte 
Tempor i zaçào~ = T~ = 0 + ó t = 6 t 
3"Zona : Regulagem com o valor de: 
Z3 Zona = 100% da L T + 100% da L T a jusante seguinte + (20-30)% da 
próx ima L T 
Tem porização] = T3 = T2 + 6t = 26t 
Estas regulagens devem ser corrig idas porque a característica da 
inclinação da ci rcunferênc ia do lim icu- de operação do re lé de adm itânc ia, 
ou seja, o ângulo da incl inação do di âmetro , ou ângulo (r) de máximo 
torque do relé nào coincide com o ângu lo natural da impedância da linha de 
trans missão, a qual o relé está protegendo_ Note que o aj uste do re lé 
corresponde ao valor do Zmax do re lé que está posicionado com ângulo de 
máximo torque do relé_ Portanto, o real ajuste do re lé para proteger LIma 
Linba de transmissão deve ser como mos tra a figura 5. 12.1. 
Note que para todo defeito na L TJ\B, a impedância vis ta pelo relé 
tem ângu(o SAB- No defeito, se o va lor do módulo de impedância for menor 
que 80% L T;\I3, o relé atua dentro da I" Zona. 
O ajuste do relé é feito com o Zajuste posicionado na linha do seu 
ângulo de máx imo tOl-que. 
220 
.... Limiar do Relé de 
Admitância 
R 
Figura 5.12.1 - Valor Real de Ajuste no Relé de Admitância 
Note que os dois pontos, formados pelo ponto Ae o ponto a 80% 
LT AB, forma uma corda da circunferência do limiar de operação do relé de 
admitância. 
Portanto, a perpendicular traçada pelo ponto médio da corda passa 
pelo centro (C) da circunferência. 
O Zajuste do relé de admitância relativo a sua 1 a Zona é: 
Z gO%LTAB = CA cos( O AB - r) 
2 
ZgO%LTAB Zajuste (O ) ----'=="-=--cos -r 
2 2 AB 
Z - ZgO%LTAB 
ajuste - (O ) 
COS AB-r 
(5.12.1) 
Este é o Zajuste da 1 aZona do relé de admitância. Os ajustes das 2a 
e 3a Zonas do relé A serão feitos considerando-se a figura 5.12.2, que é a 
composição do diagrama de impedância do sistema já apresentado na 
figura 5.11.3. 
A impedância real para proteger a 2a Zona, será a corda da 
circunferência do limiar da 2a zona, seu valor é: 
. . Z:BC 
Z 2 protegido = Z AB + -2- = Z 2 protegido L O2 
Capítulo V - Relé de Distância 
221 
D, 
Figura 5.12.2 - Regulagem da 2a e 3a zona do Relé de Admitância 
, Portanto, por similaridade em relação com a da expressão 5.12.1 
obtem-se a expressão 5.12.2. ' 
Z _ Z 2 protegido 
2 ajuste - (O ) 
COS 2 -r 
(5.12.2) 
Onde: 
D. ~guld' . Z 
\]2 =? an o a unpedância Z + ~ 
AB 2 
Para ~ 3a Zona, tem-se: 
Z = IZAB +2:BC +30%ZCDI 
3 zona (O) 
COS 3- r 
(5.12.3) 
Onde: 
83 =? ângulo da impedância i + Z + 30%2 AB BC CD 
' -
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
222 
Exemplo 5.12.1: Utilizando-se um rel é de _admi tânc ia. que tenh~ o 
ànuulo de máximo torque de 300 • achar as Impedanclas de ajuste do lele A 
b . d , [ il,i! e 3;! zonas sabendo que as impedàncl3s das linhas correspol1 ente as ,'" -' '-11 
. - fi ~ \'3 -. Z· -SOLRODo. Z . ==70L fl) o. e de tranS llll ssao da 19ura) . ... . , sao. i\1l - , Hl 
. 7- 11 n 
Z eD = 40 L ) ~~. 
t 
80% LTAB 
B c 
80%tTac - - é 
Figura 5. \2.3 - Diagrama Uniti lar 
o 
80% LTc~ 
Resolução: . - ' . I 
O cálcu lo será feito conside rando a lmpedancla real da I1I11a no 
primário, e não a vista pelo re lé no secundário. 
l° Zona: 
Z = 80% do LTAB = O 8 ZAB = O,8 xSO = 400. 1 real I ( , 
Usando a expressão S .12.1 , tem-se: 
40 40 
ZI Il'"'' == cos(80 11 - 3011 ) == COS 50 11 
\ Z I zuna == 62,23 o. \ 
2° Zona : 
Z 70L 6.:;(I () 3C / 65(1 
Z· - Z +~ = 50L80
D + - == SO L 80 + _'L 
2rcal - AIl 2 2 
Z2rcal == 84,29L73,83
11 
Q 
Usando a expressão S .12.2, tem-se: 
Capítulo \' - Rdé de Distância 223 
X-J..2 Sl ~-J.,2 LJ 
Z ':,"lln:1 = ( , \ - I 
Cós 73.83 ' - 30" ) co~ -+3.83 ' 
I Z ~/"I\ " == 1\6,S·H"} ~ 
Z 3n:il l = \30.97 L7 1,58 11 Q 
Usando a cxpressEio 5. \ 2.3 . tem-se: 
Z _ 130,97 
.\ /l ' ":1 - '(71 'iv(J - "'0 11 ) cos ,_ o J 
Observação: Os cá lcul os ~os ajustes foram feitos no primári o. porém em 
re lação ao re lé es tes ajustes devem ser passados para o secundário dos TCs 
e dos TPs. 
Nos re lés digitais, pode-se fazer a parametrização dos ângu los r sobre o 
real ângu lo da L T do trecho correspondente, ou das composições cios 
trechos. Ou seja, pode-se ter LI ma escol ha de ângulo r para cada zona . 
\ 5.13 Esquema Funcional em De do Relé de Admitância 
Semelhante ao que fo i fei to para o Re lé de Im pedüncia, aprescnta-
se aqui, por exem plo, na figura 5. 13. \ , o diagrama esquemático fu nciona l 
em DC do Relé de Adm itância. Cada fabricante, ele acordo com a 
funcionalidade do relé, elabora o seu di agrama func ional particular. 
Onde: 
T&SI => Target and Seal in (Bandeirola e Selagem), representa 
uma bobina com dupla função_ Isto é, opera a sinal ização pe la 
J 
224 
, B I ' I 'pOl" c,\ ~lllp l o, l) fecham ento do alua~·i.111 la anlclro (] e pro\'(xa. 
~I -ZI 
contado de selagem ---'-
SJ 
+ --~----~----~----~---
r---± 
:1 /. 
r&SI 
21.ZI • '".Z, 
-S-I 
TX TU2 
52 
r 
2 1·Z3 
SI 
21X 
H 
: 1 Z. 
T& ~ I 
21-2 3 
21X. J 
TX-L 
21X 
TU 
21X 
TX 
C" 5 13 I D'la l !l"lllla j::unc ional em De do Relé de Admitância l' lgura . . - to' 
tempo) 
TU => Tin:Jc Unit (unidade de tempo, ou seja, relé auxiliar de 
BA => bobina de abertura do disjuntor 
21 => indicação gera l de relé de distância 
52 => contato aux ili ar N,\ , lU disjuntor genérico 52 
a 
2 1- ZI => contato NA da " Zona 
21- Z2 => contato f\\A deI 2" Zona 
2 1- Z:; => contato NA da 3" Zona 
Capítulo \ . - Relé de Distân cia 
225 
2l.x , " I ' d ' d '" I -- => re e allXI ,lar que l]llal1 o energl za o ICC la o scu contato Tx 
NA, indicado também no esqucma da ti gurêl 5. 13. 1 por ~ Jx 
Ix 
A seqüênc ia da operação se processa dr seguinre maneira : 
a) Defeito dentro da ] a Zona : 
Fecham os contatos 2 1-ZI, 2 1-Z2 e 21-23. 
A corrente De passa por +, 1,2, 3, -, que ati va e aciona a bubil1'1 
' 1-2 
L- I , que derruba a bandeirola da I " Zona e fec ha também seu T &Sl 
2 l -Z 
con tato de se lagem I . A bobina BA é at ivacla e promove a 
SI 
abertura do disjuntor. 
b) Defeito na 2" Zona: 
Fecham os cantatas 2 1-Z2 e 2 1-Z1, circula corrente De por +, 4. 5, 
8 3 . b b' 2 1x . I ,7, ,-, que energ lza a o ma -- , qu e fel 1<1 () seu l'( )]ltalD 
Tx 
2 1x I c! . I ' c! 2 1x N --, co ocan o em servIço o re e e tell11JO -- . ote que es ta 
Tx TU 
, fi' . b b' 2 1 - ZI corrente não e SLl ICl ente para aClOnar a o Ina e nem a 
T&SI 
bob ina BA. 
Transcorrido o tempo T2 da temporização da 2" Zona, o re lé de 
tempo fecha o seu cantata 2 1x ,que ativa o circui to +, 4,8,5,6. 
TU , 
2 1-Z 2 7, 3, -, acionando agora as bobinas e BA, abrindo o 
TSf 
disjuntor. 
) 
) 
) 
) 
226 
c) Defeito na 3a Zona: 
O defeito nesta zona segue a mesma lógica dos outros defeitos. 
\5.14 Relé de Reatância 
Este relé, também da família dos relés de distância, tem uma 
característica de operar somente com sensibilidade na reatância do sistema. 
Seu torque motor é dado pela expressão 5.14.1. 
'" _ . = K 12 - K Elsen8 - K (5 14 1) 
'motor do relé de reatanc," j E • . 
No limiar da operação tem-se: 
0= K j 1
2 
- K E EIsen8 - K 
K
E
EIsen8 = KII2 - K 
K EElsen8 K j 1
2 K 
K 12 = K e - K 12 
E E E 
(5 .14.2) 
No momento do defeito, a corrente de curto-circuito é grande, e a 
última parcela da expressão 5.14.2, fica praticamente nula. 
E considerando que 
E KJ 
-sen8=-
I K E 
K 
Zsen8 =_1 
KE 
i = ZL8 = Zcos8+ jZsen8 = R = jX 
(5.14.3) 
(5.14.4) 
Portanto a expressão 5.14.3 transforma-se na expressão 5.14.5 que 
representa o lugar geométrico do limiar de operação do relé de reatância. 
Capítulo V - Relé de Distância 227 
(5.14.5) 
O lugar geométrico de todas as impedâncias que satisfazem a 
expressão 5.14.5 está apresentado no diagrama da figura 5.14.l. 
jX 
Limiar de Operação 
.. -..-----; 
~-------------------+ R 
Figura 5.14.1 - Diagrama de Atuação do Relé de Reatância 
Para uma impedância cuja reatância é menor que a reatância 
ajustada no relé, a proteção atua. Para uma reatância maior não atua. 
15.15 Arco Elétrico 
Em qualquer curto-circuito, no local do defeito, sempre haverá a 
presença do arco elétrico [5] . 
O arco elétrico tem característica puramente resistiva. Portanto, 
sua resistência elétrica equivalente é paralela ao eixo R do diagrama jXxR. 
Assim, sempre que houver um curto-circuito, a impedância vista 
pelo relé será a impedância da linha de transmissão somada com a 
resistência do arco elétrico. 
i vista pelo relé = Z defeito + R arco elétrico (5 .15.1) 
A resistência do arco varia bastante, mas (} seu valor máximo 
praticamente é o mesmo em qualquer ponto do sistema, indiferentemente 
do local do curto-circuito. Portanto, colocando esta resistência de arco em 
todo o trecho da linha de transmissão, a impedância vista pelo relé 21 será 
como a mostrada na figura 5.15.1. 
228 
jX ~ 1" .-__ ~ R arco e etnco 
ZAB 
R 
Figura 5.15 .1 - Impedância Vista pelo Relé 
Portanto, a resistência do arco elétrico pode jogar o ponto da 
impedância vista pelos Relés de Impedância e Admitância para fora da 
zona de atuação devida. A figura 5.15.2, mostra a redução do alcance na 
linha de transmissão devido à influência da resistência do arco elétrico no 
local do defeito. 
80%LTAB 
\ "- B ./ R..co elé,ri •• 
jX V\ II .c;/ 
_ -t-_ \ ,./ 
Redução no'alcance {~ 
/- 7" / 
/ ~// S '\ Zvista pelo relé 
(/ ./ \ 
A--.J!:,--'------+----(' R 
\ 
'" 
"'-'----------/// 
Figura 5 .15.2 - Redução no Alcance na Linha de Transmissão 
Capítulo V - Relé de Distância 229 
Este problema é facilmente contornado pelo Relé de Reatância, 
que é imune a resistência do arco elétrico. Esta é na verdade a grande 
vantagem deste relé. 
5.16 Relé de Reatância e o Arco elétrico 
o Relé de Reatância é ótimo para proteger um sistema da 
influência do efeito do deslocamento da impedância devido ao arco 
elétrico. Mas como o relé de reatância, como o próprio nome indica, só vê 
reatância, isto pode causar atuação indevida quando a carga tiver elevado 
fator de potência ou qualquer fator de potência capacitivo. Por este motivo 
o relé de reatância deve operar juntamente com um Telé de admitância, 
ajustado apenas em uma zona. 
A figura 5.16.1 mostra um relé de reatância atuando com 2 zonas , 
acoplado a um relé de adrnitância. 
JX 
relé de admitância 
-------- ~ 
3"Zona 
relé de reatância 
2a Zona 
la Zona 
________ ~--------~--------------.R 
Figura 5.16.1 - Relé de Reatância e Admitância 
Com o acoplamento fica garantid'l a imunidade em relação à 
flutuação da carga para qualquer situação. Para maior compreensão, 
examinar a seqüência apresentada nas figuras 5.16.2 e 5.16.3. 
) 
) 
) 
) 
230 
No caso, s~j~1 uma I iliha de transmissão conectada a uma carga, 
por exempl o, uma cidade. Ver figura 5. 16.2. 
I~ 2 1 
B 
cidade 
.. 
Figura 5.16 .2 - Diagrama Unifilar 
A impedância vista pelo relé na operação 11 0 1'111 a I cio s istel1l<.l 0: 
. . 
Z \I'i l.l pdl' n: l ~ = Z -'\B + ZI..°ld;tdl' 
Note q ue: 
Supondo que a energia elétrica cons umida pe la cidade ten ha uma 
t1utuaçào de carga, cUJ O fa tor de potência seja maior ou igual a 0,92 . 
Portan to: 
cose;::: 0,92 
- 23 ,07 11 :s: 8:s: 23,07 11 
Fazendo o diagrama do sistema no gráfi co jXxR, tem-se a figura 
5.16.3. 
o detalhe da fi gura 5. 16.3 é a figura 5. 16.4. Note que na operação 
nonnal do sistema, a impedância' vista pelo relé está longe e fora da 
circunferência do limiar de atuação do relé de admi tância. 
Se não houvesse o relé de admitância, haveri a atuação da 
pro teção, porque o ponto de operação da carga (cidade) poderia ter uma 
reatância pequena negativa (capacitiva) e o relé de reatância atuari a. 
Havendo, no entanto, um defeito 11a linha de transmissão, mesmo 
com influência do arco elétrico, o ponto des locaria, mas mesmo ass im, 
ainda se ri a vis to pelo relé de reatância e admitância, e a proteção atuaria. 
Capítulo V - Relé de Distâncía 
jX 
Detalhe 
Z cidade 
Z l'islO pelo relé 
lugar geomélrico 
das cargas 
x 
x 
231 
Figura 5.16.3 - Impedância Vi sta pelo Relé de Reatância e de Admitância 
jX 
Re lé IC Admitância 
-----~ 1\ .----. ----, v ' 3ª zona -" 0, Re lé de Rcatância 
" 
80% L T 2" lona 
. \ I!~/T-___ --t ____ ..:::Z...:::{.:.::'il~/lI:::.:d~(' _-+ 
I I __ -"~I/ V 
L .7 
Cidade 
I / : J" Zo na 
L 7 
I ~I 
\ L .7 
R 
/ 7 / 
7 
Figura 5.16.4 - DetaU1e 
232 
5.17 Curto-circuito (' OsciJação de Potência 
A fígur8 5.4.1 1110s tra. por exemplo. um trecho de um : istemn 
elétrico. cui~s pontos de operação expressos em impedâncJa pode ser o 
apresc ntad~ na figura 5. 16.3. Conforme I11Llda a carga, .muda o ponlo ele 
operação e SU8 impedância con esponc!ente, vista pe lo re.le 2 1 da barra A. 
A impedância vis ta pelo relé pode varldr de acordo COI11. 
éP Mudança de carga; 
éP Curto-circuito: 
éP Oscilação de potência. 
Na l11uelanç8 da carga, a impedâncin desloca-se dentro ela região 
demarcada que é des ignada por região de cnrga. fi gura 5.17.1 . 
nào hú ri sco ela operação da protcção . 
Neste caso 
jX 
.. :urtc· c 
I nsl:uuanClll IlCIlII.: 
1" Llll1 il 
lugar g\.·()!1lL:lrlto 
das carg.a=-
\--p, 
, 
x R 
x 
Regl:'!\) de Cnrg.41s 
da ClcI:Hk 
• 
Figura 5. 17. I - Curto-c ircui to 
No caso da oco lTencia de um curto-c ircuito, por exemplo, no trecho 
d LT a impedância v ista pelo relé. mergu lha instan taneamente para a A!l,' N 
dentro do círcul o (zona) de operação do relé. Ver figura 5.1 7.1. est~ caso 
a proteção deve atuar instantaneamente pela atu ação da.1" zona do rele 2 1. 
O sistema elétrico é mantido pelos geradores sll1cronos~ sendo que 
as Cal'nas e linhas de transmissão, represen tam conteúdos Il1dUtlvOS e 
capaci~vos. Quando ocorre uma perturbação provocada, pOl· .. exemplo, por 
um curto-c ircuito em algum pOl1 to do sistema com a consequente abert~lra 
do disjuntor, em muitas outras barras elo sistel:la ~ parecerem pertUl:ba~oes 
nas tensões e correntes e létricas. Estas van açoes fazem as ' maqtllnas 
Ca pítulo \" - Relt de Distfincia 
233 
osc ilarem pro\'o":élnc!o pe rtubaçôes em todo :, islemê1 elétr ico. que em 
conseqü encias pro\"Dcam vLlriaçõe. nas impedàllcins vis tas pelos re lés 2 1. 
Estas variações nas impedància::; seguem vá rios traçados como, por 
exemplo, os mostraclos na figura 5. 17.?.. 
jX !J 
c 
lugJr geoll1ClflCO 
das cargas 
\ 
Rt:g l:il' tiL" C;u'gas 
Figura 5. 17.2 - Oscil ação de Potência 
Na osci lação de potênc ia, a variação da impedância vis ta pelo relé, 
ali seja, o traçado dos luga res geométricos elas impedâncias. mostradas na 
1~gura 5. 17.2, variam com uma certa velocidade (12/s), isto é, não são tão 
rápidos como os provocados pelo curto-circuito. Es ta é a fundam ental 
dist inçào entre osci lação de potênc ia e curto-circui to. A variacão da 
impedância (n/s) depende ela configuração do sisterna elét ri co q ~le, por 
exemplo. pode ficar na fai xa de 300.12/s e 700n/s . 
Analisando-se as osc ilações de potencia mostradas na figura 5. 17.2, 
pode-se comentar: 
Oscilação A : Esta osc ilação foi vis ta pelo relé 2 1, mas não houve perigo de 
atl.lação porque 8 impedância não entrou na zona de atuaç.1o do rel é. 
Oscilação B: A osci lação entro u na 2" zona do rel é 2 1. O relé fec hou o 
co ntato da 2" zona, mas a osc i lação saiu antes d8 operação do re lé que nesta 
zo na tem uma certa temporização. Note que a 2" zona 11 0 relé é 
temporizada. Se, por exemplo, a osc il ação fo r muito lenta e tiver Ulll tempo 
maior que a temporização da 2" zona do relé 21, o relé operará. 
) 
) 
) 
) 
) 
234 
Oscilação C: Uma pequena perturbat; ào no siskm é:1 sem 
co nseqüêncIas. 
maIores 
Oscilação D: Esta perturbação de osci lação de potência_ é n~ai s perigosa, 
porque entra dentro da I" zona do re lé 2 1 -' mas a proteçao nao d~ve atuar 
porque não foi um defeito tipo curto-clrcmto ocorndo dentro da, 1 z~n~ do 
relé correspondente. Este bloqueio da atuaçào da l '~ zona do rele 21 e teIto 
pela função de proteçào conhec ida como 68, que 1l1ClUSIVe pode ser fe lt~ 
por uma zona exclusiva, ou dependendo do SIstema pode ser feIta pela 2 
Oll 3" zona do próprio relé. 
15.18 Relé de Oscilação de Potência 
É o relé que faz a função 68, isto é, que efema o. b loqu~io da 
atuação do relé 2 1 por perturbação do tipo osci lação de potênCia no Sistema 
e léh'ico. 
Quando ocorre uma perturbação do ,ti po O da ti gu,ra 5 .. 1 : .2 , no 
instante que a impedânc ia entru na caractenstlca do 68 , da-se lOICIO da 
contaLTem de tempo . Portanto pode ocorrer: 
b t9 Se for um curto-circui to, o contato da I" zona fecha-se antes do 
término da 'temporização do 68 e ocorre a operação do re lé 21 
com a abertura do disjuntor. 
t9 Se for uma oscilação de potência, pode ocorrer que o: 
• tempo para a oscilação entrar na I" zona é ma!or qu~ 
a temporização do 68, a operação do rele 21 e 
bloqueada. 
• tempo para a oscilação entrar na I" zona é menor que 
a tempOlização do 68, relé operará. 
o esquemático da figura 5. 18 .1, mostra a operação da proteç~o~ 
Neste caso, por exemplo, a 3" zona, está fazendo a zona de ~Isao d~ 
função 68, mas poder-se- ia ajustar urna zona exclUSIva. A ,proteçao 68 e 
feita pelo relé temporizado na qual o seu tempo de ajuste e menor que _ o 
tempo da temporização da 2" zona do re lé 2 1. Geralmente a temponzaçao 
do relé 68, ficana faixa de 55111s a 77ms . 
Capítulo V - Relé de Distância 
+ 
6S 
)20\ 
~l·\ 
I 
/.-
ReI.. 16X ( T, 
J~ =1 T ( T. 
Tempu l T, 
Figura 5. 18.1 - Esq uemático da proteçào por Osci lação de Potência 
235 
Pelo esquema apresentado na fi gura 5. 1 ~ .l . pode-se veriticar o 
funcionamento da proteção, principalmente para o caso de osci lação de 
potência do tipo O da figura 5.17.2. Neste caso quando a osci lação entra na 
3" zona, ativa-se o relé de tempo. Transcorrido o tempo de ajuste no relé de 
tempo, abra-se o contato NF que está em série com o contato ZI, logo em 
seguida a impedânc ia en tra na I" zona e fecha o contato ZI , mas nada 
acontece porque o relé 68 bloqueia a atuação da proteção. 
A oscilação de potência no s istema elétrico pode ocorrer por vários 
motivos , por exemplo tal C01110 a saída súbita de máquinas síncronas ou 
por perda de sincronismo. 
A zona de atuação do relé de admitância que faz a função 68 tem 
um deslocamento para trás de modo a envo lver a barra da subestação e até 
um pequeno trecho da linha de transmissão reversa . 
Em termos de oscilação de potência o relé de admitância, por ter a 
área do círculo de atuação menor, leva vantagem em relação ao relé 
impedância. 
15.19 Deslocamento de Curvas 
Os relés de distância podem ser ajustados de modo a ter um 
deslocamento (offset) nas suas curvas, ou seja, nas zonas de atuação . Por 
exemplo, a figura 5.19.1 mostra alguns deslocamentos para os relés 2 1 do 
tipo impedânc ia e adm itância. 
w 
236 
~! 
· .. 11' .... 
jX • 
I 
I 
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jX • 
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R 
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I 
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jX • 
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I / ' ( I I .. ' \, 
\, V·" ./ 
A~' , """'! / 
R .~, R 
Figura 5.19.1 - Deslocamentos das Curvas dos Relés de Impedância e de 
Admitância 
Pequenos deslocamentos para trás, como mostra a figura 5.19.1, é 
importante para dar proteção adicional para curto-circuito na barra ou 
próxima a barra no sentido contrário da direcionalidade do relé. 
O deslocamento pode ser em qualquer ponto, inclusive como 
mostrado na figura 5.l9.2, que é muito utilizado para a proteção com a 
função 40, para a proteção de perda de sincronismo de uma máquina 
síncrona. 
I 5.20 Características dos Relés de Distância 
Os relés de distância digitais podem ter várias zonas de atuação 
com geometrias distintas. As formas podem ser as: 
• convencionais do tipo dos relés eletromec~os 
• próprias dos fabricantes 
• ou personalizadas. 
Capítulo V - Relé de Distância 
jX 
Função 40 
Perda de 
excitação 
lugar geométrico 
das cargas 
\ 
Figura 5.19.2 - Proteção de Perda de Sincronismo de urna Máquina 
Síncrona 
237 
Na figura 5.20.1 mostram-se de relés de distância com outros tipos 
distintos de zonas de atuaç~o . 
/ 
. ' 
j X f' , .' --
.' B t I 
.' / I 
/, / j 
I' 
-~ ----
A 
Relé21 
Tipo Lente 
Relé 21 
Tipo 
Paralelogramo 
R 
....... _-
jX ~ 
I' B-... 
/1 í 
--"-.----. 
A R 
Relé2 1 
Tipo Blinder 
---.. 
jX .f. '-, Br 
I f 
\ ' f 
\ 1 / 
\ 1/ 
A R 
Relé 21 
Tipo Poligonal 
Figura 5.20.1 - Relés de Distância com Zonas Distintas de Atuação 
) 
238 
A característica do relé lente pode ser formada pela área comum de 
duas zonas do relé de adrnitância, que utilizam ângulo de máximo torque 
diferente. Já o relé "tomate" é formado pela união das duas zonas. Ver 
figura 5.20.2. 
21a 
jX I . , 
j 
I 
R 
Figura .s.20.2 - Relé Lente e Tomate 
A intersecção das zonas dos relés 21 a e 21 ~ fonna o relé lente, isto 
é conseguido utilizando-se o bloco lógico E que é equivalente ao diagrama 
funcional em DC da figura 5.20.3, cujos contatos estão em série. 
+ 
21a=G)- LENTE=(21an 21/3) ~ 
21/3 
Figura 5.20.3 - Funcional do Relé Lente 
Bobina de Disparo 
do Disjuntor 
A união das zonas dos relés 21 a e 21 ~ forma o relé tomate, isto é 
conseguido utilizando-se o bloco lógico OU que é equivalente ao diagrama 
funcion al em DC da figura 5.20A, cujos contatos estão em paralelo. 
1 
Capitu lo . - Relé de Distância 
239 
1 1 =B- +]la ~"" 
-'I. OU TOrvIAT E = (2 1I1 U 2Ir3) ~ 
2 113 
Figura 5.20A - Funcional do Relé Tomate 
llobillJ Ue I) j' paro 
do PjS jllJllOr 
APÊNDICE A 
Curto-Circuito Intermediário entre 
Duas Barras 
I A.1 Introdução ao Curto-Circuito entre Barras 
Para efetuar a análise, ajuste e coordenação da proteção em 
sistemas elétricos, são primeiramente calculados todos os curtos-circuitos 
em todas barras do sistema. Como o ajuste do relé 50 e as coordenações 
dos relés 51, são feitas com as correntes de curto-circuito em vários pontos 
intermediários da linha de transmissão, apresenta-se a seguir a 
demonstração para se obter a corrente de curto-circuito em qualquer ponto 
da linha de transmissão em função das correntes correspondentes das 
barras. 
Apêndice A 
A.2 Curto-Circuito 3~ em Qualquer Ponto Entre duas 
Bal"ras de um Sistema Elétrico Radial 
241 
. .A _ corrente de curto-circuito em qualquer ponto da linha de 
tran~mlssao, e ~s correntes de curto-circuito nas barras estão apresentadas 
no dIagrama urnfliar da figura A.2.1. 
v 
B 
. 
ICC3~B 
Figura A.2.1- Curto-circuito num Ponto Intermediário da LT 
. Onde, p .representa o valor percentual da impedância ou do 
compnmento da linha de transmissão. 
, . Pr~eiramente, deve-se obter a impedância equivalente do sistema 
eletnc~ ate. a barra A. Neste caso, o circuito equivalente por fase para um 
curtO-CIrCUIto 3<p na barra A, é o da figura A.2.2 
v + 
.fi"" 
~ 
Figura A.2.2 - Curto-circuito 3~ na Barra A 
) 
) 
2-l2 
(A.2.l) 
° parâmetro X SI rc: presenta a reatância acumulada ou a reatância 
equivalente de Thévenin ci o sistema até a barra A . 
Para obter a il1lpccLtncin da linha de transmissão, deve-se fazer o 
c ircuito equi va lente po r bsc Jo sistcma elétri co considerando um curto-
circuito 34) na barra B. Ver ti gura A.:!. .3 
Ol A, 
.I :\.,. 
Figura A.2 .3 - Curto-Circuito 3<p na Barra B 
I V 
j ( X~1 + X IT ) = r::; '-.--
-v 3 I l'u,~ 1-I 
I V 
'< I T =- .-- -X SF .J3 I lT ) 'f I3 . 
I V V 
X LT = .J3' l ln,~B - .J3' l CC3$t\ 
1 
Apêndice A 
243 
\ -=- ---1 \ . r I I ' 
.fi I, l 1,J.1J I I 'C I" \ ) (A.2.2) 
.0 curto-circuito :illl, nUIll ponto p intermediári o da linha de 
transm issão, tem o seu circuit o equ ivalente por fase apresentado na fícrnra 
A.2 .4. b 
+-.i\I-+ 
,----------' (fõOóõl ___ ~A,-=-.L ------' UI 
1.\" 
+ V 
"v.J3 
Figura A.2.4 - Curto-C IU :llo .ICl) Ilum Ponto p [ntcrmediéÍrio d ~l Linha de 
Transmissão 
Substituindo A. ?. í l:' A.?. :!. cm A.2.3. obtém-se: 
I V 
I II " '1" .. 1-1 = -X----
SI- + pX'-r .J3 (A 2.3) 
244 
l-p P --+--
I CC3<j>A I CC3<j>B 
(A.2.4) 
P 1cc3~A + (1- p )lcC3<1>B 
Note que na expressão A2.4, pode-se utiliz,ar as gran~ezas em pu 
ou em valores reais desde que referidas ao mesmo mvel de tensao. 
A.3 Curto-Circuito l~-terra em um Ponto Intermediário da 
Linha de Transmissão de um Sistema Radial 
Com as correntes de curtos-circuitos 1 ~-terra nas barras do sistema 
elétrico a corrente de curto-circuito 1 ~-terra em qualquer ponto p 
intermediário da linha de transmissão(figura A3.l) é obtida através da 
mesma expressão do curto-circuito 3~ adaptada ao curto l~-terra, isto é: 
v 8 
ICCl~-terrap%LT 
ICCl~-terraB ICCl~-terraA 
Figura A.3.1 - Curto-circuito 1 ~ - terra Intermediário a LT 
Apêndice A 
245 
I . I I - CC1 ~-terraA CC1~-terraB 
CCl$-lerra p%lT -
pI CC1<l>- terra A + (1- p) I CCl~-terra B 
(A3. ! ) 
A reatância de seqüência zero (X LTo ) é calculada pela expressão 
A32 ou pela :::0· ~3:[E é o jValor ~fiCaz ~ tenJS~ ;;LtTase. 
I I (A.3.2) 
CCI<I>-tB CCI<I>-tA 
XLTO =E[_3-
ICC1<I>-tB 
__ 3_+ 2 - 2 J 
1CC1 <I>-tA ICC3 <I>A ICC3(llB 
(A3.3) 
A.4 Exemplo de Curto-Circuito em um Ponto Intermediário 
da Linha de Transmissão de um sistema Radial 
Dado o diagrama unifilar da figura A4.1. 
69kV 
B 
lCC3<1>A = 12 kA lcO<jlB = 8kA 
ÍCC1<l>-terraA = 11,6 kA iCQcj>-terraB = 5kA 
Figura A.4.1 - Diagrama Unifilar 
a) Qual a corrente de curto-circuito 3~ no meio da linha de 
transmissão? 
Neste caso: p = 0,5 
) 
) 
) 
)246 
Dê acordo w m a (\.prcssüo A.2.4, te m-se : 
12k· 81\ 
l l i ' .. '11·,1 = 0.5 . 12k + (\ - 0,5)8k 
I '. ' II'" LT:=: 9,6kA 
Ill'O " 
b) Qual a corrente de curto-circuito 3(p 
transmissão? 
à 85% da linha de 
Neste caso: P = OJ:\) 
12k·8k 
I, l ; " .... ! I . UJl5. 12k + (I - 0,85) 8k 
i" ,,, :,''' ,, I T =842 1 A 
Q I t d 
'~lll·t· O-CI' rClll'to 1 "'-terra no meio da linha de c) ua a corren e c ~ 'Y 
trans missão? 
Neste caso: P = 0.:\ . utilizando a expressão A .3. 1, tem-se: 
11 ,6k·5k 
In ·,,, ·,, ,,.,;,, .. .. I . 1 = 0,5· 11 ,6k+(1- 0,5)5k 
d) Qual a corrente dl' c\ll·to-c ircuíto l~-terra à 85% da linha de 
transmissão? 
Neste caso, P '" (1.1,5 
11.6k . 5k 
0,85 · 11 ,6k + (1- 0,85)5k 
Apêndice A 247 
e) Qual a reatância da linha de transmissão? 
Da expressão A.2.2, obtém-se: 
XLI = 1,659880. 
f) Qual a reatância de seqüência zero da linha de transmissão? 
Pela expressão A.3.3, tem-se: 
XLTo = 10,27980 
g) Fazer o gráfico da ICC3$ x p desde a Barra A até a Barra B. 
A variação da ICC3$ x p da Barra A até a Barra B, está 
apresentado na figura A.4.2. 
'1.2 x 10
4 
, 
E--t " : : : : 
....l " , , , , 
j 1~1.: :::>~~:::::::: : r::::::::L : ::::::T:::::::: 
1,05 --'-'.' .--!. - ::~---+-. --------!--- .. -- -- .;---------
------_ .. _~ --- .-->,;-,,- --_ .. -. ~--_. -- .. -. j _. --_ .... 
: : '-... : : 
0.95 --, .. -- .. - ~- .--. ----~----~,:J"-'- --' -'j -. -.-... -
, , :---. , 
0.9 --. --. -- --:--. -- -- -- --:-., -- -. -- --: .. '''-.;; .. . - ·f-- -. - . ... 
: : : .~: 
0.85 ... -- -. ---~ .• . ------ L--- .. -- - . ~---- ...... ;"" ... -- .. . 
: : : : '",-. 
0.8 : : : : '" 
o 0.2 0.4 0.6 0.8 
-7 P 
Figura AA.2 - Gráfico ICC3$ x p da Barra A até a Barra B 
A.S Curto-Circuito 3~ em Qualquer Ponto Entre duas 
Barras de um Sistema Elétrico em Anel 
248 
. I te~m-se as correntes de curtos-circuitos na Em um sIstema em ane , . -
A b B nos 
extremos de uma linha de transmIssao, como 
barra e na arra 
mostra a figura A. 5.l. 
:_::_;;~L---~ ----t
ic
)<:'':': 
Icc3~A '""i' 
!cQtjr-terra B 
F· A 5 1 _ Correntes de Curtos-Circuitos na Barra A e B de um 19ura . . , . 
Sistema em Anel Genenco 
o sistema elétrico genérico em anel pode ser representado por um 
sistema em f.. equivalente como está apresentado na figura A.S.2. N~ta 
t 
- linha de transmissão entre as Barras A e B fica preserva a. 
represen açao a 
A 
jXLT 
jXB B 
Figura A.S.2 - Sistema Elétrico em f.. 
O parâmetro XB pode ser obtido pela resolução da expressão A.S .1. 
[E (I -I )-1 IBXLT1X~+[IAXLT(2E-IBXLT)1XB+EIAX~T=O A B A (A.S.1) 
Onde: 
E ~ é tensão eficaz por fase[Volts] ou em pu 
I - I em [A] ou em pu A - CC3tj>A 
Apêndice A 249 
Ia :c ICC3$B em [A.] ou em pu 
X LT ~ é a reatância[ü ou pu] da linha de transmissão entre as Barras A e 
B 
Com o X B obtido, utiliza~se a expressão A.S.2. para calcular o valor 
deXA. 
(AS.2) 
Com o X A e XB obtidos tem-se então o sistema equivalen~e em f.. e 
pode-se calcular a corrente de curto circuito em qualquer ponto da linha de 
transmissão entre as Barras A e B. Esta corrente e dada pela expressão 
A.5.3. 
(AS.3) 
A corrente principal do curto-circuito 3<1> e as que fluem das barras 
A e B, estão mostradas na figura A.5.3. 
:::::-::~I I=+~o .~ 
Figura A.5 .3 - Correntes de Curtos-circuitos 3<1> para um Defeito no Ponto 
pXLT 
A corrente de curto-circuito do trecho da linha de transmissão que 
vai da Barra A até o ponto do curto-circuito é dada pela expressão A.5.4. 
I _ E 
CC3~A--7p - X X 
. A +P .. LT 
(A.5.4) 
A corrente de curto-circuito que vai da Barra B até o ponto do 
defeito é: 
(AS.S) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
250 
Note: Esta técnica nào se aplica quando da existência de I inhas de 
transmissão em paralelo entre as barras A e B. 
A.6 Curto-Circuito l ~-terra em um Ponto Intermediário da 
Linha de Transmissão de um Sistema Elétrico em Anel 
o circuito equivalente apresentado na fi gura A.5.2, é o da 
seqüência posi tiva em 6. do sistema em anel. 
No curto-circuito l~-terra, deve-se cons iderar, também, o modelo 
do circuito equivalente em 6. da seqüência zero. 
Para cada curto-circuito I ~-terra nas barras A ou B, deve-se 
cons iderar os 3 modelos de seqüência positiva, negativa e zero conectados 
em série. A figura A.6.1, mostra os modelos conectados, considerando um 
curto-circuito I ~-terra na barra A. 
Nesta representaçào, considerou-se o circuito de seqüência positiva 
igual ao da seqüência negativa. 
Fazendo, o mesmo modelo para um curto-circuito l<j>-terra na barra 
B, pode-se demonstrar que o valor de X Ao é o obtido pela expressão 
A.6.1. 
(R - W - XLTJX~o + (2R - XLTJXLToXAO + RXtTo =0 
(A.6.1) 
Onde: 
X Bo ' 
R -E( Icc~.~~ -Ic:", 1 
W = E( Icc~." -I:" 1 
Com o X Ao obtido, pode-se através da expressão A.6.2 calcular 
x = RX AO - XLTo X Ao + RX LTo 
Bo X _ R (A.6.2) 
Ao 
Apêndice A 
251 
Seqüência ~ jX 
~eg~ativa 0=1 LT 
"t...L; '" 
jXs '. 82 
.., 
.J 
Figura A~6 . 1 - Curto-circuito I ~-terra na Barra A 
. .Co~ estes parametros obtidos, pode-se, então calcular a corren 
Clll tO-ci rcUIto em qua lquer pOlJto da liI1ha de t. . _ te de 
.' . I ' I aIJSI11ISSao A Corre t 
pllnclpa e as denvações que fluem da bana A e .B . d' _ n e 
A 6 2 d ' mostl a as na fi LTura 
. . , po em serem calculadas pelas expressões A.6.3, A.6.4 e A.6.5. o 
A 
B 
---- ----0r------+--n-----..I;;.--_-! ____ ____ _ 
I ( "C! ~ _ tem) p 
Figura A.6.3 - Correntes de Curtos-c ircuitos 1 ~-terra 
252 
(A.6 .3 ) 
I _ [ 2[X B + (1 - P )X LT ] X Bo + (1- P )X L T o ] I CCI!p-l P 
CC I ~- [ A~ p - X X X + X X X 3 
A + 8 + L T Ao + 8 0 + L To 
(A.6.4) 
(A.6.S) 
A.7 Exemplo de Curto-Circuito em um Ponto Intermediário 
da Linha de Transmissão de um Sistema Elétrico em 
Anel 
Uma linha de transmissão está coneclada a um sistema em anel 
onde as correntes de curto-c ircuito nas Barras A e B, estão mostradas na 
figura A.7. 1. 
A 
::::)~ 
I(O~A = 10kA 
XLT = 4[2 
. Bt <~-: 
I ce 3il>B = 8kA 
XLTo= 12í1 
í cc IIp- lerraA= 9kA I . = 6kA CC llp- l elTd B 
Figura A.7 . 1 - Linha de Transmissão entre as Barras A e B 
a) Qual as reatâncias XA e XB equivalentes do sistema em t..? 
se: 
Efetuando-se os cálculos a través das expressões A.5.) e A.S.2, tem-
X s = 10,4684Q 
X
A 
=S,4973Q 
Apêndice A 
253 
O_circuito equiva lente em f.. da següenc la positi va está most· d 
figura A. / .2 . la o na 
Figura A.7.? - CircuiLo equiva lente em t.. da seqüencia positiva 
b) Qual as reatâncias XAo e X Bo equivalen tes do sistema em t..? 
Das expressões A.6.1 e A.6.2, obtém-se: 
Xi\O = 6,3Q 
X Bo = 2 1,8SIQ 
° circuito equi valente em t.. da seqüência zero está mostrado na 
figura A. 7.3. 
j6,3n .~ Ao 
~- b 
~
seqÜênCia S j1 2Q 
Zero 
j21,8510 Bo 
Figura A .7.3 - Circuito equi valente em t.. da seqüênci a zero 
c) Calcular as correntes de cm-tos-circuitos principal e as que fluem 
das banas para curto-circuito 3~ no meio da linha de transmissão? 
Neste caso: p = 0,5 
Dê acordo com as expressões A.S.3, A .5.4 e A.S.S , obtém-se: 
I CCJ 'v50'}~ LT = 8508,54 A 
) 
) 
) 
) 
) 
254 
ICC3~A ..... 50%LT = 5313,5A 
ICC3IVB~50%LT = 31 95,04A 
d) Calcular as correntes de curtos-circuitos principal e as que fluem 
das barras para curto-circuito l<1>-terra no meio da linha de 
transmissão? 
Neste caso: p = 0,5 
Dê acordo com as expressões A.6.3, A.6.4 e A.6.5, obtém-se: 
ICC1$-t50%LT = 6678,07 A 
Icc l$_t A=!>50%LT = 4324,35A 
ICC 1$-tB=>50%LT = 2353,72 A 
e) Fazer os gráficos das Icc3<\> x p e ICClq,-t x p desde a Barra A até a 
Barra B. 
A variação da IcC3~ x p da Barra A até a Barra B, está 
apresentado na figura A.7.4. 
10000,--------.-----,-----,------,--------, 
\ ' I , , 
~ 9800 \ ---, .. -~- - - -------i---- --- ---;-- --- -----; --- ----- -
'$.. \ I I I I 
.g: 9600 - ---\- - ---~- -- ----- - ~- -- - - -- - --~ --- -- -- -- - ~ - - - ------
8 \ .. : : : : 
1--1 9400 ------ - \- - ~ - -- ----- - -:- -- - - --- -- ~--- -- -- - - -~ - - - -- ----
9200 ------ - --~ -- - ------.!- ------ ---;- -- -------i ------ ---
: ' '\, : : : 
9000 - - --- - - ---~ ---",-- -- --:- --- --- - - - ~--- --, - -- -~ - --- - ----
: -" •• , : I : 
8800 ---- --- -- -~ -- - ----~ ~- -- - - - -- - -~--- -- -- ---~ - - - ------
I " I I 
8600 - ---- - - ---;- - -- ------ -; ~~"-, - -- - - - -;--- -- - - - --f ------- --
: : "-- : : 
:~: ::::::::::~~::::::::~::::::::~+~::: 
8000 ' , , , 
o 0.2 0.4 0.6 0.8 1 
~ p 
Figura A. 7.4 - Gráfico I CC3<\> x P da Barra A até a Barra B 
Apêndice A 
l--
--l 
9000 r, ----.------r-----,---~-_ 
~ I" 
.~ 8500 -- \ --- ---~ - ---- ---- -j-- --- ----- ~- ---- ---- -i --,--- -- -
~ '\ : : : : 
8 8000 - -- , - - -\ -~ - -- - ---- --i- --------- ~ ---- ---- .. j--- ----.-
~ -':. : : ; 
I \. , , : 
7500 ___ o - -- •• -~ . '< _ . ___ . _; __ . ____ . __ ~- --. ___ . _.; ____ . __ ,. 
: ' - ' , ',: : , 
:::::_-TJ ~ , ~[i _ 
60000!;--~:'::; :------f;-:-----,l;--........ -~;..: ':::::::::~,,=-J 
0.2 0.4 o 6 08 
~ p 
Figura A.7.5 - Gráfico ICCl~t x p da Barra A até a Barra B 
255 
NOMffiNCLATURADA PROTEÇÃO 
A numeração a seguir representa a designação da função exercida 
pelos elementos, aparelhos e dispositivos utilizados nos circuitos e1étricos 
de acordo com a padronização da antiga ASA e na atual C37-2 da 
IEEE/ANSI (American National Standarts Institute) . A numeração é 
importante porque simbolicamente representa simplificadamente a nmção 
dos elementos, equipamentos e dispositivos que são utilizados em manuais, 
relatórios, diagramas "mi filares e trifilares de esquemas de proteção de 
sistemas elétricos. A IEC (Intemational Electrotechnical Commission) 
através da resolução IEC 60617 utiliza o modo gráfico em vez do numérico 
para ·representar a função exercida. A seguir apresenta-se o modo numérico 
da ANSI e de algumas representações por símbolo gráficos da IEC 60617. 
1. Elemento principal 
Elemento principal ou mestre é o dispositivo inicial que serve, seja 
diretamente ou por intermédio de outros dispositivos admissíveis, para por 
um equipamento em operação ou fora de serviço. 
2. Relé de partida ou fechamento temporizado (time-delay starting, or 
closing-relay) 
ApêndiceB 257 
Também chamado de relé de tempo de partida ou fechamento. É um 
dispositivo que funciona de modo a proporcionar um retardamento 
proposital de tempo antes ou após qualquer instante. Pode ser usado 
durante a operação, numa seqüência de intervalos de chaves ou no sistema 
de relés de proteção, exceto os especificamente assinalados quanto às 
nmções já consagradas dos números 48,62 e 79. ) 
~. Relé de controle ou interbloqueio (checking or interlocking relay) 
E um relé que opera em consonância à situação de celta número de outros 
dis~ositivos (ou a um certo número de condições predeterminadas) num 
eqUlpamento, para franquear o prosseguimento ou a cessação de uma 
s~qüê~c.ia operacional, ou possibilitar um controle de situação desses 
dISpOSItIVOS ü"u dessas condições, para qualquer fmalidade. 
4. Contactor principal (master contactor) 
Contactar principal ou mestre é um dispositivo geralmente controlado por 
outro de função 1 ou equivalente, e que serve para ligar os circuitos de 
controle necessários para pôr em funcionamento um equipamento sob as 
condições desejadas e desliga-lo sob outras condições ou anormalidades. 
5. Dispositivo de interrupção (stoping device) 
Também chamado de dispositivo de paralisação, é um dispositivo de 
controle utilizado principalmente para desativar um equipamento e mantê-
lo fora de operação. Este dispositivo pode ser operado manualmente ou 
eletricamente de modo local ou remoto. Em proteção no caso de 
desligamento anormal, utiliza-se a função 86. 
6. Disjuntor de partida (starting circuit breaker) 
Disjuntor de partida é um dispositivo cuja função é de ligar uma máquina à 
sua fonte de tensão de partida. 
~ 
~. Disjuntor do circuito anódico (anode circuit breaker) 
E um disjuntor empregado nos circuitos anódicos de um retificador de 
potência, com a frnalidade de interromper o circuito do retificador caso 
haja um curto-circuito ou um arco elétrico de retorno. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
J 
) 
258 
8. Dispositivo de desligamento da energia de controle (control power 
disconnecting device) 
É um dispositivo de eles I igamen to, ta l como um interruptor de faca. ou um 
conjunto de chaves fusívei s, u ti lizados com a finalidade de, 
respectivamente. ligar e des ligaT a fo nte de energia de controle d o 
equipamento ou elas banas gera is de comando. 
9. Dispositivo de revel'são 
É um dispositivo empregado com a íinalidade de inverter o campo de lima 
máquina ou para possibilitar quaisquer outras funções de reversão . 
10. Chave comutadora de seqüência das unidades (uni! sequence 
switch) 
É uma chave comlltadora uti li zada, em eqll ipal1lentos de unidades 
múltiplas, para modifi car a sequeucia na qual as unidades po 'sam ser 
colocadas em operação ou desligadas. 
1]. Transformador de controle (potência) 
É o h'ansfoll11ador utilizado para o circuito de controle. 
12. Dispositivo de sob-revelocidade (over-speed device) 
É um dispositivo que quando a velocidade rotacional ultrapassa um certo 
valor ajustado opera, abrindo ou fechando um contato. Por exemplo, é o 
caso' do dispositivo, também conhecido por cbave centlifuga que func iona 
por ação da força centrífuga, fechando ou abrindo um contato, caso a 
ve locidade da máquina ulh'apasse um valor detell11inado. Pela IEC 60617 
esta fu nção é representada pelo símbolo I CO >1. 
13. Dispositivo de rotação síncrona (synchronolls-speed device) 
É qualquer dispos itivo que opera aproximadamente à ve locidade síncron<t 
da máquina sí ncrona. Por exemplo, ta l dispositivo pode ser: 
• um interruptor de velocidade centrífugo; 
• um re lé de tensão; 
• um relé de mínima corrente. 
Apêndice B 
259 
14. Dispositivo de subvelocidade (under!>peed device) 
É um dispositi vo que fU l1 clOna quando a velocidade rotac iona l de lima 
máquina cai abai xo de um val or predetell11inado. Pela I EC 606 17 é 
representado pelo símbolo I (O < I 
15. Dispositivo de ajuste ou comparação de velocidade ou freqüência 
(speed orfrequency, matching device) 
É um disposi tivo que tem a fina lidade de alcançar e de manter a velocidade 
e ou a freqüência de uma máquina ou de um sistema eléh'ico igUéi l à ou 
aproximadamente igual à, de ouh-a máquina ou sistema. 
16. Dispositivo de controle de carga para bateria 
Dispositivo que tem a finalidade de controlar e manter a carga da bateria ou 
banco de bateri as. 
~ 7. Chave de derivação ou de descarga (shllllting, or discharge, sWÍtch) 
E um intelTIlptor que serve para abrir ou fechar um circuito delivaelo dos 
tem1Ínais de qualquer peça ou apare lho (exceto um res istor) , tal com 
enrolamento de induz ido de máquiJla , um capac itor, um reatar, etc ... 
Observação : Excluem-se os di spositivos que desempenham operações de 
derivações tais que possam toma-se necessários no processo de partida de 
máquinas pelos dispos itivos de função número 6 ou 42, ou seus 
equivalen tes, e também exclui a função do dispositivo número 73 , que 
serve para a inserção e des inserção de res istores . 
18. Dispositivo de aceleração ou desaceleração (accelerating 01' 
deceletating device) 
É um dispositivo que tem a função de fechar ou provocar a mudança de 
circuitos utili zados para aumentar ou diminuir a velocidade de um a 
máquina. 
19. Contactor de transição de partida-marcha (starting-to rUllnmg 
transition contactor) 
É um disposit ivo que tem a fina lidade de dar partida e causar 
automaticamente sucessivas transferências de modo a levar a máquina a 
sua velocidade nOlmal sob tensão nominal da rede elétrica de alimentação. 
260 
lO. Vá lvula operada eletricamente (electricall.v opertated I'alve) ou 
vá lvu la de a lívio d e p ressão 
É uma vál vula elétrica, operada localmente ou remotame nte, qu e fechando 
ou abrindo , contro la a passagem do tluxo em uma hlbul ação . Es ta vá lvula é 
empregada em: 
• tubulação el e vácuo:. 
• tubu laçãode ar comprimido ; 
• tubulação de gás; 
• tubulação de óleo , etc .. 
Observação : Esta numeração também é utilizada para des ignar a válvula de 
a lív io de pressão, pr incipalmente as utili zadas em transfol111ador de força. 
21. Relé de d istância (distance relay) 
É um re lé que opera quando a impedância, admitância ou a reatância, vi sta 
pelo relé, diminui ou aumenta além dos limites prede tel111inados 
(ajustados). Pe la LEC 60617 é representado pelo s ímbolo [EJ. 
22. Disjuntor equalizador (equalizer circuit breaker) ou disjuntor do 
circuito de balanceamento 
É um disjuntor que serve para contro lar ou ligar e deshgar o igualador ou o 
circuito de ba lanceam ento de corrente para o campo de uma máquina, ou 
para o equipam ento de regulação, numa instalação de unidades múltiplas. 
23. Dispositivo de controle de temperatun (temperture control desigll) 
É um dispos itivo regulador da temperatma, ou seja, funciona para elevar ou 
aba ixar a temperatura de uma máquina e/ou outros aparelhos, ou de 
qualquer outro meio, quando a respectiva temperatura cai abaixo ou se 
eleva acima de um valor predeterminado (ajustado). 
Observação : Um exemplo deste caso é o termostato que liga um aquecedor 
de um ambiente de mn quadro elétrico, ou um painel de L1ll1 conjunto de 
chaves elétri cas, quando a temperatura cai para um va lor detenninado; j á 
nos casos em que se deseja que o apare lho funcione com uma temperatura 
bem es tabe lecida e ajustada, o dispositivo de controle de temperatura 
recebe a des ignação da função 90T, que, por exemplo, é o caso do 
Apêndice B 
261 
term ostato da geladeira. do freezer, ele câmaras fr igorífícas e dos ambi en tes 
clImatIzados . 
74 D ' . -. ISjUntor contactor ou seccionado ra d e inter travamento de barras 
Oll relé contra sobre-excitação ou Volts p or Hertz 
Dependendo da função esta numeração pode des ignar UlD dos e lemen tos 
aCl:lla . No caso da proteção contra sobre-exc itação em Volts por Hertz. o 
rele opera quando a tensão vai além de um valor pré-ajustado maior que a 
l1om111al ou quando a ,tensão for menor ou igua l a nominal a uma freq üê ncia 
ll1fenor a nomll1al , e utlll zada principa lmente para prevenir excesso de 
fluxo magnético 11 0 núcleo do tranSfo1l11ador e levador do gerador síncrono. 
25. ?ispositivo de sincr onização ou de conferência (comprovação ) de 
, smcronisITIo (syncllronizing, or synchronism-check, device) . 
E um dlSpOSJtlVO que opera quando dois circuitos em CA es tiverem dentro 
dos limites desejados de freqüência, ângulo de fase ou tensão, para permitir 
ou provocar à conexão desses dois circu itos. 
26. Dispositivo térmico de proteção do equipamento (temperatu ra d o 
enrolamento Oll do óleo do transformador) (apparatas thermal 
device or overtemperatura relay) 
É um dispositivo que funciona quando a temperahlra exceder wn val or 
predetem1inado (ajustado) ou dependendo do caso quando a temperahlra 
caJr abaJxo de um valor ajustado. O dispositivo tém1ico de proteção, p ode 
ao mesmo tempo medIr a temperatura atual e ter de 1, 2 ou 3 estágios ele 
atuação. " 
Elites dispositivos são utilizados em diversas ap licações, tais como: 
• Tennômetro do enrolamento primário do transformador 
• Termômeh'O do enrolamento secundário do transfonnador 
• Tennômetro do óleo do transformador 
• Termômetro do enrolamento amortecedor de uma máqull1a 
síncl:ona 
• Dispositivo térmi co do resistor de limitação de carga 
• Dispositivo ténnico de proteção de um meio líquido qualquer, 
tanto no aquecimento como no resEi·iamento. 
, 
) 
i 
) 
) 
) 
262 
Pe la LEC 60617 é representado pelo símbolo ~. 
27. Relé de subtensão (under voltage relay) 
É um relé que opera quando a tensão elétrica abaixa além de um valor 
ajustado. Pela IEC 60617 é representado pelo símbolo ~. 
28. Detector de chamas 
É um dispositivo que sinaliza a presença de uma chama piloto ou chama 
princ ipal em apare lho, painéis ou ambiente. Com aplicação principalmente 
em: 
• Turbina a gás 
• Caldeira a vapor 
• Detector de fumaça 
• Detector de raios infravermelho 
29. Contactor de isolamento (seccionadora) (iso/ator contactor) 
Seccionadora de isolamento é uma chave utilizada para desconectar um 
circuito, principalmente nos casos de manutenção, testes, emergências ou 
desligamentos prolongados. Nas subestações, estas seccionadoras, operam 
sem ser m otorizada com abertura sem carga, isto é, corn processo de 
abertura mecânica no l~ca l e totalmente manuaL 
30. Relé anunciado.· (annullciator relay) 
É um di spositivo de reposicionamento não-automático que fornece um 
celto número de indicações visuais a respeito do funcionamento de 
dispositivos de proteção e que pode também desempenhar (sinalizar) uma 
função de colocação fora de operação de um equipamen to . Por exemplo, a 
bandeirola de sinalização. 
31. Dispositivo de excitação separada (separate excitatioll device) 
É um dispositivo que liga um circuito, tal como o campo de derivação de 
um gerador de corrente contínua para a excitação do campo de wna 
máquina síncrona, ou que energiza os circuitos de excitação e de ignição de 
um retificador de potencia. 
Apêndice B 163 
32. Relé direcional de potência (directional pmver deviee) 
É um relé que opera num va lor desejado do fluxo ele energia numa dad:1 
direção, ou no caso de reti ticador de potencia opera por efeito de ene rgia 
reversa resultante de arco inverso nos circuitos anódicos ou catódicos. Pela 
IEC 606 17 é representado pelo s ímbolo II pJ> I. 
33. Chave de posição (pmlitiol1 slVitch) 
É um interruptor que liga (at iva) ou desliga (desativaj um contato quando (J 
diaposit ivo ou peça princ ipal cle um apare lho (que nào tiver número de 
função) ati nge determinada posição. 
34, Chave de seqüência-mcstre (1I1otor-opemted seljlll!nce slVi/eh) 
É um dispos itivo tal C0 l11 0 uma cha\'e cle contatos mú ltiplos, Oll 
equiva lente, ou UIll di spositivo ele programação, tal como um computador. 
que estabelece ou determina a seqüência operativa dos principlli ~ 
dispositivos num equipamento, durante a partida Oll parada ou durante 
outras operações de ligações e des ligamentos em seqüência. 
35. Dispositivo de manobra das escovas ou pal'a curto-circuitar os 
. anéis do colctor (bmsli-operating, vr slip-ring short-órelliúllg del'ice) 
E um dispositivo utiliz ado para manobrar as escovas, com o objetivo de 
levantar, abaixa r ou des locar os anéis coletores de uma maquina, o u com o 
objeti vo cle curto-c ircu itar se us ané is colctol'cs, ou de e ll g~ltar ou c\csengatctr 
os contatos ele um retificador meCê'lnico. 
~6. Dispositivo de polaridade ou polarização (po/arit)' devia) 
E Ulll d ispositivo que opera o u pe rm ite a operação de outro dispo ' iti vo 
somente se es ti ver ele acordo com uma po laridade prec1c terl1linaelcl (lU 
verifica a presença de uma tensãu ele po larização num equi pamen to. 
37. Relé de mínima corrente ou de mínima potência (ulldercurrent or 
/lIzder fJower relay) 
É um re lé que opera quando a corre nte ou o fluxo potência decresce abaixo 
de um valor pré-aju stado. Pela IEC 606 17 sào representados 
rcs pec tivamente pe los sí mbolos cc:;] e [I;J. 
26~ 
3X. Dispositivo de proteção de sobretempcratura de mancai . 
l: um dispositivll que funci ona quando a temperatura do mancai do e1.'lO da 
máquina for excessiva ou sob outras condições mecânicas anormaIS . 
associadas <w manca I, tais como desgaste indevido, que resu lta em 
excess ivo aumento da temperatura do mancaI. 
39. Sinalizador de condição mecânica 
É um dispos itivo que func iona quando da oCOlTênCla de uma condição 
mecânica 3nonn al (exceto a associada com mancais na f011na abrangIda 
pela função 38), tal como excessiva vibração, excentricidade, expansão. 
choq ue, inclinação ou fa lh a de vedação . 
4() . Relé de campo, pl'oteçãu contnl subexc itação ou perda de campo 
(fieM re!ay) 
l~ UIl1 relé qUê opera COI11 a oculTênc ia de fal ha (curto-c irc ui to) ou com um 
va lor anol1l1a ll11ente ba ixo da corren te ele cam pode lim a máqui na síncrona., 
ou por UIll va lor excessivo da co mpone nte reativa ela corrente elc armadura 
da máq uina s ínc rona, que provoca a subexc itação da miqu ina no caso 
capacit ivo e superexc itação no caso ind utivo. 
O re lé 40 é co locado nos termi nais da l1l ~lq ui na síncrona, em caSLl de perda 
da excitac;ão, n il11 peelànci8 do enrolamento el8 a rmadu ra va ria e entra 
dent ro ela zona de atuaçüo elo re lé de adm itância (2 1) d irecionado para o 
interior da múq uinCl c com um elcs locame nLo (off set) de xel"/2. Neste caso, 
o rc lé 2 1 com este pos icionamento está faze ndo a função 40, ou seja. 
proteção contra perd8 da e;>\c i taçào. 
41. Disju n tor ou chave de campo (field circlI i ! breaker) 
É um dispos itivo que fu nc iona para ligar o u des liga r a COITentc ele campo 
de Lima múq uina s íncrona. 
42. Disjuntor ou chav e de op eração norm al (running cirçuit breaker) . 
Também conhecido C0l11 0 di sjuntor de marcha é L1 m di spos iti vo CUJ a 
pri ncipal fun ção é o de ligar dc li nit ivam ente uma lnáqui na à sua fo nte de 
tensão de a limentação ou ô sua tensão o perac io nal de funcionam ento. 
Apêndice B 
43. Disposith'o de transferência manual ou selet()J' (chave comutadora) 
(manual transfel" or selector device) 
É um dispositivo operado manua lmente ou por via com putacional 
( localmen te ou rem otamente) que comuta os circuitos de controle a tim ele 
mod iticar a ação do p la no ele operação do equipal11ento. Em relação a esta 
função c ita-se, por exemplo: 
• Operação do disjuntor C0111 o u sem rc ligamcl1to automút ico 
• Regu lação de tensão cio transformador ele modo manual ou 
automáti co 
• Ventilação forçada do tTansfonnador em m odo manual ou 
automático 
• Bloqueio ou desbloqueio do esquema de rejeição ele carga 
• Mudança de disparo para o disj un tor ele transferênCIa de barm 
proveni ente do sistema de proteção da li nh a de transmissão ele 
tem o disj un tor fora de operação. 
~4 . Relé de pa rtida seqüencial de unidade (uni! seq llef1(:e stortiJlg rela)') 
E um re lé qlle fun c io na para dar partida a p róx ima un idade d isponí vel de 
um conjunto de equipamentos de unidades múlti plas, quando dãocolTên cia 
de falha em uma unidade que deveria entrar em funcion amento. 
45. Sinalizador de condições atmosféricas a no rm ais 
É um dispos iti vo que funciona quando da ocorrência de condições 
atmosféri cas anormais, ta l como presença de em anações elun in has. misturas 
explosivas, fumaça, ou fogo. Por exempl o, a subestação ficou imersa e m 
fumaça decon ente de um incêndio na prox imidade, assim o dispos itivo 
com a função 45 deverá providenciar a s inalização local ou remota para o 
sistem a de supervisão. 
46. Relé de jnversão de fases ou desequilíb rio das COlTentes de fase 
(reverse phase, or phase balance, currellt relay) 
É um relé que opera quando as COlTentes po lifás icas esti verem e m 
seqüênc ia ele tàse inversa, ou quando as con entes po li íãs icas forem 
desequilibradas Oll co nti verem compo nen tes de seqüência negativas ac ima 
de um certo valor ajustado. Por exem plo, no caso ele sobrecorren tes 
) 
) 
) 
) 
266 
instantâneas OLl temporizadas de seqüência negativa, pode ser representado 
por 501.51Q (46) . Pel a IEC 60617 é representado pelo símbol o 112 > I. 
47. Relé de tensão de seqüência de fase (plwse-sequence jJo/tage rela)!) 
É um relé que funciona quando o valor da seqüência de fase das tensões 
polifásicas ultrapa ssa um determinado valor ajustado. Opera também 
quanJo ocorre inversão de fase. subtensão OLl perda de fase . Pela IEC 
6061 7 é representado pelo símbolo I U2 > \. 
48. Relé de seqiiência incompleta (il1complete seq/tel1('e relay) 
Relé de scqüência de operação incompleta é um re lé que geralmente faz o 
equipamento retornar a sua posição normal, bloqueando o funci onamento 
se a seqüência 11 01111 a 1 de partida, marcha e parada não for adequadamente 
completada dentro de um tempo predeterminado. 
Caso este dispos itivo seja utilizado apenas para alall11e, o mesmo poderá 
ser designado por 48A. 
49. Relé térmico de máquina ou transformador (m(/chine, 01" 
transformer, t"ermal rela)!) 
É um relé que opera quando a temperatura do enro lamento da armadura, de 
ouh'o enrolamento ou elemento da máquina, suj eito à sobrecarga de uma 
máquina, excede um valor predeterminado. Ou a temperahlra de um 
retificador de potência ou dos enrolamentos um transfonnador de fOTça , 
excederem um valor predeterminado, decon'ente de um aumento de carga. 
No transformador de fOTça este relé é conhecido por relé de imagem 
tém1ica. Es ta função 49 é própria para sinali zar o níve l ele sobrecarga de 
um equipamento elétrico. Pode ser designado por: 
49AT - Imagem térmica do enrolamento de AT do transfonnador. 
49MT - Imagem témlica do enrolamento de MT do transfonnador. 
49BT - Imagem térmica do enrolamento de BT do transformador. 
Pela lEC 606 17 é representado pelo símbolo rn . 
50. Relé de sobrecorrente instantâneo (instantalleous over Cllrrent, 01' 
rate-of-rise relaJ~ 
Apêndice B 
É um relé que opera ins tantaneamente se a corrente de 
decorrente de um defe ito, no sistema elétrico ou no 
ultrapassar um valor pré-ajustado. 
Esta função é explic itada por várias nominações, tais como: 
• 50N - relé ele sobrecorrente instantân eo ele neutro: 
1.67 
CUrto-circuito 
equi pamento. 
• 50G - relé ele sobrecolTente instantâneo de tena, também 
chamado de 50GS (Ground Sensor) ; 
• 50BF - relé de proteçào contra falha do di sjuntor, também 
chamado SO/62BF (Breakel: Failui'e) ; 
• 50V - relé de sobrecolTente instantâneo com res trição de tensão, 
podendo ser designado por 50/27 ou 50/59 dependendo da 
respectiva res trição de tensão; 
• 50Q - re lé de sobrecolTente instantâneo ele seqüência negativa. 
Pela IEC 606 17 é representado pelo símbolo 0 . 
51. Relé de sobrecorrente temporizado em CA (a-c time oveI' currellt 
re/ay) 
É um relé que atua com 11m retardo intencional de tempo, quando a 
COITente elétnca altemada em um circuito exceder um valor pré-ajustado. O 
retardo ele tempo do relé 5 1 pode ser: 
• de tempo definido; 
• de tempo inverso . 
Esta função é também ex pli ci tada por várias nominações, tais como: 
.:. 51N - relé ele sobrecorrente temporizado de neutro, pela IEC 
60617 é representado pelo símbolo It}- > II 
.:. 51 G ~ relé de sobrecorrente temporizado de terra, também 
chamado de 51 GS, pela lEC 606 17 é representado pelo símbolo 
1 1~t;11 
.:. 51 Q - relé de sobrecorrente temporizado de seqüência negati va; 
.:. 51 V - relé de sobrecorrente temporizado com restrição de 
tensão; podendo ser designado por 51127 ou 51159, dependendo 
da respectiva restrição. Esta restrição pode' pennitir ou não a 
268 
operação do relé 5 1. pela I EC 606 I 7 é representado pelo 
II
Yr I ~I 
S í 111 b o I o J---'.ç-i 
.:. 51 C - relé de sobreconente temporizado com controle de 
torque. n>l 
, ~ 
Pela IEC 606 17 é representado pelo slmbo lo 
52. Disjuntor de corrente alte'rnada (a-c circuit br~(tker). . " 
É um disjuntor de CA utilizado para fechar ou abrIr um clrcUllo elctn co 
sob condi ções n01l11ai s ou anorma·is. Sob condições anorma iS, entendem-se 
as de emergênc ias e as de falhas. principa lmente as de curtos-Clrcllltos no 
sistema elétrico. Por exemplo: 
• 52L - disjuntor de linha 
• 52G - disjuntor do gerador 
• 52T - disjuntor de transferência de ban'as 
53. Relé excitador ou relé de geradol~ CC (exciteI' ar d-c geflerator ~'ela::) 
É um relé que na sua operação altera sucessivamente o campo da excltaçao 
de uma máquina de corrente contínua para que sua partida se desenvolva 
gradualmente. 
54. Disjuntor de corrente contínua de alta velocidade (high-speed fi-c 
Circuit breaker) 
É um disjuntor de conente contínua desenvolvido para que sua operação de 
abertura e fechamento seja exh'emamente rápida. 
55. Relé de fator de potência (powerfactor relay) 
É um relé que atua quando o fator de potência de um circuito de cOlTent~ 
alternada cai abaixo de um valorpré-ajustado . Pela IEC 60617 e 
representado pelo símbolo I cos cp > I· 
56. Relé de aplicação de campo (field applicatian relay). _ 
É um relé que controla automaticamente a aplicação de excltaçao de ca~1po 
de um motor de corrente altemada em um certo ponto detenn1l1ado no Cicio 
de operação. 
Apêndice B 269 
5 7. Dispositivo de colocação cm curto-ci rcuito Oll de ligação a terra 
(sllOrt-circuiting or grounding device) 
É um dispositivll que quando em operação comuta a posição normal de um 
c ircuito para a posição de curto-circuito. Tendo a função de li gação a te rra , 
o dispos itivo provoca o alerramento das fases seJec ionadas. O comando 
desta operação pode ser manual 11 0 local, automático ou via remota pelo 
sistema de supervisão e controle. 
Na função ligação a terra, é nas empresas de energia eJétrica, denomimlda 
de secc ionadora de aterramento de LT, que providencia o atelTamento da 
L T com os segu intes objeti vos: 
• curto-c ircui tar a L T a telTa; 
• descarregar as possíveis cargas e létri cas estáticas acumu ladas; 
• g,l rantir o potencial nulo na L T; 
• adequar a L T para os serviços de manutençào, com respei tn Ô 
seguran ça humana. 
58. Relé de falha de retiticação (power rectijier misjire relay) 
É um re lé que func iona se um ou mais ânodos de um retifi cador de força 
tà lharem em acender-se, ou se detectar um arco elétri co de retorno, ou se 
huuver a falha de um diodo em conduzir ou bloquear adequ adamente. 
59. Relé de sobretensão (ol'ervoltage relay) 
É um relé que opera quando a tensão elé trica ultrapassa um va lor 
previamente estabe lecido. 
Esta fun ção pode também ser designada por: 
• 59Q - rel é de sobretensão de seqüência negativa; 
• 59N - relé ele sobretensão residual ou relé el e sobretensão de 
neutro (também chamado de fAG). Pela IEC 606 17 é 
represe ntado pe lo sí mbolo U"".l>. 
Pe la I EC 606 17 é representado pelo símbolo U > . 
60. Relé de ba lanceamento de tensão (voltage balance refay) 
É U111 re lé .que opera quando a diferença de tensão de dois circuitos 
ultrapassar um valor pré-ajustado. Este relé é usando principalmente para 
i 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
270 
detectar a perda do sina l de tensão dos circuitos de proteçào ou controle 
alimentados por TPs, qu'e podem ser causados por: 
• queima de elo fusíveL 
• abertura ou prob lema de contato no circuito ; 
• fa lha no enrolamento do TP. 
61. Relé de balançeamento de corrente (current balance relay) 
É um relé que opera quando urna dada diferença de cou ente de entrada ou 
saída de dois circuitos, ultrapassar um valor pré-ajustado. Esta função é 
muito utilizada na proteçào de banco de capacitores e em enrolamentos de 
mesma fase de geradores s íncronos. 
62. Relé de fechamento ou de abertura temporizada (time-dela)' 
stopping, or opening, rela}) 
É um re lé temporizaclo que opera cm conj unto com o disposi tivo que elá 
ini cio à operação de fcchamento , paral isaç50 ou abe rtura ele uma seqüência 
automáti ca de um s istema ele re lés ele proleção . Por exempl o, a função 
conjunta 50/62BF denominada fa lha do disju ntor, é ativada por um curto-
circuito com a atuação do relé 50 que, energiza o relé 62, se tran scorrido o 
tempo ajustado no relé 62, o mesm o opera, detonando unia seqüênc ia pré-
estabe lecida de operação de outros relés de proteção, objeti vando a 
abertura do disjuntor de retaguarda. Observação: SF é abreviatura de 
BreÇlker Failure . 
63. Relé de pressão, ou de nível, ou de fluxo de líquido ou gás (liquM 01' 
gaz pressure, levei, orjZow rela)'} 
É um re lé que opera de acordo com o seu e lemento ativo. Por exemplo, o 
relé de pressão opera quando a pressão do líquido ou gás diminuir ou 
ultrapassa r um valor pré-ajustado . Já o relé de níve l ou de fluxo de gá:; ou 
líquido, opera de dois modo, com acúmulo de gás em um a câmara ou com 
uma taxa de fluxo pa~~ante de líquido ou gás ac ima de um va lor pré-
ajustado. 
O relé Buchholz, função 63, também conhec ido como re lé de gás, é o relé 
que opera com nível de gás acumul ado ou com um flu xo de gás passante 
Apêndice B 
271 
acen tuado. É um importante relé usado na proteção de u·ansforll1' I 
~. . , ae ores de 
potencia, cUJa função vem designada por: 
• 63T - Relé Buchholz do transfom1ador; 
• 63C - Relé Buchholz do comutador do transformador. 
Já o relé de pressão 63, usado nos compartimentos encapsulado e 
press~n zados de gás SFn das subestações blindadas, opera quando a 
pressao dllnmU! abaIXO de um valor aj ustado. 
No transformador a função 63VS, representa o rel é de Válvula de 
Segurança que dispara quando a pressão intel1la ultrapassa o valor 
estabeleCIdo pela sua mola de retenção. 
~4. Relé ~e proteção de terra (ground protective relay) 
E um rele que opera quando da ocorrência de uma falha do iso lamento 
contra a telTa de uma I~áquina , transfonnador ou de outro equipamento, ou 
sob efeIto de arco eletnco a rena de uma máqu ina de CC. Estes relés 
p~del11 ser p.or COlTente ou por tensão, para a sua identi ficacão, os 
dtagramas ul1Ifilares devem indicar se são alimentados por cOlTen~e (TC) 
ou por tensão (TP). 
Observação: 
Se o relé for alimentado por TC, também pode ser uti li zado como 
uma unidade 5 1 ou 6 1. 
V1 Se o relé for alimentado por TP, também pode ser utilizado C01110 
uma unidade 59N a li 64G. 
A fu nção 64, também pode ser designada para protecão de carcaca 
mass~-c Llba ou tanque, sendo utili zada em tral1sfo nl1~dores de fO I:ç~ 
de ate 5MVA. 
~ A função 64R (ou 64F) des igna proteçào à ten'a do rotor, ou 64G 
(ou 64S) des igna proteção à terra da bobina da armadura da 
máquina síncrona. 
Pela LEC 606 17 é representado pelo símbolo II t >, . 
65. Regulador (governor) 
Regulador é um conjunto de equipamentos com controle eléh·ico ou 
mecânico, utilizado para a regulagem do fluxo de água, vapor ou outro 
1 
272 
mei o cb m áquina motr iz para fin al idades de pro\ 'er a partida, a manutenção 
da ve locidad.::, Ú carga constante uu a parada. 
Por exemplo. o regulador de ve locidade de Watts, tem esta função. 
66. Dispositivo limitado r do número de operações ou dos in te rvalos d e 
tempo em que se efetuam as operações (l1o{ching, or jugging, device) 
É UIl1 dispositivo contador do núm ero de operações com a finalidade de 
permitir somente Ulll número de operações espec ifi cado no equipamento, 
ou um número específico de operações sucess ivas dentro de Ulll lll tervalo 
de tempo espec ificado. T ambém pode ser UIll dispositivo que funciona para 
acionar um circuito periodi camen te ou em frações de ir~tervalos de tem po 
específi cos para pe rmitir intermitente ace leração ou ava nço de uma 
máquina a ba ixas ve locidades para se obter o adequado pos icionamento 
111 ecâl1l co. 
67. Relé de sobrecorrente direcionaJ em CA (a-c directional overclIrrent 
relay) . 
É um relé que opera , somente quando, a corrente eléh'ica a lternada tlUl em 
lima detenninada direção, com va lor maior do que o seu pré-ajustado. Este 
re lé não produz diretamente disparo do disj untor, mas apenas l110ni tora a 
operação cle outros relés. 
Esta função 67 recebe vá rias designações, tais como: 
• 67N - re lé de sobreco rrente clirecional ele neutro (instantâneo o u 
tcmp01izado), pela IEC 606 17 é representado pelo símbolo 1;1;> I; 
• 67G - relé de sobrecolTente clirec ional de terra, (ins tantâneo o u 
temporizado ); 
• 67Q - relé de sobreconente direcional de seqüência negativa. 
Pela IEC 60617 é representaclo pelo símbolo II I» I. 
68. Relé de bloqueio (blocking relay) (Relé de bloqueio por oscilação de 
potência) . 
É um re lé de dá partida a um sinal piloto para bloquear o desilgamento em 
defeitos ex temos a uma linha de transmissão ou em outro aparelho sob 
determinadas condições, ou coopera com outros dispositivos para bloquear 
Apêndice B 
273 
o des ligamento ou bl oquear o .religamento quand o não há s incronis 
I I ' '1 - , . 1110 ou quanc ~ la OSC I açao ele potenc ia. Por exemp lo. es ta designação pode ser a 
do rele debl oq ue IO (68! que é usado no esquema de proteçào denominado 
de SIstema de BloqueIO com Comparação Direcional (Blocking) , neste 
caso, . quando ocolTe um curto-circuito extemo a LT, o relé 21 que está 
dIrecI,onado para fora da LT vê o defeito e atíva o relé 68, este envia 
atraves do SIstema de telecomunicaçào um sinal de bloqueio para nào 
pen11ltlr a abertura do disjuntor da ban'a oposta. 
Já, por,exemplo, o, relé 68 P tem a função de relé de bl oqueio por oscilação 
de potenCIa, IstO e, quando oco rre uma rápida osc ilação de potênc ia no 
SIstema elétri co, o re lé de proteção (por exemplo, o relé 21) pode operar 
lIldevldamente, neste caso o relé 68P bloqueia a abertura do disjuntor. 
69. Di~positivo de controle per'missivo (permissive control dellice) 
Tambem denomII1aclo de dispositivo de consenso, é gera lmente um 
comutador ~e duas posições, operável manualmente OLI remotamente e que, 
nUI1:a posIçao, pen11lte o fechamento cle um disjuntor ou a colocação cle um 
eqUlpamento em operação e, na outra, evita que o d isjuntor ou o 
eqll1pamento sejam postos em operação. 
~o. Reostato eletricamente operado (e/ectrically operated r/zeostat) 
E uma resistênc ia variável cujo valor é conh'olado e leh-icam ente. Es te 
controle pode ser contínuo ou discreto, efetuado por contactor auxi li ar, Oll 
de pOSIção, ou de limite. 
~l. Relé de nível de líquido ou gás 
E um re lé que opera por um dado valor do níve l di ' . I ' o IqLllC o ou gas, o u 
opera por uma dada taxa de variação deste valor. 
A função 71 também é utilizada para a indicação do nível do óleo no 
reservatório do transformador de potência. 
?2. Disjuntor de corrente continua (d-c circlIÍt breaker) 
E um disjuntor para ser utilizado em um circuito de força de COITente 
continua. 
73. Contactor de resistor de carga (/oali-resistor contactor) 
) 
1 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
274 
É Wll contactar usado para inserir uma detenninada resi stência, em série 
ou em paralelo, para produzir um degrau de variação de carga, ou uma 
detel1l1inada variação de carga num circuito de potência, ou para ligar e 
desligar um circuito de resistência elétrica de aquecimento de ambiente, ou 
para acender ou apagar uma lâmpada, ou ligar e desligar o resis tor de carga 
regenerativa de um retificador de potência ou de outra máquina, no seu 
circuito ou fora dele. 
74. Relé de alarme (alm'ln I'elay) 
É UI11 re lé diferente do de um relé anunciador (como o abrangido pela 
função 30), uti lizado para operar diretamente, ou em conJlmção com um 
alam1e visual ou acústico. 
75. Mecanismo de mudança de posição (positiol1 cha/1ging mechanism) 
É um mecanismo empregado para realizar uma mudança de um dispositivo 
principal de uma posição para oub'a num equipamento. Por exempl o, o 
mecanismo de comutação de um disjuntor para as posições: ligado, 
desligado, posição de teste ou removível. 
76. Relé de sobrecorrente em CC (d-c overcurrent relay) 
É um relé que atua quando a intensidade da COlTente de um circuito 
contínua excede um valor de ajuste. 
77. Transmissor de impulsos (pulse transmittel) 
Transmissor de impulsos é empregado para gerar e transmitir impulsos v ia 
sistema de telecomunicação, como o objetivo transferir o sinal ao aparelho 
receptor remoto. 
78. Relé de medição de ângulo de fase, ou de proteção fora de fase 
(phase angle measuring, 01' out-of-step protective relay) 
É um relé que atua quando o ângulo de fase, entre duas tensões ou entre 
duas correntes ou entre tensão e cOlTente, excede um valor predetem1inado. 
Este relé é utilizado na proteção contra falha de sincronismo de máquina 
síncrona. No sistema elétrico é utilizado para a proteção contra oscilação 
Apêndice B 
275 
de potência principalmente em elos de vita l importância. Pela fIC 606 17 é 
representado pelo símbo lo ~. 
~9. Relé de religameuto em CA (a-c rec!osillg relay) 
E um relé temporizado que efetua o religamento do disjuntor em um 
CJrCUlto de corrente altemada. Pela lliC 60617 é representado pelo símb 1 
I? -4 III. o o 
80. Relé de subtensão em CC 
É um relé que opera quando a tensão de um circuito em CC cai abaix o de 
um valor predetenninado. 
~bservação: A função 80 é também empregada para relé de fluxo de 
IlqUldo ou gás, que contro la o fluxo de líquido ou gás, ou em dados Índices 
de mudança desses valores. 
~l. Relé de freqüência (freqllency relay) 
E um, relé que atua quando a freqüência elétrica se desvia da nominal e, se 
mantem I?Or um certo tempo, aquém ou além de um certo valor 
predetenl1m~do (por exemplo, 81o/u (over/uuder)) ou por uma 
preestabeleCida taxa de mudança da freqüência. 
O relé desta função pode ser assim denominado: 
• 81 u - relé de su bfreqüência, pela IEC 60617 é representado pelo 
símbolo ~. 
• 810 - relé de sobrefreqüência, pela IEC 60617 é representado pelo 
símbolo [El. 
~2. Relé de reJigamento em CC (d-c reclosing relay) 
E. Ul~ relé temporizado que efetua o religamento do disjuntor em um 
CirCUIto de con'ente contínua. 
83. Relé de transferência automática ou de controle automático 
seletivo (automatic selective control, or transfer, relay) 
276 
É um rt' lé que promove a transferência automár ica de uma operaçào, de Ulll 
comando ou da proteção, ou efetua o controle au tom ático seletivo ck 
algumas funções pré-estabelecidas. 
84. Mecanismo operacional (operating mechanism) 
É uma função que designa um completo mecanismo ou servo-mec3Jlismo 
elétrico, inclusive o motor operacionaL os so lenóides, as chaves de 
posição, etc. para um comutador de derivações, um regulador de tensão ou 
qualquer ouh"a peça ou apare lho sim il ar que, de ou tra forma, não possuí 
número de função. 
85. Relé receptor de onda portadora ou de fio-piloto (carrier, or pilot-
wire, receiver relay) 
É um relé que é operado ou bloqueado por um sinal de onda portadora 
emitido remotamente pelo relé 77 da outra bana, no caso de re lé com fio-
piloto o s inal é recebido diretamente pelo circ uito e létrico físico constihlíelo 
ele um par de condutores . 
86. Relé de bloqueio de religamento (Iocking-out relay) 
É um relé auxi liar que opera no sentido de desh gar um eq uipamento ou 
circuitos, seu reanue ' pode ser manua l ou elétr ico, mas somente pela 
intervenção humana. O relé de bloqueio é acionado quando a proteção que 
ahlO)..l fo i classificada como imped itiva, daí a necessidade do rearme ser 
cuidadoso, somen te ser fe ito após a investigação do defei to. A função do 
relé de bloqueio pode ser assim apres~ntada: 
86M - relé de bloqueio mecânico 
86E - relé de bloqueio elétrico 
Geralmente o relé de bloqueio, promove a aberhu"a dos disjuntores, efehta 
o alanne sinalizacào e outras fl.Lncões.O re lé auxiliar 86, quando '. , 
energizado opera muito rápido, ou seja, fecha os seus contatos em I ciclo 
elétlico (aproximadamente em 17 ms) . 
87. Relé de proteção diferencial (dijlerencial protective relay) 
É um re lé de proteção que funciona por uma percentagem ou ângu lo de 
fàse ou outra diferença quantitativa de correntes elétricas ou 'de outras 
grandezas elétricas. 
\ . 
Apêndice B 
277 
Podem ter \'J.lias designações: 
87T - relé d iferencia l do transformador de 2 ou 3 enrolamento 
~ 87G - re lé diferencia l do gerador sincrono. s. 
~7GT - relé diferencia l do grupo gerador"transformador. 
878 - relé diferencial de balTas, pode ser de baixa, média ou alta 
impedância. 
87M - relé diferencial de motores, pode ser do tipo pe rcentual OLl 
autoba lanceado. 
Pe la IEC 606 17 é representado pelo s ímbo lo ~. 
88. Motor auxiliar ou motor gerador (auxiliary motor, or 1110101' 
generator) 
São dispositivos empregados C0l110 equipamento auxiliar, ta i COl11Ll 
bombas, venti ladores, exc itadores, amplifi caclores magné ti cos rotativas, 
etc .. 
~9. Chave sepa,"adora ou chave secionadora (fine sWÍlch) -
E um intermptor do tipo chave secc ionadora, que só é operáve l sem carga, 
uttlrzada para posslbllrtar manobras Com o objetivo de mudanca na 
conti guração do sistema elétrico . A operação desta secc ionad;ra é 
motorizadacom contro le loca l ou rem oto . 
~o . Dispositivo de regulação (regulation device) 
E um dispositivo que func iona para regular uma quantidade ou 
quantidades, tais como tensão, corrente, força , ve locidade, freqüência, 
temperahlra e carga, a um certo valor ou entre certos limi tes (aera lmenre 
. b 
próxImos) para máquinas, linhas de interligação ou outros aparelhos. 
Exemplo, a função relé 90 efe tlla no comutador o controle de mudancas de 
Taps elo transformador de potência. . 
~1. Relé direcional de tensão (Jloltage directional relay) 
E um relé que opera quando a tensão, através de um disj untor aberto, ou 
contactor, excede um certo va lor em uma dada direcão . . . 
) 
J 
) 
) 
j 
278 
92. Relé direcional de tensão e potência (voltage and pOllJer directional 
rela)!) 
É um relé que pennite ou causa a interligação de dois circuitos quando a 
diferença de tensão entre eles exceder um dado valor numa predeterminada 
direção e faz com que esses dois circuitos sejam desligados entre si quando 
o fluxo de potência entre eles exceder um dado valor na direção oposta. 
93. Contacto r de mudança de campo (fie/d changing contactm) 
É um contactor que func iona no sentido de incrementar ou diminuir, ele um 
passo, o valor do campo de excitação numa máquina. 
94. Relé de desligamento, ou de disparo livre, ou permissão de 
desligamento (tripping, 01" trip-free, relay) 
É um relé que funciona para provocar o disparo de um disjuntor ou de um 
contactor ou equipamento, ou para permitir o seu imediato disparo por 
outros dispositivos, ou evitar o imediato re-fechamento de um interruptor 
de um circuito se o mesmo deveria abrir automaticamente, mesmo se seu 
circuito de fechamento for mantido fechado. O relé de desligamento tem 
geralmente vários conta tos auxiliares, e após a operação o mesmo se 
reanna automaticamente (auto reset) para a sua posição nonna1. Este relé é 
semelhante ao relé 86, com a diferença que o relé 94 se auto reanna e o relé 
86 só será real111ado cmp. a intervenção humana. 
95. Usados para aplicações específicas em instalações individuais não 
cobertos pelos números anteriores. Por exemplo: A utilização da medida 
Volts/Hertz, esta provisoriamente saindo da função 24 e esta sendo 
utilizada como função 95. 
98. Oscilografia 
Dispositivo oscilógrafo, para possibilitar o diagnóstico pós-perturbação de 
ocorrência de defeitos no sistema elétrico. Por exemplo, tem-se o 
Registrador Digital de Perturbação (RDP). 
101. Chave de transferência 
É uma chave seccionadora utilizada especialmente para efetuar as 
manobras de transferência, principalmente as de transferência de barras. 
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	19081001
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