kindermann-proteçao-sep-vol1-pdf

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:LÉTRlCOS DE OTE el 
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VO{U»18 
11 
CONTEÚDO 
Transformador de Corrente 
Transformador de Potencial 
Relé de Sobrecorrente 
Relé Direcional 
Relé de Distância 
Nomenclatura ANSI/IEC 
era ( o E 1110er al1}1 
P OTEÇ - O E S ST",EMAS 
ELÉTRlCOS DE OTENCI 
Volume 
B 
2. ª Eõição 
Modificada e Ampliada 
UFSC o 
LabPlan 
EEL 
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Geraldo Kindermann, natural de 
Arara nguá-SC, professor da 
Graduação e Pós-Graduação do 
Departamento de Engenharia 
Elétrica da Universidade Federal de 
Santa Catar i na (UFSC). 
Coordenador e Ministrante de cursos 
promovidos pela Eletrobrás. 
Ministrou vários cursos e palestras 
no País e no Exterior. É autor dos 
• Aterramento Elétrico 
• Choque Elétrico. 
• Curto-Circuito. 
• proteção Contra Descargas 
Atmosféricas em Estruturas 
Edificadas. 
• Proteção de Sistemas 
Elétricos de Potência. 
Para adquirir o livro: 
geraldo@labplan.ufsc.br 
Fone: (048) 222-6118 Ol. 
331-931 
GERALDO KINDERMANN 
PROFESSOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
DE POTÊNCIA 
-
Volume 1 
2a Edição Modificada e Ampliada 
Edição 
do 
Autor 
UFSC - EEL - LABPLAN 
Florian~1is - se 
2005 
© by Geraldo Kindennann 
1ª edição: 1999 
2ª edição: 2005 
Capa: Fabío1a Sena Vieira Silveira e André Dalfovo 
Revisão: Renato Lucas Pacheco 
Editoração: Geraldo Kindermann e Alexandre Nunes Zucarato 
Direitos Autorais: Registro Nº 173.761 - Livro: 292 - Folha: 408 
Ficha Catalográfica 
K51p Kindennann, Geraldo, 1949-
1999. 
Proteção de sistemas elétricos de potência / Geraldo 
Kindennann. - Florianópo1is - SC: Edição do autor, 
v. 1: iI. 
Bibliografia. ISBN: 85-900853-1-7 
1. Sistemas de energia e1étrica - Proteção. 2. Energia 
elétrica - Transmissão. 3. Relés elétricos. 4. Relés de 
proteção. 1. Título. 
CDU: 621.316.9 
É proibida a repmàução tp.tal ou parcial deste livro sem a ·autorização 
do autor. 
GERALDO KINDERMANN dedica este livro a sua família: 
• Maria Das Dores (esposa) 
• Katiuze (filha) 
• Krisley (filha) 
• Lucas (filho) 
---
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Agradecimentos 
o autor agradece em especial 
.:. Ao Professor Renato Lucas Pacheco, por ler cuidadosamente e 
dar importantíssimas contribuições ao texto. 
• :. Aos engenheiros Everton Pizolatti Medeiros e Giovanni 
Baptista Fabris da ELETROSUL e Ney Álvares Cabral da 
CELESC, pelas discussões e contribuições técnicas . 
.:. Fabíol~ Sena Vieira Silveira e André Dalfovo, pela 
elaboração da capa e pelo assessoramento de informática e 
Alexandre Nunes Zucarato pela editoração do livro. 
• :. Aos inúmeros alunos, da Graduação e Pós-graduação, que 
contribuíram com desenhos. 
Agradecimento em especial ao LABPLAN,principalmente aos 
professores, técnicos, analistas, mestrandos e doutorandos, que de um 
modo ·ou' de outro sempre estiveram presentes na motivação, contribuição e 
assessoramento na elaboração do livro. 
Apresentação 
o Laboratório de Planej amento de Sistemas de Energia Elétrica 
(LabPlan) do departamento de Engenharia Elétrica da Universidade 
Federal de Santa Catarina, tem por objetivos realizar e promover o 
desenvolvImento de atividades de pesquisa, ens ino e ex tensão na área de 
Sistel:las de Energia Eléhica (SEE) com ênfase nos aspectos de 
planeJamento e análi se, nos segmentos de geração, transmissão e 
distribuição . 
, . Os professores do LabPlan têm oferecido diversas contribuiçõe~ 
~ socIedade, entre elas a publicação de livros. Assim, é com satisfação que 
tazemos a apresentação de mais este livro do Professor Gerald() 
Kindermann . 
, Embora seja um assunto clássico para estudantes e engenheiros da 
m:ea de SEE, a proteção desses sistemas é um assunto complexo e o 
numero de referências no País é ainda restrito. 
O presente livro descreve os principais elementos utilizados na 
proteção de um SEE e como esses e lementos são aplicados na definição de 
esq uel~las de proteção coordenados. Aqueles que já tiveram a oportuD idade 
de assl stn uma au la ou palesh"a do Professor Geraldo Kindermann sabem 
ele .su.a preocupação na apresentação dos temas propostos de fonnas claras . 
obJetlvas e descontraídos . Neste livro não é diferente, na medida em que o 
autor expõe toda a sua competência na apresentação dos tópicos propostos. 
ConSIderando o sucesso das obras anteriores do Professor Geraldo 
Kindermann, temos a convicção que esta obra será de extrema valia para 
os eShldan.r~s de engenharia elétJica, como também para os profissionais 
com expellenCla. 
Professor: Edson Luiz da Silva 
Supervisor do LabPlan 
Prefácio 
Tendo recebido nos cursos e palestras vánas man ifestações de 
apoio e receptividade de alunos, professores, técnicos e engenheiros, ne 
que di z respeito a aceitação dos meus livros, e devido principalmente a 
carência de bibliografia, foi o que me motivou a escrever este livro de 
PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRlCOS DE POTÊNCIA. 
Creio ser este livro mais UlUa contribuição, principalmente para a 
[!raduacão da Engenhari a Elétrica e ele téc ni cos que queiram se aprofundar 
b , 
e conhecer a arte e a filosofia de proteção. 
O livro foi escrito numa seqUência lógica, em li.nguagem simples e 
técnica, de modo a ser uma fonte de consul ta acessível aos técnicos da área 
da Engenhalia Elétrica. Todos capí tulos têm abrangência que cobre e 
atende os requisi tos para proporcionar um bom conhecimento na área de 
proteção. Em especial, a filosofia das técnicas da coordenação da proteção 
é tratada nos capitulos lU, IV e V. 
. Devido à complex idade da proteçào de sistemas elétricos de 
potência, este livro cobre somente uma parte. Portanto, pretende-se dar 
continuidade do cooteúdo no livro de Proteção de Sistemas Elétricos de 
Potência, 2º vo lume, nos assuntos referentes a Relés Diferenciais, Proteção 
de Transfonnadores e reatares, Proteção de Barras e de Capacitores. 
o Autol 
Índice Geral 
CAPÍTULO I - TRANSFORMADOR DE CORRENTE 
1.1 lntrodução .... ... ..... .. ......... ..... .. ......... ..... ..... .... ..... ..... ...... ..... ...... ....... . ... . j 
1.2 Transfo1111ador de Corrente (TC) ... ....... .... .. ........... .. .. ..... .... .. .... ...... .. .... 1 
1.3 Ligação do Transformador de Corrente ..... ....... ..... ................... ........ .... 2 
1.4 Símbolo e Marca de Polaridade do TC. .......... .... .......... ...... .. .. .......... ... . 3 
1.5 Relação de Transfomlação do TC ..... .... .. .. ... ....... ...... ..... ..... .. ..... ... ..... .. 4 
I .6 Transformador de Corrente de Alta Reatància ................ .......... ... .... ... 7 
1.7 T ransformador de Corrente de Baixa Reatância ..... .. .... ... ... .................. 8 
1.8 Circuito Equivalen te do Transformador de Corrente .. ..... ...... ... ..... ...... 9 
1.9 Erro do Transfollllador de Corrente ... .......... .. ...... .. ...... .... ..... .... ......... 10 
1.10 Fator de Sobrecorrente do TC. ... .............. .. ... ..... .. ..... .... ... ......... ..... ... .. I 1 
1.11 Classe de Exatidão do TC pela ANSl.. ...... ......... ..... .... .. .... ... ...... ...... .. 12 
1 .12 Carga no Secundário do TC. ...................... .. ........ .... .. .. .... .. ...... ........... 14 
1.1 3 Classe de exatidão pela ABNT .. .. ............. .............. ....... ..... .. ... ... ...... . 16 
1.14 Classe da Exatidão Equivalente ANSl e ABNT ..... ........ ..... ... .... .. ...... 17 
1.15 Diferença entre TC de Medição e Proteção ........ ... ..... ................ .... .. .. 19 
\ .16 Fator Télll1ico de um Transformador de Corrente ................. ............. 20 
1.17 Limite Térmico do Transformador de Corrente ..... .... ....... .. .... ........... 2 \ 
i. 18 Impedância'da Fiação ................ ............................. .. .... ... .. .. ... ... ......... 23 
1.1 9 Cargas Tipicas da Medição .......... .. ..... ...... .. ...... ... ................... ... .... ..... 25 
1.20 Cargas dos Relés ........... .. ...... ........... .. .. .... ...... .... ............ .............. ....... 26 
1.21 Exemplo Geral .................. ............ ..... ...... ........ : .... ...... ...... .... .. ... ...... ... 29 
1.22 Limitações dos TCs ................ ...... .. .. ............................. ....... ...... ........ 34 
1.23 Transfonnador de Corrente e de Potencial .. ........ .. ..... .. .... ........ .... . ... . 35 
CAPÍTULO II - TRANSFORMADOR DE POTENCIAL 
2. 1 Transformador de Potencial (TP) ... .................. ........... .. ............. ........ 4 1 
2.2 Carga Nominal do TP ........ ........... ...... ............ .......................... ... .. .. .. . 43 
2.3 Diferença Fundamental entre Transfoll11adores de Força e TP .... ... ... 44 
2.4 Potência Térmica do TP .. .. .... ........ ........ ....... .. .. ... ........ .. .. .. ....... .. .... .. ... 45 
2.5 Divis~r Capacitivo de Potencial ....... .... .... .................. ..... ... ..... ..... ... .. .45 
2.6 Transmissor e Receptor Cacúer ... .. ... .............................. .. .. ....... ......... 50 
2.7 Transdutores ........ .. ... ................ ... .. ............ ........ ..... .. .... .. ........... ......... 54 
) 
) 
) 
) 
J 
) 
) 
11 
CAPÍTULO ln - RELÉ DE SOBRECORRENTE 
3.1 [ntrodução ....... .... ........ .............. ........... ........ ...... ... ..... .... .. .... .... ..... .. )) 
3.2 Re lé de Sobrecorrente .......... ............... ... .. ...... ... ...... ....... .. .............. ... .. 57 
3.3 Princípio Básico do Funcionamento da Proteçào de Sobrecorrente ... 57 
3A Esquema Funcional em C A de um S istema de Proteção .......... .. ........ 6 1 
3.5 Esquema Funcional ou Esquemático em De ............. ..... ... ................ 62 
3.6 Classificação dos Relés de Sobrecorrente ........ .. .. .. ..... .. ..... ..... ... .. .. .... 63 
3.7 Relés Eleh·omecânícos ............... ... ..................................................... 64 
3.8 Relés de Atração E letromagnétíca .. ...... .......... ........... ...... .......... .. ..... .. 65 
3.9 Re lé de Indução E letromagnética ................... .... ................. .. ... .. ....... 76 
3. 10 Relé de Disco de Indução por Bobina de Sombra .. ... ... ........... ........... 77 
3.1 1 Relé Tipo Medidor de kWh ........ .. ........................... .. .. ..... .............. 83 
3.12 Relé Tipo Ci lindro de Indução ......... .. ................. .. ............................. 85 
3.13 Relé Tipo Duplo Laço de Indução ................ .. ... ...................... .... ....... 86 
3. 14 Relés E letrônicos ou Estáticos .................................................. ... .. .. ... 87 
3.15 Re lés Digitais .................. ...... ................ ...... ....................... .. ....... : ... 88 
3.15.1 Re lés Numéricos .......... ...... .. ... .... ........ ......... .. .... .... ... ......................... 94 
3. 16 Relé Primário .... ........ ................. .. ..... ... .. .............. . ............................ 96 
3.l7 Re lé Secundário ............................ ...... ............ .................... ................ 97 
3. 18 Class ificação do Relé Quanto a Atuação no Circuito a Proteger ....... 98 
3. 19 Relé de Atuação Direta .......... ............ .. .. .......... .. ................................ . 98 
3.20 Relé de Atuação Indireta ....... .............. .... .................... ... .... .... ............ 99 
3.2 1 Ajuste de Tempo do Relé de Sobrecorrente ele Tempo Inverso ....... 103 
3.22 Ajuste da Corrente de Atuação do Relé de Sobrecorrente de Tempo 
Inverso ..... ... ......... .... .... .. .. ...... ........ ........ .... ... .. ........ .. .. ... ........ .. ......... I 10 
3.23 Relé de Sobrecorrente Instantâneo ............... ........ ......................... . 11 8 
3.24 Relé de Sobrecorrente Temporizado ................................................ 1 l8 
3.25 Relé de Sobrecorrente Temporizado co m Elemento Instantâneo ..... 119 
3.26 Relé de SobrecOlTente de Neutro ........ .... ............. .. ........................... l 24 
3.27 Exemplo Geral de Ajuste de Relés de SobrecolTente ....................... 128 
3.28 Tempo de Restabelecimento do Relé ............................................... 135 
3 .29 Re ligamento ........................... .. ..... .... ............. ... .. .... .... ........ .. ............ 138 
3.30 Relé de Religamento ............................................................... ... ...... 140 
3.3 1 Sistema Elétr ico Radial... ........................................ .. ....................... 143 
3.32 Sistema Eléb'ico em Anel ......................................... ..... ... .. .............. 145 
3.33 Coordenação de Relés de SobrecOlTente ........... ............................... ] 46 
III 
3.34 Tempo de Coordenação .... .............. .. ........ .. .... ... ...... .... .. .. ......... 148 
3.35 Coordenação de Relé de Sobrecorrente de Tempo Definido ..... ....... 152 
3.36 Coordenação de Relés de Sobrecorreme de Tempo Definido com 
Elemento Instantâneo ........ ........... ..... ................ ... .... .. ........... .... ... ..... 154 
3.37 Coordenação de Relés de SobrecolTente de Tempo Inverso .... . 15 
3.3 8 Coordenação de Relés de SobrecolTente de Tempo Inverso com 
Elemento Instantâneo .................. .. .. ............................. .... .... .. ... 161 
3.39 Exemplo Geral de Coordenação de Relé de Sobrecorrente ... ... ........ 166 
3 AO Considerações Finais ................ .............. .... .............. . .. .... ............ I 78 
CAPÍTULO IV - RELÉ DIRECIONAL 
-+. 1 lntrodução .. .... ... .................... .. ........................... .. ... .... ........... 179 
4.2 Relé de Sobreconente Direcional .. .. ....................... .. .... ............... . 179 
4.3 Princípio de Funcionamento do Relé SobreC01Tente Dírecional ...... 180 
4.4 Polarização do Relé Direcional ... ..... ... .... ................ ........ ............ .. 185 
4 .5 Proteção com Relé de Sobrecorrente e Relé de Sobrecorrente 
Direcional .................... ..... ... .......... ......................... ....... .. .... ... .......... I 87 
4 .6 Relé Oirecional de Potência ........................................... . .... ... ...... . 189 
4.7 Relé Direcional ele Seqüência Zero ....................................... .. .. ... 191 
4.8 Coordenação de Sistema em Anel com Relés de Sobrecorrentes e 
Direcionais .... .. ...... ......... . .. ............ .. .. ...................... ................. 196 
CAPÍTULO V - RELÉ DE DISTÂNCIA 
s. 1 lnb'odução ...... ............................................................ .. ......... ..... 199 
5.2 Relés de Distância .. ....... ... ... ......................... ............ .... · ..... .... ...... 200 
5.3 Relés de lmpedância .. .............. .. .... .... .... ............................ ........ ....... 200 
5 A Direcionalidade do Relé de [mpedância ........................................... 203 
5.5 Relé de Impedância e Re lé Direcional ........... ................................. 205 
5.6 lmpedância Secundália Vista Pelo Relé de lmpedância .................. 206 
5.7 Zonas de Atuação do Relé de lmpedância ................................ .. ...... 208 
5.8 Regulagem e Temporização das Zonas .... .. ...................................... 209 
5.9 Diagrama Funcional em DC de Operação do Relé de Impedância .. 2 10 
5.10 Coordenação de Sistema em Anel ............. .... ....... ............... .... ....... ·· 2 13 
5. 11 Relé de Admitância ....... ......... ..... .. ..................... ... .......... · .... .... · ...... · 2 13 
5. l2 Regulagem do Relé de Admitância .. ........ .. .. .... ... .... ............. ........... . 2 19 
5.13 Esquema Funcional em DC do Relé de Admitânc ia ...... ... .. ............. 223 
1\ 
5. 14 Relé de Reatância .......... .. ...... ...... .. ........ ............ ..... .......... .. ...... ...... 226 
5.15 Arco Elétrico ........ ....... ... .... .... ............ .. ... ... ..... ........ ...... ................... 227 
5. 16 Relé de Reatância e o Arco elétrico ...... .... ............ .. ............... .... ...... 229 
5.17 Curto-circuito e Oscilação de Potência .. .. ...... ....... .. ...... ....... .. ..... ...... 232 
5.1 8 Relé de Oscilação de Potência ...... ...... .......... ..... ........ ... .... ........ ... ..... 234 
5. 19 Des locamento de Curvas .. .... ...... ..... ............... .. .. .. .... ... ........ .. ...... ... .. 235 
5.20 Caracte rísticas dos Relés de Distância ....... .. .. .... .. ....... .. .. ...... ....... .. .. 236 
APÊNDICE A 
A.I Introdução ao Curto-Circuito entre Barras ................. .. .... ........ ....... 240 
A.2 Curto-Circuito 3~ em Qua lquer Ponto Entre duas Barras de um 
Sistema Elétnco Radla l .... .. ........... .. .... ...... .................... .............. 24 1 
A.3 Curto-Circuito 1 ~-tena em um Ponto Intennediário da Lin ha de 
Transm issão de um Sistema Radial .. .. .. ....... .... .. ........ .... ........ ...... ..... 244 
AA Exemplo de Curto-Circuito em um Ponto Intermediário da Linha de 
Transmissào de um sistema Radial ................ .... ........... .. .. ............... 245 
A.S Curto-Circuito 3~ em Qualquer Ponto Entre duas Ban as de um 
Sistema Elétrico em Anel ... .. .. .. ............. .. ..... ....... .... ........................ 247 
A.6 Curto-Circuito I ~-tena em um Ponto Intermediário da Linha de 
Transmissão de um Sistema Elétrico em Anel ...... ....... .. .. .. .... .... .. .. .. 250 
A.7 Exemplo de Curto-Circuito em um Ponto Intennediário da Linha de 
Transmissão ele um Sistema Elétrico em Ane l ................................. 252 
APÊNn'ICE B 
B.I Nomenclatura da Proteçào ........ .... .. ...... .......... ....... .. .. ............... .. .. .... 256 
BIBLIOGRAFIA ..................... .... .... ....... ......... ..... .. .. ..... ....... ...... ......... 279 
TRANSFORMADOR DE CORRENTE 
11.1 Introdução 
A proteção de Sistemas Elétricos de Potência é feita pelos relés. 
Os relés são sensores que, estrategicamente colocados no sistema, efetuam 
a proteção do mesmo. Quando há uma perturbação ou defeito no sistema 
que sensibilize o relé, o mesmo atua, isolando o defeito do resto do 
sistema. 
Como os níveis de tensões e de correntes em um sistema elétrico 
são grandes, os relés operam energizados por transformadores de tensão e 
de corrente. 
Os transformadores de potencial e de corrente são 
transformadores destinados apenas a alimentar os equipamentos de 
medição, controle e proteção. 
11.2 Transformador de Corrente (TC) 
É um transformador destinado a reproduzir proporcionalmente em 
seu circuito secundário a corrente de seu circuito primário com sua posição 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
2 
fasorial mantida, conhecida e adequada para uso em instrumentos de 
medição controle e proteção, 
Isto é, o transformador de corrente (TC) deve reproduzir, no seu 
secundário, uma corrente que é uma réplica em escala da corrente do 
primário do sistema elétrico. 
são: 
O transformador de corrente tem basicamente três fInalidades, que 
• Isolar os equipamentos de medição, controle e relés do circuito 
de Alta Tensão (AT). 
+ Fornecer no seu secundário uma corrente proporcional à do 
primário. 
• Fornecer no secundário uma corrente de dimensões adequadas 
para serem usadas pelos medidores e pelos relés. 
Por exemplo, o TC fornece no seu secundário uma corrente 
nominal de 5A, com o objetivo de padronizar os equipamentos de medição 
e proteção (relés). Na Europa a corrente secundária é normalizada em IA. 
11.3 Ligação do Transformador de Corrente 
A bobina primana do TC é ligada em série com a carga, 
exatamente como está apresentado na fIgura 1.3.1 . 
+ 
• Eg 
TC 
~ 
bobinas de corrente 
dos relés 
. 
Ip = Icarga 
. 
Zcarga 
Figura 1:3.1 - Ligação do Tran!;furmador de Corrente 
Capítulo 1- T,'ansformador de Corrente 3 
A corrente de carga passa pe la bobina Plilllána do TC. Punantll 
para que o TC nào produza queda de tensão e seu consumo de energia ~eja 
insignificante , sua bobina primária deve ter: 
• fios grosso~. para que sua resistência elétrica seja bem 
pequena: 
• poucas espiras, para que sua reatância seja a menor possíveL 
Note que, como a bobina primária do TC está em série com a 
carga, sua corrente varia de acordo com a solicitação da mesma. Por ISSO, o 
TC deve ser dimensionado para ter bom desempenho para um grau bem 
vari ado no valor da co rrente. Es ta corrente varia desde zero até a má:\illl<l 
COITente de curto-circuito no local da instalaçào do TC 
Os instrumentos Ligados no secundário do TC estão todos em série, 
para garantir que a COlTente elétric a seja a mesma em todos os 
equipamentos. 
11.4 Símbolo e Marca de Polaridade do TC 
Para simplificar e evitar desenhar o núcleo magnético e os 
enrolamentos primários e secundários do TC ado ta-se convencionalmente 
o símbolo da figura lA .1. 
TC 
C\í\ 
Figura lA .l - Símbolo do TC 
o modo como as bobinas primárias e secundárias estão emoladas 
no núcleo magnético, são simbolicamente expressas pelas marcas de 
polaridade como indicado na figura 1.4.2. 
O fabricante para identificar os enrolamentos dos TCs de mesma 
polaridade, pode utilizar: 
'7 Buchas de cor .diferentes; 
4 
7" Marcas permanentes em alto ou baixo relevo. . . 
Ip • í\(\ Ip • C\C\ ·r Is a ; r-----' I I ~ b is t 
Figura 1.4.2 - Marcas de Polaridade e Sentido das Correntes ip e is 
REGRA: A corrente primária i p entra pela marca de polaridade e 
a corrente secundária is sai pela marca de polaridade; assim i p e is estão 
em FASE. 
Nota: A norma NBR 6856, estabelece que os TCs para os serviços de 
medição e proteção, devam ser construídos com as polaridades iguais as da 
figura 1.4.2a. 
Normas de outros países utilizam as marcas de polaridades de 
acordo com o representado na figura 1.4.3. 
Ip f\Q 
. i s 
ANSI 
(Americana) 
IEC 
(Internacional) 
K L 
= 
VDE 
(Alemã) 
Figura 1.4.3 - Representação de TCs 
11.5 Relação de Transformação do TC 
Dentro da precisão requerida, considera-se o TC um 
transformador operando dentro das características ideais. Deste modo, vale 
a lei similar à Lei de Ohm, aplicada a circuitos eletromagnéticos. Isto é: 
(1 .5.1) 
Capítulo I - Transformador de Corrente 
onde: 
Fp => Força magnetomotriz da bobina primária do TC 
Fs => Força magnetomotriz da bobina secundária do TC 
9t => Relutância do circuito magnético do núcleo do TC 
<l> => Fluxo magnético no núcleo do TC 
Desenvolvendo a equação 1.5.1, tem-se: 
N pi p - Nsis = 9t.<D 
5 
(1.5.2) 
Supondo o transformador ideal, a sua relutância magnética vale 
zero. 
Npi p - Nsis = ° 
Npi p =Nsis 
. N p . 
Ip =-Is 
Ns 
. 1 · 
Ip =NIs 
s 
Np 
(1.5.3) 
Define-se a relação de transformação do TC, como sendo o termo 
designado pela expressão 1.5.4. 
RTC = N s (1.5.4) 
N p 
. i p 1=--
s RTC 
(1.5.5) 
Como os equipamentos de pr~teção são padronizados para 5A, as 
relações de transformação do TC são convencionalmente denotadas por 
Xi5, como mostra a figura 1.5.1 . 
Assim, pela NBR 6856 da ABNT, as correntes primárias do TC 
são de 5, N, 12, 20, 25, 30, 40, 50, 60, TI, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 
500, 600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5000, 6000 e 
8000A. 
Os valores sublinhados são os usados segundo a norma ANSI. 
) 
) 
) 
6 
:\ 
I ,. = X 5 
I, = 5 
Relé }---- - J 
--_ .... 
X 
Figura 1. 5. 1 - Relação de transformação -
5 
Exemplo 1.5. 1: Cons iderando o TC apresentado na Figura 1 . .5 .2 , calcul ar: 
i" = 120 A 
20 esp i r~ s 
TC 
600 espiras 
"'-.... /' 
Figura 1.5 .2 - Esquema do TC do exemplo 1.5.1 
a) A relação de Transformação do TC. 
RTC= N s = 600 =30=30 x ~~ ISO 
N r 5 5 5 
Es ta relação indica que quando passa 30A no primário do TC, no 
secundário passa IA, ou seja, a cada 30A no primário cOlTesponde a IA no 
secundário . 
b) A corrente secundária que passa pelo relé. 
Capítulo I - Transformador de Corrente 7 
. I ]/0 
I . =_r_=~= 4A 
s RTC 150 
5 
11.6 Transformador de Corrente de Alta ReatânciaSão transformadores de COlTente que tem a bobina pnmária 
enro lada sobre o seu núcleo magnético . Ver fi gura 1.6 .1 . 
barra 
Carga 
Isolador de 
Porcelana 
Tem o primário enrolado 
no núcleo . 
bobina de corrente 
dos relés , 
Figura 1.6.1 - TC de Alta Reatância 
Estes TCs tem uma reatância de dispersão com valor razoáve l em 
relação a impedância total do seu circu ito secundário sob carga nominal. 
Para melhorar a sensibilidade e qualidade do TC, a sua bobina 
primária é enro lada, isto aumenta a sua força magnetomotriz. 
como: 
Pelas normas, o TC de alta reatância de dispersão é conhecido 
+ Tipo A pela ABNT, norma NBR 6856. A letra A vem da 
palavra Alta do TC de alta reatância de dispersão. 
• Tipo H pela ANSI. A letra H vem da designação de Hi gb. 
8 
11.7 Transformador de Corrente de Baixa Reatância 
Devido à a lta corrente primária, a bitola do cabo (fio ) é g rande, 
fi cando impraticáve l construti vamente fazer esp iras no núcleo magnético 
do TC. Deste modo, o primário é apenas uma batTa que transpassa o 
núcleodoTC Ver figura 1.7.1. 
Figura 1.7.1 - TC tipo bucha 
Es te TC é também conhecido como tipo Bucha. Utiliza o mesmo 
princípio usado no TC de medição tipo alicate. Neste caso, a relação de 
transformação vale Ns/l. 
O secundário é emolado com muitas espiras para produzir o 
máximo acoplamento possível, diminuindo consideravelmente a reatância 
de dispersão. 
Pelas normas sua designação é feita por: 
• Tipo B: ABNT - n0l111a NBR 6856, a le tra B é a abreviatura de 
Baixa. 
• Tipo L: ANSI, a letra L vem de Low. 
r 
Capítulo 1 - Transformador de Corrente 9 
Neste TC a reatânci a de dispersão é desprezível em relação à 
impedância do circuito secundário com carga nominal. 
11.8 Circuito Equivalente do Transformador de Corrente 
Do ponto de vista ele tromagné tico, o TC é um transformador 
comum. Portanto, o seu circuito equivalente é o apresentado na figura 
1.8.1. 
r -
I ' 
I' 
II 
I L 
- -T~a:f:r:a~o~ - - - - -\ - - - - - -
Ideal Transformador 
Real 
+ 
\ . 
Ic.mwal 
fio 23riQ 
Figura 1.8. 1 - Circuito Equi valente do TC 
Onde: 
R/p e X/p ~ resistência e reatância do primário referida ao secundário 
i p ~ corrente no primário 
is ~ COITente no secundário do TC, isto é, a que passa pela carga 
(geralmente relés) 
i c ~ corrente de magnetização do núcleo do TC É a COlTente necessária 
para suprir as perdas e a magnetização do núcleo do TC 
Rf ~ resistência equivalente às perdas no ferro do núcleo do TC Estas 
perdas são devidas às correntes parasitas e as do laço de histerese no 
núcleo do TC. ) 
) 
) 
'\ 
) 
) 
) 
10 
Xm ~ reatância equivalente à magnetização do núcleo do TC , Esta é a 
reatância equivalente que produz o mesmo fluxo magnético resultante no 
núcleo do TC 
R s e Xs => resistência e reatância do secundário do TC 
Pela figura 1,8,1 , o transformador de corrente real é em lermos de 
circuito equiva lente, composto por um transform ador ideal associado a um 
circuito, Portanto, o transformador real tem o seu ci rcuito elétrico 
equivalente representado pelo maior c ircuito tracejado mostrado na figura 
1.8,1. 
11.9 Erro do Transformador de Corrente 
As correntes verdade iras do primário e secundátio do TC são as 
apresentadas na figura 1,8, I, A corrente que passa pela carga 
(equipamentos e relé conectados no secundário do TC), é a corrente Is da 
figura 1,8, I , 
Portanto, aplicando a Lei de Kirchhoff do nó na figura 1, 8. 1, 
obtém-se a expressão 1,9.1 : 
I p . • 
--= I + [ 
RTC S < 
L =-[-p_ - Í 
S RTC " 
(1.9.1) 
(1.9 .2) 
Deste modo ( é a corrente responsável pelo erro causado pelo 
TC. Ou seja, ena de relação e ângulo ele fase. O TC para proteção deve 
mandar ao seu secundário uma COlTente is com bastante fidelidade, 
principalmente durante o curto-circuito. 
Os relés de sobrecOtTente devem atuar adequadamente para 
conentes de curtos-circuitos . Não há necessidade de obter exatidão 
absoluta na conente secundária Is do relé, mas apenas ter um valor 
aproximado de sua grandeza. 
Capítulo I - Transformador de Corrente 1 ] 
A proteção atua para correntes de curto-circuito elevadas e estas 
podem levar à sa turação o núcleo magnético elo TC. A cW'va de 
magnetização do TC é apresentada na figura 1.9.1. 
Ponto 
ANSI 
não li ear 
saturação 
le 
Figura 1.9, I - Curva de Magnetização do Núcleo do TC 
Na operação normal do sistema a corrente de carga é pequena, e o 
fluxo magnético do núcleo do Transformador de Conente opera com valor 
pequeno, dentro da região linear da curva de magnetização . Neste caso, o 
erro do TC é pequeno, podendo dentro da precisão ser compatível com os 
equipamentos de medição do sistema. 
Durante o defeito, isto é, durante o período onde a corrente de 
curto-circuito é alta, a prioridade não é fazer medições, mas sim, fazer a 
proteção atuar adequadamente o mais rápido possível dentro das limitações 
operativas e de coordenação. Portanto, neste caso, o impOltante é a rapidez 
e não a precisão. Usa-se na proteção durante os curtos-circuitos precisões 
de 2,5%, 5% ou 10% nas conentes secundários do TC. 
Admite-se uma conente máxima de cUlto-circuito, de modo que o 
fluxo magnético fique a 2,5%; 5% Oll 10% dentro da região não linear da 
cmva de magnetização do TC. Este limite é definido no item seguinte. 
O ponto de precisão de 10% é obtido no ponto ANSI, ou seja, no 
ponto onde a reta a 45° em relação ao eixo da abscissa, tangencia a curva 
de magnetização do TC. Ver figura 1.9.1. 
11.10 Fator de Sobrecorrente do TC 
12 
O fator de sobrecorreme (FS) do TC é clefi n ido pe la re lação ela 
máxima corrente de curto-c ircuito que pode passar pel o primário do TC e a 
sua corrente primária nominal , para que a precisão de sua classe seja 
mantida. 
FS = I PlllóXllno curto-CTIl:UiIO 
I Pno min a i TC 
(1.1 0.1) 
As precisões do Transformador de COlTente para proteção são 
2,5%, 5% ou de 10% . O valor mais comumente utilizado é o de 10%. 
Os valores máximos das conentes de curto-circuito que podem 
passar pelo primário do TC para que o seu erro seja mantido é padronizado 
de acordo com as normas do país ao qual o sis tema e létrico pertence . Os 
valores do tàtor de sobrecolTente (FS), padronizados são: 
• Pela ANSI => FS = 20 
• Pela ABNT => FS = 5, 10, 15 e 20 
A tendência no Brasil é só usar o FS = 20. 
600 
Por exemplo, um TC com relação de Transformação de -- e 
5 
FS = 20, só pode ser usado em um s istema elétrico, se a máxima corrente 
de curto-circuito no local da instalação do TC não ultrapassar o valor de: 
I Pmaximo cUlto - circuito = 20 x 600 = 12 kA 
-Isto significa que para corrente de cmto-circuito menor que 12 kA 
o erro que o TC envia ao seu 2ário é menor ou igual que 10% . 
Construtivamente, o FS produz uma limitação no TC quanto ao 
seu erro produzido pela não linearidade da curva de magnetização do 
núcleo. Esta limitação é dada pela expressão 1.l0.2. 
rcurto-circuito ~ FS . I Pno min uI do TC (1.10.2) 
. A limitação acima é a garantia do TC de não ultrapassar o seu 
elTO de sua classe de exatidão. 
Os erros do TC são expressos por classe de exatidão definida de 
várias maneiras de acordo com a norma empregada. 
11.11 Classe de-Exatidão do TC pela ANSI 
Capítulo 1- Transformador de Corrente 13 
Pela ANSl, define-se precisão do TC, pela limitação da máxima 
tensão que pode aparecer no 2ário do TC no instante da máxi ma corrente de 
cu rto-circu ito, de acordo com o seu fator de sobrecorrelJ te . Ou seja, é a 
máx ima tensão no 2ário do TC para uma corrente no primário de 20 
Ip nominal para que o erro nào ultrapasse 2 ,5; 5 ou 10% . A figura 1. 11.1 
mostra os termos desta classe de exatidão do TC. 
X 
5 
I-I __ ---,r--:>-'rf-~---t-------------~ alimentador 
I p máxima de Curto-Circuito = 20 X 
+ 
Vmáx 
• 
Z c;arga 
Figura I . L 1.1 - Classe de Exatidão do TC pela ANSI 
Note pela figura 1.1 I. I que quando o curto-circuito no primário for 
20X, no secundário do TC a corrente é de 20 x 5=100A. Portanto no 2áno 
do TC a correntenão pode ultrapassar 100 A, sob pena de exceder o erro 
de sua classe de exatidão. 
Pela ANSI, as possíveis combinações das classes de exatidão dos 
TC são dadas pela expressão 1.11 . 1. 
10 
20 
r;:}{~} 
50 
100 (U!.I) 
200 
400 
800 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
14 
Por exemplo, um TC-Classe IOH400 é um TC de alta rea tância , 
tal que quando ocorrer um cmto-circuito cuja co rrente 2ári a fo r 20x5A = 
I OOA, no máx imo poderá te r no 2ário 400 Volts, para que o erro devid o a 
saturação do núcleo do TC não ul trapasse 10% . Ver figura 1.1 1.2. 
X 
5 
t-III----i~.g-~--t------------~ aliment<ldor 
I P Curto-Circuito = 20 X 
+ 
Vmáx = 400V 
• 
Z carga 
Figura 1.11.2 - TC classe 10H400 
11.12 Carga no Secundário do TC 
É a máxima carga que se pode conectar DO 2ário do TC, de modo 
a não ultrapassar a máxima tensão dada pela sua c lasse de exatidão. 
A carga deve ser limitada pela expressão 1.10.2 e também pela 
máxima tensão de sua classe de exatidão. 
A carga no secundário do TC de acordo com a figura 1. 11.1 , é 
dada pela expressão 1.12.l. 
Y .. =2 i maxllno carg a S (1.12.1) 
Exemplo 1.12.1 : Qual a máxima carga que se pode conectar no secundário 
do TC classe 10H400. 
Solução: 
se: 
Examinando a figura 1.11 .2 e uti I izando a expressão 1.12.1, tem-
400 = Zcor~a · 100 
Zcarg a = 4Q 
Capítulo I Transformador de Corrente 15 
A carga máxima que se pode colocar no 2úrio do TC é de -+Q, 
para garantir a classe de exatl dão. Qualquer carga com Zcarga 5 40 está 
adequada. 
Exemplo 1.12.2: Em relação ao di agrama uniftlar da fi gura l . l 2.1. para um 
TC - 1 OH400. Calcular: 
600 
5 
I-I"-~~-+--t--------T----~ alimentado r 
iN =480 A 
I P Curto =B400A 
+ Vs 
• 
Z carga 
Figura 1.12.1 - Diagrama Unifilar do Ex emplo 1.12 .2 
a) A corrente no secundário do TC, quando passa no primário uma 
corrente de 480A. 
l N = 480A 
1 = _l_p_ = 480 = 4 A 
s RTC 600 
5 
b) Qual a corrente no secundário para o curto-circuito no terminal 
primário do TC. 
1 = _I_p_ = 8400 = 70A 
s RTC 600 
5 
c) A máxima carga no secundário, para que o TC fique dentro da sua. 
classe de exatidão. 
V -y -Z ·1 S - máximo - cmga S 
400 = Zc . rga ·70 
16 
z - -+00 - - 7 Q 
carga - 70 -), 1 
Observação : No exemplo 1.1 2.2, a carga máxima no secundário é de 5,7 1 
n. Es ta carga é maior que a carga máxima do exemplo 1. 12.1. Isto se deve 
porque o cmto-circuito do exemplo 1.12.2 está limitado em 8400A, que é 
menor que o valor limite do fator de sobrecorrente elo TC. 
/1. J 3 Classe de exatidão pela ABNT 
A ABNT define a classe de exatidão do TC, como sendo a 
máxima potência aparente (V A) consumida pela carga conectada no 
secundário, para uma corrente nominal no sec undário de 5A. Ver figura 
1.1 3. 1. 
X 
5 
i--I __ --.~o+-~ _______ ~ alimentador 
+ 
S~rga 
Figura 1.13.1 - Classe de Exatidão do TC pela ABNT 
Ou seja, é a máxima potência aparente (V A) que se pode conectar 
em regime permanente no secundário do TC, para que durante o máximo 
curto-circuito limitado pelo seu fator de sobrecarga, o seu ena não 
ultrapasse o da sua classe de exatidâo. 
As possíveis combinações da classe de exatidão TC pela ABNT, sâo dadas 
pela expressão 1.13.1. 
Por exemplo, a nomenclatura elo TC-Classe A I OF20C50, e 
explicitada como segue: 
Capítulo I Transformador de Corrente 
2.5 \ 
5 
12,5 
{~}rn{f} 
5 22,5 
10 {C} 25 
IS 45 
20 5<) 
90 
100 
200 
A ~ TC de alta' reatância 
I O ~ Erro admissível da sua classe de exatidão (L 0%) 
F --7 Fator de Sobrecorrente 
20 ~ 20IN = 20x5A = 100A no secundário 
17 
( 1.13. 1 ) 
C ~ carga no secundário do TC em V A definido para a corrente 
nominal lN = 5A do TC 
50 ~ SOVA, carga do TC para uma corrente nominal lN = 5A do 
TC 
Examinando a figura l.l3 .1, podem-se 
combinações expressas por l.13.2. 
explicitar diversas 
S = Z [ 1 = Vs1s çarUil can!i.l S . . 
~ . 
11.14 Classe da Exatidão Equivalente ANSI e ABNT 
Podem-se ana lisar as equivalências pela figura j. 14. 1. 
Pela ANSI, tem-se a expressão 1.14.1: 
V .. = Z 100 maXllno carga 
( 1.13.2) 
(l.13.3) 
(1.14.1) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
18 
+ 
ANSI 
Vmáx + 
. 
Zcarga 
~ 
X 
5 
Vs 
• 
Scarga 
Figura 1.14.1 - Equivalência entre ANSI e ABNT 
z = Vmáximo 
carga 100 
Pela ABNT, tem-se a expressão 1.14.3: 
S - Z 52 
carga - carg a 
Scarga = 25Zcarga 
Substituindo-se a expressão 1.14.2 em 1.14.4, tem-se: 
S = 25 V máximo 
carga 100 
V . =4S maxuno carga 
(1.14.2) 
(1.14.3) 
(1.14.4) 
(1.14.5) 
Note-se que, V máximo foi definido para Is = 100A e Scarga para Is 
= 5A. A expressão 1.14.5 faz a equivalência de TC classe de exatidão 
ANSI para ABNT e vice-versa. A equivalência só é compatível se estiver 
dentro das combinações possíveis dadas pelas expressões (1.11.1) e 
(Ll3.1). 
Exemplo 1.14.1: Especificar o TC-classe AlOF20C50 segundo a ANSI. 
Solução: 
Capítulo I - Transformador de Corrente 19 
Scarga =50VA 
V áx' = 4S = 4 x 50 == 200 Volts ~ lOH200 m LmO carg a 
rfrlll =A~1 0~F2::::0C~50~==1 0~H~20~0 ~III 
11.15 Diferença entre TC de Medição e Proteção 
De um modo geral se classificam os TCs em 2 tipos: 
• TC para serviço de medição; 
• TC para serviço de proteção. 
Os T Cs para serviço de medição devem manter o seu erro de sua 
classe de exatidão para correntes de carga na faixa indicada pela expressão 
1.15.1. 
O,lIno min ai do TC ::; Icarga ::; Ino min ai do TC (1.15.1) 
Suas classes mais usuais são de 0,3; 0,6 e 1,2%. 
Isto é, os TCs de medição devem manter sua precisão para 
correntes de carga normal. 
Já os TCs de proteção devem ser precisos até o seu erro aceitável 
para corrente de curto-circuito de 20IN . Portanto o núcleo magnético do 
TC de proteção deve ter seção transversal grande, para não saturar no 
instante do curto-circuito. 
Os núcleos magnéticos dos TCs de medição são de seção menor 
que os de proteção, para propositadamente saturarem durante os curtos-
circuitos. Isto é benigno, porque a saturação limita o valor da sobretensão 
aplicada nos equipamentos de medição. Portanto, a sahlraç~o é uma 
proteção, evitando a perfuração por sobretensão da isolação dos TCs de 
medição. 
Então, para o TC poder contemplar estas duas características, o 
braço do núcleo magnético da bobina secundária de medição deve ser fino, 
e o braço da bobina secundária de proteção deve ser grosso. Para atender 
este propósito, pode-se: 
• usar dois TCs, um para medição e outro para a proteção, ou 
20 
• usar um TC com 3 enrolamentos. com braço de medição [mo e o 
braço do enrolamento de proteção grosso, exatamente como está 
na figura 1.15.1. 
enrolamento 
primario 
VEM DA 
LINHA 
enrolamento 
núcleo mais fino 
satura facilmente 
no curto-circuito 
VAI PARA 
'u * -marcas de polaridade 
VAI PARA 
PROTEÇÃO 
Figura 1.15.1 - TC com 3 enrolamentos 
11.16 Fator Térmico de um Transformador de Corrente 
Fator térmico (FT) de um TC é definido como sendo a relação 
entre a máxima corrente primária admissível em regime permanente e a sua 
corrente nominal. 
Capítulo I - Transformador de Corrente 21 
FT = Ipmáxuna (Em regime permamente) 
I Poo min ai 
(1. 16.1) 
Os valores mais usuais do transformador de corrente são: 1,0; 1,2; 
1,3; 1,5 e2,0. 
Um transformador de corrente pode operar carregado plenamente 
e permanentemente até o limite térmico sem prejuízo no desempenho, vida 
útil e nível de isolação. 
O fator térmico de um TC é importante, porque já contempla o 
crescimento de carga do alimentador e das possíveis folgas nas eventuais 
situações de emergências no sistema elétrico. 
Exemplo 1.16.1 : Qual a máxima corrente de regime permanente que pode 
passar pelo alimentador do diagrama unifilar da figura 1.16.1. 
) 
FT = 1,3 '" a limentador 
Figura 1.16.1 - Diagrama Unifliar do Exemplo 1.16.1 
Solução: utilizando a expressão 1.16.l, tem-se 
1 3 = I Pmáxima 
, 600 
Ipmáxima = 1,3 x 600 
I pmáxima = 780 A 
11.17 Limite Térmico do Transformador de Corrente 
Limite Térmico (L T) é a maXlma corrente de curto-circuito 
simétricaque o Transformador de Corrente pode suportar durante Is, com 
o 2ário em curto-circuito. Ver figura 1.17.1. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
22 
x 
5 
IC rt L" T' . u o = Imite ermlco 
,,'---- Curto 
Figura 1.1 7.1 - Ensaio do Limite Térmico no TC 
Esta limitação é causada pela máxima limitação de temperatura 
dada pela sua Classe de Iso lação. 
Neste ensaio, durame o curto-circuito , os esforços eletromecânicos 
e de aquecimento não deverão de nenhum modo comprometer a 
integridade do TC. 
Se a proteção juntamente com o disjuntor demorar um tempo 
maior que 1 segundo para eliminar o curto-circuito, a sua corrente limi te 
fica determ i nada pela expressão 1.1 7. I . 
1" t . . =8 
l:urlll d~lcll0 (1.17. 1) 
Onde: 
tdefeito =:> tempo de abertura de d isjuntor 
lcnrto =:> corrente limite de curto-circuito que persiste durante o tempo 
tdefeito 
e =:> constante que depende das características constmtivas do TC 
Exemplo 1.17.1: Um TC tem o seu limite térmico de 40kA. Qual a 
conente permissível que pode passar pelo TC, sabendo que o disjuntor 
demora 2s para eliminar o defeito. 
Solução: 
L T 40 kA com t = Is 
Capítulo I - Transformador de Corrente 
II = ' .J com li = 2.' 
Usando a expressão 1.1 7. 1, tem-se: 
(LT )'· 1=8 
Igualando-se, 
,~ . [\ = e 
1\'x 2=(40kf x l 
1\ = 28,2 kA 
23 
Sempre a maxlma cou'ente de curto-circuito, no loca l da 
insta lação do TC eleve satisfazer a 
LI 
I nll1u :<;;----,,== 
11.18 Impedância da Fiação 
o TCs es tão instalados no pátio da subestação e os equipamentos 
de medição, controle e relés estão na sala de con trole (operação), co mo 
mostra a figura I. 18.1 . 
TC alim entador 
f- terminal do TC 
barra 
Sa la de Operação 
i 
Fiação 
Figura 1.1 8,1 - lllstal~ções dos TCs e Relés 
Como a distância do Transfonnador de Conente aos equipamentos 
da sa la de operação é grande, deve-se considerar a carga adicional da 
fiação no carregamento do TC. 
24 
Portanto, a impedância dos tios de cobre é dada por: 
Z fiação = P e"lw f-- [Q ] 
t:obn~ 
onde: 
e -+ comprimento tota l da fiação de cobre (m) 
Scobre -+ Seção da fiação de cobre (mm2) 
I 111111"Q .. 'd d d b P I = -- - reslstl vl a e o co re 
cu 'r< 58,82 m 
( 11 8. 1) 
A carga tota l conectada no secundário do TC é dada pela 
expressão 1. 18.2. 
( 11 8.2) 
Exemplo 1.18.1: Um TC tem uma fiação de 10 111m2, cujo comprimento 
até a sala de operação é de 180m. Qual a carga vista pelo secundário do 
TC, supondo que todos os equipamentos de proteção estejam curto-
circuitado? 
Solução: 
Z = _1' _=_1_. 2 x 180 =06 18Q 
çarga doTC Pcuhrc S 5882 lO ' 
<.:ubrc ' 
A fiação que interliga os TCs aos equipamentos na sala de 
operação percolTe um caminho longo, passando e compartilhando os 
mesmos dutos e cana1etas com fiações de outros circuitos. Deste modo, a 
fiação dos TCs sofre várias perturbações e efeitos assim discliminados: 
• resistência e reatância considerável devido ao seu comprimento: 
• aquecimento proveniente dos outros circuitos; 
• acoplamento magnético e elétrico com outros circuitos, 
canalizando transitórios, harmônicos, induções e qUaIsquer 
outras perturbações. 
Estes elementos acima podem interferir no desempenho do relé, 
comprometendo a qualidade da proteção. 
C apí tu lo I - T ransformador de Con"ente 25 
Hoje, para atenuar o problema ac ima referido, utiliza-se de acordo 
com a tendência tecnológica mundial, o "Sistema de Proteção Distribuído". 
Ou seja, os relés e outros equipamen tos de medição e supervisão devem 
estar localizados fisicamente próximos aos TCs e TPs que os alimentam. 
Para a sa la de comando da subestação, vão através de um sistema de fib ras 
óticas, todas as infOlTIlaçÕeS dos relés . Esta situação é mais imperativa em 
subestações de EAT (Extra Alta Tensão), principalmente no que se refere 
às interferências eletromagnéticas. 
11.19 Cargas Típicas da Medição 
Algumas cargas típicas dos aparelhos de medição sào 
apresentadas na tabela 1.1 9. 1. As potências estão de acordo com a ABNT, 
isto é, quando passam 5A no secundário do TC e nos apareUlos de 
medição . 
TIPO 
Impedânc ia Resistência Indutância 
VA W VAR cos e Z(ohms) R(ohms) L(mH) 
Amperímetros 
CD-3, CD-4, 0,515 0,140 1,310 12,8 3,5 12,3 0,27 CD-27, CD-28 
A8- I O, A8- 12, 0,116 0,055 270 2,9 1,4 2,5 0,48 A8-13 
t\H-11 0,090 0,085 92 2,3 2, 1 0,9 0,92 
Wattimetros 
AE- IO, A8-12 , . 
0,102 0,023 260 2,5 0,6 2,5 0,22 A8-13 
AE- I S, A8- 16, 
0,063 0,019 160 1,6 0,5 1,5 0,30 AE- I S 
; 
P-3 0,160 0,145 150 4,0 3,6 1,5 0,92 
Medidores de watt-hora 
l-3D 0,106 0,052 245 2,60 1,30 2,30 0,50 
V-65 0,007 0,005 13 0,17 0,12 0,12 0,69 
) 
) 
) 
) 
J 
) 
) 
26 
lB-IO 0,041 0,030 80 1,10 0,80 0,80 0,70 
Fasímetros 
AS -l O. AB - 0,144 0,100 260 3,6 2,6 ') ~ -,) 0,72 
12.A B-13 
P-3 0, 100 0,090 110 2,5 2,2 1,0 0,90 
Tabela 1.19.1 - Cargas Típicas dos Aparelhos de Medição da G.E . (General 
Electric) para 5A no Secundário do TC 
11.20 Cargas dos Relés 
Os re lés sâo os pnnclpais e lementos da proteção. Eles 
rep resentam uma carga considerável no carregamento do TC. Eles estão 
assim distribuídos: 
• Relés de carga fixa: São os re lés em que o ajuste não é fei to através 
de derivações da sua bobina magnetizante. Sua impedância 
conectada no secundário do TC é fixa , isto é, não varia com a 
mudança no ajuste do relé. Estes são os relés e letromecânicos de 
embolo ou almadura atraída, na qual o aj uste pode ser feito do 
seguinte modo (ver item 3.8): 
• mudança no entreferro do seu circuito magnético 
• tracionamento na mola de braço móvel do l-elé 
Os relés digitais, também apresentam carga fixa em relação ao 
secundário do TC, isto porque os relés digitais são supridos por 
uma fonte de alimentação externa. Por este 1110tivo o relé digital 
representa uma c~rga mínima em relação ao secundário do TC. 
• Relés de carga variável: são os relés eletromecân icos em que o 
ajuste é feito pela mudança do ta]) na sua bobina de magnetização. O 
'estudo e anáhse destes relés serão apresentados nos itens 3.8 e 3 .22. 
Como a impedância do relé depende do tap escolJlido e para faci I itar 
a obtenção deste valor, o fabricante publica sempre a maior 
impedânêía . do relé correspondente ao menor tapo Os valores da 
Capítulo I - Transformador de Corrente 27 
lI1lpçdÚ I1 Cl~1 do relé cllrrespundell te!> ao rncnur tap sào apresentados 
na tabelJ 1.20.1. 
MODELO FAIXA DE T APs IMPED.'\.NCIA menor TAP 
DO RELÉ IA] IQ] 
IAC51AI0 1A 4 - 16 0.35 
IAC51A2A I ,S - 6 2,40 
IAC51A3A 0,5 - 2 22,0 
IAC51 B IOIA 4 - 16 0,38 
iAC51 B2A 1,5 - 6 2,43 
IAC5183A 0,5 - 2 22,2 
IAC51B22A 0,5 - 2 23,0 
IAC5283A 0,5 - 2 22,2 
IAC528 1 0 1 A 4 - 16 0,38 
IAC53 10 IA 4 - 16 0,12 
IAC53B33A 1,5 - 6 4,62 
lAC5383A 0,5 - 2 4,19 
IACS3835A 0,5 - 2 16,8 
lAC53B32A ° 1 - 0,4 107,5 
IAC5S8 18A 0 ,5 - 2 54,2 
lAC55B3A 0,5 - 2 54,4 
IAC77A3A 0,5 - 2 1,60 
LAC77A2A 1,5 - 6 0,20 
C02 0,5 - 2 19,2 
C02 2 - 6 1,26 
C02 4 - 12 0,30 
C05 0,5 - 2 15,68 
C05 2 - 6 0,97 
C08 0,5 - 2 9,52 
C08 2 - 6 0,60 
C08 4 - 12 0, 15 
C09 0,5 - 2 9,52 
C09 2 - 6 0,60 
C09 4 - 12 0,15 
C0 11 0,5 - 2 2,88 
28 
CO \\ 2 - 6 0,\ 8 
CO l\ 4 - \2 0,05 
ICM2 0,5 - 2 16,4 
ICM2 4 - 16 0,25 
Tabela 1.20. \ - Cargas dos Relés 
o menor tap representa a maior impedância do relé. Em outro tap 
a impedância diminui , tendo o seu menor valor no tap máximo. Se for 
utilizado o menor tap do relé no cálcu lo do carregamento do TC, o mesmo 
está bem dimensionado em relação a sua classe de exatidão . Qualquer 
mudança de Tap do relé corresponde a um alívio de carga do TC. 
A potência aparente do relé relativa ao seu tap é sempre a mesma. 
Está afim1ativa será esclarec ida no item 3.22. 
Para achar a impedância do relé, conespondente a outro tap , bas ta 
usar a eq uação de equiva lência ela potência aparente. A equivalência é feita 
pela expressào 1.20 .1. 
Z Tap (1 Tap y~ = ZTar min,,"o ([Tap m;";,,,o )" ( I .20. I ) 
onde: 
ZTap Ill ínilllo • impedância do Tap de menor corrente 
lTap Illínilllo • COITente do menor TapZTar .. impedância do novo Tap 
lTap • corrente do novo Tap 
Na proteção por relés, é praxe utilizar o temlO Tap como corrente 
de Tap ou corrente de ajuste do relé. Deste modo à expressão (J .20.1) fica 
sendo a 1.20.2. 
(
Tap mín) 2 
ZTap =ZTaPlIlin Tap ( 1.20.2) 
Exemplo 1.20.1: O relé fAC 5 1 da G.E. tem uma impedância de 2 \ ,20 e a 
fai xa ele Taps disponíveis é de: 
Capítulo I - Transformador de Corrente 
0 .5-0,6-0.7-0.1)-\ ,0-1 .2-\ ,S-2,OA 
a) Qual a impedância do relé no Tap = IA 
( ° " )~ - I ') ~ --ZT' 1 \ - ",,1,_ - ),30 -'I' . I 
b) Idem no Tap = 2A 
_ 2 1 7 (~)2 = I 33 r. ZT' ,, -,~ , ~ L .Ir -~ 2 
Exemplo 1.20.2: Q ual a impedância do maior tap do relé IAC53\ ° \ A. 
Solucão: 
Pela tabela 1.20.1 , obtém-se 
ZT . ' = O 120 ap I11111Ull0 ' 
Tap mínimo = 4A 
Tap máximo = 16A 
Z,.. 1"\ = 0,12 (~):! = 0,0075 Q 
olp " , \6 
29 
Observação: Todas as considerações relativas a carregamento do TC sào 
referentes a relés e letromecânicos. Atualmente as novas aqui sições de relés 
pelas empresas são do tipo digital, onde o carregamento passa a ser 
mínimo. Isto, porque os relés digitais necessitam de uma fonte extema de 
alimentação, ali viando o carregamento do TC. Por este motivo, com a 
ap licação da tecnologia digital na proteção, os TCs podem ter núcleo 
magnético mais reduzido e inclusive, como alguns fabricantes já infonnam 
que os TCs podem manter sua classe de exatidão para corrente de curto-
circuito de até 100iN . 
1.21 Exemplo Gel'aI 
Dado o diagrama unifilar da figura 1.2 1.1. 
) 
) 
) 
) 
) 
30 
~ê-+ 
IOMVA 
A 
ZLT= 0,1 pu B 
)----t-I~----t--ªê-+ 
BASE 69k\' 
100Jl,.'IVA 
Figura 1.21.1 - Diagrama Uoifilar 
IOMVA 
IOi\ I V!\ 
o TC deve alimentar simultaneamente, 1 Amperímelro Al-l- I l, 
um medidor de Watt-hoTa V-65, um medidor de Watt-hora lB- IO e um re lé 
de sobrecorrente lAC 5 I B 101 A, I igado no seu Tap de 8A. Considerar 
10% o erro do TC e fator de sobrecorrente de 20 . 
a) Dimensionar o TC, qlÍanto a sua relação de transformação. 
Solucâo: O cálculo da re lação de transformação é feito utili zando dois 
cri térios. 
a.1 -Critério da carga nominal do alimentador 
Neste caso o a limentador pode suprir no máximo os três 
transformadores em plena carga. 
S Numll1 :d du A hm enl."J"r = 3 x I OMV A = 30rvlV A 
V N =69kV 
S No m in a i do A li.11 onlador = F3 V N 1 N 
30M = F3 x 69kl N 
Capítulo I - T ransformado,· de COITcnte 31 
LJ = 25 I A 
Co nsul tando o item 1.5. pode-se usar. dependend o da norma. os 
TCs referidos a segui r: 
250 
• Pe la ABNT. T C =-. 5 
300 
• Pela ANSl, TC =-
5 
Esta escolha nào é definitiva, porque foi somente levaclo em 
conside ração o calTegamento em regime permane nte do a lim entaclor. 
a.2 - Critério do curto-ci rcuito: 
A m áx im a corrente ele cu rto-c ircu ito No loca l elo TC de ve esta r 
dentro da limitação ela classe de exat idão do TC, ele aco rdo com o seu FS. 
is[() é, deve ser usada a ex pressào 1.10. I . 
FS = I rlll".' LlllU CUn,,-CLlTlLl ILl 
I I'IllI 111111 a i Tt 
8k 
20=----
I Pnu 111111 ai T( 
1 rno "'111 "1 .lu Tl · = 400 A 
Portanto, devido ao nível ele curto-c ircuito 110 local da in stalação 
elo TC, deve-se esco lher a re lação de transformação el e: 
• TC = 400 pela ABNT 5 
• TC = 400 pe la ANSI 5 
A esco lha definitiva recai no TC de maior re lação ele 
400 
transformação, Oll seja, no TC de - pela ABNT e pela ANSt. 
5 
b) Qual a impedância do relé LAC51BIOIA? 
Consultando a tabe la 1.20.1 , tem-se 
32 
Z L'I1 """""" = 0.38Q 
ZT"",.\ :=" 
Tap mínimo = 4A 
Tap = 8A 
Utilizando-se a ex pressão 1.20.2, tem-se 
ZT"PM == 0,38( ~ r == 0,095 Q 
400 
c) Qual a carga total conectada no secundário do TC 
5 
A figura 1.2 1.2 mostra como os instrumentos de med ição e 
proteção estão conectados no secundário do TC. 
400 
Alimentado. 
Amperímetro Wh Wh 
., 
t Vs 
Re lé 
IAC51 8 1 DIA 
TAP=BA 
Figura 1.21.2 - Conexão dos Equipamentos no Secundário do TC 
Usando a tabela 1.19.1 e o valor obtido no item b , gera-se a tabe la 
I .2 I . I do carregamento do TC. 
Tipo Z(Q) Potência Aparente (V A) para Is = 5A 
AH-II 0,090 2,3 
V-65 0,007 0, 17 
\8-10 0,042 1,10 
IAC51BI OIA 0,095 2,375 
Total da Carga 0,234 5,945 
Capítulo I - Transformador de Corrente 33 
Tabela 1.21 . 1 Carregamento elo TC 
Na tabela \ .2 1. 1. a potência aparente do relé IAe5 \ B I O I.A. foi 
obt ida para uma corrente sec undári a Is = 5A . Is to é: 
S rd': =ZTul1~ A l ~ ==0,095x5 2 ==2,375VA 
d) Especificar a classe de exatidão do TC pela ANSl. 
Basta obter a máxima tensão no secundário do TC para a con ente 
máx ima de curto-c ircuito no local do TC. Ver figura J .2 1.3. 
+ 
400 
5 
Vmáx 
• Z ,= 0.2340 
tota 
Alimentildor 
Ip Curto = 8kA 
Figma 1.21 .3 - Classe de Exatidão pela ANSI 
Vmaximn = Z'0l"11 00 == 0,234 x 100 = 23,4 V 
Consultando as combinações da expressão 1.1 1. 1, a classe de 
exatidão do TC é de tOHSO. 
e) Especificar a classe de exatidão do TC pela ABNT. 
Esta especificação é feita com base na potência aparente do 
carregamento do TC para uma corrente secundária de 5A . Ver fi gura 
L.2 1.4. 
) 
) 
) 
) 
) 
J I 
3-1 
TCé: 
• 
400 
5 
S carga =5,945 VA 
alimentador 
figura j .2 1A - C lasse de Exatidão pe la ABNT 
Pelas combinações da ex pressão 1. 13. 1, a classe de exatidão do 
A IOF20C12,5 
Esta especificação também pode ri a ser obtida pela eq ui va lênc ia 
entre ANSl e ABNT, exatamente como incli ca a expressão 1.14.5. 
Observacão: No S istema de Potencia, o dime lls io namento do TC é feito 
pe la maior re lação de transformação obtida pelo critério de carga e de 
curto-circuito. Geralmente, nas proximidades das usinas de geração, o 
critér io de curto-c ircuito sobrepuja o da carga. Sendo a rede de distribui ção 
de ene rgia e lé trica o fina l do sistema elé trico , o dimensionamento do TC é 
caracterizado pelo critério de carga . Já nas redes de di stribuição próximas 
às us inas de geração, os curtos-circuitos são e levados, e a ponderação pe los 
dois critérios deve ser considerada. 
11.22 Limitações dos TCs 
De um modo geral os TCs ficam limitados pelas relações a seguir: 
I ClII1o-l' in; ui lo ~ FS · l pnollli llat do TC 
Capítulo I - Transformador de Correntl' 35 
1
::; L T para t <lel<lI" ::; I S 
1 <<lI1"-< ''''uIIO < L T para ti . > 1 s 
- l..:k l\l 
. t lkfclIlJ 
(e m Re gim e Permanente) 
1.23 Transformador de Con-ente e de Potencial 
Para verificar o comportamento cio TC co m o secundári o aberto. 
fa z-se mi s te r a seguinte aná lise obt ida da operação e m regime permane nte 
do TC e Transformadores ele Potencial (TP), com o mostr;} a figura 1.23.1. 
A equação que rege o comportamento do TC e do TP é idêntica. 
Este comportamento é de acordo com a expressão 1.5 .1, que es tá 
novam ente reproduz ida abaixo: 
+ 
onde: 
Figura 1.23. 1 - TC e TP em Operação Normal 
Z 
carga 
= 
36 
~)l = relutáncia do material ferromagn ético do núcleo do TC ou TP 
o => tluxo magnétiço dentro do núc leo de TC ou TP 
F => força magn elomot riz ela respec ti va bobina 
. . 
Np1p - NsI s = ~n · cp ( 1.23.1 ) 
A força magnetomotr iz ele açào (FI' = N P iI') sofre reação da força 
magnetomotriz (fs = Ns Ís), cuja diferença, is to é, a resultante é conlra 
balanceada pe lo ~n(1). 
O dia ,grama fasorial que ex pressa a fó rmula 1.23. 1, está na figura 
1.23. 2 . 
....... ······ ······ ·········· .. ·········· ... ····· .. · ······· · l·~i~<iS ................... . . 
N, is 
N 1.1" 
Figura 1.23.2 - Diagrama Fasorial do TC ou TP 
O 'HcP do TC e TP é na verdade bem pequeno, apenas o 
necessário e sufi c iente para contrabalançar a força magnetomotriz 
res ultante dentro do núcleQ magnético. 
Utili zando a expressão gera l (1.23. 1) no circuito e letromagnético 
do TP, da figura 1.23.1 , tem-se: 
(1 .23.2) 
Abrindo o secundári o do TP da fi gura 1.23. 1, a corrente 
secundári a é zero (is = O). Levando es te va lor na expressão 1.23 .2, tem-se 
N r1PTI' - Ns ' O = ~HcP 
( 1.23.3) 
Na ex pressão ( 1.23.3),o termo 9lcP permanece praticamente com 
o mesmo va lor Indicado na figura 1.23.2. 
Ou seja, a iPTI' diminui rapidamente, adaptando-se ao novo valor 
Npi pTp = 91(1), verdiagramafasoria l da figura 1.23 .3. 
Capítulo J - TransfoJ·mador de COITente 37 
Decresce . 
~H cp f2?:· ···· ··~···~···· ·· ........ ~.~.~:. ~ 
Figura 1.23.3 - Diagrama Fasorial do TP com Secundário Aberto 
Isto acontece porque o TP está conectado em parale lo com a carga. 
No TP com carga no seu secundário ou com o seu secundário aberto, a sua 
tensão primária peTmanece fixa (constante). 
Observacão: A exp licação é a mesma para o TP ou para o transfonnador 
de força. 
Abrindo o Secundário do TC 
No TC é a carga do c ircuito que impõe a Icarua que passa pe lo 
b 
primário do TC. 
Com o TC func ionando normalmente com carga, ou CO I11 o seu 
secundário em curto-circuito, vale a equação geral (1 .23 .1), cujo diagrama 
fasorial é o da figura l.23.2 . A equação geral ap li cada ao TC fica: 
onde: 
fica: 
( l. 23.4) 
. . 
J P TC = l earg a 
Quando o secundário do TC abre, is TC = O. e a equação (1. 23.4) 
N p i c "rg a - N s . O = 91 1> 
N p i carga = 91 1> (1.23 .5) 
Note que neste caso o termo Npl clI~a tica fi xo (co nstante). porque 
a carga no circu ito nào mudou. Assim o va lor ~H'cp ' aumenta para ficar 
COI11 o mesmo valor N p i carga' Ver diagrama fasorial na tigura 1.23.4. 
Assim o fluxo magnético (<D') dentro do núcleo cresce, entrando 
na região da saturação do TC, provocando distorção na sua onda de fluxo. 
Ver figura 1.23 .5. 
) 
) 
) 
) 
J 
) 
) 
) 
) 
38 
~n (I) Aumenta 
t>,;.; .. ~········--·... . .. ~; C]) = N i .~ • • ~._ . _ . .. _ .. _ •. •• . . __ . .. __ . __ ._~'._~"ll:;n . 
Figura 1.23.4 - Diagrama Fasorial do TC com Secundaria Aberto 
s3ruração ------
operação normal 2 ~ abeno 
Figura 1.23.5 - Saturação do núcleo do TC 
A relutância ~H tam bém muda, porque depende da permeabilidade 
do material do núc leo, C01110 indica a expressão 1.23.5-
1
-. ( 
~ l =--
pA (1.23.5) 
onde: 
e => comprimento médio elo núcleo elo materia l ferromagnético elo TC 
A => área da secção h'ansversal do núcleo do TC 
~l => permeabilidade elo materia l ferromagnético do núcleo no ponto ele 
operação do TC 
O fluxo magnético Ci)(t), a COITente primária Ip(t) e a tensão es(t) 
induz ida no secundário do TC, es tão apresentados na figura 1.23.6. 
Capítulo 1- T.-ansfonnador de Corrente 39 
Figura 1.23.6 - Diagrama das ondas de Ci)(t), J p (t) e es (t) do TC 
o excess ivo aumento do íluxo magnético no núcleo do TC causa 
os seguintes efeitos: 
a) excess ivas perdas por bisterese e correntes parasitas no núcleo 
do TC, aq uecendo-o rapidamente, e queimando o TC: 
b) produção de e levadas tensões no terminal secu ndári o do TC 
pedurando sua isolação e produzindo elevados ri scos 110 s istema e 
na segurança humana. 
A tensão induzida no secundário do TC depende da taxa ele 
vari ação elo fluxo magnético concatenado. Seu va lor é obtido pela 
expressão 1.23.6 . 
( ) 
_ N dCi)(t) 
e s t - s . dt 
(1. 23.6) 
Pela figura 1.23.6, verifica-se que o fluxo magnético devido a 
saturação não é senoidal, produzindo deste modo uma onda de tensão 
e s (t) distorcida. No ponto de alternância, a variação do flu xo magn ético 
Ci)(t) é grande, produzido tensões elevadas no secundário do TC Estas 
40 
tensões induz idas gera lmente são majores que o níve l de iso lamento do 
TC. perfu rando-o. 
TRANSFORMADOR DE POTENCIAL 
12.1 Transformador de Potencial (TP) 
É um transformador destinado especialmente para a fornecer o sinal 
de tensão a instrumentos de medição, controle e proteção. 
O TP deve reproduzir no seu secundário uma tensão com o menor 
erro possível. A tensão no secundário do TP deverá ser uma réplica da 
tensão do sistema elétrico. 
Os TPs são unidades monofásicas. Seus agrupamentos podem 
produzir as mais diversas configurações. 
A norma NBR 6855 estabelece que os TPs tenham polaridade nos 
enrolamentos primários e secundários do mesmo tipo do indicado na figura 
1.23.1. 
Uma configuração bastante utilizada é a Y -Y, como mostra a figura 
2.1.1 . 
A Alta Tensão (AT) será a tensão nominal da linha de transmissão 
ou outro alimentador no qual o TP está conectado. Já a rede 30, formada 
pelas saídas secundárias do TP, são geralmente normalizadas na tensão de 
115 Volts. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
42 
- - I 
1 
I 
I 
I 
1 
, __ :--~l-------- :}BTt115V) 
I • I I. 
1 I I 
1 1 1 
1 : I 
1 I I 
I 
1 
1 
I 
I 
1 
I 
1 
I 
L __ 
TP 
Figura 2.1.1 - TPs ligados em Y -Y 
Exemplo 2.1.1: Supor que o TP da figura 2.1. 1 esteja conectado a mna 
linha de transmissão de 230 kV. Qual a relação de transfoilllação (RTP) do 
TP? 
Solução: 
RTP = N p = V P nominal de fase-neutro 
N s V S DO min ai de fase-neutro 
230k 
RTP = -fi = 230k = 2000 
115 115 
-fi 
(2.1.1 ) 
Isto significa que cada 2000 V no primário corresponde a I V no 
secundário do TP. Construtivamente o TP deverá manter a relação de 
espiras indicada na expressão 2.1.2. 
N p 2000 
1 
(2.1 .2) 
Capítulo n - Transformador de Potencial 43 
Ou seja, para cada conjunto de 2000 esprras no primário 
corresponde a 1 espira no secundário. 
12.2 Carga Nominal do TP 
Carga nominal do TP é definida como sendo a máxima potência 
aparente em V A que se pode conectar no seu secundário, para que o TP 
não ultrapasse o erro de relação de sua classe de exatidão. 
A soma das potências aparentes em V A solicitadas pelos diversos 
insh'Umentos ligados em paralelo ao secundário do TP, não deve 
ultrapassar a carga nominal de placa do TP, sob pena de exceder o erro 
admissível de sua classe de exatidão. 
As classes de exatidão para os TPs são: 0,1; 0,3; 0,6; 1,2 e 3%. A 
tabela 2 .2.1 mostra classe de exatidão dos TPs e sua aplicações. 
I 
, 
I 
I 
Classe de 
exatidão 
0,1% 
0,3% 
I~ 
I 1,2% I 
I 3,0% 
Aplicações 
I Calibrações de equipamentos em laboratórios. 
i TP padrão. 
Medições de grandezas para fins de 
faturamento 
Medição de grandezas sem finalidade de 
faturamento, apenas para o acompanhamento 
das condições operativas do sistema 
I Relés de proteção 
1 Em TPs com ligação em f). aberto para a 
I proteção residual de defeitos lcj>-terra 
Tabela 2.2.1- Classe de Exatidão de TPs e Aplicações 
A tabela 2.2.2 dá as cargas nominais (de placa) mais comuns de 
TPs, pela NBR 6855 e ANSI. 
44 
ABNT ANSI Carga Nominal em VA do 
TP 
P 12,5 W 12,5 
P 25 X 25 
P 35 M 35 
P 75 Y 75 
P 200 Z 200 
P400 ZZ 400 
- ZZZ 800 
Tabela 2.2.1 - Carga Nominais de TPs 
Os instrumentos alimentados pelo TP são de altíssima impedância e 
baixa corrente. Portanto, é baixo o consumo em V A. 
O consumo do equipamento, conectado em paralelo no secundário 
do TP, é pequeno. Esta limitação de consumo se deve ao erro admissível 
de sua classe de exatidão e não a limitação de temperatura dada pela sua 
classe de isolação. 
Os TPs se classificam em 3 grupos de acordo com o tipo de ligação 
elétrica, que são: 
~ Grupo 1: TPs com ligação entre fases. 
~ Grupo 2: TPs com ligação entre fase e terra, em sistemas aterrados. 
~ Grupo 3: TPs com ligação entre fase e terra, em sistemas onde não 
se garante o aterramento. 
2.3 Diferença Fundamental entre Transformadores de 
Força e TP 
O que limita a rpáxima potência que se pode transferir por um 
transformador de força é o seu aquecimento, que é fixado pela classe de 
isolação do material empregado na sua fabricação. Colocando-se, por 
exemplo, ventiladores no radiador, pode-se aumentar a capacidade de 
transmissão de potência pelo transformador. 
Capítulo II - Transformador de Potencial 45 
.lá no TP o qUe limila a sua máxim:1 potência é ü ~eu erro de 
transformaçào dado pela sua classe de exatidào. 
12.4 Potência Té."mica do TP 
É a máx ima potência aparente que o TP pode fornecer em regjme 
permanente. sem que esta exceda seu limite de elevação de temperatura 
especificado pela sua isolação . Por exemplo, a Potênci a Térmica mais 
comum de TP é de 3000 V A. 
Este dado só é útil quandose utiliza o TP para serviços rápidos de 
emergência, tais como iluminação, furadeiras, esmerilhos, pequenos 
motores, caJTegadores de bateria, alimentação de rádios transmissores, etc. 
Ou então, quando o TP não está sendo utilizado na medição, 
proteção ou contro le e o mesmo está operando como um precário 
transformador de força com Limitação na sua potência, porque 
construtivamente objetivou-se a conversão fiel do sinal de tensão. 
12.5 Divisor Capacitivo de Potencial 
No sistema Elétrico com tensões elevadas, a utilização do TP 
eletromagnético, conhecido por TransfOlmador de Potencial de Indução 
(TPI), tlca consh'Utivamente proibitivo devido à classe de isolação, que 
toma o TP muito grande e pesado. 
Em linhas de transmissão com tensão de até 69 kV, o TP comum 
eletromagnético é muito utilizado. Com o aumento do nível da tensão j á 
compensa usar um dispositivo auxiliar. 
Este dispositivo auxiliar é o Divisor Capacitivo de Potencial 
(DCPs), como mostra a figura 2.5.1 e a fotografia 2.5.2. 
O Divisor Capacitivo de Potencial (DCPs), figura 2.5.3, é um banco 
de capacitores em série usado com dupla finalidade: 
a) Divisor de tensão, para usar um TP eletromagnético com tensão 
primária menor que a tensão da L.T. em relação à terra. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
46 
b) Acoplamento do transmissor e receptor "CARRIER" , para a 
transmissão e recebimento de dados informativos do sistema elétrico, tanto 
de dados, voz e sinal para a teleproteção. 
,,' . • .,.. t 
••• • ; J o.i!.l '.' 
~- terminal 
isolador de pnrr.elan.J 
Figura 2.5.1 - DCPs e TP eletromagnético 
+ 
Relés 
,·í'i;!.' É' \1tiUzado um DCP em cada fase da Linha de Transmissão da 
sub'eSfaçãd. 1 :', 
" Uma fase está representada na figura 2.5.3, onde o TP 
éh~tr6thàguêticÓ é' energizado com uma tensão E 2 bem menor que a tensão 
da Linha. . r 
• . - '-'1' ,, ( ,-. 
, ' 'para compreender com mais profundidade o acoplamento do TP 
com o DCPs, faz-se mister utilizar o circuito equivalente de Thévenin em 
retáçãü rios ;pontos~ A' '6 ,1;l do esquema da figura 2.5.3. 
Tensão de Thévenin (VTh) 
Capítulo II - Transformador de Potencial 
Fotografia 2.5.2 - Divisor Capacitivo de Potencial 
1 
.-L 
í} c1 
L 
Unha de 
Transmissão 
TP 
47 
ELT ".-') ELT 
1 A • E'll } C, 
B 
L--~_-+ _____ 'ãOõõ' __ L~ _____ -_ -_ -'-i'~'~ l lt] , z~~._ .• 
Figura 2.5.3 - Divisor Capacitivo de Potencial (DCPs) 
48 
A associação do TP e capacitores em sen e têm lima impedância 
ll1ui to el evada, consumindo uma pequeníss ima potência. Portanto, nes te 
caso, pode-se considerar o sistem a elétrico com o sendo um elemento de 
potência infinita em re lação ao consumo de potencia do DCPs e TP. Deste 
modo, a tàse de linh a de transmissão é considerada uma barra illfin im. 
sendo ex pressa pe la fonte de tensão idea l t L T ' 
A tensão de Thévenin (\lTh ) é a tensão existente nos terminais A e 
B, quando estes te1111inais es tão sem carga, isto é, a vazio . 
Deste modo, utilizando di v isor de tensão, tem-se: 
. . . - j X
C2 VTI = V B = E 1 = E LT 
1 .'\ - _ jX
c l 
- j X
C2 
Xc 
VTh = VAB == E 2 == E LT 
X CI +X c 
. . . C . 
VTh =VA8 ==E 1 ==C IC E LT (2 .5.1 ) 
1+ 2 
Note-se que a tensão \lTh está em tàse com a tensão t LT . 
Impedância Equivalente de Thévenin (lTh ) 
A impedância equivalente de Thévenin ( lTh ) é a impedância v ista 
pelos terminais A e B com todas as fontes de tensão nulas . Neste caso, pela 
figura 2.5.3, o conjunto dos capacitares C l e C2 está em paralelo. A 
impedância lTh é dada por: 
Z = (- jX c l )(- jX ( 2 ) 
Th . ·x 
- JX CI - J C2 
. 1 
ZTh =-...,-----...,-
jCD(C I + CJ (2.5.2) 
A impedância equivalente é formada pelo capacitor com 
capacitância (cl +c2)' 
Capítulo II - Transformador de potencial 49 
o circuito equivalente de Thévenin é formado pela fonte de tensão 
V Th associada com a impedância de Thévenin ZTh . O circuito equivalente 
de Thévenin já acoplado com o TP eletromagnético está mostrado na 
figura 2.5.4. 
Figura 2.5.4 - Circuito Equivalente e TP eletromagnético 
A indutância L é colocada de modo a entrar em ressonância com o 
capacitar equivalente (c l+c2)' Isto garante que a tensão no primário do TP 
é igual à E 2 e que está em fase com a tensão E LT . 
Assim, no secundário do TP, tem-se: 
. . C . 
Ep = E 2 = ' ELT 
C 1 +C2 
. C, 1· 
Es= x--ELT 
C1 +C2 RTP 
(2.5.3) 
Para mudar a escala de um voltímetro conectado no secundário do 
TP, deve-se usar o procedimento a seguir: 
ELL 
ELT = .J3 
Substituindo na expressão 2.5.3, tem-se 
C, 1 Eu 
Es = x--x--
C1 + C2 RTP .J3 
E =.J3RPT(C, +C2 )xE 
LL C s , (2.5.4) 
} 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
50 
Es q é o valor lido no voltímetro com escala normal 
ELL q é a tensão verdadeira de linha a linha do sistema 
RTP c> é a relação de transformação do TP eletromagnético 
.fi RPT (C 1 + C2 ) ~ é o fatar de multiplicação da escala 
C1 
O conjunto DCPs e TP é montado pelo fabricante. Geralmente o 
TP eletromagnético é fabricado com tensão primária normalizado em 23 
kV. 
Exemplo 2.5.1: Um DCPs tem uma derivação de' l O%. Qual o valor de 
tensão na linha do sistema elébico, se o valor lido no voltímetro é de 108 
volts. 
Solucão: 
C2 = O,lC total 
23k 
J3 RTP = lli = 200 
J3 
Es =108V 
Substituindo na expressão 2.5.4, tem-se 
E
LL 
=.fi x200 (0,9C total + O,lC total ) x l08 
0,9C total 
E LL = 41.569 kV 
12.6 Transmissor e Receptor Carrier 
É um aparelho transmissor e receptor que utiliza um pequeno sinal 
com freqüência na faixa de 10kHz à 20kHz. O sinal é transmitido pelo 
próprio condutor da linha de transmissão. A energia elétrica do sistema é 
transmitida na freqüência de 60Hz. O sinal de Carrier é transmitido num~ 
freqüência bem maior. O receptor, no outro lado da linha de transmissão, 
Capítulo 11 - Transformador de Potencial 51 
sintonizado na freqüência adequada, recebe somente o sinal calTier. A 
figura 2.6.1 mostra o aparelho Carrier acoplado ao DCPs. 
Barra 
~----------------
Bobina de Linha de 
Bloqueio 1} Transmissão 
de Carrier T C1 
..-L L TP 
·Tr-----~WL.....---+:·_-~· -- - --- -- - ~---!-: ------, 
ti } C2 ! :< I II i ~ I 
i 'I! : J" 1 9 ,---iL_-__ u. __ ; ••• ~! 
Figura 2.6.1 - Transmissor e Receptor Carrier acoplado no DCPs. 
Para compreender com mais profundidade este fundamento, será 
analisado o acoplamento do TP, Transmissor e Receptor Carrier ao DCPs 
e ao sistema elétrico. A figura 2.6.2 mostra um circuito simples. 
+ 
(\) V[t) = Vm sen wt 
Figura 2.6.2 - Circuito Elétrico L C 
A reatância de cada elemento é dada por: 
1 1 
X = -= - -
c wC 2 n: fC 
52 
X L = roL = 2 n f L 
As variações das reatâncias em função da freqüência são mostradas 
na figura 2.6.3. 
x 
f 
Figura 2.6.3 - X versus freqüência 
Aumentando-se a freqüência da fonte de tensão, tem-se que: 
• Xc ~ diminui 
• XL ~ aumenta 
Diminuindo-se a freqüência da fonte de tensão as reatâncias ficam: 
• Xc ~ aumenta 
• XL ~ diminui 
Co~ base nesta análise e examinando o esquema da figura 2.6.1, 
conclUI-se que: 
• Para o "Carrier" o DCP é um curto-circuito, ou seja, o aparelho Carrier 
comporta-se como se estivesse acoplado diretamente na rede; 
• Para o TP o DCP é uma impedância grande e o acoplamento é feito 
via divisor de tensão. 
Capítulo II - Transformador de Potencial 53 
Quando o sinal Carner chega na rede, ele tende a se propagar pelos 
dois lados. Para direcionar a propagação do sinal, utiliza-se uma bobina de 
bloqueio do Carner (Ver figura 2.6.1 e fotografia 2.6.4). 
Fotografia 2.6.4 - Bobina de Bloqueio 
A bobina de bloqueio tem o seguinte comportamento: 
• é uma alta impedância para o sinal Carrier. 
• é um curto-circuito para o sinal de frequência industrial. 
Finalmente, pode-se associar as vantagens do DCPs em relação ao 
TP de indução, que são: 
:; custo reduzido; 
:; possibilita o acoplamento do equipamento de onda portadora " 
Carrier"; 
, possibilita uso de TP de indução de menor porte; 
) 
) 
) 
54 
3 menor possibilidade de ressonância com a rede. 
12.7 Transdutores 
Transdutoré um dispositivo que transforma um determinado sinal 
de uma grandeza em outro sinal na mesma grandeza ou em grandeza 
diferente. O importante é manter uma determinada correspondência entre 
os dois sinais. Os transdutores mais utilizados nos sistemas elétricos de 
medição, controle e proteção, são: 
• TC eletromagnético transforma corrente elétrica em corrente 
elétrica; 
• TP eletromagnético transforma tensão em tensão elétrica; 
• Transdutores eletrônicos transformam sinal de corrente, tensão, 
potência em ouh'o sinal, por exemplo, na grandeza de corrente, 
tensão ou potência ou em grandezas não elétricas; 
• Transdutores digitais. 
Novos transdutores estão sendo atualmente utilizados, plincipalmente 
com o advento dos relés digitais, que praticamente não representam cargas 
para os transdutores. Estes novos transdutores são: 
ã> Divisor Resistivo de Tensão; 
ã> Transdutor Ótico de Tensão; 
ã> "Bobina de Rogowski; 
ã> Transdutor de Corrente Optomagnético. 
Capítulo III 
RELÉDESOBRECORRENTE 
13.1 Introdução 
A proteção dos Sistemas Elétricos de Potência é feita por esquemas 
de proteção que, por sua vez, são basicamente comandados por relés . A 
função primordial desses relés é identificar os defeitos, localizá-los da 
maneira mais exata possível e alertar a quem opera o sistema, promovendo 
o disparo de alarmes, sinalizações e também, dependendo do caso, 
promovendo a abertura de disjuntores de modo a isolar o defeito, mantendo 
o restante do sistema em operação normal, sem que os efeitos desse defeito 
prejudiquem sua normalidade. 
Portanto, os relés são os elementos mais importantes do sistema de 
proteção. Eles são sensores que vigiam diuturnamente as condições de 
operação do Sistema Elétrico. Havendo alguma anomalia, por exemplo, um 
curto-circuito, a corrente de curto-circuito sensibiliza o relé, que opera 
enviando um sinal para a abertura do disjuntor. Com a abertura do 
disjuntor, o trecho defeituoso é desconectado do sistema. Neste caso o 
sistema continua a operar com a mesma configuração anterior, apenas 
desfalcado do trecho defeituoso. 
Note que com o bom desempenho da proteção no sistema elétrico, 
reduz e minimiza: 
56 
• a extensão do defeito no equipamento reduzindo o custo da 
reparação dos estragos; 
• a probabilidade de que o defeito possa a se propagar e 
envolver outros equipamentos; 
• o tempo que o equipamento fica indisponível; 
• a perda da produção; 
• descontentamento público. 
o desempenho da proteção pode ser quantificado pela atuação dos 
relés de modo que: 
~ se não houver defeito no sistema ou equipamento a proteção 
não deve atuar, ou seja, não deve ter desligamento 
indevidos; 
~ se houver anomalia de pequena monta, onde o desligamento 
não é urgente, a proteção deve promover sinalizações para 
alerta o operador da subestação; 
~ se houver defeitos que coloquem em risco o sistema ou o 
equipamento, os relés devem agir de fOfila precisa de 
acordo com os seus ajustes. 
Existem vários ' tipos de relés, usando configurações e 
funcionamento distintos, que são assim divididos: 
• relés eletromecânicos 
• relés eletrônicos ou estáticos 
• relés digitais 
• relés digitais numéricos 
Os princípios de funcionamentos dos relés evoluem, mas a flloso:fia 
da proteção é sempre a mesma, ou seja, o objetivo do relé é proteger com 
~arantia de: 
:, );> sensibilidade 
);> 
);> 
);> 
);> 
);> 
seletividade 
rapidez 
confiabilidade 
robustez 
vida útil 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrellte 
r e tabilidade 
,. opera cionalidade 
, fun cionalidade 
, etc .. . 
57 
Este capítulo será dedicado especialmente ao relé de sob recorrente. 
13.2 Relé de Sobrecorrente 
Como o próprio nome indica são todos os re lés que atuam para 
uma corrente maior que a do seu ajuste . 
Relés são dispositivos que vigiam o sistema, comparando sempre os 
parâmetros do sistema com o seu pré-ajuste. 
Ocorrendo uma anomalia no sistema, de modo que o parâmetro 
sensíve l do relé ultrapasse o seu ajuste, o mesmo atua. 
Por exemplo, no caso de relé de sobrecorrente, quando a corrente 
de curto-circuito ultrapassa a con'ente de ajuste do sensor do relé, o mesmo 
atua instantaneamente ou temporizado, conforme a necessidade. 
3.3 Princípio Básico do Funcionamento da Proteção de 
Sobrecorrente 
A seguir, na figura 3.3. 1 está apresentado de modo geral o princípio 
básico da configuração da proteção de sistemas elétricos. 
Dependendo do tamanho e importância do sistema, as 
configurações mudam, mas o esquema da figura 3~3.1 é referente a uma 
configuração geral, mostrando os diversos elementos . que compõem a 
proteção. 
Os elementos que compõem o esquema da :figura 3.3.1 têm cada um 
uma função bem específica. Os elementos são sucintamente, descritos a 
segurr: 
• Relé de Sobrecorrente: é o dispositivo que incorpora um 
sensor de corrente, para se for o caso,. prover a abertura do 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
58 
disjuntor eliminando o defeito. O relé eletromecánico 
apresentado é o de armadura (êmbolo) atraído. O relé é 
provido de um ou mais contatos. Quando o relé opera, fecha 
o seu contato, energizando o circuito DC que irá comandar a 
operação de abertura do disjuntor. Note que no esquema 
apresentado o relé de sobrecorrente de armadura atraída 
poderá ser substituído por qualquer outro tipo de relé 
eletromecânico, eletrônico ou digital. 
BARRJI 
Disjuntor 
Mola de abertura 
'----_Ci_'cui_to DC------...;J~., 
"'-- Ma=~~:nte 
RELE DE ARMADURA 
ATRAI DA 
do Relé 
Figura 3.3 .1 - Princípio Básico da Configuração da Proteção 
• Banco de Baterias: Consiste de várias baterias formando 
uma associação até chegar à tensão nominal de operação do 
circuito de corrente contínua (DC). Esta tensão é geralmente 
de 115 a 125 Volts. O circuito de comando de abertura ou 
fechamento do disjuntor é feito em corrente contínua. Isto 
toma o controle independente das tensões e correntes do 
sistema elétrico que estão sofrendo constantemente variações 
e mudança no seu estado. Uma sala especial é dedicada ao 
Banco de Baterias, isto se deve, porque as reações 
efetroquímicas internas das baterias geram gases venenosos e 
Capítulo III - Relé de Sobrecorrente 59 
explosivos. O banco de baterias é responsável pelo 
suprimento em corrente contínua dos serviços auxiliares da 
subestação. A fotografia 3.3.2 mostra lima sala de baterias de 
uma subestação. 
Fotografia 3.3.2 - Sala de Baterias 
• Carregador de Baterias: Consiste de uma ponte 
retificadora projetada especialmente para carregar o banco de 
baterias. Este carregador de baterias deve ficar em local 
separado da sala de baterias, para que seus circuitos elétricos 
não sejam contaminados pelos gases nocivos emanados das 
baterias. 
• Disjuntor: É o dispositivo projetado e especializado em 
providenciar o fechamento ou abertura do circuito em carga 
ou em curto-circuito. Na proteção, o comando do disjuntor é 
feito pelo relé. O relé supervisiona o circuito e o disjuntor 
comandado pelo relé opera abrindo ou fechando o circuito 
elétrico. O disjuntor, dependendo do local e da importância 
do sistema elétrico, pode ter a abertura ou fechamento dos 
seus contatos feito por ação: 
60 
* so!enóide por ação de co rrente De d0 banco de 
bate ri as , uti I izado apenas para o fechamento do 
disjuntor; 
* de mo18 ; * pneumáti co, através do ar comprimido ou outro 
gás; * hidráulico, através da ação do óleo complimido. 
A sua abertura é feita em uma câmara de extinção do arco 
el éh'ico que pode ser a: 
• ar 
• vácuo 
• óleo 
• gás SF6 
• Bobina de disparo (abertura) do disjuntor: é a bobina 
projetada adequadamente para que quando energizada 
produza com garanti a o destravamento do dispositivo ele 
li beração da abertura do disjuntor. A liberação do 
destravamento pode ser de diversos lipos, tais como a 
produzida por um jogo de engrenagem e alava ncas que 
liberam o 'dispositivo de abertura do di sjuntor. Alguns 
disjuntares possuem 2 bobinas de aberturas, que são 
alimentadas por circuitos de proteção diferentes,