Ficha3- alguns modelos distribuicoes de variaveis discretas

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Estatística 2- Ciências Económicas 
Ficha 3 de exercícios (Modelos de distribuições de variáveis aleatórias discretas) 
1. Uma empresa produz 10% de peças defeituosas. As peças são embaladas em caixas que contêm 12 
peças. Calcule a probabilidade de um cliente comprar uma caixa contendo: 
a) Nenhuma peça defeituosa; 
b) Uma peça defeituosa. (ERMES: 37) 
2. Admitindo-se que os nascimentos de meninos e meninas sejam iguais, calcular a probabilidade de um 
casal com 6 filhos ter 4 filhos homens e 2 mulheres. (FONSECA: 68) 
3. Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que, numa amostra de 
100 lâmpadas, escolhidas ao acaso, nenhuma apresente defeito. (FONSECA: 69) 
4. Uma VAD X tem distribuição binomial com média igual a 3 e variância igual a 2. Calcule P(X = 2). 
(APOSTILA JOSÉ ANTONIO) 
5. Uma empresa compra matrizes para gráfica em pacotes contendo 5 matrizes. Sabe-se que 20% das 
matrizes compradas têm defeitos de fabricação que implicam na sua utilização. Calcule a 
probabilidade de: (APOSTILA JOSÉ ANTONIO) 
a) Um pacote conter mais da metade das matrizes oxidadas; 
b) Pelo menos 2 pacotes de um grupo de 6 pacotes conterem uma matriz inutilizada. 
6. Um produtor de sementes vende pacotes com 20 sementes cada. Os pacotes que apresentarem mais 
de uma semente sem germinar são indenizadas. A probabilidade de uma semente germinar é 0,98. 
(APOSTILA JOSÉ ANTONIO) 
a) Qual é a probabilidade de que um pacote não seja indemnizado; 
b) Se o produtor vende 1.000 pacotes, em quantos se espera indemnização; 
c) Quando o pacote é indenizado, o produtor tem um prejuízo de $1,20, e se o pacote não for 
indenizado, o produtor tem um lucro de $2,50. Qual o lucro líquido esperado por pacote? 
d) Calcule a média, a variância e o desvio padrão do número de sementes por pacotes que germinam. 
7. Suponha que haja em média 2 suicídios por ano numa população de 50.000 habitantes. Em uma cidade 
de 100.000 habitantes, encontre a probabilidade de que em um dado ano tenha havido: (FONSECA: 
71) 
a) Nenhum suicídio; 
b) Um suicídio; 
c) Dois suicídios; 
d) Dois ou mais suicídios. 
Universidade Zambeze 
Faculdade de Ciências Sociais e Humanidades 
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8. Suponha 400 erros de impressão distribuídos aleatoriamente em um livro de 500 páginas. Encontre a 
probabilidade de que uma dada página contenha: (FONSECA: 71) 
a) Nenhum erro; 
b) Exatamente 2 erros. 
9. Certo tipo de máquina apresenta em média 18 falhas a cada 60 horas de trabalho. Calcule a média, a 
variância e o desvio padrão do número de falhas em 8 horas de trabalho desta máquina. (APOSTILA 
JOSÉ ANTÔNIO) 
10. Num processo de fabricação de certo tipo de aparelho, ocorrem em média 1,6 defeitos por aparelho. 
Se o fabricante paga uma indenização de R$20,00 por aparelho com mais de 2 defeitos, qual é o custo 
esperado desta indenização na venda de 500 aparelhos? 
11. Se a probabilidade de um indivíduo sofrer uma reação nociva, resultante da injeção de um 
determinado soro, é 0,001, determinar a probabilidade de, entre 2.000 indivíduos: 
a) Exatamente 3 sofrerem aquela reação; 
b) Mais do que 2 sofrerem aquela reação (SPIEGEL: 203) 
12. Uma máquina produz nove peças defeituosas a cada 1.000 peças produzidas. Calcule a probabilidade 
de que em um lote que contém: (ERMES: 43) 
a) 200 Peças, sejam encontradas oito peças defeituosas; 
b) 500 Peças, não haja nenhuma peça defeituosas. 
13. Supondo que o número de carros que chegam a uma fila do guichê de um pedágio tem distribuição 
de Poisson a uma taxa de três por minuto, calcule a probabilidade de que cheguem cinco carros nos 
próximos dois minutos. (ERMES: 44) 
14. Um tear produz um defeito a cada 200 m de tecido produzido. Se o número de defeitos admite 
distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de: (ERMES: 44) 
a) Uma peça com 20 m não apresentar defeitos; 
b) Um lote de 10 peças de 20 m cada, apresentar exatamente um defeito R. 
15. Em certo tipo de tecido ocorrem em média 3 defeitos a cada 2 m2. Calcule a probabilidade de que, 
numa peça de 1,5 m2 deste tecido, ocorram: (APOSTILA JOSÉ ANTONIO) 
a) Nenhum defeito; 
b) Menos de 4 defeitos; 
c) Pelo menos 3 defeitos. 
 
16. Certo tipo de equipamento elétrico consome 750 metros de fio. Sabe-se que o fio rompe em média 
duas vezes a cada 1.000 metros. O lucro e a qualidade deste equipamento são relacionadas de acordo 
com o quadro a seguir 
Qualidade Número de emendas Lucro (em 100 MT) 
1ª Nenhuma 100 
2ª Uma ou duas 60 
3ª Mais de duas 40 
Se a produção anual deste equipamento é de 10.000 unidades, qual o lucro esperado em um ano? 
(APOSTILA JOSÉ ANTONIO) 
 
TPC Obrigatório- todos exercícios indicados com número par.