QUESTIONÁRIO UNIDADE 1 - Análise Matemática

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3/9/23, 5:33 PM Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
ANÁLISE MATEMÁTICA 7934-30_43701_R_E1_20231 CONTEÚDO
Usuário
Curso ANÁLISE MATEMÁTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 09/03/23 16:23
Enviado 09/03/23 17:33
Status Completada
Resultado da
tentativa
5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 9 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Para sequência (an) que segue , os valores dos quatro primeiros termos são:
Resposta: A
Comentário:
CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISUNIP EAD
0,5 em 0,5 pontos
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Portanto, os quatro primeiros termos da sequência são:
.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Sobre a sequência dada, podemos a�rmar que:
Converge para -5.
Diverge.
Converge para -5.
Converge para 0.
Converge para 1.
É uma série geométrica.
Resposta: B
Comentário: aplicando a regra de L´Hôpital, temos:
Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Analise os itens e assinale a alternativa correta:
I - A série  é uma série divergente pelo teste da razão.
II - A série  é uma série convergente pelo teste da raiz.
III - A série   é uma série divergente pelo teste da comparação.
IV - A série  é uma série geométrica convergente com razão 4/3.
Apenas a alternativa II está correta.
Apenas a alternativa II está correta.
II e IV estão corretas.
II, III e IV estão corretas.
I, II e III estão corretas.
Todas as alternativas estão corretas.
Resposta: A
Comentário: pelo teste da raiz:
Como L < 1, então, pelo teste da raiz, a série é absolutamente
convergente e, portanto, convergente.
Pergunta 4
Sobre a série dada, podemos a�rmar que:
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
É uma p – série convergente.
É uma série harmônica.
É uma sequência convergente.
É uma série geométrica.
É uma p – série divergente.
É uma p – série convergente.
Resposta: E
Comentário: é uma p – série convergente, pois p = 8/5 > 1.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Usando o teste de comparação, podemos a�rmar que a série  é:
Divergente.
Converge para 2.
Converge para 1.
Converge para 3.
Divergente.
Converge para 0.
Resposta: D
Comentário: a série  é a série harmônica divergente. Como
 pelo teste da comparação, a série  também é
divergente.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
Para a série , podemos a�rmar que:
É divergente.
É divergente.
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
É uma p – série convergente.
Converge para 2,7.
É uma série telescópica.
É uma série geométrica.
Resposta: A
Comentário:
Portanto, pelo teste da razão, a série é divergente.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Analise os itens e assinale a alternativa correta:
I - Toda sequência convergente é limitada.
II - Toda sequência monótona e limitada é divergente.
III – Se , podemos a�rmar que a série é convergente.
IV - Se uma série in�nita for absolutamente convergente, então ela é divergente.
Apenas a alternativa I está correta.
Apenas a alternativa I está correta.
II e IV estão corretas.
II, III e IV estão corretas.
I, II e III estão corretas.
Todas as alternativas estão corretas.
Resposta: A
Comentário: o item I está correto, pois é um teorema importante
estudado na disciplina que fala que "toda sequência convergente é
limitada".
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Podemos a�rmar que a série é:
Uma série alternada convergente.
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Uma série alternada divergente.
Uma série alternada convergente.
Uma p – série convergente.
Uma p – série divergente.
Uma série geométrica.
Resposta: B
Comentário: pelo Critério de Leibniz, temos:
i) Ok!
ii) , isto é, é uma sequência monótona
decrescente. Ok!
Portanto, a série  é convergente.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Em qual das séries o teste do n-ésimo termo pode ser aplicado com sucesso garantindo
sua divergência?
Resposta: D
Comentário: pelo teste do n-ésimo termo: se  não existir ou
se , então a série é divergente. Como
0,5 em 0,5 pontos
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Quinta-feira, 9 de Março de 2023 17h33min15s GMT-03:00
, então a série é
divergente.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Sobre a série dada, podemos a�rmar que:
Diverge.
Diverge.
Converge para 3.
Converge para 4.
Converge para 5/2.
Converge para -3.
Resposta: A
Comentário: observe que
Podemos observar que a série é uma série geométrica
convergente, pois 
 
Por outro lado, temos que a série  é a série harmônica
divergente.  
Concluímos então que a série é divergente, pois se é
convergente e é divergente, então é
divergente.
← OK
0,5 em 0,5 pontos