BASES MATEMÁTICAS - AV 02

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS 
Aluno(a): JOAO ADILO CORDEIRO 202108204251 
Acertos: 9,0 de 10,0 
 
 
 
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de 
cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 
750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção 
desse cartaz? 
 
 30% 
 25% 
 3% 
 10% 
 6% 
Respondido em 14/09/2021 15:41:37 
 
Explicação: 
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos 
transformar 2,5m22 em cm22. 
1 m22 equivale a 10.000 cm22, logo, 2,5 m22 = 25.000 cm22. 
Agora calculando a porcentagem que 750 cm22 representa em 25.000 cm22, temos: 
750/25.000 = 0,03 = 3% 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os 
bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa 
forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e 
acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um 
jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o 
melhor desempenho. Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=266707472&cod_prova=4811872065&f_cod_disc=
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 Jogador 3 
 Jogador 4 
 Jogador 2 
 Jogador 1 
 Jogador 5 
Respondido em 14/09/2021 15:44:05 
 
Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6 
Jogador 2: 15/20 = 0,75 
Jogador 3: 20/25 = 0,8 
Jogador 4: 15/30 = 0,5 
Jogador 5: 25/35 = 0,72 
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um 
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final 
de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$16.755,30 
 R$13.435,45 
 R$10.615,20 
 R$22.425,50 
 R$19.685,23. 
Respondido em 14/09/2021 15:44:29 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de 
tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor 
que 45.000. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
Respondido em 14/09/2021 15:52:11 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De 
fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se 
aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de 
desemprego não são a mesma coisa. 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
Respondido em 14/09/2021 15:52:29 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto 
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. 
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está 
ocorrendo: 
 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de 
um dos lados de um retângulo com a sua área, para um 
perímetro 2P fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos 
os seus lados. Recorde que P é chamado de semi-perimetro e vale a 
metade de 2P). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está 
incorreta: 
 
 
 O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2 
 O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 
 A maior área possível deste problema é 100 
 O maior retângulo será um quadrado. 
 Todo quadrado é um retângulo. 
Respondido em 14/09/2021 15:54:17 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado 
maior que P/2 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R,dadaporf(x)=senxf:R→R,dadaporf(x)=senx. 
Considere as seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo 
x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2π. 
3. A função f é sobrejetora. 
4. f(0)=0,f(π3)=√ 3 2 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1. 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 1,2 e 3, apenas. 
 2 e 4, apenas. 
 1,2,3 e 4. 
 1 e 3, apenas. 
 3 e 4, apenas. 
Respondido em 14/09/2021 15:55:46 
 
Explicação: 
As afirmações 2 e 4 estão corretas. De fato, A função seno é uma função periódica, definida 
no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋. 
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, 
sen(𝜋/3)=sen(60)=√ 3 3/2 
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. 
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores 
entre -1 e 1. 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a função f:Rf:R\{-2} →→ RR\{4}, definida 
por f(x)=4x−3x+2f(x)=4x−3x+2. 
Assinale a alternativa que representa o gráfico da função ff. 
(Sugestão: Faça o gráfico da função ff no geogebra.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 14/09/2021 15:58:11 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 
 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-
4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, 
qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é: 
 
 
R$50.775,00 
 
R$ 52.000,00 
 
R$ 50.000,00 
 
R$ 50.500,00 
 R$ 52.625,00 
Respondido em 14/09/2021 15:59:23 
 
Explicação: 
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma 
parábola com concavidade voltada para baixo (⋂⋂), seu valor máximo é a coordenada y do 
vértice (yv). Portanto, o lucro máximo pode ser obtido da forma a seguir: 
yv=−Δ4a−Δ4a=b2−4ac4ab2−4ac4a-
 (1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)4∙(−4)(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)4∙(−4)=50.500reais. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo 
com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um 
determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço 
unitário comdesconto é então calculado de acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 2.000.000 de caixas. Assumindo que o 
preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: 
 
 
Uma receita nula 
 
Uma receita positiva de R$7.968.000.000.000,00 
 
Uma receita negativa de R$ 968.000.000.000,00 
 Uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00 
 
Uma receita positiva de R$ 968.000.000.000,00 
Respondido em 14/09/2021 16:00:29 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, 
escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade 
distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q2 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 2 = -7.968.000.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na 
sua produção. 
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.