2 - DECISÕES DE INVESTIMENTO E FINANCIAMENTO A CURTO E A LONGO PRAZO

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2 – Decisões de Investimento e Financiamento a Curto e Longo Prazo
2.1- Decisões de Investimento a Curto e Longo Prazo
Valor do Dinheiro no Tempo
A circulação dos recursos é importante para as atividades das pessoas, das empresas e de
todas as formas de organização. Os agentes superavitários têm recursos sobrando, e
podem emprestá-los para os agentes deficitários. 
Em face da diversidade de possibilidades de investimentos, é preciso conhecer técnicas que
avaliem as condições em que são realizados e quais as possibilidades de retorno existentes. 
A primeira noção importante para esse estudo é o valor do dinheiro no tempo: O dinheiro
recebido hoje tem mais valor do que a mesma quantia de dinheiro recebida amanhã.
Mesmo que não exista inflação, que os preços permaneçam constantes, que as
necessidades das pessoas não mudem, a possibilidade de comprar um produto hoje, fazer
um investimento hoje, desfrutar um serviço hoje; vale mais do que a mesma possibilidade
amanhã. Essa é a Teoria da Preferência pela Liquidez. 
Como o dinheiro vale mais hoje do que amanhã, então quem tem o recurso, o agente
superavitário, só abre mão do consumo hoje, se for receber um valor maior no futuro. 
O que faz os recursos aplicados hoje aumentarem de valor no futuro? As taxas de juros. 
Para os nossos cálculos, quando nada for dito em contrário, a taxa de juros a que nos
referimos é a taxa de juros nominal i. 
Resumindo: o dinheiro é aplicado hoje, para ser remunerado a uma taxa de juros i, que
cubra todos os aspectos de remuneração do custo do dinheiro: recuperação do poder de
compra daquele recurso, em função da inflação; remuneração pelo risco de não se receber
o dinheiro de volta, ou no caso de títulos financeiros, remuneração pela dificuldade de
revender esse papel no mercado e ainda a remuneração pelo risco de as taxas de juros
básicas vierem a mudar ao longo do período de aplicação, Naturalmente quem toma
recursos emprestados deverá arcar com o pagamento dessa taxa de juros. 
Para facilitar os cálculos do valor do dinheiro no tempo, os valores e as taxas são
representados por letras. O Quadro 1 apresenta algumas dessas notações.
Quadro 1: O valor do dinheiro no tempo 
Valor Presente 
PV, P, C, CI 
Present Value (Valor Presente), Principal, Capital, Capital Inicial 
É o valor emprestado no início do período. Valor presente hoje do empréstimo ou da
aplicação. 
Taxa de Juros 
i 
expresso em percentual 
É a remuneração a ser paga pelos recursos emprestados. 
Valor Futuro 
FV, VF, M, VN 
Future Value (Valor Futuro), Valor Final, Montante, Valor Nominal 
É o montante a ser devolvido ou resgatado ao final do prazo do empréstimo ou período de
aplicação. 
Prestação 
PMT, PR 
Parcelas, Prestação 
Prestação ou pagamentos intermediários. 
Tempo 
t 
Tempo 
Período de tempo da aplicação. 
Períodos 
n 
Período 
Número de períodos da aplicação. 
Juros 
J 
Juros em valor 
Valor Total de Juros Pagos. 
Fonte: LEMES (2010:pág. 105)
Formas de Capitalização 
Como se calculam os juros? Os juros pagos são calculados como percentuais do valor
emprestado. A forma como esse valor de juros é somado ao valor emprestado se chama
capitalização. Em uma situação simples, o cálculo dos juros é direto: toma o recurso
emprestado e, no vencimento, paga o principal mais os juros, segundo o princípio da
capitalização simples.
Capitalização Simples 
A capitalização Simples, o valor de juros a ser pago é calculado sempre sobre o principal
emprestado. Por exemplo: 
Uma empresa toma $ 1.000,00 emprestado, para pagar dali a um mês, com juros de 5%
ao mês. 
PV = 1.000,00 
n = 1 mês 
FV = ? 
i = 5% am => 0,05 
PV = 1.000,00
J=PV.i.n 
J= 1.000,00x0,05x1 
J= 50,00
FV=PV(1+i.n) 
FV= 1.000,00(1+0,05x1) 
FV= 1.000,00(1,05) 
FV = 1.050,00 
O tomador do empréstimo vai pagar: 
De juros = 50,00 
O montante no vencimento = 1.050,00
Sempre que você estiver em face de um problema de valor do dinheiro no tempo, siga: 
a) Desenhe a linha do tempo 
b) Identifique as variáveis que você já conhece, lembre-se de que as taxas vêm expressas
em percentual e devem ser transformadas em decimal. 
c) Identifique qual é a sua dúvida, ou que você precisa calcular.
Exercícios resolvidos: 
1) Quanto você deverá aplicar hoje, em uma aplicação que paga juros simples de 1,5% ao
trimestre, para receber $ 537,50 daqui a cinco trimestres? 
PV=? 
i= 1,5% at => 0,015 at 
FV = 537,50 
n= 5 trimestres
FV=PV(1+i.n) 
PV = FV 
 (1+i.n)
PV = 537,50 
 (1+0,015x5) 
PV = 537,50 
 1+ 0,075 
PV = 537,50 
 1,075 
PV = 500,00 Devo aplicar $ 500,00 hoje.
2) Você foi promovido à função de tesoureiro de uma pequena empresa comercial.
Desconfiado de que o cheque especial da empresa está custando muito caro, você vai fazer
os cálculos de quanto está pagando de juros por essa fonte de financiamento de curto
prazo. 
Recentemente a conta ficou devedora em $ 1.350,00 nos últimos sete dias do mês. No
oitavo dia, coincidentemente o último dia do mês, um cliente depositou $ 2.000,00 e saldo
ficou positivo em $621,65. Calcule qual a taxa de juros cobrada por dia. 
FV = 2.000,00 – 621,65 = 1.378,35 
PV = 1.350,00 
n= 7 dias 
i= ?
FV=PV(1+i.n) 
1.378,35 = 1.350,00(1+7xi ) 
1.378,35 = 1+7i 
1.350,00 
1,021 = 1+7i 
1,021 – 1 = 7i
0,021 – 7i 
I = 0,003 ou 0,30% ao dia.
Capitalização Composta 
As operações financeiras realizadas no regime de capitalização composta são as mais
usuais no ambiente dos negócios. O empréstimo é realizado por determinado número de
períodos, e os juros de cada período vão sendo incorporados ao principal emprestado. Por
exemplo: 
A empresa contraiu um empréstimo de $ 20.000,00 para quitar dali a dois meses, pagando
juros de 3% ao mês, no regime de capitalização composta. 
PV = 20.000,00 
n= 2 meses 
i= 3%am => 0,03 ao mês
FV=PV(1+i)n 
FV = 20.000,00(1+0,03)2 
FV = 20.000,00(1,03)2 
FV = 20.000,00(1,0609) 
FV = 21.218,00
Exercícios resolvidos:
3) Quanto deverá ser aplicado hoje, em uma aplicação financeira que paga juros líquidos de
1% ao dia, para se poder resgatar $ 2.109,13 daqui a 75 dias? 
PV = ? 
i = 1% ad. => 0,01 ad. 
FV = 2.109,13 
n = 75 dias
FV=PV(1+i)n 
PV = FV 
 (1+i)n 
PV = 2.109,13 
 (1+0,01)75 
PV = 2.109,13 
 (1,01)75 
PV = 2.109,13 
 2,10913 
PV = 1.000,00
4) Uma empresa contraiu um empréstimo de $ 12.000,00 no mês de fevereiro. Pagou
integralmente sua dívida, no mês de outubro, quitando o valor de $ 18.000,00. Qual foi a
taxa de juros mensal cobrada na operação? 
PV = 12.000,00 
FV = 18.000,00 
i = ? 
n = 8 meses
JUROS = FV – PV 
ou 
JUROS = J = PV[(1+i)n – 1] 
J = PV[(1+i)n – 1]
JUROS = FV – PV 
JUROS = 18.000,00 – 12.000,00 
JUROS = 6.000,00
J = PV[(1+i)n – 1] 
6.000,00 = 12.000,00[(1+i)8 – 1] 
 6.000,00 = [(1+i)8 – 1] 
12.000,00 
0,5 + 1 = (1+i)8 
1,5 = (1+i)8 
1,5 1/8 = 1+i 
1,5 0,125 = 1+i 
1,05199 = 1+i 
1,05199 – 1 = i 
i = 0,05199 ou 5,2% am.
Série de Pagamentos
Quando ocorrerem mais de uma entrada e/ou mais de uma saída de recursos, durante a
operação, temos uma série de pagamentos.
VALOR ATUAL DE UMA RENDA IMEDIATA (postecipada) ( 0 + n) 
O primeiro pagamento será dado no final do primeiro período VALOR ATUAL(Valor à vista,
Valor Presente) 
Por exemplo: 
João comprou um carro que irá pagar em quatro prestações mensais de R$ 2.626,24 sem
entrada. As prestações serão pagas à partir do mês seguinte ao da compra e o vendedor
afirmou estar cobrando uma taxa de juros compostos de 2% a.m. Qual o preço do carro à
vista ? 
PMT = 2.626,24 POSTECIPADA 
i = 2% am 
n = 4 meses 
PV = ? 
POSTECIPADA 
PV = PMT (1 + i)n - 1 
 (1 + i)n x i 
PV = 2.626,24 (1+ 0,02)4 – 1 
 (1+ 0,02)4 x0,02 
PV = 2.626,24 (1,02) 4 – 1 
 (1,02) 4 x0,02 
PV = 2.626,24 x 1,08243216 – 1 
 0,02164864 
PV = 2.626,24x 0,08243216 
 0,02164864 
PV = 2.626,24 x 3,80772926 
PV = 10.000,00
Exercícios resolvidos:
5) Numa agência de automóveis o preço de um carro, à vista é de R$ 50.000,00.Qual é o
valor da prestação mensal, se o carro for financiado em 24 meses, sem entrada, e a taxa
de juros for de 3% a.m. ? 
PV = 50.000,00 
PMT = ? 
n = 24 meses 
ic = 3% am 
POSTECIPADA 
PMT = PV (1 + i)n x i 
 (1 + i)n - 1 
PMT = 50.000,00 (1+0,03) 24 x 0,03 
 (1+0,03) 24 - 1 
PMT = 50.000,00 (1,03) 24 x 0,03 
 (1,03) 24 - 1 
PMT = 50.000,00 (2,03279411) x 0,03 
 (2,03279411) - 1 
PMT = 50.000,00 x 0,06098382 
 1,03279411 
PMT = 50.000,00 X 0,05904742 
PMT = 2.952,37
VALOR ATUAL DE UMA RENDA ANTECIPADA ( 1 + n-1)
O primeiro pagamento dado no início do período. 
Por exemplo: 
Uma dona de casa compra um televisor em cores em 24 prestações de 630,64, sendo que a
1a. prestação é dada como entrada. Sabendo - se que a taxa de mercado é de 4 % a.m.
Qual seria o valor do T.V. à vista ? 
n = 24 PMT = 630,64 ANTECIPADA i = 4% am PV = ? 
PV = PMT (1+i)n - 1 
 (1+i)n¯¹ x i 
PV = 630,64 (1+0,04) 24 - 1 
 (1+0,04) 24-1 x 0,04 
PV = 630,64 (1,04) 24 - 1 
 (1,04) 23 x 0,04 
PV = 630,64 x 2,563304 - 1 
 2,464716 x 0,04 
PV = 630,64 x 1,563304 
 0,098589 
PV = 630,64 X 15,856779 
PV = 10.000,00
Exercício resolvido:
6) Qual a prestação mensal antecipada capaz de amortizar com 12 pagamentos, um
financiamento de R$ 10.000,00 com juros de 3% a.m. 
PMT = ? ANTECIPADA PV = 10.000,00 i = 3% am 
PMT = PV (1+i)n¯¹ x i 
 (1+i)n - 1 
PMT = 10.000,00 (1+0,03)¹²¯¹ x 0,03 
 (1+0,03)¹² - 1 
PMT = 10.000,00 (1,03)¹¹ x 0,03 
 (1,03)¹² - 1 
PMT = 10.000,00 x 1,384234 x 0,03 
 1,425761 - 1 
PMT = 10.000,00 x 0,041527 
 0,425761 
PMT = 10.000,00 x 0,097536 
PMT = 975,36
VALOR FUTURO OU MONTANTE DE UMA RENDA IMEDIATA(postecipada)
Estudaremos agora as parcelas, também denominadas de depósitos (pagamentos) que se
relacionam com o “VALOR FUTURO “, UM MONTANTE , após determinado número de
depósitos(pagamentos) 
O primeiro pagamento dado no final do primeiro período e o valor futuro coincide com o
último pagamento.
Por exemplo: 
O pai de um estudante efetua mensalmente durante 3 anos, depósitos de R$ 2.000,00 em
um banco que paga 2% a.m. sobre o saldo credor. Este dinheiro se destina ao custeamento
do estudo superior do filho. Qual será o montante acumulado após ser efetuado o último
depósito. 
PMT = 2.000,00 i = 2% am n = 3 anos è 3 x 12 = 36 meses FV = ? 
FV = PMT (1+i)n - 1 
 i 
FV = 2.000,00(1+0,02) 36 - 1 
 0,02 
FV = 2.000,00(1,02) 36 - 1 
 0,02 
FV = 2.000,00(2,03988734 – 1) 
 0,02 
FV = 2.000,00(1,03988734) 
 0,02 
FV = 2.000,00 x 51,99436720 
FV = 103.988,73
Exercício resolvido:
7) Uma empresa deseja construir um fundo de provisão de forma que depois do décimo
depósito possua o montante de 1.200.000,00. Quanto deve depositar, no fim de cada ano,
num banco que paga juros de 10% a.a. 
FV = 1.200.000,00 n = 10 i = 10% aa PMT = ?
PMT = FV x i 
 (1+i)n - 1 
PMT = 1.200.000,00 x 0,10 
 (1+0,10) 10 - 1 
PMT = 1.200.000,00 x 0,10 
 2,59374246 - 1 
PMT = 120.000,00 
 1,59374246 
PMT = 75.294,47
VALOR FUTURO OU MONTANTE DE UMA RENDA ANTECIPADA
O primeiro pagamento dado no início do primeiro pagamento e o valor futuro em período
depois ao último pagamento 
Por exemplo: 
Prevendo que a taxa de juros de uma aplicação financeira é de 10% a.m., vou depositar no
início de cada mês R$ 1.000,00 durante 1 ano. Qual será o montante no final de um ano ? 
PMT = 1.000,00
i = 10% am 
n = 12 m
FV = ? 
FV = PMT ( 1 + i ) [( 1 + i )n -1] 
 i 
FV = 1.000, (1,10) x [(1,10) 12 – 1] 
 0,10 
FV = 1.000, (1,10) x [3,1384 – 1] 
 0,10 
FV = 1.000 x 23,5227 
FV = 23.522,71
Exercício Resolvido:
8) Quanto devo depositar em um banco a 18% a.a. ( taxa nominal ) no início de cada
semestre para, possuir o montante de R$ 50.000,00 no final de 3 anos ? 
18ª/2s = 9%as 
FV = 50.000 
n = 3anos x 2s = 6 s 
PMT = FVxi 
 ( 1 + i ) ( 1 + i )n -1 
PMT = 50.000, X 0,09 
 1,09 x [(1,09) 6 – 1] 
PMT = 4.500 
 1,09 x (1,6771 – 1) 
PMT = 4.500 
 0,7380 
PMT = 6.097,56
2.2.) As decisões de investimento de longo prazo, também chamadas decisões de
investimento de capital.
A análise de investimento tem como objetivo principal servir de ferramenta analítica para
auxiliar a tomada de decisões entre investimentos alternativos ou, ainda, para que se possa
verificar se determinado investimento apresenta condições de atingir o retorno exigido pelo
capitalista ou pela empresa. Dessa maneira, a análise de investimento busca por meio de
técnicas avançadas, utilizando Estatística, Matemática Financeira e Informática, uma
solução eficiente para uma decisão compensadora. 
O termo investimento é extremamente genérico, pois permite aceitar desde investir numa
microempresa até em uma mega fusão industrial. Portanto, é necessário o domínio de
vários indicadores para estruturar um modelo que forneça resultados otimizados. 
A tomada de decisão em projetos de grande porte, a seleção de alternativas de ampliação,
retração ou modificação de negócios, tudo isso é sempre motivo de polêmica. Selecionar
investimentos não é uma tarefa muito fácil. 
A prévia avaliação econômica das decisões de investimento é considerada uma tarefa
imprescindível no ambiente empresarial. As decisões de investimento são importantes para
a empresa porque envolvem valores significativos e geralmente têm um alcance de longo
prazo. 
O objetivo básico da análise de investimento é avaliar uma alternativa de ação ou escolher
a mais atrativa entre várias, usando métodos quantitativos. 
Quando a análise de investimento refere-se a uma decisão de grande envergadura, um
novo empreendimento ou a ampliação de um já existente, seu prognóstico é decisivo para
aceitação ou rejeição da proposta. Para decisões de menor expressão, como comprar ou
alugar um equipamento, automatizar ou não determinada tarefa, a conclusão da análise de
investimento pode não ser o fator decisivo para a escolha. Outros elementos, inclusive de
natureza qualitativa, podem influenciar a decisão a ser tomada. 
Existem diversas metodologias a serem seguidas para a tomada de decisão. Em geral, em
uma seqüência é possível identificar principais fases: 
v Identificação das alternativas: parte criativa da tomada de decisão. Para esta fase, faz-se
necessário definir o nível das análises a ser realizado, bem como perguntas do tipo: onde,
quem, quando, como e por quê; 
v Estudo Preliminar de Viabilidade das Alternativas: nesse nível, são eliminadas as
alternativas dominadas por outras ou aquelas em que a criatividade foi além da
possibilidade efetiva de realização; 
v Seleção Preliminar das Alternativas: estimativas preliminares de custos de capital
(Investimentos) e operacionais (Custos Fixos, Variáveis, Volume de Produção), receitas
(Volume de Venda, Preço) que compõem o processo decisório; 
v Estudo de Viabilidade das Alternativas Selecionadas: nesse ponto, o estudo econômico
passa a ser detalhado, envolvendo diversas estimativas, previsões científicas sobre o
mercado, cronogramas de desembolso, culminando em fluxos de caixa, possíveis fontes de
financiamento, estruturas de capital (próprio/financiado) e custo de capital (taxade juros
de empréstimos) e perfil da dívida (prazos para repagamento de empréstimo); 
v Considerações sobre Risco e Incertezas: etapa na qual se consideram as incertezas
associadas aos fatores-chave do projeto e o grau de propensão ao risco do organismo
empreendedor, além da sensibilidade dos resultados a possíveis variações em determinados
fatores, as quais poderão vir a comprometer a viabilidade econômica do empreendimento; 
v Implementação das alternativas selecionadas 
v Análises a posteriori, melhoria do sistema decisório.
DEFINIR ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS
Cabe a Engenharia Econômica definir, tão precisamente quanto possível, alternativas de
investimentos e prever suas consequências, reduzidas a termos monetários, elegendo-se
um instante de referência temporal e considerando o valor do dinheiro no tempo.
Um mesmo objetivo pode ser atingido de várias maneiras. Neste mundo competitivo e
globalizado, obtém sucesso quem alcançar o objetivo da maneira mais econômica, ou,
ainda, para um mesmo nível de investimento, o investidor ou a empresa com maior
rentabilidade. 
Muitas vezes, o objetivo proposto só será alcançado após decorrido um determinado tempo
para maturação do investimento, durante o qual muito esforço terá que ser realizado,
consumindo-se recursos escassos, tais como: capital, trabalho, insumos e capacidade
gerencial.
ALGUMAS PERGUNTAS A SEREM FEITAS 
v Por que, afinal, esse investimento tem que ser feito? 
Por exemplo, em vez de investir em dado setor da economia mais tradicional, como a
industria automobilística, por que não entrar em um novo negócio, como o e-business, na
chamada nova economia? Por que não estudar uma fusão ou aquisição? Atualmente, são
muitas a s empresas cujo crescimento se dá por meio de Fusões e Aquisições (F&A), ou em
inglês, Mergers & Acquisitions (M&A). 
v Por que fazê-lo agora? É possível ou deve ser adiado? 
Uma empresa quer se modernizar adquirindo computadores eletrônicos. Um pesadelo
freqüente dos administradores é a obsolescência galopante dos recursos de hardware e
software, hoje em dia. Por isso, muitas decisões são adiadas porque “uma nova plataforma
de hardware será lançada ainda este ano”, ou “uma nova versão de sistema operacional
será anunciada pelo fabricante”. Isso, irá atrasar todo o processo. 
v Por que fazê-lo dessa maneira? 
Estendendo o exemplo anterior, uma compra pode não ser tão interessante quanto o
leasing, ou arrendamento mercantil, para equipamentos de informática. Ou então, todo o
conceito pode ser revisto, com terceirização de serviços, incluindo hardware, software e
mão de obra (humanware).
OBJETIVOS, ESTIMATIVAS, MODELAGEM E DECISÃO.
A solução dos problemas de Engenharia Econômica começa com a definição clara dos
objetivos a serem alcançados. As alternativas disponíveis para atingir tais objetivos devem
ser especificadas em dado grau de detalhamento, o qual irá crescer à medida que passa o
tempo. 
A precisão com que as estimativas de custos são feitas cresce também à medida que uma
idéia passa do papel para sua concretização. Ao final de todo o processo é que se saberá,
por meio da contabilização de todos os custos, quanto o processo realmente custou. 
A modelagem econômico-financeira dessas opções tem que ser feita com determinado grau
de confiabilidade, mas sempre haverá certo nível de incerteza ou risco na orçamentação de
capital. 
A decisão entre duas opções, quando uma claramente predomina sobre a outra, é uma
tranqüilidade. Quando há dúvidas, é hora de lançar mão de Análise de Sensibilidade, ou
Análise de Cenários, ou de Risco.
EXEMPLOS: 
A técnica de análise de investimento é usada na avaliação de projetos de investimentos, ou
seja, no aumento do Ativo, com o objetivo de maximizar o retorno do capital investido. 
Suponha que um investidor tenha mais de uma alternativa para investir seu capital. Toda
vez que ele decide por uma das alternativas, renuncia ao lucro que teria obtido com cada
uma dessas alternativas. Essa renúncia é o seu custo de oportunidade, cujo valor é o lucro
da melhor alternativa a qual renunciou, supondo que todas as alternativas tenham o
mesmo risco e o mesmo período. 
Consequentemente, ele só realizará o investimento na alternativa escolhida, se a
expectativa de lucro dessa alternativa for maior do que o lucro da melhor alternativa das
que renunciou. A alternativa escolhida é a que tem a maior expectativa de retorno do
investimento, maximizando o retorno do capital investido. No final do investimento,
aumentará seu patrimônio. 
Na análise de investimentos consideram-se os Fluxos de Caixa incrementais do projeto e
não os fluxos da empresa. 
 
MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Os métodos de análise de investimento se dividem em dois grupos: 
v Métodos práticos ou métodos simplificados 
v Métodos analíticos
MÉTODOS PRÁTICOS OU MÉTODOS SIMPLIFICADOS 
São imprecisos e podem conduzir a decisões erradas, embora sejam utilizadas por muitas
empresas, principalmente as pequenas e médias que tende a afetar negativamente a
qualidade de suas decisões de investimento.
MÉTODOS ANALÍTICOS 
Baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o que os torna consistentes, onde são
empregados na análise de investimento a Taxa de Retorno Interno (TIR), o Valor Presente
Líquido (VPL). Esses métodos são mais precisos do que os métodos práticos em decorrência
de sua metodologia de cálculo.
Para ilustrar a utilização dos vários métodos de análise de investimento, usaremos o
seguinte projeto de investimento que designaremos por Projeto Bem-te-vi: 
Valor do investimento = $ 60.000, Vida útil = 6 anos 
Valor residual = zero Entradas anuais de caixa = $
24.593,54 
Saídas anuais de caixa = $ 10.000,
O Fluxo de Caixa correspondente a esse projeto de investimento é o seguinte:
ANOS 
INVESTIMENTO 
ENTRADAS DE CAIXA 
SAÍDAS DE CAIXA 
FLUXO DE CAIXA 
0 
 (60.000) 
 
 
 (60.000,00) 
1 
 
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
2 
 
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
3 
 
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
4 
 
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
5 
 
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
6 
 
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
MÉTODOS PRÁTICOS OU MÉTODOS SIMPLIFICADOS 
Existem dois métodos práticos de análise de investimento: 
v Taxa de Retorno Contábil 
v Tempo de Retorno (Payback)
TAXA DE RETORNO CONTÁBIL 
A taxa de retorno contábil é a relação entre o fluxo de caixa anual esperado e o valor do
investimento. Tem dois pontos fracos: 
1. Não considera o valor do dinheiro no tempo; 
2. Implicitamente admite que a vida útil dos ativos tem duração infinita. 
Esta última premissa torna a taxa de retorno contábil super avaliada em comparação com a
taxa interna de retorno. 
TR = taxa de retorno contábil anual 
FL = fluxo de caixa anual esperado 
I = Investimento 
TR = FL 
 I 
TR = $ 14.593,54 
 $ 60.000, 
TR = 0,2432 ou 24,32% aa
Existem outras variantes para o cálculo da taxa de retorno contábil. As mais comuns são: 
a) Considerar o lucro contábil médio do projeto e seu investimento médio; 
b) Considerar o lucro contábil ao invés do fluxo de caixa. 
A taxa de retorno contábil ou qualquer de suas variantes pode trazer distorções muito
grandes à verdadeira rentabilidade de um projeto de investimento, principalmente por não
levar em conta o valor do dinheiro no tempo. 
Embora seja um critério frágil para análise prospectiva de investimento, a taxa de retorno
contábil é utilizada pelas empresas para fazer o acompanhamento da rentabilidade de seus
investimentos.
TEMPO DE RETORNO (PAYBACK) 
O tempo de retorno, também conhecido como Payback, é a relação entre o valor do
investimento e o fluxo de caixa do projeto (ouo lucro contábil anual). O tempo de retorno
indica em quanto tempo ocorre à recuperação do investimento. Os pontos fracos desse
método são: 
v Não considera o valor do dinheiro no tempo; 
v Não considera os fluxos de caixa após a recuperação do capital; 
v Não pode ser aplicado quando o fluxo de caixa não é convencional. Um fluxo de caixa não
convencional é aquele em que existem mais de uma mudança de sinal (negativo para
positivo ou vice-versa). 
T = Tempo de retorno em anos (Payback) 
I = Investimento 
E = Fluxo de caixa anual ou lucro contábil anual 
T = I 
 E 
T = $ 60.000, 
 $ 14.593,54 
T = 4,1 anos
MÉTODOS ANALÍTICOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Os métodos analíticos são precisos porque se baseiam no valor do dinheiro no tempo. A
precisão mencionada se refere à metodologia utilizada para analisar os dados do projeto. O
valor do dinheiro no tempo para cada empresa é expressão por um parâmetro denominado
Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Essa taxa é específica para cada empresa e representa
a taxa de retorno que ela está disposta a aceitar em um investimento de risco (projeto
empresarial) para abrir mão de um retorno certo num investimento sem risco no mercado
financeiro. 
 Os métodos analíticos empregados em análise de investimentos são: 
v Valor Presente Líquido (VPL) 
v Taxa Interna de Retorno (TIR) 
v Tempo de Retorno Descontado (Discounted Payback) 
 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O valor presente líquido (VPL) de um projeto de investimento é igual ao valor presente de
suas entradas de caixa menos o valor presente de suas saídas de caixa. Para cálculo do
valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada a Taxa Mínima de Atratividade
(TMA) como taxa de desconto (ou taxa de retorno de mercado). O valor presente líquido
calculado para um projeto significa o somatório do valor presente das parcelas periódicas
de lucro econômico gerado ao longo da vida útil desse projeto. O lucro econômico pode ser
definido como a diferença entre a receita periódica e o custo operacional periódico acrescido
do custo de oportunidade periódica do investimento.
Considerando-se uma TMA de 10% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-
te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1+0,10)¹ (1+0,10)² (1+0,10)³ (1+0,10)4 (1+0,10)5
 (1+0,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,10)¹ (1,10)² (1,10)³ (1,10)4 
 (1,10)5 (1,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,1000)¹ (1,2100)² (1,3310)³ (1,4641)4 (1,6105)5 
 (1,7716)6 
VPL = -60.000,00 + 13.266,85 + 12.060,78 + 10.964,34 + 9.967,58 + 9.061,44 +
8.237,67 
VPL = 3.558,67 
VPL > 0 è Investimento é viável.
Considerando-se uma TMA de 12% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-
te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1+0,12)¹ (1+0,12)² (1+0,12)³ (1+0,12)4 (1+0,12)5
 (1+0,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,12)¹ (1,12)² (1,12)³ (1,12)4 (1,12)5
 (1,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,1200)¹ (1,2544)² (1,4049)³ (1,5735)4 (1,7623)5 
 (1,9738)6
VPL = -60.000,00 + 13.029,95 + 11.633,88 + 10.387,39 + 9.274,46 + 8280,77 +
7.393,54 
VPL = 0,00 
VPL = 0 è Investimento é indiferente na Teoria, mas é inviável na prática.
Considerando-se uma TMA de 15% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-
te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1+0,15)¹ (1+0,15)² (1+0,15)³ (1+0,15)4 (1+0,15)5
 (1+0,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,15)¹ (1,15)² (1,15)³ (1,15)4 (1,15)5
 (1,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,1500)¹ (1,3225)² (1,5209)³ (1,7490)4 (2,0114)5 
(2,3131)6 
VPL = -60.000,00 + 12.690,03 + 11.034,81 + 9.595,49 + 8.343,90 + 7.255,57 +
6.309,19 
VPL = - 4.771,00 
VPL < 0 è Investimento inviável.
Podemos ter as seguintes possibilidades para o Valor Presente Líquido de um projeto de
investimento: 
VPL > 0
VPL = 0
VPL < 0
VPL > 0 => significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o valor presente
das entradas de caixa é maior do que o valor presente das saídas de caixa.
VPL = 0 => o investimento é indiferente pois o valor presente das entradas de caixa é igual
ao valor presente das saídas de caixa.
VPL < 0 => indica que o investimento não é economicamente atrativo porque o valor
presente das entradas de caixa é menor do que o valor presente das saídas de caixa.
Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor
Presente Líquido.
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A Taxa Interna de Retorno é o percentual de retorno obtido sobre o saldo investido e ainda
não recuperado em um projeto de investimento. Matematicamente, a Taxa Interna de
Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor
presente das saídas de caixa do projeto de investimento. 
 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + FLCX3 + FLCX4 + FLCX5 + FLCX6 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³ (1 + i)4 (1 + i)5 (1 + i)6 
Para calcular a TIR, iguala a VPL a zero: 
VPL = 0
 0 = (60.000) + 14.593,54+ 14.593,54 + 14.593,54 + 14.593,54 + 14.593,54 +
14.593,54 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³ (1 + i)4 (1 + i)5 (1 +
i)6
Pode-se resolver essa equação de duas maneiras: 
1º) por tentativa, vai substituindo o i por um percentual até o 2º membro ficar igual ao 1º
membro, ou seja, quando zerar. 
2º) utilizando a calculadora financeira 12C. 
Digitar: 
60.000 CHS g CFO 
14.593,54 g CFj 
14.593,54 g CFj 
14.593,54 g CFj 
14.593,54 g CFj 
14.593,54 g CFj 
14.593,54 g CFj f IRR => i = 12,00% 
Este projeto será atrativo se a empresa tiver uma TMA menor do que 12,00% aa. 
TIR > TMA è O investimento é viável.
A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser: 
TIR > TMA èsignifica que o investimento é economicamente atrativo, pois a Taxa Interna de
Retorno é maior do que o Custo do Capital (TMA) 
TIR = TMA èo investimento é indiferente, pois a Taxa Interna de Retorno é igual ao o Custo
do Capital (TMA).
TIR < TMA è=> indica que o investimento não é economicamente atrativo porque a Taxa
Interna de Retorno é menor do que o Custo do Capital (TMA).
Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de
Retorno.
TEMPO DE RETORNO DESCONTADO (DISCOUNTED PAYBACK) - PBD
Uma alternativa para diminuir a imprecisão do critério do tempo de retorno é considerar os
fluxos de caixa pelo seu valor presente. Para isso, considera-se uma taxa de desconto, ou
seja, uma taxa de retorno de mercado. O PBD mostra quanto tempo a empresa leva para
recuperar o investimento,levando em consideração o custo do dinheiro. 
TD = Tempo de retorno descontados em anos (Discounted Payback) 
I = Investimento 
E = Fluxo de caixa anual ou lucro contábil anual 
r = taxa de desconto ou taxa de retorno de mercado
O Fluxo de Caixa no valor presente correspondente a esse projeto de investimento é o
seguinte:
Considerando a taxa de desconto igual a 10% aa. 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1+0,10)¹ (1+0,10)² (1+0,10)³ (1+0,10)4 (1+0,10)5 
 (1+0,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,10)¹ (1,10)² (1,10)³ (1,10)4 
 (1,10)5 (1,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,1000)¹ (1,2100)² (1,3310)³ (1,4641)4 (1,6105)5 
 (1,7716)6 
VPL = -60.000,00 + 13.266,85 + 12.060,78 + 10.964,34 + 9.967,58 + 9.061,44 +
8.237,67
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 + período 5 +
período 6 
PBD = -60.000,00 – 46.733,15 – 34.672,37 – 23.708,03 – 13.740,45 – 4.679,01 +
3.558,66 
Do período 5 para o período 6, o PBD passou de negativo para positivo. Portanto, em algum
ponto o PBD zerou. Precisamos achar esse ponto. Então o PBD é igual a 5 anos. Os meses,
vamos calcular do valor negativo até zerar, nesse caso faltam + 4.679,01, faremos o
cálculo a seguir: 
4.679,01 = 0,568002 ano 
8.237,67 
1 ano = 12 meses 
0,568002 = x 
X = 6,81602 è Então o PBD = 5 anos, 6 meses e vamos calcular os dias.
1 mês = 30 dias 
0,81602 mês = x 
X = 24 dias è Então o PBD = 5 anos, 6 meses e 24 dias.
Resposta: PBD = 5 anos, 6 meses e 24 dias
Considerando-se uma TMA de 12% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-
te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a:
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1+0,12)¹ (1+0,12)² (1+0,12)³ (1+0,12)4 (1+0,12)5
 (1+0,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,12)¹ (1,12)² (1,12)³ (1,12)4 
 (1,12)5 (1,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,1200)¹ (1,2544)² (1,4049)³ (1,5735)4 (1,7623)5 
 (1,9738)6 
VPL = -60.000,00 + 13.029,95 + 11.633,88 + 10.387,39 + 9.274,46 + 8280,77 +
7.393,54
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 + período 5 + período
6 
PBD = -60.000,00 – 46.970,05 – 35.336,17 – 24.949,14 – 15.674,68 – 7.393,91 + 0,00
Resposta: PBD = 6 anos.
Considerando-se uma TMA de 15% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-
te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1+0,15)¹ (1+0,15)² (1+0,15)³ (1+0,15)4 (1+0,15)5
 (1+0,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,15)¹ (1,15)² (1,15)³ (1,15)4 
 (1,15)5 (1,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54 
 (1,1500)¹ (1,3225)² (1,5209)³ (1,7490)4 (2,0114)5 
 (2,3131)6 
VPL = -60.000,00 + 12.690,03 + 11.034,81 + 9.595,49 + 8.343,90 + 7.255,57 +
6.309,19
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 + período 5 +
período 6 
PBD = -60.000,00 – 47.309,97 – 36.275,16 – 26.679,67 – 18.335,77 – 11.080,021 –
4.771,01 
No período 6, o PBD continua negativo. Portanto, esse investimento é inviável.
Resposta: PBD = > 6 anos è INVIÁVEL
2.2 – Decisões de Financiamento a Curto e Longo Prazo
Os principais conceitos e teorias de custo de capital e mostrar diversas fontes de
financiamento. É de vital importância saber quanto você paga por seus recursos
financeiros. O custo de capital é fundamental no desconto dos fluxos de caixa utilizados nas
decisões de investimento de compra de ativos. Ele é afetado por diversos fatores como:
condições gerais da economia, condições de mercado, decisões operacionais e financeiras
da empresa e volume de recursos a serem financiados. As condições gerais da economia
abrangem aspectos como a demanda, a oferta e a inflação; as condições de mercado
implicam em considerações sobre a facilidade de negociação dos títulos e de obtenção de
crédito; as decisões operacionais e financeiras implicam na avaliação dos riscos de negócios
e financeiro e o volume de recursos a ser financiado e sua oferta. 
O sucesso empresarial depende muito do custo em que ela incorre para financiar seus
projetos. O retorno médio exigido pelos acionistas, no caso de capital próprio, ou pelos
intermediários financeiros, no caso de capital de terceiros, determina o custo médio
ponderado de capital, mais comumente denominado de custo de capital. É calculado
considerando as necessidades futuras de capital, as fontes de financiamento, os custos
específicos de cada fonte. Portanto, é determinado em função das expectativas de custo
das diversas fontes de financiamento. 
A capacidade que se tem de obter custo de capital a uma taxa menor que a de uma
concorrente pode proporcionar uma vantagem competitiva.
Custo de Capital
Para tomar decisões financeiras de longo prazo, é preciso conhecer o custo de capital.
Quando o tomamos como padrão financeiro é fundamental que entendamos, em detalhes,
como esse custo é formado. Ele é calculado sempre considerando o custo das diversas
fontes de financiamento de longo prazo, após o imposto de renda. Dessa forma, seu cálculo
requer informações específicas de cada fonte de financiamento. É o caso, por exemplo, dos
juros sobre o capital próprio, no Brasil onde é permitido abatimento do imposto de renda.
Custo médio ponderado de capital é a remuneração recomendada para servir como taxa de
desconto nas avaliações de projetos. É possível financiar-se inteiramente dom recursos
próprios, emitindo ações. Poderá também financiar-se apenas com capital de terceiros.
Capital é qualquer bem suscetível de ser aplicada à produção, toda riqueza capaz de
proporcionar renda. É um fator necessário ao funcionamento do negócio e tem um custo.
Custo de capital é remuneração mínima exigida nas propostas de orçamento de capital para
manter o valor das ações.
Custo de capital de terceiros é o custo de um componente dos financiamentos de terceiros,
calculado após o imposto de renda.
Custo de ações preferenciais é o custo d financiamento por meio de emissão de novas
ações preferenciais. Não tem desconto de imposto de renda.
Custo de lucros retidos é o custo dos lucros não distribuídos aos acionistas. Por se tratar de
capital próprio interno não incorre em custo de corretagem.
Custo de ações ordinárias é o custo de novas ações ordinárias lançadas no mercado, que
incorrem em custos de corretagem.
As principais fontes de financiamento de longo prazo disponíveis para as empresas no país.
A captação de recursos financeiros de longo prazo no Brasil é um dos aspectos críticos,
devido às altas taxas de juros praticados pelos bancos, com exceção do BNDES – Banco
Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social, a quem cabe operacionalizar as políticas
públicas de apoio ao desenvolvimento empresarial brasileiro. 
Os bancosprivados, em parte porque não conseguem captar recursos de longo prazo, e
também porque conseguem aplicar no mercado de curto prazo a taxas altamente
recompensadoras, deixam de oferecer linhas de financiamento de longo prazo às empresas,
com exceção de repasses do BNDES. 
As principais formas de financiamento de longo prazo são: 
1) recursos próprios gerados internamente por lucros retidos; 
2) recursos de terceiros; 
3) recursos sob a forma de emissão de ações. 
Os financiamentos de longo prazo no Brasil são praticamente balizados pelo Banco Nacional
de Desenvolvimento Econômico e Social – BNDES, que de forma geral concede prazos de
um a seis anos e é o principal “banco de investimento”. Bancos múltiplos e de investimento
são os grandes agentes dessa modalidade, atuando muitas vezes como repassadores dos
recursos do BNDES, no caso de financiamentos. 
Os bancos de investimento são os grandes agentes nos processos de abertura de capital, no
lançamento de debêntures e nas operações de subscrições de novas ações,
desempenhando o papel de intermediário entre as empresas e os investidores,
institucionais e individuais; nacionais e estrangeiros.
Referencia Bibliográfica:
Administração Financeira: Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras. LEMES JUNIOR,
Antônio Barbosa; RIGO, Cláudio Miessa; CHEROBIM, Ana Paula Mussi Szabo. Editora
Campus
 
 
Exercício 1:
 
O Valor do Dinheiro no Tempo pode ser entendido:
I) O dinheiro recebido hoje tem mais valor do que a mesma quantia de dinheiro recebida
amanhã.
II) O dinheiro é aplicado hoje, para ser remunerado a uma taxa de juros i, que cubra todos
os aspectos de remuneração do custo do dinheiro.
III) Quem toma recursos emprestados deverá arcar com o recebimento dessa taxa de
juros.
IV) O juro faz com que os recursos aplicados hoje aumentarem de valor no futuro.
V) Os agentes deficitários têm recursos sobrando, e podem emprestá-los para os agentes
superavitários.
Assinale a alternativa incorreta:
A)
 
I e II
B)
 
I e III
C)
 
I e V
D)
 
III e V
E)
 
II e IV
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 2:
 
Assinale a alternativa correta:
I) Valor Presente é a remuneração a ser paga pelos recursos emprestados.
II) Valor Futuro é o montante a ser devolvido ou resgatado ao final do prazo do emprés�mo ou período de
aplicação.
III) Taxa de Juros é o Valor Total de Juros Pagos.
IV) Períodos é o valor emprestado no início do período. Valor presente hoje do emprés�mo ou da aplicação.
V) Juros é o Valor Total de Juros Pagos.
A)
 
I e II
B)
 
III e V
C)
 
II e IV
D)
 
II e V
E)
 
III e IV
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 3:
 
Assinale a alternativa incorreta:
I) A capitalização Composta é o valor de juros a ser pago é calculado sempre sobre o
principal emprestado.
II) Os juros pagos são calculados como percentuais do valor emprestado.
III) Em uma situação simples, o cálculo dos juros é direto: toma o recurso emprestado e,
no vencimento, paga o principal mais os juros.
IV) As operações financeiras realizadas no regime de capitalização simples são as mais
usuais no ambiente dos negócios. O empréstimo é realizado por determinado número de
períodos, e os juros de cada período vão sendo incorporados ao principal emprestado.
V) Identifique as variáveis que você já conhece, lembre-se de que as taxas vêm expressas
em percentual e devem ser transformadas em decimal.
A)
 
I e II
B)
 
I e III
C)
 
I e IV
D)
 
I e V
E)
 
II, III e V
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 4:
 
Em quantos meses um capital dobra a juros simples de 2% a.m.:
A)
 
20 meses
B)
 
24 meses
C)
 
36 meses
D)
 
48 meses
E)
 
50 meses
Comentários:
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Exercício 5:
 
Determinar o juros simples de $ 30.000 a 24% a.a. durante 2 meses e 28 dias.
A)
 
$ 1.760,
B)
 
$ 3.600,
C)
 
$ 7.200,
D)
 
$ 9.000,
E)
 
$ 10.800,
Comentários:
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Exercício 6:
 
Uma loja vende um gravador por 1500 à vista. A prazo vende por 1.800, sendo 200 de
entrada e o restante após 1 ano. Qual a taxa de juros simples anuais cobrada.
A)
 
20% a.a
B)
 
38,46% aa
C)
 
23,07% a.a
D)
 
33,33% aa
E)
 
17,65% aa
Comentários:
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Exercício 7:
 
Determinada mercadoria é oferecida à vista por 15.000 ou com 20% de entrada e um
pagamento de 13.620 no fim de 45 dias. Determinar a taxa de juros simples mensais.
A)
 
12% 
B)
 
15%
C)
 
20%
D)
 
9%
E)
 
10%
Comentários:
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Exercício 8:
 
Em quantos meses o capital de $ 60.000,00 atinge o montante de $ 180.000 a 9,5% a.m.
(Juros compostos)
A)
 
3,2 meses
B)
 
12,1 meses
C)
 
6,1 meses
D)
 
18,2 meses
E)
 
15,6 meses
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Exercício 9:
 
O capital de $ 120.000 aplicando durante 6 meses atingiu um montante de $ 242.400 Qual
é a taxa de juros compostos?
A)
 
202% a.m.
B)
 
16,83% a.m.
C)
 
33,67% a.m.
D)
 
12,43% a.m.
E)
 
24,86% a.m.
Comentários:
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Exercício 10:
 
Um financiamento foi concedido a uma taxa efetiva de 3% a.m., e para ser pago em 12
prestações (0 + 12) mensais iguais a $ 1000,00. Qual é o valor da principal desse
financiamento?
A)
 
$ 1.425,76
B)
 
$ 9.954,00
C)
 
$ 17.109,13
D)
 
$ 8.416,92
E)
 
$ 8.669,07
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Exercício 11:
 
Uma aparelhagem de som estereofônico está anunciado nas seguintes condições R$
1.500,00 de entrada e 3 prestações mensais iguais a R$ 1.225,48. Sabendo - se que o
juros cobrado nas lojas de som é de 2,5%a.m. Calcule o preço à vista.
A)
 
R$ 3.500,00
B)
 
R$ 3.059,12
C)
 
R$ 5.459,12
D)
 
R$ 3.959,12
E)
 
R$ 5.000,00
Comentários:
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Exercício 12:
 
Um carro é vendido por R$ 15.000,00 à vista. Pode ser adquirido também em prestações
mensais de R$ 885,71 a juros de 3% a.m. Sabendo que as prestações vencem à partir do
mês seguinte ao da compra. Pede - se para calcular o número de prestações.
A)
 
16,94 meses
B)
 
17,44 meses
C)
 
24,00 meses
D)
 
30,00 meses
E)
 
36,00 meses
Comentários:
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Exercício 13:
 
Uma pessoa toma $ 120.000 emprestados a Caixa Econômica por 15 anos. Calcular o valor
da prestação mensal para amortizar essa dúvida, sabendo - se que o juro cobrado é de
12% a.a. capitalização mensal.
A)
 
$ 595,24
B)
 
$ 746,67
C)
 
$ 670,96
D)
 
$ 1.341,92
E)
 
$ 1.440,20
Comentários:
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Exercício 14:
 
O pai de um estudante efetua mensalmente durante 3 anos, depósitos de R$ 2.000,00 em
um banco que paga 2% a.m. sobre o saldo credor. Este dinheiro se destina se destina ao
custeamento do estudo superior do filho. Qual será o montante acumulado após ser
efetuado o último depósito.
A)
 
R$ 103.988,73
B)
 
R$ 73.435,94
C)
 
R$ 130.899,37
D)
 
R$ 96.763,83
E)
 
R$ 110.542,54
Comentários:
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Exercício 15:
 
Uma pessoa deseja comprar um carro daqui à algum tempo, por R$ 40.000,00 admitindo -
se que ela vá poupar R$ 2.949,00 no final de cada mês e que será aplicado em letras de
câmbio rendendo 2,2% a.m. de juros composto. Determinar o número de depósitos.
A)
 
13,6 meses
B)
 
13,0 meses
C)
 
12,6 meses
D)
 
12,0 meses
E)
 
11,6 meses
Comentários:
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Exercício 16:
 
Avaliar uma alternativa de ação ou escolher a mais atrativa entre várias, usando métodos
quantitativos.
Refere-se a uma decisão degrande envergadura, um novo empreendimento ou a
ampliação de um já existente, seu prognóstico é decisivo para aceitação ou rejeição da
proposta.
Estes conceitos dizem respeito a:
A)
 
Análise de Investimento
B)
 
Análise de Desempenho
C)
 
Análise Econômico-financeira
D)
 
Análise de Desenvolvimento
E)
 
Análise Vertical e Horizontal
Comentários:
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Exercício 17:
 
São algumas fases de análise de investimentos:
A)
 
a) Identificação das alternativas, Estudo Final de Viabilidade das Alternativas, Seleção
Preliminar das Alternativas, Estudo de Visibilidade das Alternativas Selecionadas,
Considerações sobre Risco e Incertezas, Implementação das alternativas selecionadas e
Análises a posteriori, melhoria do sistema decisório.
B)
 
b) Identificação das alternativas, Estudo Preliminar de Viabilidade das Alternativas, Seleção
Aleatórias das Alternativas, Estudo de Viabilidade das Alternativas Selecionadas,
Considerações sobre Risco e Certezas, Implementação das alternativas selecionadas e
Análises a posteriori, melhoria do sistema decisório.
C)
 
c) Identificação das alternativas, Estudo Preliminar de Viabilidade das Alternativas, Seleção
Preliminar das Alternativas, Estudo de Viabilidade das Alternativas Selecionadas,
Considerações sobre Risco e Incertezas, Implementação das alternativas selecionadas e
Análises a posteriori, melhoria do sistema decisório.
D)
 
d) Identificação das ampliações, Estudo Preliminar de Viabilidade das Ampliações, Seleção
Preliminar das Alternativas, Estudo de Viabilidade das Alternativas Selecionadas,
Considerações sobre Risco e Incertezas, Implementação das alternativas selecionadas e
Análises a posteriori, melhoria do sistema repositório.
E)
 
Identificação das alternativas, Estudo Preliminar de Viabilidade das Alternativas, Seleção
Preliminar das Alternativas, Estudo de Viabilidade das Alternativas Rejeitadas,
Considerações sobre Risco e Incertezas, Implementação das alternativas rejeitadas e
Análises a posteriori, melhoria do sistema decisório.
Comentários:
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Exercício 18:
 
Assinale a alternativa incorreta:
I) Os métodos de análise de investimento se dividem em dois grupos: Métodos práticos ou
métodos simplificados e Métodos analíticos
II) Métodos práticos ou métodos simplificados baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o
que os torna consistentes, onde são empregados na análise de investimento a Taxa de
Retorno Interno (TIR), o Valor Presente Líquido (VPL).
III) Métodos práticos ou métodos simplificados são imprecisos e podem conduzir a decisões
erradas, embora sejam utilizadas por muitas empresas, principalmente as pequenas e
médias que tende a afetar negativamente a qualidade de suas decisões de investimento.
IV) Métodos analíticos baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o que os torna
consistentes, onde são empregados na análise de investimento a Taxa de Retorno Interno
(TIR), o Valor Presente Líquido (VPL). Esses métodos são mais precisos do que os métodos
práticos em decorrência de sua metodologia de cálculo.
V) Métodos práticos ou métodos simplificados baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o
que os torna consistentes, onde são empregados na análise de investimento a Taxa de
Retorno Interno (TIR), o Valor Presente Líquido (VPL).
A)
 
I e III
B)
 
II e IV
C)
 
I e V
D)
 
II e V
E)
 
I, III e V
Comentários:
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Exercício 19:
 
Os métodos analíticos empregados em análise de investimentos são:
A)
 
Taxa de Retorno Contábil e Tempo de Retorno (Payback)
B)
 
Taxa de Retorno Contábil e Fluxo de caixa anual esperado
C)
 
Tempo de Retorno (Payback) e Valor Presente Líquido (VPL)
D)
 
Taxa Interna de Retorno (TIR), Tempo de Retorno Descontado (Discounted Payback)
e Fluxo de caixa anual esperado.
E)
 
Valor Presente Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR) e Tempo de Retorno
Descontado (Discounted Payback).
Comentários:
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Exercício 20:
 
Uma empresa tem as seguintes opções para um investimento de $ 750.000,:
I) receber o retorno de $ 920.000, no final de 2 anos;
II) receber dois pagamentos anuais de $ 450.000,
Calcule a melhor alternativa para uma taxa mínima de atratividade de 10% aa.
A)
 
a melhor alternativa é o item I, pois o valor do VPL é maior do que o item II.
B)
 
a melhor alternativa é o item II, pois o valor do VPL é menor do que o item I.
C)
 
a melhor alternativa é o item II, pois o valor do VPL é maior do que o item I.
D)
 
a melhor alternativa é o item I, pois o valor do VPL é igual do que o item II.
E)
 
a melhor alternativa é o item I, pois o valor do VPL é menor do que o item II.
Comentários:
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Exercício 21:
 
Uma empresa está avaliando duas propostas de investimento cujas informações são
apresentadas a seguir:
 ANO
PROPOSTA 0 1 2 3 4
I (56.000) 16.000 43.000 45.000 63.000
II (40.000) 12.000 32.000 38.000 55.000
 
 
A TMA é de 25% a.a. Pede-se:
 Determinar a taxa interna de retorno (TIR) e o valor presente líquido (VPL) de cada um
dos projetos;
A)
 
a melhor alternativa é o item I, pois o valor do TIR é maior do que o item II.
B)
 
a melhor alternativa é o item II, pois o valor da TIR é maior do que o item I.
C)
 
a melhor alternativa é o item II, pois o valor do TIR é menor do que o item I.
D)
 
a melhor alternativa é o item I, pois o valor do TIR é igual do que o item II.
E)
 
a melhor alternativa é o item I, pois o valor do TIR é menor do que o item II.
Comentários:
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Exercício 22:
 
Assinale a alternativa correta:
I) Custo de capital é qualquer bem suscetível de ser aplicada à produção, toda riqueza
capaz de proporcionar renda. É um fator necessário ao funcionamento do negócio e tem
um custo.
II) Custo de capital de terceiros é o custo de um componente dos financiamentos de
terceiros, calculado após o imposto de renda.
III) Custo médio ponderado de capital é a remuneração recomendada para servir como
taxa de desconto nas avaliações de projetos. É possível financiar-se inteiramente com
recursos próprios, emitindo ações. Poderá também financiar-se apenas com capital de
terceiros.
IV) Custo de ações preferenciais é o custo de novas ações ordinárias lançadas no mercado,
que incorrem em custos de corretagem.
V) Custo de lucros retidos é o custo dos lucros não distribuídos aos acionistas. Por se tratar
de capital próprio interno não incorre em custo de corretagem.
A)
 
I, II e III
B)
 
II, III e IV
C)
 
III, IV e V
D)
 
II, III e V
E)
 
II, IV e V
Comentários:
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Exercício 23:
 
Assinale a alternativa incorreta:
I) O campo de abrangência das finanças é amplo, incluindo o processo financeiro, o mercado financeiro, o
mercado de capitais, os instrumentos financeiros, as finanças pessoais, governamentais e corporativas.
II) A existência da intermediação financeira pressupõe que o sistema econômico tenha superado o estágio
primitivo das trocas diretas em espécie, onde em uma economia em que as trocas se estabelecem por meio
de escambo, não há possibilidade de formação de mercados monetários e de intermediação de ativos
financeiros.
III) A administração financeira envolve basicamente a gestão de recursos operacionais. Como obter esses
recursos e onde aplicá-los é a atividade principal do administrador financeiro. A obtenção de recursos diz
respeito às decisões de produção, e sua utilização, às decisões de investimento e com resultados positivos.
IV) Para maximizar a riqueza do administrador financeiro, osacionistas tomam três decisões fundamentais:
decisão de investimento, decisão de financiamento e decisões de resultados.
V) O processo degeração de propostas, determinação das alternativas viáveis, tomada de decisão,
implantação e avaliação de desempenho é chamado de orçamento de capital.
A)
 
I e II
B)
 
II e III
C)
 
III e IV
D)
 
IV e V
E)
 
I e IV
Comentários:
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Exercício 24:
 
Assinale a alternativa correta:
I) A administração financeira é a arte e a ciência de administrar recursos financeiros para maximizar a riqueza
dos acionistas.
II) As instituições financeiras, por sua vez, desempenham papel relevante na economia porque como os
recursos financeiros estão distribuídos de maneira uniforme entre os agentes econômicos, não há necessidade
da intermediação financeira, captando os excedentes dos agentes deficitários e alocando-os aos agentes
superavitários.
III) Os registros das operações financeiras são responsabilidade da Contabilidade e obedecem ao denominado
regime de caixa, no qual as informações são registradas e reconhecidas independentemente de recebimento
ou pagamento.
IV) O conceito de risco de investimento é entendido como a variabilidade dos retornos possíveis desse
investimento. Essa variabilidade é medida pelo desvio-padrão e pela variância dos retornos esperados
V) O objetivo da administração financeira é maximizar a riqueza dos acionistas. Para isso ela busca uma
integração perfeita de três decisões estratégicas: de investimento, de financiamento e de resultado.
A)
 
I, III e V
B)
 
I, IV e V
C)
 
II, III e IV
D)
 
III, IV e V
E)
 
II, IV e V
Comentários:
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Exercício 25:
 
Assinale a alternativa incorreta:
I) Empresas multinacionais, ou grandes empresas nacionais com livre acesso aos mercados financeiros
internacionais, por exemplo, podem preferir captar recursos no país, onde o custo de capital é menor, no
entanto, não estarão incorrendo risco cambial.
II) Para o aluno de Administração e de outros cursos de áreas afins, o estudo de administração financeira não
é importante, mesmo quando seus objetivos profissionais não estejam ligados diretamente a atividades
financeiras, pois os recursos financeiros estão presentes em todas as atividades econômicas, políticas e
sociais.
III) Organizações não voltadas ao lucro, tais como associações, fundações, organizações não governamentais
e sindicatos, normalmente demandam mais recursos de curto prazo, ativos circulantes, especialmente caixa.
IV) Nas empresas, os recursos são gerados internamente, advindos dos lucros, ou captados externamente,
por meio de financiamentos dos bancos ou de emissão de ações, e são utilizados nas atividades operacionais
ou em projetos de investimento.
V) A administração financeira pode ser exercida nas mais diversas organizações: indústria, comércio ou
serviços, empresas públicas ou privadas; voltadas ou não para lucros; governo, escolas, hospitais, clubes
recreativos, ONGs e outras.
A)
 
I e II
B)
 
II e III
C)
II e IV
D)
 
IV e V
E)
 
I e IV
Comentários:
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Exercício 26:
 
Teoria de Agência é:
I) Os gestores devem buscar maximizar a riqueza do acionista; mas nem sempre os ganhos para o gestor
estão diretamente relacionados com o valor da empresa: as decisões que maximizam a riqueza do acionista
não necessariamente aumentam os ganhos dos executivos.
II) Em grandes empresas, o proprietário é normalmente quem detém todo o controle da empresa, desde as
atividades operacionais sobre, por exemplo, as quantidades a serem vendidas, até as decisões estratégicas
sobre quanto se endividar junto às instituições financeiras.
III) A separação entre a propriedade da empresa e a sua gestão pode implicar alguns conflitos.
IV) O enriquecimento da empresa não tem a mesma importância que o enriquecimento pessoal do
proprietário.
V) O enriquecimento pessoal pode se dar não apenas por meio de maiores lucros da empresa, mas também
pela obtenção de benefícios pecuniários e não pecuniários concedidos aos gerentes.
A)
 
I, II e IV
B)
 
I, III e V
C)
 
II, III e IV
D)
 
III, IV e V
E)
II, IV e V
Comentários:
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Exercício 27:
 
Em relação a Estruturas de Mercado podemos afirmar:
I) Empresas com muitos fornecedores têm maior poder de barganha na aquisição de matérias-primas e
insumos.
II) Empresas com muitos concorrentes têm maiores possibilidades de aumentar os preços praticados.
III) A atuação das empresas no ambiente social, o seu planejamento tático e suas possibilidades de sucesso
dependem muito da forma como estão inseridas no ambiente global.
IV) Os perfis dos fornecedores, dos clientes e dos produtos da empresa caracterizam o próprio mercado.
V) A atuação das empresas no ambiente econômico, o seu planejamento estratégico e suas possibilidades de
sucesso dependem muito da forma como estão inseridas no ambiente econômico.
A)
 
I, II e IV
B)
 
I, IV e V
C)
 
II, III e V
D)
 
III, IV e V
E)
 
II, IV e V
Comentários:
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Exercício 28:
 
Existem várias formas de se expressar o valor da empresa, sendo os mais adotados:
I) Valor de mercado. É o somatório do valor das ações da empresa ao preço em que estão sendo
comercializadas no mercado, nas bolsas de valores. Em empresas que não operam em bolsas de valores, ou
que não são constituídas em sociedade por ações, o valor da empresa é definido pelo valor que o mercado
está disposto a pagar.
II) Valor futuro bruto. É o valor obtido em função de caixa livre descontado. Para isso é utilizado uma taxa de
desconto, chamada custo de capital.
III) Externamente. Ao vender bens e serviços por preços acima de seus custos, a empresa gera uma
diferença, a qual é chamada de lucro operacional. Quanto maior esse lucro, maior é a eficiência da empresa
em suas atividades fins.
IV) Valor patrimonial contábil. É o valor dos recursos registrados na contabilidade e dele é subtraído o valor
das dívidas, ou seja, o valor expresso como Patrimônio Líquido.
V) Valor patrimonial real. É o valor doa ativos e passivos, prédios, máquinas e equipamentos, veículos,
estoques, contas a receber, dentre outros; e contas a pagar, empréstimos, outras obrigações computadas ao
valor de reposição correspondente ao estado em que se encontram ou ao seu valor atualizado.
A)
 
I, III e V
B)
 
I, IV e V
C)
 
II, III e IV
D)
 
II, IV e V
E)
 
III, IV e V
Comentários:
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Exercício 29:
 
O Valor do Dinheiro no Tempo pode ser entendido:
I) Quem toma recursos emprestados deverá arcar com o recebimento dessa taxa de juros.
II) O dinheiro recebido hoje tem mais valor do que a mesma quantia de dinheiro recebida amanhã.
III) O dinheiro é aplicado hoje, para ser remunerado a uma taxa de juros i, que cubra todos os aspectos de
remuneração do custo do dinheiro.
IV) O juro faz com que os recursos aplicados hoje aumentarem de valor no futuro.
V) Os agentes deficitários têm recursos sobrando, e podem emprestá-los para os agentes superavitários.
Assinale a alternativa incorreta:
A)
 
I e II
B)
 
I e III
C)
 
I e V
D)
 
III e V
E)
 
II e IV
Comentários:
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Exercício 30:
 
Assinale a alternativa incorreta:
I) Os métodos de análise de investimento se dividem em dois grupos: Métodos práticos ou métodos
simplificados e Métodos analíticos
II) Métodos práticos ou métodos simplificados baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o que os torna
consistentes, onde são empregados na análise de investimento a Taxa de Retorno Interno (TIR), o Valor
Presente Líquido (VPL).
III) Métodos práticos ou métodos simplificados são imprecisos e podem conduzir a decisões erradas, embora
sejam utilizadas por muitas empresas, principalmente as pequenas e médias que tende a afetar
negativamente a qualidade de suas decisões de investimento.
IV) Métodos práticos ou métodos simplificados baseiam-se no valordo dinheiro no tempo, o que os torna
consistentes, onde são empregados na análise de investimento a Taxa de Retorno Interno (TIR), o Valor
Presente Líquido (VPL).
V) Métodos analíticos baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o que os torna consistentes, onde são
empregados na análise de investimento a Taxa de Retorno Interno (TIR), o Valor Presente Líquido (VPL).
Esses métodos são mais precisos do que os métodos práticos em decorrência de sua metodologia de cálculo.
A)
 
I e III
B)
 
II e IV
C)
 
II e IV
D)
 
II e V
E)
 
I, III e V
Comentários:
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Exercício 31:
 
Assinale a alternativa correta:
I) Série de Pagamentos é quando ocorrerem mais de uma entrada e/ou mais de uma saída
de recursos, durante a operação.
II) valor atual de uma renda imediata (postecipada) ( 0 + n). O primeiro pagamento será
dado no início do primeiro período valor atual.
III) Valor futuro ou montante de uma renda imediata (postecipada) é quando o primeiro
pagamento dado no final do primeiro período e o valor futuro coincide com o último
pagamento.
IV) Valor futuro ou montante de uma renda antecipada e quando o primeiro pagamento
dado no final do primeiro pagamento e o valor futuro em período depois ao último
pagamento 
V) Valor atual de uma renda antecipada ( 1 + n-1) é quando o primeiro pagamento dado
no início do período.
A)
 
I, III e V
B)
 
I, II e IV
C)
 
II, III e V
D)
 
I, II e V
E)
 
II, III e IV
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários