ADM FINANCEIRA - NP1 - Decisões de Investimento e Financiamento a Curto e Longo Prazo - ED 1a15

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2 – Decisões de Investimento e Financiamento a Curto e Longo Prazo
2.1- Decisões de Investimento a Curto e Longo Prazo
Valor do Dinheiro no Tempo
A circulação dos recursos é importante para as atividades das pessoas, das
empresas e de todas as formas de organização. Os agentes superavitários têm
recursos sobrando, e podem emprestá-los para os agentes deficitários.
Em face da diversidade de possibilidades de investimentos, é preciso conhecer
técnicas que avaliem as condições em que são realizados e quais as
possibilidades de retorno existentes.
A primeira noção importante para esse estudo é o valor do dinheiro no tempo:
O dinheiro recebido hoje tem mais valor do que a mesma quantia de dinheiro
recebida amanhã. Mesmo que não exista inflação, que os preços permaneçam
constantes, que as necessidades das pessoas não mudem, a possibilidade de
comprar um produto hoje, fazer um investimento hoje, desfrutar um serviço
hoje; vale mais do que a mesma possibilidade amanhã. Essa é a Teoria da
Preferência pela Liquidez.
Como o dinheiro vale mais hoje do que amanhã, então quem tem o recurso, o
agente superavitário, só abre mão do consumo hoje, se for receber um valor
maior no futuro.
O que faz os recursos aplicados hoje aumentarem de valor no futuro? As taxas
de juros.
Para os nossos cálculos, quando nada for dito em contrário, a taxa de juros a
que nos referimos é a taxa de juros nominal i.
Resumindo: o dinheiro é aplicado hoje, para ser remunerado a uma taxa de
juros i, que cubra todos os aspectos de remuneração do custo do dinheiro:
recuperação do poder de compra daquele recurso, em função da inflação;
remuneração pelo risco de não se receber o dinheiro de volta, ou no caso de
títulos financeiros, remuneração pela dificuldade de revender esse papel no
mercado e ainda a remuneração pelo risco de as taxas de juros básicas vierem
a mudar ao longo do período de aplicação, Naturalmente quem toma recursos
emprestados deverá arcar com o pagamento dessa taxa de juros.
Para facilitar os cálculos do valor do dinheiro no tempo, os valores e as taxas
são representados por letras. O Quadro 1 apresenta algumas dessas notações.
Quadro 1: O valor do dinheiro no tempo
Valor Presente
PV, P, C, CI
Present Value (Valor Presente), Principal, Capital, Capital Inicial
É o valor emprestado no início do período. Valor presente hoje do empréstimo
ou da aplicação.
Taxa de Juros
i
expresso em percentual
É a remuneração a ser paga pelos recursos emprestados.
Valor Futuro
FV, VF, M, VN
Future Value (Valor Futuro), Valor Final, Montante, Valor Nominal
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É o montante a ser devolvido ou resgatado ao final do prazo do empréstimo ou
período de aplicação.
Prestação
PMT, PR
Parcelas, Prestação
Prestação ou pagamentos intermediários.
Tempo
t
Tempo
Período de tempo da aplicação.
Períodos
n
Período
Número de períodos da aplicação.
Juros
J
Juros em valor
Valor Total de Juros Pagos.
Fonte: LEMES (2010:pág. 105)
Formas de Capitalização
Como se calculam os juros? Os juros pagos são calculados como percentuais do
valor emprestado. A forma como esse valor de juros é somado ao valor
emprestado se chama capitalização. Em uma situação simples, o cálculo dos
juros é direto: toma o recurso emprestado e, no vencimento, paga o principal
mais os juros, segundo o princípio da capitalização simples.
Capitalização Simples
A capitalização Simples, o valor de juros a ser pago é calculado sempre sobre o
principal emprestado. Por exemplo:
Uma empresa toma $ 1.000,00 emprestado, para pagar dali a um mês, com
juros de 5% ao mês.
PV = 1.000,00
n = 1 mês 
FV = ?
i = 5% am => 0,05
PV = 1.000,00
J=PV.i.n
J= 1.000,00x0,05x1
J= 50,00
FV=PV(1+i.n)
FV= 1.000,00(1+0,05x1)
FV= 1.000,00(1,05)
FV = 1.050,00
O tomador do empréstimo vai pagar:
De juros = 50,00
O montante no vencimento = 1.050,00
Sempre que você estiver em face de um problema de valor do dinheiro no
tempo, siga:
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a) Desenhe a linha do tempo
b) Identifique as variáveis que você já conhece, lembre-se de que as taxas vêm
expressas em percentual e devem ser transformadas em decimal.
c) Identifique qual é a sua dúvida, ou que você precisa calcular.
Exercícios resolvidos:
1) Quanto você deverá aplicar hoje, em uma aplicação que paga juros simples
de 1,5% ao trimestre, para receber $ 537,50 daqui a cinco trimestres?
PV=?
i= 1,5% at => 0,015 at
FV = 537,50
n= 5 trimestres
FV=PV(1+i.n)
PV = FV 
 (1+i.n)
PV = 537,50
 (1+0,015x5)
PV = 537,50
 1+ 0,075
PV = 537,50
 1,075
PV = 500,00 Devo aplicar $ 500,00 hoje.
2) Você foi promovido à função de tesoureiro de uma pequena empresa
comercial. Desconfiado de que o cheque especial da empresa está custando
muito caro, você vai fazer os cálculos de quanto está pagando de juros por essa
fonte de financiamento de curto prazo.
Recentemente a conta ficou devedora em $ 1.350,00 nos últimos sete dias do
mês. No oitavo dia, coincidentemente o último dia do mês, um cliente depositou
$ 2.000,00 e saldo ficou positivo em $621,65. Calcule qual a taxa de juros
cobrada por dia.
FV = 2.000,00 – 621,65 = 1.378,35
PV = 1.350,00
n= 7 dias
i= ?
FV=PV(1+i.n)
1.378,35 = 1.350,00(1+7xi )
1.378,35 = 1+7i
1.350,00
1,021 = 1+7i
1,021 – 1 = 7i
0,021 – 7i
I = 0,003 ou 0,30% ao dia.
Capitalização Composta
As operações financeiras realizadas no regime de capitalização composta são as
mais usuais no ambiente dos negócios. O empréstimo é realizado por
determinado número de períodos, e os juros de cada período vão sendo
incorporados ao principal emprestado. Por exemplo:
A empresa contraiu um empréstimo de $ 20.000,00 para quitar dali a dois
meses, pagando juros de 3% ao mês, no regime de capitalização composta.
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PV = 20.000,00
n= 2 meses
i= 3%am => 0,03 ao mês
FV=PV(1+i)n
FV = 20.000,00(1+0,03)2
FV = 20.000,00(1,03)2
FV = 20.000,00(1,0609)
FV = 21.218,00
Exercícios resolvidos:
3) Quanto deverá ser aplicado hoje, em uma aplicação financeira que paga
juros líquidos de 1% ao dia, para se poder resgatar $ 2.109,13 daqui a 75 dias?
PV = ?
i = 1% ad. => 0,01 ad.
FV = 2.109,13
n = 75 dias
FV=PV(1+i)n
PV = FV 
 (1+i)n
PV = 2.109,13
 (1+0,01)75
PV = 2.109,13
 (1,01)75
PV = 2.109,13
 2,10913
PV = 1.000,00
4) Uma empresa contraiu um empréstimo de $ 12.000,00 no mês de fevereiro.
Pagou integralmente sua dívida, no mês de outubro, quitando o valor de $
18.000,00. Qual foi a taxa de juros mensal cobrada na operação?
PV = 12.000,00
FV = 18.000,00
i = ?
n = 8 meses
JUROS = FV – PV
ou
JUROS = J = PV[(1+i)n – 1]
J = PV[(1+i)n – 1]
JUROS = FV – PV
JUROS = 18.000,00 – 12.000,00
JUROS = 6.000,00
J = PV[(1+i)n – 1]
6.000,00 = 12.000,00[(1+i)8 – 1]
 6.000,00 = [(1+i)8 – 1]
12.000,00
0,5 + 1 = (1+i)8
1,5 = (1+i)8
1,5 1/8 = 1+i
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1,5 0,125 = 1+i
1,05199 = 1+i
1,05199 – 1 = i
i = 0,05199 ou 5,2% am.
Série de Pagamentos
Quando ocorrerem mais de uma entrada e/ou mais de uma saída de recursos,
durante a operação, temos uma série de pagamentos.
VALOR ATUAL DE UMA RENDA IMEDIATA (postecipada) ( 0 + n)
O primeiro pagamento será dado no final do primeiro período VALOR
ATUAL(Valor à vista, Valor Presente)
Por exemplo:
João comprou um carro que irá pagar em quatro prestações mensais de R$
2.626,24 sem entrada. As prestações serão pagas à partir do mês seguinte ao
da compra e o vendedor afirmou estar cobrandouma taxa de juros compostos
de 2% a.m. Qual o preço do carro à vista ?
PMT = 2.626,24 POSTECIPADA
i = 2% am
n = 4 meses
PV = ?
POSTECIPADA
PV = PMT (1 + i)n - 1 
 (1 + i)n x i 
PV = 2.626,24 (1+ 0,02)4 – 1
 (1+ 0,02)4 x0,02
PV = 2.626,24 (1,02) 4 – 1
 (1,02) 4 x0,02
PV = 2.626,24 x 1,08243216 – 1
 0,02164864
PV = 2.626,24 x 0,08243216 
 0,02164864
PV = 2.626,24 x 3,80772926
PV = 10.000,00
Exercícios resolvidos:
5) Numa agência de automóveis o preço de um carro, à vista é de R$
50.000,00.Qual é o valor da prestação mensal, se o carro for financiado em 24
meses, sem entrada, e a taxa de juros for de 3% a.m. ?
PV = 50.000,00
PMT = ?
n = 24 meses
ic = 3% am
POSTECIPADA
PMT = PV (1 + i)n x i 
 (1 + i)n - 1 
PMT = 50.000,00 (1+0,03) 24 x 0,03
 (1+0,03) 24 - 1
PMT = 50.000,00 (1,03) 24 x 0,03
 (1,03) 24 - 1
PMT = 50.000,00 (2,03279411) x 0,03
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 (2,03279411) - 1
PMT = 50.000,00 x 0,06098382
 1,03279411
PMT = 50.000,00 X 0,05904742
PMT = 2.952,37
VALOR ATUAL DE UMA RENDA ANTECIPADA ( 1 + n-1)
O primeiro pagamento dado no início do período.
Por exemplo:
Uma dona de casa compra um televisor em cores em 24 prestações de 630,64,
sendo que a 1a. prestação é dada como entrada. Sabendo - se que a taxa de
mercado é de 4 % a.m. Qual seria o valor do T.V. à vista ?
n = 24 PMT = 630,64 ANTECIPADA i = 4% am PV = ?
PV = PMT (1+i)n - 1
 (1+i)n¯¹ x i
PV = 630,64 (1+0,04) 24 - 1
 (1+0,04) 24-1 x 0,04
PV = 630,64 (1,04) 24 - 1
 (1,04) 23 x 0,04
PV = 630,64 x 2,563304 - 1
 2,464716 x 0,04
PV = 630,64 x 1,563304
 0,098589
PV = 630,64 X 15,856779
PV = 10.000,00
Exercício resolvido:
6) Qual a prestação mensal antecipada capaz de amortizar com 12
pagamentos, um financiamento de R$ 10.000,00 com juros de 3% a.m.
PMT = ? ANTECIPADA PV = 10.000,00 i = 3% am
PMT = PV (1+i)n¯¹ x i
 (1+i)n - 1
PMT = 10.000,00 (1+0,03)¹²¯¹ x 0,03
 (1+0,03)¹² - 1
PMT = 10.000,00 (1,03)¹¹ x 0,03
 (1,03)¹² - 1
PMT = 10.000,00 x 1,384234 x 0,03
 1,425761 - 1
PMT = 10.000,00 x 0,041527
 0,425761
PMT = 10.000,00 x 0,097536
PMT = 975,36
VALOR FUTURO OU MONTANTE DE UMA RENDA IMEDIATA(postecipada)
Estudaremos agora as parcelas, também denominadas de depósitos
(pagamentos) que se relacionam com o “VALOR FUTURO “, UM MONTANTE ,
após determinado número de depósitos(pagamentos) 
O primeiro pagamento dado no final do primeiro período e o valor futuro
coincide com o último pagamento.
Por exemplo:
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O pai de um estudante efetua mensalmente durante 3 anos, depósitos de R$
2.000,00 em um banco que paga 2% a.m. sobre o saldo credor. Este dinheiro
se destina ao custeamento do estudo superior do filho. Qual será o montante
acumulado após ser efetuado o último depósito.
PMT = 2.000,00 i = 2% am n = 3 anos è 3 x 12 = 36 meses 
 FV = ?
FV = PMT (1+i)n - 1
 i
FV = 2.000,00(1+0,02) 36 - 1
 0,02
FV = 2.000,00(1,02) 36 - 1
 0,02
FV = 2.000,00(2,03988734 – 1)
 0,02
FV = 2.000,00(1,03988734)
 0,02
FV = 2.000,00 x 51,99436720
FV = 103.988,73
Exercício resolvido:
7) Uma empresa deseja construir um fundo de provisão de forma que depois do
décimo depósito possua o montante de 1.200.000,00. Quanto deve depositar,
no fim de cada ano, num banco que paga juros de 10% a.a.
FV = 1.200.000,00 n = 10 i = 10% aa PMT = ?
PMT = FV x i 
 (1+i)n - 1
PMT = 1.200.000,00 x 0,10
 (1+0,10) 10 - 1
PMT = 1.200.000,00 x 0,10
 2,59374246 - 1
PMT = 120.000,00
 1,59374246
PMT = 75.294,47
VALOR FUTURO OU MONTANTE DE UMA RENDA ANTECIPADA
O primeiro pagamento dado no início do primeiro pagamento e o valor futuro
em período depois ao último pagamento 
Por exemplo:
Prevendo que a taxa de juros de uma aplicação financeira é de 10% a.m., vou
depositar no início de cada mês R$ 1.000,00 durante 1 ano. Qual será o
montante no final de um ano ?
PMT = 1.000,00
i = 10% am
n = 12 m
FV = ?
FV = PMT ( 1 + i ) [( 1 + i )n -1]
 i
FV = 1.000, (1,10) x [(1,10) 12 – 1]
 0,10
FV = 1.000, (1,10) x [3,1384 – 1]
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 0,10
FV = 1.000 x 23,5227
FV = 23.522,71
Exercício Resolvido:
8) Quanto devo depositar em um banco a 18% a.a. ( taxa nominal ) no início
de cada semestre para, possuir o montante de R$ 50.000,00 no final de 3 anos
?
18ª/2s = 9%as
FV = 50.000
n = 3anos x 2s = 6 s
PMT = FVxi 
 ( 1 + i ) ( 1 + i )n -1
PMT = 50.000, X 0,09
 1,09 x [(1,09) 6 – 1]
PMT = 4.500 
 1,09 x (1,6771 – 1)
PMT = 4.500
 0,7380
PMT = 6.097,56
2.2.) As decisões de investimento de longo prazo, também chamadas decisões
de investimento de capital.
A análise de investimento tem como objetivo principal servir de ferramenta
analítica para auxiliar a tomada de decisões entre investimentos alternativos
ou, ainda, para que se possa verificar se determinado investimento apresenta
condições de atingir o retorno exigido pelo capitalista ou pela empresa. Dessa
maneira, a análise de investimento busca por meio de técnicas avançadas,
utilizando Estatística, Matemática Financeira e Informática, uma solução
eficiente para uma decisão compensadora.
O termo investimento é extremamente genérico, pois permite aceitar desde
investir numa microempresa até em uma mega fusão industrial. Portanto, é
necessário o domínio de vários indicadores para estruturar um modelo que
forneça resultados otimizados.
A tomada de decisão em projetos de grande porte, a seleção de alternativas de
ampliação, retração ou modificação de negócios, tudo isso é sempre motivo de
polêmica. Selecionar investimentos não é uma tarefa muito fácil.
A prévia avaliação econômica das decisões de investimento é considerada uma
tarefa imprescindível no ambiente empresarial. As decisões de investimento são
importantes para a empresa porque envolvem valores significativos e
geralmente têm um alcance de longo prazo.
O objetivo básico da análise de investimento é avaliar uma alternativa de ação
ou escolher a mais atrativa entre várias, usando métodos quantitativos.
Quando a análise de investimento refere-se a uma decisão de grande
envergadura, um novo empreendimento ou a ampliação de um já existente, seu
prognóstico é decisivo para aceitação ou rejeição da proposta. Para decisões de
menor expressão, como comprar ou alugar um equipamento, automatizar ou
não determinada tarefa, a conclusão da análise de investimento pode não ser o
fator decisivo para a escolha. Outros elementos, inclusive de natureza
qualitativa, podem influenciar a decisão a ser tomada.
Existem diversas metodologias a serem seguidas para a tomada de decisão. Em
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geral, em uma seqüência é possível identificar principais fases:
v Identificação das alternativas: parte criativa datomada de decisão. Para esta
fase, faz-se necessário definir o nível das análises a ser realizado, bem como
perguntas do tipo: onde, quem, quando, como e por quê;
v Estudo Preliminar de Viabilidade das Alternativas: nesse nível, são eliminadas
as alternativas dominadas por outras ou aquelas em que a criatividade foi além
da possibilidade efetiva de realização;
v Seleção Preliminar das Alternativas: estimativas preliminares de custos de
capital (Investimentos) e operacionais (Custos Fixos, Variáveis, Volume de
Produção), receitas (Volume de Venda, Preço) que compõem o processo
decisório;
v Estudo de Viabilidade das Alternativas Selecionadas: nesse ponto, o estudo
econômico passa a ser detalhado, envolvendo diversas estimativas, previsões
científicas sobre o mercado, cronogramas de desembolso, culminando em fluxos
de caixa, possíveis fontes de financiamento, estruturas de capital
(próprio/financiado) e custo de capital (taxa de juros de empréstimos) e perfil
da dívida (prazos para repagamento de empréstimo);
v Considerações sobre Risco e Incertezas: etapa na qual se consideram as
incertezas associadas aos fatores-chave do projeto e o grau de propensão ao
risco do organismo empreendedor, além da sensibilidade dos resultados a
possíveis variações em determinados fatores, as quais poderão vir a
comprometer a viabilidade econômica do empreendimento;
v Implementação das alternativas selecionadas
v Análises a posteriori, melhoria do sistema decisório.
DEFINIR ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS
Cabe a Engenharia Econômica definir, tão precisamente quanto possível,
alternativas de investimentos e prever suas consequências, reduzidas a termos
monetários, elegendo-se um instante de referência temporal e considerando o
valor do dinheiro no tempo.
Um mesmo objetivo pode ser atingido de várias maneiras. Neste mundo
competitivo e globalizado, obtém sucesso quem alcançar o objetivo da maneira
mais econômica, ou, ainda, para um mesmo nível de investimento, o investidor
ou a empresa com maior rentabilidade.
Muitas vezes, o objetivo proposto só será alcançado após decorrido um
determinado tempo para maturação do investimento, durante o qual muito
esforço terá que ser realizado, consumindo-se recursos escassos, tais como:
capital, trabalho, insumos e capacidade gerencial.
ALGUMAS PERGUNTAS A SEREM FEITAS
v Por que, afinal, esse investimento tem que ser feito?
Por exemplo, em vez de investir em dado setor da economia mais tradicional,
como a industria automobilística, por que não entrar em um novo negócio,
como o e-business, na chamada nova economia? Por que não estudar uma
fusão ou aquisição? Atualmente, são muitas a s empresas cujo crescimento se
dá por meio de Fusões e Aquisições (F&A), ou em inglês, Mergers & Acquisitions
(M&A).
v Por que fazê-lo agora? É possível ou deve ser adiado?
Uma empresa quer se modernizar adquirindo computadores eletrônicos. Um
pesadelo freqüente dos administradores é a obsolescência galopante dos
recursos de hardware e software, hoje em dia. Por isso, muitas decisões são
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adiadas porque “uma nova plataforma de hardware será lançada ainda este
ano”, ou “uma nova versão de sistema operacional será anunciada pelo
fabricante”. Isso, irá atrasar todo o processo.
v Por que fazê-lo dessa maneira?
Estendendo o exemplo anterior, uma compra pode não ser tão interessante
quanto o leasing, ou arrendamento mercantil, para equipamentos de
informática. Ou então, todo o conceito pode ser revisto, com terceirização de
serviços, incluindo hardware, software e mão de obra (humanware).
OBJETIVOS, ESTIMATIVAS, MODELAGEM E DECISÃO.
A solução dos problemas de Engenharia Econômica começa com a definição
clara dos objetivos a serem alcançados. As alternativas disponíveis para atingir
tais objetivos devem ser especificadas em dado grau de detalhamento, o qual
irá crescer à medida que passa o tempo.
A precisão com que as estimativas de custos são feitas cresce também à
medida que uma idéia passa do papel para sua concretização. Ao final de todo o
processo é que se saberá, por meio da contabilização de todos os custos,
quanto o processo realmente custou.
A modelagem econômico-financeira dessas opções tem que ser feita com
determinado grau de confiabilidade, mas sempre haverá certo nível de incerteza
ou risco na orçamentação de capital.
A decisão entre duas opções, quando uma claramente predomina sobre a outra,
é uma tranqüilidade. Quando há dúvidas, é hora de lançar mão de Análise de
Sensibilidade, ou Análise de Cenários, ou de Risco.
EXEMPLOS:
A técnica de análise de investimento é usada na avaliação de projetos de
investimentos, ou seja, no aumento do Ativo, com o objetivo de maximizar o
retorno do capital investido.
Suponha que um investidor tenha mais de uma alternativa para investir seu
capital. Toda vez que ele decide por uma das alternativas, renuncia ao lucro que
teria obtido com cada uma dessas alternativas. Essa renúncia é o seu custo de
oportunidade, cujo valor é o lucro da melhor alternativa a qual renunciou,
supondo que todas as alternativas tenham o mesmo risco e o mesmo período.
Consequentemente, ele só realizará o investimento na alternativa escolhida, se
a expectativa de lucro dessa alternativa for maior do que o lucro da melhor
alternativa das que renunciou. A alternativa escolhida é a que tem a maior
expectativa de retorno do investimento, maximizando o retorno do capital
investido. No final do investimento, aumentará seu patrimônio.
Na análise de investimentos consideram-se os Fluxos de Caixa incrementais do
projeto e não os fluxos da empresa.
MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Os métodos de análise de investimento se dividem em dois grupos:
v Métodos práticos ou métodos simplificados
v Métodos analíticos
MÉTODOS PRÁTICOS OU MÉTODOS SIMPLIFICADOS
São imprecisos e podem conduzir a decisões erradas, embora sejam utilizadas
por muitas empresas, principalmente as pequenas e médias que tende a afetar
negativamente a qualidade de suas decisões de investimento.
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MÉTODOS ANALÍTICOS
Baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o que os torna consistentes, onde
são empregados na análise de investimento a Taxa de Retorno Interno (TIR), o
Valor Presente Líquido (VPL). Esses métodos são mais precisos do que os
métodos práticos em decorrência de sua metodologia de cálculo.
Para ilustrar a utilização dos vários métodos de análise de investimento,
usaremos o seguinte projeto de investimento que designaremos por Projeto
Bem-te-vi:
Valor do investimento = $ 60.000, Vida útil = 6 anos
Valor residual = zero Entradas anuais de
caixa = $ 24.593,54
Saídas anuais de caixa = $ 10.000,
O Fluxo de Caixa correspondente a esse projeto de investimento é o seguinte:
ANOS
INVESTIMENTO
ENTRADAS DE CAIXA
SAÍDAS DE CAIXA
FLUXO DE CAIXA
0
 (60.000)
 (60.000,00)
1
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
2
 24.593,54 
 10.000,00 
 14.593,54 
3
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 10.000,00 
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MÉTODOS PRÁTICOS OU MÉTODOS SIMPLIFICADOS
Existem dois métodos práticos de análise de investimento:
v Taxa de Retorno Contábil
v Tempo de Retorno (Payback)
TAXA DE RETORNO CONTÁBIL
A taxa de retorno contábil é a relação entre o fluxo de caixa anualesperado e o
valor do investimento. Tem dois pontos fracos:
1. Não considera o valor do dinheiro no tempo;
2. Implicitamente admite que a vida útil dos ativos tem duração infinita.
Esta última premissa torna a taxa de retorno contábil super avaliada em
comparação com a taxa interna de retorno.
TR = taxa de retorno contábil anual
FL = fluxo de caixa anual esperado
I = Investimento
TR = FL
 I
TR = $ 14.593,54
 $ 60.000,
TR = 0,2432 ou 24,32% aa
Existem outras variantes para o cálculo da taxa de retorno contábil. As mais
comuns são:
a) Considerar o lucro contábil médio do projeto e seu investimento médio;
b) Considerar o lucro contábil ao invés do fluxo de caixa.
A taxa de retorno contábil ou qualquer de suas variantes pode trazer distorções
muito grandes à verdadeira rentabilidade de um projeto de investimento,
principalmente por não levar em conta o valor do dinheiro no tempo.
Embora seja um critério frágil para análise prospectiva de investimento, a taxa
de retorno contábil é utilizada pelas empresas para fazer o acompanhamento da
rentabilidade de seus investimentos.
TEMPO DE RETORNO (PAYBACK)
O tempo de retorno, também conhecido como Payback, é a relação entre o
valor do investimento e o fluxo de caixa do projeto (ou o lucro contábil anual).
O tempo de retorno indica em quanto tempo ocorre à recuperação do
investimento. Os pontos fracos desse método são:
v Não considera o valor do dinheiro no tempo;
v Não considera os fluxos de caixa após a recuperação do capital;
v Não pode ser aplicado quando o fluxo de caixa não é convencional. Um fluxo
de caixa não convencional é aquele em que existem mais de uma mudança de
sinal (negativo para positivo ou vice-versa).
T = Tempo de retorno em anos (Payback)
I = Investimento
E = Fluxo de caixa anual ou lucro contábil anual
T = I 
 E
T = $ 60.000, 
 $ 14.593,54
T = 4,1 anos
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MÉTODOS ANALÍTICOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Os métodos analíticos são precisos porque se baseiam no valor do dinheiro no
tempo. A precisão mencionada se refere à metodologia utilizada para analisar
os dados do projeto. O valor do dinheiro no tempo para cada empresa é
expressão por um parâmetro denominado Taxa Mínima de Atratividade (TMA).
Essa taxa é específica para cada empresa e representa a taxa de retorno que
ela está disposta a aceitar em um investimento de risco (projeto empresarial)
para abrir mão de um retorno certo num investimento sem risco no mercado
financeiro.
 Os métodos analíticos empregados em análise de investimentos são:
v Valor Presente Líquido (VPL)
v Taxa Interna de Retorno (TIR)
v Tempo de Retorno Descontado (Discounted Payback)
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O valor presente líquido (VPL) de um projeto de investimento é igual ao valor
presente de suas entradas de caixa menos o valor presente de suas saídas de
caixa. Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada
a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) como taxa de desconto (ou taxa de
retorno de mercado). O valor presente líquido calculado para um projeto
significa o somatório do valor presente das parcelas periódicas de lucro
econômico gerado ao longo da vida útil desse projeto. O lucro econômico pode
ser definido como a diferença entre a receita periódica e o custo operacional
periódico acrescido do custo de oportunidade periódica do investimento.
Considerando-se uma TMA de 10% aa, encontramos para o projeto de
investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a:
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1+0,10)¹ (1+0,10)² (1+0,10)³ (1+0,10)4 
(1+0,10)5 (1+0,10)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,10)¹ (1,10)² (1,10)³ (1,10)4 
 (1,10)5 (1,10)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,1000)¹ (1,2100)² (1,3310)³ (1,4641)4 
 (1,6105)5 (1,7716)6
VPL = -60.000,00 + 13.266,85 + 12.060,78 + 10.964,34 + 9.967,58 +
9.061,44 + 8.237,67
VPL = 3.558,67
VPL > 0 è Investimento é viável.
Considerando-se uma TMA de 12% aa, encontramos para o projeto de
investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a:
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n
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VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1+0,12)¹ (1+0,12)² (1+0,12)³ (1+0,12)4 
 (1+0,12)5 (1+0,12)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,12)¹ (1,12)² (1,12)³ (1,12)4 
 (1,12)5 (1,12)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,1200)¹ (1,2544)² (1,4049)³ (1,5735)4 
 (1,7623)5 (1,9738)6
VPL = -60.000,00 + 13.029,95 + 11.633,88 + 10.387,39 + 9.274,46 +
8280,77 + 7.393,54
VPL = 0,00
VPL = 0 è Investimento é indiferente na Teoria, mas é inviável na prática.
Considerando-se uma TMA de 15% aa, encontramos para o projeto de
investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a:
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1+0,15)¹ (1+0,15)² (1+0,15)³ (1+0,15)4 
 (1+0,15)5 (1+0,15)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,15)¹ (1,15)² (1,15)³ (1,15)4 
 (1,15)5 (1,15)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,1500)¹ (1,3225)² (1,5209)³ (1,7490)4 
 (2,0114)5 (2,3131)6
VPL = -60.000,00 + 12.690,03 + 11.034,81 + 9.595,49 + 8.343,90 + 7.255,57
+ 6.309,19
VPL = - 4.771,00
VPL < 0 è Investimento inviável.
Podemos ter as seguintes possibilidades para o Valor Presente Líquido de um
projeto de investimento:
VPL > 0
VPL = 0
VPL < 0
VPL > 0 => significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o
valor presente das entradas de caixa é maior do que o valor presente das
saídas de caixa.
VPL = 0 => o investimento é indiferente pois o valor presente das entradas de
caixa é igual ao valor presente das saídas de caixa.
VPL < 0 => indica que o investimento não é economicamente atrativo porque o
valor presente das entradas de caixa é menor do que o valor presente das
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saídas de caixa.
Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior
Valor Presente Líquido.
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A Taxa Interna de Retorno é o percentual de retorno obtido sobre o saldo
investido e ainda não recuperado em um projeto de investimento.
Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o
valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa
do projeto de investimento.
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + FLCX3 + FLCX4 + FLCX5 + FLCX6 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³ (1+ i)4 (1 + i)5 (1 + i)6 
Para calcular a TIR, iguala a VPL a zero:
VPL = 0
 0 = (60.000) + 14.593,54+ 14.593,54 + 14.593,54 + 14.593,54 +
14.593,54 + 14.593,54 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³ (1 + i)4 (1 +
i)5 (1 + i)6
Pode-se resolver essa equação de duas maneiras:
1º) por tentativa, vai substituindo o i por um percentual até o 2º membro ficar
igual ao 1º membro, ou seja, quando zerar.
2º) utilizando a calculadora financeira 12C.
Digitar:
60.000 CHS g CFO
14.593,54 g CFj
14.593,54 g CFj
14.593,54 g CFj
14.593,54 g CFj
14.593,54 g CFj
14.593,54 g CFj f IRR => i = 12,00%
Este projeto será atrativo se a empresa tiver uma TMA menor do que 12,00%
aa.
TIR > TMA è O investimento é viável.
A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:
TIR > TMA èsignifica que o investimento é economicamente atrativo, pois a
Taxa Interna de Retorno é maior do que o Custo do Capital (TMA)
TIR = TMA èo investimento é indiferente, pois a Taxa Interna de Retorno é igual
ao o Custo do Capital (TMA).
TIR < TMA è=> indica que o investimento não é economicamente atrativo
porque a Taxa Interna de Retorno é menor do que o Custo do Capital (TMA).
Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna
de Retorno.
TEMPO DE RETORNO DESCONTADO (DISCOUNTED PAYBACK) - PBD
Uma alternativa para diminuir a imprecisão do critério do tempo de retorno é
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considerar os fluxos de caixa pelo seu valor presente. Para isso, considera-se
uma taxa de desconto, ou seja, uma taxa de retorno de mercado. O PBD
mostra quanto tempo a empresa leva para recuperar o investimento, levando
em consideração o custo do dinheiro.
TD = Tempo de retorno descontados em anos (Discounted Payback)
I = Investimento
E = Fluxo de caixa anual ou lucro contábil anual
r = taxa de desconto ou taxa de retorno de mercado
O Fluxo de Caixa no valor presente correspondente a esse projeto de
investimento é o seguinte:
Considerando a taxa de desconto igual a 10% aa.
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1+0,10)¹ (1+0,10)² (1+0,10)³ (1+0,10)4 
 (1+0,10)5 (1+0,10)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,10)¹ (1,10)² (1,10)³ (1,10)4 
 (1,10)5 (1,10)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,1000)¹ (1,2100)² (1,3310)³ (1,4641)4 
 (1,6105)5 (1,7716)6
VPL = -60.000,00 + 13.266,85 + 12.060,78 + 10.964,34 + 9.967,58 +
9.061,44 + 8.237,67
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 +
 período 5 + período 6
PBD = -60.000,00 – 46.733,15 – 34.672,37 – 23.708,03 – 13.740,45 –
4.679,01 + 3.558,66
Do período 5 para o período 6, o PBD passou de negativo para positivo.
Portanto, em algum ponto o PBD zerou. Precisamos achar esse ponto. Então o
PBD é igual a 5 anos. Os meses, vamos calcular do valor negativo até zerar,
nesse caso faltam + 4.679,01, faremos o cálculo a seguir:
4.679,01 = 0,568002 ano
8.237,67
1 ano = 12 meses
0,568002 = x
X = 6,81602 è Então o PBD = 5 anos, 6 meses e vamos calcular os dias.
1 mês = 30 dias
0,81602 mês = x
X = 24 dias è Então o PBD = 5 anos, 6 meses e 24 dias.
Resposta: PBD = 5 anos, 6 meses e 24 dias
Considerando-se uma TMA de 12% aa, encontramos para o projeto de
investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a:
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn
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 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1+0,12)¹ (1+0,12)² (1+0,12)³ (1+0,12)4 
 (1+0,12)5 (1+0,12)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,12)¹ (1,12)² (1,12)³ (1,12)4 
 (1,12)5 (1,12)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,1200)¹ (1,2544)² (1,4049)³ (1,5735)4 
 (1,7623)5 (1,9738)6
VPL = -60.000,00 + 13.029,95 + 11.633,88 + 10.387,39 + 9.274,46 + 
8280,77 + 7.393,54
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 + período 5
+ período 6
PBD = -60.000,00 – 46.970,05 – 35.336,17 – 24.949,14 – 15.674,68 –
7.393,91 + 0,00
Resposta: PBD = 6 anos.
Considerando-se uma TMA de 15% aa, encontramos para o projeto de
investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) igual a:
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1+0,15)¹ (1+0,15)² (1+0,15)³ (1+0,15)4 
 (1+0,15)5 (1+0,15)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,15)¹ (1,15)² (1,15)³ (1,15)4 
 (1,15)5 (1,15)6
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+
14.593,54+ 14.593,54
 (1,1500)¹ (1,3225)² (1,5209)³ (1,7490)4 
 (2,0114)5 (2,3131)6
VPL = -60.000,00 + 12.690,03 + 11.034,81 + 9.595,49 + 8.343,90 + 7.255,57
+ 6.309,19
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 +
 período 5 + período 6
PBD = -60.000,00 – 47.309,97 – 36.275,16 – 26.679,67 – 18.335,77 –
11.080,021 – 4.771,01
No período 6, o PBD continua negativo. Portanto, esse investimento é inviável.
Resposta: PBD = > 6 anos è INVIÁVEL
2.2 – Decisões de Financiamento a Curto e Longo Prazo
Os principais conceitos e teorias de custo de capital e mostrar diversas fontes
de financiamento. É de vital importância saber quanto você paga por seus
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recursos financeiros. O custo de capital é fundamental no desconto dos fluxos
de caixa utilizados nas decisões de investimento de compra de ativos. Ele é
afetado por diversos fatores como: condições gerais da economia, condições de
mercado, decisões operacionais e financeiras da empresa e volume de recursos
a serem financiados. As condições gerais da economia abrangem aspectos como
a demanda, a oferta e a inflação; as condições de mercado implicam em
considerações sobre a facilidade de negociação dos títulos e de obtenção de
crédito; as decisões operacionais e financeiras implicam na avaliação dos riscos
de negócios e financeiro e o volume de recursos a ser financiado e sua oferta.
O sucesso empresarial depende muito do custo em que ela incorre para
financiar seus projetos. O retorno médio exigido pelos acionistas, no caso de
capital próprio, ou pelos intermediários financeiros, no caso de capital de
terceiros, determina o custo médio ponderado de capital, mais comumente
denominado de custo de capital. É calculado considerando as necessidades
futuras de capital, as fontes de financiamento, os custos específicos de cada
fonte. Portanto, é determinado em função das expectativas de custo das
diversas fontes de financiamento.
A capacidade que se tem de obter custo de capital a uma taxa menor que a de
uma concorrente pode proporcionar uma vantagem competitiva.Custo de Capital
Para tomar decisões financeiras de longo prazo, é preciso conhecer o custo de
capital. Quando o tomamos como padrão financeiro é fundamental que
entendamos, em detalhes, como esse custo é formado. Ele é calculado sempre
considerando o custo das diversas fontes de financiamento de longo prazo, após
o imposto de renda. Dessa forma, seu cálculo requer informações específicas de
cada fonte de financiamento. É o caso, por exemplo, dos juros sobre o capital
próprio, no Brasil onde é permitido abatimento do imposto de renda.
Custo médio ponderado de capital é a remuneração recomendada para servir
como taxa de desconto nas avaliações de projetos. É possível financiar-se
inteiramente dom recursos próprios, emitindo ações. Poderá também financiar-
se apenas com capital de terceiros.
Capital é qualquer bem suscetível de ser aplicada à produção, toda riqueza
capaz de proporcionar renda. É um fator necessário ao funcionamento do
negócio e tem um custo.
Custo de capital é remuneração mínima exigida nas propostas de orçamento de
capital para manter o valor das ações.
Custo de capital de terceiros é o custo de um componente dos financiamentos
de terceiros, calculado após o imposto de renda.
Custo de ações preferenciais é o custo d financiamento por meio de emissão de
novas ações preferenciais. Não tem desconto de imposto de renda.
Custo de lucros retidos é o custo dos lucros não distribuídos aos acionistas. Por
se tratar de capital próprio interno não incorre em custo de corretagem.
Custo de ações ordinárias é o custo de novas ações ordinárias lançadas no
mercado, que incorrem em custos de corretagem.
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As principais fontes de financiamento de longo prazo disponíveis para as
empresas no país. A captação de recursos financeiros de longo prazo no Brasil é
um dos aspectos críticos, devido às altas taxas de juros praticados pelos
bancos, com exceção do BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento
Econômico e Social, a quem cabe operacionalizar as políticas públicas de apoio
ao desenvolvimento empresarial brasileiro.
Os bancos privados, em parte porque não conseguem captar recursos de longo
prazo, e também porque conseguem aplicar no mercado de curto prazo a taxas
altamente recompensadoras, deixam de oferecer linhas de financiamento de
longo prazo às empresas, com exceção de repasses do BNDES.
As principais formas de financiamento de longo prazo são:
1) recursos próprios gerados internamente por lucros retidos;
2) recursos de terceiros;
3) recursos sob a forma de emissão de ações.
Os financiamentos de longo prazo no Brasil são praticamente balizados pelo
Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social – BNDES, que de forma
geral concede prazos de um a seis anos e é o principal “banco de investimento”.
Bancos múltiplos e de investimento são os grandes agentes dessa modalidade,
atuando muitas vezes como repassadores dos recursos do BNDES, no caso de
financiamentos.
Os bancos de investimento são os grandes agentes nos processos de abertura
de capital, no lançamento de debêntures e nas operações de subscrições de
novas ações, desempenhando o papel de intermediário entre as empresas e os
investidores, institucionais e individuais; nacionais e estrangeiros.
Referencia Bibliográfica:
Administração Financeira: Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras. LEMES
JUNIOR, Antônio Barbosa; RIGO, Cláudio Miessa; CHEROBIM, Ana Paula Mussi
Szabo. Editora Campus
Exercício 1:
O Valor do Dinheiro no Tempo pode ser entendido:
I) O dinheiro recebido hoje tem mais valor do que a mesma quantia de dinheiro
recebida amanhã.
II) O dinheiro é aplicado hoje, para ser remunerado a uma taxa de juros i, que
cubra todos os aspectos de remuneração do custo do dinheiro.
III) Quem toma recursos emprestados deverá arcar com o recebimento dessa
taxa de juros.
IV) O juro faz com que os recursos aplicados hoje aumentarem de valor no
futuro.
V) Os agentes deficitários têm recursos sobrando, e podem emprestá-los para
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os agentes superavitários.
Assinale a alternativa incorreta:
A)
I e II
B)
I e III
C)
I e V
D)
III e V
E)
II e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 2:
Assinale a alternativa correta:
I) Valor Presente é a remuneração a ser paga pelos recursos emprestados.
II) Valor Futuro é o montante a ser devolvido ou resgatado ao final do prazo do emprés mo ou
período de aplicação.
III) Taxa de Juros é o Valor Total de Juros Pagos.
IV) Períodos é o valor emprestado no início do período. Valor presente hoje do emprés mo ou da
aplicação.
V) Juros é o Valor Total de Juros Pagos.
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A)
I e II
B)
III e V
C)
II e IV
D)
II e V
E)
III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 3:
Assinale a alternativa incorreta:
I) A capitalização Composta é o valor de juros a ser pago é calculado sempre
sobre o principal emprestado.
II) Os juros pagos são calculados como percentuais do valor emprestado.
III) Em uma situação simples, o cálculo dos juros é direto: toma o recurso
emprestado e, no vencimento, paga o principal mais os juros.
IV) As operações financeiras realizadas no regime de capitalização simples são
as mais usuais no ambiente dos negócios. O empréstimo é realizado por
determinado número de períodos, e os juros de cada período vão sendo
incorporados ao principal emprestado.
V) Identifique as variáveis que você já conhece, lembre-se de que as taxas vêm
expressas em percentual e devem ser transformadas em decimal.
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A)
I e II
B)
I e III
C)
I e IV
D)
I e V
E)
II, III e V
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 4:
Em quantos meses um capital dobra a juros simples de 2% a.m.:
A)
20 meses
B)
24 meses
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C)
36 meses
D)
48 meses
E)
50 meses
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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Exercício 5:
Determinar o juros simples de $ 30.000 a 24% a.a. durante 2 meses e 28 dias.
A)
$ 1.760,
B)
$ 3.600,
C)
$ 7.200,
D)
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$ 9.000,
E)
$ 10.800,
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 6:
Uma loja vende um gravador por 1500 à vista. A prazo vende por 1.800, sendo
200 de entrada e o restante após 1 ano. Qual a taxa de juros simples anuais
cobrada.
A)
20% a.a
B)
38,46% aa
C)
23,07% a.a
D)
33,33% aa
E)
17,65% aa
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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Exercício 7:
Determinada mercadoria é oferecida à vista por 15.000 ou com 20% de
entrada e um pagamento de 13.620 no fim de 45 dias. Determinar a taxa de
juros simples mensais.
A)
12%
B)
15%
C)
20%
D)
9%
E)
10%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentáriosExercício 8:
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Em quantos meses o capital de $ 60.000,00 atinge o montante de $ 180.000 a
9,5% a.m. (Juros compostos)
A)
3,2 meses
B)
12,1 meses
C)
6,1 meses
D)
18,2 meses
E)
15,6 meses
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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Exercício 9:
O capital de $ 120.000 aplicando durante 6 meses atingiu um montante de $
242.400 Qual é a taxa de juros compostos?
A)
202% a.m.
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B)
16,83% a.m.
C)
33,67% a.m.
D)
12,43% a.m.
E)
24,86% a.m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
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Exercício 10:
Um financiamento foi concedido a uma taxa efetiva de 3% a.m., e para ser
pago em 12 prestações (0 + 12) mensais iguais a $ 1000,00. Qual é o valor da
principal desse financiamento?
A)
$ 1.425,76
B)
$ 9.954,00
C)
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$ 17.109,13
D)
$ 8.416,92
E)
$ 8.669,07
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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Exercício 11:
Uma aparelhagem de som estereofônico está anunciado nas seguintes
condições R$ 1.500,00 de entrada e 3 prestações mensais iguais a R$
1.225,48. Sabendo - se que o juros cobrado nas lojas de som é de 2,5%a.m.
Calcule o preço à vista.
A)
R$ 3.500,00
B)
R$ 3.059,12
C)
R$ 5.459,12
D)
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R$ 3.959,12
E)
R$ 5.000,00
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 12:
Um carro é vendido por R$ 15.000,00 à vista. Pode ser adquirido também em
prestações mensais de R$ 885,71 a juros de 3% a.m. Sabendo que as
prestações vencem à partir do mês seguinte ao da compra. Pede - se para
calcular o número de prestações.
A)
16,94 meses
B)
17,44 meses
C)
24,00 meses
D)
30,00 meses
E)
36,00 meses
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 13:
Uma pessoa toma $ 120.000 emprestados a Caixa Econômica por 15 anos.
Calcular o valor da prestação mensal para amortizar essa dúvida, sabendo - se
que o juro cobrado é de 12% a.a. capitalização mensal.
A)
$ 595,24
B)
$ 746,67
C)
$ 670,96
D)
$ 1.341,92
E)
$ 1.440,20
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 14:
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O pai de um estudante efetua mensalmente durante 3 anos, depósitos de R$
2.000,00 em um banco que paga 2% a.m. sobre o saldo credor. Este dinheiro
se destina se destina ao custeamento do estudo superior do filho. Qual será o
montante acumulado após ser efetuado o último depósito.
A)
R$ 103.988,73
B)
R$ 73.435,94
C)
R$ 130.899,37
D)
R$ 96.763,83
E)
R$ 110.542,54
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 15:
Uma pessoa deseja comprar um carro daqui à algum tempo, por R$ 40.000,00
admitindo -se que ela vá poupar R$ 2.949,00 no final de cada mês e que será
aplicado em letras de câmbio rendendo 2,2% a.m. de juros composto.
Determinar o número de depósitos.
A)
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13,6 meses
B)
13,0 meses
C)
12,6 meses
D)
12,0 meses
E)
11,6 meses
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