Matemática Básica Exercícios - 6 Ano - Expressões Numéricas com Potenciação

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32. Reescreva as expressões numéricas abaixo, co-
locando parênteses de modo que os resultados 
fiquem corretos. 
a} 52 • 4 + .Jg + 8 · 5 = 155 
52 ·4+ (§ +8)·5=155 
b} 52 • 4 + .Jg + 8 · 5 = 215 
52 • (4 + §) + 8 · 5 = 215 
33. O computador de Lucas foi infectado por um novo 
vírus, o Paparismo, que apaga os algarismos dos 
números digitados. Após Lucas digitar um núme-
ro quadrado perfeito de quatro algarismos dife-
rentes de zero, o Paparismo apagou o algarismo 
das unidades de milhar, restando um número que 
é o cubo de um inteiro. Logo em seguida, o vírus 
apagou o algarismo das centenas, sobrando um 
número que é a quarta potência de um inteiro. Que 
número foi digitado por Lucas? Use sua calcula-
dora. O número digitado por Lucas foi 9 216. 
Cubo 
perfeito 
1111 
'-.,-' 
Quarta 
potência 
Quadrado 
perfeito 
• As quartas potências diferentes de zero, escritas com dois 
algarismos, são: 
14 = 01 24 = 16 34 = 81 
• Os cubos perfeitos diferentes de zero, escritos com três 
algarismos, são: 
13 = 001 33 = 027 53 = 125 73 = 343 93 = 729 
23 = 008 43 = 064 63 = 216 83 = 512 
• Comparando os valores dos itens acima, concluímos que o número 
procurado termina em 001 ou 216. 
• Como o número procurado é um quadrado perfeito de quatro 
algarismos, ele é obtido elevando ao quadrado um número de dois 
algarismos. Nenhum número de dois algarismos elevado ao 
quadrado termina em 001. O número de dois algarismos que 
elevado ao quadrado termina em 216 deve ter o 4 ou o 6 como 
segundo algarismo. Com a ajuda de uma calculadora, chega- se a 
962 = 9 216. 
• Logo, o número procurado é 9 216. 
34. Veja os resultados obtidos por 7 clubes após a 
realização de 10 jogos, para cada time, em um tor-
neio de futebol. 
Lembre-se: na vitória o clube ganha 3 pontos; no 
empate o clube ganha 1 ponto; na derrota o clube 
não ganha ponto. 
Clubes Vitórias Derrotas Empates Pontos 
Palmeiras 4 2 4 16 
Corinthians 4 4 2 14 
Cruzeiro 2 3 5 11 
Atlético 3 4 3 12 
Flamengo 3 1 6 15 
Vasco 5 1 4 19 
Internacional 2 2 6 12 
Dados fic tícios. 
o} Complete com os números que faltam. 
b} Escreva uma expressão numérica que corres-
ponda aos pontos obtidos pelo Cruzeiro. 
2 · 3 + 3 · O + 5 · 1 ou 6 + O + 5 
e} Qual dos clubes acima tem o seu número 
de pontos indicados pela expressão 
4 · O + 2 · 1 + 4 · 3? 
Corinthians (a expressão numérica indica 4 derrotas, 
2 empates e 4 vitórias). 
d} Complete de forma adequada: um clube que 
obteve 4 vitórias, 1 derrota e 5 empates fez o 
mesmo número de pontos que um clube que 
obteve ___ vitórias, 3 derrotas e __ _ 
empates, ambos em 10 partidas. 
Resposta possível: 5 vitórias, 3 derrotas e 2 empates 
( 4 · 3 + 1 · O + 5 · 1 = 17 pontos; 5 · 3 + 3 · O + 2 · 1 = 17 pontos). 
e} Crie uma possibilidade de um clube conseguir 
18 pontos em 10 jogos. 
Resposta pessoal. Exemplos: 5 vitórias, 2 derrotas e 
3 empates (5 + 2 + 3 = 10 e 15 + O+ 3 = 18) ou 
4 vitórias, O derrota e 6 empates 
(4+ O +6 =10 e 12+ O + 6 =18). 
Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas G