TCC - Expressões algébricas

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UNIVERSIDADE DO NORTE DO PARANÁ (UNOPAR) 
SISTEMA DE ENSINO A DISTÂNCIA 
MATEMÁTICA - LICENCIATURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cidade 
2020 
Cidade 
2020 
Cidade 
 
 
 
Vitória da Conquista 
2022 
ALESSANDRA COSTA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE ENSINO 
EM MATEMÁTICA 
 
Vitória da Conquista 
2022 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPRESSÕES ALGEBRICAS 
 
 
Projeto de Ensino apresentado à universidade 
norte do Paraná como requisito parcial à 
conclusão do Curso de Matemática - 
licenciatura. 
 
 
ALESSANDRA COSTA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 3 
1 TEMA ................................................................................................................... 4 
2 JUSTIFICATIVA ................................................................................................... 5 
3 PARTICIPANTES ................................................................................................. 6 
4 OBJETIVOS ......................................................................................................... 7 
5 PROBLEMATIZAÇÃO .......................................................................................... 8 
6 REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................................... 9 
7 METODOLOGIA ................................................................................................ 14 
8 CRONOGRAMA ................................................................................................. 18 
9 RECURSOS ....................................................................................................... 19 
10 AVALIAÇÃO ....................................................................................................... 20 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 21 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 22 
 
3 
 
INTRODUÇÃO 
 
 A álgebra está inserida no currículo matemático da Educação Básica 
como um dos conteúdos dos quais trabalham com números e operações, ocupando 
então um amplo espaço muito significativo a partir dos anos finais do ensino 
fundamental e seguindo daí por diante. 
 De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), um dos 
eixos estruturantes do ensino fundamental, é a álgebra, pelo fato dela construir um 
espaço do qual os alunos desenvolvem capacidades de ‘pensar’, ‘abstrair’ e 
‘generalizar’, e colocando em destaque a sua importância principalmente na 
atualidade. 
 O tratamento algébrico é aplicado nos anos iniciais do ensino fundamental, 
porém, de uma forma mais simples e discreta, e a partir dos anos finais se torna mais 
concreta e a linguagem e manipulação algébrica são de fato aplicadas, tendo em vista 
essa modificação no estudo da álgebra, se inicia nesse período o surgimento de 
dúvidas e dificuldades consideráveis no aprendizado em um contexto temático. 
Podemos ver, ao passar dos anos, que o estudo da álgebra está ligado de forma 
inteira a manipulação simbólica e nas resoluções de equação das quais são 
apresentadas de uma forma formal. 
 De acordo com Socas et al (1996, p.91), “no ensino-aprendizagem da 
álgebra, como em toda a matemática, nós encontramos com uma grande variedade 
de dificuldades”. Uma pesquisa feita pela revista da Educação Matemática da UFO 
afirma que a primeira dificuldade está relacionada a natureza da própria álgebra, em 
seu processo cognitivo e na sua estrutura e organização, e em um segundo lugar, 
segundo o autor é sobre o currículo e sua natureza e os métodos utilizados, pois 
muitas das vezes ocorre uma fixação manipulada e mecanizada com símbolos, 
criando uma ideal da sua inutilidade. 
 
4 
 
1 TEMA 
 
 A álgebra é inserida no ensino fundamental regular, logo após o término da 
aritmética, a álgebra pertence a um campo matemático que trabalha com a 
manipulação de cálculos literais. Com base nos parâmetros curriculares nacionais de 
matemática (BRASIL, 1998, p. 115) “o estudo da álgebra constitui um espaço bastante 
significativo para que o aluno desenvolva e exercite sua capacidade de abstração e 
generalização, além de possibilitar a aquisição de uma poderosa ferramenta para 
resolver problemas”. Analisando de uma forma crítica e minuciosa, podemos então 
perceber, a sua grande importância. 
 A partir da experiencia, tanto como professor, como aluno, percebemos que 
um dos obstáculos, em um primeiro momento, é a parte introdutória do ensino e 
aprendizagem do assunto em questão. O primeiro deles é o questionamento do 
“porque trabalhar com números e letras?”. Rêgo (2010, p. 2) pode nos dar um 
direcionamento e uma explicação para a pergunta que é geralmente feita pelos 
alunos, “as finalidades da álgebra são determinadas pelas diferentes concepções que 
temos dela e que correspondem as diferentes importâncias relativas dadas aos 
diferentes usos das variáveis”. Esse pensamento pode ser utilizado para a reflexão e 
ajudar na compreensão a respeito da finalidade da álgebra, isso nos leva a refletir 
sobre as formas e métodos utilizados por nós professores no âmbito curricular em 
álgebra, uma forma que possibilite a transição da aritmética, onde se encontra a zona 
de conforto do aluno, para um ‘novo’ campo de experiencia, a álgebra, de uma forma 
natural e descontraída. 
 É possível associar a manipulação de cálculos algébricos ao ensino da 
geometria, utilizando como ferramenta, a sua analogia visual, proporcionando assim 
o significado da linguagem algébrica, possibilitando a compreensão dos processos em 
álgebra. 
 O GeoGebra é uma ferramenta matemática muito importante, e pode ser um 
instrumento que facilita o desenvolvimento e a compreensão escrita e da manipulação 
no estudo de expressões algébricas. 
A hipótese geradora, considera que quando o aluno utiliza a associação entre 
álgebra e a geometria, e consegue interagir com o GeoGebra, os objetivos esperados 
na aprendizagem em expressões algébricas são atingidos facilmente de uma forma 
dinâmica.
5 
 
2 JUSTIFICATIVA 
 
As expressões algébricas, consistem em ter obrigatoriamente 
números e letra na sua formação, as letras, denominadas como variáveis, 
representam números desconhecidos ou valores que podem variar. As variáveis 
podem ser representadas com qualquer letra, porém, são comumente representadas 
pelas letras X ou Y. 
O uso das expressões algébricas é muito comum para avaliar 
comportamentos matemáticas de variáveis, e para descrever fórmulas tanto da física 
e química, como da própria matemática. Os polinômios são exemplos de casos 
particulares das expressões algébricas, as expressões podem ser chamadas de 
monômeros, quando possuem um termo único, de polinômios quando possuem vários 
termos. 
Na matemática, o termo algébrico é conhecido por ser números 
acompanhados de variáveis (letras). As expressões algébricas são basicamente 
representações matemáticas com as operações básicas, ou seja, adição, subtração, 
multiplicação e divisão, efetuadas com termos algébricos. A álgebra pode resolver 
problemas relacionados a expressões e a funções também, e se encaixa em diversas 
áreas da matemática, como nos cálculos de áreas, porcentagem ou sequencias. 
O ensino das expressões algébricas, é um tanto desafiadora, pois os 
alunos podem ter muitas dúvidas e até mesmo uma certa resistência em entender o 
conceito de utilizar letras e números na mesma expressão. A linguagem algébrica, 
pode ajudar ao aluno entender o que se está de fato procurando quando resolve uma 
expressão da qual envolve letras e números, outra estratégiaé utilizar a tecnologia, 
como por exemplo o GeoGebra, aparentando o assunto de uma forma mais leve e 
descontraída, tento o mesmo nível ou um nível maior de aproveitamento da aula, e 
informações obtidas pelos alunos. 
A álgebra pode ser atrativa, a partir do momento do quando for 
encaixada do cotidiano e rotina dos alunos, quanto o assunto pode ser envolvido da 
vida do educando, ele terá mais interesse em saber como cada passo pode ser dado 
e como fazer cada etapa, para a resolução ou solução dos problemas que podem ser 
encontrados ao decorrer da vida do aluno. 
 
6 
 
3 PARTICIPANTES 
 
 Os participantes dessa pesquisa, poderá ser uma turma do 7º ano do ensino 
fundamental II ou até mesmo uma turma do 8º ano do ensino fundamental II, vindo a 
depender da realidade da escola, o publica alvo são professores de matemática e 
equipe pedagógica de escolas do ensino fundamental II, para equipar e aprimorar 
suas metodologias e usar a tecnologia em suas aulas. 
 
7 
 
4 OBJETIVOS 
 
 
OBJETIVO GERAL 
 
Avaliar e eficácia e a potencialidade do 
GeoGebra e das aulas práticas, na 
compreensão da escrita e da 
representação das expressões 
algébricas. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
 Identificas possíveis dificuldade 
dos alunos. 
 Aplicar sequências didáticas para 
estudo de expressões algébricas 
e operações. 
 Verificar se as sequencias 
promovem compreensão do 
assunto. 
 
8 
 
5 PROBLEMATIZAÇÃO 
 
 O estudo da álgebra, é riquíssimo em símbolos como sinais das operações 
e letras, nesse caso, as variáveis ou números desconhecidos no começo dos 
problemas, isso causa um transtorno para os alunos, onde eles iram misturar números 
e letras em uma mesma conta, método desconhecido até então, podendo surgir vários 
preconceitos ligados a própria matemática, como algumas falas comuns, são elas: 
“nunca vamos usar números e letras juntos em nossas vidas”, “a matemática não tem 
logica, como vou somar letras e números?”. 
 De acordo com Ponte, Branco e Matos (2009), esta grande potencialidade 
do simbolismo pode ser também a sua grande fraqueza. A tendência de desligamento 
dos referenciais concretos iniciais pode tornar o símbolo incompreensível para os 
alunos: “é o que acontece quando se utiliza simbologia de modo abstrato, sem 
referentes significativos, transformando a Matemática num jogo de manipulação, 
pautado pela prática repetitiva de exercícios envolvendo expressões algébricas, ou 
quando se evidenciam apenas as propriedades das estruturas algébricas” (p. 8). 
 Outro problema encontrado é a questão da igualdade em uma expressão, 
e esse ponto é discutido por alguns estudiosos, Ponte, Branco e Matos (2009),são 
alguéns exemplos, pois eles citaram que, a dificuldade já pode surgir no momento em 
que os alunos vêm o sinal de igualdade: “os alunos realizam operações de um modo 
sequencial, da esquerda para a direita, usando o sinal de igual tanto como ‘separador’ 
entre dois raciocínios como para introduzir um novo resultado, a partir de valores 
numéricos anteriores” (p. 22). Para os alunos, o sinal de igualdade serve apenas para 
dificultar a expressão, pois não é utilizada de acordo com o que eles aprenderam no 
ensino fundamental I, até então o sinal de igualdade era utilizado apenas para dar 
resultados de contas e expressões, e agora faz parte da expressão, onde ele pode 
alterar até mesmo o sinal de positivo (+) para negativo (-) e vice-versa. 
 A necessidade de ensinar sobre a equivalência surge nesse exato 
momento. Observamos que atividades práticas geram um retorno mais significativo, é 
valido sugerir uma experiencia pratica com balanças de dois pratos, pois é uma 
ferramenta principal na questão de igualdade e equivalência. Quando construímos e 
observamos bem a relação da balança de dois pratos, a ideia de equivalência irá fazer 
mais sentido para os alunos, o “x” passa de uma letra “sem sentido” para um número 
natural onde daí em diante para a ter mais sentido e logica para os educandos. 
9 
 
6 REFERENCIAL TEÓRICO 
 
 A investigação, exploratório-descritiva tem uma importância significativa, 
pois pode nos possibilitar a iniciação de uma “sondagem” de conhecimentos prévios 
necessários seguido da descrição de uma diferente abordagem para a compreensão 
das expressões algébricas como um todo, os assuntos matemáticos andam em 
parceria, onde a compreensão de um deles depende do total aprendizado do assunto 
anterior e principalmente de assuntos básicos, como as operações principais (adição, 
subtração, multiplicação e divisão), jogo de sinais e regra de ordem para responder 
expressões. 
 Segundo Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 70) a pesquisa de cunho de 
investigação é viável ou não, nessa situação, devemos fazer um breve estudo entre 
os artigos, pertencentes a literatura matemática, podemos identificar relações entre 
os obstáculos e a compreensão obtidas nas expressões algébricas buscando então 
caminhos que nos norteie a um melhor direcionamento, ou seja, o objetivo geral da 
pesquisa, uma forma inovadora de aprender expressões algébricas com auxílio da 
tecnologia, o GeoGebra pode ser uma ferramenta essencial, pois além de chamar 
atenção dos alunos por ser algo novo para eles, é uma plataforma muito completa e 
de fácil manuseio. 
 Os autores ainda defendem a perspectiva da pesquisa descritiva, quando 
existe o desejo de descrever ou caracterizar determinada situação, nesse caso 
geralmente se “utiliza a observação sistemática ou aplicações de questionários 
padronizados” (Fiorentini; Lorenzate, 2006, p. 70) dessa forma, podemos descrever 
os aspectos representados ao longo da pesquisa. 
 Ao buscarmos características conceituais e procedimentais no campo das 
expressões algébricas e nos sujeitos envolvidos na pesquisa e realizarmos uma 
análise de dados comparativos com os dados obtidos em artigos antigos. 
 Segundo Vergnaud, o conhecimento é organizado pelo sujeito ao longo do 
tempo, de acordo com as situações com as quais o sujeito é exposto e por meio das 
experiências que ele adquire. Tais informações são organizadas em campos 
conceituais (MOREIRA, 2002). Constatamos que o aluno irá adquirir o conhecimento 
quando for necessário e a partir da exposição do aluno ao determinado assunto 
solicitado, o professor por sua vez tem o dever de despertar a curiosidade dos alunos 
por expressões algébricas, para só então ele mesmo buscar sabem mais, e tentar 
10 
 
entender a lógica por trás do assunto. 
 O aprendizado da Matemática, e eventuais situações problema são de 
extrema importância e seu papel é possibilitar o aluno a se posicionar, ao se deparar 
com questionamentos, desenvolvendo então o seu raciocínio lógico e não apenas 
regras soltas nas quais são solicitadas e utilizadas na matemática, mas sim, aprender 
realmente proveitoso para o aluno, e algo do qual ele irá sentir necessidade em 
aprender. 
 
É possível por meio da resolução de problemas desenvolver 
no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade, independência e a 
habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e 
eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas 
soluções às questões que surgem em seu dia a dia, na escola ou fora 
dela. (DANTE, 1991, p.25). 
 
 Quando questionamos um aluno, causamos uma certa curiosidade para a 
resolução de problemas, esse método é ainda mais eficaz quando esse problema 
envolve o cotidiano do aluno, a partir do momento que o educando achar que o 
conteúdo pede agregar na sua vida de alguma forma, o interesse, e 
consequentemente o aprendizado, tente a ser maior, pois o interesse em resolver 
determinados problemas, ira partir dele, sendo assim, os exercícios vão deixar de ser 
uma obrigação e passar a ser uma atividade atrativa. 
 Outro ponto importante principalmente na matemática, e inserir atividades 
práticasonde o aluno tenha a liberdade de criar e demostrar sua criatividade, esse 
contato é muito importante para agregar em seu conhecimento, por exemplo, na 
construção de um balança de dois pratos com materiais recicláveis, eles iram perceber 
que cada ângulo ou inclinação errada irá alterar o resultado final da balança, 
modificando então a performance esperada, pois não dará uma exatidão correta da 
diferença de peso, elemento esse indispensável, pelo motivo de que o tema 
trabalhado nessa etapa será a igualdade de peso e proporção, ou a igualdade 
encontrada em uma expressão algébrica. 
 Para D’Ambrósio (2002), em relação à Etnomatemática, todo o processo de 
construção do pensamento matemático necessita estar conectado à tradição, à 
sociedade e à cultura de cada povo. É importante explanar que, ao longo da história, 
a Matemática deve estar definida como uma estratégia ampliada pelo ser humano 
11 
 
para esclarecer, para explicar, para compreender, para manobrar e conviver com a 
realidade sensível, perceptível, e com o seu imaginário, espontaneamente dentro de 
um contexto natural e cultural. 
 
 Assim, o espaço favorável ao ensino de Matemática no contexto 
da EPT, numa perspectiva Etnomatemática, começa a ganhar significativo 
lugar de destaque. O professor, deslocando-se de uma postura puramente 
conteudista, tratará de desenvolver os assuntos matemáticos conciliando 
previsão curricular, necessidades intrínsecas à formação na EPT e, sobretudo, 
elementos socioculturais comuns à Instituição de Ensino e ao grupo de alunos 
alvo da atuação docente. (DE LIMA SOARES, 2021, p.5). 
 
 A tecnologia tem contribuído bastante para a aprendizagem, além de ser 
uma ferramenta muito acessível nos dias de hoje e de fácil manuseio tanto pelos 
professores, quanto para os alunos, além de chamar a atenção dos alunos, podemos 
sair de uma aula normal na qual o aluno tem somente aulas teóricas e exercícios 
normais, para aulas que vão chamar a atenção do aluno envolvendo-o na aula, 
contribuindo então para a fixação do assunto trabalhado, outro ponto importante é que 
podemos controlar o uso do celular de forma indevida durante as aulas, pois o celular 
pode sim ser uma ferramenta para o aprendizado. 
 
A educação não se reduz à técnica, mas não se faz educação sem ela. 
Utilizar computadores na educação, em lugar de reduzir, pode expandir a 
capacidade crítica e criativa de nossos meninos e meninas. Dependendo de 
quem ousa, a favor de que e de quem e para quê. O homem concreto deve se 
instrumentar com o recurso da ciência e da tecnologia para melhor lutar pela 
causa de sua humanização e de sua libertação. (FREIRE,2001, p.98). 
 
 É essencial desenvolver em nossos alunos, sobretudo, o pensamento 
crítico e o raciocínio logico, o questionamento do “porque as formulas são assim”, “por 
qual motivo um sinal pode alterar toda a resposta”, pensamentos assim nos incentiva 
a pesquisar mais sobre os assuntos trabalhados, e consequentemente os alunos 
aprendem de forma descontraída e participativa, porém, o valor da aprendizagem 
pode ser ainda maior, do que se o assunto fosse aplicado aleatoriamente sem um 
embasamento interessante ou curiosidade por parte do educando, nesse momento o 
interesse dele será maior. 
12 
 
 O diálogo, em Paulo Freire, favorece o pensar crítico-problematizador das 
condições existenciais e implica uma práxis social na qual ação e reflexão estão 
dialeticamente constituídas. Promover debates e considerar diferentes pontos de 
vista, é necessário para a formação do ser humano, o professor por sua vez deve abrir 
esse espaço para parentasses de diferentes observações feitas ao longo das aulas. 
 Kaiser e Sriraman (2006) destacam ainda a proximidade entre a perspectiva 
sócio crítica e a etnomatemática, como proposta por D’Ambrósio (1999). Os autores 
afirmam que 
 
 essa perspectiva enfatiza o papel da matemática na sociedade e reivindica 
a necessidade de encorajar o pensamento crítico sobre o papel da matemática na 
sociedade, sobre o papel e a natureza de modelos matemáticos e sobre a função 
da modelagem matemática na sociedade.3 (p. 306). 
 
 Os autores questionam práticas de modelagem matemática que visem 
apenas à aprendizagem de conteúdos matemáticos. Para Jacobini e Wodewotzki 
(2006). 
 
o professor, ao trabalhar com modelagem, pode considerar outras 
oportunidades tanto para o crescimento intelectual do estudante como para a sua 
formação crítica enquanto cidadão presente em uma sociedade altamente 
tecnológica, globalizada e com forte presença da matemática. Dentre essas 
oportunidades enfatizamos as de ações sociais e políticas possibilitadas pelo 
trabalho investigativo inerente à aplicação da modelagem, com a expectativa de que 
despontem, em todos os atores participantes, novos olhares, quer sobre a 
matemática e os fatos investigados, quer sobre a realidade social que se encontra 
ao seu redor. (p. 73). 
 
 É importante tanto para o aluno como para o professor a construção do 
pensamento crítico do educando, o professor irá nesse caso, se aprofundar cada vez 
mais dos assuntos prestes a serem aplicados, no caso de eventuais dúvidas, e criando 
assim um novo conhecimento, onde o professor ensina ao aluno, e no mesmo 
momento consegue extrair mais conhecimento para si. Segundo o educador 
pernambucano, Paulo Freire (1921-1997), o papel do professor é estabelecer 
relações dialógicas de ensino e aprendizagem; em que professor, ao passo que 
ensina, também aprende. Juntos, professor e estudante aprendem juntos, em um 
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encontro democrático e afetivo, em que todos podem se expressar.
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7 METODOLOGIA 
 
 Planejamento: o planejamento será dividido em 8 aulas de 45 minutos cada, 
com uma turma de aproximadamente 20 alunos do 7º ano, do ensino fundamental 
II, em uma escola de ensino regular, será comtemplado por aulas teóricas e 
práticas 
Aula 1: Aula expositiva sobre “Linguagem algébrica e equações” com 
o auxílio de livro didático, o assunto tem seu início em sequências. 
Execução: 
 Nessa primeira aula será dado o conceito do que são 
sequências. 
 Quais as particularidades e características, saber diferenciar 
sequências de recursivas para as que não são recursivas, a 
análise sobre o que é razões e identificar em determinada 
situação e a logicas pressentes em uma sequência. 
 Nessa aula será explicado o que são vareáveis e como elas se 
encaixam das sequencias. 
 exemplos no quadro com participação da turma, os alunos 
poderão responder exercícios propostos no quadro. 
 solicitar questões de fixação no caderno. 
 
Aula 2: Aula prática com a plataforma GeoGebra, essa aula deve ter 
o auxílio de um notebook e de um Data Show. 
Execução: 
 O professor deve explicar como a plataforma funciona com 
auxílio do Data Show para melhor visualização dos alunos, 
essa explicação pode durar até 10 minutos. 
 A turma será dividida em duas equipes onde um de cada 
equipe iram se enfrentar, o educador deverá lançar perguntar 
das quais poderão ser respondidas através do GeoGebra. 
 A opção escolhida no GeoGebra deve ser a “Sequência 
(expressão, variável, valor inicial, valor final) 
 As perguntas devem ter um tempo de resposta também, 
15 
 
poderá ser de aproximadamente de 3 minutos por dupla, com 
esse tempo a turma inteira poderá participar. 
 
Aula 3: Aula teórica sobre Expressões Algébricas. 
Execução: 
 Aula contando a história das expressões algébricas, como usá-
las, e o mais importante de tudo, para que elas servem. 
 A história irá se basear no seguinte vídeo |A História secreta 
das Equações | IFAL ESTUDANTE - YouTube. 
 A fórmula será apresentada para a turma e a solicitação da 
anotação no caderno, e durante a apresentação serão 
fornecidas situações do dia a dia em que as expressões 
algébricas estão presentes, são elas, a ida em um restaurante 
doqual oferece comida a quilo, idade ou suposições. 
 Exercício de fixação. 
 
Aula 4: aula pratica com auxílio do GeoGebra disponível em 
Expressões Algébricas – GeoGebra, para essa aula será necessário o uso do 
aparelho celular. 
Execução: 
 o aluno irá acessar o link onde o exercício estará disponível. 
 a plataforma tem a agilidade de corrigir as respostas 
automaticamente em tempo real. 
 o aluno terá que responder a atividade por completa e 
corretamente. 
 será avaliada a performance diante dos problemas. 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=BPGp05zvkWE
https://www.youtube.com/watch?v=BPGp05zvkWE
https://www.geogebra.org/m/j55m4trr
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Aula 5: aula prática, construção de uma balança de dois pratos com 
materiais recicláveis: 
Execução: 
 Os alunos iram trazer materiais solicitados pelo professor, essa 
lista de materiais deverá ser fornecida em uma aula anterior. 
 Os seguintes materiais serão necessários: pedaço de madeira 
(ripas) ou cano PVC, 2 garrafas pets, um cabide ou uma base 
de um rodo, pregos e barbante. 
 A construção deverá ser feita na sala de aula em equipes de 
aproximadamente 5 alunos. 
 
 Aula 6: aula pratica com balança construída pelos alunos. 
 O professor devera levar pesos em gramas para a aula. 
Exemplos: 4 gramas, 6 gramas, 10 gramas, 40 gramas... 
 Propor que o aluno “brinque” pesando objetos presentes na 
sala, como, 2 canetas tem o peso de 10 gramas ( 2x = 10) ou 
se arriscar em problemas mais complexos como 1 borracha, 
mais 2 lápis são iguais a 24 gramas ( 1b + 2l = 24 ). 
 Responder quanto aproximadamente pesa cada item desses 
utilizados na aula. 
 
 Aula 7: exercícios no caderno e de revisão para a avaliação. 
 Execução: 
 Nesse exercício deve estar presentes problemas dos quais 
contemplam todos os assuntos trabalhados até então, tanto 
nas aulas teóricas, como nas práticas. 
 Sequências: questões sobre criar uma sequência a partir de 
uma variável, identificar todas as características de uma 
sequência, como o fato de ser ou não recursiva e razão, a 
capacidade de descobrir determinados termos a partir de 
algumas características dadas. 
 Igualdade: problemas com balanças de dois pratos, igualar 
determinadas contas e situações, ter noção do que é uma 
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igualdade. 
 Expressões algébricas: resolver expressões algébricas, 
determinar valores básicos como, o dobro de um número, o 
triplo, a metade de um determinado número, um número 
mais 5 entre outros exemplos presentes da aula 4, onde 
teve auxílio de uma ferramenta tecnológica. 
 Determinas pesos de objetos a partir da junção de 
expressões algébricas e a balança. 
 
 Aula 8: avaliação: a avalição devera ser feita de duas formas diferentes, que 
são as seguintes: 
 Avaliação tradicional: A avalição escrita é indispensável, por 
esse motivo é importante que tenha uma avaliação que o aluno 
posso demostrar todo o seu aprendizado teórico e na resolução 
de problemas, estudados em sala de aula, é interessante que 
essa avalição seja base ada em todas as aulas ate a presente 
momento, e também ao exercício da aula anterior, onde 
duvidas foram tiradas pelo professor, contanto que a aula é 
constituída por aproximadamente 45 minutos, o professor não 
poderá fazer uma prova muito extensa, pois é provável que não 
dê tempo, sabemos que o assunto sobre expressões 
algébricas tente a ser muito complexo. 
 Avalição participativa: a avalição participativa tem seu inicio 
desde a primeira aula, o professor deve observar o empenho e 
interesse do aluno em realizar as atividade tanto as teóricas, 
que consistem em realizar exercícios em sala de aula, 
participação das aulas e comprometimento com o assunto, 
como devera ser avaliado nas aulas práticas, onde os alunos 
mostram seu lado criativo e crítico, pois, além do aluno realizar 
trabalhos manuais e artísticos, ele ira criar uma criticidade e 
observar melhor o porquê de cada peça ter seu exato lugar, o 
porquê um ângulo pode alterar todo um trabalho manual e 
então ele pode até mesmo não funcionar como o esperado.
18 
 
8 CRONOGRAMA 
 
 
 
Etapas do projeto Período 
 
Planejamento 
 
Dia 15/10/2022 até o dia 30/10/2022 
 
 
Execução 
 
8 Aulas de 45 minutos. Contando que 
essas aulas possam ser seguidas uma 
da outra ou em dias diferentes. 
 
 
Avaliação 
 
Avalição tradicional e participativa. 
Avaliando tanto nas aulas teóricas, 
como em atividades práticas e 
tecnológicas. 
 
19 
 
9 RECURSOS 
 
 Para a execução desse projeto será necessário o uso de ferramentas 
tecnológicas como, notebooks, celulares, Data Show, o acesso a plataforma do 
GeoGebra e Youtube. 
 O uso de ferramentas e materiais para a balança serão, madeira ou cano 
PVC, réguas, tintas e pinceis, barbante, garrafas, cabide e materiais adicionais dos 
quais vão depender da disponibilidade dos alunos e criatividade. 
 Para aulas teóricas, serão necessários os seguintes materiais, quadro 
branco, réguas, caderno e livros didáticos. 
 Para todos as aulas será necessário a apoio da equipe pedagógica e equipe 
escolar, e principalmente dos alunos. 
 
20 
 
10 AVALIAÇÃO 
 
 Avaliação tradicional: A avalição escrita é indispensável, por esse 
motivo é importante que tenha uma avaliação que o aluno posso demostrar todo o seu 
aprendizado teórico e na resolução de problemas, estudados em sala de aula, é 
interessante que essa avalição seja base ada em todas as aulas até a presente 
momento, e também ao exercício da aula anterior, onde duvidas foram tiradas pelo 
professor, contanto que a aula é constituída por aproximadamente 45 minutos, o 
professor não poderá fazer uma prova muito extensa, pois é provável que não dê 
tempo, sabemos que o assunto sobre expressões algébricas tente a ser muito 
complexo. 
Avalição participativa: a avalição participativa tem seu início desde a 
primeira aula, o professor deve observar o empenho e interesse do aluno em realizar 
as atividade tanto as teóricas, que consistem em realizar exercícios em sala de aula, 
participação das aulas e comprometimento com o assunto, como deverá ser avaliado 
nas aulas práticas, onde os alunos mostram seu lado criativo e crítico, pois, além do 
aluno realizar trabalhos manuais e artísticos, ele irá criar uma criticidade e observar 
melhor o porquê de cada peça ter seu exato lugar, o porquê um ângulo pode alterar 
todo um trabalho manual e então ele pode até mesmo não funcionar como o esperado.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 Tendo em vista os aspectos apresentados, dos quais defendem o 
ensino da matemática com auxílio da tecnologia e constituído de aulas práticas, 
podemos pontuar que as aulas iram chamar a atenção dos alunos e despertar um 
interesse maior diante da matéria de matemática e em especial, do assunto de 
expressões algébricas. 
 As aulas práticas, proporcionam aos alunos um espaço onde eles 
podem demostrar o seu lado criativo e habilidades manuais e desenvolverem na 
prática, o seu senso crítico e sensibilidade de observar os mínimos detalhes constatar 
as diferenças que esses detalhes podem afetar. 
 É de extrema importância a avaliação de atividades práticas, pois o 
conhecimento dendê a ser o mesmo ou maior que em aulas teóricas e exercícios 
prontos. Entre tanto, as aulas teóricas não podem ser extintas da grade curricular, 
porque, para a prática ser feita com maestria, é necessário um bom embasamento 
teórico e até mesmo resolução de perguntas.
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REFERÊNCIAS 
11V. 1 (2011): REVISTA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA UFOP, UMA REFLEXÃO 
SOBRE AS DIFICULDADES DOS ALUNOS QUE SE INICIAM NO ESTUDO DA 
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Matemática/ secretaria de EducaçãoFundamental. -Brasil: MEC/SEF, 1998. 
 
DE LIMA SOARES, Antônio Márcio et al. Etnomatemática e assistência estudantil na 
Educação Profissional e Tecnológica: da relação professor-aluno à pesquisa 
aplicada.Revista Brasileira da Educação Profissional e Tecnológica, v. 1, n. 20, p. 
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e a pesquisa nesta área. Investigações em Ensino de Ciências. Porto Alegre, 2002. 
 
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