Expressões Algébricas

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1. Reescreva as frases a seguir substituindo cada 
■ por uma das expressões do quadro abaixo. 
Expressão algébrica Termo algébrico 
Termos semelhantes Valor numérico 
(a) Termos algébricos que têm a mesma parte 
literal são chamados ■. 
(b) Uma expressão matemática formada por 
números e letras ou somente por letras é 
chamada de ■. 
(c) ■ é cada uma das parcelas de uma expressão 
algébrica. 
(d) ■ é o resultado das operações efetuadas em 
uma expressão algébrica após a substituição 
das variáveis por números. 
2. Relacione cada expressão algébrica a seu valor 
numérico, sendo x = 2 e y = –1. 
A 2x + y I 11 
B 3x – 5y II 1 
C x² + y² III 3 
D (x + y)² IV 5 
 
3. Escreva a expressão algébrica correspondente 
a cada item. 
(a) O triplo de um número. 
(b) O quíntuplo de um número. 
(c) A metade de um número. 
(d) A quarta parte de um número. 
(e) Dois quintos de um número. 
(f) A diferença entre um número e sua terça parte. 
(g) A soma do dobro de um número com sua 
metade. 
(h) A soma de três números consecutivos. 
(i) A soma de cinco com o triplo de um número 
(j) A quinta parte de um número 
 
(k) A soma de um número com um terço desse 
número. 
(l) A décima parte de um número. 
(m) O produto de um número pela sua sétima 
parte. 
(n) A diferença entre um número e seu quadrado. 
(o) A soma de sete com o quádruplo de um 
número. 
(p) A soma de um número com seus três quintos. 
(q) A diferença entre o triplo e a metade de um 
número. 
(r) A metade da soma de dois números 
consecutivos. 
(s) O quíntuplo da soma de um número com os 
seus três quartos. 
(t) A soma de um número e seu quadrado. 
(u) A diferença entre um número e seu cubo. 
4. Determine o valor numérico da expressão de 
cada item. 
(a) x² + 2xy + y², para x = –1 e y = –3 
(b) x²y – xy², para x = 0,2 e y = 0,5 
(c) x² – y², para x = 3 e y = –5 
(d) 
3(90−𝑥)
8
, para x = 50 
(e) 180 −
4𝑥
5
, para x = 120. 
5. Paulo comprou 8 metros de fio elétrico por 
R$27,20. 
(a) Quanto custou cada metro desse fio elétrico? 
(b) Escreva uma expressão algébrica para 
representar quanto Paulo gastaria para 
comprar x metro desse fio. 
(c) Quanto Paulo gastaria se tivesse comprado 15 
metros desse fio? 
6. Em uma fábrica de parafusos o custo fixo 
mensal é de R$2 000,00, além do curso de 
R$1,20 por parafuso produzido (x). 
 
 
2 
(a) Como podemos representar o custo mensal 
total (C) da produção de x parafusos? 
(b) Se, em determinado mês, a fábrica produzir 10 
000 parafusos, qual será o custo total? E o custo 
real de cada parafuso? 
7. Leia o problema: Uma corrida de táxi custa 
R$4,00 mais uma parcela que depende da 
distância percorrida, sendo cobrado R$1,50 por 
quilômetro. Quantos quilômetros são 
percorridos numa corrida que custa ao todo 
R$22,00? 
Representando por x o número de quilômetros 
percorridos, a equação que corresponde a este 
problema é: 
(a) 4x + 1,5 = 22 
(b) 1,5(x+4) = 22 
(c) 4 + 1,5x = 22 
(d) 1,5x = 22 + 4 
8. Escreva as expressões algébricas que 
representam o perímetro e a área da figura 
abaixo. 
 
9. Num retângulo, um lado mede 10 cm a mais que 
o outro. Representando por x a medida em 
centímetros do menor lado, dê as expressões 
que representam: 
 
 
 
(a) A medida (em centímetros) do maior lado; 
(b) O perímetro do retângulo; 
(c) A área do retângulo. 
10. Escreva a expressão algébrica correspondente 
à área da região hachurada da figura abaixo. 
 
11. [DESAFIO] Determine a expressão algébrica 
que representa a área da frente da casa (exclua 
a porta e a janela). 
 
12. Reduza os termos semelhantes de cada 
expressão a seguir: 
(a) 5x – 2x + 6x + 8x 
(b) 10ab – 5 + ab – 7ab 
(c) 5a – 3b – 6a – a + 5b 
(d) 0,8y – 2,4y + y – 
𝑦
4
 
(e) 10k – 9k – 12k – 3k + 10k 
(f) 12y + 23y – 13y – y 
(g) 8x – 12x + 20x – 32x 
(h) 7y – 3z + (5w – w + z) 
(i) 6x + 5y – (2x + 3y) – 8y 
(j) 6ab – 2b + 4a – 6b + ab 
(k) 0,7x – 0,5y + 0,3x – 1,4y + y 
(l) 7a – (3a + 2b – 5a) – 8b 
 
 
 
3 
13. Calcule: 
(a) 7a + 4a – 6a 
(b) 
3
2
𝑦 − 2𝑦 +
7
3
𝑦 
(c) 
3
5
𝑥 + 𝑥 
(d) 8𝑥𝑦 − 4𝑥𝑦 + 4𝑥𝑦 − 8𝑥𝑦 
(e) 
3
7
𝑥 +
41
8
𝑥 
(f) −𝑥 +
2
5
𝑥 
(g) −3𝑝 − 7𝑝 + 18𝑝 
14. Reduza os termos semelhantes de cada 
polinômio: 
(a) 7a + 3 – 2a + 5 
(b) 3x + 7x – 5 + 2 
(c) 2y – x – 1 + 3y + 2x + 1 
(d) 4𝑎 +
6𝑏
5
− 2 +
3𝑏
10
+
𝑎
3
− 1 − 𝑏 
(e) 2a – 7 + 3a + 4 – 5a + 1 – 11a 
(f) 2a – 3b + c – 4a + 2b – 5c – 3a – b + c 
(g) 3x + 2y – 1 + 7x – 5y + 3 – 2x + y + 6 
15. Faça a redução dos termos semelhantes: 
(a) 2x + 3y – 1 – 3y + x 
(b) a + 3x – 6a – 3x + 6a + 4 
(c) x² – 3x + 1 – x² + 5x – 1 + 3x + 7x – 6 
(d) 3x – 3 + y – 3x + 2z + y – 2z + 3 – 2y 
(e) x² + 2x + 4 – x² + 2x – 4 
(f) 3y – 7x – 1 + 7x + 3 + y – x – 3 
(g) a + 2ab + b – 2ab + c – b 
(h) a – b – 2a – 2b + 3 – a + 2b + 2a – 2b – 3 
Quantas dessas expressões resultam em 
binômios? E em trinômios? 
16. Calcule as somas: 
(a) (3x + 4) + (6x – 1) 
(b) (2a + 5b) + (7a – 6b) 
(c) (3y + 2x – 1) + (–2y + 4x + 2) 
(d) (3a – 2b + c) + (–6a – b – 2c) + (2a + 3b – c) 
17. Aplique a propriedade distributiva e calcule: 
(a) 2(a + 4) 
 
 
(b) 5(2a – 1) 
(c) –4(2x – 3) 
(d) 10(3a – 2b + 1) 
(e) 3(x + 2) + 2(2x – 1) + 1 
(f) 5(x + 2y – 1) – 3(2x – y +1) – x + 2 
18. Calcule o perímetro de cada polígono. 
 
19. Calcule o perímetro de cada trapézio. 
 
20. Calcule o perímetro e a área da figura. Ela é 
formada por quatro quadrados e um retângulo de 
dimensões a e b.