Graficos funcao, tipos, exemplos, exercicios - Brasil Escola

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Gráficos
Gráficos têm um papel fundamental na
organização de dados na estatística, com eles, a
interpretação desses dados torna-se mais
eficiente.
Os gráficos são representações que
facilitam a análise de dados, os quais
costumam ser dispostos em tabelas
quando se realiza pesquisas estatísticas.
Eles trazem muito mais praticidade,
principalmente quando os dados não são
discretos, ou seja, quando são números
consideravelmente grandes. Além disso,
os gráficos também apresentam de
maneira evidente os dados em seu
aspecto temporal.
Leia também: O que é a margem de erro em
uma pesquisa?
Elementos do gráfico
Ao construirmos um gráfico em
estatística, devemos levar em
consideração alguns elementos que são
essenciais para sua melhor compreensão.
Um gráfico deve ser simples devido à
necessidade de passar uma informação
de maneira mais rápida e coesa, ou seja,
em um gráfico estatístico, não deve haver
muitas informações, devemos colocar
nele somente o necessário.
As informações em um gráfico devem
estar dispostas de maneira clara e
verídica para que os resultados finais
sejam dados de modo coeso com a
finalidade da pesquisa.
Tipos de gráficos
Em estatística é muito comum a utilização
de diagramas para representar dados,
diagramas são gráficos construídos em
duas dimensões, isto é, no plano.
Existem vários modos de representá-los,
as principais são: gráfico de pontos,
gráfico de linha, gráfico de barra, gráfico
de coluna e gráfico de setor.
Leia mais: Moda, média e mediana: números
que resumem informações de listas de dados
Gráfico de pontos
Também conhecido como Dotplot, é
utilizado quando possuímos uma tabela de
distribuição de frequência, sendo ela
absoluta ou relativa. O gráfico de pontos
tem por objetivo apresentar os dados das
tabelas de forma resumida e que
possibilite a análise das distribuições
desses dados.
Exemplo
Suponha uma pesquisa, realizada em uma
escola de educação infantil, na qual foram
coletadas as idades das crianças. Nessa
coleta foi organizado o seguinte rol:
Rol: {1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5,
5, 6}
Podemos organizar esses dados
utilizando um Dotplot
Observe que a quantidade de pontos
corresponde à frequência de cada idade e
o somatório de todos os pontos fornece-
nos a quantidade total de dados
coletados.
Gráfico de linha
É utilizado em casos que existe a
necessidade de analisar dados ao longo
do tempo, esse tipo de gráfico é muito
presente em análises financeiras. O eixo
das abscissas (eixo x) representa o tempo,
que pode ser dado em anos, meses, dias,
horas etc., enquanto o eixo das ordenadas
(eixo y) representa o outro dado em
questão.
Uma das vantagens desse tipo de gráfico
é a possibilidade de realizar a análise de
mais de uma tabela, por exemplo.
Exemplo
Uma empresa deseja verificar seu
faturamento em determinado ano, os
dados foram dispostos em uma tabela:
Veja que nesse tipo de gráfico é possível
ter uma melhor noção a respeito do
crescimento ou do decrescimento dos
rendimentos da empresa.
Gráfico de barras
Tem como objetivo comparar os dados
de determinada amostra utilizando
retângulos de mesma largura e altura.
Altura essa que deve ser proporcional ao
dado envolvido, isto é, quanto maior a
frequência do dado, maior deve ser a
altura do retângulo.
Exemplo
Imagine que determinada pesquisa tem
por objetivo analisar o percentual de
determinada população que acesse ou
tenha: internet, energia elétrica, rede
celular, aparelho celular ou tablet. Os
resultados dessa pesquisa podem ser
dispostos em um gráfico como este:
Gráfico de colunas
Seu estilo é semelhante ao do gráfico de
barras, sendo utilizado para a mesma
finalidade. O gráfico de colunas então é
usado quando as legendas forem
curtas, a fim de não deixar muitos
espaços em branco no gráfico de barra.
Exemplo
Este gráfico está, de forma genérica,
quantificando e comparando determinada
grandeza ao longo de alguns anos.
Gráfico de setor
É utilizado para representar dados
estatísticos com um círculo dividido em
setores, as áreas dos setores são
proporcionais às frequências dos
dados, ou seja, quanto maior a
frequência, maior a área do setor circular.
Exemplo
Este exemplo, de forma genérica, está
apresentando diferentes variáveis com
frequências diversas para determinada
grandeza, a qual pode ser, por exemplo, a
porcentagem de votação em candidatos
em uma eleição.
Leia também: Área do setor circular: como
calcular
Exercícios resolvidos
Questão 1 – (Fuvest - 1999) A
distribuição das idades dos alunos de uma
classe é dada pelo seguinte gráfico:
Qual das alternativas representa melhor a
média de idade dos alunos?
a) 16 anos e 10 meses
b) 17 anos e 1 mês
c) 17 anos e 5 meses
d) 18 anos e 6 meses
e) 19 anos e 2 meses
Solução
Alternativa c.
Note que o eixo x do gráfico fornece-nos a
idade dos alunos e o eixo y fornece-nos a
frequência de cada uma das idades, ou
seja, a quantidade de vezes que a idade
aparece. Assim, devemos utilizar a média
ponderada para calcular a média das
idades.
Sabemos que 17,43333… = 17 + 0,4333… .
Para transformar 0,43333… em meses
devemos multiplicá-lo por 12, logo:
0,4333 · 12 = 5 meses
Portanto, a média de idade desses alunos
é de 17 anos e 5 meses.
 
Por Robson Luiz
Professor de Matemática
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Mês Faturamento Mês Faturamento
Janeiro R$ 10.000,00 0 R$ 8.000,00
Fevereiro R$ 15.000,00 0 R$ 16.000,00
Março R$ 8.000,00 0 R$ 10.000,00
Abril R$ 15.000,00 0 R$ 11.000,00
Maio R$ 20.000,00 0 R$ 11.000,00
Junho R$ 24.000,00 0 R$ 20.000,00
0 2
•
•
3 4
Idade(anos)
5 8
Gostaria de fazer a referência deste texto em um
trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
LUIZ, Robson. "Gráficos"; Brasil Escola. Disponível
em:
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/graficos.htm.
Acesso em 27 de fevereiro de 2023.
Exercício 1
(UCB - DF)
Disponível em:
<http://oglobo.globo.com/economia/negocios/bc-
prometeduas-
intervencoes-de-ate-us-3-bi-no-mercado-
de-cambio-17625197>.
Acesso em: 28 nov. 2016.
Com base exclusivamente nos dados
apresentados no gráfico quanto à cotação
do dólar comercial no último dia útil de
cada mês de 2015, assinale a alternativa
correta.
a) Em dezembro de 2014, a cotação do
dólar comercial foi menor que 2,689.
b) O maior valor para a cotação do dólar
comercial foi verificado em 28 de
setembro.
c) A função que representa o valor da
cotação do dólar comercial em relação ao
tempo é crescente, no intervalo
apresentado no gráfico.
d) A diferença entre os valores da cotação
do dólar comercial de maio e de março foi
menor que um centavo de real.
e) Em 15 de agosto, o valor da moeda foi
menor que 3,629.
Exercício 2
(UCB - DF)
O gráfico mostra o número de pontos de
uma equipe de futebol nas 12 primeiras
rodadas de um campeonato. Sabendo que,
nesse campeonato, em caso de vitória a
equipe soma três pontos, em caso de
empate soma um ponto e em caso de
derrota não soma ponto, assinale a
alternativa correta.
a) A equipe perdeu os jogos da segunda,
terceira e quarta rodadas.
b) Nas doze rodadas, o número de vitórias
foi igual ao número de derrotas.
c) A média de pontos obtidos por rodada,
nessas doze rodadas, é igual a 1,5 pontos.
d) A equipe conseguiu dois empates entre a
sétima e a nona rodadas.
e) Nas dozerodadas, a equipe empatou
três vezes.
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