PRF - FOCUS Física - Aula 1 Polícia Rodoviária Federal

Prévia do material em texto

Prof. Juliano Broggio www.focusconcursos.com.br 1 
Física 
Cinemática vetorial 
 Grandezas físicas 
Grandeza, na física, é tudo que pode ser medido ou calculado. Assim, 
elementos com distância, tempo, massa, temperatura, são grandezas, pois podem 
ser medidas. Outras como: aceleração, velocidade, potência, quantidade de 
movimento, entre outras, podem ser calculadas, logo são grandezas também. 
As grandezas físicas são divididas em duas grandes áreas: grandezas escalares 
e vetoriais. 
Grandeza escalar é aquela que fica perfeitamente caracterizada quando 
conhecemos seu valor e sua unidade de medida correspondente. A massa é uma 
grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos seu 
valor e sua unidade de medida. A massa de uma pessoa é 80 kg, por exemplo. 
Grandeza vetorial é aquela que somente fica caracterizada quando 
conhecemos, pelo menos, uma direção, um sentido, um número e uma unidade. O 
deslocamento de uma pessoa entre dois pontos é uma grandeza vetorial. Para 
caracterizarmos perfeitamente o deslocamento entre a sua casa e algum outro local 
precisamos conhecer direção (Leste-Oeste), um sentido (indo para Oeste), um 
número e uma unidade (10 km). 
São outros exemplos de grandezas escalares: massa, temperatura, tempo e 
potência. São exemplos de grandezas vetoriais: velocidade, deslocamento, força, 
campo elétrico e aceleração. 
Para representarmos esta orientação de uma grandeza vetorial, usamos um 
elemento chamado vetor. Na prática um vetor é representado por uma flecha que 
indica essa orientação. 
 
Por exemplo, consideremos um carro que se move no sentido da flecha anterior 
com velocidade de 80 Km/h. Dizemos que este vetor tem módulo (valor + unidade 
de medida) de 80 Km/h, direção (reta da flecha) horizontal e sentido (ponta da 
flecha) para a direita. Veja que, se mudamos apenas a ponta da flecha, já teremos 
outro vetor, pois o sentido do movimento seria diferente apesar de mantermos o 
mesmo valor numérico e direção. 
Toda grandeza vetorial, portanto, deve ser representada por um vetor. Durante 
as nossas aulas trabalharemos constantemente este tipo de situação, onde você 
poderá identificar, no conteúdo específico, quais grandezas são escalares e quais são 
vetoriais. 
 
Prof. Juliano Broggio www.focusconcursos.com.br 2 
Física 
Cinemática vetorial 
Operações com vetores 
Assim como existem operações realizadas com números, podemos ter 
operações feitas com vetores também. Para realizarmos estas operações existem 
basicamente dois métodos. Apresentaremos neste material um método que pode ser 
utilizado tanto em termos geométricos (desenhos) como analítico ou algébrico 
(equações). 
O método do paralelogramo, que será visto, é utilizado para resultante de dois 
vetores, mas isso pode ser generalizado para n vetores. 
Resultante Vetorial pelo Método do Paralelogramo: 
Dados dois vetores de mesma origem que formam um ângulo qualquer entre 
eles, como os representados abaixo, podemos determinar a resultante ou soma 
vetorial pela equação: 
 
 
Onde: 
a e b são os valores dos vetores e α é o ângulo formado entre eles. 
Na prática, é muito comum usarmos alguns ângulos específicos que são 
chamados de casos particulares para o caso geral mostrado acima. Veremos estes 
principais casos agora. 
Casos Particulares: 
- α = 0° R = a + b 
- α = 180° R = a – b 
- α = 90° R2 = a2 + b2 
- α = 120° e a = b R = a = b 
 
Prof. Juliano Broggio www.focusconcursos.com.br 3 
Física 
Cinemática vetorial 
Decomposição Vetorial: 
Outra operação muito importante é a decomposição vetorial, ela faz o inverso 
do que a resultante faz, ou seja, determina, a partir de um vetor, dois outros que 
produzam o mesmo efeito. 
A decomposição vetorial é usada quando temos algum vetor que forma um 
ângulo qualquer com a horizontal. Estes vetores que determinaremos são chamados 
de componentes ou projeções do vetor. 
Podemos calcular estas componentes pelas equações: 
 
 
Ambas as equações são demonstradas a partir das relações trigonométricas no 
triângulo retângulo.