Diagonal de Polígonos

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Ângulos em um polígono
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Ângulos em um polígono
Diagonais de um polígono
A diagonal de um polígono é um segmento cujas extremidades são vértices não consecutivos desse 
polígono:
É possível determinar a quantidade de diagonais que um polígono qualquer de lado n pode ter.
Diagonais de um polígono
Diagonais de um polígono
Exemplo 01: O polígono que possui o mesmo número de diagonal e de lados é um:
A) triângulo.
B) quadrilátero.
C) pentágono.
D) hexágono.
E) dodecágono.
Exemplo 02: Em um determinado polígono, o número de diagonais é igual a oito vezes o número de lados, então, esse polígono é o:
A) eneadecágono
B) dodecágono
C) icoságono
D) decágono
E) octógono
Diagonais de um polígono
Exemplo 03: Em um polígono regular, a soma dos ângulos internos é 1620º. Então, o número de diagonais que esse polígono tem é:
A) 11
B) 22
C) 35
D) 44
E) 58
Exemplo 04: A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é de 900°. Calcule o número de diagonais desse polígono. 
A) 5 
B) 15 
C) 14 
D) 9 
E) 28 
Diagonais de um polígono
Exemplo 05: Três polígonos regulares têm respectivamente n, n + 1 e n + 2 lados. Calcule quantos lados têm cada um sabendo que a soma de todos os ângulos internos vale 1620°. 
A) 3, 4 E 5 
B) 4, 5 E 6 
C) 5, 6 E 7 
D) 6 , 7 E 8 
E) 7 , 8 E 9
Exemplo 06: Qual é o polígono em que o número de diagonais é o triplo do número de lados? 
A) Hexágono 
B) Octógono 
C) Eneágono 
D) Decágono
E) Pentadecágono
Diagonais de um polígono
Exemplo 07: Quantos lados em um polígono que possui 20 diagonais?