CA Equação, Inequação e F Exponencial_Neyr Muniz

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EQUAÇÃO EXPONENCIAL
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
FUNÇÃO EXPONENCIAL
 Aspectos Algébricos
 Aspectos Geométricos 
Prof.ª Neyr Muniz Barreto
1. EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
É toda equação na qual a incógnita aparece no expoente.
 Exemplos:
a) 3x = 81 
b) 2x – 5 = 16 
c) 16x - 42x-1 – 10 = 22x-1
d) 32x-1 - 3x - 3x-1 + 1 = 0 
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1.1 RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
Devemos realizar dois passos importantes:
I. Redução dos dois membros da equação a potências de mesma
base.
II. Aplicação das propriedades:
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1.2 EXEMPLOS
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1.2 EXEMPLOS
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Logo: S = {- 1}
1.2 EXEMPLOS
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2. INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS
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2.1 EXEMPLOS
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2.1 EXEMPLOS
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2.1 EXEMPLOS
A função f:IRIR+ definida por f(x) = ax, com a  IR+ (a > 0)
e a  1, é chamada função exponencial de base a.
O domínio dessa função é o conjunto IR (reais) e o
contradomínio é IR+ (reais positivos).
3. FUNÇÃO EXPONENCIAL
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Temos dois casos a considerar:
I. Quando a > 1
II. Quando 0 < a < 1
3.1 GRÁFICO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL
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I. Quando a > 1
 Exemplo: y = 2x
Atribuindo alguns valores a x e calculando os correspondentes
valores de y, obtemos a tabela:
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c
c
c
c
c
I. Quando a > 1
 Exemplo: y = 2x
 Exemplo: y = (1/2)x
Atribuindo alguns valores a x e calculando os correspondentes
valores de y, obtemos a tabela e o gráfico abaixo:
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II. Quando 0 < a < 1
 Exemplo: y = (1/2)x
II. Quando 0 < a < 1
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I. O gráfico nunca intercepta o eixo horizontal, pois a função
não tem raízes reais.
II. O gráfico corta o eixo y no ponto (0,1).
III. Os valores de y são sempre positivos (potência de base
positiva é sempre positiva), portanto o conjunto imagem é
Im = IR+.
3.2 OBSERVAÇÕES
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3.3 PROPRIEDADES OPERATÓRIAS
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BIBLIOGRAFIA
HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: um curso
moderno e suas aplicações. 10ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011.
DEMANA, Franklin D.; WAITS, Bert K.; FOLEY, Gregory D.;
KENNEDY, Daniel. Pré-cálculo. 2ª Ed. São Paulo: Peason
Education do Brasil, 2013. (E-book).
SILVA, S. M. de; SILVA, M . E; SILVA, E. M. Matemática
básica para cursos superiores. São Paulo: Atlas. 2010.