Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo um...

Para resolver a inequação x² + x - 2 < 0, podemos utilizar o método do produto e soma. Primeiro, fatoramos a expressão x² + x - 2 para encontrar os pontos críticos: (x - 1)(x + 2) < 0 Agora, vamos analisar os sinais dos fatores (x - 1) e (x + 2) em três intervalos: x < -2, -2 < x < 1 e x > 1. Para x < -2: (x - 1) < 0 e (x + 2) < 0 Ambos os fatores são negativos, então o produto é positivo. Portanto, o intervalo x < -2 não satisfaz a inequação. Para -2 < x < 1: (x - 1) < 0 e (x + 2) > 0 O primeiro fator é negativo e o segundo é positivo, então o produto é negativo. Portanto, o intervalo -2 < x < 1 satisfaz a inequação. Para x > 1: (x - 1) > 0 e (x + 2) > 0 Ambos os fatores são positivos, então o produto é positivo. Portanto, o intervalo x > 1 não satisfaz a inequação. Portanto, a resposta correta é a alternativa B - -2 < x < 1.