ef12_dossie_professor (1)

Prévia do material em texto

Oo
Noémia MacielM. Céu MarquesJaime E. VillateCarlos AzevedoAlice CaçãoAndreia Magalhães
Física 12
.º ano
Dossiê
do Professor
A cópia ilegal viola os direitos dos autores.
Os prejudicados somos todos nós.
A disciplina de Física visa proporcionar aos alunos uma formação científica consistente (Portaria 
n.° 243/2012). Por isso, definem-se como finalidades desta disciplina:
– Proporcionar aos alunos uma base sólida de capacidades e de conhecimentos da Física e dos 
valores da ciência, que lhes permitam distinguir alegações científicas de não científicas, espe-
cular e envolver-se em comunicações de e sobre ciência, questionar e investigar, extraindo con-
clusões e tomando decisões, em bases científicas, procurando sempre um maior bem-estar 
social.
– Promover o reconhecimento da importância da Física na compreensão do mundo natural e na 
descrição, explicação e previsão dos seus múltiplos fenómenos, assim como no desenvolvi-
mento tecnológico e na qualidade de vida dos cidadãos em sociedade.
– Contribuir para o aumento do conhecimento científico necessário ao prosseguimento de estudos 
e para uma escolha fundamentada da área desses estudos.
De modo a atingir estas finalidades, definem-se como objetivos gerais da disciplina:
– Consolidar, aprofundar e ampliar conhecimentos através da compreensão de conceitos, leis e 
teorias, que descrevem, explicam e preveem fenómenos, assim como fundamentam aplica-
ções.
– Desenvolver hábitos e capacidades inerentes ao trabalho científico: observação, pesquisa de 
informação, experimentação, abstração, generalização, previsão, espírito crítico, resolução de 
problemas e comunicação de ideias e resultados nas formas escrita e oral.
– Desenvolver as capacidades de reconhecer, interpretar e produzir representações variadas da 
informação científica e do resultado das aprendizagens: relatórios, esquemas e diagramas, 
gráficos, tabelas, equações, modelos e simulações computacionais.
– Destacar o modo como o conhecimento científico é construído, validado e transmitido pela 
comunidade científica.
Estes pressupostos foram referência para a consecução deste projeto. Assim, o projeto Eu e a 
Física 12 é constituído por um conjunto de recursos diversificados e articulados, centrando-se no 
aluno e também no professor.
O projeto centra-se no aluno: pela sua linguagem clara, rigorosa e de leitura acessível; pela 
organização e articulação entre os diferentes componentes; pela diversidade de recursos em 
diferentes suportes; pela inovação desses mesmos recursos, facilitadora da aprendizagem e da 
consolidação de conhecimentos. 
O projeto centra-se no professor: pela sua organização e articulação entre os diferentes 
componentes; pela inovação na abordagem; pela diversidade de recursos em diferentes suportes; 
pela inovação desses mesmos recursos, facilitadora da preparação e do desenvolvimento das 
suas aulas.
O projeto procura ser eficaz e funcional para a grande diversidade de alunos e disponibilizar ao 
professor recursos muito variados para o trabalho que tem de desenvolver.
Assumem-se como características principais do Eu e a Física 12 a organização e a articulação 
entre os diferentes componentes, que o tornam funcional, e a diversidade de recursos inovadores, 
em diferentes suportes, mobilizadores do processo de ensino-aprendizagem.
Cabe, agora, a cada professor analisá-lo e refletir sobre os diferentes recursos de forma a 
reconhecer as inúmeras vantagens que terá em trabalhar com o Eu e a Física 12.
Conte sempre connosco! Nós contamos consigo!
Os autores
Ao professor
EF12D
P ©
 Porto Editora
Prova de Exame de Equivalência à Frequência 
• Informações sobre a Prova de Equivalência à Frequência 140
• Prova Escrita 144
Critérios específicos de classificação 152
• Prova Prática 158
Critérios específicos de classificação 161
Considerações sobre Atividades Práticas 164
Grelhas de registo e observação 171
Teste Diagnóstico
Enunciado 76
Proposta de Resolução 82
Teste de Avaliação 1
Enunciado 91
Proposta de Resolução 96
Critérios específicos de classificação 104
Teste de Avaliação 2
Enunciado 106
Proposta de Resolução 112
Critérios específicos de classificação 120
Teste de Avaliação 3
Enunciado 122
Proposta de Resolução 128
Critérios específicos de classificação 136
Testes
Exame e outros 
recursos
Planificação anual 6
Planificações por domínio
Mecânica 7
Campos de forças 9
Física Moderna 11
Planificações por módulo 12
Planificações
Índice
Domínio 1 – Mecânica
Ficha de Trabalho 1 34
Ficha de Trabalho 2 38
Ficha de Trabalho 3 42
Ficha de Trabalho 4 48
Ficha de Trabalho 5 53
Domínio 2 – Campos de forças
Ficha de Trabalho 6 56
Ficha de Trabalho 7 60
Ficha de Trabalho 8 63
Domínio 3 – Física Moderna
Ficha de Trabalho 9 67
Ficha de Trabalho 10 71
Fichas de 
Trabalho
Planificações
Planificação anual
Planificações por domínio
Mecânica
Campos de forças
Física Moderna
Planificações por módulo
Planificação anual
Domínio Subdomínio Módulos Designação Aulas / Blocos
Mecânica
Cinemática e dinâmica 
da partícula a duas 
dimensões
M1 1.1. Cinemática da partícula em movimentos a duas dimensões 6
M2 1.2. Movimentos sob a ação de uma força resultante de módulo constante 8
M3 1.3. Movimentos de corpos sujeitos a ligações 8
Centro de massa e 
momento linear de 
sistemas de partículas
M4 1.4. Centro de massa e momento linear de sistemas de partículas 8
Fluidos M5 1.5. Fluidos 6
Domínio Subdomínio Módulos Designação Aulas / Blocos
Campos de forças
Campo gravítico M6 2.1. Campo gravítico 6
Campo elétrico M7 2.2. Campo elétrico 8
Ação de campos 
magnéticos sobre cargas 
em movimento e 
correntes elétricas
M8 2.3. Ação de campos magnéticos sobre cargas em movimento e correntes elétricas 5
Domínio Subdomínio Módulos Designação Aulas / Blocos
Física Moderna
Introdução à Física 
Quântica M9 3.1. Introdução à Física Quântica 5
Núcleos atómicos e 
radioatividade M10 3.2. Núcleos atómicos e radioatividade 4
6
EF12D
P ©
 Porto Editora
Planificações por domínio
Domínio 1 Mecânica 
Módulos Designação Descritores das Metas Curriculares Aulas / Blocos
M1
1.1. Cinemática da 
partícula em 
movimentos a duas 
dimensões 
Identificar o referencial cartesiano conveniente para descrever movimentos a uma 
e a duas dimensões. 
Definir posição num referencial a duas dimensões e representar geometricamente 
esse vetor. 
Obter as equações paramétricas de um movimento a duas dimensões conhecida a 
posição em função do tempo. 
Interpretar o movimento a duas dimensões como a composição de movimentos a 
uma dimensão. 
Identificar movimentos uniformes e uniformemente variados a uma dimensão pela 
dependência temporal das equações paramétricas respetivamente em t e t 2 . 
Distinguir a trajetória de curvas em gráficos de coordenadas da posição em função 
do tempo. 
Distinguir posição de deslocamento, exprimi-los em coordenadas cartesianas e 
representá -los geometricamente. 
Interpretar a velocidade como a derivada temporal da posição. 
Calcular velocidades e velocidades médias para movimentos a duas dimensões. 
Interpretar a aceleração como a derivada temporal da velocidade. 
Calcular acelerações para movimentos a duas dimensões. 
Associar a componente tangencial da aceleração à variação do módulo da 
velocidade. 
Associar a componente normal da aceleração à variação da direção da velocidade. 
Decompor geometricamente o vetor aceleração nas suas componentes tangencial 
e normal. 
Calcular as componentes tangencial e normal da aceleração e exprimi-la em 
função dessas componentes num sistema de eixos associado à partícula. 
Associar a uma maior curvatura da trajetória, num dado ponto, um menor raio de 
curvatura nesse ponto. 
Identificar um movimento como uniforme, se a componente tangencial da 
aceleração for nula, e uniformemente variado, se o seu valor for constante. 
Explicar que a componente da aceleração normal apenas existe para movimentos 
curvilíneos. 
Exprimir a Segunda Lei de Newton num sistema de eixos cartesianofixo a partir da 
resultante de forças aplicadas numa partícula. 
6
M2
1.2. Movimentos sob a 
ação de uma força 
resultante constante 
Deduzir as equações paramétricas (em coordenadas cartesianas) de um 
movimento de uma partícula sujeito a uma força resultante constante a partir da 
Segunda Lei de Newton e das condições iniciais. 
Indicar que o movimento de uma partícula sujeita a uma força resultante constante 
com direção diferente da velocidade inicial pode ser decomposto num movimento 
uniformemente variado na direção da força resultante e num movimento uniforme 
na direção perpendicular. 
Determinar a equação da trajetória de uma partícula sujeita a uma força resultante 
constante com direção diferente da velocidade inicial a partir das equações 
paramétricas. 
Identificar o movimento de um projétil, quando a resistência do ar é desprezável, 
como um caso particular de um movimento sob a ação de uma força constante. 
Determinar características do movimento de um projétil a partir das suas equações 
paramétricas. 
8
7
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
Planificações por domínio
M3
1.3. Movimentos de 
corpos sujeitos a 
ligações 
Distinguir forças aplicadas de forças de ligação e construir o diagrama das forças 
que atuam numa partícula, identificando-as. 
Concluir que as forças de atrito entre sólidos tendem a opor-se à tendência de 
deslizamento entre as superfícies em contacto e distinguir atrito cinético de atrito 
estático. 
Interpretar e aplicar as leis empíricas para as forças de atrito estático e cinético, 
indicando que, em geral, o coeficiente de atrito cinético é inferior ao estático. 
Descrever a dinâmica de movimentos retilíneos de partículas sujeitas a ligações 
aplicando a Segunda Lei de Newton e usando considerações energéticas. 
Descrever a dinâmica de movimentos circulares de partículas através da Segunda 
Lei de Newton expressa num sistema de eixos associado à partícula. 
8
M4
1.4. Centro de massa e 
momento linear de 
sistemas de partículas
Identificar o limite de validade do modelo da partícula. 
Identificar sistemas de partículas que mantêm as suas posições relativas (corpos 
rígidos). 
Definir centro de massa de um sistema de partículas e localizá-lo em objetos com 
formas geométricas de elevada simetria. 
Determinar a localização do centro de massa de uma distribuição discreta de 
partículas e de placas homogéneas com formas geométricas simétricas ou de 
placas com forma que possa ser decomposta em formas simples. 
Caracterizar a velocidade e a aceleração do centro de massa conhecida a sua 
posição em função do tempo. 
Definir e calcular o momento linear de uma partícula e de um sistema de 
partículas. 
Relacionar a resultante das forças que atuam num sistema de partículas com a 
derivada temporal do momento linear do sistema (Segunda Lei de Newton para um 
sistema de partículas). 
Interpretar a diminuição da intensidade das forças envolvidas numa colisão quando 
é aumentado o tempo de duração da mesma (airbags, colchões nos saltos dos 
desportistas, etc.). 
Concluir, a partir da Segunda Lei da Dinâmica, que o momento linear de um 
sistema se mantém constante quando a resultante das forças nele aplicadas for 
nula (Lei da Conservação do Momento Linear) e explicar situações com base na Lei 
da Conservação do Momento Linear. 
Classificar as colisões em elásticas, inelásticas e perfeitamente inelásticas, 
atendendo à variação da energia cinética na colisão. 
Aplicar a Lei da Conservação do Momento Linear a colisões a uma dimensão. 
8
M5 1.5. Fluidos
Identificar e caracterizar fluidos. 
Interpretar e aplicar os conceitos de massa volúmica e densidade relativa, 
indicando que num fluido incompressível a massa volúmica é constante. 
Interpretar e aplicar o conceito de pressão, indicando a respetiva unidade SI e 
identificando outras unidades. 
Distinguir pressão de força de pressão, caracterizando a força de pressão exercida 
sobre uma superfície colocada no interior de um líquido em equilíbrio. 
Enunciar e interpretar a Lei Fundamental da Hidrostática, aplicando-a a situações 
do quotidiano. 
Identificar manómetros e barómetros como instrumentos para medir a pressão. 
Interpretar e aplicar a Lei de Pascal no funcionamento de uma prensa hidráulica. 
Interpretar e aplicar a Lei de Arquimedes, explicando a flutuação dos barcos e as 
manobras para fazer submergir ou emergir um submarino. 
Interpretar a dependência da força de resistência exercida por um fluido com a 
velocidade de um corpo que se desloca no seio dele. 
6
8
EF12D
P ©
 Porto Editora
Domínio 2 Campos de forças 
Módulos Designação Descritores das Metas Curriculares Aulas / Blocos
M6 2.1. Campo gravítico
Enunciar e interpretar as Leis de Kepler. 
Concluir, a partir da Terceira Lei de Kepler e da aplicação da Segunda Lei de 
Newton a um movimento circular, que a força de gravitação é proporcional ao 
inverso do quadrado da distância. 
Interpretar e aplicar a Lei de Newton da gravitação universal. 
Caracterizar, num ponto, o campo gravítico criado por uma massa pontual, 
indicando a respetiva unidade SI. 
Relacionar a força gravítica que atua sobre uma massa com o campo gravítico no 
ponto onde ela se encontra. 
Traçar as linhas do campo gravítico criado por uma massa pontual e interpretar o 
seu significado. 
Identificar a expressão do campo gravítico criado por uma massa pontual com a 
expressão do campo gravítico criado pela Terra para distâncias iguais ou superiores 
ao raio da Terra e concluir que o campo gravítico numa pequena região à superfície 
da Terra pode ser considerado uniforme. 
Aplicar a expressão da energia potencial gravítica a situações em que o campo 
gravítico não pode ser considerado uniforme. 
Obter a expressão da velocidade de escape a partir da conservação da energia 
mecânica e relacionar a existência ou não de atmosfera nos planetas com base no 
valor dessa velocidade. 
Aplicar a conservação da energia mecânica e a Segunda Lei de Newton ao 
movimento de satélites. 
6
M7 2.2. Campo elétrico
Enunciar e aplicar a Lei de Coulomb. 
Caracterizar o campo elétrico criado por uma carga pontual num ponto, indicando a 
respetiva unidade SI, e identificar a proporcionalidade inversa entre o seu módulo e 
o quadrado da distância à carga criadora e a proporcionalidade direta entre o seu
módulo e o inverso do quadrado da distância à carga criadora.
Caracterizar, num ponto, o campo elétrico criado por várias cargas pontuais.
Relacionar a força elétrica que atua sobre uma carga com o campo elétrico no
ponto onde ela se encontra.
Identificar um campo elétrico uniforme e indicar o modo de o produzir.
Associar o equilíbrio eletrostático à ausência de movimentos orientados de cargas.
Caracterizar a distribuição de cargas num condutor em equilíbrio eletrostático, o
campo elétrico no interior e na superfície exterior do condutor, explicando a
blindagem eletrostática da “gaiola de Faraday”.
Associar um campo elétrico mais intenso à superfície de um condutor em equilíbrio
eletrostático a uma maior distribuição de carga por unidade de área, justificando o
“efeito das pontas”, e interpretar o funcionamento dos para-raios.
Identificar as forças elétricas como conservativas.
Interpretar e aplicar a expressão da energia potencial elétrica de duas cargas
pontuais.
Definir potencial elétrico num ponto, indicar a respetiva unidade SI e determinar
potenciais criados por uma ou mais cargas pontuais.
Relacionar o trabalho realizado pela força elétrica entre dois pontos com a
diferença de potencial entre esses pontos.
Definir superfícies equipotenciais e caracterizar a direção e o sentido do campo
elétrico relativamente a essas superfícies.
Relacionar quantitativamente o campo elétrico e a diferença de potencial no caso
do campo uniforme.
Descrever movimentos de cargas elétricas num campo elétrico uniforme a partir de
considerações cinemáticas e dinâmicas ou de considerações energéticas.
8
9
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
Planificações por domínio
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 Edi
to
ra
Planificações por domínio
 ■ Associar um condensador a um dispositivo que armazena energia, indicando como
se pode carregar o condensador.
 ■ Definir capacidade de um condensador, indicar a respetiva unidade SI e dar
exemplos de aplicações dos condensadores.
 ■ Interpretar a curva característica de descarga de um circuito RC, relacionando o
tempo de descarga com a constante de tempo.
M8
2.3. Ação de campos 
magnéticos sobre 
cargas em movimento 
e correntes elétricas
 ■ Caracterizar a força magnética que atua sobre uma carga elétrica móvel num
campo magnético uniforme.
 ■ Justificar que a energia de uma partícula carregada não é alterada pela atuação da
força magnética.
 ■ Justificar os tipos de movimentos de uma carga móvel num campo magnético
uniforme.
 ■ Caracterizar a força que atua sobre uma carga móvel numa região onde existem
um campo elétrico uniforme e um campo magnético uniforme.
 ■ Interpretar o funcionamento do espetrómetro de massa.
 ■ Caracterizar a força magnética que atua sobre um fio retilíneo, percorrido por
corrente elétrica contínua, num campo magnético uniforme.
5
10
EF12D
P ©
 Porto Editora
11
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
Planificações por domínio
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
Domínio 3 Física Moderna
Módulos Designação Descritores das Metas Curriculares Aulas / Blocos
M9 3.1. Introdução à Física Quântica
 ■ Indicar que todos os corpos emitem radiação, em consequência da agitação das
suas partículas, e relacionar a potência total emitida por uma superfície com a
respetiva área, com a emissividade e com a quarta potência da sua temperatura
absoluta (Lei de Stefan-Boltzmann).
 ■ Identificar um corpo negro como um emissor ideal, cuja emissividade é igual a um.
 ■ Interpretar o espetro da radiação térmica e o deslocamento do seu máximo para
comprimentos de onda menores com o aumento de temperatura (Lei de Wien).
 ■ Indicar que, no final do século XIX, a explicação do espetro de radiação térmica com
base na teoria eletromagnética de Maxwell não concordava com os resultados
experimentais, em particular na zona da luz ultravioleta, problema que ficou
conhecido por «catástrofe do ultravioleta».
 ■ Indicar que Planck resolveu a discordância entre a teoria eletromagnética e as
experiências de radiação de um corpo negro postulando que essa emissão se faz
por quantidades discretas de energia (quanta).
 ■ Interpretar a relação de Planck.
 ■ Identificar fenómenos que revelem a natureza ondulatória da luz.
 ■ Indicar que a teoria ondulatória da luz se mostrou insuficiente na explicação de
fenómenos em que a radiação interage com a matéria, como no efeito fotoelétrico.
 ■ Descrever e interpretar o efeito fotoelétrico.
 ■ Associar a teoria dos fotões de Einstein à natureza corpuscular da luz, que permitiu
explicar o efeito fotoelétrico, sendo a energia do fotão definida pela relação de
Planck.
 ■ Associar o comportamento ondulatório da luz a fenómenos de difração e
interferência, concluindo que a dualidade onda-partícula é necessária para expor a
natureza da luz.
 ■ Identificar Planck e Einstein como os precursores de um novo ramo da Física, a
Física Quântica.
5
M10 3.2. Núcleos atómicos e radioatividade
 ■ Associar as forças de atração entre nucleões à força nuclear forte e indicar que esta
é responsável pela estabilidade do núcleo atómico.
 ■ Associar, através da equivalência entre massa e energia, a energia de ligação do
núcleo à diferença de energia entre os nucleões separados e associados para
formar o núcleo.
 ■ Interpretar o gráfico da energia de ligação por nucleão em função do número de
massa.
 ■ Associar a instabilidade de certos núcleos, que se transformam espontaneamente
noutros, a decaimentos radioativos.
 ■ Associar a emissão de partículas alfa, beta ou de radiação gama a processos de
decaimento radioativo e caracterizar essas emissões.
 ■ Aplicar a conservação da carga total e do número de nucleões numa reação
nuclear.
 ■ Identificar alguns contributos históricos (de Becquerel, Pierre Curie e Marie Curie)
na descoberta de elementos radioativos (urânio, polónio e rádio).
 ■ Interpretar os processos de fusão nuclear e de cisão (ou fissão) nuclear,
identificando exemplos.
 ■ Interpretar e aplicar a Lei do Decaimento Radioativo, definindo atividade de uma
amostra radioativa e a respetiva unidade SI, assim como o período de decaimento
(tempo de meia-vida).
 ■ Identificar, a partir de informação selecionada, fontes de radioatividade natural ou
artificial, efeitos biológicos da radiação e detetores de radioatividade.
4
D1. Mecânica 
1.1. Cinemática da partícula em movimentos a duas dimensões 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Posição, equações paramétricas do movimento e trajetória
 ■ Deslocamento, velocidade média, velocidade e aceleração
 ■ Componentes tangencial e normal da aceleração; raio de curvatura
 ■ Segunda Lei de Newton (referencial fixo e referencial ligado à
partícula)
 ■ A posição de uma partícula, num dado instante, pode ser
indicada por um vetor posição, r ➝ , cuja origem coincide com a
origem O do referencial e cuja extremidade coincide com a
posição da partícula (ou centro de massa do corpo), nesse
instante.
 ■ As equações paramétricas do movimento indicam como
variam as coordenadas de posição, em função do tempo.
 ■ Um movimento a duas dimensões pode ser interpretado
como a composição de movimentos a uma dimensão.
 ■ Um movimento retilíneo uniforme pode ser identificado
pela dependência temporal (linear em t ) da equação
paramétrica.
 x (t) = x 0 + v t 
 ■ Um movimento retilíneo uniformemente variado pode ser
identificado pela dependência temporal (com um termo
em t 2 ) da equação paramétrica.
 x (t) = x 0 + v 0 t + 
1 __ 
2
 a t 2 
 ■ A trajetória de uma partícula é a linha definida pelas
sucessivas posições ocupadas pela partícula no seu
movimento.
 ■ O vetor posição, r ➝ , depende do referencial escolhido.
 ■ O vetor deslocamento, Δ r ➝ , não depende do referencial
escolhido; é um vetor com origem na posição inicial e
extremidade na posição final.
 ■ A velocidade, v ➝ , é a derivada temporal da posição.
 v ➝ = d r 
➝ ___ 
dt
 
É sempre tangente à trajetória e o seu módulo indica a 
rapidez do movimento. 
 ■ A aceleração, a ➝ , é a derivada temporal da velocidade.
 a ➝ = d v 
➝ ___ 
dt
 
Num movimento curvilíneo, a aceleração está sempre 
orientada para a concavidade da trajetória. 
 ■ A componente tangencial da aceleração, a ➝ t , mede a 
variação do módulo da velocidade e a componente normal 
da aceleração, a ➝ n , mede a variação da direção da velocidade.
 a ➝ = dv ___ 
dt
 e ➝ t + 
 v 2 __ 
r
 e ➝ n
Conceitos-chave
 ■ Posição
 ■ Movimento
 ■ Referencial
 ■ Referencial cartesiano
 ■ Trajetória
 ■ Equações paramétricas
 ■ Lei do Movimento ou Lei das Posições
 ■ Movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado
 ■ Equação da trajetória
 ■ Velocidade média e velocidade instantânea
 ■ Aceleração média e aceleração instantânea
 ■ Componentes tangencial e normal da aceleração
 ■ Segunda Lei de Newton
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 24 a 27
 ■ Aplique o que aprendeu – pág. 114
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 8 a 11
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Atividades 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M1
 ■ Apoio Áudio M1
 ■ Ficha de Trabalho 1 (Dossiê do Professor)
 ■ Vídeo: Componentes normal e tangencial da aceleração
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Lembrar que a posição de uma partícula, num dado instante, pode ser indicada por um vetor posição, r ➝ , cuja 
origem coincide com a origem O de um referencial Oxyz e cuja extremidade coincide com a posição da partícula
nesse instante. r ➝ = r ➝ x + r ➝ y + r ➝ z ⇔ r ➝ = x e ➝ x + y e ➝ y + z e ➝ z 
 ■ Referir que a equação da trajetória se obtém por eliminação do parâmetro tempo, t , no sistema constituídopelas
respetivas equações paramétricas.
 ■ Lembrar que o deslocamento, Δ r ➝ , é uma grandeza vetorial que indica a variação de posição de uma partícula no
seu movimento, num dado intervalo de tempo. O vetor deslocamento tem origem na posição inicial e extremidade
na posição final. Num referencial cartesiano Oxy , tem-se: Δ r ➝ = r ➝ 2 − r ➝ 1 ⇔ Δ r ➝ = ( x 2 − x 1 ) e ➝ x + ( y 2 − y 1 ) e ➝ y
M1
EF12D
P ©
 Porto Editora
12
Planificações por módulo
 ■ Indicar as equações paramétricas de um movimento a duas dimensões.
 ■ Analisar a trajetória e gráficos posição-tempo para determinar a distância, o deslocamento, a velocidade média e
instantânea e a aceleração média e instantânea.
 ■ Efetuar a decomposição da aceleração nas suas componentes tangencial e normal.
 ■ Verificar que, de acordo com a Segunda Lei de Newton, a resultante das forças, F ➝ R , que atuam numa partícula é 
diretamente proporcional à aceleração, a ➝ , que a partícula adquire. 
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, págs. 23 e 24 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 24 a 27 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 1 a 5, pág. 114 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 1 a 13, págs. 8 a 11 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 1 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
13
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D1. Mecânica 
1.2. Movimentos sob a ação de uma força resultante de módulo constante 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Condições iniciais do movimento e tipos de trajetória
 ■ Equações paramétricas de movimentos sujeitos à ação de uma força
resultante constante com direção diferente da velocidade inicial;
projéteis
 ■ Uma força que atua num corpo segundo a direção da 
velocidade só faz aumentar ou diminuir o módulo da
velocidade; não altera a sua direção. A trajetória é retilínea.
 ■ Uma força que atua num corpo segundo a direção 
perpendicular à velocidade só faz variar a direção da
velocidade; não altera o seu módulo. A trajetória é circular.
 ■ Uma força que atua num corpo numa direção oblíqua 
relativamente à direção da velocidade faz variar a direção e
o módulo da velocidade. A trajetória é curvilínea.
 ■ O movimento de uma partícula sujeita a uma força
resultante constante com direção diferente da velocidade
inicial pode ser decomposto num:
– movimento uniformemente variado, na direção da força
resultante;
– movimento uniforme, na direção perpendicular.
 ■ No lançamento vertical de um projétil:
– a força resultante constante (força gravítica) tem a
direção da velocidade inicial;
– o movimento é retilíneo uniformemente variado
(retardado na subida e acelerado na descida).
 ■ No lançamento horizontal de um projétil:
– a força resultante constante (força gravítica) tem direção
perpendicular à direção da velocidade inicial; 
– o movimento pode ser decomposto num movimento 
uniformemente acelerado na direção vertical (direção da
força resultante) e num movimento uniforme na direção
horizontal (direção perpendicular).
 ■ No lançamento oblíquo de um projétil:
– a força resultante constante (força gravítica) tem direção
oblíqua relativamente à direção da velocidade inicial;
– a velocidade inicial faz um ângulo θ com a direção
horizontal;
– o movimento pode ser decomposto num movimento 
uniformemente variado na direção vertical (retardado na
subida e acelerado na descida) e num movimento 
uniforme, na direção horizontal.
Conceitos-chave
 ■ Lançamento de um projétil
 ■ Tempo de voo
 ■ Alcance
 ■ Altura máxima
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 43 e 44
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 114 a 116
Caderno de Laboratório: 
 ■ Atividade Laboratorial AL1.1. Lançamento horizontal – págs. 22 a 26
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 14 a 18
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Laboratório 
Caderno de Atividades 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M2
 ■ Apoio Áudio M2
 ■ Ficha de Trabalho 2 (Dossiê do Professor)
 ■ Tutorial: AL 1.1. Lançamento horizontal
 ■ Simulação: Movimento parabólico
 ■ Simulação: Lançamento de projéteis
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Lembrar que:
– uma força que atua num corpo segundo a direção da velocidade só faz aumentar ou diminuir o módulo da
velocidade; não altera a sua direção. A trajetória é retilínea;
– uma força de módulo constante que atua num corpo segundo a direção perpendicular à velocidade só faz variar a
direção da velocidade; não altera o seu módulo. A trajetória é circular;
– uma força constante que atua num corpo numa direção oblíqua relativamente à direção da velocidade faz variar a
direção e o módulo da velocidade. A trajetória é curvilínea.
 ■ Referir que o movimento de uma partícula sujeita a uma força resultante constante, com direção diferente da
velocidade inicial, pode ser decomposto num:
– movimento uniformemente variado, na direção da força resultante;
– movimento uniforme, na direção perpendicular.
M2
EF12D
P ©
 Porto Editora
14
Planificações por módulo
 ■ Referir que o movimento de um projétil é um caso particular de um movimento sob a ação de uma força constante,
quando é desprezável a resistência do ar.
 ■ Analisar o lançamento vertical, horizontal e oblíquo de um projétil.
 ■ Mencionar que quando a resistência do ar não é desprezável, a trajetória do projétil não é parabólica. O alcance e a
altura máxima da trajetória são inferiores aos valores que se obtêm quando se despreza a resistência do ar.
 ■ Realizar a Atividade Laboratorial AL 1.1 Lançamento horizontal, cujo objetivo geral é obter, para um lançamento
horizontal de uma certa altura, a relação entre o alcance do projétil e a sua velocidade inicial.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, págs. 41 e 42 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 43 e 44 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 6 a 12, págs. 114 a 116 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 14 a 32, págs. 14 a 18 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 2 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
15
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D1. Mecânica 
1.3. Movimentos de corpos sujeitos a ligações
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Forças aplicadas e forças de ligação
 ■ Forças de atrito entre sólidos: atrito estático e atrito cinético
 ■ Aplicações da Segunda Lei de Newton a corpos com ligações e
considerações energéticas (movimentos retilíneos e circulares)
 ■ As forças de ligação restringem o movimento de um corpo.
A sua intensidade depende das forças aplicadas e, em
situações de movimento, das características do movimento.
 ■ Quando um corpo se move ou tende a mover-se sobre outro,
fica sujeito a forças de atrito.
– A força de atrito estático atua sobre o corpo em repouso,
impedindo que o corpo deslize.
– A força de atrito cinético atua quando o corpo se move.
 ■ A intensidade da força de atrito entre sólidos deslizantes ou
na iminência de deslizar:
– depende da natureza dos materiais em contacto e do seu
polimento;
– não depende da área (aparente) de contacto das
superfícies;
– é diretamente proporcional à intensidade da reação 
normal ( F a e máx. = μ e N e F a c = μ c N) . 
Conceitos-chave
 ■ Forças de ligação
 ■ Força de atrito
 ■ Força de atrito estático
 ■ Força de atrito cinético
 ■ Coeficientes de atrito estático e cinético
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 63 a 66
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 116 e 117
Caderno de Laboratório: 
 ■ Atividade Laboratorial AL 1.2. Atrito estático e atrito cinético – págs. 27
a 32
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 116a 117
Atividades Práticas: 
 ■ Atividade Laboratorial AL 1 Sistema de corpos ligados – págs. 2 a 5
 ■ Atividade Laboratorial AL 2 Pêndulo gravítico – págs. 6 a 10
 ■ Atividade Complementar AC 1 Atritos estático e cinético – pág. 25
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Laboratório 
Caderno de Atividades 
Atividades Práticas 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M3
 ■ Apoio Áudio M3
 ■ Ficha de Trabalho 3 (Dossiê do Professor)
 ■ Simulação: Medição do coeficiente de atrito estático
 ■ Tutorial: AL 1.2. Atrito estático e atrito cinético
 ■ Simulação: Fatores que influenciam a força de atrito
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Lembrar que:
– forças aplicadas são forças que atuam num corpo independentemente das ligações ou vínculos a que o corpo está
sujeito;
– forças de ligação são forças que se exercem pelo facto de um corpo estar sujeito a ligações ou vínculos e que
restringem a trajetória do corpo. O seu módulo depende do módulo das forças aplicadas e, em situações de
movimento, das características do movimento.
 ■ Referir que as forças de atrito (forças não conservativas):
– são forças de ligação;
– existem sempre que um corpo se move ou tende a mover-se sobre outro;
M3
EF12D
P ©
 Porto Editora
16
Planificações por módulo
– são forças que tendem a opor-se ao deslizamento entre as superfícies em contacto;
– dependem dos materiais de que são feitos os corpos em contacto e do polimento das superfícies.
 ■ Explicar que um corpo assente num plano horizontal pode manter-se em repouso sob ação de uma força
horizontal, F ➝ , devido à existência de uma força de atrito estático, F ➝ a e . 
 ■ Mencionar que se a intensidade da força aplicada, F ➝ , aumentar, há um momento em que o corpo inicia o seu
movimento. A força de atrito estático atinge nesse instante a sua intensidade máxima; designa-se por força de 
atrito estático máxima, F ➝ a e máx. . 
 ■ Referir que, uma vez iniciado o movimento, a força de atrito passa a designar-se por força de atrito cinético, F ➝ a c , 
sendo a sua intensidade inferior à do atrito estático máxima, F ➝ a e máx. , para as mesmas superfícies ( | F ➝ a c | < | F ➝ a e máx. | ) . 
 ■ Mencionar as leis do atrito:
– Primeira Lei – a força de atrito não depende da área (aparente) de contacto das superfícies.
– Segunda Lei – quando duas superfícies em contacto estão em repouso relativo, a intensidade máxima da força de
atrito estático, F ➝ a e máx. , é diretamente proporcional à intensidade máxima da reação normal, N 
➝ . 
 ■ Referir que os coeficientes de atrito estático e de atrito cinético, μ e e μ c (que são, em geral, menores que 1),
dependem da natureza dos materiais em contacto e do polimento das superfícies. Verifica-se que, em geral,
é μ c < μ e . 
 ■ Realizar a Atividade Laboratorial AL 1.2 Atrito estático e atrito cinético, cujo objetivo geral é concluir que as forças
de atrito entre sólidos dependem dos materiais das superfícies em contacto, mas não da área (aparente) dessas
superfícies; obter os coeficientes de atrito estático e cinético de um par de superfícies em contacto.
 ■ Analisar movimentos retilíneos de partículas sujeitas a ligações como, por exemplo:
– Movimento retilíneo, no plano horizontal, de um sistema de corpos ligados;
– Movimento retilíneo num plano inclinado, de um sistema de dois corpos ligados.
 ■ Analisar alguns movimentos circulares de partículas sujeitas a ligações como, por exemplo:
– Movimento circular num plano vertical – o looping;
– Movimento circular no plano horizontal.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 63 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 63 a 66 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 13 a 19, págs. 116 e 117 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 33 a 53, págs. 20 a 24 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 3 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF12DP-02
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
17
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D1. Mecânica 
1.4. Centro de massa e momento linear de sistemas de partículas 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Sistemas de partículas e corpo rígido
 ■ Posição, velocidade e aceleração do centro de massa
 ■ Momento linear de uma partícula e de um sistema de partículas
 ■ Lei Fundamental da Dinâmica para um sistema de partículas
 ■ Lei de Conservação do Momento Linear
 ■ Colisões elásticas, inelásticas e perfeitamente inelásticas
 ■ Um corpo rígido é um sistema de partículas que mantém as
suas posições relativas.
 ■ O centro de massa de um sistema de partículas é um ponto
onde se considera estar toda a massa do sistema e aplicada
a resultante das forças exteriores que atuam no sistema.
 ■ O centro de massa de um corpo com elevada simetria
encontra-se no centro geométrico do corpo.
 ■ A posição do centro de massa de um sistema de 
partículas, r ➝ CM , é uma média ponderada pelas massas, da
posição das partículas do sistema.
 ■ O centro de massa de um sistema de partículas move-se
como uma partícula de massa M , massa do sistema, na qual
se consideram aplicadas todas as forças exteriores que
atuam sobre o sistema.
 ■ Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas:
– A resultante das forças exteriores que atuam sobre um
sistema de partículas é igual ao produto da massa total do
sistema pela aceleração do seu centro de massa.
ou 
– A resultante das forças exteriores que atuam sobre um
sistema de partículas é igual à taxa de variação temporal
do momento linear do sistema.
 ■ Uma mesma variação de momento linear pode ser
conseguida por:
– uma força muito intensa, num curto intervalo de tempo;
– uma força pouco intensa num grande intervalo de tempo.
 ■ Lei da Conservação do Momento Linear – se a resultante
das forças exteriores que atuam num sistema for nula, o
momento linear do sistema permanece constante.
 ■ Numa colisão há conservação do momento linear.
 p ➝ sist (antes) = p ➝ sist (depois) 
 ■ As colisões podem ser:
– colisões elásticas – quando há conservação do momento
linear e da energia cinética do sistema;
– colisões inelásticas – quando há apenas conservação do
momento linear do sistema.
Conceitos-chave
 ■ Corpo rígido
 ■ Sistema de partículas
 ■ Centro de massa
 ■ Momento linear
 ■ Conservação do Momento Linear
 ■ Forças de colisão
 ■ Colisões elásticas
 ■ Colisões inelásticas
 ■ Coeficiente de restituição
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 90 e 91
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 117 e 118
Caderno de Laboratório: 
 ■ Atividade Laboratorial AL 1.3. Colisões – págs. 33 a 36
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 27 a 31
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Laboratório 
Caderno de Atividades
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M4
 ■ Apoio Áudio M4
 ■ Ficha de Trabalho 4 (Dossiê do Professor)
 ■ Vídeo: Trajetória do centro de massa
 ■ Tutorial: AL 1.3. Colisões
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Lembrar que corpo rígido é um sistema de partículas que mantêm as suas posições relativas.
 ■ Referir que um sistema de partículas é um sistema constituído por um número finito de partículas, em que as
posições relativas das partículas podem variar no decurso do movimento.
 ■ Destacar centro de massa como ponto onde se considera estar toda a massa do sistema e aplicada a resultante das
forças exteriores que atuam no sistema.
 ■ Explicar que a posição do centro de massa, r ➝ CM , de um sistema de N partículas é igual à média, ponderada pelas
massas, da posição das partículas do sistema.
 ■ Referir que a velocidade do centro de massa, v ➝ CM , é uma média, ponderada pelas massas, das velocidades das
partículas constituintes do sistema.
M4
EF12D
P ©
 Porto Editora
18
Planificações por módulo
 ■ Referir que a aceleração do centro de massa,a ➝ CM , é uma média, ponderada pelas massas, das acelerações das
partículas constituintes do sistema.
 ■ Explicar o momento linear de uma partícula, p ➝ – grandeza física vetorial igual ao produto da massa pela velocidade
da partícula.
 ■ Destacar que o momento linear de um sistema de N partículas, p ➝ sist , é igual à soma dos momentos lineares das
partículas constituintes do sistema.
 ■ O momento linear de um sistema de partículas, p ➝ sist , é igual ao produto da massa do sistema, M , pela velocidade do
centro de massa, v ➝ CM , ou seja, é igual ao momento linear do centro de massa do sistema.
 ■ Lembrar que a Segunda Lei de Newton aplicada a um sistema de partículas determina que:
– a resultante das forças exteriores que atuam sobre um sistema de partículas é igual ao produto da massa total do
sistema pela aceleração do seu centro de massa;
– a resultante das forças exteriores que atuam sobre um sistema de partículas é igual à taxa de variação temporal
do momento linear.
 ■ Referir que se diz que há conservação do momento linear se a resultante das forças exteriores que atuam num
sistema for nula; o momento linear do sistema permanece constante.
 ■ Referir que, numa colisão, as chamadas forças de colisão como forças interiores ao sistema são, em geral, de
intensidade muito superior à das forças exteriores, que podem ser, frequentemente, desprezadas.
 ■ Assim, a conservação do momento linear numa colisão significa que p ➝ sist (antes) = p ➝ sist (depois) . 
 ■ Destacar que as colisões podem ser:
– colisões elásticas ou perfeitamente elásticas – com conservação do momento linear e da energia cinética do
sistema; p ➝ inicial = p ➝ final e E c inicial = E c final 
– colisões inelásticas – apenas com conservação do momento linear do sistema, p ➝ inicial = p ➝ final e E c inicial ≠ E c final 
Lembrar que quando numa colisão inelástica a energia cinética diminui o máximo possível, a colisão diz-se
perfeitamente inelástica.
 ■ Explicar que numa colisão perfeitamente inelástica as partículas adquirem a mesma velocidade depois da colisão,
isto é, as partículas seguem juntas. Numa colisão perfeitamente inelástica entre duas partículas, será:
 m A v ➝ A inicial + m B v ➝ B inicial = ( m A + m B ) v ➝ final 
 ■ Definir coeficiente de restituição, e , como a razão entre a velocidade de afastamento e a velocidade de aproximação.
Mede, de certa forma, a elasticidade de uma colisão. Referir que numa colisão elástica é e = 1 , numa colisão
inelástica é 0 < e < 1 e numa colisão perfeitamente inelástica é e = 0 .
 ■ Realizar a Atividade Laboratorial AL 1.3 Colisões, cujo objetivo geral é investigar a conservação do momento
linear numa colisão a uma dimensão e determinar o coeficiente de restituição.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, págs. 88 e 89 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 90 e 91 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 20 a 24, págs. 117 e 118 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 54 a 74, págs. 27 a 31 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 4 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
19
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D1. Mecânica 
1.5. Fluidos 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Fluidos, massa volúmica, densidade relativa, pressão e força de
pressão
 ■ Lei Fundamental da Hidrostática
 ■ Lei de Pascal
 ■ lmpulsão e Lei de Arquimedes; equilíbrio de corpos flutuantes
 ■ Movimento de corpos em fluidos; viscosidade
 ■ Os fluidos (líquidos e gases) são materiais capazes de
escoar, isto é, de fluir através de uma abertura no recipiente
onde estão contidos.
 ■ Num fluido em equilíbrio hidrostático, a resultante das 
forças de pressão que se exercem num ponto do fluido em
todas as direções é nula.
 ■ Lei Fundamental da Hidrostática – num líquido homogéneo,
em equilíbrio hidrostático, a diferença de pressão entre dois
pontos A e B, no interior do líquido, depende da massa
volúmica do líquido e da diferença de nível entre esses dois
pontos.
 p B = p A + ρ g h ou Δp = ρ g h 
 ■ Lei de Pascal – qualquer variação de pressão num ponto de
um fluido em equilíbrio hidrostático transmite-se
integralmente a todos os pontos do fluido e às paredes do
recipiente que o contém.
 ■ Lei de Arquimedes – qualquer corpo mergulhado total ou
parcialmente num fluido sofre, por parte deste, uma
impulsão, que é uma força vertical, dirigida de baixo para
cima e de intensidade igual à do peso do volume de fluido
deslocado pelo corpo.
 ■ O módulo da força de resistência exercida por um fluido:
– é proporcional à velocidade, para corpos pequenos que se
deslocam no fluido com velocidade baixa;
– é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo, para
corpos de grandes dimensões ou que se deslocam no
fluido com velocidade elevada.
Conceitos-chave
 ■ Fluido
 ■ Pressão
 ■ Força de pressão
 ■ Lei Fundamental da Hidrostática
 ■ Lei de Pascal
 ■ Impulsão
 ■ Lei de Arquimedes
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 111 a 113
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 118 e 119
Caderno de Laboratório: 
 ■ Atividade Laboratorial AL 1.4. Coeficiente de viscosidade de um líquido –
págs. 34 a 37
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 34 a 37
Atividades Práticas: 
 ■ Atividade Complementar AC 2 Força de resistência num fluido – pág. 27
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Laboratório 
Caderno de Atividades 
Atividades Práticas 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M5
 ■ Apoio Áudio M5
 ■ Ficha de Trabalho 5 (Dossiê do Professor)
 ■ Vídeo: Funcionamento das eclusas
 ■ Simulação: Lei de Pascal
 ■ Tutorial: AL1.4. Coeficiente de viscosidade de um líquido
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Lembrar que:
– a massa volúmica, ρ , ou densidade de um material é igual à massa contida na unidade de volume desse material;
– a densidade relativa, d , de um material é a razão entre a massa volúmica desse material e a massa volúmica de
um material-padrão;
– pressão é o módulo da força exercida perpendicularmente a uma superfície, por unidade de área.
 ■ Mencionar que força de pressão é uma força perpendicular à superfície sobre a qual atua.
M5
EF12D
P ©
 Porto Editora
20
Planificações por módulo
 ■ Explicar que, num fluido em equilíbrio hidrostático, a resultante das forças de pressão que se exercem num ponto
do fluido, em todas as direções, é nula.
 ■ Referir a Lei Fundamental da Hidrostática – num líquido homogéneo, em equilíbrio hidrostático, a diferença de
pressão entre dois pontos A e B, no interior do líquido, depende da massa volúmica do líquido e da diferença de
nível entre esses dois pontos.
 ■ Referir a Lei de Pascal – qualquer variação de pressão num ponto de um fluido em equilíbrio hidrostático
transmite -se integralmente a todos os pontos do fluido e às paredes do recipiente que o contém.
 ■ Explicar que a impulsão é a resultante das forças de pressão que um fluido exerce sobre um corpo total ou
parcialmente imerso nele.
 ■ Referir a Lei de Arquimedes – qualquer corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido sofre, por parte deste,
uma impulsão que é uma força vertical, dirigida de baixo para cima e de intensidade igual à do peso do volume de
fluido deslocado pelo corpo.
 ■ Explicar que o módulo da impulsão, I , é igual ao módulo do peso do fluido deslocado pelo corpo.
 ■ Analisar as condições de equilíbrio de corpos flutuantes.
 ■ Explicar que quando um corpo pequeno se desloca num fluido com velocidade baixa, a força de resistência ao
movimento varia linearmente com a velocidade e tem sentido oposto a esta.
 ■ Mencionar que o módulo da força de resistência ao movimento de uma pequena esfera metálica largada à
superfície de um fluido é dado pela expressão: Fresist. = 6π r η v
 ■ Explicar que quando um corpo tem grandes dimensões ou se desloca num fluido, com velocidade elevada, o
módulo da força de resistência ao movimento é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. F resist. = K ' v 
2
 ■ Realizar a Atividade Laboratorial AL 1.4 Coeficiente de viscosidade de um líquido, cujo objetivo geral é reconhecer
que um corpo em movimento num líquido fica sujeito a forças de resistência que dependem da velocidade do corpo
e da viscosidade do líquido e obter o coeficiente de viscosidade do líquido a partir da velocidade terminal de esferas.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, págs. 110 e 111 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 111 a 113 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 25 a 31, págs. 118 e 119 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 75 a 96, págs. 34 a 37 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 5 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
21
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D2. Campos de forças 
2.1. Campo gravítico
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Leis de Kepler e Lei de Newton da Gravitação Universal
 ■ Campo gravítico
 ■ Energia potencial gravítica; conservação da energia no campo
gravítico
 ■ Primeira Lei de Kepler ou Lei das Órbitas – os planetas
descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, ocupando este
um dos focos da elipse.
 ■ Segunda Lei de Kepler ou Lei das Áreas – o vetor posição do
planeta, relativamente ao Sol, “varre” áreas iguais em
intervalos de tempo iguais.
 ■ Terceira Lei de Kepler ou Lei dos Períodos – o cubo do
semieixo maior, R , da órbita elíptica do planeta em torno do
Sol e o quadrado do período, T , do movimento são
diretamente proporcionais.
 ■ A força de gravitação é proporcional ao inverso do quadrado
da distância.
 ■ Lei de Newton da Gravitação Universal – entre dois corpos
quaisquer, de massas m A e m B , existe uma força atrativa,
cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto das
suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da
distância, r , que os separa.
 F = G 
 m A m B _______
 r 2 
 
 ■ O campo gravítico criado por uma partícula de massa M : 
– é diretamente proporcional à massa criadora;
– é inversamente proporcional ao quadrado da distância
desta ao ponto onde se define o campo;
– tem o sentido dirigido para a massa criadora;
– apresenta simetria esférica, isto é, tem a mesma
intensidade a igual distância da massa criadora do campo.
 ■ Características das linhas de campo gravítico criado:
– as linhas de campo são sempre tangentes ao campo e
indicam a direção e o sentido do campo;
– as linhas de campo têm maior densidade nas zonas onde o
campo é mais intenso;
– as linhas de campo nunca se cruzam.
 ■ A velocidade de escape à superfície de um planeta é a
velocidade mínima com que deve ser lançado um corpo, à
superfície do planeta, de modo a atingir um ponto no infinito
com energia cinética nula.
Conceitos-chave
 ■ Leis de Kepler
 ■ Lei de Newton da Gravitação Universal
 ■ Campo gravítico
 ■ Força de gravitação
 ■ Linhas de campo gravítico
 ■ Velocidade de escape
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 139 a 141
 ■ Aplique o que aprendeu – pág. 186
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 42 a 46
Atividades Práticas: 
 ■ Atividade Complementar AC 3 A força das marés – págs. 28 e 29
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Atividades 
Atividades Práticas 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M6
 ■ Apoio Áudio M6
 ■ Ficha de Trabalho 6 (Dossiê do Professor)
 ■ Simulação: Campo gravítico
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Destacar as Leis de Kepler:
– Primeira Lei ou Lei das Órbitas – os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, ocupando este um dos
focos da elipse.
– Segunda Lei ou Lei das Áreas – o vetor posição do planeta, relativamente ao Sol, “varre” áreas iguais em
intervalos de tempo iguais.
– Terceira Lei ou Lei dos Períodos – o cubo do semieixo maior, R , da órbita elíptica do planeta em torno do Sol e o
quadrado do período, T , do movimento são diretamente proporcionais.
 ■ Recordar a Lei de Newton da Gravitação Universal segundo a qual entre dois corpos quaisquer, de massas m A e m B , 
existe uma força atrativa, cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto das suas massas e inversamente
proporcional ao quadrado da distância, r , que os separa.
 ■ Referir que o campo gravítico, num ponto, é a força gravítica, exercida por unidade de massa colocada nesse ponto.
M6
EF12D
P ©
 Porto Editora
22
Planificações por módulo
 ■ Destacar que as linhas de campo são linhas imaginárias tangentes, em cada ponto, ao campo gravítico e indicam a
direção e o sentido do campo.
 ■ Referir que a densidade das linhas de campo é maior nas zonas onde o campo é mais intenso e estas nunca se
cruzam.
 ■ Referir que numa pequena região à superfície da Terra o campo gravítico pode ser considerado uniforme.
 ■ Destacar que num campo gravítico uniforme, este apresenta as mesmas características em qualquer ponto, isto é,
tem a mesma intensidade, direção e sentido. As linhas de campo são, neste caso, paralelas e equidistantes entre si.
 ■ Lembrar que a energia potencial gravítica de um corpo de massa m , à distância r da massa pontual M criadora do
campo, é:
 E p g = − G 
M _____ 
r
 (quando E p g (r = ∞) = 0) 
 ■ Concluir que à medida que as massas pontuais se afastam, a energia potencial gravítica aumenta, por valores
negativos, até zero, sendo nula quando as massas pontuais estiverem infinitamente afastadas.
 ■ Lembrar que a energia potencial gravítica, E p g , de um corpo de massa m , na vizinhança da superfície da Terra, onde
o campo gravítico pode ser considerado uniforme, é dada por:
 E p g = m g h 
 ■ Referir que a velocidade de escape é a velocidade mínima com que deve ser lançado um corpo, à superfície do
planeta, de modo a atingir um ponto no infinito com energia cinética nula.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, págs. 138 e 139 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 139 a 141 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 1 a 3, pág. 186 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 1 a 27, págs. 42 a 46 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 6 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
23
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D2. Campos de forças 
2.2. Campo elétrico 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Interações entre cargas e Lei de Coulomb
 ■ Campo elétrico
 ■ Condutor em equilíbrio eletrostático; campo elétrico no interior e à
superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático; efeito das
pontas
 ■ Potencial elétrico e superfícies equipotenciais; energia potencial
elétrica
 ■ Condensadores; descarga de um condensador num circuito RC
 ■ Lei de Coulomb – a intensidade da força de atração ou de 
repulsão entre duas cargas elétricas pontuais é diretamente 
proporcional ao produto dos módulos das cargas e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. 
 ■ O campo elétrico criado por uma carga pontual é um campo
radial, tanto mais intenso quanto menor for a distância do
ponto à carga criadora e maior o módulo da carga.
 ■ As linhas de campo do campo elétrico, criado por uma ou
mais cargas:
– são sempre tangentes, em cada ponto, ao campo elétrico,
e indicam a direção e o sentido do campo;
– partem de cargas positivas e terminam em cargas
negativas;
– apresentam maior densidade nas zonas onde o campo é
mais intenso e nunca se cruzam.
 ■ Um campo elétrico, E ➝ , é uniforme numa dada região do
espaço se for constante em todos os pontosdessa região. As
linhas de campo são paralelas e equidistantes entre si.
 ■ A força elétrica que atua numa carga pontual q colocada 
num campo elétrico tem sempre a direção do campo
elétrico. Tem o sentido do campo elétrico se a carga pontual
colocada nesse ponto for positiva; tem o sentido oposto ao
do campo elétrico se a carga pontual colocada nesse ponto
for negativa.
 ■ Características de um condutor em equilíbrio eletrostático:
– Não há movimento orientado de cargas elétricas no
condutor.
– A carga elétrica distribui-se à superfície do condutor.
– O campo elétrico é nulo no seu interior.
– O campo elétrico é perpendicular à superfície do condutor,
em qualquer ponto.
 ■ A energia potencial elétrica resulta da interação de uma
carga com a(s) carga(s) criadora(s) do campo.
 ■ As superfícies equipotenciais são superfícies onde o
potencial tem o mesmo valor em todos os seus pontos.
 ■ O campo elétrico é sempre perpendicular às superfícies 
equipotenciais e aponta sempre no sentido dos potenciais
decrescentes.
 ■ A diferença de potencial elétrico entre duas superfícies 
equipotenciais de um campo elétrico uniforme é
proporcional à distância entre essas superfícies.
 ■ A capacidade de um condensador plano:
– aumenta com a permitividade elétrica do dielétrico;
– é tanto maior quanto maior for a área das placas;
– é tanto maior quanto menor for a distância entre as placas.
 ■ Na descarga de um condensador:
– quanto menor for a constante de tempo, mais 
rapidamente o condensador descarrega;
– quanto maior for o valor da resistência, R , maior é a
constante de tempo, τ , e mais tempo o condensador
demora a descarregar.
Conceitos-chave
 ■ Lei de Coulomb
 ■ Permitividade elétrica
 ■ Campo elétrico
 ■ Trabalho realizado pela força elétrica
 ■ Energia potencial elétrica
 ■ Potencial elétrico
 ■ Superfícies equipotenciais
 ■ Condensador
 ■ Capacidade de um condensador
 ■ Constante de tempo
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 171 a 173
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 186 a 188
Caderno de Laboratório: 
 ■ Atividade Laboratorial AL 2.1. Campo elétrico e superfícies
equipotenciais – págs. 42 a 46
 ■ Atividade Laboratorial AL 2.2. Construção de um relógio logarítmico –
págs. 47 a 53
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 50 a 60
Atividades Práticas: 
 ■ Atividade Laboratorial AL 3 Condensador plano – págs. 11 a 14
 ■ Atividade Laboratorial AL 4 Relógio logarítmico (com recurso à máquina 
de calcular gráfica) – págs. 15 a 21
 ■ Atividade Complementar AC 4 Descarga de uma pilha – pág. 30
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Laboratório 
Caderno de Atividades 
Atividades Práticas 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M7
 ■ Apoio Áudio M7
 ■ Ficha de Trabalho 7 (Dossiê do Professor)
 ■ Tutorial: Forças elétricas conservativas
 ■ Simulação: Cargas, campos e superfícies equipotenciais
 ■ Tutorial: AL 2.1. Campo elétrico e superfícies equipotenciais
 ■ Tutorial: Descarga de um condensador
 ■ Tutorial: AL 2.2. Construção de um relógio logarítmico
M7
EF12D
P ©
 Porto Editora
24
Planificações por módulo
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Referir que, segundo a Lei de Coulomb, a intensidade da força de atração ou de repulsão entre duas cargas
elétricas pontuais é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao
quadrado da distância entre elas.
 ■ Destacar que o campo elétrico criado por uma carga pontual é radial e centrífugo se a carga criadora do campo for
positiva e centrípeto se a carga criadora do campo for negativa.
 ■ Referir que num campo elétrico uniforme o vetor campo elétrico apresenta as mesmas características em
qualquer ponto. Lembrar que as linhas de campo são, por isso, paralelas e equidistantes entre si.
 ■ Destacar que o trabalho realizado pela força elétrica (força conservativa) é simétrico da variação da energia
potencial elétrica entre dois pontos de um campo elétrico.
 ■ Referir que a energia potencial elétrica de duas cargas pontuais, à distância r , é simétrica do trabalho realizado pela força
elétrica para as trazer de uma distância infinita, onde se considera a energia potencial elétrica nula, até à distância r . 
 ■ Destacar que o potencial elétrico, num ponto de um campo elétrico, é, por definição, igual à energia potencial
elétrica por unidade de carga positiva colocada nesse ponto.
 ■ Referir que o potencial elétrico é uma grandeza escalar, que só depende da distância r do ponto à carga criadora; não
depende da carga de prova. É positivo se a carga criadora for positiva e negativo se a carga criadora do campo for negativa.
 ■ Lembrar que as superfícies equipotenciais são superfícies onde o potencial tem o mesmo valor em todos os seus
pontos. Estas são perpendiculares às linhas de campo.
 ■ Destacar que o campo elétrico é sempre perpendicular às superfícies equipotenciais e aponta sempre no sentido
dos potenciais decrescentes.
 ■ Referir que a diferença de potencial elétrico, entre duas superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme,
é proporcional à distância entre essas superfícies.
 ■ Realizar a Atividade Laboratorial AL 2.1 Campo elétrico e superfícies equipotenciais, cujo objetivo geral é
determinar o módulo de um campo elétrico uniforme e identificar as respetivas superfícies equipotenciais.
 ■ Destacar que um condensador é um dispositivo que armazena energia. É constituído por dois condutores elétricos
próximos – armaduras –, separados por um meio isolador (dielétrico).
 ■ Referir que a capacidade de um condensador é igual à razão constante entre o módulo da carga das armaduras e a
diferença de potencial entre elas.
 ■ Referir que um circuito RC é um circuito constituído por um condensador e uma resistência elétrica.
 ■ Realizar a Atividade Laboratorial AL 2.2 Construção de um relógio logarítmico, cujo objetivo geral é determinar a
curva de descarga de um condensador num circuito RC, reconhecer que este processo pode servir para medir o
tempo e obter o valor da capacidade do condensador.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, págs. 169 a 171 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 171 a 173 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 4 a 9, págs. 186 a 188 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 28 a 70, págs. 50 a 60 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 7 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
25
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D2. Campos de forças 
2.3. Ação de campos magnéticos sobre cargas em movimento e correntes elétricas 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Ação de campos magnéticos sobre cargas em movimento
 ■ Ação simultânea de campos magnéticos e elétricos sobre cargas em
movimento
 ■ Espetrómetro de massa
 ■ Ação de campos magnéticos sobre correntes elétricas
 ■ A força magnética, F ➝ m , que atua sobre cargas elétricas em 
movimento num campo magnético é sempre perpendicular 
à velocidade e ao campo magnético. 
 ■ A força magnética não realiza trabalho, pelo que a energia
de uma partícula carregada não é alterada pela atuação da
força magnética.
 F ➝ m = q v ➝ × B ➝ 
 ■ O movimento de uma carga elétrica móvel num campo 
magnético, B ➝ , uniforme é:
– retilíneo uniforme, se v ➝ 0 for paralelo a B ➝ ; 
– circular uniforme, se v ➝ 0 for perpendicular a B ➝ ; 
– helicoidal, se v ➝ 0 for oblíquo a B ➝ . 
 ■ A força magnética, F ➝ m , que atua sobre uma carga elétrica 
móvel é:
 F ➝ m = q v ➝ × B ➝ 
 ■ A força magnética, F ➝ m , que atua sobre um fio retilíneo 
percorrido por uma corrente elétrica contínua é: 
 F ➝ m = I Δ ℓ ➝ × B ➝ 
Conceitos-chave
 ■ Carga elétrica
 ■ Força magnética
 ■ Campo magnético
 ■ Campo magnético uniforme
 ■ Força eletromagnética
 ■ Espetómetro de massa
 ■ Lei de LaplaceAtividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 184 e 185
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 188 e 189
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 62 a 67
Atividades Práticas: 
 ■ Atividade Complementar AC 5 Observação de partículas com carga
elétrica em campos magnéticos – pág. 31
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Atividades 
Atividades Práticas 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M8
 ■ Apoio Áudio M8
 ■ Ficha de Trabalho 8 (Dossiê do Professor)
 ■ Vídeo: Movimento de partículas num campo magnético
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Destacar que a força magnética, que atua sobre uma carga elétrica, em movimento com velocidade v ➝ , num campo
magnético B ➝ , é dada pelo produto vetorial:
 F ➝ m = q v ➝ ∧ B ➝ ou F ➝ m = q v ➝ × B ➝ 
 ■ Referir que a força magnética é sempre perpendicular ao plano definido pelos vetores velocidade e campo
magnético, contrariamente ao que acontece com a força gravítica e a força elétrica, que têm a direção do campo.
 ■ Concluir que a força magnética não realiza trabalho, pelo que a energia de uma partícula carregada não é alterada
pela atuação da força magnética.
 ■ Referir que o movimento de uma carga móvel num campo magnético uniforme é:
– retilíneo uniforme, se v ➝ 0 for paralelo a B ➝ ; 
– circular uniforme, se v ➝ 0 for perpendicular a B ➝ ; 
– helicoidal, se v ➝ 0 tiver uma direção oblíqua relativamente a B ➝ . 
M8
EF12D
P ©
 Porto Editora
26
Planificações por módulo
 ■ Destacar que uma carga elétrica móvel, sob a ação simultânea de um campo elétrico e de um campo magnético,
fica sujeita a uma força eletromagnética que é igual à soma vetorial das forças elétrica e magnética que atuam
sobre a carga.
 ■ Informar que a força magnética que atua sobre um fio condutor retilíneo, percorrido por uma corrente elétrica
contínua, num campo magnético uniforme, é expressa pela Lei de Laplace.
 ■ Referir que a força magnética que atua sobre um fio retilíneo percorrido por uma corrente elétrica contínua:
– aumenta com a corrente elétrica, com o comprimento do fio percorrido por corrente e com a intensidade do
campo magnético, B ➝ ; 
– é sempre perpendicular ao campo magnético e ao fio retilíneo percorrido pela corrente elétrica;
– é nula quando o fio percorrido pela corrente elétrica tem a direção do campo magnético, B ➝ (para θ = 0° ou θ = 180° , é 
sin θ = 0 );
– é máxima quando o fio percorrido pela corrente elétrica e o campo magnético, B ➝ , forem perpendiculares (para
θ = 90° é sin θ = 1 ).
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 183 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 184 e 185 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 10 a 16, págs. 188 e 189 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 71 a 90, págs. 62 a 67 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 8 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
27
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D3. Física Moderna 
3.1. Introdução à Física Quântica 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Emissão e absorção de radiação
 ■ Lei de Stefan-Boltzmann e do deslocamento de Wien
 ■ A quantização da energia segundo Planck
 ■ Efeito fotoelétrico e teoria dos fotões de Einstein
 ■ Dualidade onda-corpúsculo para a luz
 ■ Todos os corpos emitem radiação térmica (radiação
eletromagnética) a qualquer temperatura, devido à agitação
térmica das partículas que os constituem.
 ■ O espetro da radiação térmica emitida por um corpo é um
espetro contínuo.
 ■ Um corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a
radiação que nele incide e emite energia na mesma taxa que
absorve. É um absorsor e emissor perfeito ou ideal.
 ■ Um corpo negro é um emissor e absorsor ideal cuja
emissividade é igual a 1.
 ■ Lei de Stefan-Boltzmann – a potência total da radiação
emitida por uma superfície é diretamente proporcional à
quarta potência da sua temperatura absoluta e depende da
emissividade da superfície.
 P = e σ A T 4 
 ■ Lei de Wien – para um corpo negro, o valor do comprimento
de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é
máxima, é inversamente proporcional à temperatura
absoluta.
 λ máx = 
B __ 
T
 
 ■ Um corpo à temperatura ambiente emite radiação
predominantemente na zona dos infravermelhos. 
 ■ O Sol emite radiação principalmente na zona do visível,
enquanto a Terra emite radiação principalmente na zona do
infravermelho.
 ■ A radiação do corpo negro é emitida em quantidades
discretas de energia, a que se deu o nome de quanta, plural
de quantum. Um quantum de energia é
 E 0 = h f 
 ■ O efeito fotoelétrico consiste na emissão de eletrões da
superfície de um metal quando nele incide radiação
eletromagnética de determinada frequência.
 ■ A luz tem um comportamento dual; comporta-se como
onda ou como partícula.
 ■ Planck e Einstein foram os precursores da Física Quântica.
Conceitos-chave
 ■ Radiação térmica
 ■ Espetro da radiação térmica
 ■ Lei de Stefan-Boltzmann
 ■ Lei de Wien
 ■ Postulado de Planck
 ■ Efeito fotoelétrico
 ■ Dualidade onda-partícula para a luz
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – págs. 209 e 210
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 231 e 232
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 71 a 74
Atividades Práticas: 
 ■ Atividade Laboratorial AL 5 Determinação da constante de Planck 
utilizando um LED – págs. 22 a 24
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Atividades 
Atividades Práticas 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M9
 ■ Apoio Áudio M9
 ■ Ficha de Trabalho 9 (Dossiê do Professor)
 ■ Simulação: Radiação do corpo negro
 ■ Tutorial: Constante de Planck
 ■ Simulação: Efeito fotoelétrico
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Destacar que todos os corpos emitem radiação térmica (radiação eletromagnética) a qualquer temperatura, devido
à agitação térmica das partículas que os constituem.
 ■ Lembrar que o espetro da radiação térmica emitida por um corpo é um espetro contínuo.
 ■ Referir que um corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação que nele incide e emite energia na
mesma taxa que absorve. É um absorsor e emissor perfeito ou ideal.
 ■ Informar que, de acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann, a potência total da radiação emitida por uma superfície é
diretamente proporcional à área e à quarta potência da sua temperatura absoluta.
 ■ Informar que, de acordo com a Lei de Wien, para um corpo negro, o valor do comprimento de onda para o qual a
intensidade da radiação emitida é máxima, é inversamente proporcional à temperatura absoluta.
M9
EF12D
P ©
 Porto Editora
28
Planificações por módulo
 ■ Para explicar o espetro de radiação do corpo negro é preciso admitir o postulado de Planck, segundo o qual a
radiação do corpo negro é emitida em quantidades discretas de energia, a que se deu o nome de quanta, plural de
quantum.
 ■ Lembrar que o efeito fotoelétrico consiste na emissão de eletrões da superfície de um metal quando nele incide
radiação eletromagnética de determinada frequência.
 ■ Referir que, no efeito fotoelétrico, se a radiação eletromagnética incidente numa superfície metálica tiver
frequência f maior do que W __ 
h
 , produzirá emissão de eletrões com velocidade entre zero e um valor máximo dado 
pela expressão: 
 1 __ 
2
 m e v máx 
2 = h f − W 
 ■ Destacar que a luz tem um comportamento dual; em certas situações comporta -se como onda e noutras
comporta -se como partícula.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 208 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 209 e 210 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 1 a 6, págs. 231 e 232 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 1 a 18, págs. 71a 74 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 9 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
29
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
D3. Física Moderna 
3.2. Núcleos atómicos e radioatividade 
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
 ■ Energia de ligação nuclear e estabilidade dos núcleos
 ■ Processos de estabilização dos núcleos: decaimentos radioativos
 ■ Propriedades das emissões radioativas (alfa, beta e gama)
 ■ Reações nucleares: fusão nuclear e cisão nuclear
 ■ Lei do Decaimento Radioativo; período de decaimento (tempo de
meia-vida); atividade de uma amostra radioativa
 ■ Fontes naturais e artificiais de radioatividade; aplicações, efeitos
biológicos e detetores de radioatividade
 ■ A força nuclear forte é a força que mantém os protões e os
neutrões (nucleões) unidos no interior do núcleo atómico; é,
portanto, a força responsável pela estabilidade do núcleo
atómico.
 ■ Energia de ligação do núcleo – energia libertada quando um
núcleo se forma a partir dos seus constituintes ou energia
fornecida para desagregar um núcleo nas partículas
constituintes.
 ■ A energia de ligação associada a um núcleo é um indicador
da estabilidade do núcleo.
 ■ Num decaimento radioativo há conservação da carga total e
do número de nucleões.
 ■ A dose de radiação absorvida é a energia absorvida por
unidade de massa do material sobre a qual incide radiação.
 ■ O fator de eficácia biológica relativa ou fator de qualidade é
um fator que compara a dose de radiação necessária para
produzir um certo efeito biológico com a dose de raios X de
200 keV necessária para produzir o mesmo efeito. 
Conceitos-chave
 ■ Força nuclear forte
 ■ Energia de ligação do núcleo
 ■ Radiações nucleares
 ■ Fissão ou cisão nuclear
 ■ Fusão nuclear
 ■ Lei do Decaimento Radioativo
 ■ Tempo médio de vida ou vida média
 ■ Período de decaimento ou tempo de meia-vida
 ■ Taxa de decaimento
Atividades propostas
Manual: 
 ■ Verifique o que aprendeu – pág. 230
 ■ Aplique o que aprendeu – págs. 232 e 233
Caderno de Atividades: 
 ■ Questões de aplicação – págs. 77 a 81
Atividades Práticas: 
 ■ Atividade Complementar AC 6 O combustível nuclear das estrelas
– pág. 32
Recursos de aula
Manual 
Caderno de Atividades 
Atividades Práticas 
e-Manual Premium 
 ■ PowerPoint® M10
 ■ Apoio Áudio M10
 ■ Ficha de Trabalho 10 (Dossiê do Professor)
Algumas sugestões metodológicas: 
 ■ Referir que a força nuclear forte é a força que mantém os protões e os neutrões (nucleões) unidos no interior do
núcleo atómico; é, portanto, a força responsável pela estabilidade do núcleo atómico.
 ■ Informar que a massa de um núcleo atómico (à exceção do prótio) é sempre menor que a soma das massas dos
seus nucleões (protões e neutrões).
 ■ Explicar que a energia de ligação do núcleo é a energia libertada quando um núcleo se forma a partir dos seus
constituintes ou energia fornecida para desagregar um núcleo nas partículas constituintes.
 ■ Destacar que a energia de ligação associada a um núcleo é um indicador da estabilidade do núcleo.
M10
EF12D
P ©
 Porto Editora
30
Planificações por módulo
 ■ Referir que a radioatividade é a transformação ou desintegração de núcleos instáveis com formação de núcleos
mais estáveis por emissão de partículas e/ou radiação eletromagnética.
 ■ Informar que a fissão ou cisão nuclear é o processo no qual um núcleo pesado se cinde em dois outros núcleos de
menor massa, com libertação de grande quantidade de energia.
 ■ Referir que a fusão nuclear é o processo no qual dois núcleos leves dão origem a um núcleo mais pesado, com
libertação de grande quantidade de energia.
 ■ Mencionar que o tempo médio de vida ou vida média é o inverso da constante de decaimento.
 ■ Informar que o período de decaimento ou tempo de meia-vida é o tempo que decorre até que o número de núcleos
radioativos se reduza a metade.
 ■ Explicar a atividade, A , ou taxa de decaimento, R , como a medida da rapidez com que a desintegração ocorre num
certo instante.
 ■ Informar que os efeitos biológicos da radiação ionizante dependem do tipo de radiação, da dose de radiação
absorvida e do tipo de tecido irradiado.
Terminar o estudo deste módulo: 
 ■ fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, págs. 228 e 229 do Manual;
 ■ resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, pág. 230 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de: 
 ■ Aplique o que aprendeu, questões 7 a 15, págs. 232 e 233 do Manual;
 ■ Questões de aplicação 19 a 42, págs. 77 a 81 do Caderno de Atividades;
 ■ Ficha de Trabalho 10 do Dossiê do Professor.
Notas: 
EF
12
D
P 
©
 P
or
to
 E
di
to
ra
31
Planificações por módulo
Pl
an
ifi
ca
çõ
es
Fichas de Trabalho
Domínio 1 – Mecânica
Ficha de Trabalho 1
Ficha de Trabalho 2 
Ficha de Trabalho 3 
Ficha de Trabalho 4 
Ficha de Trabalho 5 
Domínio 2 – Campos de forças
Ficha de Trabalho 6 
Ficha de Trabalho 7 
Ficha de Trabalho 8 
Domínio 3 – Física Moderna
Ficha de Trabalho 9 
Ficha de Trabalho 10 
EF12DP-03
34
Ficha de Trabalho 1 Física 12.° ano
Escola Data 
Nome N.º Turma 
FT
CONTEÚDOS 
Domínio 1 – Mecânica 
Módulo M1 – Cinemática da partícula em movimentos a duas dimensões
1. Uma partícula descreve um movimento caracterizado pelo seguinte vetor posição:
 r ➝ (t) = (4t + 1) e ➝ x + (4t − t 2 ) e ➝ y (SI) 
1.1. Caracterize o movimento da partícula em cada um dos eixos. 
1.2. Indique a que distância da posição inicial se encontra a partícula após 2 segundos. 
1.3. Calcule a velocidade média e a aceleração média nos primeiros 2 segundos do movimento. 
1.4. Em que instante a posição varia mais rapidamente, em t = 1,0 s ou em t = 4,0 s ? Justifique fazendo um esboço 
do gráfico v (t) que traduz os primeiros 5,0 s do movimento. 
1.5. Em que instante muda mais rapidamente o módulo da velocidade, em t = 1,0 s ou em t = 4,0 s ? Justifique. 
2. Uma partícula material de massa 400 g descreve uma trajetória circular de raio 50 cm . Num dado instante, a
aceleração tem módulo igual a 7,5 m s - 2 , fazendo um ângulo de 53° com a direção da velocidade.
2.1. Determine, para o referido instante:
2.1.1. o módulo da velocidade da partícula; 
2.1.2. as componentes vetoriais, tangencial e normal da resultante das forças. 
2.2. Das opções seguintes, selecione a que possa corresponder à equação da trajetória descrita pela partícula. 
(A) y = 0,400x + 0,50 (SI)
(B) y = 7,5 x 2 + 3,0x (SI)
(C) x 2 + y 2 = 0,25 (SI)
(D) x 
2 ____ 
0,25
 + 
 y 2 
 ____ 
0,50
 = 1 (SI) 
EF12D
P ©
 Porto Editora
Domínio 1 – Mecânica
35
Ficha de Trabalho 1 Física 12.° ano
Escola Data 
Nome N.º Turma 
FT
CONTEÚDOS 
Domínio 1 – Mecânica 
Módulo M1 – Cinemática da partícula em movimentos a duas dimensões
1. Uma partícula descreve um movimento caracterizado pelo seguinte vetor posição:
 r ➝ (t) = (4t + 1) e ➝ x + (4t − t 2 ) e ➝ y (SI) 
1.1. Caracterize o movimento da partícula em cada um dos eixos. 
As equações paramétricas para este movimento são: 
– segundo o eixo dos xx:
 x (t) = 4t + 1; v x (t) = dx ___ dt ⇒ v x 
(t) = 4 ; a x (t) = 
d v x ___
dt
 ⇒ a x (t) = 0 ,
logo, o movimento é uniforme; 
– segundo o eixo dos yy:
 y (t) = 4t − t 2 ; v y (t) = 
dy
 ___ 
dt
 ⇒ v y (t) = 4 − 2t ; a y (t) = 
d v y ___
dt
 ⇒ a y (t) = − 2 m s − 2 , 
logo, o movimento é uniformemente variado. 
1.2. Indique a que distância da posição inicial se encontra a partícula após 2 segundos. 
Sendo d = | Δ r ➝ |
 r ➝ (2) = (4 × 2,0 + 1) e ➝ x + (4 × 2,0 − 2, 0 2 ) e ➝ y ⇔ r ➝ (2) = 9,0 e ➝ x + 4,0 e ➝ y (m) 
 r ➝ (0) = (4 × 0,0 + 1) e ➝ x + (4 × 0,0 − 0, 0 2 ) e ➝ y ⇔ r ➝ (0) = 1 e ➝ x (m) 
 Δ r ➝ = r ➝ (2) − r ➝ (0) ⇔ Δ r ➝ = (9,0 e ➝ x + 4,0 e ➝ y ) − 1 e ➝ x ⇔ Δ r ➝ = 8,0 e ➝ x +