ESTATÍSTICA ( IIl )

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Curso ESTATÍSTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Iniciado 20/03/23 11:25
Enviado 20/03/23 11:28
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos
Tempo
decorrido
2 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários,
Perguntas respondidas incorretamente
 Pergunta 1
 0,25 em 0,25 pontos
(IBGP/2019 - adaptado) Os números de telefones fixos em Minas
Gerais possuem oito dígitos e são compostos apenas por
algarismos de 0 a 9. Sabe-se que esses números não podem
começar com zero. Sendo assim, assinale a alternativa que
apresenta corretamente o número máximo de telefones que
podem ser instalados no estado.
Resposta
Seleciona
da:
c.
90.000.000.
Respostas: a.
1.000.000.
b.
9.000.000.
c.
90.000.000.
d.
100.000.00
0.
e.
1.000.000.0
00.
F
e
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
a
:
Resposta: C
Comentário: cada número de telefone
de MG terá 8 dígitos. Apenas o
primeiro dígito (p1) tem uma restrição:
não pode ser 0. Desse modo, há 9
possibilidades para p1, que são os
algarismos de 1 a 9. Todos os outros
dígitos (de p2 a p8) têm 10
possibilidades cada, já que podem ser
compostos por algarismos de 0 a 9. O
número total de possibilidades (ptotal),
nesse caso, pode ser calculado pelo
princípio fundamental da contagem,
conforme exposto a seguir.
 Pergunta 2
 0,25 em 0,25 pontos
(Furb/2021 - adaptado) Uma senha de 4 dígitos deve ser criada
tendo como critério a utilização de algarismos ímpares não
repetidos. Caso essa senha seja modificada mensalmente,
utilizando esses critérios, será possível ter senhas diferentes
por um período, em anos, igual a:
Resposta
Seleciona
da:
c
.
1
0
.
Respostas: a
.
2
.
b
.
8
.
c
.
1
0
.
d
.
2
0
.
e
.
1
6
.
F
e
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
a
:
Resposta: C
Comentário: a senha deve ser
composta por algarismos ímpares não
repetidos. Os elementos disponíveis,
nesse caso, são: 1, 3, 5, 7 e 9. Temos,
portanto, 5 elementos disponíveis.
Como a ordem dos algarismos
importa para a composição da senha,
estamos lidando com um arranjo
simples. O arranjo de n elementos,
tomados k a k, é dado pela seguinte
expressão:
 Pergunta 3
 0,25 em 0,25 pontos
(MS Concursos/2022 - adaptado) Com os algarismos 4, 5 e
6, podemos formar quantos números naturais com três
algarismos de forma a não os repetir?
Resposta
Seleciona
da:
b
.
6
.
Respostas: a
.
3
.
b
.
6
.
c
.
9
.
d
.
1
2
.
e
.
1
5
.
Fe
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
a
:
Resposta: B
Comentário: temos 3 algarismos (4, 5
e 6), tomados 3 a 3, sem
repetição. Como o número de
elementos do agrupamento é o
mesmo número de elementos
disponíveis, faremos uma
permutação. O número de
permutações possíveis para n
elementos é dada por:
Como no contexto da questão, temos
n = 3, temos:
 Pergunta 4
 0,25 em 0,25 pontos
(Unesc/2022) Para formar uma equipe de futebol de salão, Pedro
terá que escolher 12 de 15 dos seus colegas. De quantas
maneiras diferentes ele pode formar essa equipe?
Resposta
Seleciona
da:
c.
De 455 maneiras
diferentes.
Respostas: a.
De 520 maneiras
diferentes.
b.
De 129 maneiras
diferentes.
c.
De 455 maneiras
diferentes.
d.
De 258 maneiras
diferentes.
e.
De 365 maneiras
diferentes.
F
e
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
a
:
Resposta: C
Comentário: cada equipe é formada
por 12 pessoas. A ordem dessas
pessoas na equipe, pelo contexto, é
irrelevante. As combinações simples
são agrupamentos em que certo
grupo é diferente dos demais apenas
pela natureza dos elementos, mas
não pela ordem. O número de
combinações de n elementos em
grupos de p elementos é dado pela
expressão:
 Pergunta 5
 0,25 em 0,25 pontos
(Cetrede/2021) O Conselho dos Funcionários da empresa
em que eu trabalho é formado por 2 gerentes e 3
analistas. Candidataram-se 5 gerentes e 30 analistas.
De quantas maneiras diferentes esse Conselho pode
ser eleito?
Resposta
Seleciona
da:
e.
4
0
.
6
0
0
.
Respostas: a.
1
5
0
.
b.
9
0
0
.
c.
1
5
.
7
0
0
.
d.
2
1
.
0
0
0
.
e.
4
0
.
6
0
0
.
F
e
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
Resposta: E
Comentário: o número de maneiras de
compor esse Conselho pode ser
calculado considerando que cada
grupo de gerentes e cada grupo de
analistas é formado por
funcionários cuja ordem não é
relevante. Desse modo, temos
uma combinação para cada
subgrupo. O número de
combinações de n elementos em
grupos de p elementos é dado
pela expressão:
a
:
Considerando o subgrupo de
gerentes, temos n = 5 elementos,
tomado em grupos de p = 2. O
cálculo é apresentado a seguir:
Considerando o subgrupo de
analistas, temos n = 30 elementos,
tomado em grupos de p = 3. O
cálculo é apresentado a seguir:
Como cada subgrupo de analistas
pode vir associado a 10 subgrupos
de gerentes distintos, temos que o
número de maneiras total é dado
por:
 Pergunta 6
 0,25 em 0,25 pontos
Um baralho comum é composto por 52 cartas, divididas
igualmente entre os quatro naipes (Espadas, Copas, Ouros e
Paus). As cartas de cada naipe são A (ás), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, J (valete), Q (dama) e K (rei). Retira-se, ao acaso, uma
carta desse baralho. Qual é a probabilidade de ela ser uma
carta de Copas?
Resposta
Seleciona
da:
e
.
25
%
Respostas: a.
7,7
%
b.
13
%
c.
19,
3
%
d.
23,
4
%
e
.
25
%
Fe
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
a
:
Resposta: E
Comentário: considere dado
experimento aleatório, em que o
espaço amostral tem n(U)
elementos, e dado evento A, que
tem n(A) elementos. A probabilidade
de ocorrência do evento P(A) é dada
por:
 Pergunta 7
 0,25 em 0,25 pontos
Considere um dado de 6 faces, com faces numeradas de 1
a 6. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de
obtermos um número menor ou igual a 4 em um
lançamento desse dado?
Resposta
Seleciona
da:
a.
6
6
,
6
7
%
Respostas: a.
6
6
,
6
7
%
b.
7
1
,
4
9
%
c.
7
4
,
9
9
%
d.
7
7
,
1
1
%
e.
7
9
,
0
5
%
Fee
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
Resposta: A
Comentário: o espaço amostral é
composto por 6 elementos, dos
quais 4 são menores ou iguais a
4 (4, 3, 2 ou 1). Temos, portanto,
o exposto a seguir:
a
:
 Pergunta 8
 0,25 em 0,25 pontos
(Objetiva Concursos/2020) Jonas e sua irmã estão brincando
com cartas de um baralho normal que está completo, ou seja,
contém as 52 cartas. As cartas são compostas por quatro
naipes com números de 1 a 13, em que dois têm os números
e os símbolos na cor vermelha, e os outros dois na cor preta.
Qual é, aproximadamente, a probabilidade da irmã de Jonas
tirar, aleatoriamente, uma carta do baralho e essa carta ter os
números 6 ou 4 na cor preta?
Resposta
Seleciona
da:
d
.
7,7
%
Respostas: a.
9%
b.
13
%
c.
6,5
%
d
.
7,7
%
e.
15,
3
%
Fee
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
Resposta: D
Comentário: o espaço amostral é
composto por 52 elementos, dos
quais metade (26) são cartas na cor
preta. Temos, portanto, a
probabilidade a seguir de tirar uma
carta preta.
a
:
 Pergunta 9
 0,25 em 0,25 pontos
(Iades/2021) A Comissão de Ensino e Formação
Profissional do Conselho de Arquitetura e Urbanismo
(CEF-CAU) é composta por cinco arquitetos, sendo três
homens e duas mulheres. Um processo deve ser
analisado por dois arquitetos escolhidos aleatoriamente
mediante sorteio. Qual é a probabilidade de serem
sorteadas as duas mulheres?
Resposta
Seleciona
da:
a
.
1
/
1
0
Respostas:
a
.
1
/
1
0
b.
2
/
5
c.
2
/
3
d.
3
/
1
0
e.
1
/
2
Fe
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
a
:
Resposta: A
Comentário: a probabilidade de a 1ª
pessoa sorteada ser mulher,
considerando que há 2 mulheres
dentre 5 pessoas, é de:
Dando prosseguimento ao evento,
como o primeiro sorteio já
ocorreu e uma das mulheres já
foi sorteada, temos agora 1
mulher, dentre 4 pessoas, para o
2º sorteio.
Como, para que o evento sugerido
no enunciado ocorra, a 1ª pessoa
sorteada tem que ser mulher E a
2ª pessoa sorteada também,
multiplicamos essas
probabilidades entre si. Temos,
portanto, o que segue:
Portanto, a probabilidade de que
sejam sorteadas as duas
mulheres é de 1/10.
 Pergunta 10
 0,25 em 0,25 pontos
Você resolveu apostar na Mega Sena com apenas um jogo
simples, de 6 números.Para fazer essa aposta, você
escolheu 6 números, entre 1 e 60. O prêmio máximo
será pago caso os 6 números sorteados,
independentemente da ordem, sejam os escolhidos por
você. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de
ganhar o prêmio máximo, considerando esse cenário?
Resposta
Seleciona
da:
e.
0,0
00
00
2%
Respostas: a. 0,2%
b.
0,0
2%
c.
0,0
02
%
d.
0,0
00
02
%
e.
0,0
00
00
2%
Fe
e
d
b
a
c
k
d
a
r
e
s
p
o
s
t
a
:
Resposta: E
Comentário: não importa a ordem na
qual os números são sorteados.
Temos, portanto, uma
combinação. O número de
combinações de n elementos em
grupos de p elementos é dado
pela expressão:
Considerando o contexto da questão,
para saber quantas são as
possibilidades de sorteio, temos
n = 60 elementos, tomado em
grupos de p = 6. O cálculo é
apresentado a seguir:
Como um jogo simples de 6
números representa apenas uma
possibilidade entre as 50.063.860
possíveis, temos que a
probabilidade de ganhar o prêmio
máximo é:
Arredondando o resultado, há
uma probabilidade de 0,000002%
de conseguir o prêmio máximo.
●