ANALISE COMBINATORIA EXERCICIOS

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1a Questão
	
	
	
	
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
		
	 
	196
	
	186
	
	146
	
	176
	 
	156
	Respondido em 13/04/2020 11:22:29
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 
		
	
	k = 1 ou k = 3
	
	k = -2 ou k = 2
	 
	k = 0 ou k = -1
	 
	k = 1 ou k = 2
	
	k = 2 ou k = 3
	Respondido em 13/04/2020 11:23:23
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O valor de x para que a expressão (2x + 5)! = 720 seja verdadeira é:
		
	 
	1/2
	
	Não existe
	 
	3
	
	1
	
	2
	Respondido em 13/04/2020 11:25:01
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código composto de 3 letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um alfabeto com 26 letras, e os dígitos pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se fosse mudado esse sistema para 4 letras seguidas de 3 dígitos e supondo que todas as possibilidades de códigos possam ser usadas como placas, o numero de veículo a mais que podem ser emplacados neste novo sistema é:
		
	
	16x103
	
	26 x 104
	 
	16 x 263x103
	
	163x263x103
	 
	26 x 103
	Respondido em 13/04/2020 11:31:21
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considerando a um inteiro , tal que a > 1, analise as afirmativas abaixo:
I. a! - b! = a, sendo b = a - 1;
II. a!/b! = a, sendo b = a - 1;
III. a!/a = (a-1)!;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	
	I e III
	 
	II e III
	
	III
	
	II
	Respondido em 13/04/2020 11:33:06
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em uma reunião social havia n pessoas. Cada uma saudou as outras com um aperto de mão. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de mãos, podemos afirmar que n é um:
		
	
	Divisor de 100
	
	Número primo
	
	Divisor de 125
	 
	Número ímpar
	 
	Múltiplo de 6
	Respondido em 13/04/2020 11:33:44
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
		
	
	k = 0 ou k = 1
	
	k = -2 ou k = -1
	 
	k = 2 ou k = 3
	
	k = 0
	 
	k = -1 ou k = 1
	Respondido em 13/04/2020 11:34:38
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
		
	 
	30
	
	5
	
	120
	
	32
	 
	31
	Respondido em 13/04/2020 11:39:45
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:
		
	
	720
	
	320
	 
	500
	
	120
	 
	600
	Respondido em 13/04/2020 11:48:59
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
		
	
	6
	 
	7
	
	9
	
	10
	 
	8
	Respondido em 13/04/2020 11:49:00
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	João pretende passar o sábado num clube. Ele possui três opções de clubes, podendo chegar até eles de carro, moto ou bicicleta. Dequantas formas diferentes ele poderá passar o sábado em um dos clubes, chegando de uma das três maneiras possíveis?
		
	 
	7
	 
	9
	
	8
	
	6
	
	5
	Respondido em 13/04/2020 11:49:48
	
Explicação:
3.3=9
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
		
	 
	7
	 
	6
	
	4
	
	5
	
	3
	Respondido em 13/04/2020 11:50:08
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma é:
		
	
	90
	 
	100
	
	80
	
	60
	
	48
	Respondido em 13/04/2020 11:50:26
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é:
		
	
	3125
	 
	3888
	
	4320
	
	2880
	
	1440
	Respondido em 13/04/2020 11:51:33
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que a placa dos automóveis no Brasil é composta por três letras e quatro algarismos, calcule quantas placas diferentes existem levando-se em conta que não pode haver placas com todos os algarismos nulos.
		
	
	270400
	
	78624000
	 
	175740000
	 
	175742424
	
	175739999
	Respondido em 13/04/2020 13:28:20
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será:
		
	
	4
	
	2
	 
	5
	 
	6
	
	3
	Respondido em 13/04/2020 13:37:26
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
		
	
	120
	
	5
	 
	31
	
	32
	
	30
	Respondido em 13/04/2020 13:40:46
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em uma reunião social havia n pessoas. Cada uma saudou as outras com um aperto de mão. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de mãos, podemos afirmar que n é um:
		
	 
	Múltiplo de 6
	
	Número ímpar
	
	Número primo
	
	Divisor de 125
	
	Divisor de 100
	Respondido em 13/04/2020 13:43:55
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código composto de 3 letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um alfabeto com 26 letras, e os dígitos pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se fosse mudado esse sistema para 4 letras seguidas de 3 dígitos e supondo que todas as possibilidades de códigos possam ser usadas como placas, o numero de veículo a mais que podem ser emplacados neste novo sistema é:
		
	
	26 x 104
	
	163x263x103
	 
	16 x 263x103
	
	16x103
	
	26 x 103
	Respondido em 13/04/2020 13:45:00
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos existem ?
		
	
	8100
	 
	900
	
	6800
	
	7900
	 
	9000
	Respondido em 13/04/2020 13:58:03
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
		
	 
	7
	
	8
	
	9
	 
	6
	
	10
	Respondido em 13/04/2020 13:58:06
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é:
		
	 
	3888
	
	2880
	
	4320
	
	1440
	
	3125
	Respondido em 13/04/2020 13:58:29
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
		
	
	4
	
	3
	
	7
	
	5
	 
	6
	Respondido em 13/04/2020 13:59:17
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	João pretende passar o sábado num clube. Ele possui três opções de clubes, podendo chegar até eles de carro, moto ou bicicleta. Dequantas formas diferentes ele poderá passar o sábado em um dos clubes, chegando de uma das três maneiras possíveis?
		
	
	6
	 
	9
	
	7
	
	5
	
	8
	Respondido em 13/04/2020 13:59:57
	
Explicação:
3.3=9
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra AMIGO?
		
	 
	3125
	
	240
	
	125
	
	60
	 
	120
	Respondido em 13/04/2020 14:03:22
	
Explicação:
5!=120
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números de 3 algarismos podemos formar?
		
	
	403
	
	360
	
	453
	
	310
	 
	343
	Respondido em 13/04/2020 14:06:40
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
		
	
	390
	 
	560
	 
	480
	
	640
	
	440
	Respondido em 13/04/2020 14:07:044a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra PASSIONISTA?
		
	
	2494800
	 
	623700
	
	9979200
	 
	1663200
	
	39916800
	Respondido em 13/04/2020 14:12:08
	
Explicação:
PASSIONISTA
11 letras portanto 11!
Como temos 2 As, 3S e 2 Is
temos que dividir
11!/2!3!2!=1663200
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dos anagramas da palavra ALENTO, quantos iniciam com a letra A?
		
	
	180
	 
	120
	
	1440
	
	360
	
	720
	Respondido em 13/04/2020 14:14:40
	
Explicação:
ALENTO
A.5.4.3.2..1=120
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas podemos fazer com as letras da palavra BANANADA?
		
	
	20160
	 
	840
	
	5040
	
	40320
	
	10080
	Respondido em 13/04/2020 14:17:55
	
Explicação:
8!/4!.2!=840
A palavra bananada tem 8 letras, por isso 8!, porém temos 4 ''as" repetidos e 2 'ns", por isso 8!/4!.2!
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
		Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?
		
	 
	750
	
	730
	 
	720
	
	710
	
	740
	Respondido em 13/04/2020 14:19:19
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os números pares de quatro dígitos distintos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 7 e 8?
		
	
	27
	 
	54
	
	24
	
	12
	 
	6
	Respondido em 13/04/2020 14:21:41
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	O número de anagramas da palavra DISCO é:
		
	
	60
	 
	100
	
	80
	
	110
	 
	120
	Respondido em 13/04/2020 14:22:38
	
Explicação:
5!=120
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
		
	 
	24
	 
	240
	
	720
	
	120
	
	1440
	Respondido em 13/04/2020 14:23:34
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O numero de permutações das letras da palavra AMIGO é:
		
	
	36
	
	60
	
	54
	
	124
	 
	120
	Respondido em 13/04/2020 14:23:44
	
Explicação:
5!=120
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
		
	
	36
	 
	72
	
	24
	
	96
	
	48
	Respondido em 13/04/2020 14:24:08
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
		
	 
	120
	
	50
	
	20
	
	5
	
	150
	Respondido em 13/04/2020 14:24:30
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome. O número de maneiras como ela pode fazer isso, considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é:
		
	
	48
	 
	2519
	 
	817
	
	5039
	
	23
	Respondido em 13/04/2020 14:25:37
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra UNIVERSIDADE?
		
	
	39916800
	 
	119750400
	 
	59875200
	
	239500800
	
	479001600
	Respondido em 13/04/2020 14:25:53
	
Explicação:
12!/2!2!2!=59875200
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra PAZ?
		
	
	15
	
	9
	 
	6
	
	3
	
	12
	Respondido em 13/04/2020 14:26:32
	
Explicação:
3!=6
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 ,6 e 7?
		
	
	940
	
	900
	
	860
	
	800
	 
	720
	Respondido em 13/04/2020 14:27:24
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
		
	
	80
	
	60
	 
	72
	
	76
	
	68
	Respondido em 13/04/2020 14:27:55
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Cinco colegas, sentados um ao lado do outro, preparam-se para uma fotografia. Entretanto dois desses colegas se recusam a ficar lado a lado, e outros dois insistem em aparecer um ao lado do outro. Nessas condições, o número de possibilidades distintas para os cinco colegas posarem para a foto é:
		
	
	36
	 
	24
	
	60
	 
	12
	
	48
	Respondido em 13/04/2020 14:28:46
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
		
	
	96
	
	840
	 
	48
	
	120
	 
	744
	Respondido em 13/04/2020 14:29:50
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
		
	 
	744
	
	120
	
	840
	
	48
	
	96
	Respondido em 13/04/2020 14:29:51
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA?
		
	 
	840
	
	860
	
	880
	
	820
	
	800
	Respondido em 13/04/2020 14:31:20
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
		
	
	60
	
	120
	 
	24
	 
	48
	
	30
	Respondido em 13/04/2020 14:32:08
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A?
		
	 
	760
	
	800
	 
	720
	
	520
	
	480
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Oito meninas, cada uma com vestido de cores diferentes, irão fazer uma roda para dançar ciranda. De quantos modos distintos essa roda poderá ser montada?
		
	
	2520
	 
	5040
	
	1260
	
	40320
	
	630
	Respondido em 13/04/2020 14:49:59
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	De quantos modos podemos formar uma mesa redonda para um debate entre 7 professores, sendo que dois determinados desses professores não fiquem juntos?
		
	 
	4320
	
	5040
	 
	480
	
	30240
	
	640
	Respondido em 13/04/2020 14:55:16
	
Explicação:
6! = 720
Numero de manerias que os professores apareçam juntos 2 x 5! = 240
720 - 240 = 480
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos podem sentar-se um ao lado do outro?
		
	
	64
	
	60
	
	21
	 
	720
	 
	120
	Respondido em 13/04/2020 15:04:18
	
Explicação:
6!/6 = 5! = 120
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos?
		
	
	15
	 
	24
	
	720
	
	2520
	 
	48
	Respondido em 13/04/2020 15:05:31
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	De quantos modos podemos dispor 6 crianças em uma roda de ciranda?
		
	
	720
	
	600
	
	24
	 
	120
	
	48
	Respondido em 13/04/2020 15:05:32
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que deverá ser pintado com as cores preta, amarela, azul e vermelha, sendo cada círculo com uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
		
	 
	4
	 
	6
	
	3
	
	2
	
	5
	Respondido em 13/04/2020 15:09:15
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um jantar deve-se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e Bianca) em mesa circular. Sabendo-se que João e Pedro nunca se sentam lado a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa?
		
	
	6
	
	48
	 
	24
	
	60
	 
	12
	Respondido em 13/04/2020 15:10:13
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
		
	
	5.2!
	 
	2!5!
	
	2.5
	 
	2.5!
	
	5!
	Respondido em 13/04/2020 15:10:37
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmentena palavra?
		
	
	12
	 
	44
	
	48
	
	60
	 
	120
	Respondido em 13/04/2020 15:11:15
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	 
	120
	 
	720
	
	1260
	
	5040
	
	2520
	Respondido em 13/04/2020 15:11:19
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
		
	 
	4
	
	1
	
	5
	
	3
	 
	2
	Respondido em 13/04/2020 15:11:36
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas?
		
	
	1260
	
	10080
	 
	5040
	
	40320
	
	2520
	Respondido em 13/04/2020 15:13:10
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro sempre lado a lado?
		
	
	120
	 
	720
	 
	1440
	
	2880
	
	11520
	Respondido em 13/04/2020 15:13:43
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
		
	
	2520
	 
	720
	
	14
	
	5040
	
	1260
	Respondido em 13/04/2020 15:14:08
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	De quantas formas podemos dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular?
		
	
	720
	 
	2400
	
	1024
	 
	5040
	
	120
	Respondido em 13/04/2020 15:14:05
	
Explicação:
De quantas formas podemos dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular?
8!/8 = 7! = 5040
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
		
	 
	12
	
	60
	
	24
	 
	48
	
	6
	Respondido em 13/04/2020 15:17:09
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
		
	 
	12
	
	48
	
	96
	 
	24
	
	20
	Respondido em 13/04/2020 15:17:35
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C numa ordem qualquer. De quantas maneiras diferentes esse triângulo poderá ser representado pela letras A, B e C?
		
	
	3
	 
	6
	
	4
	
	1
	 
	2
	Respondido em 13/04/2020 15:17:59
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas?
		
	 
	5040
	
	720
	
	211680
	
	4320
	 
	30240
	Respondido em 13/04/2020 15:18:18
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
		
	
	6
	 
	12
	
	48
	
	18
	 
	24
	Respondido em 13/04/2020 15:19:09
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
		
	
	24
	
	12
	 
	48
	
	96
	
	25
	Respondido em 13/04/2020 15:19:30
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
		
	 
	44
	
	12
	
	60
	
	24
	 
	120
	Respondido em 13/04/2020 15:19:47
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	De quantas maneiras podemos dispor n pessoas de forma circular.
		
	
	n! - (n-1)!
	 
	n! - 1
	 
	(n-1)!
	
	(n-1)! / n!
	
	(n-1)! - 1
	Respondido em 13/04/2020 15:19:51
	
Explicação:
Pn = n!/n =  (n. (n-1).(n-2)... 1) / n 
simplificando  temos (n-1).(n-2)... 1)  = (n-1) !
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	
	160
	 
	5040
	
	20160
	
	40320
	
	10080
	Respondido em 13/04/2020 15:20:36
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700?
		
	
	72
	 
	320
	
	428
	
	136
	 
	216
	Respondido em 13/04/2020 15:23:09
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um código de três letras será formado com as letras da palavra BRASIL. Quantos desses códigos terminam com a letra A?
		
	
	108
	
	216
	 
	36
	
	30
	 
	120
	Respondido em 13/04/2020 15:23:51
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os anagramas de três letras que poderão ser formados com as letras da palavra BRASIL?
		
	 
	120
	
	720
	
	216
	
	27
	
	1440
	Respondido em 13/04/2020 15:24:05
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199?
		
	 
	800
	
	1000
	 
	900
	
	790
	
	690
	Respondido em 13/04/2020 15:24:33
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	São dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções injetoras de A em B distintas podemos formar?
		
	 
	240
	 
	60
	
	120
	
	125
	
	68
	Respondido em 13/04/2020 15:25:18
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma sala possui seis portas. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar por uma porta e sair por outra diferente?
		
	
	15
	
	35
	 
	30
	
	25
	
	20
	Respondido em 13/04/2020 15:26:44
	
Explicação:
Se escolher a 1 porta para entra vai ter 5 opcoes para sair
Se escolher a 2 porta para entra vai ter 5 opcoes para sair
Se escolher a 3 porta para entra vai ter 5 opcoes para sair
Se escolher a 4 porta para entra vai ter 5 opcoes para sair
Se escolher a 5 porta para entra vai ter 5 opcoes para sair
Se escolher a 6 porta para entra vai ter 5 opcoes para sair
Portanto teria 5x6 = 30
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser feitos com os dígitos de 1 a 7?
		
	
	5040
	
	420
	 
	840
	 
	2401
	
	35
	Respondido em 13/04/2020 15:27:28
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de 15 alunos estão organizando uma comissão de formatura, sendo esta composta por um presidente, um tesoureiro, um orador e um juramentista. De quantas maneiras essa comissão poderá ser formada, sabendo-se que cada aluno somente poderá assumir uma das funções?
		
	
	2730
	 
	50625
	 
	32760
	
	1365
	
	13650
	Respondido em 13/04/2020 15:27:34
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os diferentes anagramas com 4 letras distintas da palavra BOLICHE?
		
	
	630
	
	2520
	 
	840
	 
	5040
	
	1260
	Respondido em 13/04/2020 15:27:44
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de x na equação: Ax+3 , 2 = 42.
		
	
	11
	 
	10
	
	7
	
	5
	 
	4
	Respondido em 13/04/2020 15:27:50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O total de números positivos, múltiplos de 5, formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, não exigindo que em cada número sejam usados todos esses algarismos, mas requerendo que, em cada um deles, os algarismos sejam distintos, é:55
	 
	65
	 
	85
	
	95
	
	75
	Respondido em 13/04/2020 15:27:55
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo de 40 estudantes. De quantos modos distintos pode ocorrer à premiação?
		
	
	120
	 
	59280
	 
	242
	
	24400
	
	403
	Respondido em 13/04/2020 15:27:58
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os dois primeiros formados por letras e os quatro últimos formados por algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não podem conter o zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta corrente desse banco?
		
	
	4088448
	 
	4435236
	
	2044224
	 
	8176896
	
	6760000
	Respondido em 13/04/2020 15:28:12
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é:
		
	
	C20,2 -20
	 
	20!
	 
	342
	
	380
	
	371
	Respondido em 13/04/2020 15:28:15
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma senha contendo seis caracteres deverá ser montada para o acesso a um determinado sistema. Essa senha deverá ter duas letras vogais distintas e 4 algarísmos distintos. Quantas senhas diferentes esse sistema poderá admitir?
		
	 
	5040
	
	50400
	
	1440
	
	720
	 
	100800
	Respondido em 13/04/2020 15:28:07
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas distintas, sendo apenas uma correta, o número de modos distintos de ordenar as alternativas de maneira que a única correta não seja nem a primeira nem a última é:
		
	
	48
	
	60
	 
	36
	
	120
	 
	72
	Respondido em 13/04/2020 15:28:12
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Com os algarismos ímpares, pode-se formar n números maiores que 200 de três algarismos distintos. O valor de n é:
		
	
	60
	 
	72
	 
	48
	
	10
	
	96
	Respondido em 13/04/2020 15:29:14
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Numa corrida de automóveis, 8 carros iniciam uma prova em que deverão dar 50 voltas num circuito. Porém, somente os 4 primeiros que finalizarem a prova irão pontuar. O campeão irá receber 25 pontos, e os próximos três pilotos que finalizarem a prova receberão, respectivamente, a seguinte pontuação: 20, 15 e 10. De quantas formas diferentes poderemos ter a relação dos 4 primeiros pilotos que irão completar essa corrida?
		
	
	4096
	 
	1680
	 
	1250
	
	2520
	
	840
	Respondido em 13/04/2020 15:29:17
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismos distintos escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}?
		
	 
	420
	
	336
	
	672
	
	686
	
	210
	Respondido em 13/04/2020 15:29:21
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos poderão ser formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9?
		
	 
	120
	
	60
	
	20
	
	30
	 
	40
	Respondido em 13/04/2020 15:29:23
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser feita?
		
	
	2280
	
	1140
	 
	760
	 
	6840
	
	3420
	Respondido em 13/04/2020 15:29:39
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se, nunca ficando em pé a mulher?
		
	 
	720
	 
	600
	
	620
	
	420
	
	120
	Respondido em 13/04/2020 15:29:42
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Numa Van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim sendo, de quantos modos diferentes podemos acomodar 3 pessoas nesse veículo?
		
	
	280
	 
	210
	
	330
	 
	240
	
	300
	Respondido em 13/04/2020 15:30:09
	
Explicação:
7 x 6 x 5 = 210 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
		
	 
	6720
	
	12600
	
	4032
	
	8064
	 
	40320
	Respondido em 13/04/2020 18:43:15
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um aluno deverá ser examinado em Português e Geografia com uma única prova de cinco questões. Sabendo-se que Português há 10 tópicos e em Geografia há 8 tópicos e que qualquer tópico só poderá aparecer no máximo em uma questão, assinale o número de possíveis escolhas entre esses tópicos que o examinador terá para elaborar a prova com três questões de Português e duas de Geografia.
		
	
	92
	 
	480
	
	3806
	
	148
	 
	3360
	Respondido em 13/04/2020 18:44:10
	
Explicação:
C10,3 x C8,2 = 3360
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sobre uma circunferência são marcados n pontos. Quantas cordas diferentes podemos traçar por eles? (n>2)
		
	
	n! / 2
	
	n(n+1)! / 2
	
	n(n+1) / 2
	 
	n(n-1)! / 2
	 
	n(n-1) / 2
	Respondido em 13/04/2020 18:50:06
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um campeonato de futebol é disputado por 20 equipes, de acordo com o seguinte esquema: 1- Formam-se 4 grupos de 5 equipes. Em cada grupo, as equipes jogam todas entre si , em turno e returno, saindo um campeão de cada grupo. 2- Os quatro campeões dos grupos jogam entre si, também em dois turnos, para apontar o campeão. O número total de jogos disputados é:
		
	
	46
	
	96
	
	94
	 
	92
	
	89
	Respondido em 13/04/2020 18:53:09
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma organização dispõe de 10 economistas e 6 administradores. Quantas comissões de 6 pessoas podem ser formadas, de modo que cada comissão tenha no mínimo 3 administradores?
		
	
	675
	
	2400
	
	3631
	 
	3136
	 
	60
	Respondido em 13/04/2020 18:56:56
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras podemos retirar 3 bolas de uma mesma cor?
		
	
	1771
	 
	186
	
	67200
	 
	400
	
	64
	Respondido em 13/04/2020 18:57:09
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado?
		
	
	792
	
	4200
	
	1235
	 
	350
	
	45
	Respondido em 13/04/2020 18:57:20
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas, contendo, no mínimo, um diretor?
		
	 
	720
	 
	55
	
	4500
	
	500
	
	25
	Respondido em 13/04/2020 18:57:48
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas este grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
		
	
	30240
	 
	372
	
	462
	
	594
	
	408
	Respondido em 13/04/2020 18:58:13
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que necessariamente contenham os elementos 1 e 2?
		
	 
	6
	
	15
	
	9
	
	3
	 
	24
	Respondido em 13/04/2020 18:59:23
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	De um grupo de 6 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
		
	
	50
	 
	63
	
	74
	 
	42
	
	36
	Respondido em 13/04/2020 19:00:09
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um professor propôs, para suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno deveria escolher exatamente5 questões para responder. Sabe-se que não houve duas escolhas da mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma. Logo, o número máximo de alunos que essa turma poderia assumir era:
		
	 
	21
	
	25
	
	17
	
	19
	
	22
	Respondido em 13/04/2020 19:00:06
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja M o conjunto de todos os divisores positivos de 60. O número de subconjuntos de 3 elementos de M que se pode formar é:
		
	 
	220
	 
	36
	
	120
	
	440
	
	20
	Respondido em 13/04/2020 19:00:14
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O número de segmentos determinados pelos vértices de uma pirâmide regular cuja base é um polígono de n lados é:
		
	 
	n + Cn,2
	
	Cn,2
	
	-n + Cn,2
	 
	Cn-1,2
	
	n + Cn+1,2
	Respondido em 13/04/2020 19:00:43
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O número de todas as diagonais de um octógono convexo é igual a:
		
	
	14
	 
	20
	
	18
	
	16
	
	12
	Respondido em 13/04/2020 19:01:01
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja V o conjunto dos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o número de triângulos possíveis de inscrever no círculo com vértices pertencentes a V. O valor de n é:
		
	
	11
	 
	24
	
	336
	 
	56
	
	30
	Respondido em 13/04/2020 19:01:10
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5
		
	
	40
	 
	26
	
	25
	 
	36
	
	35
	Respondido em 13/04/2020 19:01:19
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é:
		
	
	105
	 
	52
	
	210
	 
	420
	
	63
	Respondido em 13/04/2020 19:01:33
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Qual o valor de 6M/a6 sabendo que:
M = (a4-1)4 + 4(a4-1)3 + 6(a4-1)2 + 4(a4-1) + 1.
		
	
	6a5
	
	6a
	
	6a20
	 
	6a10
	
	6a15
	Respondido em 13/04/2020 19:01:27
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que não contenham os elementos 1 e 2?
		
	
	55
	
	30
	 
	70
	
	24
	 
	15
	Respondido em 13/04/2020 19:01:55
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Numa experiência na aula de química, um professor coloca à disposição de seus alunos seis substâncias: cloro (Cl), potássio (K), cálcio (Ca), chumbo (Pb), água (H2O) e cobre (Cu). Os alunos devem selecionar três dessas substâncias e usar 1 mL de cada uma para formar uma nova solução. Quantas são as possíveis escolhas?
		
	
	50
	
	10
	 
	40
	
	30
	 
	20
	Respondido em 13/04/2020 19:01:59
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras podemos retirar 5 bolas brancas ou verdes?
		
	 
	3003
	 
	33649
	
	23991
	
	1365
	
	9658
	Respondido em 13/04/2020 19:02:03
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Num determinado setor de um hospital, trabalham 5 médicos e 10 enfermeiros. Quantas equipes distintas, constituídas cada uma de um médico e 4 enfermeiros, podem ser formadas nesse setor?
		
	
	210
	 
	5040
	 
	1050
	
	25200
	
	10080
	Respondido em 13/04/2020 19:02:09
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 grupos, de 5, 3 e de 2 pessoas?
		
	
	2340
	 
	3680
	 
	2520
	
	2480
	
	3640
	Respondido em 13/04/2020 19:02:06
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se o número de combinações de n+2 elementos 4 a 4 está para o número de combinações de n elementos 2 a 2 na razão de 14 para 3, então n vale:
		
	 
	6
	 
	10
	
	8
	
	12
	
	14
	Respondido em 13/04/2020 19:02:11
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considerando todas as combinações de 10 elementos tomados p a p, para p variando entre 0 e 10, é correto afirmar que o resultado do somatório abaixo será:
		
	
	1
	
	910
	 
	210
	 
	102
	
	29
	Respondido em 13/04/2020 19:03:47
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O resultado do produto abaixo é:
		
	
	1
	 
	211
	
	1011
	 
	230
	
	302
	Respondido em 13/04/2020 19:03:57
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
		
	
	7
	 
	5
	
	9
	 
	3
	
	1
	Respondido em 13/04/2020 19:04:01
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	I e III
	 
	I e II
	
	II e III
	
	I
	
	I, II e III
	Respondido em 13/04/2020 19:04:04
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser:
		
	
	12
	
	10
	 
	9
	 
	11
	
	13
	Respondido em 13/04/2020 19:04:09
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
		
	
	x = 0 ou x = 13
	 
	x = 3 ou x = 10
	
	x = 4
	
	x = 13
	
	x = 0
	Respondido em 13/04/2020 19:04:15
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e III
	
	II e III
	
	I e II
	Respondido em 13/04/2020 19:04:19
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	De quantas maneiras podemos responder a 10 perguntas de um questionário, cujas respostas para cada pergunta são: sim ou não?
		
	
	102
	 
	210
	
	40
	
	120
	
	200
	Respondido em 13/04/2020 19:04:39
	
Explicação:
Cada questão possui duas respostas, sim ou não como são 10 questões
temos 210
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e III
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e II
	
	II e III
	Respondido em 13/04/2020 19:39:05
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
		
	 
	105/32
	 
	120/17
	
	210
	
	70/13
	
	105/2
	Respondido em 13/04/2020 19:39:08
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II
	 
	II e III
	
	III
	 
	I
	
	I e III
	Respondido em 13/04/2020 19:39:14
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 3)k, o valor de k será:
		
	
	6
	 
	8
	 
	7
	
	4
	
	5
	Respondido em 13/04/2020 19:39:16
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	No produto (x+2)(x+2)(x+2)(x+2)(x+2), o expoente máximo da variável é:
		
	
	32
	
	16
	 
	5
	
	3
	
	4
	Respondido em 13/04/2020 19:39:21
	
Explicação:
No produto (x+2)(x+2)(x+2)(x+2)(x+2), o expoente máximo da variável é:
 (x+2)5
Portanto 5
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
		
	 
	8 termos
	 
	5 termos
	
	6 termos
	
	4 termos
	
	7 termos
	Respondido em 13/04/2020 19:39:12
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x+3y)m(2x+3y)m é 625. O valor de m é:
		
	
	5
	 
	4
	
	3
	
	10
	
	6
	Respondido em 13/04/2020 19:39:16
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Qual é o coeficiente de a ^13 no binômio (a + 2) ^15?
		
	
	210
	 
	480
	
	105
	
	360
	 
	420
	Respondido em 13/04/2020 19:39:29
	
Explicação:
(15
  2)  = 15! /2! (15 - 2)! = 105
105 a13 22 = 420 a13
 
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
		
	
	242750
	
	22750
	 
	2300
	
	2042975345
	Respondido em 13/04/2020 19:39:32
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	No produto (x+y)(x+y)(x+y)(x+y) podemos afirmar que a soma dos coeficientes é:
		
	 
	16
	 
	32
	
	12
	
	6
	
	64
	Respondido em 13/04/2020 19:39:37
	
Explicação:
o produto (x+y)(x+y)(x+y)(x+y) podemos afirmar que a soma dos coeficientes é:
 tomando  x= y =1
24 = 16
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	
	12
	 
	16
	 
	14
	
	13
	
	15
	Respondido em 13/04/2020 19:39:54
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
		
	
	4096
	
	2048
	 
	1024
	
	256
	
	512
	Respondido em 13/04/2020 19:39:58
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
		
	 
	79
	
	178
	 
	179
	
	0
	
	78
	Respondido em 13/04/2020 19:40:01
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 3)k, o valor de k será:
		
	
	8
	 
	5
	
	6
	
	4
	 
	7
	Respondido em 13/04/2020 19:40:07
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e II
	
	II e III
	
	I e III
	Respondido em 13/04/2020 19:41:53
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Qual é o coeficiente de a ^13 no binômio (a + 2) ^15?
		
	
	360
	 
	420
	
	210
	
	105
	
	480
	Respondido em 13/04/2020 19:41:58
	
Explicação:
(15
  2)  = 15! /2! (15 - 2)! = 105
105 a13 22 = 420 a13
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
		
	
	7 termos
	
	4 termos
	 
	6 termos
	
	5 termos
	 
	8 termos
	Respondido em 13/04/2020 19:46:16
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e III
	 
	II e III
	
	III
	 
	I
	
	II
	Respondido em 13/04/2020 19:46:15
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
		
	
	105/2
	 
	105/32
	 
	120/17
	
	210
	
	70/13
	Respondido em 13/04/2020 19:46:32
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 3)k, o valor de k será:
		
	
	4
	 
	7
	
	6
	
	5
	
	8
	Respondido em 13/04/2020 19:46:37
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	
	13
	
	12
	 
	14
	
	15
	 
	16
	Respondido em 13/04/2020 19:46:28
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual é o coeficiente de a ^13 no binômio (a + 2) ^15?
		
	
	210
	 
	420
	 
	105
	
	360
	
	480
	Respondido em 13/04/2020 19:46:42
	
Explicação:
(15
  2)  = 15! /2! (15 - 2)! = 105
105 a13 22 = 420 a13
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
		
	
	256
	
	2048
	 
	1024
	
	512
	
	4096
	Respondido em 13/04/2020 19:46:33
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
		
	
	178
	 
	78
	 
	79
	
	0
	
	179
	Respondido em 13/04/2020 19:46:47
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
		
	
	1440x10
	
	440x4
	 
	-720x5
	 
	-220x3
	
	350x3
	Respondido em 13/04/2020 19:46:50
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
		
	 
	1140
	 
	3780
	
	978
	
	568
	
	138
	Respondido em 13/04/2020 19:47:06
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual é o termo independente de a no desenvolvimento de (a + 1/a)^ 6?
		
	
	15
	 
	20
	
	12
	
	40
	
	10
	Respondido em 13/04/2020 19:47:08
	
Explicação:
Tp+1 = (n
              p)  xn - p yp 
comparando com o enunciado x = a , y = 1/a, n = 6
Tp+1 = (6
              p)  a6 - p (1/a) p 
arrumando 
Tp+1 = (6
              p)  a6 - p (a-1) p 
Tp+1 = (6
              p)  a6 - p a-p 
Tp+1 = (6
              3)  a6- 2p 
Entao p = 3 substituindo teremos  que calcular apenas  6! / (3! (6-3)! = 20
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
		
	
	-81
	
	243
	 
	1/124
	 
	-1/243
	
	-1/81
	Respondido em 13/04/2020 19:47:12
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	I e II
	
	II
	 
	I e III
	
	I
	
	II e III
	Respondido em 13/04/2020 19:47:03
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
		
	
	15
	 
	42
	
	54
	
	36
	 
	20
	Respondido em 13/04/2020 19:47:18
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
		
	
	5
	
	7
	
	8
	 
	6
	
	4
	Respondido em 13/04/2020 19:47:21
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
		
	
	3
	 
	1/2
	
	4
	
	2
	
	1/3
	Respondido em 13/04/2020 19:47:11
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (2x+y)n(2x+y)n é igual a 243, então o número n é
		
	
	12
	
	8
	 
	5
	
	3
	
	10
	Respondido em 13/04/2020 19:47:28
	
Explicação:
Como o expoente não está definido, não nos convém calcular termo a termo esse binômio e somar. Ao invés disso, vamos substituir as letras dentro do binômio por 1:
Em um binômio de Newton, quando substituída por 1 as incógnitas, o resultado será a soma de seus coeficientes. Nesse caso, a soma dos coeficientes é 3n, que, de acordo com o enunciado, é 243. Isso nos leva a uma equação exponencial:
3n= 243
3n  35
n = 5
 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O coeficiente de x4x4 no polinômio P(x)=(x+2)6P(x)=(x+2)6 é:
		
	
	4
	 
	12
	
	24
	
	64
	 
	60
	Respondido em 13/04/2020 19:47:32
	
Explicação:
Temos a expressão: (x + 2)⁶
Para resolver a expressão, usar uma propriedade de produtos notáveis e uma de potência: 
(a+ b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3
(x+y)rt = (x+y)r (x+y)t
aplicando temos:
(x+2)6 = (x+2)3 (x+2)3 = (x3 + 3x2 2 +2x 22 + 23 ) (x+2)3 
arrumando e fazendo a mesma distribuicao para (x+2)3 teremos
( x3 + 6x2 + 12 x + 8) ( x3 + 6x2​​​​​​​ + 12 x + 8)
(x6 + x 5 + 12 x4 + 8 x3) + (6x5 + 36 x4 + 72 x3 + 48 x2 ) + (12x4 + 72 x3 + 144x2 + 96x) + (8x3 + 48x2 +96x+ 64)
queremos x4 
12x4 + 36x4 + 12 x4  = 60 x4 
Resposta 60
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
		
	 
	4
	
	7
	 
	5
	
	8
	
	6
	Respondido em 13/04/2020 19:47:47
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?5
	 
	8
	
	6
	
	4
	
	15
	Respondido em 13/04/2020 19:47:52
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
		
	 
	16128
	
	1792
	 
	252
	
	28
	
	2268
	Respondido em 13/04/2020 19:47:56
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
		
	 
	1/2
	
	4
	 
	1/3
	
	2
	
	3
	Respondido em 13/04/2020 19:47:47
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
		
	
	7
	
	5
	 
	8
	 
	6
	
	4
	Respondido em 13/04/2020 19:47:48
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
		
	
	243
	
	-1/81
	 
	-81
	
	1/124
	 
	-1/243
	Respondido em 13/04/2020 19:48:02
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
		
	
	350x3
	
	-720x5
	
	1440x10
	 
	-220x3
	
	440x4
	Respondido em 13/04/2020 19:49:09
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e III
	
	I
	 
	I e II
	
	II e III
	
	II
	Respondido em 13/04/2020 19:49:12
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual é o termo independente de a no desenvolvimento de (a + 1/a)^ 6?
		
	
	12
	 
	15
	 
	20
	
	40
	
	10
	Respondido em 13/04/2020 19:49:26
	
Explicação:
Tp+1 = (n
              p)  xn - p yp 
comparando com o enunciado x = a , y = 1/a, n = 6
Tp+1 = (6
              p)  a6 - p (1/a) p 
arrumando 
Tp+1 = (6
              p)  a6 - p (a-1) p 
Tp+1 = (6
              p)  a6 - p a-p 
Tp+1 = (6
              3)  a6- 2p 
Entao p = 3 substituindo teremos  que calcular apenas  6! / (3! (6-3)! = 20
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
		
	 
	1140
	 
	978
	
	138
	
	568
	
	3780
	Respondido em 13/04/2020 19:49:32
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
		
	
	36
	 
	54
	
	42
	 
	20
	
	15
	Respondido em 13/04/2020 19:49:36
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
		
	
	252
	
	28
	 
	2268
	
	1792
	 
	16128
	Respondido em 13/04/2020 19:49:39
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
		
	 
	5
	
	4
	 
	8
	
	15
	
	6
	Respondido em 13/04/2020 19:49:43
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
		
	
	4
	
	1/3
	 
	3
	 
	1/2
	
	2
	Respondido em 13/04/2020 19:49:
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	x3
	 
	x4
	 
	x5
	
	4x4
	
	2x4
	Respondido em 13/04/2020 19:50:09
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	
	10
	
	1
	 
	100
	
	10.000
	 
	1000
	Respondido em 13/04/2020 19:50:11
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determine o termope em x4 no desenvolvimento de(1-2x+x²)5.
		
	
	200x4
	
	110x4
	 
	210x4
	
	120x4
	
	100x4
	Respondido em 13/04/2020 19:50:25
	
Explicação:
Formula de Leibnitz
1p (-2x)q (x2 )r
onde p+q+ r = 5
q + 2r = 4
possibilidade:
p= 1 , q = 4 e r =0    (5!)/(1!4! 0!)  1 (-2)4 1 = 80
p= 2 , q = 2 e r =1    (5!)/(2! 2!1!)  1 (-2)2 1 = 120
p= 3 , q = 0 e r =2    (5!)/(3! 0!2!)  1 (-2)0 1 = 10
80+120+10 = 210 x4
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (1,2,1) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	xy2z
	 
	10xy2z
	
	 12x2yz
	
	2xy2z
	 
	12xy2z
	Respondido em 13/04/2020 19:50:30
	
Explicação:
Seja (x + y + z)4. Considerando (1,2,1) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
Formula de Leibnitz
[4! / (1! 2! 1!) ] xy2 z = 12 x y2z
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)4.
		
	
	14
	
	10
	 
	15
	
	12
	
	16
	Respondido em 13/04/2020 19:50:22
	
Explicação:
Tome A = x,y,z
As possibilidade de potência nesse exercicio vao ser:
A4  - onde podemos ter (x,y ou z elevados a 4) portanto temos  3 possibilidades
A3 B -  vamos ter 3 possibilidades para a primeira variável elevada a 3 e duas possibilidades elevada a 2 = 6
A2 B2  - vamos ter 3 x 2 mas devemos tirar os termos repetidos entao divide-se por 2 = 3
A2 BC -  ... = (3x2x1)/2 = 3
 
Entao 3 + 6+ 3 + 3 = 15
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
		
	
	10
	
	9
	 
	4
	 
	6
	
	12
	Respondido em 13/04/2020 19:50:38
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
		
	 
	21
	 
	18
	
	16
	
	24
	
	10
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Determine o termope em x4 no desenvolvimento de(1-2x+x²)5.
		
	
	200x4
	
	120x4
	 
	100x4
	 
	210x4
	
	110x4
	Respondido em 13/04/2020 19:51:02
	
Explicação:
Formula de Leibnitz
1p (-2x)q (x2 )r
onde p+q+ r = 5
q + 2r = 4
possibilidade:
p= 1 , q = 4 e r =0    (5!)/(1!4! 0!)  1 (-2)4 1 = 80
p= 2 , q = 2 e r =1    (5!)/(2! 2!1!)  1 (-2)2 1 = 120
p= 3 , q = 0 e r =2    (5!)/(3! 0!2!)  1 (-2)0 1 = 10
80+120+10 = 210 x4
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	x3
	
	2x4
	 
	x4
	
	4x4
	
	x5
	Respondido em 13/04/2020 19:51:06
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)4.
		
	
	12
	 
	15
	
	16
	
	14
	
	10
	Respondido em 13/04/2020 19:50:57
	
Explicação:
Tome A = x,y,z
As possibilidade de potência nesse exercicio vao ser:
A4  - onde podemos ter (x,y ou z elevados a 4) portanto temos  3 possibilidades
A3 B -  vamos ter 3 possibilidades para a primeira variável elevada a 3 e duas possibilidades elevada a 2 = 6
A2 B2  - vamos ter 3 x 2 mas devemos tirar os termos repetidos entao divide-se por 2 = 3
A2 BC -  ... = (3x2x1)/2 = 3
 
Entao 3 + 6+ 3 + 3 = 15
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	
	100
	
	1
	 
	10.000
	 
	1000
	
	10
	Respondido em 13/04/2020 19:51:14
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
		
	
	18
	
	16
	 
	21
	
	10
	
	24
	Respondido em 13/04/2020 19:51:05
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (1,2,1) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	10xy2z
	 
	12xy2z
	 
	xy2z
	
	2xy2z
	
	 12x2yz
	Respondido em 13/04/2020 19:51:18
	
Explicação:
Seja (x + y + z)4. Considerando (1,2,1) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
Formula de Leibnitz
[4! / (1! 2! 1!) ] xy2 z = 12 x y2z
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
		
	
	9
	 
	4
	
	10
	 
	6
	
	12
	Respondido em 13/04/2020 19:51:20
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
		
	
	12
	 
	9
	
	4
	
	10
	 
	6
	Respondido em 13/04/2020 19:51:232a Questão
	
	
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	x3
	 
	x4
	
	4x4
	 
	2x4
	
	x5
	Respondido em 13/04/2020 19:51:37
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	 
	1000
	
	10
	 
	100
	
	1
	
	10.000
	Respondido em 13/04/2020 19:51:40
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine o termope em x4 no desenvolvimento de(1-2x+x²)5.
		
	
	200x4
	
	120x4
	 
	210x4
	
	110x4
	
	100x4
	Respondido em 13/04/2020 19:51:33
	
Explicação:
Formula de Leibnitz
1p (-2x)q (x2 )r
onde p+q+ r = 5
q + 2r = 4
possibilidade:
p= 1 , q = 4 e r =0    (5!)/(1!4! 0!)  1 (-2)4 1 = 80
p= 2 , q = 2 e r =1    (5!)/(2! 2!1!)  1 (-2)2 1 = 120
p= 3 , q = 0 e r =2    (5!)/(3! 0!2!)  1 (-2)0 1 = 10
80+120+10 = 210 x4
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (1,2,1) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	2xy2z
	
	xy2z
	 
	12xy2z
	
	 12x2yz
	
	10xy2z
	Respondido em 13/04/2020 19:51:36
	
Explicação:
Seja (x + y + z)4. Considerando (1,2,1) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
Formula de Leibnitz
[4! / (1! 2! 1!) ] xy2 z = 12 x y2z
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)4.
		
	 
	15
	
	12
	 
	14
	
	10
	
	16
	Respondido em 13/04/2020 19:51:57
	
Explicação:
Tome A = x,y,z
As possibilidade de potência nesse exercicio vao ser:
A4  - onde podemos ter (x,y ou z elevados a 4) portanto temos  3 possibilidades
A3 B -  vamos ter 3 possibilidades para a primeira variável elevada a 3 e duas possibilidades elevada a 2 = 6
A2 B2  - vamos ter 3 x 2 mas devemos tirar os termos repetidos entao divide-se por 2 = 3
A2 BC -  ... = (3x2x1)/2 = 3
 
Entao 3 + 6+ 3 + 3 = 15
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
		
	
	24
	 
	18
	 
	21
	
	16
	
	10
	Respondido em 13/04/2020 19:52:01
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um engenheiro químico precisa realizar uma experiência e dispõe de 7 substâncias. Ele deseja misturar 4 delas. Porém, 2 das substâncias não podem ser misturadas, pois podem explodir. Marque a alternativa que indica o número de misturas distintas que esse químico pode realizar.
		
	
	15
	
	10
	 
	25
	
	30
	
	5
	Respondido em 13/04/2020 19:52:04
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação X + Y + Z ≤ 5 ?
		
	
	62
	
	78
	 
	35
	 
	56
	
	21
	Respondido em 13/04/2020 19:52:18
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W = 4?
		
	
	0
	 
	3
	
	2
	 
	1
	
	4
	Respondido em 13/04/2020 19:52:11
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas de X + Y + Z < 5?
		
	
	21
	
	67
	 
	35
	
	56
	
	43
	Respondido em 13/04/2020 19:52:26
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma turma de formatura de 20 formandos é formada por 10 rapazes e 10 moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por 5 formandos. Marque a alternativa que indica o número de diferentes comissões que podem ser formadas, de modo que em cada comissão tenha 3 rapazes e 2 moças.
		
	 
	5400
	 
	5550
	
	5300
	
	5320
	
	5440
	Respondido em 13/04/2020 19:52:29
	
Explicação:
C10,3 x C10x 2= 5400
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere um total de seis pratos à base carboidratos e quatro pratos à base de proteína. Um atleta deseja montar o seu prato com cinco destes itens (distintos). Ele também deseja que ao montar o seu prato ele tenha ao menos duas proteínas. Marque a alternativa que indica o número máximo de pratos distintos que o atleta pode montar.
		
	
	183
	 
	184
	
	180
	
	185
	 
	186
	Respondido em 13/04/2020 19:52:19
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos, numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos diferentes?
		
	
	315
	
	510
	 
	210
	
	420
	
	105
	Respondido em 13/04/2020 19:52:33
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um fruteiro está vendendo maças, laranjas, peras e mangas. João pretende comprar duas frutas para se lanche. De quantas maneiras João poderá efetuar essa compra?
		
	
	8
	 
	10
	
	16
	
	12
	
	20
	Respondido em 13/04/2020 19:52:25
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W + K + T = 10.
		
	
	504
	 
	1008
	 
	126
	
	252
	
	63
	Respondido em 13/04/2020 19:52:51
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + K = 9.
		
	
	16
	
	25
	 
	32
	
	68
	 
	56
	Respondido em 13/04/2020 19:52:54
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma fábrica de automóveis, para sua linha de carros esportivos, resolveu lançar carros com pneus coloridos. Assim, os carros poderiam ser vendidos com cinco pneus, todos de uma só cor, ou cada um de uma cor, à escolha do cliente. Além da tradicional cor preta, os pneus poderiam ser brancos, vermelhos, verdes, amarelos ou azuis. Quantas variações diferentes das cores dos pneus poderrão ser formadas?
		
	
	534
	
	236
	 
	64
	 
	462
	
	6
	Respondido em 13/04/2020 19:52:58
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma turma tem aula às terças, quintas e sextas, das 7 às 10 horas e das 11 às 12 horas. As matérias são Cálculo I, Álgebra Linear e Cálculo Vetorial, cada uma com 2 aulas semanais em dias diferentes. Marque a alternativa que indica o número de modos que o horário da turma pode ser feito.
		
	
	24
	 
	12
	
	45
	
	30
	 
	48
	Respondido em 13/04/2020 19:52:49
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa possui 30 funcionários, dos quais 15 são homens e 15 são mulheres. Desse modo marque a alternativa que indica o número de comissões de 5 pessoas que a empresa pode formar com três homens e duas mulheres.
		
	
	46.775
	 
	47.775
	 
	40.775
	
	47.770
	
	45.775
	Respondido em 13/04/2020 19:52:52
	
Explicação:
Combinacao
C13,3 x C15,2  = 47.775
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a festa junina da escola. Marque a alternativa que indica o número de maneiras que as crianças poderão ser agrupadas.
		
	 
	2002
	
	1800
	 
	2003
	
	2000
	
	2005
	Respondido em 13/04/2020 19:53:08
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Podendo escolher entre 5 tipos diferentes de refrigerante e 4 tipos de sanduíches, de quantas maneiras uma pessoa poderá fazer um lanche, pedindo dois tipos distintos de refrigerantes e 3 sanduíches?
		
	
	300
	 
	200
	
	125
	
	150
	
	100
	Respondido em 13/04/2020 19:53:00
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma fábrica produz cinco tipos de balas que são vendidas em pacotes contendo 10 balas, de um mesmo tipo ou sortidas. Quantas pacotes diferentes podem ser formados?
		
	
	52
	 
	112
	 
	126
	
	74
	
	95
	Respondido em 13/04/2020 19:53:16
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Maria é fisioterapeuta e iniciou em sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes. Para obter melhores resultados neste programa, Maria precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas diferentes, de modo que na sala 1 fiquem 4 pacientes, na sala 2 fiquem 3 pacientes e na sala 3 fiquem, também, 3 pacientes. Assim, marque a alternativa que indica o número de diferentes maneiras que Maria pode distribuir seus pacientes, nas três salas.
		
	 
	4200
	
	4100
	 
	4050
	
	4150
	
	4000
	Respondido em 13/04/202019:53:19
	
Explicação:
(10               (6              (3
4)      x              4)  x           3)   = 4200
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e positivas de X + Y + Z + W = 8?
		
	
	56
	
	70
	 
	35
	
	28
	
	112
	Respondido em 13/04/2020 19:53:40
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar.
		
	
	600.000
	 
	630.000
	 
	620.000
	
	610.000
	
	530.000
	Respondido em 13/04/2020 19:53:44
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma adega dispõe de 5 tipos diferentes de vinho. De quantas maneiras uma pessoa poderá comprar 2 garrafas de vinho?
		
	 
	15
	 
	10
	
	30
	
	20
	
	35
	Respondido em 13/04/2020 19:53:35
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um aluno é candidato a presidente do Diretório Acadêmico da faculdade. Ele faz 3 promessas distintas por comício. Como estratégia eleitoral, ele nunca repete, em um comício, as mesmas 3 promessas já feitas em outro. Marque a alternativa que indica o número mínimo de promessas que ele deve compor para poder realizar 30 comícios para os alunos da faculdade.
		
	
	3
	 
	6
	 
	7
	
	5
	
	4
	Respondido em 13/04/2020 19:53:38
	
Explicação:
n³ = n * (n - 1) * (n - 2)/6
[n * (n - 1) * (n - 2)]/6 ≥ 30
n * (n - 1) * (n - 2) ≥ 30 x 6
n * (n - 1) * (n - 2) ≥ 180
 
Por tentativa:
para n = 6, temos:
n * (n - 1) * (n - 2) ≥ 180
6 * (6 - 1) * (6 - 2) ≥ 180
6 * 5 * 4 ≥ 180
120 ≥ 180 (não serve)
 
para n = 7, temos:
n * (n - 1) * (n - 2) ≥ 180
7 * (7 - 1) * (7 - 2) ≥ 180
7 * 6 * 5 ≥ 180
210 ≥ 180
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5?
		
	
	42
	
	15
	 
	10
	
	30
	 
	21
	Respondido em 13/04/2020 19:53:55
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quantas soluções inteiras e positivas poderemos encontrar para a equação x + y + z = 8?
		
	
	6
	 
	21
	
	3
	
	32
	
	12
	Respondido em 13/04/2020 19:53:58
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, ela só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, marque a alternativa que indica de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões.
		
	
	3000
	 
	3001
	
	3004
	 
	3003
	
	3002
	Respondido em 13/04/2020 19:53:49