analise combinatopria

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Analise combinatória 
1 
 Questão 
 
 
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é: 
 
 
 
k = -2 ou k = 2 
 
k = 1 ou k = 2 
 
k = 0 ou k = -1 
 
k = 2 ou k = 3 
 
k = 1 ou k = 3 
Respondido em 26/08/2020 20:13:27 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código 
composto de 3 letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um alfabeto 
com 26 letras, e os dígitos pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se 
fosse mudado esse sistema para 4 letras seguidas de 3 dígitos e supondo que 
todas as possibilidades de códigos possam ser usadas como placas, o numero 
de veículo a mais que podem ser emplacados neste novo sistema é: 
 
 
16 x 263x103 
 
26 x 104 
 
16x103 
 
26 x 103 
 
163x263x103 
Respondido em 26/08/2020 20:16:04 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Quantos números de 4 algarismos diferentes tem o algarismo da unidade de 
milhar igual a 3? 
 
 
4! . 504 
 
3014 
 
1512 
 
3! . 504 
 
504 
Respondido em 26/08/2020 20:16:35 
 
 
4 
 Questão 
 
 
De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma 
ou mais para jantar? 
 
 
5 
 
120 
 
32 
 
30 
 
31 
Respondido em 26/08/2020 20:17:11 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos pares ordenados poderão ser montados com os elementos do conjunto 
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}? 
 
 
15 
 
24 
 
42 
 
64 
 
36 
Respondido em 26/08/2020 20:18:42 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Quantos números de três algarismos podemos montar com os elementos do 
conjunto A={1, 3, 5, 6}? 
 
 
64 
 
16 
 
24 
 
48 
 
128 
Respondido em 26/08/2020 20:19:13 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Um estádio de futebol possui dez portões exclusivos para a entrada de 
torcedores e 15 portões exclusivos para a saída de torcedores. De quantas 
maneiras diferentes um torcedor poderá entrar e sair desse estádio de futebol? 
 
 
25 
 
200 
 
50 
 
150 
 
95 
Respondido em 26/08/2020 20:19:46 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos 
existem? 
 
 
900 
 
9000 
 
8100 
 
4500 
 
90000 
Respondido em 26/08/2020 20:20:12 
1 
 Questão 
 
 
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é: 
 
 
 
k = 2 ou k = 3 
 
k = -2 ou k = 2 
 
k = 1 ou k = 3 
 
k = 1 ou k = 2 
 
k = 0 ou k = -1 
Respondido em 03/09/2020 08:27:09 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Quantos são os números pares de três dígitos que poderão ser formados com 
os algarismos 1, 3, 6 e 8, sendo todos maiores que 600? 
 
 
32 
 
16 
 
64 
 
82 
 
12 
Respondido em 03/09/2020 08:27:23 
 
 
3 
 Questão 
 
 
No sistema de emplacamento de veículos que começa a ser implantado, as 
placas têm 3 letras como prefixo, podendo haver letras repetidas. Usando 
apenas vogais, o número máximo de prefixos é: 
 
 
90 
 
15 
 
60 
 
35 
 
125 
Respondido em 03/09/2020 08:27:45 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, 
sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente, e que o 
vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o 
número de modos diferentes de montar a composição é: 
 
 
120 
 
500 
 
720 
 
320 
 
600 
Respondido em 03/09/2020 08:28:05 
 
 
5 
 Questão 
 
De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma 
ou mais para jantar? 
 
 
5 
 
32 
 
120 
 
31 
 
30 
Respondido em 03/09/2020 08:28:16 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O número de telefones de uma cidade é constituído de 6 dígitos. Sabendo-se 
que o primeiro dígito nunca pode ser zero, se os números de telefones 
passarem a ser de 7 dígitos, o aumento possível na quantidade de telefones 
será: 
 
 
81.103 
 
90.103 
 
81.104 
 
90.105 
 
81.105 
Respondido em 03/09/2020 08:28:46 
 
 
7 
 Questão 
 
 
No sistema de emplacamento de veículos que seria implantando em 1984, as 
placas deveriam ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema 
fosse implantado, o número máximo possível de prefixos, usando-se somente 
vogais, seria: 
 
 
120 
 
125 
 
60 
 
20 
 
243 
Respondido em 03/09/2020 08:29:07 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Cinco sinaleiros estão alinhados. Cada um tem três bandeiras: uma amarela, 
uma verde e uma vermelha. Os cinco sinaleiros levantam uma bandeira cada, 
ao mesmo tempo, transmitindo-se assim um sinal. O número de sinais 
diferentes que se pode transmitir é: 
 
 
125 
 
15 
 
243 
 
1512 
 
1215 
Respondido em 03/09/2020 08:29:45 
 Questão 
 
No código Morse, as letras são representadas por pontos e traços, em 
agrupamentos ordenados de 1 a 4 desses sinais para cada letra. Quantas letras 
distintas podem ser representadas nesse código? 
 
 
27 
 
26 
 
30 
 
28 
 
29 
Respondido em 03/09/2020 08:30:26 
 
 
2 
 Questão 
 
 
São dados os conjuntos A ={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções de A em 
B distintas podemos formar? 
 
 
120 
 
125 
 
60 
 
68 
 
140 
Respondido em 03/09/2020 08:30:33 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A solução da equação (x+3)! + (x+2)! = 8.(x+2)! é: 
 
 
6 
 
10 
 
12 
 
4 
 
8 
Respondido em 03/09/2020 08:31:38 
 
 
Explicação: 
(x+3).(x+2).(x+1).x!+(x+2).(x+1).x!=8.(x+2).(x+1).x! 
(x+2).(x+1).x![(x+3)+1)]=8.(x+2).(x+1).x! 
[(x+3)+1=8 
x=4 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três 
letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro algarismos 
escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver repetição, mas se 
os algarismos forem todos distintos, o número total de senhas possíveis é: 
 
 
15000 
 
5000 
 
7200 
 
78125 
 
6420 
Respondido em 03/09/2020 08:32:00 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos números de 4 algarismos diferentes tem o algarismo da unidade de 
milhar igual a 3? 
 
 
3014 
 
4! . 504 
 
3! . 504 
 
1512 
 
504 
Respondido em 03/09/2020 08:32:17 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos 
existem ? 
 
 
7900 
 
8100 
 
9000 
 
6800 
 
900 
Respondido em 03/09/2020 08:32:33 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos 
existem? 
 
 
4500 
 
8100 
 
90000 
 
900 
 
9000 
Respondido em 03/09/2020 08:32:46 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema 
simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por 
quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços 
de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser 
representados por esse código é: 
 
 
3888 
 
3125 
 
4320 
 
2880 
 
1440 
Respondido em 03/09/2020 08:32:59 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 Questão 
 
De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA? 
 
 
800 
 
860 
 
820 
 840 
 
880 
Respondido em 01/09/2020 15:23:15 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 formam-se números naturais de 6 algarismos distintos. 
Sabendo-se que neles não aparecem juntos dois algarismos pares nem dois algarismos ímpares, 
então o número total de naturais assim formados é: 
 
 
36 
 
48 
 72 
 
60 
 
90 
Respondido em 01/09/2020 15:23:57 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O numero de permutações das letras da palavra AMIGO é: 
 
 120 
 
54 
 
60 
 
124 
 
36 
Respondido em 01/09/2020 15:24:23 
 
 
Explicação: 
5!=120 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Os resultados do últimosorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 
47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de 
resultados? 
 
 
 
730 
 720 
 
740 
 
710 
 
750 
Respondido em 01/09/2020 15:24:42 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos anagramas de 9 letras podemos montar com as letras da palavra LIBERDADE, todos 
iniciando com a letra L e terminando com a letra E? 
 
 
10080 
 
1440 
 
5040 
 
360 
 2520 
Respondido em 01/09/2020 15:25:22 
 
 
Explicação: 
7!/2!=2520 
 
 
6 
 Questão 
 
 
A palavra ARRANJO possui quantos anagramas distintos? 
 
 
5040 
 1260 
 
2520 
 
630 
 
3140 
Respondido em 01/09/2020 15:26:11 
 
 
Explicação: 
7!/2!.2!=1260 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais 
na ordem AUO é: 
 
 
120 
 10 
 
60 
 
20 
 
40 
Respondido em 01/09/2020 15:26:31 
 
 
 
8 
 Questão 
 
De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo 
que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, 
entre si, sempre na mesma ordem? 
 
 
76 
 
80 
 72 
 
68 
 
60 
Respondido em 01/09/2020 15:26:43 
 
Questão 
 
Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos 
algarismos 1, 2, 3, 4 e 5? 
 
 
60 
 48 
 
120 
 
30 
 
24 
Respondido em 03/09/2020 08:34:07 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que 
nunca haja nem dois rapazes vizinhos nem duas moças sentadas uma ao lado da outra? 
 
 
40320 
 
2880 
 
5040 
 1152 
 
576 
Respondido em 03/09/2020 08:34:17 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O número de anagramas da palavra DISCO é: 
 
 120 
 
60 
 
80 
 
110 
 
100 
Respondido em 03/09/2020 08:34:29 
 
 
Explicação: 
5!=120 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L? 
 
 
240 
 
120 
 24 
 
1440 
 
720 
Respondido em 03/09/2020 08:34:51 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Cinco colegas, sentados um ao lado do outro, preparam-se para uma fotografia. Entretanto dois 
desses colegas se recusam a ficar lado a lado, e outros dois insistem em aparecer um ao lado do 
outro. Nessas condições, o número de possibilidades distintas para os cinco colegas posarem para a 
foto é: 
 
 24 
 
60 
 
36 
 
12 
 
48 
Respondido em 03/09/2020 08:35:02 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas? 
 
 744 
 
48 
 
96 
 
840 
 
120 
Respondido em 03/09/2020 08:35:16 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra VOLUME é: 
 
 
630 
 
680 
 720 
 
740 
 
700 
Respondido em 03/09/2020 08:35:28 
 
 
Explicação: 
6!=720 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de 4 algarismos podemos 
formar? 
 
 
842 
 
2024 
 2048 
 
1248 
 
1482 
Respondido em 03/09/2020 08:35:41 
 Questão 
 
Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. 
De quantas maneiras se podem dispor essas 6 pessoas em viagem? 
 
 360 
 
100 
 
200 
 
120 
 
240 
Respondido em 03/09/2020 08:37:01 
 
 
 
2 
 Questão 
 
O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é: 
 
 480 
 
560 
 
440 
 
640 
 
390 
Respondido em 03/09/2020 08:37:28 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas? 
 
 
48 
 744 
 
120 
 
96 
 
840 
Respondido em 03/09/2020 08:37:40 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é: 
 
 
24 
 
36 
 
48 
 72 
 
96 
Respondido em 03/09/2020 08:38:09 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra PASSIONISTA? 
 
 1663200 
 
39916800 
 
9979200 
 
2494800 
 
623700 
Respondido em 03/09/2020 08:39:08 
 
 
Explicação: 
PASSIONISTA 
11 letras portanto 11! 
Como temos 2 As, 3S e 2 Is 
temos que dividir 
11!/2!3!2!=1663200 
 
 
6 
 Questão 
 
 
As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma 
sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis 
é: 
 
 
20 
 
50 
 120 
 
5 
 
150 
Respondido em 03/09/2020 08:39:33 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O número de anagramas da palavra CARTA é: 
 
 
80 
 
50 
 
120 
 
70 
 60 
Respondido em 03/09/2020 08:39:55 
 
 
Explicação: 
5!/2!=60 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Quantos anagramas podem ser criados com a palavra VASCO? 
 
 
5 
 
625 
 
125 
 
3125 
 120 
Respondido em 03/09/2020 08:40:09 
 
 
Explicação: 
5 letras sem repetição. 
5x4x3x2x1 = 120 anagramas 
 
 Questão 
 
De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e 
Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos? 
 
 
2!5! 
 
5.2! 
 
2.5 
 
2.5! 
 
5! 
Respondido em 02/09/2020 20:53:56 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. 
Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um 
círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado? 
 
 
5040 
 
14 
 
1260 
 
2520 
 
720 
Respondido em 02/09/2020 20:54:07 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de 
roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro sempre 
lado a lado? 
 
 
720 
 
2880 
 
11520 
 
1440 
 
120 
Respondido em 02/09/2020 20:54:29 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Em um jantar deve-se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e 
Bianca) em mesa circular. Sabendo-se que João e Pedro nunca se sentam lado 
a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa? 
 
 
48 
 
6 
 
60 
 
12 
 
24 
Respondido em 02/09/2020 20:55:13 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras 
ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra? 
 
 
12 
 
120 
 
60 
 
44 
 
48 
Respondido em 02/09/2020 20:55:44 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem 
dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar 
a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos? 
 
 
12 
 
60 
 
6 
 
48 
 
24 
Respondido em 02/09/2020 20:56:20 
 
 
7 
 Questão 
 
 
No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que 
deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada 
círculo deverá ter uma cor diferente. 
 
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada? 
 
 
3 
 
2 
 
5 
 
1 
 
4 
Respondido em 02/09/2020 20:56:54 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Nos vértices de um quadrado serão inseridas as letras A, B, C e D numa ordem 
qualquer. De quantas maneiras esse quadrado poderá ser representado por 
meio das letras A, B, C e D? 
 
 
6 
 
4 
 
24 
 
12 
 
2 
Respondido em 02/09/2020 20:57:25 
 Questão 
 
Oito meninas, cada uma com vestido de cores diferentes, irão fazer uma roda 
para dançar ciranda. De quantos modos distintos essa roda poderá ser 
montada? 
 
 
5040 
 
1260 
 
2520 
 
630 
 
40320 
Respondido em 03/09/2020 08:41:02 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Numa mesa circularcom 10 lugares sentarão o presidente de uma empresa, 
seu diretor de finanças à sua direita, seu diretor de planejamento à sua 
esquerda, e os demais 7 diretores em qualquer dos lugares da mesa. De 
quantas maneiras distintas essa mesa poderá ser organizada para uma reunião 
com todos os seus lugares ocupados? 
 
 
181440 
 
40320 
 
362880 
 
5040 
 
720 
Respondido em 03/09/2020 08:41:13 
 
 
3 
 Questão 
 
 
De quantos modos podemos dispor 6 crianças em uma roda de ciranda? 
 
 
24 
 
720 
 
48 
 
600 
 
120 
Respondido em 03/09/2020 08:41:24 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De 
quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não 
ficam juntas? 
 
 
6 
 
24 
 
48 
 
18 
 
12 
Respondido em 03/09/2020 08:41:54 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será 
recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, 
branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com 
essas 8 cores poderão ser realizadas? 
 
 
10080 
 
5040 
 
1260 
 
2520 
 
40320 
Respondido em 03/09/2020 08:42:08 
 
 
6 
 Questão 
 
 
De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de 
uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos? 
 
 
48 
 
24 
 
15 
 
720 
 
2520 
Respondido em 03/09/2020 08:42:18 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C 
numa ordem qualquer. De quantas maneiras diferentes esse triângulo poderá 
ser representado pela letras A, B e C? 
 
 
1 
 
4 
 
6 
 
2 
 
3 
Respondido em 03/09/2020 08:42:36 
 
 
8 
 Questão 
 
 
No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que 
deverá ser pintado com as cores preta, amarela, azul e vermelha, sendo cada 
círculo com uma cor diferente. 
 
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada? 
 
 
3 
 
2 
 
4 
 
6 
 
5 
Respondido em 03/09/2020 08:42:45 
 Questão 
 
O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa 
mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia 
na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá 
ser organizada? 
 
 
10080 
 
40320 
 
160 
 
5040 
 
20160 
Respondido em 03/09/2020 08:43:25 
 
 
2 
 Questão 
 
 
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de 
modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas? 
 
 
720 
 
30240 
 
5040 
 
4320 
 
211680 
Respondido em 03/09/2020 08:43:44 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo 
dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas 
disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que 
os gêmeos se sentam juntos? 
 
 
24 
 
25 
 
48 
 
12 
 
96 
Respondido em 03/09/2020 08:43:51 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa 
mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia 
na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá 
ser organizada? 
 
 
2520 
 
120 
 
5040 
 
1260 
 
720 
Respondido em 03/09/2020 08:44:02 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos 
podem sentar-se um ao lado do outro? 
 
 
60 
 
64 
 
21 
 
720 
 
120 
Respondido em 03/09/2020 08:44:21 
 
 
Explicação: 
6!/6 = 5! = 120 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de 
uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos? 
 
 
12 
 
48 
 
96 
 
24 
 
20 
Respondido em 03/09/2020 08:44:33 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras 
ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra? 
 
 
60 
 
24 
 
12 
 
44 
 
120 
Respondido em 03/09/2020 08:44:46 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem 
dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar 
a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos? 
 
 
6 
 
12 
 
24 
 
48 
 
60 
Respondido em 03/09/2020 08:45:06 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 
pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de 
formas possíveis para isto acontecer é: 
 
 
20! 
 
C20,2 -20 
 
342 
 
380 
 
371 
Respondido em 02/09/2020 20:58:20 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Com os algarismos ímpares, pode-se formar n números maiores que 200 de 
três algarismos distintos. O valor de n é: 
 
 
96 
 
60 
 
72 
 
10 
 
48 
Respondido em 02/09/2020 20:58:56 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Em um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas distintas, sendo apenas 
uma correta, o número de modos distintos de ordenar as alternativas de 
maneira que a única correta não seja nem a primeira nem a última é: 
 
 
36 
 
60 
 
120 
 
72 
 
48 
Respondido em 02/09/2020 20:59:26 
 
 
4 
 Questão 
 
 
São dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções injetoras 
de A em B distintas podemos formar? 
 
 
60 
 
125 
 
240 
 
68 
 
120 
Respondido em 02/09/2020 20:59:38 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos são os números de três algarísmos maiores que 600? 
 
 
400 
 
399 
 
359 
 
499 
 
459 
Respondido em 02/09/2020 20:59:56 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine o valor de x na equação: Ax+3 , 2 = 42. 
 
 
5 
 
11 
 
7 
 
10 
 
4 
Respondido em 02/09/2020 21:01:01 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Quantos são os diferentes anagramas com 4 letras distintas da palavra 
BOLICHE? 
 
 
1260 
 
5040 
 
630 
 
2520 
 
840 
Respondido em 02/09/2020 21:01:19 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um 
comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 
latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de 
refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine? (Obs.: 
alterando apenas a ordem das latas de refrigerantes na vitrine ¿ exemplo: 
ABC para BCA ¿ você também muda a maneira de expor) 
 
 
120 
 
72 
 
132 
 
144 
 Questão 
 
Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos 
poderão ser formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9? 
 
 
40 
 
20 
 
120 
 
60 
 
30 
Respondido em 03/09/2020 08:45:34 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Um grupo de 15 alunos estão organizando uma comissão de formatura, sendo 
esta composta por um presidente, um tesoureiro, um orador e um juramentista. 
De quantas maneiras essa comissão poderá ser formada, sabendo-se que cada 
aluno somente poderá assumir uma das funções? 
 
 
13650 
 
50625 
 
32760 
 
2730 
 
1365 
Respondido em 03/09/2020 08:45:42 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de 
uma geladeira que possui 10 tipos de sabores diferentes, e todos em grande 
quantidade. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita, sabendo-se que 
cada criança irá comprar um picolé? 
 
 
10 
 
1000 
 
100 
 
720 
 
6 
Respondido em 03/09/2020 08:45:56 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os 
dois primeiros formadospor letras e os quatro últimos formados por 
algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou 
minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não podem conter o 
zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta 
corrente desse banco? 
 
 
4435236 
 
8176896 
 
2044224 
 
6760000 
 
4088448 
Respondido em 03/09/2020 08:46:10 
 
 
5 
 Questão 
 
Um casal será escolhido aleatoriamente de um conjunto formado por 5 homens 
e 6 mulheres. De quantas maneiras esse casal poderá ser formado? 
 
 
25 
 
11 
 
30 
 
36 
 
20 
Respondido em 03/09/2020 08:46:22 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por 
algarismos distintos escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 
4, 5, 6, 7, 8}? 
 
 
210 
 
420 
 
336 
 
672 
 
686 
Respondido em 03/09/2020 08:46:29 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas 
conseguimos colocar 5 delas em um fusca? 
 
 
6720 
 
12600 
 
40320 
 
8064 
 
4032 
Respondido em 03/09/2020 08:46:56 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199? 
 
 
1000 
 
690 
 
800 
 
900 
 
790 
Respondido em 03/09/2020 08:47:17 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Um código de três letras será formado com as letras da palavra BRASIL. 
Quantos desses códigos terminam com a letra A? 
 
 
30 
 
108 
 
216 
 
120 
 
36 
Respondido em 03/09/2020 08:48:07 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700? 
 
 
320 
 
428 
 
216 
 
136 
 
72 
Respondido em 03/09/2020 08:49:01 
 
 
3 
 Questão 
 
 
De um grupo de 10 alunos da Matemática tiraremos 5 para formar um comitê 
de pesquisa. Nesse comitê terá um presidente, um relator, um assessor de 
imprensa, um tesoureiro e um consultor de ética. De quantas maneiras 
diferentes esse comitê poderá ser formado, sendo que cada aluno somente 
poderá exercer uma única função? 
 
 
30240 
 
4032 
 
1008 
 
16128 
 
252 
Respondido em 03/09/2020 08:49:14 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser feitos com os dígitos de 
1 a 7? 
 
 
2401 
 
35 
 
840 
 
5040 
 
420 
Respondido em 03/09/2020 08:49:48 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantas palavras de duas letras distintas podem ser formadas com as vogais 
do nosso alfabeto? 
 
 
20 
 
30 
 
10 
 
25 
 
15 
Respondido em 03/09/2020 08:50:05 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de cinco lugares. De 
quantas maneiras diferentes podem sentar-se, nunca ficando em pé a mulher? 
 
 
420 
 
600 
 
620 
 
120 
 
720 
Respondido em 03/09/2020 08:50:38 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Quantos são os anagramas de três letras que poderão ser formados com as 
letras da palavra BRASIL? 
 
 
216 
 
27 
 
120 
 
1440 
 
720 
Respondido em 03/09/2020 08:50:53 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Quantos números com 4 algarísmos distintos podemos montar, que iniciem 
com 2, 3 ou 4? 
 
 
504 
 
2160 
 
720 
 
1512 
 
840 
Respondido em 03/09/2020 08:51:05 
 Questão 
 
Quer-se criar uma comissão constituída de um presidente e mais 3 membros. 
Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 8 pessoas, 
quantas comissões diferentes podem ser formadas com essa estrutura? 
 
 
48 
 
280 
 
70 
 
35 
 
24 
Respondido em 02/09/2020 21:02:33 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Quantos subconjuntos com exatamente 3 elementos poderão ser formados com 
os elementos do conjunto A={a, b, c, d, e}? 
 
 
60 
 
10 
 
120 
 
30 
 
20 
Respondido em 02/09/2020 21:02:54 
 
 
3 
 Questão 
 
 
De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 
grupos, de 5, 3 e de 2 pessoas? 
 
 
2480 
 
2520 
 
3680 
 
3640 
 
2340 
Respondido em 02/09/2020 21:03:10 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual o valor de 6M/a6 sabendo que: 
M = (a4-1)4 + 4(a4-1)3 + 6(a4-1)2 + 4(a4-1) + 1. 
 
 
6a15 
 
6a20 
 
6a5 
 
6a 
 
6a10 
Respondido em 02/09/2020 21:04:04 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 
lugares cada. O número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre 
os quartos é: 
 
 
84 
 
128 
 
840 
 
1680 
 
3200 
Respondido em 02/09/2020 21:04:40 
 
 
6 
 Questão 
 
 
De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os 
membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for 
formado por 4 membros, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado? 
 
 
495 
 
210 
 
31 
 
75 
 
125 
Respondido em 02/09/2020 21:05:03 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma 
excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se duas dessas dez 
pessoas são marido e mulher e deverão ir juntos nesse passeio? 
 
 
28 
 
165 
 
122 
 
115 
 
126 
Respondido em 02/09/2020 21:05:46 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, quantos são os subconjuntos com 4 
elementos que necessariamente contenham os elementos 1 e 2? 
 
 
24 
 
15 
 
3 
 
6 
 
9 
Respondido em 02/09/2020 21:06:01 
 Questão 
 
Um grupo formado por 10 matemáticos será distribuído aleatoriamente por 
três grupos de trabalhos num congresso de ciências. O primeiro grupo receberá 
4 desses matemáticos, o segundo e o terceiro dividirão os restantes em 
quantidades iguais. Nessas condições, de quantas maneiras diferentes esses 
matemáticos poderão ser distribuídos pelos grupos de trabalho? 
 
 
231 
 
120 
 
4200 
 
2380 
 
1240 
Respondido em 03/09/2020 08:51:29 
 
 
2 
 Questão 
 
 
De um grupo de 15 alunos serão escolhidos aleatoriamente 8 para um projeto 
de pesquisa. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita? 
 
 
2145 
 
3217 
 
259459 
 
6435 
 
16216 
Respondido em 03/09/2020 08:51:38 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Uma equipe de saúde será constituída por um médico e quatro enfermeiros. O 
médico será escolhido aleatoriamente de um grupo de 5 médicos. Os 
enfermeiros também serão escolhidos aleatoriamente a partir de um grupo de 
10 enfermeiros. De quantas formas esse grupo poderá ser montado? 
 
 
3003 
 
650 
 
1050 
 
360360 
 
25200 
Respondido em 03/09/2020 08:51:41 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma turma de 20 alunos vai formar uma comissão para tratar de assuntos 
relacionados à sua formatura. Quantas comissões de 4 membros podem ser 
formadas? 
 
 
2950 
 
3888 
 
4220 
 
4845 
 
3270 
Respondido em 03/09/2020 08:51:49 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Seja V o conjunto dos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o 
número de triângulos possíveis de inscrever no círculo com vértices 
pertencentes a V. O valor de n é: 
 
 
30 
 
24 
 
11 
 
56 
 
336 
Respondido em 03/09/2020 08:51:51 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por 
norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer 
outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar 
em 35 anos? 
 
 
9 
 
35 
 
135 
 
8 
 
7 
Respondido em 03/09/2020 08:51:58 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Manoel e Joaquim são colegas de uma mesma classe e estão reunidos com 
outros 18 colegas para escolherem dois representantes de turma. De quantas 
maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita garantindo que Manoel ou 
Joaquim estejam no grupo de representantes? 
 
 
37 
 
258380 
 
153 
 
190 
Respondido em 03/09/2020 08:52:03 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Quantos subconjuntos diferentes, com 3 elementos, podemos formar com 
os elementos do conjunto A = {a, b, c, d, {e, f}}? 
 
 
10 
 
120 
 
60 
 
20 
 
30 
Respondido em 03/09/2020 08:52:09 
 Questão 
 
De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os 
membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for 
formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de 
quantas maneiras diferentes poderá ser formado? 
 
 
350 
 
4200 
 
792 
 
45 
 
1235 
Respondido em 03/09/2020 08:52:45 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 
elementos que não contenham os elementos 1 e 2? 
 
 
55 
 
70 
 
15 
 
30 
 
24 
Respondido em 03/09/2020 08:52:51 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Um infectologista recebeu 5 cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova 
vacina. Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de 
escolher 3 cobaias é: 
 
 
10 
 
120 
 
16 
 
50 
 
60 
Respondido em 03/09/2020 08:52:56 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com 
números negativos. De quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o 
produto dos números nelas marcados seja positivo? 
 
 
15 
 
20 
 
125 
 
75 
 
250 
Respondido em 03/09/2020 08:53:01 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Numa empresa existem 12 diretores, dos quais 4 estão sob suspeita de 
corrupção. Para que se analisem as suspeitas, será formada uma comissão 
especial com 5 diretores, na qual os suspeitos não podem participar. O numero 
de possíveis comissões a serem formadas é: 
 
 
72 
 
56 
 
124 
 
120 
 
90 
Respondido em 03/09/2020 08:53:07 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que 
não possuem 5 elementos? 
 
 
775 
 
777 
 
768 
 
770 
 
772 
Respondido em 03/09/2020 08:53:13 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na 
primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos 
considerados é: 
 
 
52 
 
105 
 
63 
 
210 
 
420 
Respondido em 03/09/2020 08:53:19 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5 
 
 
25 
 
36 
 
35 
 
40 
 
26 
Respondido em 03/09/2020 08:53:27 
 
 Questão 
 
Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a: 
 
 
 -7 
 
-1 
 
+7 
 
-6 
 
5 
Respondido em 02/09/2020 21:06:41 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, 
respectivamente? 
 
 
35, 21, 7 
 
7, 21, 35 
 
35, 7, 21 
 7, 35, 21 
 
21, 35, 7 
Respondido em 02/09/2020 21:07:15 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Qual o termo médio do desenvolvimento (2x + 3y)^8 
 
 
90720x^6y^2 
 
45360x^4y^4 
 90720x^4y^4 
 
45360x^6y^2 
 
90720x^5y^3 
Respondido em 02/09/2020 21:08:02 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II e III 
 
I e II 
 I, II e III 
 
I 
 
I e III 
Respondido em 02/09/2020 21:09:09 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que 
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1 
será igual a 
 
 
2n 
 
2n-1 
 2n - 1 
 
n 
 
2n+1 
Respondido em 02/09/2020 21:09:35 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 I e III 
 
II e III 
 
I, II e III 
 
I 
 
I e II 
Respondido em 02/09/2020 21:10:12 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5? 
 
 
1225 
 
3025 
 
3225 
 3125 
 
625 
Respondido em 02/09/2020 21:10:30 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O espaço solução da equação abaixo será: 
 
 
 S = {3} 
 
S = (1; 2; 3} 
 
S = {1; 3} 
 
S = {1} 
 
S = { } 
Respondido em 02/09/2020 21:10:53 
 
 
Explicação: 
X + 2 = 5 
X= 3 
1 
 Questão 
 
 
Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que 
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1 
será igual a 
 
 
2n 
 2n - 1 
 
n 
 
2n-1 
 
2n+1 
Respondido em 03/09/2020 08:53:58 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
I 
 I, II e III 
 
I e II 
 
I e III 
 
II e III 
Respondido em 03/09/2020 08:54:10 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Para que a igualdade abaixo seja válida será necessário e suficiente que: 
 
 
 
m = 4 
 
m = 12 
 
m = 6 
 
m = 0 
 m = 0 ou m = 4 
Respondido em 03/09/2020 08:54:28 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a: 
 
 
 
-6 
 
-1 
 
+7 
 
5 
 -7 
Respondido em 03/09/2020 08:54:37 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é 
SOMENTE correto afirmar que: 
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n, o numerador, está relacionado ao 
número da linha e k, o denominador, ao número da coluna. 
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do 
Triângulo de Pascal também é infinito. 
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de 
elementos, que é igual ao número da linha mais 1. 
 
 
 
(III) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
 (I), (II) e (III) 
 
(II) 
Respondido em 03/09/2020 08:54:57 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Considerando todas as combinações de 10 elementos tomados p a p, para p variando entre 0 e 10, 
é correto afirmar que o resultado do somatório abaixo será: 
 
 
 
910 
 
29 
 
1 
 
102 
 210 
Respondido em 03/09/2020 08:55:10 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem: 
 
I. C + E = 3A + 3; 
II. I = B + C + F; 
III. K + G = 10; 
Encontramos afirmativas corretas somente: 
 
 
I, II e III 
 
II e III 
 
I 
 I e II 
 
II 
Respondido em 03/09/2020 08:55:20 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O resultado do produto abaixo é: 
 
 
 211 
 
230 
 
1 
 
302 
 
1011 
Respondido em 03/09/2020 08:55:38 
 
 
 
 Questão 
 
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, 
respectivamente? 
 
 
35, 21, 7 
 
35, 7, 21 
 7, 35, 21 
 
21, 35, 7 
 
7, 21, 35 
Respondido em 03/09/2020 08:56:06 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida? 
 
 
 
x = 4 
 
x = 0 ou x = 13 
 x = 3 ou x = 10 
 
x = 13 
 
x = 0 
Respondido em 03/09/2020 08:56:34 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O espaço solução da equação abaixo será: 
 
 
 
S = {1} 
 S = {3} 
 
S = {1; 3} 
 
S = (1; 2; 3} 
 
S = { } 
Respondido em 03/09/2020 08:56:45 
 
 
Explicação: 
X + 2 = 5 
X= 3 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é 
SOMENTE correto afirmar que: 
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n, o numerador, está relacionado ao 
número da linha e k, o denominador, ao número da coluna. 
(II) Linhas e colunas começam em 0. 
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de 
elementos, que é igual ao número da linha mais 1. 
 
 
 (I), (II) e (III) 
 
(III) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
 
(II) 
Respondido em 03/09/2020 08:57:055 
 Questão 
 
 
Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser: 
 
 
 11 
 
9 
 
12 
 
10 
 
13 
Respondido em 03/09/2020 08:57:25 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O valor de x, sendo x maior ou igual a 3, para que a igualdade abaixo seja válida será: 
 
 
 
7 
 
3 
 
6 
 5 
 
8 
Respondido em 03/09/2020 08:57:55 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A soma das soluções da equação abaixo será: 
 
 
 
 
 
5 
 
12 
 
3 
 
10 
 18 
Respondido em 03/09/2020 08:58:31 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar 
que: 
 
 
 
9 
 
1 
 
7 
 3 
 
5 
 Questão 
 
Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos. 
 
 
512 
 
256 
 
2048 
 1024 
 
4096 
Respondido em 02/09/2020 21:11:39 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a) 
 
 
5 termos 
 
7 termos 
 8 termos 
 
6 termos 
 
4 termos 
Respondido em 02/09/2020 21:11:59 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
 
 
78 
 79 
 
0 
 
178 
 
179 
Respondido em 02/09/2020 21:12:17 
 
 
Explicação: 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
Tk+1 = (n 
 k) xn-k y k 
Tk+1 = (4 
 k) x4 - k (3) k 
 
Tk+1 = (4 
 4) 1 (3) 4 
 
 
4 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será: 
 
 
2042975 
 2300 
 
22750 
 
345 
 
242750 
Respondido em 02/09/2020 21:12:47 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15? 
 
 
14 
 
15 
 
13 
 
12 
 16 
Respondido em 02/09/2020 21:13:00 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o 
expoente de y é 4? 
 
 105/32 
 
105/2 
 
120/17 
 
70/13 
 
210 
Respondido em 02/09/2020 21:13:17 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. n é par; 
II. n é ímpar; 
III. n é um quadrado perfeito; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
III 
 
I e III 
 
II 
 
II e III 
 I 
Respondido em 02/09/2020 21:13:43 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as 
afirmativas que se seguem. 
 
I. A e B são consecutivos; 
II. n é ímpar; 
III. A + B = 2A; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II e III 
 
I e III 
 
I 
 I, II e III 
 
I e II 
 Questão 
 
Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos. 
 
 
512 
 
256 
 
2048 
 1024 
 
4096 
Respondido em 02/09/2020 21:11:39 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a) 
 
 
5 termos 
 
7 termos 
 8 termos 
 
6 termos 
 
4 termos 
Respondido em 02/09/2020 21:11:59 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
 
 
78 
 79 
 
0 
 
178 
 
179 
Respondido em 02/09/2020 21:12:17 
 
 
Explicação: 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
Tk+1 = (n 
 k) xn-k y k 
Tk+1 = (4 
 k) x4 - k (3) k 
 
Tk+1 = (4 
 4) 1 (3) 4 
 
 
4 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será: 
 
 
2042975 
 2300 
 
22750 
 
345 
 
242750 
Respondido em 02/09/2020 21:12:47 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15? 
 
 
14 
 
15 
 
13 
 
12 
 16 
Respondido em 02/09/2020 21:13:00 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o 
expoente de y é 4? 
 
 105/32 
 
105/2 
 
120/17 
 
70/13 
 
210 
Respondido em 02/09/2020 21:13:17 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. n é par; 
II. n é ímpar; 
III. n é um quadrado perfeito; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
III 
 
I e III 
 
II 
 
II e III 
 I 
Respondido em 02/09/2020 21:13:43 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as 
afirmativas que se seguem. 
 
I. A e B são consecutivos; 
II. n é ímpar; 
III. A + B = 2A; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II e III 
 
I e III 
 
I 
 I, II e III 
 
I e II 
1 
 Questão 
 
 
Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos. 
 
 1024 
 
4096 
 
256 
 
2048 
 
512 
Respondido em 03/09/2020 09:02:11 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a) 
 
 8 termos 
 
7 termos 
 
5 termos 
 
6 termos 
 
4 termos 
Respondido em 03/09/2020 09:02:21 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
 
 
179 
 
78 
 
0 
 79 
 
178 
Respondido em 03/09/2020 09:02:32 
 
 
Explicação: 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
Tk+1 = (n 
 k) xn-k y k 
Tk+1 = (4 
 k) x4 - k (3) k 
 
Tk+1 = (4 
 4) 1 (3) 4 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será: 
 
 
22750 
 2300 
 
345 
 
242750 
 
2042975 
Respondido em 03/09/2020 09:02:47 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15? 
 
 
15 
 
14 
 16 
 
13 
 
12 
Respondido em 03/09/2020 09:02:56 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o 
expoente de y é 4? 
 
 
120/17 
 
210 
 
70/13 
 105/32 
 
105/2 
Respondido em 03/09/2020 09:03:03 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. n é par; 
II. n é ímpar; 
III. n é um quadrado perfeito; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
I e III 
 
II 
 
II e III 
 
III 
 I 
Respondido em 03/09/2020 09:03:15 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as 
afirmativas que se seguem. 
 
I. A e B são consecutivos; 
II. n é ímpar; 
III. A + B = 2A; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II e III 
 
I e III 
 
I 
 I, II e III 
 
I e II 
1 
 Questão 
 
 
O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é: 
 
 -1/243 
 
1/124 
 
-81 
 
243 
 
-1/81 
Respondido em 02/09/2020 21:18:49 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser 
igual a: 
 
 1/2 
 
1/3 
 
4 
 
2 
 
3 
Respondido em 02/09/2020 21:20:48 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de 
n? 
 
 
4 
 5 
 
8 
 
15 
 
6 
Respondido em 02/09/2020 21:23:44 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será: 
 
 
252 
 16128 
 
28 
 
2268 
 
1792 
Respondido em 02/09/2020 21:29:29 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Analise as afirmativa abaixo. 
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6; 
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;III. (x + 1/x)8 não possui termo independente; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
I e III 
 
II e III 
 I e II 
 
II 
 
I 
Respondido em 02/09/2020 21:31:09 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente: 
 
 6 
 
5 
 
4 
 
7 
 
8 
Respondido em 02/09/2020 21:33:45 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6. 
 
 
54 
 20 
 
36 
 
42 
 
15 
Respondido em 02/09/2020 21:35:20 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de 
k? 
 
 
7 
 
6 
 
5 
 4 
 
8 
 Questão 
 
O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é: 
 
 
978 
 
3780 
 
568 
 1140 
 
138 
Respondido em 03/09/2020 09:17:09 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo? 
 
 -220x3 
 
350x3 
 
440x4 
 
-720x5 
 
1440x10 
Respondido em 03/09/2020 09:17:37 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k? 
 
 
8 
 
5 
 
7 
 4 
 
6 
Respondido em 03/09/2020 09:17:53 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de 
n? 
 
 5 
 
15 
 
8 
 
4 
 
6 
Respondido em 03/09/2020 09:18:04 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será: 
 
 
1792 
 
252 
 16128 
 
28 
 
2268 
Respondido em 03/09/2020 09:18:15 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Analise as afirmativa abaixo. 
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6; 
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6; 
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
I e III 
 
II 
 
I 
 
II e III 
 I e II 
Respondido em 03/09/2020 09:18:25 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente: 
 
 
5 
 
8 
 7 
 6 
 
4 
Respondido em 03/09/2020 09:18:30 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6. 
 
 
15 
 
54 
 
36 
 20 
 
42 
 Questão 
 
O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é: 
 
 
-81 
 
-1/81 
 -1/243 
 
1/124 
 
243 
Respondido em 03/09/2020 09:19:27 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser 
igual a: 
 
 1/2 
 
1/3 
 
3 
 
2 
 
4 
Respondido em 03/09/2020 09:19:37 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de 
n? 
 
 
6 
 
8 
 5 
 
15 
 
4 
Respondido em 03/09/2020 09:19:44 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será: 
 
 
1792 
 
252 
 
28 
 
2268 
 16128 
Respondido em 03/09/2020 09:19:59 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Analise as afirmativa abaixo. 
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6; 
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6; 
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II e III 
 
I 
 
II 
 
I e III 
 I e II 
Respondido em 03/09/2020 09:20:03 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente: 
 
 
7 
 
5 
 
8 
 6 
 
4 
Respondido em 03/09/2020 09:20:16 
 
 Questão 
 
Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que 
ela fornece. 
 
 x4 
 
x3 
 
2x4 
 
4x4 
 
x5 
Respondido em 02/09/2020 21:36:00 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2. 
 
 
10 
 
12 
 
4 
 
9 
 6 
Respondido em 02/09/2020 21:36:18 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x² - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a: 
 
 18 
 
10 
 
12 
 
16 
 
14 
Respondido em 02/09/2020 21:36:28 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3? 
 
 
1 
 1000 
 
10 
 
10.000 
 
100 
Respondido em 02/09/2020 21:36:32 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2. 
 
 P(x)=X³-7x²+3x-4 
 
 
 
-20 
 -18 
 
-19 
 
18 
 
19 
Respondido em 02/09/2020 21:38:53 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo 
perfeito. 
 
 a=12 e b=18 
 
a=17 e b=11 
 
a=13 e b=18 
 
a=18 e b=12 
 
a=11 e b=17 
Respondido em 02/09/2020 21:39:26 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1? 
 
 
7 
 6 
 
4 
 
8 
 
5 
Respondido em 02/09/2020 21:40:40 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio? 
 
 
5x(3x-2a) 
 
5x²(3-2a) 
 5ax(3x-2a) 
 
5a(3-2a) 
 
5a(3x-2) 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6. 
 
 
36 
 
54 
 
42 
 20 
 
15 
Respondido em 03/09/2020 09:20:32 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k? 
 
 
7 
 
6 
 4 
 
8 
 
5 
Respondido em 03/09/2020 09:20:38 
 
 
 
 
 Questão 
 
(UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x - 1) ≡ x³ + 2x + 2, então P(1) é igual a: 
 
 2 
 
-1 
 
1 
 
-2 
 
0 
Respondido em 03/09/2020 09:21:13 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Considere binômio 15ax²-10a²x determine os fatores comuns a esses dois termos? 
 
 
4x 
 
5x 
 
5a 
 5ax 
 
4ax 
Respondido em 03/09/2020 09:21:27 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5. 
 
 
18 
 
10 
 21 
 
24 
 
16 
Respondido em 03/09/2020 09:21:46 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2. 
 
 P(x)=X³-7x²+3x-4 
 
 
 
19 
 
-19 
 
18 
 -18 
 
-20 
Respondido em 03/09/2020 09:21:52 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo 
perfeito. 
 
 
a=18 e b=12 
 a=12 e b=18 
 
a=17 e b=11 
 
a=13 e b=18 
 
a=11 e b=17 
Respondido em 03/09/2020 09:22:07 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1? 
 
 
7 
 
5 
 6 
 
8 
 
4 
Respondido em 03/09/2020 09:22:22 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio? 
 
 
5a(3-2a) 
 5ax(3x-2a) 
 
5x²(3-2a) 
 
5a(3x-2) 
 
5x(3x-2a) 
Respondido em 03/09/2020 09:22:33 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3? 
 
 1000 
 
100 
 
10 
 
1 
 
10.000 
 Questão 
 
Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que 
ela fornece. 
 
 
x3 
 
4x4 
 
2x4 
 x4 
 
x5 
Respondido em 03/09/2020 09:23:33 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2. 
 
 
4 
 
12 
 6 
 
9 
 
10 
Respondido em 03/09/2020 09:23:42 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x² - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a: 
 
 
10 
 18 
 
16 
 
14 
 
12 
Respondido em 03/09/2020 09:23:53 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3? 
 
 
10.000 
 
100 
 
10 
 1000 
 
1 
Respondido em 03/09/202009:23:59 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2. 
 
 P(x)=X³-7x²+3x-4 
 
 
 
-20 
 -18 
 
18 
 
-19 
 
19 
Respondido em 03/09/2020 09:24:03 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo 
perfeito. 
 
 
a=18 e b=12 
 
a=17 e b=11 
 
a=13 e b=18 
 a=12 e b=18 
 
a=11 e b=17 
Respondido em 03/09/2020 09:24:10 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1? 
 
 
8 
 
4 
 
5 
 6 
 
7 
Respondido em 03/09/2020 09:24:27 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio? 
 
 
5x(3x-2a) 
 
5a(3-2a) 
 
5a(3x-2) 
 5ax(3x-2a) 
 
5x²(3-2a) 
 
1 
 Questão 
 
 
Um engenheiro químico precisa realizar uma experiência e dispõe de 7 substâncias. Ele deseja 
misturar 4 delas. Porém, 2 das substâncias não podem ser misturadas, pois podem explodir. 
Marque a alternativa que indica o número de misturas distintas que esse químico pode realizar. 
 
 
10 
 
5 
 
30 
 
15 
 25 
Respondido em 02/09/2020 21:42:00 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação X + Y + Z ≤ 5 ? 
 
 
35 
 56 
 
21 
 
62 
 
78 
Respondido em 02/09/2020 21:42:17 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W + K + T = 10. 
 
 
504 
 
1008 
 126 
 
252 
 
63 
Respondido em 02/09/2020 21:42:25 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Um fruteiro está vendendo maças, laranjas, peras e mangas. João pretende comprar duas frutas 
para se lanche. De quantas maneiras João poderá efetuar essa compra? 
 
 10 
 
16 
 
8 
 
20 
 
12 
Respondido em 02/09/2020 21:42:57 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5? 
 
 
42 
 
30 
 21 
 
15 
 
10 
Respondido em 02/09/2020 21:43:19 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Quantas soluções inteiras e positivas poderemos encontrar para a equação x + y + z = 8? 
 
 
6 
 21 
 
32 
 
12 
 
3 
Respondido em 02/09/2020 21:43:35 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma investigação será realizada pela Polícia Militar e pela Polícia Federal. Serão 
formadas equipes com seis investigadores. A Polícia Federal disponibiliza 7 agentes e 
a Polícia Militar disponibiliza 8 investigadores para participarem da investigação. 
Marque a alternativa que indica o número de equipes que serão formadas com 3 
agentes e 3 investigadores. 
 
 
1030 
 1960 
 
1050 
 
1040 
 
1020 
Respondido em 02/09/2020 21:43:54 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais 
próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 
vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são 
formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de 
automóveis que a polícia deverá investigar. 
 
 
530.000 
 
620.000 
 
610.000 
 
600.000 
 630.000 
Respondido em 02/09/2020 21:44:19 
 
 
 Questão 
 
Uma fábrica produz cinco tipos de balas que são vendidas em pacotes contendo 10 balas, de um 
mesmo tipo ou sortidas. Quantas pacotes diferentes podem ser formados? 
 
 126 
 
95 
 
112 
 
52 
 
74 
Respondido em 03/09/2020 09:25:38 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser 
aprovada, ela só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, marque a alternativa que 
indica de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões. 
 
 
3002 
 
3004 
 
3001 
 3003 
 
3000 
Respondido em 03/09/2020 09:26:04 
 
 
 
3 
 Questão 
 
Podendo escolher entre 5 tipos diferentes de refrigerante e 4 tipos de sanduíches, de quantas 
maneiras uma pessoa poderá fazer um lanche, pedindo dois tipos distintos de refrigerantes e 3 
sanduíches? 
 
 
150 
 
100 
 
125 
 200 
 
300 
Respondido em 03/09/2020 09:26:26 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Quantas são as soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W = 4? 
 
 
0 
 1 
 
2 
 
3 
 
4 
Respondido em 03/09/2020 09:26:35 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantas são as soluções inteiras e positivas de X + Y + Z + W = 8? 
 
 35 
 
112 
 
28 
 
70 
 
56 
Respondido em 03/09/2020 09:26:52 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas 
para a festa junina da escola. Marque a alternativa que indica o número de maneiras que as 
crianças poderão ser agrupadas. 
 
 
2005 
 2002 
 
1800 
 
2003 
 
2000 
Respondido em 03/09/2020 09:27:13 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais 
próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 
vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são 
formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de 
automóveis que a polícia deverá investigar. 
 
 
530.000 
 
600.000 
 
610.000 
 630.000 
 
620.000 
Respondido em 03/09/2020 09:27:24 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Uma investigação será realizada pela Polícia Militar e pela Polícia Federal. Serão 
formadas equipes com seis investigadores. A Polícia Federal disponibiliza 7 agentes e 
a Polícia Militar disponibiliza 8 investigadores para participarem da investigação. 
Marque a alternativa que indica o número de equipes que serão formadas com 3 
agentes e 3 investigadores. 
 
 
1020 
 
1050 
 
1030 
 
1040 
 1960 
 
1 
 Questão 
 
 
Um engenheiro químico precisa realizar uma experiência e dispõe de 7 substâncias. Ele deseja 
misturar 4 delas. Porém, 2 das substâncias não podem ser misturadas, pois podem explodir. 
Marque a alternativa que indica o número de misturas distintas que esse químico pode realizar. 
 
 
30 
 
10 
 
15 
 25 
 
5 
Respondido em 03/09/2020 09:28:05 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação X + Y + Z ≤ 5 ? 
 
 
21 
 56 
 
35 
 
62 
 
78 
Respondido em 03/09/2020 09:28:15 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W + K + T = 10. 
 
 
1008 
 126 
 
63 
 
252 
 
504 
Respondido em 03/09/2020 09:28:25 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Um fruteiro está vendendo maças, laranjas, peras e mangas. João pretende comprar duas frutas 
para se lanche. De quantas maneiras João poderá efetuar essa compra? 
 
 10 
 
20 
 
16 
 
8 
 
12 
Respondido em 03/09/2020 09:28:47 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5? 
 
 
42 
 21 
 
10 
 
15 
 
30 
Respondido em 03/09/2020 09:29:30 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Quantas soluções inteiras e positivas poderemos encontrar para a equação x + y + z = 8? 
 
 
3 
 
6 
 
12 
 
32 
 21 
Respondido em 03/09/2020 09:29:44 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma turma tem aula às terças, quintas e sextas, das 7 às 10 horas e 
das 11 às 12 horas. As matérias são Cálculo I, Álgebra Linear e 
Cálculo Vetorial, cada uma com 2 aulas semanais em dias diferentes. 
Marque a alternativa que indica o número de modos que o horário da 
turma pode ser feito. 
 
 48 
 
12 
 
45 
 
30 
 
24 
Respondido em 03/09/2020 09:29:52 
 
 
 
8 
 Questão 
 
De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos,numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos 
diferentes? 
 
 210 
 
315 
 
105 
 
420 
 
510 
Respondido em 03/09/2020 09:30:07 
 
 
. 
 
 
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar? 
 
 
 
176 
 
 
196 
 
 
156 
 
 
186 
 
 
146 
 
 
 
 
2. 
 
 
Quantos pares ordenados poderão ser montados com os elementos do conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}? 
 
 
 
15 
 
 
24 
 
 
64 
 
 
36 
 
 
42 
 
 
 
 
3. 
 
 
Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não 
necessariamente equânime, para dois estudantes. Se todos os objetos serão distribuídos, de quantas 
maneiras essa distribuição poderá ocorrer? 
 
 
432 
 
 
56 
 
 
120 
 
 
216 
 
 
720 
 
 
 
 
4. 
 
 
Um estacionamento possui duas portas de entrada, 250 vagas e três portas de saída. De quantas 
maneiras diferentes um cliente poderá entrar com seu carro, estacionar em uma das vagas e sair com o 
carro após a sua permanência, supondo que todas as vagas estivessem vazias quando o cliente entrou 
no estacionamento? 
 
 
1500 
 
 
1250 
 
 
500 
 
 
250 
 
 
1000 
 
 
 
 
5. 
 
 
Quantos números existem entre 100 e 1000, escritos com algarismos distintos? 
 
 
 
648 
 
 
650 
 
 
649 
 
 
721 
 
 
647 
 
 
 
 
6. 
 
 
Com as letras A e B, e os algarismos 1, 2, 3 e 4, pretende-se gerar senhas que contenham uma letra e 
dois algarismos. Quantas senhas distintas de três caracteres poderão ser feitas, sendo o primeiro 
caractere uma letra e os outros dois algarismos distintos? 
 
 
258 
 
 
24 
 
 
96 
 
 
192 
 
 
32 
 
 
 
 
7. 
 
 
João mora em Paratininga e pretende viajar para a cidade de Juripapoca do Norte. Para tanto, ele 
precisar pegar um ônibus de Paratininga até Caramabó, um outro ônibus de Caramambó até Maracaté e, 
por fim, um ônibus de Maracaté até Juripapoca. Existem três linhas de ônibus ligando Paratininga até 
Caramambó. De Caramambó até Maracaté existem quatro linhas de ônibus fazendo esse trajeto. De 
Maracaté para Juripapoca apenas duas linhas de ônibus fazem o percurso. De quantas maneiras distintas 
João poderá fazer essa viajem? 
 
 
48 
 
 
24 
 
 
6 
 
 
12 
 
 
3 
 
 
 
 
8. 
 
 
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é: 
 
 
 
k = 2 ou k = 3 
 
 
k = -2 ou k = -1 
 
 
k = 0 
 
 
k = -1 ou k = 1 
 
 
k = 0 ou k = 1 
 
 
O número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra VOLUME é: 
 
 
700 
 
 
740 
 
 
680 
 
 
630 
 
 
720 
 
 
 
Explicação: 
6!=720 
 
 
 
 
2. 
 
 
Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra BRASILIA? 
 
 
 
40320 
 
 
5040 
 
 
360 
 
 
20160 
 
 
10080 
 
 
 
Explicação: 
8!/2!2!=10080 
 
 
 
 
3. 
 
 
O número de anagramas da palavra CARTA é: 
 
 
 
80 
 
 
60 
 
 
120 
 
 
70 
 
 
50 
 
 
 
Explicação: 
5!/2!=60 
 
 
 
 
4. 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra PASSIONISTA? 
 
 
 
9979200 
 
 
1663200 
 
 
623700 
 
 
2494800 
 
 
39916800 
 
 
 
Explicação: 
PASSIONISTA 
11 letras portanto 11! 
Como temos 2 As, 3S e 2 Is 
temos que dividir 
11!/2!3!2!=1663200 
 
 
 
 
5. 
 
 
A palavra ARRANJO possui quantos anagramas distintos? 
 
 
 
1260 
 
 
5040 
 
 
630 
 
 
2520 
 
 
3140 
 
 
 
Explicação: 
7!/2!.2!=1260 
 
 
 
 
6. 
 
 
De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca 
haja nem dois rapazes vizinhos nem duas moças sentadas uma ao lado da outra? 
 
 
40320 
 
 
2880 
 
 
576 
 
 
1152 
 
 
5040 
 
 
 
 
7. 
 
 
Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 ,6 e 
7? 
 
 
900 
 
 
720 
 
 
860 
 
 
940 
 
 
800 
 
 
 
 
8. 
 
 
De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que 
os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, 
sempre na mesma ordem? 
 
 
76 
 
 
60 
 
 
80 
 
 
72 
 
 
68 
 
 
Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar 
as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser 
formado? 
 
 
5040 
 
 
14 
 
 
720 
 
 
2520 
 
 
1260 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Oito meninas, cada uma com vestido de cores diferentes, irão fazer uma roda para dançar ciranda. De 
quantos modos distintos essa roda poderá ser montada? 
 
 
1260 
 
 
5040 
 
 
2520 
 
 
40320 
 
 
630 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que deverá ser pintado com as 
cores preta, amarela, azul e vermelha, sendo cada círculo com uma cor diferente. 
 
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada? 
 
 
4 
 
 
3 
 
 
2 
 
 
5 
 
 
6 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma 
que o pai e a mãe fiquem sempre juntos? 
 
 
24 
 
 
48 
 
 
15 
 
 
2520 
 
 
720 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C numa ordem qualquer. De 
quantas maneiras diferentes esse triângulo poderá ser representado pela letras A, B e C? 
 
 
1 
 
 
4 
 
 
3 
 
 
2 
 
 
6 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Numa mesa circular com 10 lugares sentarão o presidente de uma empresa, seu diretor de finanças à 
sua direita, seu diretor de planejamento à sua esquerda, e os demais 7 diretores em qualquer dos 
lugares da mesa. De quantas maneiras distintas essa mesa poderá ser organizada para uma reunião 
com todos os seus lugares ocupados? 
 
 
40320 
 
 
181440 
 
 
720 
 
 
5040 
 
 
362880 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor 
diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas 
combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas? 
 
 
2520 
 
 
1260 
 
 
40320 
 
 
5040 
 
 
10080 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos podem sentar-se um ao 
lado do outro? 
 
 
21 
 
 
720 
 
 
64 
 
 
60 
 
 
120 
 
 
 
Explicação: 
6!/6 = 5! = 120 
 
 
 
 
Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700? 
 
 
216 
 
 
320 
 
 
428 
 
 
72 
 
 
136 
 
 
 
 
2. 
 
 
Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre 
havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é: 
 
 
20! 
 
 
380 
 
 
342 
 
 
C20,2 -20 
 
 
371 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor 
e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser feita? 
 
 
3420 
 
 
6840 
 
 
1140 
 
 
2280 
 
 
760 
 
 
 
 
4. 
 
 
Um grupo de pesquisa será montado com 2 alunos de matemática, 3 alunos de física e 1 aluno de 
engenharia, todos do último semestre do curso. Cada curso possue, respectivamente, 15, 10 e 30 alunos 
de último semestre. De quantas formas distintas esse grupo de pesquisa poderá ser montado? 
 
 
94500 
 
 
72100 
 
 
189000 
 
 
378000 
 
 
18900 
 
 
 
 
5. 
 
 
Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismos distintos 
escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? 
 
 
420 
 
 
336 
 
 
686 
 
 
210 
 
 
672 
 
 
 
 
6. 
 
 
Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um 
fusca? 
 
 
12600 
 
 
403204032 
 
 
8064 
 
 
6720 
 
 
 
 
7. 
 
 
Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199? 
 
 
 
790 
 
 
1000 
 
 
900 
 
 
800 
 
 
690 
 
 
 
 
8. 
 
 
Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de uma geladeira que possui 
10 tipos de sabores diferentes, e todos em grande quantidade. De quantas maneiras essa escolha 
poderá ser feita, sabendo-se que cada criança irá comprar um picolé? 
 
 
720 
 
 
10 
 
 
6 
 
 
100 
 
 
1000 
 
 
 
 
Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5 
 
 
 
26 
 
 
40 
 
 
35 
 
 
36 
 
 
25 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Num determinado setor de um hospital, trabalham 5 médicos e 10 enfermeiros. Quantas equipes 
distintas, constituídas cada uma de um médico e 4 enfermeiros, podem ser formadas nesse setor? 
 
 
5040 
 
 
25200 
 
 
1050 
 
 
10080 
 
 
210 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial 
de uma revista científica. Se o comitê for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 
matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado? 
 
 
350 
 
 
1235 
 
 
792 
 
 
4200 
 
 
45 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos? 
 
 
 
770 
 
 
777 
 
 
772 
 
 
775 
 
 
768 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O 
número de triângulos com vértices nos pontos considerados é: 
 
 
52 
 
 
210 
 
 
105 
 
 
63 
 
 
420 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais pra jantar? 
 
 
 
32 
 
 
5 
 
 
120 
 
 
31 
 
 
30 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Sejam 15 pontos distintos pertencentes a uma circunferência. O número de retas distintas determinadas 
por esses pontos é: 
 
 
91 
 
 
210 
 
 
225 
 
 
105 
 
 
14 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com números negativos. De 
quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o produto dos números nelas marcados seja 
negativo? 
 
 
20 
 
 
75 
 
 
25 
 
 
150 
 
 
15 
 
 
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é 
SOMENTE correto afirmar que: 
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n, o numerador, está relacionado ao número da 
linha e k, o denominador, ao número da coluna. 
(II) Linhas e colunas começam em 0. 
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que 
é igual ao número da linha mais 1. 
 
 
 
(I) e (II) 
 
 
(I) 
 
 
(III) 
 
 
(II) 
 
 
(I), (II) e (III) 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem: 
 
I. C + E = 3A + 3; 
II. I = B + C + F; 
III. K + G = 10; 
Encontramos afirmativas corretas somente: 
 
 
I 
 
 
II e III 
 
 
I, II e III 
 
 
II 
 
 
I e II 
 
 
 
 
3. 
 
 
O resultado do produto abaixo é: 
 
 
 
1011 
 
 
211 
 
 
230 
 
 
1 
 
 
302 
 
 
 
 
4. 
 
 
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, 
respectivamente? 
 
 
35, 21, 7 
 
 
7, 21, 35 
 
 
7, 35, 21 
 
 
21, 35, 7 
 
 
35, 7, 21 
 
 
 
 
5. 
 
 
Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida? 
 
 
 
x = 4 
 
 
x = 0 
 
 
x = 3 ou x = 10 
 
 
x = 13 
 
 
x = 0 ou x = 13 
 
 
 
 
6. 
 
 
O espaço solução da equação abaixo será: 
 
 
 
 
S = {1} 
 
 
S = (1; 2; 3} 
 
 
S = { } 
 
 
S = {1; 3} 
 
 
S = {3} 
 
 
 
Explicação: 
X + 2 = 5 
X= 3 
 
 
 
 
7. 
 
 
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é 
SOMENTE correto afirmar que: 
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n, o numerador, está relacionado ao número 
da linha e k, o denominador, ao número da coluna. 
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do 
Triângulo de Pascal também é infinito. 
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, 
que é igual ao número da linha mais 1. 
 
 
 
(III) 
 
 
(I), (II) e (III) 
 
 
(I) 
 
 
(II) 
 
 
(I) e (II) 
 
 
 
 
8. 
 
 
Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5? 
 
 
 
3225 
 
 
3125 
 
 
1225 
 
 
625 
 
 
3025 
 
 
Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos. 
 
 
2048 
 
 
256 
 
 
512 
 
 
4096 
 
 
1024 
 
 
 
 
2. 
 
 
Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a) 
 
 
 
8 termos 
 
 
7 termos 
 
 
6 termos 
 
 
5 termos 
 
 
4 termos 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
 
 
 
178 
 
 
78 
 
 
0 
 
 
179 
 
 
79 
 
 
 
Explicação: 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
Tk+1 = (n 
 k) xn-k y k 
Tk+1 = (4 
 k) x4 - k (3) k 
 
Tk+1 = (4 
 4) 1 (3) 4 
 
 
 
 
4. 
 
 
No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será: 
 
 
 
2042975 
 
 
242750 
 
 
2300 
 
 
22750 
 
 
345 
 
 
 
 
5. 
 
 
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15? 
 
 
 
13 
 
 
14 
 
 
16 
 
 
15 
 
 
12 
 
 
 
 
6. 
 
 
No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de 
y é 4? 
 
 
105/32 
 
 
210 
 
 
70/13 
 
 
105/2 
 
 
120/17 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. n é par; 
II. n é ímpar; 
III. n é um quadrado perfeito; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II e III 
 
 
I 
 
 
III 
 
 
I e III 
 
 
II 
 
 
 
 
8. 
 
 
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas 
que se seguem. 
 
I. A e B são consecutivos; 
II. n é ímpar; 
III. A + B = 2A; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
I 
 
 
I, II e III 
 
 
I e II 
 
 
II e III 
 
 
I e III 
 
 
 
O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é: 
 
 
3780 
 
 
138 
 
 
978 
 
 
568 
 
 
1140 
 
 
 
 
2. 
 
 
Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo? 
 
 
 
-720x5 
 
 
350x3 
 
 
-220x3 
 
 
440x4 
 
 
1440x10 
 
 
 
 
3. 
 
 
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k? 
 
 
 
5 
 
 
4 
 
 
7 
 
 
6 
 
 
8 
 
 
 
 
4. 
 
 
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n? 
 
 
 
8 
 
 
15 
 
 
5 
 
 
4 
 
 
6 
 
 
 
 
5. 
 
 
O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será: 
 
 
 
2268 
 
 
252 
 
 
16128 
 
 
1792 
 
 
28 
 
 
 
 
6. 
 
 
Analise as afirmativa abaixo. 
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6; 
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6; 
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II 
 
 
I 
 
 
I e III 
 
 
II e III 
 
 
I e II 
 
 
 
 
7. 
 
 
A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente: 
 
 
 
5 
 
 
8 
 
 
4 
 
 
6 
 
 
7 
 
 
 
 
8. 
 
 
Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6. 
 
 
 
15 
 
 
36 
 
 
54 
 
 
42 
 
 
20