Pressão de vapor

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LABO IV 
 
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Pressão de Vapor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data: 29/03/2022 
Docente: Anabela Guedes 
Cristiana Oliveira 1200856 
Daiane Oliveira 1201569 
João Gomes,1190707 
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Sumário 
O trabalho tem como objetivo principal determinar a pressão de vapor da acetona, por um 
método dinâmico dentro de um determinado intervalo de temperatura. Para além disso permite-nos 
também calcular o calor latente de vaporização de um líquido através do uso da equação de Clausius-
Clapeyron, tendo sempre em consideração as incertezas dos materiais utilizados. Para isso, utilizou-
se uma instalação com um manómetro em forma de U (com mercúrio) e um termómetro para medir 
a temperatura do líquido a vaporizar e, assim, realizou-se leituras das temperaturas nas diferentes 
pressões impostas por uma bomba de vácuo. 
Para a analise da pressão de vapor de acetona começamos por analisar a mesma à pressão 
atmosférica, obtendo-se uma pressão de vapor de 56,9 ºC sendo que, tiramos da literatura que esta 
era cerca de 56ºC. Em seguida aumentou-se as pressões e registou-se as seguintes temperaturas de 
ebulição, repetindo-se este passo 3 vezes para ada temperatura. 
 Obteve-se então uma pressão de vapor de [37947,6-98856,5] Pa num intervalo de temperaturas 
entre [29,9-55,1]ºC e um calor latente de 3,2*104. Com isto foi possível concluir que com o 
aumento da pressão, a pressão de vapor da acetona também aumenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Índice 
 
1.Introdução Teórica 4 
2.Parte experimental 7 
3.Resultados e Discussão 8 
4.Conclusões e Propostas de trabalho futuro 11 
Bibliografia 12 
Anexos 13 
Anexo A- Dados obtidos experimetalmente 13 
Anexo B- Exemplos de cálculo 14 
Anexo C- Tabelas das incertezas associadas. 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.Introdução Teórica 
A pressão de vapor é uma medida da volatilidade de uma substância, como tal substâncias 
com alta pressão de vapor são mais voláteis do que substâncias com baixa pressão de vapor. A 
volatilidade por sua vez depende da natureza química da substância e está relacionada com as forças 
de ligação das moléculas. Assim, quanto mais forte são as interações intermoleculares, menos volátil 
é a substância. Como tal, as ligações de hidrogênio terão pressão de vapor mais baixas do que em no 
caso de forças de dispersão de London. 
A pressão de vapor depende fortemente da temperatura do sistema, quanto maior a 
temperatura maior será a pressão de vapor do composto. Isso é coerente com nossa noção de 
mudança de fase, uma vez que quanto maior a temperatura, maior é a tendêndia para vaporizar 
Os problemas industriais envolvem, na sua grande maioria, o contato entre duas ou mais fases 
em equilíbrio. Consequentemente, o desenvolvimento de tais processos, exige modelos 
termodinâmicos confiáveis e precisos para representar o equilíbrio entre as fases. Para a modelagem 
termodinâmica do equilíbrio de fases em sistemas binários ou multi-componentes, através de 
equações de estado generalizadas, é preciso conhecer as pressões de vapor dos compostos puros 
que formam a mistura. (GEANKOPLIS, 1993). 
A variação de entalpia que acompanha uma mudança de estado físico é a entalpia de 
transição; um exemplo desta é a entalpia de vaporização, que é o calor necessário para transformar 
uma mol de substância em fase líquida para a fase vapor em certa pressão. Sua determinação pode 
ser feita com posse de dados da pressão de vapor de uma substância em diferentes temperaturas, 
utilizando a equação de Clapeyron, mostrada abaixo: 
𝑑𝑃
𝑑𝑇
=
∆𝐻𝑉
𝑇(𝑉𝑚𝑔−𝑉𝑚𝑙)
 (1) 
• P- Pressão de vapor da substância à temperatura T, em escala absoluta 
• ∆𝐻𝑉 - Calor latente de vaporização à temperatura T, expresso em J/kg 
• 𝑉𝑚𝑔- Volume molar na fase gasosa, m
3/mol. 
• 𝑉𝑚𝑙 volume molar na fase líquida, m
3/mol. 
 
Dado que o volume molar na fase líquida, em comparação ao volume molar na fase gasosa, é 
muito baixo, considera-se que este é então desprezável face ao volume molar na fase gasosa. Assim, 
podemos usar a lei dos Gases Perfeitos: 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (2) 
𝑃
𝑉
𝑛
= 𝑅𝑇 𝑃. 𝑉𝑚𝑔 = 𝑅𝑇  𝑉𝑚𝑔 =
𝑅𝑇
𝑃
 (3) 
 
 
 
 
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Assim: 
𝑑𝑃
𝑑𝑇
=
∆𝐻𝑉
𝑇2𝑥
𝑅
𝑃
  
𝑑𝑃
𝑑𝑇
=
∆𝐻𝑉
𝑅
𝑃
𝑇2
 (4) 
Integrando, obtém-se assim a Equação de Clausius – Clapeyron: 
ln
𝑃2𝑠𝑎𝑡.
𝑃1𝑠𝑎𝑡.
= −
∆𝐻𝑉
𝑅
𝑥 [
1
𝑇1
−
1
𝑇2
] (5) 
Podendo também ser escrita por: 
𝑙𝑛𝑃𝑠𝑎𝑡 =
−∆𝐻
𝑅
𝑥 
1
𝑇
+ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (6) 
• 𝑙𝑛𝑃𝑠𝑎𝑡 - logaritmo neperiano da pressão de saturação 
• ∆𝐻 - entalpia de vaporização, J/mol 
• R - constante dos gases perfeitos 
• 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡- uma constante. 
 
Neste trabalho, o líquido problema é submetido a uma determinada pressão, após verificada 
a temperatura de ebulição do líquido, procede-se ao cálculo do valor da pressão à qual o líquido foi 
submetido através da expressão: 
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑃𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎çã𝑜 + 𝜌𝑔∆ℎ  𝑃𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎çã𝑜 = 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 − 𝜌𝑔∆ℎ (7) 
• ρ - massa específica do fluido manométrico, kg/m3 (mercúrio) 
• ∆h - desnível manométrico, m 
• g - aceleração gravítica, m/s2. 
 
Após a obtenção dos resultados experimentais, deve-se comparar os resultados presentes na 
literatura se tal for possível ou calcular os resultados teoricamente esperados. Para esse fim, recorre-
se à Equação de Antoine onde, a partir da temperatura de saturação medida, se calcula o respetivo 
valor da pressão de vapor esperado. Assim: 
log 𝑃𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝐴 −
𝐵
𝐶+𝑇
 (8) 
Onde A, B e C são constantes para uma determinada gama de temperaturas, T, expressas em 
ºC e, Pvapor é dado em mmHg. 
 
 
 
 
 
 
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Aquando da realização de uma experiência deve-se fazer mais que um ensaio para garantir 
uma melhor confiança de resultados a obter. Contudo tal leva a uma incerteza associada aos valores 
obtidos experimentalmente. 
Para o cálculo da incerteza associada à temperatura, considera-se uma média de 
temperaturas �̅� para N leituras. 
�̅� =
∑ 𝑇𝑖
𝑁
 (9) 
𝛿𝑇 = √
∑(𝑇𝑖−�̅�)
𝑁−1
 (10) 
Após calculado o erro absoluto, δT, e calculado o erro de leitura ∆(T) obtido pela razão entre 
a menor divisão da escala do instrumento e o produto 2√3, é necessário converter ambos os erros 
num erro combinado ∆C(T), com um grau de 95% de confiança associado. 
𝛿𝑇 =̅̅ ̅̅ ̅̅
𝑡𝑛−1.𝛿𝑇
√𝑁
 (11) 
Onde 𝑡𝑛−1 é o valor crítico da distribuição t-Student para o nível de significância desejado. 
Assim: 
∆𝐶(𝑇) = √𝛿𝑇
2̅̅ ̅̅ ̅ + ∆(𝑇)2 (12) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.Parte experimental 
Procedimento 
 O procedimento experimental e o esquema de montagem está de acordo com o indicado no 
“Manual de Laboratório IV. 2021/2022 módulo B, página 39. No entanto, começou-se por realizar três 
medições da temperatura de ebulição da acetona para a pressão atmosférica. Para a realização da experiência 
foram realizados 7 ensaios começando pela menor pressão até atingir novamente a pressão atmosférica, estas 
pressões foram fixadas através do manómetro em U, registando-se os desvios. Sempre que atingido o 
equilíbrio térmico anotou-se a temperatura lida no termómetro. Deve-se diminuir a temperatura do banho-
maria, para assim diminuir a temperatura da acetona para temperaturas inferiores ao seu ponto de ebulição 
para a pressão fixa, sempre que se regista uma nova temperatura de ebulição. Todos os ensaiosforam 
realizados em triplicado. 
 
 
Figura1. Esquema da instalação para a determinação da pressão de vapor. 
Legenda: 
1 – Balão de destilação com barra de agitação e termómetro acoplado. 
2 – Copo de reação (banho-maria), com barra de agitação. 
3 – Placa de aquecimento e agitação. 
4 – Condensador tipo Graham. 
5 – Manômetro em U (com mercúrio). 
6 – Frasco de segurança. 
7 – Bomba de vácuo. 
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3.Resultados e Discussão 
 Para o cálculo da pressão de vapor da acetona e o calor latente de vaporização realizou-se um 
procedimento através de um método dinâmico, que consiste em impor ao líquido uma determinada 
pressão e medir o seu ponto de ebulição. Os resultados experimentais obtidos encontram-se no 
anexo A1, a partir do qual foi possível executar os cálculos da pressão de vapor (Anexo B.1) utilizada 
nesta representação gráfica com incertezas associadas (Anexo C1 e C3). 
 A figura seguinte representa a variação da pressão de vapor em relação à temperatura. 
 
 
Figura 2. Representação gráfica da variação da Pressão de vapor, em Pa, em função da Temperatura, em K 
(resultados experimentais e teóricos) e respetivos erros associados. 
 
 Através da representação gráfica é possível concluir que a pressão de vapor aumenta em função 
do aumento da temperatura da acetona, no intervalo de temperaturas indicado. Os pontos 
experimentais e teóricos seguem juntos, não existindo grande discrepância entre eles. 
 As barras de erros presentes na representação gráfica permitem concluir que os erros 
associados à temperatura são maiores que os erros associados à Pressão de vaporização, uma vez 
que, as barras de erro do eixo x (temperatura) são mais largas do que as barras de erro do eixo y 
(pressão de vaporização), mostrando que os erros derivados da temperatura são mais determinantes 
nos valores obtidos. 
 Para a determinação do calor latente de vaporização construiu-se uma tabela, presente no 
anexo A.2 que permite a realização do gráfico lnPv vs 1/T, que, comparando com a equação de 
Clausius-Clapeyron nos fornecerá o valor de calor latente de vaporização. Nessa tabela encontram-
se os valores de pressão de vapor experimentais e teóricos (Pv e Pv teórico, em Pa), bem como os 
logaritmos neperianos destas mesmas pressões (ln Pv e ln Pv teórico). Também se encontram os 
valores do inverso da temperatura (
1
𝑇
, 𝑒𝑚 𝐾−1), cada um dstas característica apresentam um exemplo de 
cálculo no anexo B. 
 
 
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Figura 3. Representação gráfica correspondente à variação do logaritmo neperiano em função do 
inverso da temperatura, em K-1 (resultados experimentais e teóricos) 
 
 Utilizando a equação da reta de calibração do gráfico logaritmo neperiano em função do inverso 
da temperatura é possível obter-se o valor da entalpia de vaporização média para o intervalo de 
temperatura considerado (Anexo B3.). 
∆𝐻𝑣 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 = 3,2 × 104 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
∆𝐻𝑣 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 3,1 × 104 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
 A figura 3, tal como na figura 2, os valores experimentais e de literatura encontram-se muito 
próximos, no entanto não têm uma linearidade perfeita como a curva teórica, que pode ser 
justificado por erros de medição. 
 Pela análise das barras de erro associadas a cada eixo do gráfico, é possível concluir que as 
incertezas associadas ao inverso da temperatura são maiores que as associadas ao logaritmo 
neperiano da pressão, tal pode dever-se ao facto de as incertezas associadas 
às alturas manométricas serem altas (Anexo C1. e C3.) que estão associadas a erros de medição do 
operador, por serem feitas a olho nu e também ao facto de o mercúrio não estar totalmente 
estável no manómetro. 
 Após se calcular o erro entre o declive teórico e experimental (anexo B3) chega-se à conclusão que os 
valores teóricos e experimentais embora muito perto, como se verifica nos valores de calor latente obtidos, 
apresentam um erro de 1,92%, que pode ser justificado com erros nas medições da Temperatura ou das 
alturas manométricas. 
 
 
 
 
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 A tabela seguinte apresenta os valores de calor latente de vaporização experimental e teórico. 
Tabela 4. Registo do calor latente de vaporização experimental e teórico 
 Calor latente de 
vaporização (J/mol) 
Experimental 3,2 x 104 
Teórico 3,1 x 104 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.Conclusões e Propostas de Trabalho Futuro 
Com a realização deste trabalho experimental concluiu-se que a pressão de saturação aumenta 
linearmente com a temperatura, ou seja, para um intervalo de temperaturas entre 29,9ºC e 55,1ºC. A 
pressão de saturação da acetona varia entre 37947,6 Pa e 98856,5 Pa. Os valores de variação da pressão de 
saturação experimentais da acetona encontram-se próximos dos valores teóricos calculados. O calor 
latente de vaporização da acetona obtido experimentalmente foi de 3,2 × 104 J/mol, enquanto que o valor 
tabelado é 3,1 × 104 J/mol. Quanto à temperatura de ebulição à pressão atmosférica, o valor obtido foi de 
56,9ºC, sendo o teórico de 56,2ºC o que leva a concluir que o trabalho foi executado dentro do previsto 
podendo-se por isso considerar que fi possível cumprir com o objetivo. 
 Caso tivéssemos mais tempo para a realização da experiência, para a obtenção de resultados mais 
precisos poder-se-ia realizar maior número de ensaios com variância de valores de pressões entre si 
menores e realizarmos para cada valor de pressão mais de 3 leituras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Bibliografia 
[1] Duarte, Abel J.A., Machado, Maria M.D., Freitas, Olga M.M., Pilão, Rosa 
M.B.R., Pimenta, Teresa A.F.A., Domingues, Valentina M.F. “Laboratório IV”, 
ISEP 2021/2022. 
[2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o_de_vapor 
[3] GEANKOPLIS, C. J. Transport Processes and Unit Operations. Prentice-Hall International, 1993. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o_de_vapor
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Anexos 
Anexo A- Resultados experimentais 
 
TabelaA.1- Registo dos valores experimentais obtidos para a temperatura e alturas manométricas 
 
Tabela A.2- Registo dos valores obtidos de temperatura(K), pressão de vapor teórica e experimental, 
logaritmo da pressão de vapor e o inverso da temperatura. 
T (K) Pv (Pa) Pv teórico Pv teórico (pa) ln Pv ln Pv teórico 1/(T) 
303,1 37947,6 284,3 3,79E+04 10,54 10,54 0,00330 
309,5 49143,1 368,6 49130,5 10,80 10,80 0,00323 
314,0 56695,6 438,2 58411,0 10,95 10,98 0,00318 
317,4 66602,8 497,4 66299,7 11,11 11,10 0,00315 
319,9 74199,7 545,4 72694,1 11,21 11,19 0,00313 
324,4 86461,5 642,6 85645,7 11,37 11,36 0,00308 
328,2 98856,5 733,5 97772,4 11,50 11,49 0,00305 
 
 
 
 
 
 
 
 
ensaio T 
Tmédia 
(ºC) 
h1 (cm) 
h1 médio 
(cm) 
h2 (cm) 
h2 medio 
(cm) 
∆h 
(cm) 
1 30,1 29,8 29,9 29,9 9,8 9,7 9,6 9,7 57,1 57,3 57,3 57,2 47,5 
2 36,4 36,2 36,5 36,4 13,8 13,9 13,8 13,8 53,0 52,9 53,0 53,0 39,1 
3 40,5 41,0 41,0 40,8 16,7 16,1 16,2 16,3 50,0 49,7 49,7 49,8 33,5 
4 44,0 44,4 44,2 44,2 20,2 20,5 20,3 20,3 46,5 46,3 46,3 46,4 26,0 
5 46,5 46,8 46,8 46,7 23,1 23,3 23,2 23,2 43,3 43,6 43,7 43,5 20,3 
6 51,2 51,2 51,4 51,3 27,7 27,5 27,6 27,6 38,6 38,9 38,7 38,7 11,1 
7 55,1 55,0 55,1 55,1 32,4 32,5 32,2 32,4 34,2 34,1 34,3 34,2 1,8 
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Anexo B- Exemplo de cálculo 
B1. Exemplo de cálculo da Pressão de saturação para o primeiro ensaio: 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑣 × (ℎ1 − ℎ2) + 𝑃𝑎𝑡𝑚 
 
Onde, 
𝑃𝑎𝑏𝑠 - Pressão absoluta 
Pv -Pressão de vapor 
ℎ2 , ℎ1- Alturas manométricas 
𝑃𝑎𝑡𝑚 - Pressão atmosférica𝑃𝑎𝑡𝑚 = 1,013 × 105 𝑃𝑎 
Sabendo que: 
𝜌(𝐻𝑔) = 13600 𝐾𝑔/𝑚3 
𝑔 = 9,8 𝑚2/𝑠 
∆ℎ = 47,5 𝑐𝑚 = 0,475 𝑚 
E como 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑃𝑣 + 𝜌𝑔∆ℎ , substituindo-se os valores, obtém-se que: 
1.013 × 105 𝑃𝑎 = 𝑃𝑣 + 13600 × 9,8 × 0,475  
 𝑃𝑣 = 3,79× 104 𝑃𝑎 
B2. Exemplo de cálculo para a Pressão de vapor teórica: 
 
Para o cálculo da Pressão de vapor teórica utiliza-se a Equação de Antoine: 
log 𝑃 = 𝐴 −
𝐵
𝑇 + 𝐶
 
Onde, 
T (ºC) 
P (mmHg) 
 A, B e C são constantes de Antoine, neste caso, da acetona 
A=7,11714 
B=1210,595 
C=229,664 
 Segundo as tabelas consultadas em [6]. 
Substituindo: 
log 𝑃𝑣 = 7,11714 - 
1210,595
229,664+29,9
  
 log 𝑃𝑣 = 2,453 
 𝑃𝑣 = 10^2,445 = 284,3 mmHg 
 
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𝑃𝑣 =
284,3 
760
. 1,013 × 105 = 3,79 × 104 𝑃𝑎 
 
B3. Exemplo de cálculo do calor latente de vaporização 
 Ao comparar a equação (6) a uma reta de equação 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 , conclui-se que: 
y= 𝑙𝑛𝑃𝑣 
m= 
−∆𝐻𝑣
𝑅
 
x= 
1
𝑇
 
b= constante 
Assim, após se traçar a reta da figura 2, pode tirar-se o calor latente de vaporização, uma vez que: 
∆𝐻𝑣 = −𝑚𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 × 𝑅 = −(−3823,1) × 8,314 = 3,2 × 10
4 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
 
Acrescenta-se ainda que, o calor latente de vaporização teórico é igual a: 
 
∆𝐻𝑣 = −𝑚𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 × 𝑅 = −(−3751,2) × 8,314 = 3,1 × 10
4 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
 
B4. Cálculo da percentagem de erro entre os dados experimentais e teóricos: 
 
Erro,%=
𝐷𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎−𝐷𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
𝐷𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎
× 100= 
|−3751,2−(−3823,1)|
|−3751,2|
 × 100 = 1,92% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo C- Incertezas associadas 
Para o ensaio 1: 
C1. Exemplo de cálculo de desvio padrão absoluto, desvio padrão a 95% e erro combinado da 
temperatura: 
Erro sistemático = 0,1ºC 
𝜎𝑇: √
(29,9−30,1)2+(29,9−29,8)2+(29,9−29,9)2
3−1
= 0,1(1) ºC 
𝜎95%: 
𝑡𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡 × 𝜎𝑡
√𝑛
=
4,3207×0,11
√3
= 0,2(7)º𝐶 
Erro combinado: √𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑜2 + 𝜎95%2 = √0,12 + 0,32 = 0,2(8)º𝐶 
 
Tabela C1- Registo do desvio padrão absoluto, desvio padrão a 95% e erro combinado da temperatura. 
T 
σ σ 95% erro combinado 
0,11 0,27 0,3 
0,11 0,27 0,3 
0,20 0,51 0,5 
0,14 0,35 0,4 
0,12 0,31 0,3 
0,08 0,20 0,2 
0,04 0,10 0,1 
 
 
C2. Exemplo de cálculo do desvio padrão absoluto, desvio padrão a 95% e erro combinado de h1: 
Erro Sistemático= 0,1 cmHg = 0,3 mmHg 
𝜎ℎ1= √
(9,7−9,8)2+(9,7−9,7)2+(9,7−9,6)2
3−1
= 0,0(7) cm 
𝜎95% =
𝑡𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡∗𝜎ℎ1
√𝑁
=
4,3207∗0,07
√3
= 0,1(8) cm 
Erro combinado: √𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑜2 + 𝜎95%2 = √0,32 + 0,182 = 0,3(5) cm 
Realizou-se o mesmo cálculo para os valores de h2, obtendo-se a Tabela C2.2. 
Tabela C2.1- Registo do desvio padrão absoluto, desvio padrão a 95% e erro combinado de h1. 
h1 
σ σ 95% erro combinado 
0,07 0,18 0,3 
0,04 0,10 0,3 
0,23 0,57 0,6 
0,11 0,27 0,4 
0,07 0,18 0,3 
0,07 0,18 0,3 
0,11 0,27 0,4 
 
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Tabela C2.2- Registo do desvio padrão absoluto, desvio padrão a 95% e erro combinado de h2. 
h2 
σ σ 95% erro combinado 
0,08 0,20 0,4 
0,04 0,10 0,3 
0,12 0,31 0,4 
0,08 0,20 0,4 
0,15 0,37 0,5 
0,11 0,27 0,4 
0,07 0,18 0,3 
 
 
 C3. Exemplo de cálculo da propagação do erro associado à Pressão de vaporização, ao logaritmo 
neperiano da pressão e ao inverso da temperatura: 
 
Para o Ensaio 1: 
1. Propagação do erro associado à Pressão de vaporização: 
∆𝑃𝑣 = √(−𝜌 × 𝑔)2 × ∆ℎ12 + (𝜌𝑥𝑔)2 × ∆h22 + (12) × (∆𝑃𝑎𝑡𝑚)2 
 
∆𝑃𝑣 = √(−13600 × 9,8)
2 × 0,00352 + (13600 × 9,8)2 × 0,00362 + (0,0003)2
 
 
∆𝑃𝑣 = 6,6 × 102𝑃𝑎 
Onde, 
∆ℎ é 𝑜 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎;∆𝑃𝑎𝑡𝑚 é 𝑜 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎. 
 
2. Propagação de erro associado ao logaritmo neperiano da pressão: 
ln(𝑃𝑣) = ln( 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝜌𝑔(ℎ1 − ℎ2))  (∆𝐿𝑛(𝑃𝑣)) = √(
1
𝑃𝑣
)
2
. ∆𝑃𝑣2 
(∆𝐿𝑛(𝑃𝑣)) = √(
1
3,50 𝑥 104 
)
2
. (6,6 𝑥 102)2  (∆𝐿𝑛(𝑃𝑣)) = 1,90E-2 
 
3. Propagação de erro associado ao inverso da temperatura: 
 
∆ (
1
𝑇
) = √(−
1
𝑇2
)
2
𝑥 ∆𝑇2  ∆ (
1
𝑇
) = √(−
1
302,62
)
2
𝑥 0,32  ∆ (
1
𝑇
) = 3,0E − 6 𝐾−1 
 
 
 
Departamento de Engenharia Química 
LABO IV 
 
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Tabela C3- Registo da propagação do erro associado à Pressão de vaporização, ao logaritmo neperiano da pressão e ao 
inverso da temperatura. 
Erros 
Pv Ln Pv 1/T 
669,86 1,8E-02 3,13E-06 
597,15 1,2E-02 3,00E-06 
1027,95 1,8E-02 5,26E-06 
722,77 1,1E-02 3,64E-06 
783,91 1,1E-02 3,14E-06 
709,91 8,2E-03 2,16E-06 
709,91 7,2E-03 1,32E-06