Atividades de Matemática 9 Ano para Imprimir - A aresta de um cubo mede 5 cm Determine a área total da superfície desse cubo

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6. Uma circunferência tem 8 cm de raio. 
Responda: 
o) Qual é o comprimento dessa circunferência? 
50,24 cm (2nr = 2 · 3,14 · 8 = 50,24) 
b) Qual é o comprimento do arco dessa circunfe-
rência associado ao ângulo central cuja medi-
da é 30º? 
Aproximadamente 4,19 cm 
(360° ' 30° = 12· X = ~ = 5º•24 = 419) . ' 12 12 ' 
7. O comprimento da circunferência ao lado é apro-
ximadamente 37,68 cm. Qual é o perímetro do 
quadrado PQRS? 
Aproximadamente 33.96 cm 
{2,rr = 37.68 ~ r = 6; 
e2 = 62 + 62 ~ e = 8.49; 
perímetro = 4t' = 4 · 8.49 = 33,96) 
8. Determine a medida do comprimento de uma 
jjJ circunferência sabendo que a medida do seu raio 
é igual à medida da diagonal de um quadrado 
cujo lado mede 10 cm. Aproximadamente 88,5 cm 
(d2 = 102 + 102 ~ d = Jwo ~ 
~ d = 14,1; e = 2nr = 2 · 3,14 · 14,1 = 88,5) 
9. Determine o comprimento de um arco de 45º em 
uma circunferência de 8 m de raio. 
Aproximadamente 6,3 m 
(360°' 45° = 8· X=~= 5º•24 = 628) . ' 8 8 ' 
1 O. A aresta de um cubo mede 5 cm. Determine a 
área total da superfície desse cubo. 150 cm2 
(52 = 25; 6 · 25 = 150) 
11. Determine a medida da diagonal de uma região 
quadrada cuja área é 256 cm2. Aproximadamente 
22,6 cm (f = ../256; d = ../256 · ,J2 = J512 = 22,6) 
12. A diagonal de uma região retangular mede 50 m 
e as medidas dos lados estão na razão 4 : 3. De-
termine a área dessa região retangular. 1 200 m2. 
( bl :o 1 ¾ = 4" ~ a = 4"b; 502 = a2 + b2 ~ 
~ 502 = (; b J + b2 ~ 25b2 = 22 500 ~ b = 30 m; 
4 4 a = 3 b ~ a = 3 · 30 = 40 ~ a = 40 m; 
área = 30 · 40 = 1 200) 
13. Determine a área de uma região retangular cujo 
perímetro vale 62 m e a diagonal mede 25 m. 
168 m2 
( 
1 d 1 {625 = a2 + b2 ~ 
b '----'· 2a + 2b = 62 ~ a = 31 - b o 
~ (31 - b)2 + b2 = 625 ~ b2 - 31b + 168 = o~ 
~ b = 24 e a= 7 (31 - 24); área= 24 · 7 = 168) 
14. Uma região retangular tem área de 1 440 m2 e a 
diferença entre as medidas do comprimento e da 
largura é de 62 m. Qual é a medida do compri-
mento e da largura? 
Comprimento: 80 m; largura: 18 m. 
( b 1 1 {ª. b = 1 440 '----'· a - b = 62 ~ a = 62 + b ~ o 
~ (62 + b) · b = 1440 ~ b2 + 62b - 1440 = O~ 
~ b = 18 ou b = -80 (não serve); a= 62 + 18 ~a= 80) 
Perímetros, áreas e volumes 0