Elementos - 2 - Crit_rios de dimensionamento

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Elementos de estruturas de aço – Dimensionamento – Capitulo 2 – Critérios de Dimensionamento 
 
NBR 8800.2008 
 
 
2- CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO 
 
 
2.1 – Conceitos sobre segurança em estruturas 
 
Dimensionar uma estrutura pode ser entendido como a escolha correta do sistema estrutural 
a ser empregado e dos perfis que irão compor este sistema, assegurando o correto desempenho 
estrutural e a escolha do sistema mais econômico para aquela situação. 
A economia está ligada ao menor consumo de material e de mão-de-obra, que dependem 
das condições de fabricação, transporte e de montagem de cada obra. 
O desempenho está ligado à capacidade da estrutura em resistir a todas as ações que 
vierem a solicitá-la durante a sua vida útil, sem apresentar deformações excessivas, escoamento dos 
seus elementos, perda de estabilidade, enfim, sem que ocorra ruína ou colapso. 
As primeiras estruturas foram construídas baseadas na experiência dos seus construtores, 
adquirida em obras semelhantes. Era a maneira empírica de construir. 
Com o desenvolvimento das construções, surgiu a necessidade de construir vãos maiores e 
estes construtores precisaram determinar até que ponto era possível aumentar estes vãos, mantendo 
as estruturas seguras. Surgia o conceito quantitativo de segurança e o dimensionamento iniciou o 
processo de evolução. 
O primeiro critério adotado foi o de que em nenhum ponto da estrutura deveria ocorrer tensão 
maior que um determinado valor da máxima tensão que o material suportaria. Surgia o método da 
tensão característica, ou da máxima tensão normal. Para os elementos tracionados, a imposição de 
uma tensão característica de cada material, que não fosse ultrapassada pelas tensões atuantes, 
revelou-se um critério coerente e seguro. 
Para os elementos comprimidos ou fletidos tal critério não se revelou suficiente, precisando 
determinar não mais uma tensão do material, mas sim a carga que poderia levar a estrutura ao 
colapso. Surgiam então os métodos da tensão característica e o do coeficiente externo. 
Estes dois métodos foram reunidos em um, genericamente denominado de “Tensões 
Admissíveis”, e que durante muito tempo embasou o dimensionamento das estruturas e as normas 
técnicas, para todos os materiais estruturais. Este método admite o comportamento estrutural e as 
características mecânicas e geométricas de uma estrutura como grandezas determinísticas. 
Visando o aperfeiçoamento do método, foram introduzidos os conceitos de probabilidade que 
permitem abordar a segurança em estruturas de forma qualitativa, não apenas quantitativa, o que 
resultou no desenvolvimento dos critérios semi-probabilísticos, que culminaram na formulação do 
“Método dos Estados Limites”, que substituiu o das tensões admissíveis nas aplicações estruturais. 
A introdução dos conceitos de probabilidade na segurança das estruturas, foi causada pela 
certeza de que os parâmetros mecânicos e geométricos de uma estrutura possuem comportamento 
aleatório, pois ao serem feitos ensaios para a determinação da tensão de escoamento de um 
material, encontra-se uma variável aleatória contínua, à qual se deve associar uma lei de distribuição 
de densidade de probabilidade. 
A hipótese de que o comportamento estrutural é um fenômeno determinístico é lógica e 
verificada experimentalmente. No entanto, a mesma hipótese para os parâmetros mecânicos e 
geométricos não é verificada experimentalmente, pois ao serem feitos ensaios para a determinação 
da tensão de escoamento de um material qualquer, encontra-se uma variável aleatória contínua, à 
qual se deve associar uma lei de distribuição de densidade de probabilidade. 
Com a consideração de variabilidade é necessário acrescentar o conceito de dispersão a 
variabilidade destes fenômenos, o que confirma o fato de que duas estruturas geometricamente 
iguais e igualmente solicitadas, possuem seguranças diferentes, sendo a menor a da estrutura que 
tiver a maior dispersão. Por exemplo, uma estrutura metálica e uma estrutura de madeira, 
geometricamente iguais e igualmente solicitadas, possuem seguranças diferentes, sendo menos 
segura a estrutura de madeira por apresentar maior dispersão para a tensão de escoamento. 
Esta conclusão, obtida apenas com a consideração da tensão de escoamento como variável 
aleatória, fica reforçada com a consideração adicional de que todas as características geométrica e 
mecânicas da mesma estrutura também são variáveis aleatórias e, ainda mais, com a consideração 
adicional de que as ações que solicitam a estrutura também são. 
Ao aplicar o tratamento probabilístico na introdução de segurança em estruturas, ficou 
marcante a certeza de que existe a possibilidade do fracasso, da não existência de segurança, ou 
seja, pode ocorrer o colapso ou a ruína da estrutura, e este conceito pode parecer chocante e com 
implicações conceituais, éticas e econômicas. 
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A teoria das estruturas passa a falsa impressão de que é possível construir com segurança 
absoluta, especialmente se houver um controle operacional das ações que venham a agir sobre a 
estrutura. Porém, a conceituação probabilística, que decorre da própria natureza do fenômeno e não 
de uma decisão humana, permite apenas projetar e construir estruturas que apresentem 
probabilidades de ruína baixas, comparáveis à probabilidades de riscos inevitáveis ligados a outras 
atividades humanas, como: 
 
a-) de 0,7 %, como a probabilidade de uma pessoa ser morta em acidentes de estradas; 
b-) de 0,2 %, como a probabilidade de sofrer um acidente uma pessoa que voa 10 horas/ano 
ou de uma pessoa que faz 300 viagens de trem no mesmo período; 
c-) de 10-5, como a probabilidade de qualquer pessoa, em perfeitas condições físicas e 
mentais, morrer antes de terminar o dia. 
 
Considerações desse tipo acabam por levar à conclusão de que são normalmente 
admissíveis para as estruturas probabilidades de ruína entre 10-3 e 10-6. 
 
Com referencia ao aspecto ético, cabe definir as probabilidades de ruína aceitáveis em cada 
situação, levando em conta não só os riscos humanos e materiais envolvidos, mas também o fato 
consumado de que o risco é inevitável. Por outro lado, cabe à sociedade entender e a julgar, levando 
em conta a inevitabilidade desse risco e não a pressupor que exista segurança absoluta. 
 
No aspecto econômico, cabe tomar a decisão perante a incerteza, fixando a probabilidade 
de ruína para projetar e construir uma determinada estrutura, levando em conta os custos da 
construção e o montante dos danos decorrentes de uma eventual ruína da mesma. 
 
Todas estas preocupações estão embutidos nas determinações e nos critérios contidos no 
método dos estados limites, que representa uma tentativa de disciplinar todos os aspectos da análise 
de estruturas, incluindo a especificação de ações e a análise de segurança 
O conceito de introdução de segurança no dimensionamento por meio dos estados limites foi 
desenvolvido na Rússia no período de 1947 a 1949, e introduzido na engenharia civil em 1958. 
De acordo com a conceituação deste método, a segurança de uma estrutura é entendida 
como a capacidade que ela apresenta de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante 
a sua vida útil, sem atingir qualquer limite, a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho 
inadequado às finalidades de construção. Estes limites são classificados em: 
 
Estados Limites Últimos e, 
Estados limites de Serviço. 
 
Os Estados Limites Últimos são aqueles que, pela simples ocorrência, correspondem ao 
esgotamento da capacidade portante da estrutura, ou seja, determinam a paralisação, no todo ou em 
parte, do uso da construção, e estão relacionados à ruína ou ao colapso da estrutura, devendo ter 
uma probabilidade muito pequena de ocorrência, pois a conseqüência pode ser a perda de vidas ou 
de propriedades. 
Um estado limite último também ocorre devidoà sensibilidade da estrutura aos efeitos da 
repetição das ações, do fogo, de uma explosão, etc. Essas causas devem ser consideradas por 
ocasião da concepção da estrutura. A verificação desses estados limites é obrigatória, mesmo que 
não explicitamente listados em normas. 
 
Estes estados limites podem ser originados por um ou vários dos seguintes fenômenos: 
 
 Perda de equilíbrio, de uma parte ou do conjunto da estrutura. Por exemplo, tombamento, 
arrancamento de suas fundações, deslizamento, etc.; 
 Colapso da estrutura, ou seja, transformação da estrutura original em uma estrutura parcial ou 
totalmente hipostática, por plastificação; 
 Perda da estabilidade de uma parte ou do conjunto da estrutura, por deformação; 
 Deformações elásticas ou plásticas, deformação lenta e fissuração que provoquem uma 
mudança de geometria que exija uma substituição da estrutura; 
 Perda de capacidade de sustentação por parte de seus elementos, ruptura de seções, por ter 
sido ultrapassada a resistência do material, sua resistência à flambagem, à fadiga, etc; 
 Propagação de um colapso que se inicia em um ponto ou região da estrutura, para uma 
situação de colapso total (colapso progressivo ou falta de integridade estrutural); 
 Grandes deformações, transformação em mecanismo, instabilidade global; 
 Instabilidade dinâmica. 
 
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Os estados limites de serviço estão relacionados à interrupção do uso normal da estrutura, 
aos danos e à deterioração da mesma. Para esses estados limites, uma maior probabilidade de 
ocorrência poderá ser tolerada, pelo fato de não representarem situações tão perigosas quanto os 
estados limites últimos. Portanto, os estados limites de serviço correspondem às exigências 
funcionais e de durabilidade da estrutura, e que por sua ocorrência, repetição ou duração, causam 
efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, 
ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura. 
 
Podem ser originados, em geral, por um ou vários dos seguintes fenômenos: 
 
 Deformações excessivas para utilização normal da estrutura, por exemplo: flechas ou rotações 
que afetam a aparência da estrutura ou o uso funcional ou a drenagem de um edifício, ou que 
possam causar danos a componentes não estruturais e aos seus elementos de ligação; 
 Deslocamentos excessivos sem perda do equilíbrio; 
 Danos locais excessivos, fissuração, rachaduras, corrosão, escoamento ou deslizamento que 
afetam a aparência, a utilização ou a durabilidade da estrutura; 
 Vibrações excessivas, que venham a afetar o conforto dos ocupantes de uma edificação ou a 
operação de equipamentos; 
 
Na aplicação do método dos estados limites devem ser considerados os seguintes aspectos: 
 
I) A identificação de todos os modos de colapso ou maneiras pelas quais a estrutura poderia 
deixar de preencher os requisitos para os quais foi projetada (estados limites); 
II) Determinação de níveis aceitáveis de segurança contra a ocorrência de cada estado limite; 
III) A consideração, pelo calculista da estrutura, dos estados limites significativos. 
 
No projeto dos edifícios comuns, os aspectos (I) e (II) são cobertos pelas normas como, por 
exemplo, aquelas específicas para o dimensionamento de Estruturas de Aço, Concreto e Madeira, 
em que são indicados os estados limites que devem ser considerados. Para as estruturas normais, o 
calculista é responsável pelo item (III), geralmente começando pelo estado limite mais crítico. 
Para assegurar, com um nível razoável de probabilidade que a estrutura não atingirá um 
estado limite durante a fase de construção e nem durante o período previsto para a sua utilização, 
determinam-se as ações, ou suas combinações, cujos efeitos possam conduzir a estrutura a um 
estado limite e procura-se garantir que esses efeitos não sejam superiores à capacidade de 
resistência da estrutura. 
Na prática o processo de verificação é o inverso e tem por base o conceito dos valores de 
cálculo dos esforços atuantes, representados pela variável Sd, e no conceito das resistências de 
cálculos, representadas pela variável Rd. 
O caráter semi-probabilístico da verificação da segurança é introduzido quando é executada 
a transformação dos valores característicos das ações e das resistências representados por Rk e Sk, 
por meio dos coeficientes de majoração e de ponderação respectivos transformando-os nos valores 
de cálculo, tanto de Sd como de Rd. 
 
mS kS
Freqüência
kR mR
S,R
Solicitação
Resistência
Probabilidade de Falha =P(R<S) 
 
Distribuição Normal de Probabilidade: Solicitações (S) e Resistências (R) 
 
A determinação dos valores destes coeficientes é feita por meio de uma distribuição normal 
de probabilidade, como ilustrado na figura anterior, onde as ações foram afetadas pelo coeficiente f e 
as resistências pelo fator m, coeficientes estes obtidos por considerações probabilísticas para cada 
tipo de estado limite e geralmente como produtos de coeficientes parciais. 
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A subdivisão em coeficientes parciais tem por objetivo quantificar separadamente as várias 
causas de incerteza, algumas quantificáveis probabilisticamente e outras dependendo de opções 
subjetivas. Para a determinação dos valores destes coeficientes as ações são classificadas conforme 
a sua duração, probabilidade de ocorrência e mesmo de simultaneidade, e possíveis valores de 
dispersão, resultando nas diversas combinações possíveis de ocorrência. 
 
Do mesmo modo as resistências são afetadas por coeficientes específicos resultando nos 
valores característicos em função da probabilidade e índice de dispersão conhecidos. 
 
As normas NBR 8681-2004, NBR 8800-2008 e NBR 14762 estabelecem os seguintes 
procedimentos para a introdução de segurança em projetos de estruturas de aço, atribuindo valores 
para os coeficientes de majoração das solicitações, tipos e características das combinações destas 
ações e também para os coeficientes de majoração das resistências, para cada caso de solicitação. 
 
 
2. 1 - Ações e combinações 
 
2. 1 .1 Condições de segurança: 
 
Condições relativas aos estados limites últimos (ELU): dd SR 
Condições relativas aos estados limites de serviço (ELS): limser SS  
 
2. 1 .2 - Ações 
 
Ações permanentes diretas 
 
As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos 
dos elementos construtivos fixos, instalações permanentes, os empuxos permanentes, causados por 
terra e de outros materiais granulosos quando admitidos não removíveis. 
 
Ações permanentes indiretas 
As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e 
fluência do concreto, deslocamentos de apoio e imperfeições geométricas. 
 
Ações variáveis 
Ações variáveis ocorrem com valores que apresentam variações significativas durante a vida 
útil da construção, como sobrecargas em pisos e coberturas, equipamentos, divisórias, móveis, ação 
do vento e variação de temperatura. 
 
Ações excepcionais 
Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade muito baixa 
de ocorrência durante a vida da construção, como explosões, choques de veículos, incêndios, 
enchentes e sismos excepcionais. 
 
Coeficientes de ponderação das ações 
As ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação f, dado por: 
3f2f1ff  
Onde: f1 é a parcela do coeficiente que considera a variabilidade das ações; 
 f2 é a parcela do coeficiente que considera a simultaneidade de atuação das ações; 
 f3 é a parcela do coeficiente que considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos 
das ações. 
Coeficientes de ponderação das ações no estado limite último (ELU) 
 
Os valores-base para verificação dosestados limites últimos são apresentados nas tabelas 1 
e 2, para f1.f3 e f2, respectivamente. 
 
O produto f1.f3 é representado por g ou q. 
 
O coeficiente f2 é igual ao fator de combinação o. 
 
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Ações permanentes (g) 
1) 3) 
Diretas – pesos próprios 
Combinações 
estruturas 
metálicas 
estruturas 
pré-moldadas
estruturas moldadas in 
loco, elementos 
construtivos 
industrializados, 
empuxos permanentes
elementos 
construtivos 
industrializados 
com adições in 
loco 
elementos 
construtivos 
em geral e 
equipamentos
Indiretas 
Normais 
1,25 
(1,00) 
1,30 
(1,00) 
1,35 
(1,00) 
1,40 
(1,00) 
1,50 
(1,00) 
1,20 
(0) 
Especiais ou de 
construção 
1,15 
(1,00) 
1,20 
(1,00) 
1,25 
(1,00) 
1,30 
(1,00) 
1,40 
(1,00) 
1,20 
(0) 
Excepcionais 
1,10 
(1,00) 
1,15 
(1,00) 
1,15 
(1,00) 
1,20 
(1,00) 
1,30 
(1,00) 
0 
(0) 
Ações variáveis (q) 
1) 4) 
 
Efeito da temperatura 2) 
Demais ações variáveis, incluindo as 
decorrentes do uso e ocupação 
Ação do vento 
Normais 1,20 1,50 1,40 
Especiais ou de 
construção 
1,00 1,30 1,20 
Excepcionais 1,00 1,00 1,00 
NOTAS: 
1) Os valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para as ações permanentes favoráveis à segurança; 
ações variáveis e excepcionais favoráveis à segurança não devem ser incluídas nas combinações. 
2) O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser considerado como ação 
decorrente do uso e ocupação da edificação. 
3) Nas combinações normais, as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança podem, 
opcionalmente, ser consideradas todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,35 quando as ações 
variáveis decorrentes do uso e ocupação forem iguais ou superiores a 5 kN/m2, ou 1,40 quando isto não ocorrer. 
Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,25 e 1,30, e 
nas combinações excepcionais, 1,15 e 1,20. 
4) Nas combinações normais, se as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança forem 
agrupadas, as ações variáveis que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas 
também todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,50 quando as ações variáveis decorrentes do 
uso e ocupação forem iguais ou superiores a 5 kN/m2, ou 1,40 quando isto não ocorrer (mesmo nesse caso, o 
efeito da temperatura pode ser considerado isoladamente, com o seu próprio coeficiente de ponderação). Nas 
combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,30 e 1,20, e nas 
combinações excepcionais, sempre 1,00. 
Tabela 2 - Valores dos fatores de combinação o e de redução 1 e 2 para as ações variáveis 
f2 Ações 
o 1 2 
3) 4) 
Locais em que não há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de 
tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 1) 
0,5 0,4 0,3 
Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos 
que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de 
elevadas concentrações de pessoas 2) 
0,7 0,6 0,4 
Cargas 
acidentais de 
edifícios 
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens e 
sobrecargas em coberturas (ver B.5.1) 
0,8 0,7 0,6 
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0 
Temperatura 
Variações uniformes de temperatura em relação à média anual 
local 
0,6 0,5 0,3 
Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3 
Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 0,8 0,5 
Cargas móveis 
e seus efeitos 
dinâmicos Pilares e outros elementos ou subestruturas que suportam vigas 
de rolamento de pontes rolantes 
0,7 0,6 0,4 
NOTAS: 1) Edificações residenciais de acesso restrito. 
2) Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público. 
3) Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se para 2 o valor zero.
 
4) Para combinações excepcionais onde a ação principal for o fogo, o fator de redução 2 pode ser 
reduzido, multiplicando-o por 0,7. 
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Coeficientes de ponderação e fatores de redução das ações no estado limite de serviço (ELS) 
 
Em geral este coeficiente, f, é igual a 1,0. 
 
2.1.3 - Combinações de ações 
 
As combinações são divididas em combinações últimas e de serviço e as combinações 
últimas são classificadas em normal, especial, de construção e excepcional. 
 
Combinação última normal 
 
As combinações últimas normais decorrem do uso previsto para a edificação e aplica-se a 
seguinte expressão: 
)()( k,Qjoj
n
2j
qjk,1Q1q
m
1i
k,iGgid FFFF  

 
Onde:FGi,k são os valores característicos das ações permanentes; 
FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada como principal; 
FQj,k valores característicos das ações variáveis simultâneas com a ação principal. 
 
Combinações últimas especiais 
Aplica-se a seguinte expressão: )()( k,Qjef,oj
n
2j
qjk,1Q1q
m
1i
k,iGgid FFFF  

Onde:oj,ef são os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações variáveis que 
podem atuar concomitantemente com a ação variável especial FQ1. 
 
Combinações últimas de construção 
 
Para cada combinação, aplica-se a seguinte expressão: 
)()( k,Qjef,oj
n
2j
qjk,1Q1q
m
1i
k,iGgid FFFF  

 
Onde:oj,ef são os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações variáveis que 
podem atuar concomitantemente com a ação variável principal FQ1. 
 
Combinações últimas excepcionais 
Aplica-se a seguinte expressão: )()( k,Qjef,oj
n
1j
qjexc,Q
m
1i
k,iGgid FFFF  

onde FQ,exc é o valor da ação transitória excepcional. 
 
 
COMBINAÇÕES DE SERVIÇO 
 
As combinações de serviço são classificadas em quase permanente, freqüentes e raras. 
 
Combinações quase permanentes de serviço 
 
São as que atuam durante grande parte da vida da estrutura, acima da metade desse 
período. 
)( k,Qjj2
n
1j
m
1i
k,Giser FFF  

 
Combinações freqüentes de serviço 
 
São aquelas que se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura, de 105 
vezes em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezível desse período, da 
ordem de 5%. 
)( k,Qjj2
n
2j
k,1Q1
m
1i
k,Giser FFFF  

 
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Combinações raras de serviço 
 
As combinações raras são aquelas que podem atuar no máximo algumas horas durante o 
período de vida da estrutura. 
)( k,Qjj1
n
2j
k,1Q
m
1i
k,Giser FFFF  

 
 
 
2.2 - RESISTÊNCIAS 
 
2.2.1 - Valores característicos 
 
As resistências dos materiais são representadas pelos valores característicos fk, definidos 
como aqueles que, num lote de material, têm determinada probabilidade de serem ultrapassados, no 
sentido desfavorável para a segurança e é admitida como sendo o valor que tem apenas 5% de 
probabilidade de não ser atingido pelos do lote de material. 
 
 
 
2.2.2 - Valores de cálculo 
A resistência de cálculo fd de um material é definida como: 
m
k
d 

f
f 
Nessa expressão: 3m2m1mm  
 
Onde:m1 é a parcela do coeficiente que considera a variabilidade da resistência dos materiais 
envolvidos; 
m2 é a parcela do coeficiente que considera a diferença entre a resistência do material 
no corpo-de-prova e na estrutura; 
m3 é a parcela do coeficiente que considera os desvios gerados na construção e as 
aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências. 
 
 
 
Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite último (ELU) 
 
Os valores dos coeficientes de ponderação das resistências m, representados por a, c e s, 
são dados na tabela 3. No caso do aço estrutural, são definidos dois coeficientes, a1 e a2, o primeiro 
para estadoslimites últimos relacionados a escoamento e instabilidade e o segundo à ruptura. 
 
 
Tabela 3 - Valores dos coeficientes de ponderação das resistências m 
 
Aço estrutural, pinos e parafusos (a) 
Combinações Escoamento e Instabilidade
(a1) 
Ruptura (a2) 
Concreto 
(c)
 
Aço das 
armaduras 
(s) 
Normais 1,10 1,35 1,40 1,15 
Especiais ou de 
construção 
1,10 1,35 1,20 1,15 
Excepcionais 1,00 1,15 1,20 1,00 
 
Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite de serviço (ELS) 
 
Para os estados limites de serviço: 00,1m  . 
	Condições relativas aos estados limites últimos (ELU): 
	Condições relativas aos estados limites de serviço (ELS):
	2. 1 .2 - Ações
	Ações variáveis
	Ações excepcionais
	Coeficientes de ponderação das ações
	Tabela 2 - Valores dos fatores de combinação (o e de redução (1 e (2 para as ações variáveis
	2.2 - RESISTÊNCIAS
	Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite último (ELU)
	Tabela 3 - Valores dos coeficientes de ponderação das resistências (m
	Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite de serviço (ELS)