Tópicos de Atuação Profissional - Unidade II

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Unidade II
Unidade II
5 ÉTICA
A finalidade deste item é estudar o objeto da ética, campo de atuação e relação com as outras 
ciências. O objetivo da ética é a investigação do comportamento moral dos homens em sociedade. 
Porém, os atos humanos diferem de acordo com o momento histórico e grupo social no qual estão 
inseridos. Nesse contexto, é possível classificar a ética em três grandes esferas: filosófica, religiosa e 
científica.
No senso comum, as palavras ética e moral são usadas como sinônimos. Por possuírem a mesma base 
etimológica, justifica-se seu uso: ethos, em grego, significa hábito e costumes e mores, em latim, tem o 
mesmo significado, diferenciando-se, porém, na aplicação: enquanto a moral lida com os problemas do 
dia a dia, a ética os analisa de uma forma universal.
Lisboa (2009) conceitua moral como conjunto das normas que, em determinado meio, tem 
a provação para o comportamento humano; já a ética é, para o autor, a expressão única do 
pensamento correto, conduzindo à ideia da universalidade da moral; a forma ideal universal do 
comportamento humano.
Tanto a ética quanto a moral têm como fundamento o estudo do comportamento humano e sua 
maior diferença está em analisar os problemas e os conflitos que a vida em sociedade proporciona.
O homem é um ser histórico e gregário. Histórico, porque faz e acompanha a história, e gregário, por 
necessitar, para sua própria sobrevivência, viver em sociedade. A história da humanidade nos remete a 
tempos em que os homens viviam em cavernas, mas sempre em grupo.
Se a história é mutável, a sociedade também o é. O comportamento do homem em sociedade muda 
com a história. Novos hábitos são adquiridos e outros esquecidos. A ética está em constante mudança. 
Regras que eram seguidas num determinado período da história serviram para aquela época e, com a 
mudança de costumes, novas regras surgiram e continuarão surgindo de acordo com as necessidades 
humanas.
A ética pode ser entendida como uma construção social do homem para com o homem, que busca 
estabelecer, por meio de normas de conduta, padrões de comportamento que garantam a convivência 
entre todos. O homem é um ser complexo, imprevisível, que, mesmo conhecendo todas as normas, a 
qualquer momento pode descumpri-las. Para inibir o não cumprimento dessas regras estabelecidas pelo 
e para o homem, sansões deverão ser predefinidas, caso contrário, conforme afirma Hobbes (2002), seria 
a luta de todos contra todos, o que provocaria o caos.
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Desse modo, o convívio social sempre estará à beira de conflitos e de problemas morais e éticos. 
Os problemas morais estão nas relações cotidianas dos indivíduos entre si, como exemplifica Vázquez 
(1996, p. 5): “Devo cumprir a promessa x que fiz ontem ao meu amigo y, embora hoje perceba que o 
cumprimento me causará certos prejuízos?”. Trata-se, portanto, de uma questão prática, que envolve 
relações efetivas entre indivíduos, e não entre toda a sociedade, como a construção de um viaduto, que 
exigiria a desapropriação de diversas moradias do local.
A partir da reflexão do comportamento prático-moral nasce o pensamento filosófico, que sai da 
esfera individual e toma como base o comportamento humano universal. Surgem os problemas éticos, 
caracterizados pela sua generalidade – pelo coletivo.
Os problemas éticos ou teóricos tornam-se o fundamento da ética. Em outros termos, ela se interessa 
pelo estudo do comportamento humano universal, cabendo à moral o estudo do comportamento 
individual. 
Para Vázquez (1996), a definição dos problemas éticos procura delimitar a essência ou traços 
essenciais do comportamento moral, uma vez que o problema da essência do ato moral remete à outra 
questão: a da responsabilidade. E, assim, completa o autor (1996, p. 8-9): 
Decidir e agir numa situação concreta é um problema prático-moral; mas 
investigar o modo pelo qual a responsabilidade moral se relaciona com a 
liberdade e com o determinismo ao qual nossos atos estão sujeitos é um 
problema teórico, cujo estudo é da competência da ética.
Portanto, o estudo da ética está pautado pelo estudo dos problemas teóricos ou éticos, caracterizados 
pela generalidade, e não dos problemas do dia a dia ou problemas práticos, como são chamados. A linha 
que separa os problemas teóricos – objeto do estudo da ética – dos problemas práticos – objeto do 
estudo da moral – é tênue. Nesse sentido, as soluções de um acabam por influenciar as do outro.
O desafio da ética está em permanecer no campo teórico, caso contrário, passaria a ditar normas de 
conduta – o que é certo ou errado, bom ou ruim. E, assim, estaria desvencilhando-se de seu objeto de 
estudo: o comportamento humano universal.
É a partir das relações entre os homens e, conforme afirma Vázquez (1996), por meio do 
comportamento moral efetivo que se desenvolvem as doutrinas éticas, atendendo cada uma das épocas 
da história da humanidade. De acordo com o autor (1996, p. 235):
Ética e história relacionam-se duplamente: a) com a vida social e, dentro 
desta, com as morais concretas que são um dos seis aspectos; b) com a 
sua história própria, já que cada doutrina está em conexão com as 
anteriores (tomando posição contra elas ou integrando alguns problemas 
e soluções precedentes), com as doutrinas posteriores (prolongando-se ou 
enriquecendo-se nelas).
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O pensamento filosófico ou racional nasce da ruptura do pensamento mitológico na Grécia Antiga 
entre o final do século VII e o início do século VI a.C. Toda explicação da realidade vivenciada pelo 
homem naquele momento que era dada pelos mitos – mythos – foi substituída pela razão ou logos 
(MATTAR, 1997).
A filosofia nasce na Grécia Antiga a partir de uma conjuntura histórica. Mattar (1997, p.7) destaca que 
é a partir da “decadência da civilização dos aqueus, baseada em clãs, substituída lentamente pela polis 
(cidade-estado) grega, que o poder da palavra escrita passa a ser essencial”, e assim, gradativamente, os 
conceitos são substituídos. A explicação, por exemplo, do universo – kósmos –, que até então era dada 
pelos téos (deus, divindade), busca-se agora no próprio universo, ou seja, é a razão que passa a dar conta 
de tudo, substituindo-se a explicação divina – gonia – pela científica – logia.
E assim nasce a filosofia, a busca do saber de todas as coisas, que obriga que a teogonia e a 
cosmogonia cedam seu lugar à cosmologia. Ou seja, conforme relatam Aranha e Martins (1986, p.13):
[...] a crença na origem divina e mítica do mundo foi substituída pela busca 
da arché, do princípio material e também regulador da ordem do mundo. 
Essa busca da arché, do princípio ou fundamento das coisas, transformou-se 
na questão central para os filósofos pré-socráticos.
 Observação
Mythos – significa dizer, conversar, contar, narrar, anunciar (um oráculo), 
designar, nomear, dizer a si mesmo, deliberar em si mesmo. 
Logos – reúne numa só palavra quatro sentidos: linguagem, pensamento 
ou razão, norma ou regra, ser ou realidade íntima de alguma coisa.
Aqueus – os Aqueus foram os primeiros gregos a ocupar parte do 
Mediterrâneo. Eram um grupo seminômade de indo-europeus que, 
provavelmente devido a alterações climáticas na região de origem, 
migraram para onde se localiza a Grécia em busca de terras férteis por 
volta de 2000 a.C. Estabeleceram o reino no Peloponeso.
Teogonia – termo formado por theos (deus) e gonia (origem, geração) 
designa a narração mítica do nascimento dos deuses. Relaciona-se com a 
cosmogonia.
Cosmogonia – narrativas míticas sobre as origens e a formação do 
universo.
Cosmologia – logos significa “estudo”, “razão”. Cosmologia é a explicação 
racional ounatural do mundo, em oposição às crenças míticas vigentes.
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De acordo com os escritos, é o pensamento racional ou filosófico que busca, além da explicação 
da totalidade, também comandar as ações humanas, atribuindo ao homem, no lugar dos deuses, a 
responsabilidade por seu comportamento. 
Dentro da cronologia da história da humanidade, Vázquez (1996) destaca a ética grega (ou ética 
filosófica), a cristã medieval (ou ética religiosa) e a moderna e contemporânea (ou a ética científica).
É a partir do nascimento da filosofia que o homem torna-se o centro de uma organização social – a 
polis (cidade-estado) – e é por ela responsável, tanto na construção quanto no bem-estar de todos, ou 
seja, o bem comum acima do individual, o público se sobrepõe ao privado. E esta manifestação só ocorre 
a partir do autoconhecimento, como defendia Sócrates, por meio dos escritos de Platão (seu discípulo). É 
o início de uma sociedade fundamentada na razão humana e princípio da ética grega, que por analogia 
ao corpo humano cria um estado-modelo que deveria possuir, assim como o homem, cabeça, peito e 
baixo-ventre, ou seja, governantes, sentinelas e trabalhadores. Em termos gerais, o homem é o fim em 
si. Os principais precursores da ética grega ou filosófica são: Sócrates, Platão e Aristóteles.
Desse modo, como aponta Aguiar (2009a), Platão (leia-se também Sócrates) julgava que as partes 
da alma possuíam um ideal ou uma virtude que deveriam ser desenvolvidos para seu funcionamento 
perfeito. A razão deveria aspirar à sabedoria, a vontade deveria aspirar à coragem e os desejos deveriam 
ser controlados para atingir a temperança. Para constituir um indivíduo harmônico, deveria haver 
equilíbrio entre a razão (manifestada pela cabeça), a vontade (representada pelo peito) e o desejo 
(simbolizado pelo baixo-ventre), atingindo-se, portanto, a quarta virtude, a justiça. Assim, seria também 
o Estado, que só alcançaria a harmonia quando do equilíbrio manifestado pelos governantes, sentinelas 
e trabalhadores em benefício de todos, ou melhor, a justiça para todos.
A ética aristotélica ou ética naturalista, por compreender a humanidade como parte da ordem 
natural do mundo (daí a não aceitação dessa teoria, principalmente pela Igreja Católica, por excluir 
Deus como criador do homem e de todas as coisas do universo), também defende que é o bem comum 
a origem da felicidade do homem. “Assim, o homem virtuoso é aquele capaz de deliberar e escolher o 
que é mais adequado para si e para os outros, movido por uma sabedoria prática em busca do equilíbrio 
entre o excesso e a escassez” (AGUIAR, 2009, p.15).
A ética cristã medieval (ou a ética religiosa) é formada a partir “de um conjunto de verdades 
reveladas a respeito de Deus, das relações do homem com o seu criador e do modo de vida prática que o 
homem deve seguir para obter a salvação no outro mundo” (VÁZQUEZ, 1996, p. 243). Assim, as normas 
que regulamentam o comportamento humano visam seu bem-estar em outro mundo e não na polis, 
conforme determinava a ética grega. O homem deixa de ser o centro da organização e Deus toma seu 
lugar. O homem não é mais o fim em si, Deus é o fim. 
Por meio da figura de Jesus Cristo, como representação divina, a ética passa a tê-la como parâmetro. 
Ou seja, um Deus que se fez homem (ou vice-versa) torna-se referência de tudo o que se pode ou não 
fazer, e uma nova concepção de vida é instalada: a caridade, a responsabilidade pela salvação de si e do 
outro e também a liberdade, uma vez que todos são livres e iguais, porque são filhos do mesmo Deus e 
com direito à salvação vinda de Cristo. 
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Assim, como aponta Aguiar (2009a), a liberdade e a autonomia cedem lugar ao conceito de dever, 
mas um dever de agir em conformidade com a vontade de Deus, não mais do homem, como defendiam 
os gregos.
Para abordar a ética científica, Vázquez (1996) a divide em moderna e contemporânea. Seu propósito 
é identificar que a partir do momento que o homem passa a dominar a natureza, por meio da razão e 
da vontade representada pela ação, forma-se uma nova sociedade, voltada para o progresso científico. 
Uma nova ordem social torna-se necessária. Agora o homem também domina outro homem, resultando 
numa luta de classes, inevitável para este momento da sociedade.
Aguiar (2009a) ressalta que o início da modernidade ocorre quando há um desencantamento do 
homem pelo mundo tal qual se organizava. Começa a ser possível a dominação da natureza pelo homem 
por meio de técnicas científicas; é a era da ciência que tudo pode provar e descobrir. A razão passa a 
dirigir a humanidade.
Para Weber (1967), a partir da modernidade, o homem deixa de ser o fim (como defendiam os gregos) 
para se tornar o meio de ganhar dinheiro, ou seja, é a era científica que passa a dominar o mundo por 
meio do capitalismo instaurado a partir da Revolução Industrial (início do século XVIII).
Na ética moderna o homem retoma seu lugar na organização social e vai além daquela proposta 
colocada pela ética grega: não é só dotado de razão, mas também da vontade que será realizada por 
meio da ação. O homem passa de contemplativo para mentor de suas ações. É o processo de separação 
daquilo que o unia na Idade Média. Segundo Vázquez (1996, p. 247), “a) a razão separa-se da fé (e 
a filosofia, da teologia); b) a natureza, de Deus (e as ciências naturais, dos pressupostos teológicos); 
c) Estado, da Igreja; e d) o homem, de Deus”. Enfim, as mudanças ocorrem nas ordens econômica, 
social, estatal e espiritual. Trata-se do nascimento de um novo homem, dotado não só de razão, mas, 
principalmente, de vontade concretizada na ação, o que o responsabiliza pelas suas escolhas.
Talvez a maior contribuição para a construção de uma nova ética, exigida por essa sociedade que 
surge com um novo propósito, seja a liberdade do uso da razão e ao mesmo tempo a responsabilidade 
dirigida ao homem pelo resultado dessa ação. Aqui, é imprescindível que façamos referência à teoria do 
dever proposta por Kant (1724-1804). Como aponta Aguiar (2009a, p. 18), “o homem é livre, diz Kant, 
porque não está sujeito às leis físicas da natureza, sua virtude reside na ação ao mesmo tempo voltada 
para interesses individuais e universais”. Ou seja, o homem pode resistir às tendências naturais, por meio 
da razão e principalmente por esta ser livre. É o próprio homem quem comanda suas ações. 
Portanto, para Kant, na natureza há leis e, na ética, deveres. É pelo fato de sermos livres e de termos 
boa vontade (o que Kant denomina de resistência às tendências naturais), além da preocupação com 
o interesse geral, que há algo em nós que ordena uma resistência e até mesmo um combate contra a 
naturalidade ou animalidade que existe em nós. Ou seja, é a voz da razão que nos guia (AGUIAR, 2009a).
De acordo com Pascal (1992), Kant denomina a voz da razão de imperativo categórico e explica: 
imperativo, porque não se pode subtrair a ele, não é um conselho, é uma determinação; e categórico, 
porque não se admite o contrário daquilo que está mandado, não é para se discutir, mas sim para acatar.
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A ética kantiana nos leva a agir em conformidade com o bem comum e não de acordo com os nossos 
desejos; somos livres para dominar tais desejos.
É a partir de uma sociedade pautada pela razão humana (a era do Iluminismo, o homem guiado 
pela razão) que surgem as mudanças. A ciência passa a comandar todas as áreas. Na economia, com 
o desenvolvimento científico, surgem as primeiras máquinas, provocando a Revolução Industrial. As 
fábricas substituem o trabalho artesanal, elevando a produção. Na ordem social, a burguesia surgecomo 
uma nova classe social. O poder econômico passa a deter o domínio da sociedade, deixando de lado a 
monarquia e o clero até então dominantes no período medieval. Na esfera estatal, o clero e a monarquia 
sem forças cedem espaço para o poder econômico. A ideologia dominante da Igreja Católica é também 
absorvida pelo poder econômico e a esfera espiritual deixa de ditar as normas de conduta aceitas no 
período medieval. Está no comando uma nova sociedade: a sociedade capitalista.
A ética contemporânea surge a partir do novo sistema social advindo da sociedade moderna e 
contemplado por progressos técnico-científicos que, se por um lado trouxeram desenvolvimento às 
forças produtivas, por outro, colocaram a existência humana em jogo. 
Para esse novo sistema social, outro comportamento humano é exigido, outra ética torna-se 
necessária, no momento em que a razão passa ser direcionada para fins predeterminados que garantam 
a sobrevivência do sistema. Trata-se da razão instrumental apontada por Weber (1982) e Habermas 
(1988).
A razão instrumental é uma técnica de dominação sobre a natureza, necessária para a sobrevivência 
do sistema capitalista. O homem passa de fim para meio, ou seja, é o sistema que deve prevalecer e não 
mais o homem. 
6 A ÉTICA EMPRESARIAL, PROFISSIONAL E DO CONTADOR
A ética, independente de sua aplicabilidade, segue um conjunto de normas preestabelecidas pelos 
seus agentes, a fim de promover e/ou garantir propósitos estabelecidos por uma sociedade. Em outras 
palavras, são as regras estabelecidas e acompanhadas por sanções que irão promover o alcance dos 
objetivos propostos por uma sociedade, ou seja, a busca do bem-estar desta coletividade.
É entendido que as regras, as normas, são indispensáveis para quaisquer tipos de sociedade, quer seja 
formal ou não, caso contrário, a sociedade não se mantém, uma vez que interesses individuais poderão 
sobrepor-se aos coletivos.
Segundo Abbagnano (1994, p. 912): 
[...] no sentido geral e fundamental: 1º campo de relações intersubjetivas, 
ou seja, das relações humanas de comunicação, portanto também: 2º 
a totalidade dos indivíduos entre os quais ocorrem essas relações; 3º um 
grupo de indivíduos entre os quais essas relações ocorrem em alguma forma 
condicionada ou determinada.
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É possível observar que as definições possuem designações comuns, por exemplo: interesse, atividade 
e normas.
 Lembrete
Discutimos anteriormente que o contador atualmente é o centro dos 
interesses divergentes, ou seja, o contador precisa conhecer a saber lidar 
com os diferentes interesses (e também com expectativas e pressões) na 
empresa.
No presente material, tratamos da sociedade empresarial, por conseguinte, da necessidade da 
construção e implantação de uma ética que venha contribuir para sobrevivência dessa sociedade.
6.1 A ética empresarial
Srour (2005) inicia sua explanação sobre a ética nas organizações afirmando que toda organização 
depende de uma ética para a própria sobrevivência. É o cumprimento da ética imposta pelos próprios 
membros da organização que permitirá o alcance do objetivo determinado por essa organização. 
É possível afirmar que há dois tipos de normas e suas respectivas aplicabilidades em uma organização: 
as normas jurídicas e as normas morais. Enquanto as normas jurídicas são representadas pelas leis e 
regulamentos, as normas morais ditam o que é certo ou errado. No entanto, ambas regulamentam as 
relações sociais.
As relações sociais só existem a partir dessas normas. Enquanto as normas morais exigem uma 
adesão ideológica, as jurídicas são impostas e, caso não sejam cumpridas, os agentes sociais sofrerão 
sanções externas. Ao observamos as normas morais, caso essas não sejam cumpridas, os agentes sociais 
igualmente não estarão isentos de penalidades, sofrendo coerções internas. Srour (2005, p. 270) assim as 
resume: “as normas morais são simbólicas e animam as relações de saber (hegemonia e conformidade); 
as normas jurídicas são políticas e expressam as relações de poder (dominação e sujeição)”.
As palavras ética e moral sofreram, ao longo do tempo, modificações em sua aplicabilidade, embora 
etimologicamente as duas signifiquem costumes ou normas e regras utilizadas por um sociedade. A 
própria sociedade passou a utilizar tais palavras com finalidades diferentes, colocando a moral como 
normas individuais, enquanto a ética passou a atender a uma coletividade. A ética é uma ciência e 
seu objeto de estudo é a moral (a busca da melhor forma do agir coletivamente, aprovando ou não 
os costumes). A ética é construída a partir de um objetivo comum, independente de sua classificação: 
filosófica, religiosa ou científica.
No caso da ética empresarial, sua base está na ética científica, ou seja, a ética construída a partir de 
interesses racionais focados num objetivo previamente estabelecido para esta sociedade – a sociedade 
empresarial.
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A empresa, segundo Aguiar (2009a), necessita acima de tudo sobreviver. Assim, ações concretas 
precisam ser estabelecidas em conjunto com seus integrantes internos e externos. Citam-se os seguintes 
exemplos de ações éticas aplicadas pelos agentes empresariais:
• Balanço social: é um relatório elaborado pela empresa para divulgar sua política de gestão de 
pessoas e suas aplicações no processo produtivo, bem como informar aos envolvidos, parceiros 
internos e externos, sua gestão social e ambiental, inclusive a implantação e/ou andamento de 
programas sociais e o retorno/resposta dos beneficiários do programa.
• Cidadania: a empresa promove entre seus colaboradores (empregados, clientes, fornecedores) 
ações que promovam a cidadania e inclusão social, por exemplo: campanha de arrecadação 
de alimentos, fraldas e outros materiais de necessidades básicas, bem como sua entrega em 
creches ou orfanatos, ou em outras instituições do gênero. E ainda, como pessoa jurídica 
com participação da economia da sociedade por empregar pessoas e gerar tributos, tem um 
alcance maior junto ao poder público, interferindo de maneira benéfica junto a comunidades 
sem esse acesso.
• Compromisso social: uma vez a empresa inserida na comunidade ao seu redor, o reconhecimento 
por parte dela é visível, por se tratar de interesses comuns: a empresa se desenvolve, bem como a 
população da qual geograficamente faz parte.
• Códigos éticos de empresas: a função dos códigos de éticas elaborados pelas empresas é 
promover a igualdade entre seus participantes; independente do nível hierárquico exercido, todos 
devem seguir as regras de conduta estabelecidas pela empresa durante o período de trabalho. Por 
serem essas pessoas os maiores representantes da empresa, sua conduta reflete a da instituição, 
podendo, em caso negativo, comprometer a imagem da organização perante a sociedade.
• Filantropia empresarial: trata-se de doações em espécie, feitas pelas empresas, às associações 
ou outras entidades sociais, sem o envolvimento com os projetos e/ou auxílios promovidos por 
essas organizações, chamadas de não governamentais (ONGs). A função da empresa, em termos 
gerais, é a de suprir as necessidades humanas por meio de produtos, bens ou serviços e fazer 
filantropia contribui com sua missão.
• Governança corporativa: é o reconhecimento e a proteção dos direitos de todos os agentes 
que formam as empresas, ou seja, seus acionistas, trabalhadores, clientes, fornecedores, governo 
e comunidade. A transparência das informações, bem como as decisões tomadas pela empresa, 
incluindo o relacionamento com a sociedade, contribui para tornar a empresa apta ao acesso do 
capital externo ou captação de recursos por meio de negociação de ações em bolsa de valores. 
Modelos surgem a fim de medir a ética nas empresas. Aqui, toma-se como ilustraçãoo modelo 
desenvolvido pelo consultor norte americano Frank Navran, intitulado “Indicadores de Clima Ético nas 
Empresas”, que foi publicado na RAE, por meio de um artigo elaborado por Arruda (2000) com o mesmo 
título. A apresentação está condensada, porém sem comprometer o modelo em si.
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Quadro 31 – Indicadores de clima ético nas empresas 
Indicadores Medidas
1. Sistemas formais
Regras e manuais?
Sistemas de controle?
2. Mensuração Sistema de avaliação?
3. Liderança Políticas escritas e mensagens?
4. Negociação Acordos?
5. Expectativas Sistema de seleção, promoção e correção?
6. Consistência Palavras e ações da organização?
7. Chaves para o sucesso
Lançamento de produto?
Auxílio a um mentor?
Experiência em posições-chave?
8. Serviço ao cliente
Contato com clientes?
Manifestação de cortesia?
Treinamentos?
9. Comunicação
Comunicação de regras?
Informação, orientação e reforço?
Esclarecimento de dúvidas?
Rapidez, precisão e punição em relação ao cumprimento das 
normas?
10. Influência dos pares
Sistema informal de comunicação e educação?
Apoio dado aos colegas? 
Apoio recebido dos colegas?
11. Consciência ética
Relações pessoais?
Assédio sexual?
Uso dos ativos da empresa?
Pagamentos facilitadores?
Fonte: Arruda (2000, p. 33). 
Indicador 1: Sistemas formais
As regras são indispensáveis para o convívio social e a empresa constitui uma das organizações 
sociais. Logo, no modelo de Frank Navran, apontado por Arruda (2000, p. 29), estabelece-se que 
“os sistemas formais da organização correspondem aos métodos, às políticas e aos procedimentos 
que claramente identificam qual o negócio, quando, como, onde e por que ele se realiza”. Os 
sistemas formais permitem que os funcionários tenham uma expectativa correta sobre a empresa 
e o quanto deles será exigido, principalmente em termos de comportamento, caso contrário os 
funcionários ficariam totalmente dependentes de seus valores pessoais e do comportamento 
observado pelos outros. Assim, os sistemas formais padronizam o comportamento dos funcionários 
dentro da organização.
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Indicador 2: Mensuração
Só implantar os sistemas formais não é suficiente para garantir o seu cumprimento. As pessoas, 
como relata Frank Navran (apud ARRUDA, 2000), “tendem a prestar mais atenção àquilo que é avaliado 
e medido, pois é justamente o mensurável que a organização traduz em recompensa”. Logo, os sistemas 
formais dependem não só de mensuração, mas também de uma clara definição de responsabilidades 
(por pessoa e ou equipe).
Indicador 3: Liderança
O modelo estabelecido por Frank Navran mostra que as ações e o comportamento dos líderes são 
mais representativos que as próprias regras estabelecidas, uma vez que o sucesso da organização 
depende diretamente da liderança por ela designada. Os líderes são os representantes da empresa junto 
aos funcionários.
Indicador 4: Negociação
A negociação dentro e fora da empresa permite resolver assuntos conflitantes de uma maneira 
saudável por não ter a competição como foco, mas sim o atendimento dos envolvidos de modo que não 
haja perdedor ou ganhador. Dentro da empresa, a negociação interna, na maioria das vezes, envolve 
interesses dos funcionários, como a disputa do período de férias ou a entrega de um determinado 
relatório. Já a negociação externa poderá envolver a operação com um cliente e aqui os sistemas formais 
(procedimentos) poderão ser utilizados como limitadores.
Indicador 5: Expectativas
Se as empresas têm suas exigências formais e informais para alcançar o sucesso, tais exigências 
se tornam expectativas em relação aos seus empregados e estes em relação à empresa, uma vez 
que tanto suas capacidades pessoais quanto suas percepções estarão em jogo, logo, quanto mais 
explicitas e congruentes forem as exigências da empresa, maior a possibilidade de alcançar o 
sucesso.
Indicador 6: Consistência
“Quando a organização é inconsistente, o funcionário não tem certeza do que deve pensar e como 
deve agir”, conforme aponta Arruda (2000, p. 31). A consistência das ações por parte da empresa precisa 
ser aplicada a qualquer momento. Os sistemas formais devem ser seguidos, caso contrário o medo e a 
autoproteção serão instalados, comprometendo a empresa como um todo.
Indicador 7: Chaves para o sucesso
Toda empresa tem sua chave para o sucesso, que deve ser acessível a todos, caso contrário, o conflito 
e a insatisfação passarão a tomar conta do ambiente, comprometendo o próprio sucesso.
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Indicador 8: Serviço ao cliente
Em termos gerais, a satisfação do cliente e os tratamentos dispensados aos fornecedores e quaisquer 
outros parceiros com quem os funcionários têm contato vêm em primeiro lugar no tratamento que 
a empresa tem para com seus funcionários. Um funcionário bem tratado e principalmente com suas 
expectativas atendidas automaticamente estenderá essa cordialidade, esse respeito aos clientes. Arruda 
(2000, p. 32) completa: “a maioria dos funcionários tem dificuldade de tratar os clientes sistematicamente 
melhor do que a organização os trata”. 
Indicador 9: Comunicação
É a comunicação que irá levar aos empregados as expectativas criadas pelas empresas em 
relação ao seu desempenho, logo, a comunicação torna-se o elo entre a organização e seus 
parceiros. Assim, 
[...] as pessoas precisam de informações, de orientações e de reforço, 
necessitam ainda, conhecer a posições, os padrões éticos da empresa e o que 
é considerado, por parte da empresa, uma conduta correta dos funcionários, 
por fim, os funcionários devem saber a quem se dirigir para obter respostas 
às suas preocupações éticas quando se defrontam com uma situação nova 
ou diferente (ARRUDA, 2000, p. 32).
Aqui, o papel da liderança é de extrema importância para a busca da excelência empresarial.
Indicador 10: Influência dos pares
A influência dos pares significa dizer que “quando a organização falha em comunicar adequadamente 
seus padrões éticos e suas expectativas, os funcionários compensarão essa falha aumentando sua 
confiança no apoio dado pelos colegas de trabalho”, de acordo com o estudo elaborado por Arruda (2000, 
p. 33). O apoio dos colegas torna-se um fator positivo, quando influenciado pela própria organização, 
provocando a informalidade, que venha a aderir aos padrões éticos em busca das metas almejadas pela 
empresa.
Indicador 11: Consciência ética
Arruda (2000) declara que mesmo que esse indicador não esteja no Modelo de Navran, sua 
construção veio da parceria da CENE – Centro de Estudos de Ética nas Organizações, da EAESP/FGV 
– com a Consultoria da qual Frank Navran é diretor, a Ethics Resource Center (Washington/EUA). 
O indicador foi criado especificamente para o Brasil, levando-se em consideração, principalmente, 
os aspectos culturais do nosso país. Assim, influências pessoais, políticas em muitos casos, são 
premissas para obtenção de cargos de decisão em comparação com o conhecimento técnico 
exigido. Na relação chefe/subordinado, o abuso de autoridade pode levar ao assédio sexual. 
Ademais, propinas, presentes e favores também podem comprometer a imagem da organização e, 
consequentemente, a sua sobrevivência.
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6.2 A ética profissional
A ética é o estudo do comportamento humano em determinada sociedade, bem como das regras 
que todos devem seguir, a fim de garantir e preservar o seu bem-estar. 
Sendo assim, tanto a ética profissional quanto a ética empresarial têm a responsabilidade de fazer 
cumprir as normas estabelecidas, por estar exatamenteem jogo o alcance do objetivo proposto por 
uma classe profissional. No caso do não cumprimento de tais regras pelos membros dessa sociedade 
profissional, sanções devem ser aplicadas, pois, para a ética, o interesse universal prevalece em relação 
ao particular, e para ética profissional não seria diferente.
Outras necessidades surgem com a concepção de uma nova sociedade, a partir do Iluminismo (séc. 
XVIII), uma vez que o homem torna-se o centro do universo – até então, a Igreja Católica era quem 
dirigia as ações humanas durante o período medieval. Para atender a essas novas necessidades, iniciam-
se atividades empresariais e profissões que dependem de normas e sanções que as harmonizem.
Segundo Lisboa (2009), é o exercício pleno dos valores éticos da sociedade a qual a profissão atende 
que sustentará sua atuação. Em outras palavras, seja qual for a profissão exercida, somente terá sua 
legitimidade quando respeitar os valores éticos da sociedade na qual se insere, caso contrário, a profissão 
passa a ser ilegítima, como o traficante de entorpecentes: o fruto desse trabalho contraria os valores 
éticos sociais, portanto, a sua atuação torna-se maléfica para o desenvolvimento da coletividade.
Aguiar (2009a) demonstra que a ética profissional foi construída pelos precursores da profissão e 
ensinada para aqueles que nela ingressavam, com a preocupação de estabelecer a sua perpetuação. 
Todavia, algumas profissões, devido à evolução tecnológica, deixaram de existir, surgindo outras que 
atendessem a uma realidade diversa. Desse modo, foi necessária a criação de novas normas para esses 
profissionais. É possível citar como exemplo os profissionais da área de informática, que, assim como 
tantos outros profissionais, têm no seu código de ética a base para o exercício de sua profissão.
É importante salientar que o fiel cumprimento das normas estabelecidas em todo código de ética 
não é suficiente para fazer com que o profissional atinja o sucesso, Aguiar (2009a) destaca que é a 
competência para o exercício profissional que fundamenta o alcance da ética. Em outras palavras:
[...] ser competente é saber fazer bem o dever. Ao dever articulam-se, além do 
saber, o querer e o poder. É fundamental um saber, o domínio dos conteúdos 
específicos das atividades profissionais, mas esse saber perde seu significado 
se não estiver ligado à vontade política (o sentido de vida em sociedade), a 
um querer que determina a intencionalidade do gesto para com o outro no 
espaço do trabalho (AGUIAR, 2009a, p. 44).
Como seres sociais, todos os nossos valores foram construídos a partir dos ensinamentos recebidos 
ao longo da vida. Logo, a competência profissional, que, de acordo com o autor, é um valor ético 
profissional, foi ensinada durante toda a modernidade pelas gerações de profissionais anteriores à 
carreira que escolhermos.
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6.2.1 Um estudo sobre o código de ética profissional do contador
Em termos gerais, Lisboa (2009, p. 62) define um código de ética como “um corpo de princípios que 
relaciona as principais práticas de comportamento permitidas e proibidas no exercício da profissão”, ou 
seja, são as normas ali contidas que darão o embasamento para o profissional exercer suas funções dentro 
do ambiente empresarial. Contudo, o não cumprimento dessas normas, além de comprometer o objetivo 
determinado pela organização empresarial, levará o profissional a responder civil e criminalmente, 
quando for o caso, pelas práticas não atendidas.
Para Aguiar (2009a), a ética profissional está relacionada a um conjunto de normas que impulsionam 
o indivíduo à aquisição de hábitos e à formação do seu caráter de tal maneira que passe a agir em 
conformidade com o tipo de profissional que a sociedade construiu ao longo da história. Esse indivíduo 
é dotado de direitos e deveres que contribuam para uma vida profissional harmoniosa, respeitando 
tanto os profissionais da mesma classe quanto a sociedade a que servem.
De acordo com as definições apontadas por Lisboa (2009) e Aguiar (2009a), podemos entender 
que o código de ética para o profissional de Contabilidade visa atender às exigências que a 
sociedade espera dele, uma vez que tal profissional é o responsável pela mensuração e avaliação 
do patrimônio empresarial, por meio de informações geradas pelas operações praticadas nessa 
mesma organização.
Para tanto, como demonstra Aguiar (2009a), o código de ética profissional dos contabilistas 
especifica alguns dos tipos de trabalhos que podem ser exercidos pelo profissional de Contabilidade, 
como contador, perito, auditor ou árbitro. 
Embora cada atuação possua características próprias, um ponto é comum a elas: a geração de 
informação, um dos mais preciosos (se não for maior) bens da sociedade empresarial atual. É a informação 
que levará a tomada de decisões internas e externas às organizações empresariais, como o momento 
mais adequado para lançamento de um produto, aquisição de novos equipamentos, junção de empresas, 
enfim, são as informações que movimentam os negócios empresariais e consequentemente a economia 
local e mundial.
É a partir desse parágrafo – a informação gerada pela área contábil, e sendo o profissional de 
Contabilidade seu maior representante – que vamos ao encontro do objeto do presente material: a 
informação é formada com base nas operações simplesmente geradas pelas organizações ou é 
construída a partir de operações programadas pela entidade empresarial que toma como fim a essência 
do capitalismo, ou seja, a criação e acumulação de riqueza? Então, o profissional de Contabilidade, a 
partir do código de ética, contribuirá com a perpetuação do sistema capitalista?
As respostas para essas perguntas são amplas e complexas. Neste livro-texto, nós as buscamos na 
razão instrumental, ou seja, uma razão elaborada a partir de um fim específico, que leva o homem a 
comportamentos predeterminados, por meio de regras e sanções, tirando, portanto, seu maior bem, a 
liberdade de pensar e agir.
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O conceito de razão instrumental apresentado por Horkheimer (1973, prefácio da 2ª edição) 
fundamentou-se na razão crítica defendida por Kant, conforme aponta Pascal (1992, p.156). Enquanto 
a razão crítica mostra a autonomia do homem, o pensamento e o agir livre, a razão instrumental conduz 
o homem a fins específicos, ou seja, determina o que ele deve pensar e consequentemente o seu agir, 
automatizando, assim, tanto o homem quanto a sociedade.
Sendo a razão considerada um instrumento, conforme aponta Horkheimer, seu pensar e agir é 
dirigido por quem e para quem?
O autor aponta a modernidade como responsável pela mudança no homem, ou seja, o homem 
deixa de ser o fim para torna-se o meio de alcançar objetivos que não mais lhe pertencem. É o sistema 
capitalista que deve prevalecer e o homem passa a ser esse meio, o instrumento de alcance. É a formação 
e a acumulação de riqueza que deve sobrepor-se ao homem, abrindo mão de seu bem-estar, de sua 
liberdade, como defende Kant na razão crítica.
Cita-se:
Tendo cedido em sua autonomia, razão tornou-se um instrumento. 
No aspecto formalista da razão subjetiva, sublinhada pelo positivismo 
enfatiza-se a sua não referência a um conteúdo objetivo; em seu aspecto 
instrumental, sublinhado pelo pragmatismo, enfatiza-se a sua submissão a 
conteúdos heterônomos. A razão tornou-se algo inteiramente aproveitado 
no processo social. Seu valor operacional, seu papel de domínio dos homens 
e da natureza tornou-se o único critério para avaliá-la (HORKHEIMER, 
1973).
Habermas também buscou em Horkheimer a formação de sua teoria sobre a modernidade, 
porém, diferente de Weber, encontrou uma saída, ao discutir a ação racional. Para Habermas, é a ação 
comunicativa que elevará o homem ao retorno daliberdade proposta pelo Iluminismo.
Cita-se:
A ação comunicativa que se efetiva na linguagem é uma forma privilegiada 
de relacionamento entre os sujeitos: permite a articulação de valores, 
elaboração de normas e o questionamento dos mesmos. Essa é a diferença 
entre o agir comunicativo e o agir estratégico, enquanto no primeiro há 
a busca do reconhecimento intersubjetivo das pretensões de validade, no 
segundo, um indivíduo age sobre o outro para atingir os fins que ele a priori 
definiu como necessários. Numa sociedade emancipatória, predominam 
as ações comunicativas. O processo de emancipação implica, então, um 
processo de racionalização, de evolução simbólica, de diferenciação do 
mundo de vida, de aperfeiçoamento da comunicação entre os sujeitos. O 
mundo emancipado é aquele onde o mundo vivido tem supremacia sobre 
o mundo do sistema. O que significa resolução dos conflitos humanos 
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com base em discussões racionais, e evolução material equilibrada com as 
exigências do meio ambiente (HABERMAS, 1988).
 Saiba mais
Sobre o nascimento do capitalismo, sugere-se a leitura da seguinte 
obra:
WEBER, M. Ética protestante e o espírito do capitalismo. São Paulo: Enio 
Matheus Guazzelli & Cia., 1967. 
A seguir, iremos estudar o “Código de Ética Profissional do Contador”, que é uma aplicação dos 
conceitos de ética estudados até então ao universo da profissão contábil: 
Em relaçao ao Código de Ética Profissional do Contador de acordo com as Resoluções do 
Conselho Federal de Contabilidade – CFC, temos: Resolução CFC nº 803/96, de 10 de outubro 
de 1996, com as alterações da: Resolução CFC nº 819/97, de 20 de novembro de 1997, da 
Resolução CFC nº 942/02, de 30 de agosto de 2002, da Resolução CFC nº 950/02, de 29 de 
novembro de 2002, e da Resolução CFC nº 1.307/10, de 09 de dezembro de 2010, e incluindo 
a Resolução CFC nº 972/03, de 27 de junho de 2003, e Resolução CFC nº 987/03, de 11 de 
dezembro de 2003. sua formação contempla cinco Capítulos, distribuídos em quinze Artigos 
que direcionam o pensar e o agir do profissional de Contabilidade, quando do exercício 
profissional:
Capítulo I – Do Objetivo
Art. 1º. Este Código de Ética Profissional tem por objetivo fixar a forma pela qual se 
devem conduzir os Profissionais da Contabilidade, quando no exercício profissional e nos 
assuntos relacionados à profissão e à classe.
Capítulo II – Dos Deveres e das Proibições
Art. 2º. São deveres da Contabilidade: 
Os deveres estão dstribuídos em doze itens.
Art. 3º. No desempenho de sua funções, é vedado ao profissional de Contabilidade:
As proibições estão relacionadas em vinte e cinco itens.
Art. 4º. O Profissional da Contabilidade poderá publicar relatório, parecer ou trabalho 
técnico-profissional, assinado e sob sua responsabilidade.
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Art. 5º. O Contador, quando perito, assistente técnico, auditor ou árbitro, deverá:
Para este artigo outros nove itens são relacionados.
Capítulo III – Do Valor dos Serviços Profissionais
Art. 6º. O Profissional da Contabilidade deve fixar previamente o valor dos serviços, por 
contrato escrito, considerados os elementos seguintes:
O valor dos serviços profissionais está distribuído em seis itens.
Art. 7º. O Profissional da Contabilidade poderá transferir o contrato de serviços a seu 
cargo a outro profissional, com a anuência do cliente, sempre por escrito, de acordo com as 
normas expedidas pelo Conselho Federal de Contabilidade. 
Tem-se aqui, Parágrafo único.
Art. 8º. É vedado ao Profissional da Contabilidade oferecer ou disputar serviços 
profissionais mediante aviltamento de honorários ou em concorrência desleal.
Capítulo IV – Dos Deveres com Relação aos Colegas e a Classe
Art. 9º. A conduta do Profissional da Contabilidade com relação aos colegas deve ser 
pautada nos princípios de consideração, respeito, apreço e solidariedade, em consonância 
com os postulados de harmonia da classe.
Segue-se aqui, Parágrafo único.
Art. 10. O Profissional da Contabilidade deve, em relação aos colegas, observar as 
seguintes normas de conduta:
Para este artigo outros quatro itens são relacionados.
Art. 11. O Profissional da Contabilidade deve, com relação à classe, observar as seguintes 
normas de conduta:
Mais oito itens são contemplados neste artigo.
Capítulo V – Das Penalidades
Art. 12. A transgressão de preceito deste Código constitui infração ética, sancionada, 
segundo a gravidade, com a aplicação de uma das seguintes penalidades:
Para este artigo outros três itens são relacionados, mais Parágrafo 1º e outros três itens 
e para completar este artigo há também o Parágrafo 2º e mais dois itens. 
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Art. 13. O julgamento das questões relacionadas à transgressão de preceitos do 
Código de Ética incumbe, originariamente, aos Conselhos Regionais de Contabilidade, 
que funcionarão como Tribunais Regionais de Ética e Disciplina, facultado recurso dotado 
de efeito suspensivo, interposto no prazo de quinze dias, para o Conselho Federal de 
Contabilidade em sua condição de Tribunal Superior de Ética e Disciplina. 
Seguem-se ao artigo três Parágrafos.
Art. 14. O Profissional da Contabilidade poderá requerer desagravo público ao Conselho 
Regional de Contabilidade, quando atingido, pública e injustamente, no exercício de sua 
profissão. (grifo dos Autores).
Capítulo VI – Das Disposições Gerais
Art. 15. Este Código de Ética Profissional se aplica aos Contadores e Técnicos em 
Contabilidade regidos pelo Decreto-Lei nº 9.295/46, alterado pela Lei nº 12.249/10.(6)
Publicada no Diário Oficial da União de 20 de novembro de 1996.
(1) Alterado pela Resolução CFC 819/97, de 20.11.97, publicada no DOU de 13.01.98.
(2) Alterado pela Resolução CFC 942/02, de 30.08.02, publicada no DOU de 04.09.02. 
(3) Alterado pela Resolução CFC 950/02, de 29.11.02, publicada no DOU de 16.12.02.
(4) O artigo 14 deste Código foi regulamentado pela Resolução CFC 972/03.
(5) Os artigos 6º e 7º deste Código foram regulamentados pela Resolução CFC 987/03.
(6) Incluídos/Alterados pela Resolução CFC 1307/10, publicada no Diário Oficial da União 
de 14.12.2010, e republicada em 10 de janeiro de 2011.
 Observação
Um contador mais experiente jamais deve se apresentar com ar superior 
frente a contadores iniciantes, ou mesmo colocar em uma propaganda que 
é “melhor” que um ou outro colega. 
Considerando-se que o Art.1º do Capítulo I – Do Objetivo , Este Código de Ética Profissional tem 
por objetivo fixar a forma pela qual se devem conduzir os Profissionais da Contabilidade, quando no 
exercício profissional e nos assuntos relacionados à profissão e à classe compreendemos que temos, no 
mínimo, três situações envolvidas: a)um objetivo predeterminado; b) um percurso predeterminado e c) 
um agente responsável em alcançar esse objetivo.
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O objetivo predeterminado de toda organização empresarial é o lucro, é ele que garantirá 
a sobrevivência do sistema capitalista. E, assim, o caminho para alcançar o lucro deverá ser 
minuciosamente estudado; são as transações no dia a dia do meio empresarial que levarão ao 
seu propósito final (o lucro), portanto, elas devem ocorrer de maneira sistemática, racionalmente 
articuladas.
 Lembrete
Conforme já estudamos, a preocupação social é importante para as 
empresas, mas o lucro também é. Logo, temos um grande desafio: é possível 
ser ético socialmente e ambientalmente e ainda assim ter lucro?
Por fim, temos o agente responsável em alcançar os objetivos da organização empresarial, é 
o Contabilista, por sero único responsável em gerar as informações da mensuração e avaliação das 
operações ocorridas na empresa, permitirá a sobrevivência (ou não) do sistema capitalista.
Sendo assim, a “condução” determinada pelo Código de Ética do Profissional de Contabilidade 
nos leva ao encontro da razão instrumental apontada por Horkheimer, uma razão dirigida a fins 
específicos, que tira a liberdade do pensar e do agir humanos, automatizando não só o homem, 
mas toda a sociedade.
Por fim, entendemos que o papel da Ciência é suprir as necessidades humanas em todas as 
circunstâncias e, no momento em que elas mudam, a Ciência também precisa mudar. E é, portanto, 
nesse contexto que se encontra o profissional de Contabilidade. Especificamente, o Código de Ética do 
Contador é fruto de uma razão instrumental, conceito apresentado por Horkheimer, ou seja, uma razão 
elaborada a partir de um fim específico, levando o homem a comportamentos predeterminados, por 
meio de regras e sanções.
 Saiba mais
O Conselho Regional do Estado de São Paulo disponibiliza em seu site o 
Código de Ética do Contador Comentado. Leia: 
CONSELHO REGIONAL DE CONTABILIDADE DO ESTADO DE SÃO PAULO. 
Código de Ética Profissional do Contador. São Paulo: CRC SP, 2011. Disponível 
em: <http://www.crcsp.org.br/portal_novo/hotsite/crcsp_jovem/home/pdf/
codigo_de_etica.pdf>. Acesso em: 5 set. 2013. 
A seguir, convidamos você a realizar um exercício sobre ética com comentários dos autores deste 
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O diálogo entre o presidente da subsidiária brasileira e o contador
Naquela semana o mercado estava turbulento porque o Brasil estava mergulhado 
na expectativa das eleições presidenciais e havia fortes indefinições. Cada pesquisa 
que era divulgada pelos órgãos de imprensa vinha com uma posição diferente. Apesar 
disso, começava a surgir uma tendência de que um candidato que não era bem visto 
pelo mercado por suas posições polêmicas quanto ao papel do estado da economia iria 
ganhar. A cada dia esse candidato conquistava mais votos. 
Para piorar as coisas, a União Europeia e os Estados Unidos estavam prestes a realizar 
uma intervenção militar no Oriente Médio caso as negociações diplomáticas falhassem. 
Países importantes como Egito, Síria, Israel, Líbano, Arábia Saudita, Catar e Emirados Árabes 
Unidos estavam vivendo um dos momentos mais tensos nos últimos anos. Na televisão, 
os jornalistas comparavam a situação com a crise dos mísseis de 1962 em Cuba, quando o 
mundo quase viu o início de um conflito militar. 
Alheio a isso tudo, João Augusto calmamente tomava o seu café da manhã. Ele também 
estava preocupado, mas os motivos eram outros...
João Augusto era separado e a cada duas semanas tinha em seu apartamento a 
companhia de sua filha de 10 anos, a Bela Karina, uma menina que adorava ir para a escola 
e fazer teatro. Talvez essa menina seja uma atriz no futuro, ou uma jornalista. João Augusto 
pensou bem e sussurrou para si mesmo:
— Minha filha jornalista? Não, de jeito nenhum! Não quero que ela 
passe uma noite numa calçada fria para conseguir umas poucas palavras 
de um funcionário qualquer do governo, que nem esse pessoal aí. Mas 
atriz... bem, hoje eu vou ligar para uma escola de teatro, acho que ela vai 
gostar de fazer um curso...
João Augusto trancou a porta do apartamento e desceu de elevador. Em pouco 
tempo já estava no escritório, em um prédio de vidro cor lilás com a assinatura de 
uma arquiteta muito importante. Adorava trabalhar naquele prédio. Mas, será que 
ele continuaria tendo a oportunidade de visitar todos os dias aquele lugar em que se 
sentia tão bem?
Ao chegar em sua sala, perguntou desconfiado para a sua assistente, a Angélica: 
João Augusto 
— Bom dia Angélica, já viu a CRVEND. Nem te dei bom dia direito, 
mas... 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
Angélica
— Entendo. Mas alegre-se “seu” Augusto, o senhor vai acabar tendo 
um AVC assim! 
(Brincando, em tom de ironia, porque o João Augusto era de fato 
hipertenso leve, mas fazia um sério tratamento). 
— Estou até confirmando aqui na CRVEND mas... tchan tchan tchan 
tchan ATINGIMOS A META! 
(Olhando fixo para a CRVEND, a tela do sistema de gestão da 
empresa que apontava o volume de vendas e soltando um grito, como 
se fosse um gol!). 
Todo mundo na sala
— EEEEEEEEEEEEEEEEBA! 
(Todo mundo gritando aliviado!). 
João Augusto 
— Não Brinca Angélica! Conseguimos atingir a meta? 
(Desconfiado, tentando agir racionalmente, mas muito contente e 
aliviado.) 
Angélica
— Sim, não é brincadeira não. Se bem que tem “marmelada” aqui, 
este vendedor jogou um pedido com o triplo da quantidade que o 
cliente costuma pedir. Certamente vai ter devolução. Mas... atingimos... 
não dá para negar.
(Falando com uma voz embargada, como quem prevê problemas 
com a auditoria, o que estava vendo não era uma verdade, certamente 
houve manipulação). 
João Augusto 
— Que bom! Então, gente, vamos continuar nos vendo! Uns não vão 
gostar, mas, teremos nossos empregos firmes. Agora, vamos trabalhar, 
antes que coloquem uma meta inatingível também para nós aqui na 
Contabilidade! 
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(Em tom de ironia, uma vez que sabia que a ameaça da matriz, na 
França não era séria). 
Angélica
— É a Maria José, lá no aquário! Quer que você suba agora! 
(Falando da secretária do presidente, no último andar, que na 
empresa era carinhosamente chamado de “aquário”). 
João Augusto 
— Tô subindo! 
No caminho para a sala da presidência, João Augusto se encontra com o Sr. Talhes, o 
Diretor de Vendas, um homem de idade avançada, que tinha dificuldades de respirar e que 
sem querer deu um banho de água gelada no pobre contador: 
Talhes
— Eh, Eh, que felicidade é essa? Não está sabendo? 
(Falando com mais dificuldade do que costumava falar, porque 
estava muito triste). 
João Augusto
— Claro que estou sabendo Talhes, atingimos a meta! Alegre-se 
homem! 
Talhes
— Contadores! Sempre os últimos a saber. Deveria ser ao contrário!
João Augusto
— Do que está falando Talhes? 
(Visivelmente consternado). 
A porta do elevador abriu-se e estavam na antessala alguns diretores que João Augusto 
já não via há muito tempo. Cumprimentou a todos, mas não conseguia ver felicidade. O 
clima era de velório. A secretária, Dona Maria José veio ao seu encontro e, com um sorriso 
no rosto, (como se João Augusto fosse a última solução) convocou-o para entrar na sala do 
Sr. Pierre. 
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Maria José 
— O Sr. Pierre quer conversar sozinho com o senhor, antes de fazer 
a reunião com os diretores. Fique aqui um pouquinho, tudo bem? 
Ao entrar na sala vazia do Sr. Pierre, que de tão grande ocupava quase todo o andar, 
sentou-se na gigantesca mesa de reuniões. Havia alguns apetitosos lanchinhos, mas como 
essas coisas têm muito sal estava proibido de comer aquelas delícias. Então, para se distrair, 
ficou olhando demoradamente para a foto das fábricas de Cuiabá e Catalão, em um lindo 
pôster na parede, próximo ao telão. De repente, leva um susto com um tapão nas costas. 
Pierre
— Que bom vê-lo aqui João Augusto! 
(Em um sotaque francês característico). 
— Gostaria de conversar com você mais, só que tenho que falar 
pros diretores e daqui pouco vai ter um helicóptero lá no heliponto, 
ainda hoje eu vou pra Parris. Por isso, vou ser rapidinho. 
João Augusto
— Conseguimos atingir a meta, Pierre! 
(Tentando alegrar um pouco o ambiente). 
Pierre
— Sim, estou a saberr. A matriz está muito contende com a nóis. Só 
que problema agorra mudou. Meu colega, o Jesus Calderron de Chile, 
prometeu pra matrizque pode pegar nosso trabalho daqui, que ele faz 
melhor e mais barrato lá. E ele não tá mentindo. Ele tem condições reais 
de fazer isso. Só não o fez isso antes porque o Chile está longe de tudo. 
Mas se não mantivermos nossas vendas altas eu perco o argumento. 
(Falando e seu amigo e rival, o presidente da subsidiária do Chile). 
Alguns momentos em silêncio e Pierre faz um gesto característico, de quem está 
determinado a lutar com todas as forças para manter a sua liderança. 
Pierre
— Preciso de você José Augusto. 
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— Sei que naum gosta de fazer isso, mas o emprego de dois mil 
funcionários está em jogo. Me altera os valores de vendas brutas 
no sistema em mais 40% nos próximos dois meses? Só dois meses? 
Depois a gente compensa isso de algum jeito. E se der problema com a 
auditoria eu assumo. 
— O que me diz? 
Exemplo de aplicação
Analisando essa situação: 
- De acordo com o Pronunciamento Conceitual Básico, do CPC, qual deve ser a atitude do Contador 
João Augusto ao enfrentar uma situação desse tipo?
- Quais as implicações éticas?
- O que você responderia ao Sr. Pierre? 
- O que poderia ter sido feito antes, para evitar essa situação e esse diálogo entre o Sr. Pierre e o 
José Augusto? 
Resolução do exercício:
O Sr. Pierre, presidente da subsidiária francesa de uma multinacional procura o José Augusto, 
contador dessa subsidiária, e propõe que seja realizada uma fraude para justificar alguma ação, criar um 
argumento ou ajudar a reverter uma decisão de finalizar as atividades dessa subsidiária no Brasil. 
O Sr. Pierre faz isso visivelmente em uma situação de desvantagem. Está enfrentando uma 
concorrência ou, como os americanos chamam, “fogo amigo”, em que um de seus colegas, o presidente 
de outra subsidiária no exterior deseja, talvez por ambição ou vontade de servir, assumir as operações 
da subsidiária brasileira. 
No entanto, essa é uma situação na qual vemos que ninguém tem razão (no sentido de ter uma 
prevalência na decisão), todos estão buscando por sua felicidade. Certamente, Pierre quer manter o seu 
cargo. O Sr. Jesus Calderron, no Chile, também. O José Augusto gosta de trabalhar nessa empresa e quer 
continuar. 
Pierre, sentindo a enorme responsabilidade de manter os empregos de duas mil pessoas, pensou 
naquele momento em realizar uma fraude. Provavelmente, em sua concepção, se mentisse e apresentasse 
bons números, poderia reverter uma decisão ou fazer com que os executivos pensassem de outra forma 
e talvez abandonassem a ideia sugerida pelo Sr. Jesus Calderron. Apesar de todos trabalharem na mesma 
empresa, criou-se um ambiente nocivo e indesejável de competição. 
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Nesse sentido, o que está ocorrendo aqui é o que Aguiar (2009a, p. 15) afirma quando defende 
que é o bem comum que traz a felicidade para o homem: “Assim, o homem virtuoso é aquele capaz de 
deliberar e escolher o que é mais adequado para si e para os outros, movido por uma sabedoria prática 
em busca do equilíbrio entre o excesso e a escassez”. 
Como o presidente Pierre pediu a colaboração do José Augusto, em vez de ter comunicado uma 
determinação ou ter dado uma ordem, pediu-lhe ao mesmo tempo uma sugestão. Para resolver o 
problema, Pierre pensou em fazer a fraude, mas será que é apenas isso que ele poderia fazer? Como 
José Augusto é o contador da empresa, talvez tenha condições de oferecer outra solução ou de ter um 
conselho que leve a essa outra solução. 
Assim, de acordo com o comportamento ético que se espera do José Augusto, de acordo com o 
Código de Ética do Contabilista, dos princípios de Contabilidade geralmente aceitos e também do 
Pronunciamento Conceitual Básico, ele deve manter-se completamente neutro. Não deve ajudar o 
presidente Pierre em seu propósito de fraudar os números. 
Todavia, com um sentimento de promover o bem comum, José Augusto deve buscar entender melhor 
a situação, as expectativas dos executivos na França e também do presidente da subsidiária do Chile e 
oferecer um caminho. Talvez, por exemplo, a subsidiária brasileira tenha uma ótima potencialidade, ou 
uma oportunidade de sinergia com a própria subsidiária chilena. Certamente os executivos da matriz na 
França também estão trabalhando para um bem comum. 
Com humildade, José Augusto (ou seja, o contador) deve de forma neutra oferecer as informações 
que estiverem ao seu alcance e todas as condições que são importantes para que uma decisão seja 
tomada e aguardar pela decisão, mesmo que ela não seja favorável. Os contadores não podem resolver 
todos os problemas e, se a solução encontrada for o fechamento da subsidiária, que seja feito. Se houver 
outras possibilidades de que a subsidiária se mantenha, que seja feito. 
De qualquer forma, bem antes de surgir essa situação (e talvez outras de igual ou maior complexidade), 
o contador José Augusto deveria manter uma Contabilidade o mais adequadamente possível, para que 
suas informações façam diferença no exato momento em que se façam necessárias!
7 A CIÊNCIA ATUARIAL
7.1 O gerenciamento de riscos e a relação do contador com as ciências 
atuariais
Outro tópico importante para o “novo contador” é a área de seguros ou, mais especificamente, as 
ciências atuariais. 
Mas, por que se faz necessário conhecer ciências atuariais? 
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Unidade II
Já comentamos que atualmente o contador é um profissional que “não pode ficar isolado em sua 
sala”, precisa interagir com demais profissionais, em uma atitude interdisciplinar. É correto também 
dizer que frequentemente os contadores são envolvidos em aspectos duvidosos de uma empresa, sobre 
os quais precisa dar uma opinião, realizar uma “provisão”. Ou seja, saber viver com as incertezas, os riscos 
inerentes a um negócio. 
É certo que todos os negócios estão expostos a riscos. É o que nos diz Assaf Neto (2010, p. 193): 
A ideia de risco, de forma mais específica, está diretamente associada às 
probabilidades de ocorrência de determinados resultados em relação a um 
valor médio esperado. É um conceito voltado para o futuro, revelando uma 
possibilidade de perda.
Entende-se que, quando identificados, os riscos podem (e devem) ser gerenciados, permitindo que a 
empresa tenha uma ação planejada caso eles ocorram. Esse trabalho de identificação de riscos permite 
também ao contador que prepare provisões (se for o caso), atendendo aos princípios de Contabilidade 
geralmente aceitos e sob um nível de conservadorismo condicional adequado à situação. 
 Observação
O conservadorismo condicional é um comportamento no qual o 
contador deve ter uma postura frente às incertezas. Os princípios de 
Contabilidade dizem que, se houver possibilidade de algo negativo para 
a empresa ocorrer, deve-se considerar a pior situação possível. Mas, se o 
contador tiver conhecimento do comportamento da empresa e do setor, 
pode responsavelmente adequar o conservadorismo. 
Conforme estudamos anteriormente, a área ambiental, por exemplo, pode trazer vários riscos às 
empresas. Uma empresa que lida com petróleo ou combustíveis pode vir a ter um vazamento. As operações 
de uma empresa poderão colocar em risco a vida de animais silvestres, entre outras possibilidades. 
Estudamos que, para essas situações, devemos realizar estimativas e contabilizar, registrar as provisões 
nos livros contábeis da empresa e não apenas gerenciar os riscos. 
Dentro do gerenciamento de riscos de uma empresa, ou de um projeto nessa empresa, utilizando 
aqui a definição de projeto do PMI – Project Management Institute, PMBOK (2004, p. 5): “um projeto é 
um esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço ou resultado exclusivo”. Entende-se 
que os riscos devem ter um planode ação. 
Nesse plano de ação, o PMI indica três estratégias para se lidar com as ameaças ou riscos do projeto. 
São as seguintes:
• Prevenir: tomar ações preventivas, a fim de minimizar a possibilidade de ocorrência de riscos. 
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• Transferir: é o ato de transferir o risco e suas consequências negativas para terceiros. 
• Mitigar: atos que visam reduzir o impacto das ocorrências dos riscos, levando-os para níveis que 
possam ser considerados aceitáveis. 
Como um exemplo de prevenção a riscos, tem-se o serviço de manutenção que, se for feito de forma 
regular, antes que uma falha ou defeito ocorra, irá proporcionar o perfeito funcionamento. 
Como exemplo de transferir riscos, temos os seguros, em que os riscos são transferidos a outra 
empresa, normalmente seguradoras, que se responsabilizarão caso algo ocorra realmente. 
 Lembrete
Uma provisão contábil não necessariamente precisa ocorrer de fato. E o 
prejuízo, se for o caso, poderá estar coberto por um seguro. Mesmo assim, 
não se deve deixar de lançar a provisão, caso haja um seguro, o que pode 
ser feito é informar o usuário da informação contábil dessa situação nas 
notas explicativas.
Se caso um serviço regular, já contratado, não atender a uma demanda ou enfrentar dificuldades 
e/ou falhas, há a possibilidade de contratar outro para entrar em ação. Esse é um exemplo de mitigação 
de riscos.
Observe que, na atividade de transferência de riscos, surgem os seguros atuando como parceiros das 
empresas. Esse será o objeto do nosso estudo. Além dos seguros, é cada vez maior a preocupação das 
pessoas e das empresas em proporcionar a seus funcionários a possibilidade de acesso a uma previdência 
privada. Dentro dos departamentos de recursos humanos das empresas, é cada vez maior a demanda 
por previdência privada. 
Dessa forma, é importante ao contador conhecer noções de ciência atuarial para entender 
melhor esses aspectos da vida empresarial e poder interagir com profissionais dessa área. Conhecer 
os métodos usados na Ciência Atuarial pode ajudar o contador a lidar com valorações, riscos e 
incertezas. 
7.2 As ciências atuariais, o atuário e aspectos históricos 
Segundo o IBA - Instituto Brasileiro de Atuária (2013): 
Atuário é o profissional preparado para mensurar e administrar riscos, uma vez 
que a profissão exige conhecimentos em teorias e aplicações matemáticas, 
estatística, economia, probabilidade e finanças, transformando-o em um 
verdadeiro arquiteto financeiro e matemático social capaz de analisar 
concomitantemente as mudanças financeiras e sociais no mundo. 
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Observe que por essa definição o atuário é um profissional que também precisa de interação com a 
área contábil e de finanças, estando dentro das chamadas “ciências sociais aplicadas”. 
Também segundo o IBA (2013), a história e a evolução da ciência atuarial ocorreu ao longo do tempo 
da seguinte forma: 
Nos primórdios da civilização já se podia observar a ideia de uma garantia mútua, coletiva 
e social de indivíduos. Nos anos de 4500 a.C. o papiro “Les Tailleurs de Pierre de la Basse – 
Egipte” registrou uma “caixa” com o objetivo de socorrer vítimas de certos infortúnios, como 
entre os operários que construíram o primeiro grande templo dos judeus em Jerusalém 
na Idade Média e, ainda, o monopólio da caridade assumido pela Igreja com os soldados 
pós-guerra. No período de 753 a 510 a.C., ou seja, no Império Romano, já se notava a 
preocupação em registrar os nascimentos e as mortes ocorridos entre os habitantes de 
algumas regiões, e foi Domitius Ulpiames, prefeito de Roma, que deu os primeiros passos 
para o desenvolvimento do “seguro de vida”, pois, considerado o maior economista de sua 
época, interessou-se pelo assunto e estudou documentos sobre “nascimentos” e “mortes”, 
sendo que suas observações concorreram para o progresso da atuária, daí o título de “o 
primeiro atuário da História”.
No século XVII, na Inglaterra e Holanda, instituições mercantis se comprometiam, 
mediante recebimento de uma quantia única, em dinheiro, a pagar a determinadas 
pessoas, pensões vitalícias, em cumprimento das disposições testamentárias ou de natureza 
semelhante, das quais desejavam se livrar os constantes devedores.
As quantias únicas, consideradas equivalentes aos compromissos assumidos pela 
instituição mercantil, eram determinadas por meio empírico, sem nenhum fundamento 
científico, insuficientes à responsabilidade a que se destinavam, pois a operação não 
raramente resultava na bancarrota do respectivo “segurador”, com prejuízos irrecuperáveis 
para os beneficiários das pensões contratadas, na maioria por viúvas e órfãos. 
Ao mesmo tempo, os próprios governos realizaram operações dessa espécie, onde 
empenhavam-se em vender aos seus súditos títulos públicos que asseguravam ao tomador 
a percepção de uma renda vitalícia. Logo, a correta determinação da importância em 
dinheiro a ser cobrada em contraprestação dessa obrigação a prazo incerto, naturalmente 
lhes interessava de perto, e acabaram encarregando seus melhores matemáticos de estudar 
o problema e encontrara a solução.
A base matemática necessária havia sido estabelecida no mesmo século por Pascal e 
Fermat, na França, idealizadores do cálculo da probabilidade. De Witt, na Holanda, Graunt e 
Halley, na Inglaterra, estudaram o problema levando em conta as leis da probabilidade e a 
longevidade humana, deduzida esta dos registros de nascimentos e óbitos.
Havendo De Witt recomendado uma elevação substancial no preço de venda dos 
referidos títulos públicos, o que não agradou ao governo da Holanda – este suprimiu seu 
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relatório durante dois séculos. Por outro lado, o relatório completo de Halley, matemático e 
astrônomo, descobridor do cometa que leva seu nome, publicado em 1693, recebeu ampla 
publicidade e tornou-se a pedra angular da nova ciência, posteriormente chamada de 
“matemática atuarial”.
A partir de então, a matemática atuarial se desenvolveu, principalmente à medida 
que matemáticos, economistas e filósofos se interessaram pelo assunto. Entre 1700 
e 1900, tivemos a construção de várias tábuas de mortalidade, como também o 
desenvolvimento das comutações, ferramenta fundamental utilizada no cálculo 
atuarial. Foi ainda nesse período que as empresas seguradoras passaram a oferecer 
programas de seguro de vida e que também aconteceu o 1º Congresso Internacional 
de Atuária em Bruxelas – 1895
Fonte: IBA (2013).
Vemos por esse histórico que o cálculo atuarial permeia um aspecto importante da vida das 
pessoas, a minimização dos seus riscos e a sua aposentadoria ou “pensão”. Normalmente, quando 
somos mais jovens e temos muitas opções, não costumamos prestar atenção ou sequer pensar em 
uma aposentadoria. O que temos é o medo de perder um bem por conta de um sinistro (acidente). 
Assim, temos a tendência de comprar prêmios de seguros ou administrar os riscos pessoais sem 
ter despesas. No entanto, ao longo do tempo e à medida que a idade avança, maior fica o temor 
das pessoas em não ter dinheiro para usar nos últimos (e belos, como muitos confirmam) anos da 
vida. É nesse aspecto sensível da vida das pessoas em que trabalha o atuário.
Por outro lado, nas empresas onde as decisões costumam ser mais racionais, o atuário é um 
grande parceiro, calculando um valor de seguros justo e adequado ao risco que se apresenta nas 
atividades de rotina. Um bom relacionamento com o atuário significa prover de informações 
adequadas. Assim, a colaboração plena entre o contador e o atuário tende a gerar bons resultados 
para ambas as partes, a empresa seguradora e também a empresa tomadora dosseguros. 
Mais do que isso, os contadores podem também encontrar eventuais necessidades que para o atuário 
seria impossível de detectar. Conforme comentamos anteriormente, o contador conhece a empresa em 
profundidade ou, em outras palavras, ele próprio atua pela empresa, o que o faz conhecer detalhes 
únicos. 
 Lembrete
Já estudamos que o contador, por exemplo, imagina a conta caixa como 
uma “pessoa”, que toma débitos e créditos, o que o impele a conhecer ou 
poder pesquisar em profundidade as atividades de uma empresa.
É claro que os atuários podem detectar a mesma necessidade em várias empresas e produzir 
serviços atuários simplificados (e é o que geralmente fazem), mas também é possível produzir serviços 
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personalizados, com soluções adequadas ao cliente em específico, o que muitas vezes não é possível 
porque falta o contato com o contador, ou mesmo o preparo desse contador para com a questão atuária. 
7.3 Esperança Matemática – a diferença entre seguros e jogos
Neste título, começaremos a entender ciências atuariais segundo o conceito de “Esperança 
Matemática”, que realiza uma interessante e salutar comparação entre os jogos e o seguro. Conforme 
o que estudamos anteriormente, o atuário (e empresas de seguros) lidam com aspectos muito sensíveis 
da vida humana. 
Exemplo de aplicação
Imagine-se com 78 anos e alguém lhe diz que, devido a “problemas técnicos” ou “porque falta 
determinada coisa”, cancela-se o rendimento que você estaria esperando! O que você faria? 
Assim, Cordeiro Filho (2009, p. 36) comenta que: “A esperança é o fenômeno possível de acontecer. 
A esperança matemática é o fenômeno tecnicamente possível de acontecer tecnicamente calculado.” O 
autor então questiona: qual seria a diferença entre um jogo e um seguro? 
A resposta a essa pergunta está na esperança que a pessoa tem ao realizar essas duas atividades: 
Em um jogo, que deve ser honesto (equilibrado), as chances devem ser iguais para ganhador ou 
perdedor. Todos devem ter a esperança de ganhar. Como assevera Cordeiro Filho (2009, p. 36), “num 
jogo, temos a esperança de algum ganho ao apostar. Ninguém aposta num jogo com a esperança de 
perder”. 
Em um seguro, não se deve multiplicar pela probabilidade do ganho. O autor (CORDEIRO FILHO, 
2009, p. 36) nos diz que no seguro “temos a esperança de não perder ou equilibrar. O seguro deve ser 
justo no preço em relação ao esperado. O ganho esperado deve ser justo para equilibrar o acontecimento 
decorrente do fenômeno tecnicamente calculado”.
Assim, Cordeiro Filho (2009) nos esclarece que ambos, jogo e seguro, “tecnicamente” são muito 
semelhantes. Em um jogo (normalmente, excetuando-se aqui eventuais doenças e patologias clínicas 
que podem influenciar na vontade e motivações de uma pessoa), o interesse do apostador é o de ganhar 
dinheiro, lucrar. Está mais associado aos sentimentos saudáveis de ambição ou prosperidade, ou mesmo 
de ganância, o gosto pelo prazer de ter dinheiro. 
Já no seguro, o interesse do cliente é o de, caso ocorra um acidente, um sinistro, que haja um ganho 
esperado, que deve ser justo para equilibrar o acontecimento decorrente do fenômeno tecnicamente 
calculado. Os seguros estão ligados ao sentimento de precaução, prevenção. Ou seja, se algo ocorrer, 
haverá uma reparação em dinheiro que será suficiente para que as consequências negativas de um fato 
venham a ser minimizadas e equilibrar o patrimônio. 
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 Observação
Como “jogo”, cite-se aqui os sorteios, loterias promoções concursos, 
vale-brinde, que no Brasil são gerenciados pela Caixa Econômica Federal. 
Essa mesma concepção pode ser aplicada aos cassinos, comuns em outros 
países, mas proibidos por lei no Brasil. 
Como os objetivos do jogo e do seguro são diferentes, as equações matemáticas utilizadas no seguro 
acompanham esse raciocínio. Cordeiro Filho (2009, p. 36) nos diz que:
[...] a esperança matemática será chamada de E, ganho possível ou esperado 
será Q. A possibilidade do evento ou fenômeno acontecer será chamada de 
P. A atualização financeira de ganho futuro, v. O tempo entre a aposta e o 
pagamento do seguro será t. 
Assim, temos a seguinte fórmula: 
E = Q. P. vt
A seguir, temos um exemplo de aplicação dessa fórmula, conforme sugerido por Cordeiro Filho 
(2009, p. 37)
Exemplo de aplicação
Um clube resolve fazer sorteio de um automóvel no valor total de 30.000,00 unidades monetárias 
(u.m.), o qual será sorteado seis meses após a venda de todos os 3.000 bilhetes, ou seja, quando do 
recebimento total do recurso. 
A taxa de juros de aplicação no mercado por ocasião do recebimento total do recurso é de 1% ao 
mês. Pergunta-se: Qual será a esperança matemática desse sorteio?
Dados: |----------------------------| P =
1
3 000.
 Q = 30.000 i = 1 % a. m. t = 6 E = ?
Data <------- 6 meses ------- → sorteio
Até a venda do último bilhete.
E = Q . P. vt ; fazendo as substituições, obtemos:
E x x=
+
30 000 0 000333
1
1 0 016
. ,
( , )
E = 10 x 0,942045, portanto a Esperança Matemática será E = 9,42. 
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Cada bilhete de sorteio custará, então, o valor de 9,42 u.m. É o preço matemático do “risco” e 3.000 
bilhetes deverão ser vendidos. 
No caso de seguros, o risco é 30.000,00 u.m. e 3.000 pessoas irão se agrupar para pagar esse risco. 
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p. 37).
Se uma pessoa demonstrar esperança e decidir gastar um determinado valor nessa esperança, esse 
valor receberá o nome de “aposta” se for para um jogo. Mas, se essa esperança for para um seguro, 
recberá o nome de “prêmio”. 
De um ponto de vista matemático, algébrico, o preço a pagar-se pela “aposta” ou “seguro” é 
considerado “puro”, ou seja, representa apenas o preço justo a ser pago pela aposta ou seguro, de forma 
científica. 
É muito importante comentar, adicionalmente, que o jogo em alguns indivíduos pode representar 
uma doença. Esteja sempre atento a sua saúde física e mental e das pessoas que conhece. 
 Saiba mais
Se quiser conhecer um pouco mais sobre jogos e sorteios no Brasil, 
que são um estudo à parte, pois exigem aprofundamentos de estatística 
(probabilidade), visite o site da GENAB – Gerência Nacional de Bingos, 
vinculada à CEF:
<www.genab.org>.
7.4 Definições e termos importantes nas ciências atuariais
Segundo Cordeiro Filho (2009, p. 37-41), temos algumas definições importantes em atuária, que 
serão estudadas a seguir.
7.4.1 Seguro, risco e sinistro
Cordeiro Filho (2009, p. 38) cita a definição de Hemard (apud VILA NOVA, 1969, p. 15) para seguros, a seguir: 
Seguro é uma operação pela qual uma das partes, o segurado, obtém a 
promessa de outra parte, o segurador, mediante pagamento de uma 
remuneração, o prêmio em seu favor ou no terceiro, no caso de verificar o 
risco, uma prestação com que o segurador, fazendo uso de um conjunto de 
riscos, indenizar-lhe-á de acordo com as leis estatísticas. 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
Ainda Cordeiro Filho (2009, p. 38) comenta que o risco é:
[...] um acontecimento aleatório. Não sabemos quando ele se realizará, mas 
podemos prever possibilidades de ele se realizar no tempo. Se esse risco 
for passível de medição e é um acontecimento incerto e futuro que não 
depende da vontade de ninguém e não obedece a nenhuma lei da natureza, 
poderá então ser segurável.
Dessa forma, o “sinistro” é a realização daquilo que se considerava um risco. 
7.4.2 Prêmio comercial
Afirma Cordeiro Filho (2009, p. 37) que o prêmio comercial é o prêmio puro (conforme estudado 
anteriormente) “acrescido das despesas de carregamento, quaisseriam: administração das despesas 
operacionais, comissões externas, comissões internas, cobrança, lucro dos acionistas, impostos e outras”. 
7.4.3 Taxa estatística
Segundo Cordeiro Filho (2009, p. 38), “Na prática, o risco é calculado em função de informações 
estatísticas obtidas pelo método retrospectivo e os prêmios são acrescidos de despesas de carregamento 
ou sobrecarga”.
7.4.4 Carregamento ou sobrecarga
De acordo com Cordeiro Filho (2009, p. 38), “[...] aos acréscimos aos prêmios puros, chamamos 
de carregamento ou sobrecarga, que podem ser despesas de administração, operacionais, cobrança, 
comissões internas, externas e outras, que determinam, ao final, o valor comerical do preço do seguro. 
Para que se determine o preço ou o valor de um prêmio comercial, são necessários alguns passos 
precedentes de caráter técnico”. 
7.4.5 Valor matemático de risco (VMR)
Cordeiro Filho (2009, p. 39) explica o VMR da seguinte forma:
Qual será a probabilidade de risco da exposição daqueles objetos num certo 
tempo. É a relação matemática: 
VMR=
N mero de sinistros (NS)
N mero de objetos expostos ao 
ú
ú rrisco (NOER)
=
NS
NOER
Se, por hipótese, tivermos 400 sinistros em 10.000 objetos num certo tempo, 
o valor matemático de risco será : VMR=
400
10.000
= 0,04
Esse valor, se expresso sob a forma de percentual, representa que o risco 
obtido nesse caso é de 4% e terá o nome de taxa estatística. 
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Unidade II
7.4.6 Custo médio por sinistro (CMS) 
A CMS é explicada por Cordeiro Filho (2009, p. 39) como:
A relação matemática entre o prejuízo total (PT) e o número de sinistros 
efetivados (NS), e fica: CMS=
Preju zo Total
N mero de Sinistros Efetivados
=
PT
NS
í
ú
Se, por hipótese, cada sinistro acontecido, em média, no exemplo acima foi 
de 2.500,00 u.m., então o prejuízo será de 1.000.000,00 u.m.
7.4.7 Prêmio estatístico (PE) 
Cordeiro Filho (2009, p. 39-40) explica que, com todos esses conceitos, é possível calcular o prêmio 
estatístico PE da seguinte forma: 
Com esses dados em mãos poderemos então partir para o cálculo do prêmio 
estatístico que será o produto do valor matemático do risco pelo custo 
médio por sinistro. 
Esse valor representará a grandeza para que tal tipo de risco seja suportado. 
Vejamos seu cálculo: 
Prêmio Estatístico = (PE) = VMR x CMS = 0,04 x 2.500 = 100,00 u.m. O que 
representa esse valor? 
O entendimento é que será necessário cobrar 100,00 u.m. de cada participante 
do grupo de 10.000 objetos expostos aos riscos para cobrir as possibilidades 
de sinistros existentes no caso. 
O prêmio estatístico também é chamado de prêmio puro, pois considera 
em seus cálculos, conforme pudemos verificar, as variáveis estatísticas e 
não admite outras variáveis de carregamento, como corretagens, despesas 
de administração e operacionais da empresa, gestão, lucro dos acionistas, 
retorno do capital investido e outras, se houver. 
No caso que estamos analisando e exemplificando, qual seria o valor da 
importância segurada? 
Se o custo médio por sinistro foi de 2.500,00 u.m. e o prejuízo total foi de 
1.000.000,00 u.m., sabemos que: 
Import ncia Segurada (IS) = 
100 x 10.000
0,04
 = 
 
â
PE x NOER
VMRR
ou PE
IS x VMR
NOER
 
 =
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
7.4.8 Cálculo do prêmio comercial (Pc) 
Conhecidos esses conceitos e uma vez com os dados em mãos, o atuário irá realizar o Cálculo do 
Prêmio Comercial (Pc). 
Cordeiro Filho (2009, p. 40-41) nos oferece então um exemplo completo desse cálculo: 
É o prêmio puro acrescido das despesas de carregamento, quais sejam: administração, despesas 
operacionais, comissões externas, comissões internas, cobrança, lucro dos acionistas, impostos e 
outras. Vejamos o procedimento para cálculo do prêmio comercial (Pc): 
A) Partindo do preço de custo ou prêmio puro 
Sabemos que PE = prêmio estatístico e também que Pc = PE + S. 
Digamos que S = PE x i 
Sendo i uma taxa (%) sobre o prêmio puro.
Então, Pc = PE + PE . i - portanto, Pc = PE (1 + i ) 
B) Partindo do preço de venda e do prêmio puro 
Sabemos que Pc = PE + S, sendo S o carregamento. Mas S = Pc . i, sendo i uma taxa (%) 
sobre o prêmio comercial. Então, fica: Pc = PE + Pc . i - portanto, PE = Pc - Pc . i, que leva a 
PE = Pc (1 - i ), ou seja: P
PE
ic
=
−1
Exemplo numérico do cálculo do prêmio comercial partindo do prêmio estatístico: 
Como sabemos, existem duas possibilidades de cálculo. Uma sobre o custo puro e a 
outra sobre o preço de venda. 
A) Sobre o custo puro 
Despesas de Carregamento = 15% Despesas Operacionais 
 17% Despesas de Comissões Externas 
 4% Despesas de Comissões Internas (Gerentes) 
 2% Outros Custos 
 Total 38% (ic = taxa de carregamento)
Então, considerando-se uma taxa estatística de 3% ou um VMR (valor matemático 
de risco) de 0,03, o cálculo do prêmio comercial (Pc) para uma importância segurada de 
R$ 400.000,00 será feito como segue:
Pc = Prêmio Comercial Pc = PE + PE x i 
PE = Prêmio Estatístico = 12.000 Pc = 12.000 + 12.000 x 0,38 
Taxa de Carregamento = ic = 0,38 Pc = 12.000 + 4.560, portanto,
Pc = R$ 16.560,00
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Unidade II
B) Sobre o preço de venda
Pc = Prêmio Comercial Fórmula: F rmula: Pc = 
PE
1-i
 = 
12.000
1-0,38
PE = Prêmio Estatístico = 12.000 
Taxa de Carregamento = ic = 0,38 
Pc = R$ 19.354,84
Os valores de Pc (A) ou Pc (B) são à vista. Caso haja a possibilidade de fazer o parcelamento 
do prêmio, ele deverá ser considerado como “valor atual” ou “valor presente” de uma renda 
(postecipada ou antecipada), acrescida da remuneração financeira de mercado no prazo que 
a seguradora e segurado acordaram ou o máximo que a lei permitir à época. 
Se, por exemplo, o valor de Pc = R$ 19.354,84 for pago com uma parcela mensal no ato 
e mais nove seguintes iguais, o valor parcelado será de: 
Parcela = Valor Financiado: (äἃn]i)
-1 (HP-12C - Begin) 
Parcela = P 
Valor Financiado = VF = 19.354,84 
Prazo (n) = 10 
Taxa de Juros do Financiamento = 2,5% ao mês, 
än]i - Valor Atual da Unidade de Capital (Renda Antecipada), que, efetuando 
os cálculos, fornece o valor do parcelamento do prêmio, que será de 
R$ 2.157,52. 
Fonte: Cordeiro Filho (2009).
7.5 Modelos clássicos de seguros: engenharia e aplicações de cálculo nos 
riscos e legislação
Cordeiro Filho (2009, p. 75) afirma que há diversas definições de seguro, ou melhor, que é possível 
classificar os seguros de duas formas: 
• seguros de pessoas;
• seguros por sobrevivência.
 Observação
Estudaremos os seguros de pessoas e os seguros por sobrevivência mais 
adiante. 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
Para a legislação brasileira existem diversas definições de seguros. O Código Civil Brasileiro oferece 
esclarecimentos aos contratos de seguros. Como essa legislação é bem ampla, os autores da área 
de seguros costumam ater-se a alguns aspectos, sendo que Cordeiro Filho (2009, p. 75) destacou e 
considerou como mais importantes os seguros que envolvem riscos de pessoas, que por sua vez são 
classificados em diversos tipos como riscos de: 
• vida individual;
• vida em grupo;
• saúde;
• educação;
• invalidez; 
• acidentes pessoais.
Cordeiro Filho (2009, p. 75-76) analisa alguns aspectos do Código Civil brasileiro quanto a seguros e 
em alguns casos traz o texto literal do Código Civil: 
Os contratantes são obrigados a guardar, assim na conclusão do contrato 
como em sua execução, os princípios de proibidade e boa-fé, quanto ao 
objeto do contrato, das circunstâncias e declarações efetuadas. 
Pelo contrato de seguro, o segurador se obriga, mediante o pagamento devalor pelo segurado, denominado de prêmio, a garantir interesse legítimo 
do segurado, relativo a pessoa ou acoisa, contra riscos predeterminados. 
É interesse legítimo quando ambas as partes não tem interesse de que o 
sinistro ocorra. 
Nos casos de seguros de pessoas, o valor segurado é livremente estipulado 
pelo proponente, que poderá contratar mais de um seguro sobre o mesmo 
interesse, com o mesmo ou vários seguradores.
No seguro sobre a vida de outros, o proponente é obrigado a declarar, 
sob pena de falsidade, o seu interesse pela preservação da vida do 
segurado, principalmente nos casos de cônjuges, filhos ou ascendentes. 
No caso de um seguro efetuado por terceiros, o proponente é chamado 
de estipulante, ou seja, aquele que estipula para outrem condições de 
um seguro. Os seguros de vida têm tratamento matemático similar 
aos planos previdenciários. A Superintendência de Seguros Privados 
(SUSEP), até pouco tempo atrás dava tratamento jurídico, em suas 
normativas, quase idêntico. 
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Unidade II
O evento que causa o risco previsto é denominado de sinistro. Os 
seguros de pessoas poderão ser de sobrevivência, morte, invalidez ou 
ainda mistos. Os prêmios poderão ser pagos de forma parcelada ou de 
uma só vez. 
 Observação
Estudamos anteriormente o conceito de prêmio e seu cálculo.
Sobre o funcionamento de uma seguradora ou entidade de previdência complementar, Cordeiro 
Filho (2009, p. 76) comenta que o departamento atuarial é órgão que se responsabiliza pela engenharia 
dos cálculos e o profissional atuário, o qual denomina de “engenheiro de seguros e previdência”, é quem 
supervisionará as notas técnicas dos diversos planos (os serviços oferecidos), suas condições gerais 
e outros aspectos. As nota técnicas e as reservas, por sua vez, são elementos que têm o objetivo de 
planificar o equilíbrio financeiro das operações, garantindo, assim, saúde econômica para segurados e 
entidades de seguros e previdência. 
Cordeiro Filho (2009, p. 76-77) resume o funcionamento dos seguros e previdência da seguinte 
forma: 
Em resumo, os pilares dos seguros e previdência são dois: as probabilidades 
de danos e a taxa de juros. Os dois trabalham juntos. A taxa de juros 
também é conhecida como juros técnicos e é sempre fixa. Essa taxa de juros 
acompanhará o seguro durante toda sua vigência. Não se devem considerar 
flutuações dessa taxa. Em realidade, haverá uma teceira base que serão as 
despesas administrativas, comissões de angariação e outras que podem ser 
agregadas aos preços finais tarifados. 
Proba-
bilidade de 
danos
Taxa de 
juros
Despesas administrativas
Seguro e previdência
Comissões de angariação
Outras comissões que podem ser agregadas aos preços finais tarifados
Figura 23 – Funcionamento e pilares dos seguros e previdência
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
Cordeiro Filho (2009, p. 77) explica que 
[...] o órgão que normatiza e fiscaliza as empresas de seguros e previdência é 
a Superintendência de Seguros Privados (SUSEP). Nesses casos, as entidades 
são denominadas de seguradoras de previdência aberta. A legislação básica 
é a LC-109. E, no caso dos seguros de saúde, planos de saúde e convênios, 
a normatização, controle e fiscalização é da Agência Nacional de Saúde 
Complementar (ANS). 
Ainda de acordo com Cordeiro Filho (2009, p. 77), para os fundos de pensão, que “[...] têm tratamento 
jurídico diferente daquele dado às entidades de seguros e previdência, embora, sob a ótica atuarial, [deve 
haver] tratamento matemático assemelhado”. São regidos pela Secretaria de Previdência Complementar 
(SPC). Os fundos de pensão são chamados de entidades de previdência fechada. 
7.6 Os pilares dos seguros e previdência: os juros
Cordeiro Filho (2009, p. 77) explica que os estudos que envolvem os cálculos matemáticos dos seguros 
de vida são norteados pela taxa de juros. Esta, por sua vez, incidirá nos cálculos e nas probabilidades de 
sinistro conforme a idade do segurado. 
 Observação
Cordeiro Filho (2009, p. 76) alerta para não confundirmos os planos de 
saúde, convênios e outros similares que estão em outras classificações.
Dessa forma, Cordeiro Filho (2009, p. 77) diz que, para a área de seguros e previdência, a taxa de 
juros é imprescindível, de alta importância porque se entende que deve sempre ser a mesma durante 
todo o tempo do seguro. Como há seguros de longa duração, esse aspecto é muito sensível, uma vez 
que a economia das nações está em constante modificação, ora apresenta momentos de prosperidade, 
ora momentos de depressão e crise. Mesmo assim, a taxa de juros deve sempre ser a mesma porque sua 
modificação, por conta de posteriormente descobrir-se que seria inadequada, pode levar a consequências 
desastrosas para ambas as partes. 
Então, como nos diz Cordeiro Filho (2009, p. 77), para bem lidar com essas incertezas ligadas à 
economia e ao comportamento humano, os atuários utilizam “tábuas de sobrevivência” com dados 
sobre demografia e idade que as pessoas estão vivendo. 
Normalmente, as empresas seguradoras trabalham com uma taxa média, 
pouco abaixo do mercado como margem de segurança, pois os seguros, por 
serem de longo prazo, deverão considerar as flutuações de taxas de juros 
existentes no país onde acontecem essas operações (CORDEIRO FILHO, 2009, 
p. 77). 
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Unidade II
Cordeiro Filho (2009, p. 77) comenta que lidar com esses aspectos traz complexidades aos cálculos 
atuariais porque 
[...] é obvio que, atualmente, existem milhares de pessoas com uma mesma 
idade que fazem parte da carteira de seguros de vida de uma entidade e, 
além disso, há experiências passadas por essas empresas durante muitos 
anos, o que fornece certa segurança a elas e consequentemente aos seus 
segurados. A essas complexidades some-se o fato de que outros aspectos 
atuariais afetam os cálculos puros baseados em bases técnicas que são as 
despesas operacionais, de corretagem, agenciamento ou angariação e, se for 
o caso, custos de publicidade. 
O autor (CORDEIRO FILHO, 2009 p. 77) comenta ainda que matematicamente, como um princípio 
ou tese, deve existir o conceito de que não se deseja lucro, ou seja, as obrigações futuras dos segurados 
deverão ser iguais às obrigações futuras da seguradora, pois o princípio básico – no caso do seguro – é 
cobrir perdas e não lucrar com sinistros. 
 Lembrete
Conforme estudamos no início deste livro-texto, as empresas não 
são consideradas apenas como meios de gerar renda e lucro, mas como 
prestadoras de serviço para a sociedade, com uma ação social. 
Assim, Cordeiro Filho (2009, p. 77) reforça esse pensamento ao dizer que 
[...] da mesma forma, se raciocinarmos financeiramente utilizando os 
conhecimentos da matermática financeira, [o] valor atual presente das 
obrigações dos segurados deverão ser iguais ao valor atual, ou valor presente 
das obrigações da entidade.
7.7 Os pilares dos seguros e previdência: probabilidades – demografia
Cordeiro Filho (2009) comenta que seguros e previdência têm dois pilares, um deles são os juros, 
que estudamos anteriormente. E o outro são as probabilidades, que, por sua vez, desenvolveram a 
matemática atuarial. 
Precedendo a matemática atuarial, vemos os estudos de demografia (de demos = povo e graphê 
= descrição), que, segundo Cordeiro Filho (2009, p. 1-2), de acordo com o estatístico francês o Achille 
Guillard, é a “descrição da população”. Já para Whipple, demografia é o conjunto dos estudos de diversas 
ciências, conforme podemos ver a seguir: 
- Genealogia: ciência que estuda os movimetos dos ancestrais e sua 
documentação familiar (árvore genealógica). 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
- Eugenia: ciência que estuda a hereditariedade sob o ponto de vista 
científico
- Censo: coleta de informações e dados quanto a aspectos sociais, 
contagem e movimento das populações, quanto aos fatos vitais, 
tais como nascimentos, casamentos, separações, óbitos, doenças 
e morbilidades em geral. Tais fatos, registrados em cartórios 
de registro civil, fornecem os dados para quaisquer coletas do 
passado para que se possam fazer previsões ou manusear tais 
dados para o futuro. 
- Bioestatística: parte da estatística que reúne os fatos de registros 
vitais e os organiza e analisa sob a égide dos métodos estatísticos. 
- Biometria: parte da estatística de grande importância para a 
ciência atuarial no estudo de pessoas, a qual efetua grupamento 
e análise de dados sobre a “vida provável”, quantidade de 
existência”, “vida média”. 
- Antropometria: parte da estatística diretamente relacionda com a 
biometria que estuda as medições das populações sob o ponto de 
vista de crescimento, peso, estatura, envelhecimento. 
- Patometria: Parte da estatística que estuda as patologias do ser 
humano e suas morbilidades (WHIPPLE apud CORDEIRO FILHO, 2009, 
p. 1-2).
Whipple (2009, p. 2) destaca também que: 
[...] todos os estudos e dados necessários para as ciências citadas devem 
ser coletados e desenvolvidos por órgãos governamentais (ministérios e 
secretarias), hospitais, registros públicos e empresas privadas com interesse 
direto no assunto, como, por exemplo, as seguradoras, agências do governo 
como DATASUS, Agência Nacional de Saúde Suplementar (ANS), DATAPREV 
e muitos outros órgãos no caso brasileiro. 
Os atuários, a partir de estudos de demografia e estatística como movimento das populações, a 
hidrografia e as populações, conurbações (fuga das populações do campo, que poderão gerar urbanização 
integrada ou urbanização anômala), densidade demográfica, morbidade ou morbilidade, idade média 
de uma população, idade mediana, vida média ou esperança de vida ao nascer, vida médiana ou vida 
provável, envelhecimento de uma população, indice de envelhecimento e função da sobrevivência, 
formam as chamadas tábuas de mortalidade ou sobrevivência. 
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7.8 Tábuas de mortalidade ou sobrevivência
Cordeiro Filho (2009, p. 12) ensina que: 
As tábuas de mortalidade são instrumentos estatísticos destinados a medir 
as probabilidades de vida e de morte das pessoas, em cada idade. Trata-se de 
uma tabela onde são apresentadas: 
- as quantidades de falecimentos
- a taxa de mortalidade específica
- a probabilidade de falecimentos
- a probabilidade de sobrevivência
- a esperança de vida. 
O autor (CORDEIRO FILHO, 2009, p. 12) comenta que muitas empresas, governos e seguradoras 
voluntariamente montaram suas próprias tábuas de mortalidade. Por conta de vários interesses, 
desenvolveram-se ao longo do tempo diversas tábuas, em vários países, sobretudo na Alemanha, nos 
EUA e na Inglaterra. Essas tábuas, por sua vez, não eram consideradas adequadas para uso no Brasil, por 
estarem fora da realidade brasileria. 
Cordeiro Filho (2009, p. 12) mostra que “[...] até 1960/1970 se usava a tábua da experiência americana 
a juros de 4% ao ano. A tábua CSO-58 e a CSO-80 foram muito utilizadas e autorizadas pela legislação 
brasileira de seguros”. Os fundos de pensão costumavam utilizar tábuas que favoreciam os cálculos em 
prol do patrimônio dos segurados, pois entendiam que assim estariam fortalecendo o próprio fundo e 
os interesses de seus participantes. 
 Observação
Também na área atuarial vemos interesses que podem ser divergentes. 
As primeiras tábuas de mortalidade foram produzidas ainda antes do estudo atuarial ou mesmo da 
estatística, segundo Cordeiro Filho (2009, p. 15), por “John Graunt, Halley, além de outros, como Smart. 
Deparcieux, Duvillard, Wargentin, Price, Sussmilch, Farr, Finlaison, Quetelet, Kersseboon, Wittstein”. 
No Brasil, temos tábuas brasileiras do IBGE e a expectativa é que tábuas mais bem elaboradas sejam 
disponibilizadas em breve. 
Se, por hipótese, segundo Cordeiro Filho (2009, p. 15), 
[...] partimos de um grupo observável de 10.000 crianças nascidas, a cada 
ano, os sobreviventes serão função do tempo, ou seja, o gráfico dessa 
população é uma função contínua, depois de sua retificação e ajuste, cuja 
curva representa a sobrevivênica do grupo considerado. 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
É o que vemos na figura a seguir: 
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Pr
ob
ab
ili
da
de
s
Idades
1 5 13 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 9717
Figura 24 – Probabilidade de sobrevivência
7.8.1 Simbologia e notações
Cordeiro Filho (2009, p. 16) expõe que em demografia e atuária é necessário definir simbologias ou 
notações que serão utilizadas. Seguem alguns símbolos e suas origens: 
• Idade – será sempre representada por x. Um indivíduo de idade x. 
• Número de sobreviventes – será representado por l, de live em inglês, que significa vidas, ou de 
living, que traduzindo é vivendo ou sobrevivendo. 
• Número de sobreviventes na idade x = l x´
• Número de falecimentos na idade x = d x (de dead – morto, em inglês). 
Cordeiro Filho (2009, p. 16-17) expõe que 
[...] essa simbologia tornou-se definitiva em demografia e atuária, por conta 
da influência das suas origens inglesas e americanas e que existem dezenas 
de símbolos. As letras minúsculas l, d, p e q representam sobrevivência ou 
falecimentos. A letra grega µ (mi) também tem significância, bem como as 
letras maiúsculas L, D, Q. 
Como notação complementar, as letras minúsculas x, y e z representam idades e n, m, s, t, k 
representarão prazos de duração. Existem ainda as barras verticais, parênteses, tremas, colchetes e sinais 
com ângulos obtusos e ângulos de 90° (noventa graus) e sinais complementares
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 Observação
As notações atuariais foram adotadas de forma definitiva em 19 de 
maio de 1989 no II Congresso Internacional de Atuários.
Cordeiro Filho (2009, p. 17) sugere que com esses elementos simbólicos é possível montar um modelo 
modesto de tábua simples de sobrevivência e mortalidade como vemos a seguir: 
Tabela 2 – Modelos de tábua de sobrevivência
Idades Sobreviventes Falecimentos
X Ix dx = lx - lx+1
0 lo D0 = L0 - l1
1 l1 d1 = l1 - l2
2 l2 d2 = l2 - l3
3 l3 d3 = l3 - l4
. . .
. . .
. . .
X lx dx = lx - lx+1
X+1 lx+1 dx+1 = lx+1 - lx+2
“ “ “
“ “ “
“ “ “
W-1 lw-1 dw-1 = lw-1 - lw
W-1 lw= 0 mas lw = 0
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p. 17).
Além dessas notações, temos as seguintes, de acordo com Cordeiro Filho (2009, p. 17): 
• Chamaremos de w-1 a “idade extrema” da tábua, ou seja, os sobreviventes que não conseguem 
chegar à idade w, ou seja, lw = 0.
• Chamaremos de “raiz” da tábua de lo, ou seja, lo representa o número de pessoas vivas com idade 
inferior a um ano. 
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7.8.2 Cultura atuarial – histórica e demografia
Cordeiro Filho (2009, p. 18) nos mostra que, na Roma antiga, nos tempos do imperador Severus e por 
ordem dele, um dos prefeitos da cidade, que se chamava Ulpianos, elaborou uma tabela de esperança de 
vida da população, que é a seguinte: 
Tabela 3 – Modelo da tábua de Ulpianos 
Idade da pessoa Esperança de vida
Menos de 20 30
De 21 a 25 28
De 26 a 30 25
De 31 a 35 22
De 36 a 40 20
De 41 a 50 De 10 a 19
De 51 a 55 9
De 56 a 60 7
Mais de 60 5
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p. 18).
Cordeiro Filho (2009, p. 18) revela que a tábua de Ulpianos, que nada tem de base científica, 
curiosamente fornece umaideia dos anos adicionais de vida das pessoas de certa idade, sendo que “[...] 
tinha relação direta com o valor de uma vida e o empréstimo de juros. Esses fatos e constatações eram 
proibidos na época”.
O autor (CORDEIRO FILHO, 2009, p. 18-20) nos mostra que uma das formas próximas dos seguros de 
renda aconteceu entre os séculos XIII e XVIII na Holanda, Inglaterra e Itália. 
Entre 1630 e 1685, uma renda vitalícia (pagamento durante toda a vida) paga pelo governo francês, 
que, precisando de recursos, tomou empréstimos da população e pagou o mútuo na forma de um 
modelo elaborado por Lorenzo Tonti, que previa a amortização do débito até a morte do credor. Quanto 
menor o grupo de vivos, mais a renda aumentava. 
Esses títulos foram chamados de Tontinas. Não havia relação com a idade do credor. Eram ao portador. 
Obviamente, tais títulos foram passados de pai para filho, favorecendo os herdeiros. 
No século XVII, John Graunt, em Londres – berço dos estudos demográficos e das tábuas de 
mortalidade ou sobrevivência –, fez um estudo sobre a mortalidade de homens e mulheres, suas causas, 
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trabalhos de risco e falecimento de pessoas jovens, e demonstrou que a “esperança de vida” de uma 
pessoa de 36 anos é muito parecida com as tábuas atuais. 
Posteriormente, Sussmilch, baseado nas tabelas de Graunt, adaptadas por Halley, confeccionou 
uma tábua, que é reproduzida a seguir com uma coluna de dados atualizados por tábuas atuais, com 
o objetivo de fazer comparações e estudos mais avançados e concluir que há grandes aproximações 
apesar da antiguidade da análise. 
Tabela 4
Tábua de Sussmilch 
Idade Pessoas Vivas Esperança de Vida 
O 1.000 23,7
5 494 40,3
10 416 42,5
15 403 38,7
20 396 34,4
25 381 30,7
30 356 27,6
35 328 24,7
40 299 21,9
45 271 18,9
50 238 16,2
55 203 13,6
60 164 11,2
65 125 8,9
70 83 7,1
75 45 6,1
80 20 5,6
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p. 19).
Tabela 5
Tábua de Halley
Idade Pessoas Vivas Esperança de Vida
O 1.000 33,5
5 732 41,6
10 661 40
15 628 36,9
20 598 33,6
25 567 30,4
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30 531 27,4
35 490 24,5
40 445 21,8
45 397 19,2
50 346 16,8
55 292 14,5
60 242 12,1
65 192 9,7
70 142 7,5
75 88 6
80 41 5,7
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p. 19).
Cordeiro Filho (2009, p. 20) cita ainda o caso específico das tábuas de Deparcieux, de 1746, uma das 
primeiras conhecidas. Essa tábua:
[...] foi muito pouco utilizada. Sua tábua partia de observações de 1.286 vidas 
e sua última idade é de 95 anos, cujo gráfico comporta retas, ou seja, não 
era uma tábua com função definida fora da linearidade. Ele não conseguiu 
desenvolver e ajustar uma função contínua de grau superior que não fosse 
uma reta. Mesmo as funções de sobrevivência não são representações 
matemáticas perfeitas. 
Como qualquer tábua de mortalidade ou sobrevivência, ela também obedece 
à expressão matemática que informa a soma dos falecimentos, ou seja: 
l d d d dx x x w
t
w x
x t= + + + =+ −
=
− −
+∑1 1
0
1
...
Ela é a soma dos falecimentos, que é fornecida pela diferença entre os 
números de sobreviventes entre duas idades consecutivas, x e x+1, ou seja:
 dx = l x - l x+1
 Saiba mais
O IBA disponibiliza gratuitamente um livro muito interessante sobre 
tábuas de sobrevivência: 
OLIVEIRA, M. de et al. Tábuas biométricas de mortalidade e sobrevivência: 
experiência do mercado segurador brasileiro – 2010. Rio de Janeiro: 
Funenseg, 2012. Disponível em: <http://www.atuarios.org.br/docs/eventos/
palestra/Livro_Tabuas_Portugues.pdf>. Acesso em: 5 set. 2013.
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Unidade II
7.8.3 As probabilidades
Cordeiro Filho (2009, p. 33) explica que as probabilidades foram desenvolvidas ou concluídas com 
base nas teorias do matemático Jacob Bernoulli, que, entre outros trabalhos, desenvolveu um tratado 
sobre a teoria das probabilidades, o Ars conjectandi (A arte da conjectura). Os pesquisadores, de posse 
das tábuas de sobrevivênica, concluiram as probabilidades iniciadas por Benoulli. Essas probabilidades 
são demonstradas a seguir: 
A) Probabilidade de vida de alguém de idade x 
Simbologia: P x 
Se Ix representa a quantidade de pessoas vivas na idade x e Ix + 1 a quantidade 
de pessoas vivas na idade x+ 1, temos que: 
P x = probabilidade de viver de alguém de idade x = 
l
l
x
x
+1 .
Tal relação representará a probabilidade de um indivíduo de idade x estar 
vivo na idade x + l. 
B) Probabilidade de morte de alguém com idade x 
Simbologia: qx 
É quase intuitivo sabermos que a probabilidade de vida mais a probabilidade 
de morte de uma pessoa de idade x é de 100%, ou igual a 1, e concluímos 
que: 
q p
l
l
ou p qx x
x
x
x x= − = − = −+1 1 11 . Se qx é a probabilidade de morte, fica: 
q
l l
l
mas l dx
x x
x
x x x=
− − =+ +1 1, l ,
 
portanto, q
d
l
ou
d
qx
x
x
x
x
x
= = l
Probabilisticamente lx+1 = número de casos favoráveis 
e Ix = dx + lx+1 representa os eventos totais, portanto: 
p
l
d l
casos favor veis
casos
teorema dex
x
x x
=
+
= =+
+
1
1
 
 poss veis
 
á
í
BBernoulli( )
7.8.4 As tábuas de mortalidade nas empresas de previdência brasileiras
Cordeiro Filho (2009, p. 30-33) comenta que, atualmente, no Brasil as tábuas a serem utilizadas 
devem ter o aval do IBA, SUSEP e SPC. Há padrões estabelecidos entre idades e mortalidade 
para disposições tarifárias. Segundo ele diz, as tábuas são “[...] instrumentos para mensurar as 
probabilidades de vida ou de morte e mostram o número de pessoas vivas, da mesma idade, ano 
a ano”. 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
Esse autor (CORDEIRO FILHO, 2009 p. 71) diz que a Secretaria de Previdência Complementar (SPC) 
é um órgão vinculado ao Ministério da Previdência Social, “acompanha e publica os padrões mínimos 
para avaliação dos planos de benefícios, dentre eles a expectativa de vida mínima a ser considerada, nas 
idades de 55, 60 e 65 anos, idades geralmente exigidas como requisitos para aposentadoria” . 
Segundo Cordeiro Filho (2009, p. 71), as tábuas de mortalidade que apontam expectativa de vida 
abaixo da mínima não serão aceitas, salvo estudo que comprove a sua aplicabilidade. 
Tabela 6 
Tábuas Aos 55 anos Aos 60 anos Aos 65 anos
Mínima exigida pela SPC + 22 anos + 18 anos + 15 anos
CSO-58 + 20 anos + 16 anos + 13 anos
AT-49 + 22 anos + 18 anos + 15 anos
AT-83 + 27 anos + 23 anos + 19 anos
AT-49 + 22 anos + 18 anos + 15 anos
UP-84 + 23 anos + 19 anos + 15 anos
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p. 71).
As mais utilizadas para os planos denominados de abertos são AT49, AT-83 e AT-2000. Para os planos 
fechados, dos fundos de pensão, são AT-49, AT-83 e UP-84. 
Qualquer manipulação nessas tábuas pode levar a situações de queda sensível no valor atual das 
rendas a pagar, por isso, existe forte fiscalização das autoridades públicas. A seguir, modelos de tábua 
com as funções biométricas estudadas.
Tabela 7 – Modelo de tábua de mortalidade BR-EMS-v.2010-m (masculina)
Idade qx -IC (95%) +IC (95%) lx ex
0 0,00200 0,00090 0,00210 1.000.000 81,9
1 0,00069 0,00030 0,00080 997.997 81,0
2 0,00035 0,00020 0,00060 997.308 80,1
3 0,00022 0,00010 0,00050 996.957 79,1
4 0,00016 0,00010 0,00050 996.735 78,1
5 0,00013 0,00010 0,00050 996.573 77,1
6 0,00012 0,00010 0,00040 996.440 76,1
7 0,00011 0,00010 0,00040 996.322 75,2
8 0,00011 0,00010 0,00040 996.210 74,2
9 0,00012 0,00010 0,00050 996.098 73,2
10 0,00013 0,00010 0,00050 995.981 72,2
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11 0,000150,00010 0,00050 995.853 71,2
12 0,00019 0,00010 0,00060 995.702 70,2
13 0,00024 0,00020 0,00070 995.516 69,2
14 0,00031 0,00020 0,00080 995.279 68,2
15 0,00039 0,00020 0,00080 994.975 67,3
16 0,00048 0,00030 0,00090 994.591 66,3
17 0,00057 0,00030 0,00090 994.118 65,3
18 0,00066 0,00040 0,00090 993.554 64,3
19 0,00074 0,00040 0,00090 992.902 63,4
20 0,00080 0,00050 0,00090 992.171 62,4
21 0,00085 0,00050 0,00090 991.375 61,5
22 0,00089 0,00050 0,00080 990.527 60,5
23 0,00092 0,00050 0,00080 989.644 59,6
24 0,00093 0,00050 0,00080 988.738 58,6
25 0,00093 0,00050 0,00080 987.822 57,7
26 0,00093 0,00050 0,00080 986.903 56,7
27 0,00092 0,00060 0,00080 985.988 55,8
28 0,00092 0,00060 0,00080 985.079 54,9
29 0,00091 0,00060 0,00090 984.176 53,9
30 0,00092 0,00060 0,00090 983.275 53,0
31 0,00093 0,00070 0,00090 982.374 52,0
32 0,00094 0,00070 0,00100 981.465 51,0
33 0,00099 0,00070 0,00100 980.541 50,1
34 0,00103 0,00080 0,00100 979.574 49,1
35 0,00109 0,00080 0,00110 978.561 48,2
36 0,00115 0,00080 0,00110 977.497 47,2
37 0,00121 0,00090 0,00120 976.377 46,3
38 0,00128 0,00090 0,00120 975.196 45,4
39 0,00136 0,00100 0,00130 973.948 44,4
40 0,00144 0,00110 0,00140 972.627 43,5
41 0,00153 0,00110 0,00140 971.225 42,5
42 0,00164 0,00120 0,00150 969.735 41,6
43 0,00175 0,00130 0,00160 968.149 40,7
44 0,00187 0,00140 0,00170 966.458 39,7
45 0,00200 0,00150 0,00190 964.651 38,8
46 0,00215 0,00160 0,00200 962.719 37,9
47 0,00231 0,00170 0,00220 960.648 37,0
48 0,00249 0,00190 0,00230 958.427 36,1
49 0,00268 0,00200 0,00250 956.042 35,1
50 0,00290 0,00220 0,00270 953.477 34,2
51 0,00313 0,00240 0,00300 950.715 33,3
52 0,00339 0,00260 0,00320 947.740 32,4
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53 0,00367 0,00280 0,00350 944.531 31,5
54 0,00398 0,00310 0,00380 941.067 30,7
55 0,00431 0,00340 0,00420 937.326 29,8
56 0,00468 0,00370 0,00460 933.283 28,9
57 0,00509 0,00400 0,00500 928.911 28,0
58 0,00554 0,00440 0,00550 924.182 27,2
59 0,00603 0,00480 0,00600 919.064 26,3
60 0,00656 0,00530 0,00660 913.524 25,5
61 0,00715 0,00580 0,00730 907.527 24,6
62 0,00780 0,00640 0,00800 901.035 23,8
63 0,00851 0,00700 0,00880 894.007 23,0
64 0,00929 0,00760 0,00970 886.400 22,2
65 0,01014 0,00840 0,01060 878.169 21,4
66 0,01107 0,00920 0,01160 869.266 20,6
67 0,01210 0,01010 0,01280 859.639 19,8
68 0,01323 0,01110 0,01400 849.237 19,1
69 0,01446 0,01220 0,01530 838.005 18,3
70 0,01581 0,01340 0,01680 825.887 17,6
71 0,01730 0,01460 0,01850 812.826 16,9
72 0,01893 0,01590 0,02030 798.763 16,2
73 0,02072 0,01740 0,02220 783.643 15,5
74 0,02268 0,01910 0,02420 767.408 14,8
75 0,02483 0,02080 0,02650 750.005 14,1
76 0,02719 0,02260 0,02890 731.384 13,4
77 0,02977 0,02460 0,03150 711.500 12,8
78 0,03261 0,02670 0,03430 690.315 12,2
79 0,03573 0,02890 0,03730 667.802 11,6
80 0,03914 0,03110 0,04060 643.944 11,0
81 0,04289 0,03330 0,04430 618.740 10,4
82 0,04700 0,03530 0,04840 592.204 9,9
83 0,05150 0,03750 0,05270 564.373 9,3
84 0,05645 0,03970 0,05720 535.306 8,8
85 0,06187 0,04180 0,06200 505.090 8,3
86 0,06782 0,04380 0,06730 473.841 7,8
87 0,07434 0,04540 0,07310 441.706 7,4
88 0,08150 0,04740 0,07870 408.869 6,9
89 0,08935 0,04840 0,08540 375.547 6,5
90 0,09796 0,04910 0,09260 341.992 6,1
91 0,10741 0,04910 0,10040 308.490 5,7
92 0,11777 0,04880 0,10860 275.357 5,3
93 0,12913 0,04700 0,11820 242.929 4,9
94 0,14160 0,03980 0,13320 211.559 4,6
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95 0,15527 0,02670 0,15390 181.603 4,2
96 0,17027 0,00470 0,18350 153.405 3,9
97 0,18672 0,21710 127.285 3,6
98 0,20477 0,25560 103.518 3,4
99 0,22457 0,33780 82.320 3,1
100 0,24628 0,30070 63.834 2,8
101 0,27010 0,25860 48.113 2,6
102 0,29622 0,30290 35.118 2,4
103 0,32488 0,41370 24.715 2,2
104 0,35632 0,45540 16.686 2,0
105 0,39080 0,49240 10.740 1,8
106 0,42862 0,51440 6.543 1,6
107 0,47011 3.738 1,5
108 0,51562 1.981 1,3
109 0,56553 960 1,2
110 0,62029 417 1,0
111 0,68035 158 0,9
112 0,74623 51 0,8
113 0,81849 13 0,7
114 0,89776 2 0,6
115 0,98471 - 0,5
116 1,00000 - 0,5
Fonte: Oliveira et al. (2012, p. 74-78).
Tabela 8 – Modelo de tábua de mortalidade BR-EMS-v.2010-f (feminina)
Idade qx -IC (95%) +IC (95%) lx ex
0 0,00038 0,00060 0,00160 1.000.000 87,2
1 0,00038 0,00020 0,00060 999.618 86,3
2 0,00020 0,00010 0,00050 999.236 85,3
3 0,00013 0,00010 0,00040 999.034 84,3
4 0,00010 0,00010 0,00040 998.903 83,3
5 0,00008 – 0,00040 998.805 82,3
6 0,00007 – 0,00030 998.725 81,3
7 0,00007 – 0,00040 998.652 80,4
8 0,00008 – 0,00040 998.581 79,4
9 0,00009 0,00010 0,00040 998.503 78,4
10 0,00012 0,00010 0,00050 998.411 77,4
11 0,00015 0,00010 0,00060 998.295 76,4
12 0,00018 0,00010 0,00060 998.149 75,4
13 0,00022 0,00010 0,00060 997.968 74,4
14 0,00025 0,00010 0,00060 997.753 73,4
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15 0,00027 0,00010 0,00060 997.506 72,4
16 0,00029 0,00010 0,00060 997.235 71,5
17 0,00030 0,00010 0,00050 996.946 70,5
18 0,00031 0,00010 0,00050 996.646 69,5
19 0,00030 0,00010 0,00040 996.342 68,5
20 0,00030 0,00010 0,00040 996.038 67,5
21 0,00030 0,00010 0,00030 995.737 66,6
22 0,00029 0,00010 0,00030 995.441 65,6
23 0,00029 0,00010 0,00030 995.150 64,6
24 0,00029 0,00010 0,00030 994.861 63,6
25 0,00029 0,00010 0,00030 994.575 62,6
26 0,00029 0,00010 0,00030 994.286 61,7
27 0,00030 0,00010 0,00030 993.994 60,7
28 0,00032 0,00010 0,00030 993.694 59,7
29 0,00033 0,00010 0,00030 993.379 58,7
30 0,00035 0,00010 0,00030 993.047 57,7
31 0,00037 0,00020 0,00030 992.696 56,8
32 0,00040 0,00020 0,00030 992.326 55,8
33 0,00042 0,00020 0,00040 991.934 54,8
34 0,00045 0,00020 0,00040 991.518 53,8
35 0,00047 0,00020 0,00040 991.076 52,8
36 0,00051 0,00020 0,00050 990.605 51,9
37 0,00054 0,00030 0,00050 990.104 50,9
38 0,00058 0,00030 0,00050 989.568 49,9
39 0,00062 0,00030 0,00060 988.996 48,9
40 0,00066 0,00040 0,00060 988.383 48,0
41 0,00071 0,00040 0,00070 987.726 47,0
42 0,00077 0,00040 0,00070 987.022 46,0
43 0,00083 0,00050 0,00080 986.264 45,1
44 0,00089 0,00050 0,00080 985.450 44,1
45 0,00096 0,00060 0,00090 984.573 43,2
46 0,00104 0,00060 0,00100 983.628 42,2
47 0,00112 0,00070 0,00100 982.608 41,2
48 0,00121 0,00080 0,00110 981.508 40,3
49 0,00131 0,00080 0,00120 980.319 39,3
50 0,00142 0,00090 0,00130 979.034 38,4
51 0,00155 0,00100 0,00150 977.642 37,4
52 0,00169 0,00110 0,00160 976.129 36,5
53 0,00185 0,00120 0,00170 974.481 35,6
54 0,00203 0,00130 0,00190 972.680 34,6
55 0,00223 0,00140 0,00210 970.709 33,7
56 0,00245 0,00160 0,00230 968.546 32,8
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57 0,00271 0,00170 0,00250 966.170 31,8
58 0,00299 0,00190 0,00270 963.556 30,9
59 0,00330 0,00200 0,00300 960.678 30,0
60 0,00365 0,00220 0,00320 957.507 29,1
61 0,00403 0,00240 0,00360 954.014 28,2
62 0,00445 0,00270 0,00390 950.171 27,3
63 0,00491 0,00290 0,00430 945.945 26,5
64 0,00541 0,00320 0,00470 941.301 25,6
65 0,00593 0,00350 0,00510 936.211 24,7
66 0,00648 0,00380 0,00560 930.663 23,9
67 0,00710 0,00420 0,00610 924.628 23,0
68 0,00775 0,00460 0,00670 918.065 22,2
69 0,00843 0,00510 0,00730 910.951 21,3
70 0,00919 0,00560 0,00800 903.267 20,5
71 0,01006 0,00610 0,00880 894.963 19,7
72 0,01102 0,00660 0,00970 885.956 18,9
73 0,01204 0,00730 0,01060 876.193 18,1
74 0,01313 0,00800 0,01160 865.642 17,3
75 0,01433 0,00880 0,01270 854.278 16,5
76 0,01566 0,00970 0,01400 842.035 15,8
77 0,01714 0,01070 0,01540 828.849 15,0
78 0,01876 0,01170 0,01690 814.642 14,3
79 0,02055 0,01290 0,01860 799.358 13,5
80 0,02264 0,01410 0,02060 782.932 12,8
81 0,02516 0,01530 0,02280 765.203 12,182 0,02817 0,01660 0,02540 745.952 11,4
83 0,03176 0,01800 0,02840 724.942 10,7
84 0,03577 0,01960 0,03160 701.918 10,0
85 0,04042 0,02130 0,03520 676.813 9,4
86 0,04582 0,02320 0,03930 649.454 8,8
87 0,05219 0,02490 0,04420 619.698 8,2
88 0,05928 0,02700 0,04960 587.353 7,6
89 0,06734 0,02930 0,05570 552.533 7,0
90 0,07651 0,03160 0,06290 515.324 6,5
91 0,08727 0,03380 0,07140 475.896 6,0
92 0,09906 0,03600 0,08130 434.365 5,5
93 0,11227 0,04250 0,08870 391.338 5,1
94 0,12800 0,03890 0,10810 347.401 4,7
95 0,14641 0,03240 0,13280 302.934 4,3
96 0,16835 0,02030 0,16610 258.582 3,9
97 0,18672 0,21530 215.049 3,6
98 0,20477 0,29470 174.894 3,4
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99 0,22457 0,32950 139.081 3,1
100 0,24628 0,35270 107.848 2,8
101 0,27010 81.287 2,6
102 0,29622 59.332 2,4
103 0,32488 41.756 2,2
104 0,35632 28.190 2,0
105 0,39080 18.146 1,8
106 0,42862 11.054 1,6
107 0,47011 6.316 1,5
108 0,51562 3.347 1,3
109 0,56553 1.621 1,2
110 0,62029 704 1,0
111 0,68035 267 0,9
112 0,74623 85 0,8
113 0,81849 22 0,7
114 0,89776 4 0,6
115 0,98471 – 0,5
116 1,00000 – 0,5
Fonte: Oliveira et al. (2012, p. 83-86).
 Saiba mais
Há um pronunciamento contábil sobre seguros. Trata-se do CPC 11 – 
Contratos de Seguro. Leia esse pronunciamento, que está disponível em:
COMITÊ DE PRONUNCIAMENTOS CONTÁBEIS – CPC. CPC 11 – Contratos 
de Seguro. Disponível em: <http://www.cpc.org.br/mostraOrientacao.
php?id=25>. Acesso em: 5 set. 2013.
8 A PREVIDÊNCIA PRIVADA
8.1 Previdência pública x privada (ou complementar)
Segundo o site da MPAS (<http://www.mpas.gov.br/>), o Brasil tem uma história de 90 anos de uma 
previdência social aos trabalhadores. Já na época do império houve iniciativas no sentido de conceder 
aposentadorias a alguns grupos profissionais como os professores, operários dos Ministérios da Fazenda, 
do Arsenal de Marinha, entre outros. Em 1919 surge o seguro contra acidentes do trabalho e em 1923, 
a partir da sanção da lei Eloy Chaves, foram concedidas aposentadorias e pensões para os trabalhadores 
rodoviários. Contudo, na década de 1930, por imposição de Getúlio Vargas, foi criado um dos maiores e 
mais amplos sistemas de previdência do planeta. 
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Unidade II
Figura 25 – Carteira de Trabalho do 1º Comissário José Cardoso Machado, 
Capitania dos Portos, Rio de Janeiro, 1940
A Previdência pública atendeu gerações de trabalhadores e continua dando suporte ao trabalhador 
brasileiro de forma ampla, satisfazendo de forma razoável à população. 
Apesar disso, as aposentadorias e pensões da Previdência Social têm valores baixos, que 
muitas vezes não suprem as necessidades das pessoas. Mas é inegável que vem atendendo com 
sucesso aos trabalhadores brasileiros, oferecendo um valor de aposentadoria que, se não é alto, 
é um valor digno. 
Devido a esse aparente sucesso do sistema brasileiro de previdência pública, a previdência privada ou 
os seguros privados que oferecem rendas vitalícias nunca tiveram espaço para crescer no Brasil. Ainda 
hoje vemos que existe, apesar de boas iniciativas isoladas, uma preferência das pessoas pelo sistema 
público de previdência privada e uma apatia com os sistemas privados. 
No Brasil, país assolado por uma ditadura militar e por um período de inflação astronômica e que 
durou décadas, as empresas nunca tiveram interesse em oferecer serviços financeiros e atuariais de 
longo prazo. Mesmo no sistema bancário atual, quase não existe financiamento de longo prazo privado 
no Brasil. O mesmo vale para os seguros. 
 Lembrete
Estudamos anteriormente que no cálculo atuarial as taxas de juros são 
sempre constantes e, quando há enormes incertezas e variações na taxa 
de juros de uma economia, inviabiliza-se o serviço atuarial. É esse o reflexo 
que sentimos até hoje no mercado brasileiro. 
Parte da apatia ou falta de interesse na procura vem do fato de que há descontos realizados 
compulsoriamente nos salários dos trabalhadores que são destinados diretamente para a previdência 
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pública. Por isso mesmo, a previdência privada é chamada de “complementar” no Brasil, porque entende-se 
que a pessoa irá se aposentar pelo sistema público, receber sua aposentadoria e complementar a sua 
renda com um serviço de seguro. É vedado aos brasileiros optarem por uma previdência privada ou 
pública. 
Já há décadas, grandes empresas brasileiras, multinacionais com subsidiárias no país e estatais de 
grande porte, sabendo das deficiências do sistema de previdência pública e preocupadas com o bem-estar 
de seus trabalhadores, montaram fundos de pensão capazes de proporcionar uma complementação ao 
trabalhador que se aposenta.
Empresas particulares e públicas costumam oferecer aos seus trabalhadores um benefício 
em forma de depósito em dinheiro no fundo de pensão. Esses fundos são, normalmente, de 
empresas criadas especialmente para esse tipo de gestão. Alguns desses fundos buscam outras 
fontes de renda, por exemplo, construindo e administrando imóveis para gerar recursos aos 
seus segurados. 
Na região dos bairros de Pinheiros, Brooklin Novo, Morumbi e Chácara Santo Antônio, da cidade 
de São Paulo, foram construídos gigantescos prédios de escritórios, residenciais e instalações 
comerciais (shopping centers) que são de propriedade de fundos de pensão, conforme podemos 
ler em Fix (1999). 
Lentamente, os fundos de pensão ocupam uma posição importante na economia brasileira. No 
exterior, principalmente nos EUA, país onde não há um sistema público previdenciário à maneira como 
vemos no Brasil, os fundos de pensão são um fenômeno consolidado e que muitas vezes são usados 
como modelos para o caso brasileiro. 
8.2 Os produtos oferecidos pelas seguradoras – PGBL e VGBL e suas 
implicações
Cordeiro Filho (2009, p. 77) comenta que, após as seguradoras constatarem e terem uma “quase 
certeza” de que a Inflação no Brasil estava sob controle, lançaram produtos de previdência, basicamente 
de dois tipos a seguir: 
• Plano Gerador de Benefício Libre (PGBL).
• Vida Gerador de Benefício Livre (VGBL).
Em comum, esses dois produtos são mistos de elementos financeiros e poderão também ser elementos 
de riscos. Cordeiro Filho (2009, p. 77) explica que a intenção é a de complementar a aposentadoria da 
Previdência Social quando da “elegibilidade”, ou seja, a data em que a pessoa pode (dentro da lei e dos 
regulamentos) aposentar-se ou receber sua renda ou pecúlio para complementação de sua aposentadoria 
do INSS. Cordeiro Filho (2009, p. 77) explica que o prazo em que a pessoa efetua os depósitos é chamado 
de diferimento. 
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Cordeiro Filho (2009, p. 72) diz que 
[...] as entidades fechadas de previdência complementar – fundos de pensão – 
têm sua natureza e áreas de atuação bem definidas pelo art. 202 da Constituição 
Federal, regulado pelas leis nºs 109 e 108. E a competência é do Ministério da 
Previdência Social, através de dois órgãos: o Conselho de Gestão da Previdência 
Complementar (CGPC) e a secretaria da Previdência Complementar (SPC).
Cordeiro Filho (2009, p. 72) atribui ao papel dos fundos de pensão ou entidades de previdência um 
“lado ativo”, como está sendo considerado em todo mundo devido a “[...] volumes imensos de capitais 
aplicados nas mais diversas atividades, tais como títulos das mais variadas origens, bolsa de valores, 
imóveis e outros”.
Ao mesmo tempo em que são um fenômeno que chama a atenção justamente pelo seu “lado ativo”, 
Cordeiro Filho (2009, p. 31) adverte que há aspectos ruins nos fundos de previdência. 
As regulações e tentativasde explicações sobre os fundos de previdência, 
abertos e fechados, funcional atuarialmente e seus extensos regulamentos 
são muito obscuros para a maioria das pessoas. Há ainda muitas contradições 
de caráter técnico-atuarial e social. 
Cordeiro Filho (2009, p. 31) cita uma situação muito ruim que ocorreu no passado: 
[...] não podemos esquecer os negros anos da previdência privada, dos 
montepios, e inúmeras empresas que quebraram no período entre 1975 
após a Lei n° 6.435/77, e 1990. Tempos em que as pessoas perderam recursos 
aplicados de uma geração inteira. 
Em relação aos aspectos ruins dos fundos, Cordeiro Filho (2009, p. 32) lamenta o fato de que:
[...] um dos grandes dilemas dos fundos atualmente é que algumas dessas 
instituições desejam terminar com o benefício definido – que é um tipo de 
plano que tem aderência nos salários-teto da preivdência social –, criado 
por elas mesmas em seus regulamentos há anos para atrair clientes. Muitas 
dessas empresas, nos últimos anos mudaram os contratos e seus regulamentos 
mediante liberação de reservas constituídas – ou parte delas – ou créditos de 
excedentes financeiros e conduzem os participantes a migragem para planos de 
benefícios diferidos onde não haja comprometimento perfeitamente definido 
no futuro. Ou seja, o mercado de previdência – aparentemente – não deseja 
correr riscos, e sim transformar o bojo previdenciário num grande mercado 
financeiro. Dessa forma, não há necessidade de criteriosos estudos atuariais e 
nem de atuários evidentemente, mas de experts em finanças. Em resumo, os 
fundos de previdência, abertos ou fechados, desejam correr riscos menores e, 
por esse motivo, oferecem migrações para planos absolutamente financeiros. 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
E, nessas migrações, segundo Cordeiro Filho (2009, p. 32), as tábuas de mortalidade podem gerar 
valores de rendas de aposentadoria muito menores, embora ele reconheça que os órgãos reguladores, 
como a SPC, já observam com rigor o uso dessas tábuas justamente para evitar essa ameaça.
8.3 Seguros por sobrevivência
Cordeiro Filho (2009, p. 77) comenta que:
[...] os fundos de pensão regidos pela Secretaria de Previdência Complementar 
(SPC) têm tratamento jurídico diferente daquele dado às entidades de 
seguros e previdência, embora, sob a ótica atuarial, haja tratamento 
matemático assemelhado. 
Nesse sentido, os fundos de pensão e previdência privada são contratos que serão válidos por toda 
a vida de um segurado, até sua morte. Se um indivíduo viver até os 80 anos, a seguradora irá lhe pagar 
uma renda até os 80 anos. Mas se esse mesmo indivíduo viver até os 120 anos, terá que continuar a 
oferecer uma renda por 40 anos! Por isso, recebe o nome de por sobrevivência. 
Iremos, então, calcular um seguro: 
Cordeiro Filho (2009, p. 78), afirma que:
[...] o documento que estabelece as condições do negócio é 
denominado de apólice. O contrato é bilateral, Há o segurado de 
um lado e, do outro, o segurador. O prêmio é o valor que deve ser 
pago pelo segurado. O prêmio calculado inicialmente é puro quando 
sobre os acréscimos de corretagem e de despesas administrativos é 
denominado de comercial. 
Quanto à periodicidade, Cordeiro Filho (2009, p. 78) nos diz que:
• Poderá ser único, quando o segurado paga o prêmio de uma só vez. 
• Temporário, quando é pago por um período de tempo ou de vida inteira.
• Vitalício, quando é pago durante toda a vida. 
• Poderá ser anual ou com periodicidade menor. 
8.3.1 Seguro dotal puro a prêmio único
Cordeiro Filho (2009, p. 78) explica que “[...] a palavra ‘dotal’ sugere ‘dote’, ato ou efeito de ‘dotalizar’, 
converter em dote, tornar dotal, valor que poderá ser transformado em renda destinada à manutenção 
de pessoa”. 
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Unidade II
O autor (CORDEIRO FILHO, 2009, p. 78-79) nos traz um exemplo: 
Digamos que alguém de idade x resolva contratar uma apólice junto a 
uma empresa seguradora e se comprometa a pagar um valor P (prêmio) 
de uma só vez à seguradora para ter o direito de receber um certo 
valor de capital (C), assim que complete a idade x+n anos. Caso não 
consiga chegar vivo a essa idade, o recurso pago P será perdido em 
favor da seguradora. Trata-se, na realidade, de uma aposta com caráter 
comercial. 
Nesses casos, o beneficiário será o próprio segurado, ou seja, ele faz um 
dote para si no caso de sobreviver ao prazo contratado. A representação 
seguirá as normas internacionais da atuária e o princípio da primeira letra 
da palavra em inglês endowment Ex.
Para o primeito modelo a ser estudado, usaremos – no início das explicações 
– a letra P – de prêmio – da língua portuguesa. Quanto às demais notações 
de taxa de juros (i), fator de valor atual (x), prazo (n), probabilidades P x, todas 
fazem parte dos conhecimentos precedidos de matemática financeira e das 
probabilidades.
Esquematicamente: |-------------------------------------------------------------|
idades/início/final idade x período n idade x + n 
pessoas vivas 
Início/final Ix Ix+n
Prêmio/Capital a receber 
Início/final P c
De acordo com Cordeiro Filho (2009, p. 79),
o prêmio (P) a ser pago deverá ser igual ao “capital (C) futuro atualizado” a uma “taxa 
de juros” adotada, multiplicados, ambos, pela “probabilidade de alguém de idade x de um 
grupo de pessoas (grandes números) chegar vivo à idade x + n”. 
Matematicamente: P = C.vn nPx, sabemos que nPx = 
l
l
x n
x
+ , que substituindo fica: 
P = C. vn. 
l
l
x n
x
+ ,Tal formulação demonstra o equilíbrio financeiro que deve reger os 
seguros já comentados, ou seja, obrigações atuais dos segurados deve ser igual às obrigações 
futuras da seguradora. 
Em resumo: Obrigações Atuais = Obrigações Futuras → = +l P C v lx
n
x n. . .
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
Esse é o modelo mais simples para iniciarmos os estudos de riscos de pessoas. A 
simbologia atuarial do prêmio na forma convencionada internacionalmente será: 
Ax : n1,6 que se lê: 
prêmio único puro da unidade de capital que deve ser pago por uma pessoa de idade 
x, para garantir uma unidade de capital pagável a essa pessoa caso sobreviva à idade x+ n, 
ou, o prêmio único puro que deverá ser pago por uma pessoa de idade x, para ter direito de 
receber a unidade de capital se completar a idade x + n. 
Ax : n 1 = C.vn 
l
l
x n
x
+ , ou obtemos para sobrevivência: Ax : n 1 = vn . nPx’ se considerarmos 
que o capital é unitário ou igual à unidade. 
Conforme já comentamos, há autores que denominam o prêmio único (P) como nEx 
e o capital de Q (quantia segurada), ao invés de C, mais utilizado quando nos referimos à 
esperança matemática.
Se considerarmos a importância Q segurada, ficará: nEx = Ax:n
1 = Q. vn. nPx
Ou seja, nEx ou Ax : n
1 representa a esperança matemática do prêmio a ser pago ou 
prêmio único puro pagável por uma pessoa de idade x caso sobreviva à idade x+n. Na 
previdência privada, é chamada de contribuição única pura, cuja sigla para maior facilidade 
de memorização é CUP.
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p.79).
8.4 Rendas
Por fim, iremos estudar os conceitos de renda nas ciências atuárias. 
Cordeiro Filho (2009, p. 82) nos explica que 
[...] as rendas podem ser certas ou aleatórias. As rendas certas pertencem 
ao domínio da matermática financeira, enquanto as aleatórias, também 
chamadas de contingentes, são do domínio da matemática atuarial. Estas 
dependerão de aconteciemntos aleatórios. 
8.4.1 Rendas certas
Cordeiro Filho (2009, p. 82) nos explica que “[...] tem esta denominação porque não dependem de 
nenhuma eventualidade externa. Em matemática financeira, é uma das matérias mais relevantes”. 
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Unidade II
8.4.2 Rendas aleatórias
O mesmo autor (CORDEIRO FILHO, 2009, p. 82) afirma que: 
O exemplo mais específico de uma renda aleatória seria uma apólice de 
seguro efetuada numa companhia seguradora, na qual esta se compromete 
a pagar certa importância a uma pessoa durante toda a sua vida. O valor 
do pagamento é conhecido, previamente combinado, todavia, sua duração 
é incerta. Esses estudos das rendas pertencem ao campo da ciência da 
matermática atuarial ou da engenharia atuarial. 
Na sequência, toda a descrição e classificação dos tipos de rendas. 
8.4.3 Rendas por sobrevivência
Cordeiro Filho (2009, p. 82-83) comenta que: 
É o contrato que o segurado assina e paga de uma só vez – prêmio único – ou 
em parcelas – prestações do prêmio – periódicas a uma empresa seguradora 
– ou entidade de previdência a qual se obrigará a pagar ao segurado uma 
renda durante o resto de sua vida ou por um período de tempo determinado 
em sua apólice. 
Ao invés do pagamento de uma renda, a apólice poderá prever o pagamento 
de um valor especificado entre as partes, ou seja, de um capital, numa certa 
data conforme já verificamos. 
Nesse sentido, o autor (CORDEIRO FILHO, 2009, p. 83) conceitua renda da seguinte forma: 
É uma série de pagamentos que a empresa seguradora – ou entidade 
de previdência – deverá fazer ao segurado em intervalos de tempo 
perfeitamente definidos. Poderão ser rendas anuais, semestrais, 
trimestrais ou mensais. Elas podem ser ainda antecipadas. Quando 
pagas no início dos períodos ou postecipadas, quando são pagas no 
final dos períodos. 
Normalmente, as rendas são de valores constantes embora possam ser 
variáveis conforme leis matemáticas e, ainda podem ser crescentes 
ou decrescentes. Poderão, ainda, ser vitalícias ou temporárias. Serão 
vitalícias quando a empresa seguradora paga essa renda durante toda 
a vida ao segurado, ou seja, a obrigação da empresa seguradora cessa 
quando o segurado falecer. Por isso, a renda é por sobrevivência. 
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8.4.4 Descrição e classificação das rendas
Veja a descrição e classificação das rendas proposta por Cordeiro Filho (2009, p. 83).
Rendas
Certas
Temporárias
Postecipadas*
Postecipada*
Postecipadas*
Antecipadas*
Antecipada*
Antecipadas*
Em PA1
Em PG (idem PA)
Aritmo-Geométrica (idem PA e PG)
Polinômio
Racional inteiro (idem PA, PG e Aritmo-Geom.)
Perpétuas (idem temporárias)
Termos 
Constantes
Imediatas
Imediata
Diferidas
Diferida (idem imediata)
Termos 
Variáveis
(Lei Matemática)
Aleatórias (campo da Matemática Atuarial
1 Poderão ser ainda crescentes/decrescentes, conforme sua razão (se negativa ou positiva).
* Essas rendas podem ter períodos unitários, fracionários ou múltiplos.
Figura 26 – Descrição e classificação das rendas
Segundo o autor (2009, p. 84), as rendas também têm as seguintes classificações: 
• Diferida: quando a renda é paga após certo tempo decorrido. Esse dado deve fazer parte da 
apólice combinada entre as partes. 
• Imediata: quanto o segurado inicia o recebimento logo após o término do primeiro período de 
tempo, também acordado entre as partes na apólice, ou seja, não há diferimento. 
• Temporária ou limitada: quando houver um tempo definido em apólice que determine um tempo 
limite para pagamento pela empresa seguradora, mesmo estando vivo o segurado. As rendas 
também podem ser chamadas de anuidades. 
• Cordeiro Filho (2009, p. 84) esclarece que os seguros de sobrevivência são seguros para se “receber 
em vida” e, atualmente, no Brasil esse tipo de benefício está adstrito às entidades de previdência. 
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Quando alguém recebe o seguro por morte do segurado, esse alguém denomina-se beneficiário. 
No caso dos seguros por sobrevivência, beneficiário e segurado se confundem. 
8.4.4.1 Renda aleatória, constante, imediata, periódica anual, vitalícia postecipada
Segundo Cordeiro Filho (2009, p. 84), é a renda anual que uma pessoa deverá receber no final de cada 
ano, desde que esteja viva. É uma pensão-renda até a data do seu falecimento. Também é conhecida 
como renda vencida. Qual o valor que deverá dispor o segurado para que tenha esse direito? Esse valor, 
ou capital, chamar-se-á então prêmio puro ou prêmio matemático, ou ainda atuarial.
Esquematicamente: 
1 2 3 4 5 6 7 ...
|---------|---------|---------|---------|---------|---------|......
x x+1 x+2 x+3 x+4 x+5
Cálculo do prêmio
Digamos que esse segurado tenha a idade x. Chamemos de αx o prêmio que ele deverá 
pagar de uma só vez e de i a taxa de juros utilizada naquele momento para efeito de 
atualização de capital. 
Por hipótese, vamos completar ainda que o segurado vai viver n anos (com n tendendo 
a além de w). (n → w) quando a renda é vitalícia. 
Simbologia ou notação: αx
Sequência dos cálculos:
αx então será o valor atual da renda que vamos calcular. Cada pessoa do grupo segurado 
pagará αx de prêmio único e o total de pessoas daquela idade é Ix’ então o total a ser pago 
será: Ix . ax’
Como a renda é vitalícia, por sobrevivência, a empresa seguradora deverá pagar a cada 
ano a todos os sobreviventes do grupo de idade x o valor de unidade de capital, até que 
todos faleçam. Ao fim do primeiro ano, a empresa seguradora efetuará o pagamento do 
valor acima aos sobreviventes, que no ano seguinte serão de lx + 1 pessoas. Portanto, o valor 
total devidamente atualizado pela taxa de juros já comentada a ser pago pela seguradora 
postecipadamente às lx + 1 pessoas será: v . lx + 1· 
O segundo pagamento será: v2 . lx + 2
 
, o terceiro pagamento será: v
3 . lx + 3 
e dessa forma, sucessivamente, até o falecimento da última pessoa do grupo, a qual poderá 
inclusive ultrapassar a idade “além de w” da tábua de sobrevivência. 
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Como o princípio das obrigações presentes e obrigações futuras devem se manter, o 
total dos prêmios únicos puros de cada pessoa do grupo a cada idade que passa será:
lx. αx = v.lx+1 + v
2.lx+2+v
3.lx+3 + ... + v
w-x.lw
αx x x x
x
v l v l v l
l
= + + ++ + +. . . ...1
2
2
3
3 
, se separarmos os termos dessa função, teremos:
αx x x x
x
v l v l v l
l
= + + ++ + +. . . ...1
2
2
3
3 
 e sabemos que, finalmente:
αx = v.px +v
2 . 2Px + v
3 . 3Px + ...
Cada um desses termos nada mais é do que o somatório de vários prêmios puros, ou 
dotais puros. 
A representa de um “dotal puro” é Ex’, a formulação resumida ficará então: 
αx = Ex + 2Ex + 3Ex + ...
Tal formulação representa os dotais puros ao longo do tempo, que não temos como 
saber; todavia, sabemos que a última idade da tábua de sobrevivência é w, o que, em tese, 
nos diz que seria o último dotal puro, ou seja, nEx’ com n igual a w - w. 
Como existe a possibilidade de pessoas do grupo viverem além da idade w, representaremos 
essa situação como n → w (lê-se n além de w) para representarmos os somatórios dos 
dotais puros, o que nos fornecerá então a seguinte expressão: 
αx n x
n
n w
X=
=
→ →
∑
1
Essa representação consideramos mais correta do que representar o somatório até 
infinito (∞), pois algumas pessoas podem viver muito além de ‘’w’’ (n → w → ) mas não 
até o infinito. É um somatório finito cuja representação também pode ser αx n x
i
n w
E= ( )
=
∫ . 
O somatório representa o valor atual de uma renda aleatória, unitária, constante, 
periódica anual, imediata, vitalícia, postecipada, que deverá ser paga a uma pessoa de idade 
x enquanto viver, ou ainda:
“Seguro de sobrevivência”, “capital diferido”, ou “esperança matemática” de um 
pagamento que pode ser que aconteça. 
Observações: A palavra inglesa annuity quer dizer anuidade e dá a origem da notação 
aosomatório dos dotais puros anuais, representados por αx .
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Mais adiante, quando estudarmos a renda antecipada, haverá mudança na simbologia 
do αx.
No caso das rendas antecipadas o somatório dos dotais puros será representado por um 
trema sobre a letra α → ἃx . A representação é idêntica àquela utilizada em matemática 
financeira. 
Se desejarmos simplificar a última formulação de somatório de ἃx , podemos colocar 
1
lx
 
em evidência e fica α αx x
x
n
x n
n
n w
n
n x
n
n w
l
v l v P= =+
=
→ →
=
→ →
∑ ∑1
1 1
. . ou . 
Fonte: Cordeiro Filho (2009, p. 84-85).
 Resumo
Nessa unidade, estudamos ética como um tópico de atuação 
profissional imprescindível, após nosso estudo sobre o enorme e relevante 
papel do contador (ou do “novo contador”) na sociedade atual. O contador 
é impelido a ser, como disse Iudícibus et al. (2008), o centro dos interesses 
divergentes, e lidar adequadamente com as enormes demandas e pressões 
que, por exemplo, a preocupação ambiental requer. Não é fácil ser o centro 
dos interesses, isso exige um preparo pessoal muito grande, o que justifica 
o estudo aprofundado da ética. 
Partindo-se da formação da ética na história da humanidade, essa 
unidade contemplou a ética filosófica, a religiosa e, por fim, a científica.
A ética é definida por um conjunto de normas que conduz o 
comportamento humano numa determinada sociedade, a fim de 
preservar o bem-estar comum; é o coletivo que prevalece em relação ao 
individual. Porém, só instaurar regras não garante o seu cumprimento; 
são necessárias as punições para aqueles que, por ventura, venham 
transgredi-las. Todavia, também sabemos que nem mesmo as punições 
são garantia do pleno cumprimento de tais regras; elas inibem, mas 
não garantem a plena união entre os homens, pois o querer é comum 
a toda espécie humana e somente a ética é que poderá equilibrar esta 
relação de conflito.
O número de profissões oferecidas pelo mercado de trabalho atual 
é praticamente infinito, se considerarmos aquelas exercidas formal e 
informalmente. Porém, para que profissões sejam exercidas a contento, 
um código de ética profissional torna-se imprescindível. É nele que 
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TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
estarão estabelecidos os direitos e os deveres do profissional, bem como 
as penalidades no caso do não cumprimento das regras preestabelecidas. 
O estudo do código de ética para o profissional de Contabilidade pauta-se 
pela responsabilidade que ele tem direta e/ou indiretamente numa 
sociedade. Sabemos que, ao contribuir com as decisões empresariais, por 
meio de informações vindas da mensuração e da avaliação das operações 
ocorridas numa determinada empresa, o contador tanto pode elevar essa 
organização empresarial quanto aniquilá-la.
Diante desta premissa, o mundo dos negócios, que é pautado, 
principalmente, pelo sigilo das informações, exige que o profissional de 
Contabilidade, único responsável pela elaboração e transmissão de tais 
informações para os usuários afins, antes de tudo, cumpra um código de 
procedimentos profissionais. Esse profissional, além de ser o responsável 
pela geração de toda informação contábil e extracontábil, tem como 
incumbência a busca da excelência em toda a empresa.
Parafraseando Mattar (1997, p. 12), “[...] filosofar é o encontro consigo 
mesmo, com os nossos semelhantes, com os fatos e os objetos que nos 
rodeiam, com Deus e a dimensão do tempo e da eternidade [...]. Filosofar 
é procurar o sentido da vida”, ou seja, filosofar faz parte da essência e da 
condição humana.
Dessa forma, é a partir do ato de filosofar que também os conflitos 
derivados do relacionamento entre os homens no âmbito profissional 
poderão ser resolvidos, cabendo somente à ética resolver esta situação. 
Então, evita-se a dominação do homem sobre a natureza, em outras 
palavras, a dominação do homem sobre o próprio homem.
A aplicação da ética dependerá de cada profissional, em face às situações 
que enfrenta e sua vocação em bem servir, em ajudar um grupo de trabalho 
e a humanidade. 
Depois de ética, estudamos outro tópico de fundamental importância 
para o novo contador: a ciência atuarial, que permite aos contadores 
auxiliar a empresa na maximização dos resultados, desde que conheçam 
pelo menos alguns aspectos dessa ciência, como os principais termos, 
a diferença entre jogos e seguros, engenharia e legislação de seguros, 
demografia e comutações e Seguros Dotais (Previdência Privada), a fim de 
entender o trabalho do atuário. 
Dizem que uma aula tem um início, mas nunca tem fim, não acaba. 
Nesse sentido, o objetivo do estudo de Tópicos de Atuação Profissional 
não é esgotar o assunto, mas sim que você se sinta preparado e inspirado 
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para, como foi mencionado na apresentação deste livro, ter condições de 
efetivamente traçar um planejamento para o seu trabalho envolvendo 
essas questões avançadas da profissão contábil.
Temos a certeza de que as questões ambientais, éticas e atuariais já 
estão no nosso contexto. Pense em usar tais questões para se destacar 
como profissional e dar uma contribuição positiva para o seu trabalho e 
para a sociedade. É o que todos nós esperamos. 
 Exercícios
Questão 1. (Enade 2004, adaptada) Leia a charge e responda ao solicitado:
A charge de Millôr aponta para:
A) o desrespeito às relações profissionais.
B) o predomínio do econômico sobre o ético.
C) a persuasão como estratégia de convencimento.
D) a defesa das convicções políticas.
E) a fragilidade dos princípios morais.
Resposta correta: alternativa E.
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Análise das alternativas
A) Alternativa incorreta.
Justificativa: não se pode afirmar que a charge oferece informações acerca do desrespeito às relações 
profissionais.
B) Alternativa incorreta.
Justificativa: da conversa entre os personagens não se pode afirmar que estão tratando de questões 
econômicas.
C) Alternativa incorreta.
Justificativa: não há estratégia de convencimento na fala dos personagens, mas sim algo que remete 
à promessa.
D) Alternativa incorreta.
Justificativa: não se pode afirmar tratar de assunto de política.
E) Alternativa correta.
Justificativa: como um dos personagens supõe, algum dia, poder abrir mão de suas convicções, 
denota que os princípios morais sejam frágeis.
Questão 2. Considerando a demografia como um dos pilares dos seguros e previdência, assinale a 
alternativa que corresponda à ciência que estuda a hereditariedade sob o ponto de vista científico:
A) Genealogia.
B) Eugenia.
C) Biometria.
D) Antropometria.
E) Patometria.
Resolução desta questão na plataforma.
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FIGURAS E ILUSTRAÇÕES
Figura 2
JANCOVICI, J. M. What was there in the famous “Report to the Club of Rome”? 2011. Disponível em: 
<http://www.manicore.com/anglais/documentation_a/club_rome_a.html>. Acesso em: 30 ago. 2013.
Figura 3
BARBIERI, J. C. Gestão ambiental empresarial: conceitos, modelos e instrumentos. 3. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2011. p. 22.
Figura 4
BARBIERI, J. C. Gestão ambiental empresarial: conceitos, modelos e instrumentos. 3. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2011. p. 85.
Figura 6
LAVILLE, E. A empresa verde. São Paulo: Õte, 2009. p. 192.
Figura 8
RESENTE NETO, A. Sustentabilidade, água virtual e pegada hídrica: um estudo exploratório no 
setor bioenergético. 2011. 81 f. Mestrado (Pós-Graduação) – Curso de Engenharia da Produção, 
Departamento de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.p. 29.
Figura 10
EDWARDS, B. O guia básico da sustentabilidade. Barcelona: GG – Gustavo Gilli, 2005. p. 89.
Figura 11
EDWARDS, B. O guia básico da sustentabilidade. Barcelona: GG – Gustavo Gilli, 2005. p. 89.
Figura 12
EDWARDS, B. O guia básico da sustentabilidade. Barcelona: GG – Gustavo Gilli, 2005. p. 163.
Figura 13
EDWARDS, B. O guia básico da sustentabilidade. Barcelona: GG – Gustavo Gilli, 2005. p. 74.
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3
Figura 14
EDWARDS, B. O guia básico da sustentabilidade. Barcelona: GG – Gustavo Gilli, 2005. p. 75.
Figura 15
PAIVA, P. R. Contabilidade ambiental: evidenciação dos gastos ambientais com transparência e focada 
na prevenção. São Paulo: Atlas, 2003. p. 27.
Figura 16
VOLUBILIS-HOUSE-OF-ORPHEUS-MOSAIC_L.JPG. Disponível em: <http://foter.com/f/photo/3198197102 
/5e0e3198e2/>. Acesso em: 5 set. 2013.
Figura 17
KASSAI, J. R. et al. Balanço das nações: uma reflexão sob o cenário das mudanças climáticas. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 15., 2008, Curitiba. Anais... Disponível em: <http://www.
negociosustentavel.com/imagens/editor/negocio_140605.pdf>. Acesso em: 3 set. 2013. p. 2.
Figura 18
MILLER G. T.; SPOOLMAN, S. E. Ecologia e sustentabilidade. São Paulo: Cengage Learning, 2012. p. 22.
Figura 19
KASSAI, J. R. et al. Balanço das nações: uma reflexão sob o cenário das mudanças climáticas. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 15., 2008, Curitiba. Anais... Disponível em: <http://www.
negociosustentavel.com/imagens/editor/negocio_140605.pdf>. Acesso em: 3 set. 2013. p. 10.
Figura 20
KASSAI, J. R. et al. Balanço das nações: uma reflexão sob o cenário das mudanças climáticas. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 15., 2008, Curitiba. Anais... Disponível em: <http://www.
negociosustentavel.com/imagens/editor/negocio_140605.pdf>. Acesso em: 3 set. 2013. p. 24.
Figura 21
KASSAI, J. R. et al. Balanço das nações: uma reflexão sob o cenário das mudanças climáticas. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 15., 2008, Curitiba. Anais... Disponível em: <http://www.
negociosustentavel.com/imagens/editor/negocio_140605.pdf>. Acesso em: 3 set. 2013. p. 24.
172
CC
TB
 -
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Figura 22
KASSAI, J. R. et al. Balanço das nações: uma reflexão sob o cenário das mudanças climáticas. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 15., 2008, Curitiba. Anais... Disponível em: <http://www.
negociosustentavel.com/imagens/editor/negocio_140605.pdf>. Acesso em: 3 set. 2013. p. 24.
Figura 24
CORDEIRO FILHO, A. Cálculo atuarial aplicado: teoria e aplicações. Exercícios resolvidos e propostos. 
São Paulo: Atlas, 2009. p. 16.
Figura 25
A01130.JPG. Disponível em: <http://www.mpas.gov.br/90Anos/objetos.html>. Acesso em: 3 set. 2013. p. 24.
Figura 26
CORDEIRO FILHO, A. Cálculo atuarial aplicado: teoria e aplicações. Exercícios resolvidos e propostos. 
São Paulo: Atlas, 2009. p. 83.
REFERÊNCIAS
Audiovisuais
PAUL Bunyan. Dir. Les Clark. Califórnia, USA: Walt Disney Pictures, 1958. 17 minutos.
Textuais 
ABBAGNANO, N. Dicionário de filosofia. São Paulo: Martins Fontes, 2003.
ACOT, P. História da ecologia. 2. ed. Rio de Janeiro: Campus, 1990.
ADONIS, L. A produtividade de Paul Bunyan. Revista Melhor Gestão de pessoas. 2013. Disponível em: 
<http://www.revistamelhor.com.br/textos/189/artigo221355-1.asp>. Acesso em: 30 ago. 2013.
AGUIAR, R. M. Ética geral e profissional. Livro-texto. São Paulo: Universidade Paulista – UNIP 
Interativa, 2009a.
___. Ética profissional para contabilistas do século XXI. São Paulo: Baraúna, 2009b.
ANTUNES, C. C. Sociedades sustentáveis: a responsabilidade da contabilidade. In: CONGRESSO 
BRASILEIRO DE CONTABILIDADE, 16., 2000, Goiânia. Anais... Goiânia, 2000.
ARANHA, M. L. A.; MARTINS, M. H. P. Filosofando: introdução à filosofia. São Paulo: Moderna,1986.
173
CC
TB
 -
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ev
isã
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a-
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
9/
09
/2
01
3
ARRUDA, M. C. C. Indicadores de clima ético nas empresas. RAE – Revista de Administração de 
Empresas. EAESP/FGV, São Paulo, v. 40, n. 3, p. 26-35, jul./set. 2000.
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, 2010. 
BARBIERI, J. C. Gestão ambiental empresarial: conceitos, modelos e instrumentos. 3. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2011.
BARKS, C. A monstruosa máquina Paulo Bunian. (Revista em quadrinhos). Disney, 1959. Disponível em: 
<http://coa.inducks.org/story.php?c=W+US+++28-01>. Acesso em: 30 ago. 2013.
BRADBURY, J.; CHRISTENSEN, D. Paulo Bunian. (Revista em quadrinhos). Disney, 1959. Disponível em: 
<http://coa.inducks.org/story.php?c=W+SS++++9-01>. Acesso em: 30 ago. 2013.
BRAGA, C.; RODRIGUES PINHO, D. A Evidenciação contábil ambiental. In: BRAGA, C. Contabilidade 
ambiental: ferramenta para a gestão da sustentabilidade. São Paulo: Atlas, 2010. p. 67-71. 
BRASIL. Presidência da República. Casa Civil. Constituição Federal da República Federativa do Brasil 
1988. Brasília, 1988. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/constituicao.
htm>. Acesso em: 30 ago. 2013. 
___. Conselho Federal de Contabilidade. Autarquia Especial Corporativa. Resolução 1996/000803: 
aprova o código de ética profissional do contabilista – CEPC. 1996. Disponível em: <http://www2.cfc.
org.br/sisweb/sre/detalhes_sre.aspx?Codigo=1996/000803>. Acesso em: 30 ago. 2013.
___. Lei nº 9.613, de 3 de março de 1998. Dispõe sobre os crimes de “lavagem” ou ocultação de bens, 
direitos e valores; a prevenção da utilização do sistema financeiro para os ilícitos previstos nesta Lei; 
cria o Conselho de Controle de Atividades Financeiras – COAF, e dá outras providências. Disponível em: 
<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9613.htm>. Acesso em: 28 ago. 2013.
___. Ministério da Educação e do Desporto. Conselho Nacional de Educação. Parecer CNE/CES nº 
776/97. Brasília,1997a. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CES0776.pdf>. 
Acesso em: 28 ago. 2013. 
___. Ministério do Meio Ambiente. Resolução 237, de 19 de dezembro de 1997. 1997b. Disponível em: 
<http://www.mma.gov.br/port/conama/res/res97/res23797.html>. Acesso em: 4 set. 2013. 
___. Câmara dos Deputados. Lei Complementar 108, de 29 de maio de 2001. Dispõe sobre a relação 
entre a União, os Estados, o Distrito Federal e os Municípios, suas autarquias, fundações, sociedades 
de economia mista e outras entidades públicas e suas respectivas entidades fechadas de previdência 
complementar, e dá outras providências. Brasília, 2001a. Disponível em: <http://www2.camara.leg.br/
legin/fed/leicom/2001/leicomplementar-108-29-maio-2001-327554-norma-pl.html>. Acesso em: 30 
de agosto de 2013. 
174
CC
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 -
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o:
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ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
9/
09
/2
01
3
___. Câmara dos Deputados. Lei Complementar 109, de 29 de maio de 2001. Lei da Previdência 
Complementar. Dispõe sobre o Regime de Previdência Complementar e dá outras providências. Brasília, 
2001b. Disponível em: <http://www2.camara.leg.br/legin/fed/leicom/2001/leicomplementar-109-29-
maio-2001-328208-norma-pl.html>. Acesso em: 30 de agosto de 2013. 
___. Presidência da República. Casa Civil. Lei nº 11.638, de 28 de dezembro de 2007. Altera e revoga 
dispositivos da Lei n. 6.404, de 15 de dezembro de 1976, e da Lei nº 6.385, de 7 de dezembro de 
1976, e estende às sociedades de grande porte disposições relativas à elaboração e divulgação 
de demonstrações financeiras. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-
2010/2007/lei/l11638.htm>. Acesso em: 30 ago. 2013
___. Presidência da República. Casa Civil. Lei nº 11.941, de 27 de maio de 2009. Altera a legislação 
tributária federal relativa ao parcelamento ordinário de débitos tributários; concede remissão nos 
casos em que especifica; institui regime tributário de transição... Disponível em: <http://www.planalto.
gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2009/lei/l11941.htm>.Acesso em: 30 ago. 2013.
___. Resolução CFC nº 1.445, de 26 de julho de 2013. 2013a. Disponível em: <http://www.
normaslegais.com.br/legislacao/resolucao-cfc-1445-2013.htm>. Acesso em: 28 ago. 2013.
___. Lei nº 12.846, de 1º de agosto de 2013. 2013b. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/
ccivil_03/_Ato2011-2014/2013/Lei/L12846.htm>. Acesso em: 28 ago. 2013.
CAVALCANTI, E. Programa Brasileiro de Avaliação de Ciclo de Vida – PBACV. [s.d.]. Disponível em: 
<http://www.mdic.gov.br/arquivos/dwnl_1283451608.pdf>. Acesso em: 5 set. 2013. 
CHEHEBE, J. R. B. Análise do ciclo de vida dos produtos: ferramenta gerencial da ISO 14000. Rio de 
Janeiro: Qualitymark/ CNI – Confederação Nacional da Indústria, 1997. 
___. Análise do ciclo de vida dos produtos: ferramenta gerencial da ISO 14000. 2. ed. Rio de Janeiro: 
Qualitymark/ CNI – Confederação Nacional da Indústria, 1997.
CHRISTOPHE, B. Comptabilité et environment: prise en compte des activités environmentables dans 
les documents financiers des entreprises. [198_.] Tese (Doutorado) – Departamento de Ciências 
Econômicas e de Gestão, Universidade de Paris XII, Paris, 1998.
COELHO, F. U. Manual de direito comercial. 22. ed. São Paulo: Saraiva, 2010. p. 12-13.
COMITÊ DE PRONUNCIAMENTOS CONTÁBEIS – CPC. CPC 11 – Contratos de Seguro. [s.d.]a. Disponível 
em: <http://www.cpc.org.br/mostraOrientacao.php?id=25>. Acesso em: 5 set. 2013.
___. Contratos de seguro. Norma Internacional de Contabilidade publicada para o Brasil. 
Disponível em: <http://www.cpc.org.br/mostraOrientacao.php?id=25>. [s.d.]b. Acesso em: 30 de 
agosto de 2013. 
175
CC
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ia
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am
aç
ão
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io
 -
 0
9/
09
/2
01
3
___. Estrutura conceitual para elaboração e divulgação de relatório contábil-financeiro (R1): Norma 
Internacional de Contabilidade publicada para o Brasil. Disponível em: <http://www.cpc.org.br/
mostraOrientacao.php?id=14>. [s.d.]c. Acesso em: 30 ago. 2013. 
CONSELHO FEDERAL DE CONTABILIDADE. Comissão esclarece dúvidas sobre Resolução CFC nº 
1.445/13. 2013. Disponível em: <http://portalcfc.org.br/noticia.php?new=9945>. Acesso em: 
5 set. 2013.
CONSELHO REGIONAL DE CONTABILIDADE DO ESTADO DE SÃO PAULO. Código de Ética Profissional 
do Contador. São Paulo: CRC SP, 2011. Disponível em: <http://www.crcsp.org.br/portal_novo/hotsite/
crcsp_jovem/home/pdf/codigo_de_etica.pdf>. Acesso em: 5 set. 2013.
CORDEIRO FILHO, A. Cálculo atuarial aplicado: teoria e aplicações. Exercícios resolvidos e propostos. 
São Paulo: Atlas, 2009.
COSTA COUTO, R. Matarazzo: a travessia. São Paulo: Planeta, 2004.
CREPALDI, S. A. Contabilidade gerencial: teoria e prática. São Paulo: Atlas, 1998.
___. Contabilidade gerencial: teoria e prática. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
DRUCKER, P. F. O essencial de Drucker. Lisboa: Actual, 2001.
EDWARDS, B. O guia básico da sustentabilidade. Barcelona: GG – Gustavo Gilli, 2005. 
FERRY, L. A nova ordem ecológica: a árvore, o animal e o homem. Rio de Janeiro: Difel, 2009. 
FIX, M. Uma ponte para a especulação: ou a arte da renda na montagem de uma “cidade global”. 
Caderno CRH, Salvador, v. 22, n. 52, jan./abr. 1999. Bimensal. Universidade Federal da Bahia. Disponível 
em: <http://www.usp.br/fau/depprojeto/labhab/biblioteca/textos/fix_ponte_especula.pdf>. Acesso em: 
30 ago. 2013.
FRANÇA, M. A. Além do lucro: o desafio da competição responsável. São Paulo: Saraiva, 2007.
FRANCO, H. Contabilidade geral. 23. ed. São Paulo: Atlas, 1996.
GEHM DA COSTA, C. A. Contabilidade ambiental: mensuração, evidenciação e transparência. São Paulo: 
Atlas, 2012. 266 p.
GRIFFIN, M. P. Contabilidade e finanças. São Paulo: Saraiva, 2012. 250 p.
HABERMAS, J. Teoría de la acción comunicativa. racionalidad de la acción y racionalización social. 
Madrid: Taurus, 1988. Tomo I.
176
CC
TB
 -
 R
ev
isã
o:
 L
uc
as
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ris
tin
a-
 D
ia
gr
am
aç
ão
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ab
io
 -
 0
9/
09
/2
01
3
HAYEK, S. Os significados dos versículos do Alcorão Sagrado. São Paulo: Marsan, 1994.
HENDRIKSEN, E. S.; BREDA, M. F. V. Teoria da contabilidade. 5. ed. São Paulo: Atlas (1999).
HOBBES, T. Leviatã. São Paulo: Martin Claret, 2002.
HOLANDA, A. B. Dicionário da língua portuguesa. 2. ed. São Paulo: 1994.
HOOGERVORST, H. Speech by Hans Hoogervorst, Amsterdam, June 2012: the imprecise world of 
accounting. Disponível em: <http://www.ifrs.org/Alerts/Conference/Pages/HH-speech-Amsterdam-
June-2012.aspx>. Acesso em: 30 ago. 2013.
HOPFENBECK, W. The green management revolution: lessons in environmental excellence. Londres: 
Prentice Hall, 1993
HORKHEIMER, M. Crítica de la razón instrumental. Buenos Aires: Editorial Sur S.A., 1973. 
HUSSEIN, M. Controle de custos: 25 princípios para administrar estrategicamente. São Paulo, 
Publifolha, 2002.
IBA. Instituto Brasileiro de Atuária. O profissional. Disponível em: <www.atuarios.org.br/iba/conteudo.
aspx?id=2&sub=61&index=1&mindex=0>. Acesso em: 30 ago. 2013.
INTERNATIONAL FEDERATION OF ACCOUNTANTS – IFAC. Competent and versatile: how professional 
accountants in business drive sustainable organizational success. [s.d.]. Disponível em: <http://viewer.
zmags.com/publication/b908956a#/b908956a/1>. Acesso em: 4 set. 2013. 
___. International guidelines on environmental management accounting (EMA): exposure draft. Nova York, 
2004. 65 p. Disponível em: <http://www.institutopharos.org/home/ema.pdf>. Acesso em: 30 ago. 2013.
IUDÍCIBUS, S. et al. Contabilidade introdutória. 11. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 335 p.
JANCOVICI, J. M. What was there in the famous “Report to the Club of Rome”? 2011. Disponível em: 
<http://www.manicore.com/anglais/documentation_a/club_rome_a.html>. Acesso em: 30 ago. 2013.
JOÃO PAULO II. Carta Encíclica Sollicitudo Rei Sociallis, 1987. Disponível em: <http://www.vatican.
va/holy_father/john_paul_ii/encyclicals/documents/hf_jp-ii_enc_30121987_sollicitudo-rei-socialis_
po.html>. Acesso em: 30 ago. 2013 
JOHNSON, H. T.; KAPLAN, R. S. Relevance lost: the rise and fall of management accounting. Boston: 
Harvard Business School Press, 1987.
KASSAI, J. R. Balanço perguntado: uma técnica para elaborar relatórios contábeis de pequenas 
empresas. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 2004, Porto Seguro. Anais...
177
CC
TB
 -
 R
ev
isã
o:
 L
uc
as
/C
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tin
a-
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gr
am
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ão
: F
ab
io
 -
 0
9/
09
/2
01
3
KASSAI, J. R. et al. Balanço das nações: uma reflexão sob o cenário das mudanças climáticas. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 15., 2008, Curitiba. Anais... Disponível em: <http://www.
negociosustentavel.com/imagens/editor/negocio_140605.pdf>. Acesso em: 3 set. 2013.
KLABIN, I. A urgência do presente: biografia da crise ambiental. Rio de Janeiro: Campus Elsevier, 2011. 
372 p.
KRAEMER, M. E. P. Contabilidade ambiental: relatório para um futuro sustentável, responsável e 
transparente. 2004. Disponível em: <http://www.alfinal.com/brasil/contabilidadeambiental.php> 
Acesso em: 10 jan. 2013. 
LAVILLE, E. A empresa verde. São Paulo: Õte, 2009. 
LISBOA, L. P. Ética geral e profissional em contabilidade. São Paulo: Atlas, 2009. 
MAIOR, G. S. Contabilidade ambiental. 2001. Disponível em: <http://www.suspiros.com.ecologia>. 
Acesso em: 1 dez. 2001.
MARION, J. C. Contabilidade básica. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2009.
___. Preparando-se para a profissão do futuro. Maio 2003. Disponível em: <http://www.classecontabil.
com.br/artigos/ver/134>. Acesso em: 21 ago. 2003.
MARTINS, E.; ASSAF NETO, A. Administração financeira: as finanças das empresas sob condições 
inflacionárias. São Paulo: atlas, 1993. p. 255.
MATTAR, J. Filosofia e administração. São Paulo: Makron Books, 1997. 
MILLER G. T.; SPOOLMAN, S. E. Ecologia e sustentabilidade. São Paulo: Cengage Learning, 2012. 
MIRANDA, C.; MIRANDA, R. A. M. Interdisciplinaridade nos métodos de ensino no curso de 
contabilidade: um estudo no nordeste paulista. In: CONGRESSO USP DE CONTROLADORIA E 
CONTABILIDADE, 6., 2006, São Paulo. Anais... São Paulo: USP, 2006. v. 6. p. 1-15. 
MOTA, J. A. Valorização derecursos naturais: expandindo as fronteiras econômicas, restringindo 
as fronteiras ambientais. In: NASCIMENTO, E. P.; DRUMMOND, J. A. (Org.). Amazônia: dinamismo 
econômico e conservação ambiental. Rio de Janeiro: Garamond, 2003. Capítulo 3. p. 87-111.
NELSON, R. Paul Bunyan beginnings: the research. 2005. Disponível em: <http://web.archive.org/
web/20080628154354/http://www.paulbunyanscenicbyway.org/tales/Paul_Bunyan_Beginnings.shtm>. 
Acesso em: 30 ago. 2013.
OBAIDULLAH, M. Islamic financial services. Jeddah: King Abdulaziz University Press, 2005.
178
CC
TB
 -
 R
ev
isã
o:
 L
uc
as
/C
ris
tin
a-
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
9/
09
/2
01
3
OLIVEIRA, M. de et al. Tábuas biométricas de mortalidade e sobrevivência: experiência do mercado 
segurador brasileiro – 2010. Rio de Janeiro: Funenseg, 2012. Disponível em: <http://www.atuarios.org.
br/docs/eventos/palestra/Livro_Tabuas_Portugues.pdf>. Acesso em: 5 set. 2013.
ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS. Declaração do Rio sobre meio ambiente e desenvolvimento. 
1992. Disponível em: <http://www.onu.org.br/rio20/img/2012/01/rio92.pdf>. Acesso em: 30 ago. 2013.
___. Documentos de referência para a Rio+20. [s.d.]. Disponível em: <http://www.onu.org.br/rio20/
documentos/>. Acesso em: 28 ago. 2013.
PAIVA, P. R. Contabilidade ambiental: evidenciação dos gastos ambientais com transparência e focada 
na prevenção. São Paulo: Atlas, 2003.
PASCAL, G. O pensamento de Kant. Rio de Janeiro: Vozes, 1992. 
PMIBOK. Um guia do conhecimento em gerenciamento de projetos: Guia PMIBOK. 4. ed. Rio de 
Janeiro: PMI, 2004.
RESENTE NETO, A. Sustentabilidade, água virtual e pegada hídrica: um estudo exploratório no 
setor bioenergético. 2011. 81 f. Mestrado (Pós-Graduação) – Curso de Engenharia da Produção, 
Departamento de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.
REVISTA EXAME. Maiores e melhores. São Paulo: Abril. Edição especial anual.
RIBEIRO, M. S. Contabilidade ambiental. São Paulo: Saraiva, 2005.
___. Contabilidade e meio ambiente. Dissertação (Mestrado) – Faculdade de Economia, Administração 
e Contabilidade, Universidade de São Paulo, São Paulo, 1992.
RIBEIRO, M. S.; LISBOA, L. P. Passivo ambiental. Revista Brasileira de Contabilidade, Brasília, n. 126, 
Suplemento Especial, 8-19, nov./dez. 2000.
ROCHA SAMPAIO, R. S. Direito ambiental: doutrina e casos práticos. Rio de Janeiro: Campus Jurídico 
Elsevier, 2011. 
RODRIGUES PINHO, D. A evidenciação contábil ambiental. In: BRAGA, C. et al. (Org.). Contabilidade 
ambiental: ferramenta para a gestão da sustentabilidade. São Paulo: Atlas, 2010. p. 32-65.
SÁ, A. L. História geral e das doutrinas da contabilidade. São Paulo: Atlas, 1997. 
___. Luca Pacioli, um mestre do Renascimento. Brasília: Fundação Brasileira de Contabilidade, 2004. 
Disponível em: <http://www.cfc.org.br/uparq/Livro_lucapacioli.pdf>. Acesso em: 29 ago. 2013.
179
CC
TB
 -
 R
ev
isã
o:
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a-
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ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
9/
09
/2
01
3
SAYED, A.; SAMEER EL KHATIB, A. Um estudo sobre a necessidade de normas contábeis específicas para 
produtos de finanças islâmicas: abordagem comparativa das estruturas conceituais da contabilidade 
do IASB e da AAOIFI. In: CONGRESSO USP DE CONTROLADORIA E CONTABILIDADE, 13., 2013, São 
Paulo. Desafios e tendências da normatização contábil. São Paulo: USP, 2013. 12 p. Disponível em: 
<http://www.congressousp.fipecafi.org/artigos132013/452.pdf>. Acesso em: 30 ago. 2013.
SCHMALENBACH, E. Dynamic accounting. 12. ed. Cologne: Arno Press Inc., 1955. (Dimensions of 
accounting theory and practice). 222 p. 
SEGNESTAM, L. Environmental performance indicators. The World Bank Environmental Department, 
Oct. 1999. (Environmental Economic Series. Paper nº 71). 
SILVA, A. et al. Ferramenta para a gestão da sustentabilidade. In: BRAGA, C. et al. (Org.). Contabilidade 
ambiental: ferramenta para a gestão da sustentabilidade. São Paulo: Atlas, 2010. p. 32-65. 
SMITH, P. H. N. Ética. São Paulo: Bestseller, 1961. 
SROUR, R. H. Poder, cultura e ética nas organizações. São Paulo: Campus, 2005. 
THORSTENSEN, V. Tudo sobre comunidade europeia. São Paulo: Brasiliense, 1992. 285 p.
TRIGUEIRO, A. Mundo sustentável 2: novos rumos para um planeta em crise. São Paulo: Globo, 2012. 399 p.
VASCONCELLOS, M. A.; GARCIA, M. E. Fundamentos de economia. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2008.
VÁZQUEZ, A. S. Ética. São Paulo: Civilização Brasileira,1996. 
VILANOVA, W. Matemática atuarial. São Paulo: Biblioteca Pioneira de Ciências Sociais, 1969.
WEBER, M. A. Ensaios de sociologia. Rio de Janeiro: Guanabara, 1982.
___. Ética protestante e o espírito do capitalismo. São Paulo: Enio Matheus Guazzelli & Cia., 1967. 
Sites
<http://www.conar.org.br/>.
<http://www.ecoinvent.org/>.
<www.genab.org>.
<http://www.ipci-usa.org/>
<http://www.mpas.gov.br/>.
180
CC
TB
 -
 R
ev
isã
o:
 L
uc
as
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tin
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 -
 0
9/
09
/2
01
3
Exercícios
Unidade II – Questão 1: INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO 
TEIXEIRA (INEP). Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE) 2004: Formação Geral. 
Questão 2. Disponível em: < http://facitec.br/enade/downloads/Provas_Anteriores/Prova_de_
Formacao_Geral_2004.pdf>. Acesso em: 30 jul. 2015.
181
CC
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 -
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Informações:
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