TÓPICOS DE FÍSICA - MÓDULO 3

Prévia do material em texto

13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/12
Equilíbrio Estático da Partícula ou Ponto Material
I – Introdução
O equilíbrio estático é uma condição de um sistema mecânico no qual a soma vetorial de todas
as forças que agem sobre ele é nula. Um sistema mecânico pode ser constituído por partículas
ou sólidos.
a) Partícula ou ponto material: Na física clássica, partícula é um corpo cujas dimensões
espaciais são muito menores que as do sistema estudado e cuja estrutura interna é irrelevante
para a análise e compreensão de um determinado fenômeno físico; e
b) Sólido: Sólido é todo corpo cujas deformações são desprezadas. A distância entre dois
pontos de um sólido é invariante. 
 
II – Força
Força é uma grandeza vetorial (tem direção, sentido e intensidade), por meio da qual se
quantifica a interação entre dois corpos. Desta forma, pode-se afirmar que o conceito de
força respeita os seguintes princípios:
a) Princípio da superposição de efeitos: O efeito criado por um conjunto de forças aplicado
em um corpo é igual à soma ou superposição dos efeitos que cada força iria gerar quando
aplicada separadamente sobre o mesmo corpo.
b) Soma através da regra do paralelogramo: A soma de duas forças por meio da regra do
paralelogramo é obtido da seguinte forma:
i) Traça-se uma paralela a cada força passando pelo extremo da outra e, com isso, gera-se o
paralelogramo; 
ii) A diagonal do paralelogramo que passa pela intersecção das forças representa a soma das
mesmas (vetor laranja). A outra diagonal representa a diferença (vetor pontilhado em azul).
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/12
c) Princípio da transmissibilidade: O efeito de uma força sobre um corpo indeformável
não se altera quando seu ponto de aplicação é deslocado ao longo de sua própria linha
de ação.
d) Ação e Reação: A cada força que o corpo A aplicar no corpo B, corresponderá
instantaneamente uma força de reação, que o corpo B irá aplicar no corpo A. As forças
de ação e reação possuem as mesmas direções e intensidades e sentidos opostos.
III – Unidade de força
A unidade de força no sistema técnico (MKS) é definida por:
"Um quilograma-força (1 kgf) é o peso de um quilograma de massa em gravidade normal (g
= 9,78 m/s²)"
No sistema internacional de unidades (S.I), a unidade de força é definida por:
"Um newton (1 N) é a resultante das forças que, aplicada a um ponto material de massa
1 kg, produz no mesmo a aceleração de 1 m/s²"
Assim, a conversão das unidades de kgf para N:
1 kgf = 9,8 N
IV – Estática da partícula
Uma partícula apresenta-se em equilíbrio estático desde que a resultante de todas as
forças a ela aplicadas seja nula.
Veja mais em: Tension of a Rope with a Hanging Mass from the Wolfram Demonstrations
Project by Enrique Zeleny e Static Equilibrium and Triangle of Forces from the Wolfram
Demonstrations Project by Gianni Di Domenico.
V - Exercícios Resolvidos
Exemplo 1) Um bloco de peso 100 kgf encontra-se em equilíbrio suspenso por dois cabos
considerados ideais, conforme ilustrado na figura. Determine as forças de tração em
cada cabo.
http://demonstrations.wolfram.com/TensionOfARopeWithAHangingMass/
http://demonstrations.wolfram.com/
http://demonstrations.wolfram.com/StaticEquilibriumAndTriangleOfForces/
http://demonstrations.wolfram.com/
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/12
Primeiramente deve-se encontrar todas as forças atuantes no sistema e definir o
referencial.
Analisando as forças que atuam no nó (para determinar as trações nos cabos), tem-se:
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/12
Analisando primeiramente o bloco:
 
No bloco não há forças atuantes em x. Já em em y, tem-se:
Analisando as forças atuantes no nó:
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/12
 
a) em y:
b) em x:
Substituindo o valor de T2 na Equação (1), tem-se:
Substituino o valor de T1 na equação do T2:
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/12
Exercício 1:
O bloco de massa m = 50 kg está em equilíbrio, e é sustentado por três fios ideais
como indica a figura. Determine a força de tração no fio preso à parede vertical e no
fio preso ao teto.
A)
0 N e 500 N
B)
327,8 N e 125,4 N
C)
288,7 N e 577,4 N
D)
158,9 N e 487,2 N
E)
500 N e 1000 N
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/12
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 2:
O bloco de peso P = 200 N ilustrado a seguir está apoiado em um piso horizontal sem
atrito. Ao bloco estão conectados dois fios ideais. O fio (1) está preso em uma parede
vertical e o fio (2) passa por uma polia e sustenta um bloco de peso Q = 50 N em sua
extremidade. Nestas condições, sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio,
determine:
a) A força de tração no fio (1); 
b) A forção de reação normal ao piso horizontal sobre o bloco.
Considere: g = 10 m/s²
A)
0 e 200
B)
57,4 e 158,2
C)
178,5 e 62,9
D)
180 e 59,7
E)
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/12
43,3 e 175
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 3:
Um corpo de massa m está suspenso no campo de gravidade terrestre por meio de cabos,
conforme ilustrado. As forças de trações nos cabos (1), (2) e (3) valem,
respectivamente, em newtons (N):
A)
50; 50 e 25
B)
100; 50,8 e 96
C)
50; 25,4 e 47,7
D)
25; 12,5 e 50
E)
200; 25 e 80
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/12
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 4:
Nos processos de engarrafamento de GLP o INMETRO exige que as engarrafadoras forneçam
seu produto com uma tolerância de + ou - 150g, caso esta tolerância não seja
respeitada a empresa pode ser multada. Um Engenheiro desenvolveu uma balança
de checagem eletrônica e deseja colocá-la em linha após o carrossel de envasamento,
afim de que todos os produtos fora da especificação sejam separados. Analisando a
figura abaixo, determine a força exercida pelo recipiente sobre a célula de carga
(g=10m/s²).
 
A)
N = 245 N
B)
N = 290 N
C)
N = 500 N
D)
N = 255 N
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/12
E)
N = 745 N
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 5:
Nos projetos de novas indústrias, há a necessidade de instalação de sistemas de
combate a incêndio. Um Engenheiro foi encarregado da instalação deste sistema em uma
indústria na Grande São Paulo, para posterior aprovação do bombeiro. O sistema é
composto de uma bomba movida por um motor diesel, uma bomba movida por um motor
elétrico, uma bomba de pequeno porte para pressurização da linha e um reservatório de
água (Fig. 1). Visando o projeto do pavimento que sustentará estes equipamentos o
Engenheiro contratou uma empresa terceira, que com os dados de sondagem do terreno e
peso que será aplicado em cima desta área elaborará o projeto. Com base na massa do
reservatório e no volumede água que será armazenado, quais seriam os dados de peso
(em N e kgf) que deverão ser encaminhados para a empresa responsável por este projeto?
A)
5.070.000 N e 517.347 kgf 
B)
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/12
6000.000 N e 580.347 kgf
C)
6.500.000 N e 600.000 kgf
D)
7.000.000 N e 750.000 kgf
E)
4.500.000 N e 450.000 kgf
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 6:
Um corpo de peso P é sustentado por três fios inextensíveis. Sabendo que a intensidade
da tração no fio AB é de 80 N, determine o valor do peso P e a intensidade da tração
no fio BC.
A)
P = 40,20 N e TBC = 95,00 N
B)
P = 34,70 N e TBC = 85,78 N 
13/09/2022 19:59 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/12
C)
P = 46,20 N e TBC = 92,38 N 
D)
P = 22,50 N e TBC = 50,38 N
E)
P = 46,20 N e TBC = 59,00 N
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários