Questões resolvidas
No fim do século XIX, a teoria dos conjuntos começou a ser formalizada pelo matemático Cantor, essa teoria trata do estudo das propriedades dos conjuntos. Em relação aos conjuntos numéricos responda: numa determinada refeição, foram servidas as sobremesas A e B, sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa A, 7 comeram a sobremesa B e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
a) Apenas uma pessoa não comeu a sobremesa.
b) Duas pessoas não comeram a sobremesa.
c) Três pessoas não comeram a sobremesa.
d) Todos comeram a sobremesa.
Uma fração é formada por três elementos: o numerador (o número que está em cima), o denominador (o número que está em baixo) e uma barra que divide os dois números.
Com relação à comparação de frações, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Em duas frações de mesmo denominador, a maior é a que possui maior numerador.
( ) Em duas frações de mesmo numerador, a maior é a que possui menor denominador.
( ) Em duas frações de mesmo numerador, a maior é a que possui maior denominador.
A V - V - F.
B F - F - F.
C F - V - V.
D V - F - V.
A união dos conjuntos A, B e C resulta em 24 elementos. O conjunto A tem 4 elementos, o B tem 14 e o C tem 19. A e B tem 1 elemento, assim como A e C. Sabendo que B e C tem 9 elementos e que os conjuntos A, B e C sozinhos possuem 1, 3 e 8 elementos respectivamente.
Quantos elementos possui A ∩ B ∩ C?
A ) 3.
B ) 8.
C ) 1.
D ) 24.
Um número expresso na forma decimal também pode ser reescrito na forma de número fracionário. Na hora de reescrevê-lo, podem ocorrer três situações, uma delas é o número decimal ser uma dízima periódica composta.
Sobre a representação na forma de fração irredutível do número decimal 2,533..., analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção II está correta.
c) Somente a opção I está correta.
d) Somente a opção III está correta.
Após um jantar, foram servidos dois tipos de sobremesas: sorvete e gelatina. Sabe-se que das 12 pessoas presentes, 5 comeram sorvete, 7 comeram gelatina e 3 comeram tanto sorvete como gelatina.
Quantas pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas?
A Quatro pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas.
B Duas pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas.
C Uma pessoa não comeu nenhuma das duas sobremesas.
D Três pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas.
Um intervalo no conjunto dos números reais é um conjunto que contém todos os números reais que estão entre os dois extremos, por exemplo, (2,5] é o intervalo que contém todos os números reais que são maiores que 2 e menores e iguais a 5.
Dados os intervalos A = ( -1, 3), B = [1, 4], C = [2,3), D = (1,2] e E = (0, 2], determine e assinale a alternativa CORRETA:
A (1, 2)
B [1, 2]
C (1, 2]
D [1, 2)
Numa partida de futebol, o time A converteu em gols 1/5 de todos os seus chutes a gol. Sabendo que o time A venceu e que o jogo terminou em 2 a 3, quantos foram os chutes a gol do time A?
a) 5.
b) 3.
c) 15.
d) 10.
Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura.
Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
B A área está representada por 2x² + 2x + 6.
C A área está representada por 4x² + 6.
D A área está representada por 2x² + 14x.
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Prova Impressa GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:740014) Peso da Avaliação 1,50 Prova 50048023 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 10/0 Nota 10,00 Na teoria de Cálculo, estudamos limites e para calcularmos, muitas vezes, precisamos utilizar recursos como divisão de polinômios ou produtos notáveis. Utilizando estes recursos, simplifique a fração algébrica A x + 1. B 5x. C 2x + 5. D x + 5. No fim do século XIX, a teoria dos conjuntos começou a ser formalizada pelo matemático Cantor, essa teoria trata do estudo das propriedades dos conjuntos. Em relação aos conjuntos numéricos responda: numa determinada refeição, foram servidas as sobremesas A e B, sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa A, 7 comeram a sobremesa B e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas? A Três pessoas não comeram a sobremesa. B Duas pessoas não comeram a sobremesa. C Apenas uma pessoa não comeu a sobremesa. D Todos comeram a sobremesa. Uma fração é formada por três elementos: o numerador (o número que está em cima), o denominador (o número que está em baixo) e uma barra que divide os dois números. Com relação à comparação de frações, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Em duas frações de mesmo denominador, a maior é a que possui maior numerador. ( ) Em duas frações de mesmo numerador, a maior é a que possui menor denominador. ( ) Em duas frações de mesmo numerador, a maior é a que possui maior denominador. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A V - V - F. B F - V - V. C V - F - V. VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 2 3 D F - F - F. A união dos conjuntos A, B e C resulta em 24 elementos. O conjunto A tem 4 elementos, o B tem 14 e o C tem 19. A e B tem 1 elemento, assim como A e C. Sabendo que B e C tem 9 elementos e que os conjuntos A, B e C sozinhos possuem 1, 3 e 8 elementos respectivamente, quantos elementos possui A ∩ B ∩ C? A 8. B 3. C 24. D 1. Um número expresso na forma decimal também pode ser reescrito na forma de número fracionário. Na hora de reescrevê-lo, podem ocorrer três situações, uma delas é o número decimal ser uma dízima periódica composta. Sobre a representação na forma de fração irredutível do número decimal 2,533..., analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção I está correta. B Somente a opção III está correta. C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção II está correta. Após um jantar, foram servidos dois tipos de sobremesas: sorvete e gelatina. Sabe-se que das 12 pessoas presentes, 5 comeram sorvete, 7 comeram gelatina e 3 comeram tanto sorvete como gelatina. Quantas pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas? A Três pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas. B Uma pessoa não comeu nenhuma das duas sobremesas. C Quatro pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas. D Duas pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas. 4 5 6 Um intervalo no conjunto dos números reais é um conjunto que contém todos os números reais que estão entre os dois extremos, por exemplo, (2,5] é o intervalo que contém todos os números reais que são maiores que 2 e menores e iguais a 5. Dados os intervalos A = ( -1, 3), B = [1, 4], C = [2,3), D = (1,2] e E = (0, 2], determine e assinale a alternativa CORRETA: A (1, 2) B [1, 2] C [1, 2) D (1, 2] Numa partida de futebol, o time A converteu em gols 1/5 de todos os seus chutes a gol. Sabendo que o time A venceu e que o jogo terminou em 2 a 3, quantos foram os chutes a gol do time A? A 10. B 15. C 5. D 3. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: A A área está representada por 4x² + 6. B A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x). C A área está representada por 2x² + 2x + 6. D A área está representada por 2x² + 14x. O mesmo método da chave usado para dividir números pode ser utilizado para dividir um polinômio por outro de menor grau. O dividendo será dividido pelo divisor e resultará no quociente mais o resto. Utilizando esse 7 8 9 10 método ou outro que preferir, determine o resto da divisão do polinômio. A 6x. B - 4. C 12x. D 8. Imprimir
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Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
- Se f(x)=x^2 e^x, a derivada e:
a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
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- Se f(x)=x^2 +1, qual e a sua derivada?
a) 2
b) x^2 +1 1
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d) 2x
- Se f(x)=e^{2x}cos(3x), qual e f'(x)?
a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
d) e^{2x}(3sin(3x))
- Qual das alternativas e a derivada de f(x)=x^x (para x>0)?
a) x^x 1
b) x^x (1+ln(x))
c) x^x ln(x)
d) x^x /x
- Qual e a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
- Qual das funcoes abaixo possui derivada igual a zero para todo x?
a) f(x)=5
b) f(x)=x^2
c) f(x)=e^x
d) f(x)=sin(x)
- Qual e a derivada da funcao f(x)=sin(x)e^x?
a) cos(x)e^x
b) sin(x)e^x + cos(x)e^x
c) sin(x)cos(x)e^x
d) sin(x)e^x
- Se uma funcao racional tem uma assintota obliqua, qual e o comportamento dela quando x tende para infinito?
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