Atividade - 2 Resistencia dos materiais

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Atividade 2
A fim de determinar a tensão ou deslocamento em um elemento sujeito a carregamentos complexos, utiliza-se o princípio da superposição. O princípio
afirma que é possível determinar a tensão e o deslocamento resultantes em um ponto específico do elemento sem se ter definido a tensão e o desloca-
mento geral de todo o elemento. Sabendo-se que existem condições básicas que possibilitam a aplicação do princípio, assinale a alternativa que apre-
senta uma condição para a sua utilização:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois são duas as condições para que o princípio da superposição possa ser aplicado, sendo elas: a carga deve
estar relacionada linearmente com a tensão ou com o deslocamento a ser determinado, e a carga não deve provocar mudanças significativas na geometria
do elemento.
O elemento sempre deverá apresentar somente uma carga, sem nenhum componente.
A tensão ou o deslocamento a serem determinados devem ter relação linear com a carga.
A carga deve estar relacionada exponencialmente com a tensão ou deslocamento a ser determinado.
A carga deve estar relacionada linearmente com a tensão e exponencialmente com o descolamento a ser determinado.
A carga pode provocar mudanças significativas na geometria do elemento.
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O Engenheiro e professor francês Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant observou, pela primeira vez, que a diferença entre o efeito de duas cargas diferentes, porém estaticamente equivalentes se torna
muito pequena em grandes distâncias da aplicação da carga. Devido a essa observação existe hoje o tão conhecido princípio de Saint-Venant. Sobre o princípio de Saint-Venant, analise as afirmativas a seguir:
 
1. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre um corpo, serão dissipados em regiões suficientemente afastadas do ponto de aplicação da carga.
2. Uma distância mínima para considerar que os efeitos de uma carga aplicada na extremidade de uma barra de tamanho L é de L/2, independente da magnitude de L.
3. A distribuição de tensão nessas regiões suficientemente afastadas será a mesma que a causada por qualquer outra carga estaticamente equivalente, aplicada ao corpo dentro da mesma área localizada.
4. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre um corpo não serão dissipados, mesmo em regiões afastadas do ponto de aplicação da carga.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o princípio de Saint-Venant visa simplificar o modo como se observa as deformações em um corpo, mostrando que em uma distância suficientemente grande os esforços
são atenuados. Essa distância é usualmente tida como igual à maior dimensão da seção transversal carregada.
I, III e IV, apenas.
III e IV, apenas.
II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I e III, apenas.
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O eixo ilustrado a seguir é um eixo de transmissão de 4 m de comprimento com diâmetro constante e dividido em 4 seções de 1 m cada. Nesse eixo atuam 5 torques: 50 N.m; 125 N.m; 75 N.m; 25 N.m e 125
N.m respectivamente nos pontos A, B, C, D e E. Ao lado do eixo apresenta-se um esboço do diagrama de torque correspondente (fora de escala) que deve ser preenchido com os valores de torque em cada se-
ção.
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Considerando o apresentado, calcule o diagrama de torque e assinale a alternativa que preenche corretamente os valores do gráfico apresentado:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o diagrama de torque representa os torques internos que estão atuando em um eixo, sendo que a convenção de sinal para a utilização desse método é dada pela regra da
mão direita. Torques no mesmo sentido somam-se, enquanto torques com sentido opostos se anulam.
AB = 50, BC = 125, CD = -75 e DE = 25.
AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125.
AB = -50, BC = -125, CD = -75 e DE = -25.
AB = -50, BC = -175, CD = -100 e DE = -125.
AB = 50, BC = 125, CD = 75 e DE = 25.
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Um eixo de 0,5 m deve ser projetado para suportar um torque 50 N.m e ter um ângulo de torção inferior a 0,8°. Para isso as seguintes opções de materiais e geometrias são disponíveis: eixos maciços de alumí-
nio 6061-T6 e eixos maciços ou tubos com parede de 5 mm de aço A36 e titânio T1-6A1-4V. Todas as opções de eixos devem ter 25 mm de diâmetro externo devido a exigências de projeto. Nesse sentido, assi-
nale a alternativa que determina qual a melhor opção para esse eixo, sendo que a redução de peso no eixo é um diferencial no projeto:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar qual a melhor opção de eixo a ser utilizada, primeiramente é necessário determinar quais opções atendem ao requisito de ângulo de torção, para isso
primeiro é necessário obter os dados tabelados dos materiais, segundo, é necessário determinar a tensão de cisalhamento máximo no eixo e em seguida o ângulo de torção. Resolvendo para todos os materiais, apenas
os eixos de aço A36 atendem a especificação, e como o peso é um diferencial no projeto se opta pelo eixo vazado, por apresentar menor peso.
Eixo maciço de aço A36.
Eixo vazado (tubo) de titânio T1-6A1-4V.
Eixo maciço de titânio T1-6A1-4V.
Eixo maciço de alumínio 6061-T6.
Eixo vazado (tubo) de aço A36.
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Analise a figura a seguir:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Um espaçador de latão foi utilizado para permitir uma montagem onde apenas parafusos longos estavam disponíveis. O parafuso deveria ser apertado até encostar no espaçador, que tem 100 mm,
entretanto devido a um descuido a porca avançou 0,05 mm. O parafuso utilizado era um M10 (diâmetro de 10 mm) e o tubo apresenta uma área de seção transversal de 125 mm². Considerando
Eparafuso = 220 GPa e Elatão = 105 GPa, assinale a alternativa que determina as forças no parafuso e no tubo:
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois no problema não existem forças externas atuando na montagem, portanto a força que está agindo no tubo e no parafuso é a mesma. Desse modo,
utilizando a condição de compatibilidade é possível determinar a força aplicada no conjunto através do deslocamento, tanto do parafuso como do espaçador. Para isso, faz-se:
, sendo
 conhecido (
), bem como a área, o comprimento e o módulo de elasticidade, restando apenas as forças como incógnitas. Sabendo que as forças atuantes no parafuso e na porca são iguais, basta resolver a equação.
F parafuso=  3,17kN e F tubo = 1,58kN.
F parafuso=  1,58kN e F tubo = 3,17kN.
F parafuso=  0kN e F tubo = 3,17kN.
F parafuso=  F tubo = 1,58kN.
F parafuso =  F tubo = 3,17kN.
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Materiais com alta ductilidade são encontrados com grande frequência em aplicações de engenharia, visto que esses materiais apresentam propriedades muito úteis em diversos setores da indús-
tria e da construção civil. Esses materiais têm a capacidade de responder de maneiras distintas, dependendo de qual a carga aplicada.
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s).
I. ( ) Diz-se comportamento plástico quando um material dúctil ao ser solicitado apresentar deformações permanentes.
II. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao carregamento, não retornará à sua condição inicial, devido à inexistência de tensão residual.
III. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao carregamento, não retornará à sua condição inicial, devido à tensão residual existente.
IV. ( ) Diz-se comportamento elástico quando um material dúctil ao ser solicitado apresentar deformações permanentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os metais, como característica geral, apresentam comportamento elástico(tensão proporcional à deformação) até atingirem a tensão de escoamento. A
partir dessa tensão, as deformações serão permanentes. Ainda assim, quando removidos os carregamentos, o material responde elasticamente, porém não retornando ao mesmo ponto inicial, devido ao
efeito da tensão residual.
F, F, V, F.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
V, V, F, V.
V, F, V, F.
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A fim de padronizar os cálculos em uma viga, adota-se uma convenção de sinais para definir força cortante e momento fletor positivos e negativos. Embora a escolha seja ar-
bitrária, utiliza-se uma convenção praticada na engenharia, assim fica mais fácil a interação entre diferentes profissionais, visto que todos tenderão a utilizar essa convenção.
A respeito da convenção, utilizada nas vigas, assinale a alternativa correta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a convenção, prática de engenharia, aponta as direções positivas nos casos em que a carga distribuída age para baixo na viga, e a
força cortante interna provoca rotação em sentido horário no segmento da viga. Todos os carregamentos opostos a estes são considerados negativos.
Considera-se sinal positivo quando uma carga distribuída age para cima.
Considera-se sinal negativo quando uma carga distribuída age para cima.
Considera-se sinal positivo quando uma força cortante interna provoca uma rotação em sentido anti-horário no segmento da viga sobre o qual age.
Considera-se sinal negativo quando uma força cortante interna provoca uma rotação em sentido horário no segmento da viga sobre o qual age.
Considera-se sinal negativo quando uma carga distribuída age para baixo.
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Diagramas de esforço cortante e momento fletor são muito utilizados por apresentar várias informações de forma visual e rapidamente. As afirmativas abaixo apresentam uma
estrutura com vínculos estruturais e forças atuantes, seguido de um esboço do diagrama de esforços internos (esforço cortante - DEC, ou momento fletor - DMF) referente a
essa estrutura.
 
Analise as afirmativas apresentadas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s).
 I. ( ) 
Fonte: Elaborada pelo autor.
II. ( )
Fonte: Elaborada pelo autor.
III. ( )
Fonte: Elaborada pelo autor.
IV. ( )
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta. A alternativa está correta. A determinação dos diagramas é feita mediante a solução das equações de equilíbrio. A primeira e a terceira seção apresentam valores
positivos devido às forças atuantes nos apoios (para cima). Estas forças são um reflexo principalmente da carga pontual que apresenta esforço cortante negativo (para baixo). No
último apoio, há uma reação de apoio devido à carga distribuída atuando para baixo. 
V, V, F, F.
F, V, V, V.
F, F, V, V.
F, V, F, F.
V, V, F, V.
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Uma barra de 10 cm de magnésio Am 1004-T61 é utilizada para determinar a temperatura em um equipamento. Para isso, a barra é posicionada perfeitamente entre dois su-
portes quando T = 25°C. Um dos suportes é móvel, sendo possível determinar o deslocamento deste através de um micrômetro, assim, conforme a barra muda de tempera-
tura o comprimento dela é mostrado no equipamento e convertido em temperatura. Desconsidere a dilatação térmica dos suportes. Nesse sentido, assinale a alternativa que
determina qual a leitura do micrômetro quando a temperatura da barra for de 130°C, sendo que o micrômetro não oferece resistência em relação à expansão da barra:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, nesse caso, como não existem forças externas atuando na barra, basta utilizar a equação da variação de comprimento, devido à
temperatura (
), para determinar a variação de comprimento da barra. Visto que o coeficiente linear de expansão térmica é uma propriedade tabelada do material, a variação de temperatura é
dada, bem como o comprimento da barra, na temperatura de referência.
178 µm.
273 µm.
201 µm.
338 µm.
65 µm.
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Analise a figura a seguir:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e durante sua operação, o eixo é carregado com as cargas axiais, como foi apresentado na figura acima. Sendo que a
área de seção transversal do eixo é de 300 mm² e não há quaisquer mudanças na área, entretanto, o comprimento do eixo está sujeito a alterações devido à compressão/tração. Nesse sentido,
assinale a alternativa que determina o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade C (alongamento ou encurtamento do eixo) e se o eixo está se alongando ou encurtando:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois utilizando o método das seções em cada segmento do eixo, determinou-se o valor dos esforços axiais internos (P AB= -20 kN e P BC= 40 kN).
Conhecendo a magnitude dos esforços, considerando que esse valor de esforço e a área da seção transversal são constantes, foi possível determinar o deslocamento final a partir dos deslocamentos
em cada região do eixo, isto é, realizando o somatório de deslocamentos, dado por:
 
.
Não é possível determinar o deslocamento.
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando.
Deslocamento de 2,00 mm e o eixo está se alongando.
Deslocamento de 0,33 mm e o eixo está encurtando.
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está encurtando.
 FINALIZAR 
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