AFRFB_racioc_logico_traumatizados_exercicios_Aula 02

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Aula 2 – Associação de informações, verdade/mentira, outros problemas 
 
I ASSOCIAÇÃO DE INFORMAÇÕES ............................................................................... 3 
II VERDADE E MENTIRA ................................................................................................ 42 
1 Verdade e mentira: exercícios do primeiro tipo. .............................................................. 42 
2 Resoluções Alternativas ................................................................................................... 65 
3 Verdade e mentira: exercícios do segundo tipo ................................................................ 70 
III RACIOCÍNO VERBAL ............................................................................................... 76 
IV PROBLEMAS COM SEQUENCIAS DE FIGURAS .................................................. 81 
V SEQUENCIA DE LETRAS ............................................................................................. 86 
VI SEQUENCIA DE PALAVRAS ................................................................................... 89 
VII SEQUENCIA DE NÚMEROS ..................................................................................... 90 
VIII ORIENTAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO ............................................................ 99 
IX OUTROS EXERCÍCIOS ............................................................................................ 106 
X LISTA DAS QUESTÕES DE CONCURSO ................................................................. 113 
XI GABARITO DAS QUESTÕES DE CONCURSO .................................................... 135 
 
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Hoje nós encerraremos a parte de raciocínio lógico propriamente dito. A partir da próxima 
aula começaremos o estudo de matemática básica. 
Muito bem. Existem questões de raciocínio lógico que não dependem do estudo de uma teoria 
específica. São exercícios que exigem que o candidato entenda as informações dadas na 
questão e, a partir delas, construa um raciocínio que o conduza à resposta. 
 
As questões mais típicas da ESAF, que se enquadram nesse contexto, são: 
- os problemas de relacionamento de informações (exemplo: temos um baiano, um paulista, 
um carioca, um engenheiro, um arquiteto, um agrônomo, e temos que descobrir quem é quem) 
- os problemas de verdade e mentira (temos uma pessoa que sempre diz a verdade, outra que 
sempre mente, temos que descobrir quem é quem). 
 
Além destes tipos de problema acima, há diversos outros cuja cobrança seria possível. A estes 
tipos de exercícios correspondem editais “genéricos”. Por sinal, é o conteúdo típico das 
provas da Fundação Carlos Chagas. Segue um exemplo de edital da FCC: 
“Esta prova visa a avaliar a habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das 
relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. Os estímulos visuais utilizados na prova, constituídos de elementos conhecidos e 
significativos, visam analisar as habilidades dos candidatos para compreender e elaborar a 
lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio 
matemático, raciocínio seqüencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, 
discriminação de elementos [..]”. 
 
O edital do último AFRFB também trouxe um trechinho sobre isso: 
“[...]raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; 
discriminação de elementos.” 
 
Agora um trecho do último concurso do APO MPOG, também da ESAF: 
“Esta prova objetiva medir a habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de 
relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; deduzir novas 
informações das relações fornecidas, e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura 
daquelas relações.” 
 
Como dissemos acima, a cobrança de questões que não exigem muita teoria é mais comum na 
FCC. Exemplos: 
- temos um dado de seis faces, que é girado sucessivas vezes e temos que identificar sua 
posição final (orientação espacial) 
- é dado uma sequencia de palavras, e temos que identificar a próxima (raciocínio sequencial 
+ verbal) 
- temos que associar palavras por uma dada relação existente (ex: antônimos, sinônimos) 
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- há uma sequencia de peças de dominó e temos que descobrir qual a próxima. 
Só recentemente a ESAF tem incluído tais tópicos em seus editais, não havendo questões da 
banca sobre vários desses assuntos. Por este motivo, em muitos casos precisaremos usar 
questões da Fundação Carlos Chagas. 
 
Pela característica das questões, esta será uma aula bem diferente das demais aulas do curso. 
Será uma aula sem teoria, pois as questões não dependem do estudo prévio de qualquer 
ferramenta teórica. 
O fato de não haver uma teoria específica não significa que as questões sejam fáceis, nem 
difíceis. São apenas isso: questões em que precisamos usar as informações dadas no 
enunciado para construir algum raciocínio. 
Há alunos que gostam deste tipo de problema, pois dispensa qualquer estudo teórico. De outra 
forma, há alunos que não gostam destas questões, pois ficam perdidos sem um roteirinho para 
seguir. 
Independente de qual for o seu caso, o grande lance é ver o maior tipo possível de questões 
diferentes para que, quando você se deparar com algo parecido, já saber o que fazer. 
Assim, o negócio é irmos direto para exercícios, para ver quais questões costumam cair e 
como fazemos para resolvê-las. 
 
E, a exemplo da aula anterior, fica alerta: não se assustem com o tamanho da aula! 
Novamente, buscamos detalhar bastante cada resolução. Isso fez com que a solução de 
problemas que, no papel, fazemos em um pequeno espaço, ocupasse várias páginas. 
 
 
I ASSOCIAÇÃO DE INFORMAÇÕES 
Neste tipo de problema, são dados nomes de várias pessoas. Em seguida, são fornecidos 
diversos dados sobre tais pessoas (profissão, cidade ou estado de origem, cônjuge, etc). Nosso 
trabalho é descobrir quais os dados que correspondem a cada uma das pessoas. 
Em geral, para resolver este tipo de exercício, adotamos os seguintes passos. Primeiro: 
montamos uma tabela, indicando todas as possibilidades de relacionamento entre as 
informações. Segundo: vamos lendo as informações do enunciado, eliminando as 
possibilidades incorretas e anotando aquelas que estão certas. 
 
EC 1. MPU 2004 [ESAF] 
Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís é paulista, como o agrônomo, 
e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que Oscar. O agrônomo, o economista e 
Mário residem no mesmo bairro. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do 
Flamengo. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e Nédio. O economista é mais 
velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é mais moço do que o 
arquiteto. 
Logo, 
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a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o economista é 
mais novo do que Luís. 
b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e Luís é mais velho 
do que o matemático. 
c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e Oscar é mais velho 
do que o agrônomo. 
d) Luís é arquiteto,e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é mais velho do 
que o matemático. 
e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e Mário é mais velho 
do que o economista. 
 
Resolução: 
Observem que a questão traz muitas informações inúteis, que estão aí só para “encher” o 
enunciado e deixar o candidato confuso. 
A questão fala sobre quem gosta de ir ao cinema, ou sobre quem torce para o Flamengo. Tudo 
isso é inútil. 
Olhando para as alternativas, temos que só o que a questão quer saber é a profissão de cada 
irmão. Além disso, temos que identificar a ordem de idade. 
 
Muito bem. Precisamos associar cada pessoa à sua profissão. A tabela abaixo representa todas 
as possibilidades: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 
Mário 
Nédio 
Pedro 
Oscar 
 
No início do problema, todas as caselas estão em branco. Isto porque não chegamos a 
nenhuma conclusão sobre nenhuma delas. 
 
Vamos começar a ler as informações. 
1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que 
Oscar 
Leiam com atenção a frase acima. Luís é paulista como o agrônomo. Ora, então Luís não é o 
agrônomo. 
E mais: Luís é mais moço que o engenheiro. Só podemos concluir que Luís também não é o 
engenheiro. 
Por fim: se Luís é mais moço que o engenheiro e mais velho que Oscar, então Oscar também 
não é o engenheiro. 
Assim, desta primeira informação podemos tirar várias conclusões: 
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· Luís não é agrônomo 
· Luís não é engenheiro 
· Oscar não é engenheiro 
Agora nos dirigimos à nossa tabela e anotamos todas estas informações. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ----- 
Mário 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
O tracejado em cada casela significa que a possibilidade nela indicada está descartada. Assim, 
a título de exemplo, descartamos a hipótese de Luís ser engenheiro. Por isso, preenchemos a 
célula correspondente com o símbolo “--------“. 
 
Vamos continuar lendo o enunciado. 
2. O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro 
Desta segunda informação, podemos tirar as seguintes conclusões: 
· Mário não é economista 
· Mário não é agrônomo 
 
Atualizando nossa tabela, temos: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
Voltemos ao enunciado: 
3. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo. 
Concluímos que: 
· Luís não é economista 
· Luís não é matemático 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
Observe que, para Luís, só restou uma opção. Luís só pode ser Arquiteto. 
 
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 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
Na casela correspondente à combinação Luís/arquiteto, colocamos o símbolo para indicar que 
esta associação está correta. Como já descobrimos que Luís é o arquiteto, então nenhum outro 
irmão é arquiteto. Devemos atualizar nossa tabela: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ ------ 
Nédio ------ 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
 
Voltemos ao enunciado: 
4. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e Nédio 
Conclusão: 
· Mário não é matemático 
· Nédio não é matemático. 
Nossa tabela fica assim: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------- 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
Observem que, para Mário, só sobrou uma opção. Mário só pode ser engenheiro. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------- 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
Já sabemos que Mário é engenheiro. Deste modo, podemos excluir as possibilidades que 
associam a profissão de engenheiro aos demais irmãos. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- 
Pedro ------ ------ 
Oscar ------- ------ 
 
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Continuemos com a leitura do enunciado: 
5. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é 
mais moço do que o arquiteto. 
 
Conclusões: 
· Nédio não é economista 
· Pedro não é economista 
 
Atualizando nossa tabela: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ 
 
Reparem que, para o economista, só há uma opção. O economista só pode ser o Oscar. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ X 
 
Podemos descartar todas as caselas que associam Oscar a qualquer outra profissão diferente 
de economista. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Para o matemático só sobrou uma opção. O matemático só pode ser Pedro. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- X 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Podemos descartar as caselas que associam Pedro a qualquer outra profissão diferente de 
matemático. 
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 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- ------- X 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Finalmente, Nédio só pode ser agrônomo. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- X ------- 
Pedro ------ ------ ------- ------- X 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Pronto. Sabemos que: 
· Luís é arquiteto 
· Mário é engenheiro 
· Nédio é agrônomo 
· Pedro é matemático 
· Oscar é economista 
Falta-nos, agora, apenas ver a ordem de idades entre os irmãos. Já sabendo a profissão de cada 
um, isto fica bem fácil. 
Vamos reler novamente o enunciado, trazendo todas as informações que fazem menção às 
idades. 
 
1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que 
Oscar 
 
Conclusão: O engenheiro (=Mário) é mais velho que Luís, que é mais velho que Oscar. 
Vamos representar esta relação da seguinte forma: 
Mário > Luís > Oscar 
 
5. O economistaé mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é 
mais moço do que o arquiteto. 
 
Concluímos que o arquiteto (=Luís) é mais velho que Pedro; Pedro é mais velho que o 
economista (=Oscar), que por sua vez é mais velho que Nédio. 
 
Luis > Pedro > Oscar > Nédio 
 
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Além disso, já tínhamos concluído que Mário é mais velho que Luís. Ou seja, a relação dos 
irmãos fica: 
Mario (engenheiro) > Luís (arquiteto) > Pedro (matemático) > Oscar (economista) > Nédio 
(agrônomo). 
Gabarito: A 
 
EC 2. MPU 2004 [ESAF] 
Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, dar aos 
barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. 
Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada 
nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a 
seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou 
para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a 
pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, 
coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, 
Décio, Éder, Felipe e Gil são, respectivamente, 
a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís. 
b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula. 
c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga. 
d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara. 
e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair. 
 
Resolução: 
Agora temos que relacionar cada homem ao nome de seu barco e ao nome de sua filha. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
N
om
es
 d
as
 
fi
lh
as
 
Laís 
Mara 
Nair 
Paula 
Olga 
N
om
es
 d
os
 
ba
rc
os
 
Laís 
Mara 
Nair 
Paula 
Olga 
 
Um detalhe muito importante: nenhum pai pode dar ao seu barco o nome de sua própria filha. 
Outro detalhe importante: não pode haver dois barcos com o mesmo nome. 
Vamos começar a ler o enunciado. 
1. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando 
em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de 
Mara 
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Conclusão: 
· A filha de Éder não se chama Laís (pois Eder desejava dar a seu barco o nome de Laís) 
· A filha de Décio não se chama Laís (pois Décio deu a seu barco o nome de Laís) 
· A filha de Éder não se chama Mara (pois Éder deu a seu barco o nome de Mara) 
· O barco de Décio se chama Laís 
· O barco de Éder se chama Mara 
Já conseguimos preencher diversas células: 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga 
Nomes dos 
barcos 
Laís X 
Mara X 
Nair 
Paula 
Olga 
 
Como já sabemos que o barco de Décio se chama Laís, então podemos descartar todas as 
caselas que associam Décio a qualquer outro barco. Também podemos descartar todas as 
células que associam o barco Laís a qualquer outro homem. 
 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ X 
Nair ------ 
Paula ------ 
Olga ------ 
Como já sabemos que o barco de Éder se chama Mara, então podemos descartar todas as 
caselas que associam o nome do Éder a qualquer outro barco. E podemos descartar todas as 
caselas que associam o barco Mara a qualquer outro homem. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga 
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Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair ------ ------ 
Paula ------ ------ 
Olga ------ ------ 
 
Continuemos com a leitura do enunciado. 
2. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai 
de Olga). 
 
Conclusões: 
· Gil não é pai de Olga 
· O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco (VOLTAR NESTA CONCLUSÃO) 
· O barco de Gil não se chama Paula (pois Paula é o barco do pai de Olga) 
 
Quanto à segunda conclusão, ela ainda não é suficiente pra gente preencher nenhuma casela, 
pois não sabemos quem é o pai de Olga nem quem é o dono do barco Paula. Por isto, deixei 
marcado, em verde, pra voltarmos nela posteriormente, quando já soubermos quem é o pai de 
Olga (ou quem é o dono do barco Paula). 
Quanto à primeira conclusão (Gil não é pai de Olga), já podemos descartar a casela 
correspondente. O mesmo se aplica à terceira conclusão (o barco de Gil não se chama Paula) 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair ------ ------ 
Paula ------ ------ ----- 
Olga ------ ------ 
 
Continuemos com o enunciado. 
3. Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. 
Conclusões: 
· O barco de Caio se chama Nair 
· Caio não é pai de Nair (ele não pode dar ao seu barco o nome de sua filha) 
· O barco do pai de Nair se chama Olga 
 
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Como Caio não é pai de Nair, podemos descartar a casela correspondente. Devemos, ainda, 
marcar a célula que indica que o barco de Caio se chama Nair: 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ 
Paula ------ ------ ----- 
Olga ------ ------ 
 
Podemos descartar as células que associam o nome de Caio a qualquer outro barco. Devemos 
ainda descartar as células que associam o barco Nair a qualquer outra pessoa. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ 
 
Notem que, para Gil, só sobrou uma opção de barco. O barco de Gil só pode se chamar Olga. 
Vamos marcar a casela correspondente. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ X 
 
Podemos descartar as caselas que associam o barco Olga a qualquer outro homem. 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
Notem que, para Felipe, só sobrou uma opção de barco. O barco de Felipe só pode ser Paula. 
Consequentemente, a filha de Felipe não se chama Paula. Vamos marcar as caselas 
correspondentes. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula ------ 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
A última conclusão a que chegamos foi que o barco Olga pertence ao pai de Nair. Como 
sabemos que o barco Olga pertence a Gil, concluímos que Gil é pai de Nair. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ X 
Paula ------- 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Podemos descartar as células que associam Gil a qualquer outra filha. Também vamos 
descartar as células que associam Nair a qualquer outro pai. 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Acabou-se o enunciado e não conseguimos terminar a tabela. E agora? Erramos em alguma 
coisa? 
Não, não foi isso. Lembram-se que “pulamos” uma conclusão? Foi aquela que marcamos em 
verde. Vamos voltar nela: 
· O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco 
Sabemos que o barco Paula pertence a Felipe. Conclusão: Felipe é o pai de Olga. Vamos 
marcar a casela correspondente. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
Vamos descartar as células que associam Felipe a qualquer outra filha. Vamos também 
descartar as células que associam Olga a qualquer outro pai. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Observem que, para Laís, só sobrou uma opção de pai. O pai de Laís só pode ser Caio. 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Vamos descartar as caselas que associam Caio a qualquer outra filha. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Reparem que, para Mara, só sobrou uma opção de pai. O pai de Mara só pode ser Décio. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ X ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
Podemos descartar as células que associam Décio a qualquer outra filha. 
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16
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ X ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------ ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Finalmente, Éder só pode ser o pai de Paula. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ X ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------ X ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Pronto. Preenchemos toda a tabela. 
Gabarito: E 
 
EC 3. MTE 2003 [ESAF] 
Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam 
que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam 
entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o 
marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, 
Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de 
Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: 
a) Celina e Alberto 
b) Ana e Carlos 
c) Júlia e Gustavo 
d) Ana e Alberto 
e) Celina e Gustavo 
 
Resolução: 
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17
Precisamos relacionar cada marido à sua esposa. Nossa tabela fica: 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
Iniciemos a leitura do enunciado. 
1. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto 
 
Conclusão: 
· Celina não é esposa de Alberto (pois marido e mulher não se enfrentam) 
 
Atualizando nossa tabela: 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
Voltemos ao enunciado: 
2. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. 
Se Alberto jogou a primeira partida, então ele não pode ter jogado a segunda partida (pois 
uma pessoa não joga duas partidas seguidas). Conclusão: 
· Alberto não é o marido de Júlia 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------ 
CarlosGustavo 
Tiago 
 
Na seqüência do enunciado, temos: 
3. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. 
Lembrem-se de que uma pessoa não joga duas partidas seguidas. Como Ana jogou a segunda 
partida, então Ana não é esposa de Alberto. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
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18
Observem que, para Alberto, só sobrou uma opção de esposa. A esposa de Alberto só pode ser 
Helena. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
Podemos descartar as células que associam Helena a qualquer outro marido. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ 
Gustavo ------ 
Tiago ------ 
 
Voltando ao enunciado: 
4. Na quarta, Celina joga contra Carlos. 
Como a partida anterior foi entre a esposa de Alberto e o marido de Ana, então: 
· Celina não é esposa de Alberto (pois Celina não pode ter jogado duas partidas seguidas) 
· O marido de Ana não é o Carlos (pois Carlos não pode ter jogado duas partidas seguidas) 
· Celina não é esposa de Carlos (marido e esposa não jogam entre si) 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ ------ 
Gustavo ------ 
Tiago ------ 
 
Continuando com o enunciado: 
5. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. 
Como a partida anterior foi disputada entre Celina e Carlos, então: 
· Celina não é esposa de Gustavo 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ ------ 
Gustavo ------ ------ 
Tiago ------ 
Notem que, para Carlos, só sobrou uma opção de esposa. A esposa de Carlos só pode ser 
Júlia. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ X ------ 
Gustavo ------ ------ 
Tiago ------ 
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19
Podemos descartar as células que associam Júlia a qualquer outro marido. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ X ------ 
Gustavo ------ ------ ------ 
Tiago ------ ------ 
Para Celina só sobrou uma opção de marido. O marido de Celina só pode ser Tiago. 
Conseqüentemente, o marido de Ana só pode ser Gustavo. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ X ------ 
Gustavo ------ X ------ ------ 
Tiago X ------ ------ ------ 
 
A esposa de Tiago é Celina. O marido de Helena é Alberto. 
Gabarito: A 
 
EC 4. CGU 2006 [ESAF] 
Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a 
cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e 
Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, 
psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do 
que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. 
Logo: 
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a 
paulista. 
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha do que Maria. 
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais moça do que a 
cearense. 
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a 
mineira. 
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a 
gaúcha. 
 
Resolução: 
Precisamos relacionar cada irmã ao seu Estado de origem. 
 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia 
Maria 
Helena 
Norma 
Paula 
Vamos começar a leitura do enunciado. 
1. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. 
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20
Conclusões: 
· Lúcia não é cearense 
· Lúcia não é gaúcha 
· Maria não é gaúcha. 
 
Podemos preencher as células correspondentes. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ 
Maria ------ 
Helena 
Norma 
Paula 
 
Continuando com a leitura do enunciado: 
2. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. 
Conclusões: 
· Helena não é cearense 
· Helena não é paulista 
· Norma não é cearense 
· Norma não é paulista 
Atualizando nossa tabela: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ 
Maria ------ 
Helena ------ ------ 
Norma ------ ------ 
Paula 
 
Voltando ao enunciado: 
3. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. 
 
Conclusões: 
· Lúcia não é paulista 
· Lúcia não é mineira 
 
Nossa tabela fica: 
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21
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ 
Maria ------ 
Helena ------ ------ 
Norma ------ ------ 
Paula 
Reparem que, para Lucia, só sobrou uma opção de Estado. Lúcia só pode ser goiana. Vamos 
marcar a opção correspondente. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ 
Helena ------ ------ 
Norma ------ ------ 
Paula 
Como Lúcia é goiana, podemos descartar as caselas que associam o estado de Goiás a todas as 
outras moças. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ 
Norma ------ ------ ------ 
Paula ------ 
Continuemos com o enunciado: 
4. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. 
Conclusões: 
· Helena não é mineira 
· Paula não é mineira 
 
Atualizando nossa tabela, temos: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ ------ 
Norma ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ 
 
Reparem que só sobrou para Helena o estado de RS. Portanto, Helena é a gaúcha e as outras 
não são gaúchas. Dessa forma, vamos marcar Helena como gaúcha e descartar o estado de RS 
para as outras. 
Vamos colocar esta informação na tabela: 
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 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 
 
Neste momento percebemos que Norma só pode ser a mineira. As outras não podem ser 
mineiras. Vamos marcar o estado de MG para Norma e descartar este estado para as outras: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 
 
Ainda falta descobrir os estados de Maria e Paula. Precisamos de mais informação. 
Na seqüência do enunciado, temos: 
5. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua 
vez, é mais velha do que Paula. 
Conclusões: 
· Paula não é mineira 
· Paula não é goiana 
· Paula não é paulista 
A tabela fica assim: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
 
Notem que para São Paulo só sobrou uma opção de moça. A paulista só pode ser a Maria. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------X 
Maria X ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
 
Podemos descartar as células que associam Maria a qualquer outro Estado. 
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 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria X ------ ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
 
Por último, a cearense só pode ser Paula. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria X ------ ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ X ------ ------ 
 
Pronto. Preenchemos a tabela inteira. Concluímos que: 
· Lúcia é goiana 
· Maria é paulista 
· Helena é gaúcha 
· Norma é mineira 
· Paula é cearense 
Agora falta apenas ver a relação entre as idades. São apenas duas frases do enunciado que 
fazem referência às idades. 
1. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. 
Temos que a gaúcha (=Helena) é mais velha que Lúcia, que é mais velha que Maria. 
Helena > Lúcia > Maria 
 
A outra informação sobre as idades é: 
5. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua 
vez, é mais velha do que Paula. 
 
A goiana (=Lúcia) é mais velha que a paulista (=Maria), que é mais velha que mineira 
(=Norma). Norma, por sua vez, é mais velha que Paula . 
Lúcia > Maria > Norma > Paula 
 
Já sabíamos que Helena é mais velha que Lúcia. 
Conclusão: 
Helena (gaúcha)> Lúcia (goiana) > Maria (paulista) > Norma (mineira)> Paula (cearense) 
Gabarito: E 
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24
 
EC 5. CGU 2006 [ESAF] 
Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a 
do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está 
com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são 
brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo, 
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. 
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. 
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. 
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. 
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul. 
 
Resolução: 
Precisamos relacionar cada menino à uma bicicleta e a uma bermuda. 
 Bicicleta bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur 
Júlio 
Marcos 
 
Comecemos a leitura do enunciado: 
1. Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta 
Ainda não podemos marcar nenhuma célula tendo com base esta informação. 
 
Avançando para a segunda frase, temos: 
2. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. 
Marcando as células correspondentes: 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur 
Júlio ------ ------ 
Marcos 
 
Na seqüência do enunciado, temos: 
3. Marcos está com bermuda azul. 
 
Marcando a célula correspondente: 
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 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur 
Júlio ------ ------ 
Marcos X 
Podemos descartar as células que associam a bermuda azul a qualquer outro menino. Além 
disso, podemos descartar as células que associam Marcos a qualquer outra bermuda. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Notem que a bermuda branca só pode ser de Artur. Vamos marcar a célula correspondente. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Podemos descartar a célula que associa Artur a qualquer outra bermuda. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Agora sim, já podemos voltar na informação 1. 
1. Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta 
Como já sabemos que a bermuda de Artur é branca, podemos concluir que a bicicleta de Artur 
também é branca. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Podemos descartar as células que associam a bicicleta branca a qualquer outro menino. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos ------ X ------ ------ 
Observem que a bermuda preta só pode ser de Júlio. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio ------ ------ X ------ 
Marcos ------ X ------ ------ 
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26
 
E agora? Acabaram-se as informações, mas ainda não preenchemos a tabela inteira. 
O que fazer? É que, neste exercício, a informação 1 pode ser usada novamente. Voltemos a 
ela: 
1. Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta 
Conclusão: Se Marcos está com bermuda azul, então sua bicicleta não é azul. Para Júlio a 
conclusão é semelhante: se sua bermuda é preta, então sua bicicleta não é preta. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio X ------ ------ ------ X ------ 
Marcos ------ X ------ X ------ ------ 
Pronto. Agora sim conseguimos preencher tudo. 
 
A bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. 
Gabarito: C 
 
EC 6. MTE 2003 [ESAF] 
Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o 
da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana 
está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. 
Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. 
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. 
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 
 
Resolução: 
Exercício idêntico ao anterior. Houve apenas uma “troca de nomes”. 
Em vez de meninos, temos três amigas. Os nomes, que eram Artur, Marcos e Júlio, passaram 
para Ana, Marisa e Júlia. A bicicleta e a bermuda foram trocadas por vestido e sapato. 
No mais, é exatamente o mesmo exercício. 
Gabarito: C 
 
EC 7. MPOG 2005 [ESAF] 
Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é 
mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, 
também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não 
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necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e 
que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: 
a) Lauro é paulista e José é psicólogo. 
b) Mauro é carioca e José é psicólogo. 
c) Lauro é carioca e Mauro épsicólogo. 
d) Mauro é paulista e José é psicólogo. 
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro. 
 
Resolução: 
Nos exercícios anteriores, criávamos uma tabela que contemplava todas as possibilidades de 
relacionamento entre as informações. O objetivo da tabela é só possibilitar uma organização 
maior das conclusões a que vamos chegando. 
Dependendo do exercício, dá para resolver sem criar tabela alguma. Quando o número de 
informações é pequeno, podemos deixar de fazer a tabela que não nos “perderemos” no meio 
do enunciado. 
Esta questão é um exemplo. Vamos resolvê-la sem a tabela. 
· Irmãos: Lauro, José, Mauro 
· Profissões: engenheiro, veterinário e psicólogo 
· Estados: MG, RJ, SP 
 
Sabemos que: 
· José é mineiro 
· O engenheiro é paulista 
· Lauro é veterinário 
 
O engenheiro é paulista. Lauro é veterinário. Concluímos que, para José, que é mineiro, só 
sobrou a profissão de psicólogo. 
José é mineiro. Lauro é veterinário. Desta forma, o engenheiro, que é paulista, só pode ser 
Mauro. 
Por fim, Lauro, que é veterinário, só pode ser carioca (pois o paulista é engenheiro e o 
mineiro é José). 
Ficamos com: 
· Lauro é veterinário e carioca 
· Mauro é engenheiro e paulista 
· José é psicólogo e mineiro 
 
Gabarito: questão anulada 
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Notem que há duas respostas corretas: D e E. Creio que este tenha sido o motivo pelo qual, no 
gabarito definitivo, a questão tenha sido anulada. 
 
Pergunta: Professor, quando é que posso abrir mão da tabela que lista todas as 
possibilidades? 
Resposta: A tabela é só um instrumento. É uma ferramenta que deixa a solução mais 
“organizada”, o que faz com que a gente não se perca no meio de tantas informações. 
Eu, particularmente, só dispenso a tabela em exercícios com pouquíssimas informações para 
analisar (como esta questão do MPOG). 
Em enunciados com um pouquinho mais de informação, eu já prefiro usar a tabela. Mas isso 
vai de cada um. 
 
Vamos resolver a questão novamente, agora usando a tabela. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro 
Mauro 
José 
 
Primeira informação: 
1. José é mineiro 
Vamos marcar a célula correspondente. Além disso, vamos descartar as caselas que associam 
José a qualquer outro estado. Vamos também descartar aquelas que associam MG a qualquer 
outro irmão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- 
Mauro ---- 
José --- X --- 
 
2. O engenheiro é paulista 
Vamos deixar esta informação para depois, pois ela não indica nome de nenhum irmão. 
 
3. Lauro é veterinário 
Vamos marcar a célula correspondente. Podemos descartar as caselas que associam Lauro a 
qualquer outra profissão. Podemos também descartar as caselas que associam o veterinário a 
qualquer outro irmão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- ------ 
José --- X --- ------ 
 
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29
Acabaram-se as informações e não conseguimos preencher toda a tabela. Erramos em algo? 
Não, acontece que pulamos uma informação. 
Vamos, portanto, retornar à informação 2. 
2. O engenheiro é paulista 
Se José é mineiro, então José não é engenheiro (pois o engenheiro é paulista). 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Para o engenheiro só sobra uma opção de irmão. O engenheiro só pode ser Mauro. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- X ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Podemos descartar as células que associam Mauro a qualquer outra profissão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- X ------ ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Ainda quanto à informação 2, sabemos que o engenheiro é paulista. Descobrimos que Mauro 
é o engenheiro. Logo, Mauro é paulista. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro X ---- X ------ ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Podemos descartar as caselas que associam Mauro a qualquer outro estado e aquelas que 
associam SP a qualquer outro irmão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro --- ---- ------ ------ X 
Mauro X ---- --- X ------ ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Para José só sobrou a profissão de psicólogo. Para Lauro só sobrou RJ. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro --- ---- X ------ ------ X 
Mauro X ---- --- X ------ ------ 
José --- X --- ------ X ------ 
 
Pronto. Está aí a segunda resolução. 
Gabarito: A questão foi anulada (Respostas D e E são corretas). 
 
EC 8. Enap 2006 [ESAF] 
Quatro carros de cores diferentes, amarelo, verde, azul e preto, não necessariamente nessa 
ordem, formam uma fila. O carro que está imediatamente antes do carro azul é menos veloz 
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30
do que o que está imediatamente depois do carro azul. O carro verde é o menos veloz de todos 
e está depois do carro azul. O carro amarelo está depois do carro preto. As cores do primeiro e 
do segundo carro da fila, são, respectivamente, 
a) amarelo e verde. 
b) preto e azul. 
c) azul e verde. 
d) verde e preto. 
e) preto e amarelo. 
 
Resolução: 
Precisamos relacionar cada carro com sua posição. 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde 
Azul 
 
Vamos iniciar a leitura do enunciado. 
1. O carro que está imediatamente antes do carro azul é menos veloz do que o que está 
imediatamente depois do carro azul. 
Conclusão: o carro azul não é o primeiro nem o último colocado (pois há pelo menos 1 carro 
antes dele e pelo menos 1 carro depois). 
Sobre a relação de velocidades, ainda não temos condições de concluir nada. Talvez 
precisemos retornar nesta informação posteriormente. 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde 
Azul ------ ------ 
 
2. O carro verde é o menos veloz de todos e está depois do carro azul. 
O carro azul só pode estar em 2º ou em 3º (ver tabela acima). Assim, o carro verde só pode 
estar em 3º ou 4º (pois o carro verde está depois do carro azul). 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde ------ ------- 
Azul ------ ------ 
Ainda com relação à informação 2, temos que o carro verde é o menos veloz de todos. 
Vocês se lembram que nós pulamos parte da informação 1? Está na hora de voltar a ela. 
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Na informação 1, tínhamos que o carro que está imediatamente depois do carro azul é mais 
rápido do que o carro que está imediatamente antes do carro azul. 
Ora, se o carro verde é o menos veloz de todos, então ele não pode estar imediatamente depois 
do carro azul. Deve haver, no mínimo, um carro entre eles. Conclusão: o carro azul é o 
segundo e o carro verde é o quarto. 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde ------ ------- X 
Azul ------ X ------ 
Podemos descartar as células que associam o carro azul a qualquer outra posição, bem como 
aquelas que associam a 2ª colocação a qualquer outro carro. 
 1 2 3 4 
Preto ------ 
Amarelo ------ 
Verde ------ ------- X 
Azul ------ X ------- ------ 
Podemos descartar as células que associam o carro verde a qualquer outra posição, bem como 
aquelas que associam a 4ª colocação a qualquer outro carro. 
 1 2 3 4 
Preto ------ ------ 
Amarelo------ ------ 
Verde ------ ------- ------ X 
Azul ------ X ------- ------ 
Voltando ao enunciado: 
3. O carro amarelo está depois do carro preto. 
Concluímos que o carro amarelo não pode ser o primeiro colocado. 
 1 2 3 4 
Preto ------ ------ 
Amarelo ------ ------ ------ 
Verde ------ ------- ------ X 
Azul ------ X ------- ------ 
O carro amarelo só pode ser o 3º colocado. Para o 1º colocado só sobrou uma opção: ele só 
pode ser o carro preto. 
 1 2 3 4 
Preto X ------ ------ ------ 
Amarelo ------ ------ X ------ 
Verde ------ ------- ------ X 
Azul ------ X ------- ------ 
O primeiro carro é o preto e o segundo carro é o azul. 
Gabarito: B 
 
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EC 9. MPU 2004/1 [ESAF] 
Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais 
antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está 
sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não 
é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim, 
a) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 
b) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. 
c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista. 
d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista. 
e) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. 
 
Resolução: 
Há alguns tipos de questão em que é importante ter uma noção da distribuição espacial dos 
elementos. Este exercício é um exemplo. 
Nestes casos, pode ser útil fazer um desenho esquemático da situação retratada. 
Vamos iniciar a leitura do enunciado: 
1. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. 
Vamos representar Oliveira sentado na mesa quadrada. 
 
A segunda informação é: 
2. Paulo está sentado à direita de Oliveira. 
Vamos representar no nosso “desenho” o Paulo do lado direito de Oliveira. Como estou 
desenhando uma “vista de cima” da mesa, então ficaria assim: 
 
3. Norton está sentado à direita do paulista 
Como não sabemos onde está Norton nem onde está o paulista, vamos deixar esta informação 
para depois. 
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4. Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. 
O desenho fica: 
 
Para Norton só sobrou o lugar à frente de Oliveira. 
 
Agora que sabemos onde está Norton, podemos voltar na terceira informação. 
3. Norton está sentado à direita do paulista 
Norton está à direita de Paulo. Logo, Paulo é o paulista. 
 
O carioca não é Vasconcelos, nem Paulo, nem Oliveira. O carioca só pode ser Norton. 
 
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Por fim, Vasconcelos só pode ser baiano. 
 
Gabarito: B 
 
EC 10. MPOG 2003 [ESAF] 
Três amigos, Beto, Caio e Dario, juntamente com suas namoradas, sentaram-se, lado a lado, 
em um teatro, para assistir um grupo de dança. Um deles é carioca, outro é nordestino, e outro 
catarinense. Sabe-se, também que um é médico, outro é engenheiro, e outro é professor. 
Nenhum deles sentou-se ao lado da namorada, e nenhuma pessoa sentou-se ao lado de outra 
do mesmo sexo. As namoradas chamam-se, não necessariamente nesta ordem, Lúcia, Samanta 
e Teresa. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de 
Lúcia do que de Dario ou do que do carioca. O catarinense está sentado em uma das pontas, e 
a namorada do professor está sentada à sua direita. Beto está sentado entre Teresa, que está à 
sua esquerda, e Samanta. As namoradas de Caio e de Dario são, respectivamente: 
a) Teresa e Samanta 
b) Samanta e Teresa 
c) Lúcia e Samanta 
d) Lúcia e Teresa 
e) Teresa e Lúcia 
 
Resolução: 
Temos outro tipo de exercício onde pode ser útil um desenho esquemático da situação descrita 
no enunciado. 
Vamos resumir os dados: 
· Amigos: Beto, Caio, Dario 
· Origens: carioca, nordestino, catarinense 
· Namoradas: Lúcia, Samanta, Teresa 
· Profissões: médico, engenheiro, professor. 
O enunciado afirma ainda que duas pessoas do mesmo sexo não se sentaram lado a lado. 
Além disso, nenhum casal de namorados se sentou lado a lado. 
Vamos iniciar a leitura do enunciado. 
 
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1. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de Lúcia do 
que de Dario ou do que do carioca. 
Como não sabemos onde estão o médico, ou Lúcia, ou Dário, ou o carioca, vamos pular esta 
informação. 
2. O catarinense está sentado em uma das pontas, e a namorada do professor está sentada à 
sua direita. 
 
Vamos representar uma “vista de cima” dos seis lugares. 
 
O catarinense está em alguma das pontas. Como existe alguém à sua direita, então ele só pode 
estar na ponta esquerda. 
 
À direita do catarinense está a namorada do professor. 
 
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Agora já temos condições de voltar à informação 1. 
1. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de Lúcia do 
que de Dario ou do que do carioca. 
Como temos, alternadamente, um homem e uma mulher, e como o médico sentou em um dos 
lugares do meio, ele só pode estar ao lado da namorada do professor. 
 
Desta mesma informação, sabemos que o médico não é carioca. Lembrando que homens e 
mulheres sentam-se em posições alternadas, o carioca só pode estar na quinta poltrona. 
 
Se o médico não é catarinense nem carioca, então ele só pode ser nordestino. 
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Ainda da informação 1, temos que o médico ficou mais próximo de Lúcia do que de Dário ou 
do carioca. 
Portanto, concluímos que Dário não é o carioca e nem o médico. O Dário só pode ser o 
catarinense. 
 
Ainda da informação 1, temos que o médico ficou mais próximo de Lúcia do que de Dário ou 
do carioca. Portanto, Lúcia não pode ter se sentado na ponta direita. 
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Lembrem-se de que um casal de namorados não se senta lado a lado. Como a namorada do 
professor está entre o nordestino e o catarinense, então ela não é namorada de nenhum deles. 
Logo, o professor só pode ser o carioca. Deste modo, Dário só pode ser o engenheiro. 
 
 
 
3. Beto está sentado entre Teresa, que está à sua esquerda, e Samanta. 
A ponta direita é ocupada por uma mulher (pois homens e mulheres estão em posições 
alternadas). Como Lúcia não pode estar na ponta direita, então lá está Samanta ou Teresa. 
Consequentemente, Beto é o carioca. 
À esquerda do carioca temos Teresa. À direita do carioca, temos Samanta. 
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Lúcia só pode ser a namorada do professor. 
 
A única profissão que sobrou para Caio é a de médico. 
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Como Teresa está ao lado de Caio e de Beto, então Teresa é namorada de Dário (pois 
namorados não se sentaram lado a lado). Como Lúcia é namorada do professor (=Beto), por 
exclusão, temos que Samanta é namorada de Caio. 
 
Pronto.Descobrimos todas as namoradas, as origens, as profissões e os lugares de cada um 
dos três amigos. 
A namorada de Caio é Samanta. A namorada de Dário é Teresa. 
Gabarito: B 
 
EC 11. AFRFB 2009 [ESAF] 
Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas 
contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores 
também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita 
é amarela; Zezé tem um animal de duas cores – branco e laranja – ; a cobra vive na casa do 
meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente: 
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a) cão, cobra, calopsita. 
b) cão, calopsita, cobra. 
c) calopsita, cão, cobra. 
d) calopsita, cobra, cão. 
e) cobra, cão, calopsita. 
 
Resolução. 
Temos que descobrir o animal de cada menino. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé 
Zozó 
Zuzú 
 
Vamos começar a ler as informações: 
1) Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó. 
Disto, temos que Zozó não possui um cão. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé 
Zozó --------- 
Zuzú 
2) A calopsita é amarela 
3) Zezé tem um animal de duas cores – branco e laranja. 
Destas duas informações, temos que Zezé não possui a calopsita. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé ----- 
Zozó --------- 
Zuzú 
4) A cobra vive na casa do meio 
1) O cão mora na casa contígua à casa de Zozó. 
 
Estas duas informações se referem ao posicionamento das casas, devendo ser analisadas em 
conjunto. 
São três casas contíguas. Uma delas fica no meio, sendo vizinha das outras duas. 
Assim, a casa em que vive a cobra é a única que é vizinha das outras duas casas. 
Ok, vamos agora analisar a informação “1”. 
Se o cão e Zozó são vizinhos, então um deles mora na casa do meio. Já sabemos que o animal 
da casa do meio é a cobra. Concluímos então que é Zozó quem cria a cobra, morando com ela 
na casa central. 
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 Cão Cobra Calopsita 
Zezé ----- 
Zozó --------- X 
Zuzú 
Se a cobra pertence a Zozó, então ela não pertence a nenhum outro menino. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé ----- ----- 
Zozó --------- X 
Zuzú ---- 
Para Zezé só sobra o cão. Por eliminação, para Zuzú sobra a calopsita. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé X ----- ----- 
Zozó --------- X ---- 
Zuzú ---- ---- X 
 
Gabarito: A 
 
II VERDADE E MENTIRA 
Este é um outro tipo de questão bem comum nas provas da ESAF. 
Neste tipo de exercício temos o seguinte: 
· Um tipo de pessoa que sempre diz a verdade 
· Um tipo de pessoa que sempre mente 
· Um tipo de pessoa que pode tanto mentir quanto falar a verdade (este terceiro tipo de 
pessoa não está presente em todos os problemas) 
Geralmente pretende-se descobrir informações como: 
· Quem está mentindo e quem está dizendo a verdade; 
· Quantas pessoas estão mentindo e quantas estão dizendo a verdade; 
· Outras informações, independentemente de quem esteja mentindo e de quem esteja 
dizendo a verdade. 
A ESAF costuma colocar dois tipos de problema de “mentira e verdade”. No primeiro tipo de 
problema, cada uma das pessoas que mente/fala a verdade faz uma declaração sobre sua 
própria natureza ou sobre a natureza de outra pessoa. Geralmente a resolução do problema 
passa por uma consideração inicial sobre uma das pessoas (ou seja: damos um “chute”, para 
termos um ponto de partida). 
No segundo tipo de problema, é possível detectarmos as chamadas “respostas-chave”. São 
respostas que, de imediato, nos permitem tirar conclusões úteis. 
 
1 Verdade e mentira: exercícios do primeiro tipo. 
EC 12. CGU 2004 [ESAF] 
Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto 
marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, 
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igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de 
jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora 
diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem 
lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
Resolução: 
Este exercício acima é o padrão deste tipo de problema. A resolução é sempre da mesma 
forma. Precisamos fazer uma consideração sobre uma das pessoas. Um chute. Isto mesmo, 
vamos “chutar”. 
Dados do enunciado: 
· O marceneiro sempre diz a verdade. 
· O pedreiro sempre mente. 
· O ladrão pode tanto mentir quanto dizer a verdade. 
 
Vamos criar uma lista das conclusões a que conseguirmos chegar. Estas conclusões serão a 
base para avaliarmos cada informação do enunciado, permitindo que tiremos novas 
conclusões. 
Inicialmente, nossa lista está em branco: 
 
 Conclusões 
 
 
Vamos fazer uma consideração sobre a primeira pessoa. Vamos supor que ela seja mentirosa. 
Hipótese: o primeiro homem é mentiroso. 
Tudo que fizermos daqui pra frente será com base nessa consideração. É como se já 
soubéssemos que o primeiro homem mentiu. 
Podemos atualizar a listagem de conclusões. 
 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
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Na verdade, não é bem correto dizer que esta é nossa primeira conclusão. Não sabemos se, de 
fato, o primeiro homem é mentiroso. É apenas uma hipótese. Simplesmente decidimos tomar 
isso como verdade. 
 
Vamos começar a ler as informações da questão. A primeira informação do enunciado é: 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é mentiroso (esta é nossa premissa). Conclusão: o 
primeiro homem não é o ladrão. 
 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
 
Voltemos ao enunciado. A segunda informação é: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem não é o ladrão (ver 1ª conclusão). Portanto, o 
segundo homem está mentindo. 
 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
 
Se os dois primeiros mentiram, então nenhum deles é o marceneiro (que sempre diz a 
verdade). O marceneiro só pode ser a terceira pessoa. 
Conclusões: o terceiro homem fala a verdade e é o marceneiro 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
 
A terceira informação dada é: 
3. O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o terceiro homem diz a verdade (com base na 3ª conclusão). Portanto, o 
terceiro homem é o ladrão. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homemé mentiroso 
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1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
5ª conclusão O terceiro homem é o ladrão 
 
Disto, chegamos a uma contradição. Nossa quarta conclusão foi que o terceiro homem é o 
marceneiro. E nossa quinta conclusão foi que o terceiro homem é o ladrão. Isto é um absurdo. 
O terceiro homem não pode ser marceneiro e ladrão ao mesmo tempo. 
 
Só chegamos a um absurdo porque a suposição inicial não foi correta. 
Vamos mudar a hipótese inicial? 
Bom, se o primeiro homem não mentiu, só temos uma opção: ele disse a verdade. 
Agora nossa hipótese é: o primeiro homem disse a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
 
Vamos reler as informações do enunciado. 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é verdadeiro (esta é nossa nova premissa). 
Conclusão: o primeiro homem é o ladrão. 
 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
 
Segunda informação: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
Análise: Sabemos que primeiro homem é o ladrão (ver primeira conclusão). Portanto, o 
segundo homem está falando a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
 
Se os dois primeiros disseram a verdade, então nenhum deles é o pedreiro (que sempre 
mente). O pedreiro só pode ser a terceira pessoa. Conclusão: o terceiro homem é mentiroso e 
é o pedreiro. 
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 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
 
Por exclusão, o segundo homem é o marceneiro. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
5ª conclusão O segundo homem é o marceneiro 
 
Terceira informação: 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que esta afirmação é falsa, pois o ladrão é o primeiro (ver 1ª conclusão). E 
realmente era para ser algo falso, pois o terceiro homem é mentiroso, conforme a 3ª 
conclusão. 
Nesta segunda hipótese não chegamos a nenhum absurdo. Ela representa a resposta correta: 
· O ladrão é o primeiro 
· O marceneiro é o segundo 
· O pedreiro é o terceiro 
Gabarito: B 
 
EC 13. AFC CGU 2006 [ESAF] 
Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas 
contém um e somente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um 
diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber: 
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Caixa 3: “O livro está aqui.” 
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, 
ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que 
contém o diamante é verdadeira. Com tais informações, Pedro conclui corretamente que nas 
caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, 
a) a caneta, o diamante, o livro. 
b) o livro, o diamante, a caneta. 
c) o diamante, a caneta, o livro. 
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d) o diamante, o livro, a caneta. 
e) o livro, a caneta, o diamante. 
 
Resolução: 
Aqui não temos exatamente pessoas que mentem/falam a verdade. Temos inscrições que 
podem ser verdadeiras ou falsas. Mas a idéia de resolução é a mesma. 
Dados do exercício: 
· A caixa com o diamante tem inscrição verdadeira 
· A caixa com a caneta tem inscrição falsa 
· A caixa com o livro tem uma inscrição que pode ser verdadeira ou falsa 
 
Nossa lista de conclusões, inicialmente, está em branco. 
 Conclusões 
 
 
E vamos ao nosso “chute inicial”. Vamos supor que a inscrição da caixa 1 seja verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
 
A primeira informação dada foi: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a caixa 1 é verdadeira (essa é nossa premissa). Conclusão: o livro está 
na caixa 3. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
 
Segunda informação: 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Até daria para, já agora, tirarmos uma conclusão sobre esta informação acima. Mas vamos 
deixá-la para depois. Vocês verão que, com isso, nossa análise ficará bem fácil. 
 
Terceira informação: 
3. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” 
Análise: sabemos que, realmente, o livro está na caixa 3 (ver 1ª conclusão). Portanto, a 
inscrição da caixa 3 é verdadeira. 
Observem que foi mais fácil passar direto para a informação 3, pois ela, a exemplo da 
informação 1, já analisada, também se refere à caixa 3. E para a caixa 3 nós já temos uma 
conclusão. 
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48
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
 
Como as inscrições das caixas 1 e 3 são verdadeiras, nenhuma delas contém a caneta (pois a 
caixa com a caneta tem inscrição falsa). A caixa com a caneta só pode ser a caixa 2. 
Conclusão: a caixa 2 contém a caneta e tem uma inscrição falsa. 
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
 
Por exclusão, a caixa 1 contém o diamante. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
5ª conclusão O diamante está na caixa 1 
 
Agora sim, vamos voltar à segunda informação. 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Análise: agora que já descobrimos o que tem em cada caixa, fica fácil dizer que esta 
afirmação acima é falsa (pois, de acordo com a 5ª conclusão, na caixa 1 está o diamante). E, 
realmente, era para ser uma informação falsa, pois a inscrição da caixa 2 é falsa (ver 3ª 
conclusão). 
 
Reparem que não chegamos a nenhum absurdo. 
O conteúdo de cada caixa é: 
· Caixa 3: livro 
· Caixa 2: caneta 
· Caixa 1: diamante. 
Gabarito: C 
 
Aí vem a pergunta: mas Professor, e se a gente tivesse chutado que a inscrição da caixa 1 é 
falsa? 
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49
 
Bom, aí chegaríamos a um absurdo. 
 
Caso esta fosse nossa hipótese, teríamos: 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
 
Primeira informação: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a inscrição da caixa 1 é falsa. Conclusão: o livro não está na caixa 3. 
 Conclusões