Matemática Financeira _ 1-10

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PROVA MATEMÁTIC A FINANCEIRA –
 
1. Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de 187.900,00. R$
Tem um capital aplicado à taxa de juros simples de 4 % a.m. Qual é o capital ,4 
aplicado por Marina? 
C. R$ 97.661,12 
 
2. O capital de R$ 12.000, foi aplicado a juros compostos, à taxa d e 00 60% 
Ao ano, capitalizada trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o 
Montante, considerando convenção exponencial. 
E. R$ 16.416,44 
 
3. A taxa juros simples mensal a que devo aplicar a u m principal R$ de de
1.000,00 para obter R$ 1.800,00 de montante em um ano e meio será de: 
B. 4,44%a.m. 
 
4. . Qual o montante composto principal R$ de um de 30. 000,00 à taxa de 
Juros de 8,9%a.m. Ao final de 6 meses? 
C . R$ 50.036,68 
 
5. . Um investidor aplica 8.920, como depósito inicial uma cadernetaR$ 00 em 
De poupança que paga juros compostos de 2% ao mês. Depois de 2 meses, 
aplica mais 
R$ 3.120,00. Sabendo que esse aplicador retirou R$ 4.500,00 no final do terceiro 
Mês, quanto terá ao final do quarto mês? 
C . R$ 8.311,35 
 
6. . Certas operações podem ocorrer por período apenas alguns dias, um de 
Tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a 
convenção do 
Ano civil (exato) ou do ano comercial. Então, se um capital de R$ 15 .000,00 foi 
Aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 
dias, a 
Diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos será de: 
A. R$ 7,50 
 
7. . Qual a taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de R$ 
47.595,11 calculado sobre um valor nominal d e R$ 180.970,00 à taxa d e 
Desconto e 3,5%a.m. Em uma antecipação de 7 meses? d 
E . 1,8% 
 
8. . Um título com valor nominal de R$ 1.895,00 foi descontado uma em
Antecipação de 3 meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional 
de R$ 
257,98. Qual a taxa de desconto utilizada nessa operação? 
D . 5,25%a.m. 
 
9. . Qual o desconto simples bancário título nominal 9.350,00, de um de R$ 
Em uma antecipação de cinco meses, à taxa de desconto de 6% ao mês , 
Sabendo que a financeira cobrou 2,33% de taxa administrativa? 
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A. R$ 3.022,85 
 
10. . economistas são unânimes afirmar o consumidor deve evitar Os em que
ao 
Máximo utilizar o limite d e crédito automático oferecido p elos bancos , 
Conhecido com cheque especial, pois os juros cobrados atualmente oscilam e o 
m 
Torno de 8%a.m. A taxa anual composta equivalente mais próxima dessa 
cobrança é: 
D . 152% 
 
11. . Um título valor nominal de de R$ 3.000, sofreu desconto real d e 00 um 
15% ao ano, capitalizados semestralmente, 3 anos antes do vencimento. Qual o 
seu 
Valor atual? 
D = N 1 + i) - 1] / (1 + i)^n [ ( ⁿ
A. 1943,88 
 
12. O que é sinking fund, Sistema Amortização Americano? no de 
D. Acumulação de poupança periódicas durante o prazo do empréstimo, 
para que, no final do período, o montante do fundo seja igual ao valor da 
dívida. 
 
 
13. . Determine o juro uma aplicação R$ 20.000, a 6,5%a.m., de de 00
capitalizados 
Mensalmente durante 8 meses. 
M = C (1+ I)^n 
J = M - C 
J = cc – C 
J = C[(1+ I)^n – 1]
A. 13099,91 
 
 14. . Quando falamos exclusivamente e m pagamento principal (capital do 
Emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas, 
estamos 
Nos referindo a: 
B. Amortização 
 
15. de . Foi feita uma aplicação a juros compostos R$ 6.400, a uma taxa 00 de
7% ao
Semestre. Se o valor for resgatado ao 3º mês, qual ser á o montante? 
A. R$ 6.620,21 
 
16. . Qual é o montante 200.000,00 aplicado 4 meses com juros de R$ por
simples à taxa 12%a.s.? Acrescentar fórmula ou texto quando necessário. de
A.R$ 216.000,00 
 
17. . Com relação diversos sistemas amortização, analise afirmativas aos de as
a seguir: 
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I. No Sistema Francês Amortização, prestações são constantes, com de as 
Amortização crescente. 
II. Sistema Amortização Constante, a segunda prestação anual, para No de um
Empréstimo de R$ 580. 000, a ser amortizado em 10 anos, com uma taxa de 
juros de 9,5% ao ano é de R$ 108.800,00. , 
III. O Sistema Americano Amortização s e caracteriza ser sistema d de por um
e pagamentos em que são pagos somente os juros devidos, com o principal 
da dívida mantendo -se constante. Assinale: 
E . Se todas alternativas estiverem corretasas . 
 
18. de um de No regime amortização constante, Carlos fez empréstimo R$ 
40.000,00 para a compra de um automóvel. Ele deverá quitar essa dívida em 40 
prestações mensais. Considerando a taxa de juros de 24% ao ano, qual deverá 
ser o valor dos juros e o valor da prestação correspondente ao 21º mês? 
Fórmulas 
 
A. J = R$ 400,00 e PMT = R$ 1.400,00 
 
19. de . Qual é a taxa diária proporcional juros regime juro s simples no de de
42,6% mês? ao
Acrescentar fórmula ou texto quando necessário. 
A. 1, %a.m. 42 
 
20. de um . Qual a taxa equivalente composta a 20% bimestre para o prazo ao 
mês? 
D. 9,544% 
 
 21. . Qual é o montante uma aplicação capitalização composta valor de de no
de R$ 5.230,00 aplicado a uma taxa de 3,3%a.m. Durante 3 meses? 
E. R$ 82.926,25 
 
22. O que são encargos financeiros? 
E. Representam juros para operação, caracterizados como custo para o os
devedor e retorno para o credor 
 
23. . investidor está decidindo como repagar financiamento que obteve.Um um 
Poderá escolher Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), 
ambos com o mesmo número de prestações, mesmo prazo total e a mesma taxa 
de juros. Comparando os dois, o investidor observa que (escolha a alternativa 
correta): 
D . A primeira prestação pelo SAC é maior que o Price. do do
19 PÁG 
 24. um financiamento valor no de R$ 200.000,00 deve ser saldado em 10
prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa de juros contratada d e 2 ,2% ao 
mês. Qual será o valor da 10° amortização? 
C. R$ 22.014 61, 
25. . Qual sistema a amortização tem amortizações principal sempre de as do
iguais, todo o prazo de operação? em
C. SAC 
 
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26. . Analise afirmações a seguir: as 
I. No Sistema Francês de amortização, as prestações são crescentes, com juros 
decrescentes. 
II. Sistema Amortização Constante, a segunda prestação anual, para No de um
empréstimo de R$ 80.000,00 a ser amortizado em 5 anos, com taxa de juros de 
20% ao ano, é de R$ 28.800,00. 
III. O Sistema Americano Amortização caracteriza ser sistema de se por um de 
Pagamentos em que são pagos somente os juros devidos, com o principal da 
dívida mantendo-se constante. 
IV. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R $ 
50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o 
valor 
Acumulado das três primeiras prestações é de R$ 12.700,00. 
Fórmulas: 
 
Assinale as alternativas com as informações incorretas: 
B. IV I e 
 
27. Um capital 10.000,00foi aplicado à taxa d e 3,2%a.m. regime d de R$ No
e Capitalização simples por um de período 6 meses. Qual o valor juros? dos
Acrescentar fórmula texto, quando necessário. ou
B. 1.920,00 R$ 
 
28. Em qual sistemas dos de do amortização a devolução capital emprestado 
é efetuada final ao do período? 
A. SAA 
 
29. de temos uma dívida d e 55.000,00 e ser á paga em juros simples R$ 3,3% 
ao de trimestre e deverá ser paga em três meses. Quanto pagar á juros? 
C.R$ 1.815,00 
 
 
30. os de . Basicamente, para que são desenvolvidos sistemas amortização? 
B. Para operações empréstimos e financiamentos longo azo, de de pr
envolvendo desembolsos periódicos principal e encargos do
 
31. Um capital R$ 150.000,00 aplicados 8 meses, com juros simples e de por
uma taxa d e juros 5,4% semestre produzirá qual montante? ao 
 D.R$ 160.800,00 
 
32. de no . Qual é a taxa mensal proporcional juros regi juros simples a me de
32,8% ano? Acrescentar fórmula texto, quando necessário. ao ou 
C . 2,73%a.m. 
. 
33. um . Determinar a taxa mensal desconto racional de de título negociado 60
dias antes seu vencimen . O valor resgate é 20.000, e valor atual de to de R$ 00
na data desconto é de R$ 18.000,00 de
B . 5,55% 
 
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34. . Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6. 800,00, em regime de juro 
composto, aplicado durante 4 meses, à taxa 4,8% mês? de ao 
D. 8.202,65 
 
 35. de ao . Sendo a taxa corrente juros compostos 8% de trimestre, quanto 
deve ser aplicado hoje para resgatar 30.000,00 daqui a ano? se R$ um 
B.R$ 22.050,90 
 
36. . Uma empresa desconta salário seus funcionários certa do anual de
porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é p % de 
sobre R$ 30.000,00, de renda anual, mais (p+2) % sobre o montante anual do 
salário que excede R$ 30.000, João teve desconto total de (p+0,25) % do seu 00.
salário anual para o plano de previdência privada. O salário anual de João, em 
reais, sem o desconto do plano de previdência é: 
B. 34.285,71 
 
 
37. Quando falamos exclusivamente prazos para iniciar uma série dos de
pagamentos estamos nos referindo a: 
E. Carência 
 
38. qual montante a aplicação é o de um de capitalização composta valor no
de R$ 50.000,00, admitindo i = 4,3%a.m. e n = 4 meses? 
C. M = 59.170,77 R$
 
39. Um financiamento no valor d e R$ 50.000,00 deve ser sa ldado e m 5 
prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 8% ao mês. 
Quais serão os juros ao final do período? 
E. R$ 12.000,00 
 
40. Um financiamento no valor de R$ 50.000,00 deve ser saldado em 5 
prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 8% ao mês. 
Qual o valor da 3ªprestação? 
D. R$ 12.400,00 
 
 
41. qual o valor do desconto bancário de uma duplicata de R$ 300,00 
descontado 30 dias antes do vencimento, à taxa d e desconto de 0,3%a.d.? 
D. R$ 27,00 
 
42. (ASSAF NETO, 2001): seja um título d e valor nominal de R$ 4.000,00 
vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses anos do seu 
vencimento. Sendo de % a.a. a taxa nominal de juros corrente, pode - se 42
calcular o desconto e o valor descontado desta operação. 
Fórmulas: 
 
Assinale a alternativa correta: 
A. Dr= R$ 380,09 e Vr=R$ 3.619,92 
 
 
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43. Que capital de verá ser aplicado à taxa de 10%a.t. para produzir, ao 
final de dois anos, o montante de R$ 14.400,00, no regime de capitalização 
simples? 
E. R$ 12.000,00 
 
44. Um investidor deposita todo mês o valor de R$ 1.000,00, durante 10 
meses, em um banco que remunera à taxa de 24 % ao ano, com 
capitalização mensal. Ele decide resgatar todo o montante correspondente 
a essa operação imediatamente após o último depósito. Considerando a 
taxa proporcional o valor desse resgate é de: 
D. R$ 13.034,87 
 
45. A taxa de juro simples mensal a que devo aplicar um principal de R $ 
1.000,00 para obter R$ 1.800,00 de montante em um ano e meio será de: 
B. 4,44%a.m. 
 
46. Segundo o regime de juros simples, um título de R$ 5. 400,00 foi 
descontado no Banco Azul, que cobra a taxa de 40%a.a. Sabendo que a 
operação cedeu 3 meses antes do vencimento do título, sob o critério de 
desconto comercial, o valor líquido recebido foi de: 
E. R$ 4.860,00 
 
47. calcule o valor atual, à taxa de 2,5% ao mês, do capital de R$ 4. 
500,00 disponível no fim de 5 meses. M = C ( i) ^n 1+
E. 5091,3369 
 
48. Se um certo capital tiver sido aplicado por um único período a uma 
determinada taxa de juros, em qual das modalidades de juros, simples ou 
composta, se obterá o maior rendimento? Fórmulas: 
A. Em qualquer uma d as modalidades o rendimento será o mesmo. 
 
49. empréstimo no valor de R 20. 000,00 é concedido à taxa de juros um $ 
Compostos de % ao ano, a ser reembolsado em 5 anos d acordo com o 10 e 
SAC. Determine o valor total do financiamento após a quitação através da 
Construção da planilha de dados dessa operação financeira. A) 
 50. Na empresa onde fui contratado, é necessário uso de computador pessoal, 
então tive de fazer um empréstimo para pagar um computador novo, porque não 
tinha todo o dinheiro. Verifiquei que, no final do empréstimo, terei pago R$ 4.300 
,00 e, de juros, pagarei R$ 1.800. A taxa de empréstimo foi de 3%a.m. Qual o 
preço do computador sem os juros? Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? 
C. O valor do computador se em os juros era de R$ 2.500,00, e o prazo de 
pagamento 
Foi de 2 anos. 
 
51. Calcule o montante de R$ 11.500,00, a juros compostos de 2 % ao mês, ,5 
Durante 40 meses. 
A. 30878,2341 
 
52. O que significa carência dentro de um sistema de amortização? 
D. A postergação só do principal, excluídos os juros. 
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53. Um fogão está à venda a prazo nas seguintes condições: 
R$ 150,00 na entrada 
R$ 200,00 em 30 dias 
R$ 200,00 em 60 dias 
Sendo a taxa linear de juros de 2% ao mês, até que preço é interessante 
Comprar o fogão à vista? 
E. R$ 530,37 
 
54. sabemos que os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente 
Para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo 
Desembolsos periódicos d o valor principal e encargos financeiros. Podemos 
comparar as duas metodologias, SAC e SAF, a partir de uma situação dada a 
seguir: 
Principal: $ 15.000,00 Taxa de juros: 10%a.m. Número de períodos: 10 meses 
Assinale a alternativa incorreta: 
A. As prestações do SAC e do SAF são iguais, assim, o valor da prestação 
Para os dois métodos é de R$ 2.441,18. 
 
55. sendo a taxa corrente de juros compostos de 5% ao quadrimestre, quanto 
deve 
Ser aplicado hoje para se resgatar R$ 30.000,00 daqui a 16 meses? 
D. R$ 24.681,07 
 
56. foi feita uma aplicação a juros compostos d e R$ 2.300,00 a uma taxa de 
12% ao bimestre. Se o valor for resgatado ao 1º mês, qual será o montante? 
D. R$ 2.434,09 
 
57. Um empresário deseja comprar um equipamento cujo valor é de R$ 550.00 
0,00 
Utilizando o Sistema de Amortização Constante . O banco financiasse – SAC
equipamento em 100 meses, a uma taxa de 1,12% ao mês, juros compostos. 
Assim, a 
primeira prestação a ser paga será de: 
PMT= Amort + J 
Amort = PV/n 
E. R$ 11.660,00 
 
58. Carlos comprou em janeiro de 2009 uma casa por R$ 680.000,00, com um 
Financiamento sem entrada no sistema de amortização constante (SAC) a ser 
pago em 
20 anos com prestações mensais e taxa de juros de 1,78% ao mês. O contrato 
Determina que a primeira prestação deva ser paga em fevereiro deste ano e as 
outras 
Em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da prestação que Carlos de 
verá pagar 
No mês de junho de 2010 é de: 
Amort = PV/n 
PMT1 = Amort + J1 
C. R$ 14.130,40 
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 59. . Um financiamento no valor de R$ 200. 000,00 deve ser saldado em 10 
prestações 
Mensais pelo SAF, sendo a taxa de juros contratada de 2,2% ao mês. Qual será 
o valor 
Das prestações? 
C. R$ 22.498,93 
 
60. qual o montante produzido pelo capital de R$ 6.800,00, em regime de juro 
Composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 4,8% ao mês? 
M=C(1+i)^n 
D. 8202,65 
 
61. qual é o valor atual de um título d e R$ 25. 000,00 resgata do a 12 meses 
De seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto (composto) é de 6% ao 
bimestre? 
E. 17624,0135 
 
62. Um empréstimo de R$ 330.000,00 deve ser devolvido de acordo com o 
sistema de amortizações constantes em 45 prestações mensais a taxa de juros 
de 0,85 % ao mês. 
Determine o valor da prestação de número 23 e o valor dos juros cobrados dessa 
Prestação. 
Amort = PV/n 
J=(PV/n)*(n-t+1)^i 
 
A) A prestação de n° 23 será de R$ 8.394,38 e os juros da prestação será de R$ 
1.519,38 
 
63. . Calcule o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 à taxa d e 3% ao 
mês, pelo 
Prazo de 15 meses. 
M=C ( i)^n 1+
D. 15579,67 
 
64. Genivaldo contraiu um empréstimo de R$ 32 0.000,00 (trezentos e vinte mil 
Reais), junto a uma instituição financeira, para adquirir maquinário e insumos 
agrícolas. 
Estabeleceu-se que a dívida deveria ser quitada em 48 parcelas, à taxa de juros 
efetiva 
De 13% ao ano Foi acordado, ainda, que o principal da dívida seria restituído . 
Periodicamente, e os juros, calculados sobre o saldo devedor imediatamente 
anterior, 
Sendo que a prestação mensal devida compõe -se da respectiva cota de 
amortização 
Do principal, acrescida dos juros correspondentes. Nesse sentido, o sistema de 
Amortização utilizado na transação descrita foi: 
A. Amortização Constante 
 
 
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Discursivas 
 
1 A empresa Avenger financiou R$ 50.000,00 de seu capital giro em um banco 
que 
Cobrou juros compostos de 7% a.m. Qual o juro que essa empresa pagará, 
assumindo 
Que o prazo da operação seja de 11 meses? Demonstre os cálculos. 
 
J = M x (1 + 7/100)^11 J = 105.242,60 50.000 –
J = 50.000 (1 + 0,07)^11 J = 55.242,60 
J = 50.000 x 2,10485 
J = 105.242,60 
 
2- Um título com valor nominal de R$ 3.74 5,00 foi descontado com uma 
antecipação de 6 meses, sendo beneficiado com u m desconto simples racional 
de R$ 528,00. 
Determinar a taxa de desconto utilizado nessa operação. Demonstre os cálculos. 
N = 3745,00 VD = N/1 + i.n 
n = 6 meses 3217,00 = 3745,00/1 + i . 6 
VD = 3217,00 i = 3745,00/3217,00 - 1 
 6 
 i = 1.164128 1 –
 6 
 i = 0,0273 
 100 i = 2,73% a.m 
 
 
3 o e - O que é sistema de Amortização Francês? Caracterize- exemplifique-o. 
O sistema de amortização francês (SAF), é um sistema onde a s prestações 
pagas são sempre iguais, a prestação é composta da soma d a amortização + 
os juros do período 
 
 
Explique o SACRE (Sistema de Amortização Crescente). 
 
SACRE (Sistema de Amortização Crescente) - Usado pela Caixa Econômica 
Federal, as amortizações do dinheiro emprestado são crescentes ao longo do 
prazo financiado. As parcelas são decrescentes, proporcionando uma redução 
mais rápida do saldo devedor. 
 
 
Qual é a diferença entre os sistemas de amortização SAC e francês? 
Na tabela SAC, as prestações iniciais são mais altas, mas as amortizações do 
saldo devedor são constantes. Considerando que as parcelas fixas da p restação 
diminuem o saldo da dívida, os juros aplicados são consequentes cada vez 
menores. Portanto, o valor das prestações é decrescente. 
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No caso da Tabela Price, também chamada de Sistema Francês de Amortização, 
o método de cálculo está em manter parcelas iguais. Como as prestações são 
constantes, ao longo do financiamento, a parte que cabe à amortização aumenta, 
enquanto o saldo devedor do juro diminui. Ou seja, nas primeiras parcelas o valor 
maior será correspondente ao juro e o restante será referente ao montante 
emprestado. 
 
Janete fez um empréstimo de R$ 8.000,00 para ser pago e m 5 parcelas mensais 
E consecutivas, à taxa de 5%a.m., pelo sistema de amortização constante 
(SAC). 
Qual é o valor da última parcela? 
C= 8.000 A = C/n Pa rcela = Amortização + juros P = 1600 + 80 
t = 5 meses A = 8000/5 8000 - (4x1600) = 1600 P = 1680,00 
i = 5% a.m. A = 1600 1600 x 0,05 = 80 (são os juros) 
A = ?? 
Um banco libera um financiamento de 20.000,00 para ser pago por meio do 
Sistema 
De Amortização Constante (SAC) em 5 prestações mensais com um juro mensal 
de 
3,5%. Determinando o valor das amortizações: 
20 000 / 5 = 4 000 
As amortizações constantes serão de R$ 4 000,00 
 
Qual será o juro ao final do período? 2100,00 
Valor da quarta prestação? 4280,00 
 
Vamos comparar juros simples e juros compostos. 
A) (Prof. Jefferson Mello). Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros 
compostos à 
Taxa mensal de 2%. Após um período de dois meses, quais os juros resultantes 
dessa 
Aplicação? 
J=M - - - 2500 C → J=2500 . (1+ 0,02)² 2500 → J=2500 . 1,0404 
J=2601-2500 → J=R$101,00 
 
B). Calcular, no problema anterior, o valor dos juros caso a aplicação tivesse 
Sido feita a juros simples. 
J = P . i. n