SIMULADO CALCULO MULTIPLAS VARIAVEIS

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27/03/23, 16:54 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
Acerto: 1,0  / 1,0
 Qual é o valor de   para que a função   seja contínua em t = 0? 
 
Respondido em 22/03/2023 13:18:05
Explicação:
A resposta certa é 
Acerto: 1,0  / 1,0
 Sabendo que   m(u) =   , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função 
 no ponto u = 4:
 
Respondido em 22/03/2023 13:19:18
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩e
t
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
27/03/23, 16:54 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
A resposta correta é 
Acerto: 0,0  / 1,0
Seja a função . Determine o vetor gradiente de h(x,y,z)
 
 
Respondido em 22/03/2023 13:22:16
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a função . Determine a soma de  no ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
96
144
 -144
-96
-48
⟨200,  0,  1 ⟩
h(x,  y,  z)  = (x + 2)2ln (y2 + z)
(2ln(y2 + z),   ,   )(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y2 + z),   ,   )2z(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y + z), ,   )xyz
y2+z
z(x+2)2
y2+z
( ,   ,   )x+2
y2+z
2y(x+2)2
y2+z
(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂
3
f
∂z∂y∂z
 Questão3
a
 Questão4
a
27/03/23, 16:55 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
A resposta correta é: -144
Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o valor de 
 6
 4
1
8
3
Respondido em 22/03/2023 13:23:48
Explicação:
A resposta correta é: 6
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor da integral  , sendo S a área de�nida pelas retas x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
Respondido em 22/03/2023 13:25:32
1
∫
0
2
∫
0
(2yx + 3yx2) dxdy
∬
S
 (x + 2y)dx dy
76
3
56
3
46
3
96
3
86
3
 Questão5
a
 Questão6
a
27/03/23, 16:55 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor de 
50
 40
60
30
70
Respondido em 22/03/2023 13:25:54
Explicação:
A resposta correta é: 40
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o volume do sólido de�nido pelo cilindro parabólico   e pelos planos x = 4, z = 6 e z = 0. 
128
 64
32
16
256
Respondido em 22/03/2023 13:26:30
Explicação:
A resposta correta é: 64.
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
x  = y2
 Questão7
a
 Questão8
a
27/03/23, 16:55 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo vetorial, quando se
depende de várias variáveis. Considere o campo vetorial . A integral de linha  onde
C é a curva descrita pelo caminho é:
 
 
Respondido em 22/03/2023 13:27:08
Explicação:
F(x, y, z) = (− , , z2)2x
(x2−y2)2
2y
(x2−y2)2
∫
C
F
g(t) = (et, sen(t), t), 0 ≤ t ≤ π
2
∫
C
F = e−π − + 1π
3
24
∫
C
F = −e−π − + 1π
3
24
∫
C
F = −e−π − − 1π
3
24
∫
C
F = eπ − − 1π
3
24
∫
C
F = e−π − − 1
π3
24
 Questão9
a
27/03/23, 16:56 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo vetorial, quando se
depende de várias variáveis. Considere o campo vetorial    em , onde C é o quadrado de
vértices (0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1), percorrido no sentido anti-horário. O valor de é:
1/2
 3/2
5/2
1/3
2/3
Respondido em 22/03/2023 13:29:40
Explicação:
F(x, y) = (5 − xy − y2,x2 − 2xy) R2
∫
C
F . dr
 Questão10
a