Simulado II - Cálculo de Múltiplas Variáveis

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19/03/2023 07:53 Estácio: Alunos
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Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 
Aluno(a): IARA CATARINA SILVA E LIMA 202110051628
Acertos: 9,0 de 10,0 19/03/2023
Acerto: 1,0 / 1,0
A área definida pela equação , para o intervalo 0 < < , com > 0, vale 
 . Qual é o valor de ?
 
 
 
 
 
Respondido em 19/03/2023 07:43:42
Explicação:
A resposta correta é 
Acerto: 0,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 19/03/2023 07:43:52
Explicação:
ρ  = cos 3θ θ κ κ
π
16
κ
π
16
π
4
π
2
π
8
π
32
π
4
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = θ
θ  = π
4
ρ  = 1 + senθ
ρ  = cosθ
ρ  = 2
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
19/03/2023 07:53 Estácio: Alunos
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A resposta correta é 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
Respondido em 19/03/2023 07:44:41
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u.
Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
10
 -19
-12
14
20
Respondido em 19/03/2023 07:46:50
Explicação:
A resposta correta é: -19.
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas x
+y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
θ  = π4
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3
2√3 − 1
1 − √3
√3 + 1
2√3 + 1
2√3 + 1
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
∬
S
 (x + 2y)dx dy
56
3
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
19/03/2023 07:53 Estácio: Alunos
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Respondido em 19/03/2023 07:49:52
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e acima
do disco .
 
Respondido em 19/03/2023 07:50:03
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
256
128
32
16
 64
Respondido em 19/03/2023 07:51:10
Explicação:
A resposta correta é: 64.
96
3
86
3
46
3
76
3
76
3
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
14π
38π
18π
28π
54π
28π
x  = y2
 Questão6
a
 Questão7
a
19/03/2023 07:53 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
 
Respondido em 19/03/2023 07:51:35
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais , e
. Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que .
 
Respondido em 19/03/2023 07:51:56
Explicação:
Resposta correta: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
 3
2
4
5
1
Respondido em 19/03/2023 07:52:40
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
25π
10π
20π
30π
15π
15π
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
√3
6√3
4√2
8√3
6√2
8√3
∫
C
→
F . d→γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
 Questão
8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
19/03/2023 07:53 Estácio: Alunos
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Explicação:
Resposta correta: 3