Estácio_ Alunos SIMULADO CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS

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Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS   
Aluno(a): DAVI HENRIQUE SOARES DE SOUZA 201903558468
Acertos: 8,0 de 10,0 26/04/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
 Qual é o valor de   para que a função   seja contínua em t = 0? 
 
Respondido em 26/04/2023 18:06:55
Explicação:
A resposta certa é 
Acerto: 1,0  / 1,0
A área de�nida pela equação   , para o intervalo 0 <   <   , com   > 0, vale   . Qual é o valor de   ?
 
  
 
 
 
Respondido em 26/04/2023 18:11:36
Explicação:
A resposta correta é 
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv. Determine o valor da expressão 
 para (u,v)=(1,2).
 13
12
15
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩e
t
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
ρ  = cos 3θ θ κ κ π
16
κ
π
16
π
4
π
8
π
2
π
32
π
4
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
11
14
Respondido em 26/04/2023 18:11:39
Explicação:
A resposta correta é: 13
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u. Determine o valor da derivada
parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
 -19
-12
10
14
20
Respondido em 26/04/2023 18:11:42
Explicação:
A resposta correta é: -19.
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine , usando a integral dupla na forma polar, onde S é a região de�nida por 
. 
 
Respondido em 26/04/2023 18:12:14
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor da integral  , sendo S a área de�nida pelas retas x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
Respondido em 26/04/2023 18:12:56
Explicação:
A resposta correta é: 
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
∬
S
sen (x2 + y2)dx dx
x2 + y2 ≤ π e x ≥ 0
5π
3π
4π
π
2π
2π
∬
S
 (x + 2y)dx dy
86
3
46
3
76
3
56
3
96
3
76
3
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos  e pelo paraboloide . Sabe-se que sua densidade
volumétrica de massa é dada pela equação . Marque a alternativa que apresenta a integral tripla
que determina o momento de inércia em relação ao eixo z. 
 
Respondido em 26/04/2023 18:14:14
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor de 
30
50
60
 40
70
Respondido em 26/04/2023 18:14:39
Explicação:
A resposta correta é: 40
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo vetorial, quando se
depende de várias variáveis. Considere C o círculo unitário com centro na origem, percorrido no sentido anti-horário, o valor
das integrais de linha de é:
-2
-1
2
 1
 0
Respondido em 26/04/2023 18:15:33
Explicação:
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
∮
C
[sen(xy) + xycos(xy)]dx + (x2cos(xy))dy
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
Acerto: 0,0  / 1,0
Determine a integral de linha , onde a curva C é um retângulo centrado na origem, percorrido no sentido
anti-horário, com lados (1,2), ( -1,2),  (-1, -2) e (1, -2).
 
 
Respondido em 26/04/2023 18:16:10
Explicação:
Resposta correta: 
∮
C
eydx + 4xeydy
3(e2 − e−2)
6(e−2 − e2)
4(e−2 − 2e2)
3(2e−2 − e2)
6(e−2 + e2)
6(e−2 − e2)
 Questão10
a