Estácio_ Alunos sim 2 calculo multipla variaveis

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28/03/2023 21:07 Estácio: Alunos
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Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS   
Aluno(a): CARLA CRISTINA ALBUQUERQUE HONORATO 202202811807
Acertos: 7,0 de 10,0 07/03/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
 Qual é o valor de   para que a função   seja contínua em t = 0? 
 
Respondido em 07/03/2023 21:43:01
Explicação:
A resposta certa é 
Acerto: 1,0  / 1,0
 Qual é a equação polar da curva de�nida pela função   , com u>0 ?
 
 
 
  
 
Respondido em 07/03/2023 21:53:58
Explicação:
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩e
t
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 2
ρ  = θ
ρ  = 1 + senθ
θ  = π
4
ρ  = cosθ
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
28/03/2023 21:07 Estácio: Alunos
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A resposta correta é  
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u. Determine o valor
da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
 -19
-12
14
20
10
Respondido em 07/03/2023 21:55:26
Explicação:
A resposta correta é: -19.
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a função . Determine a soma de  no ponto (x,y,z) = (
0,0,2).
-48
-96
96
144
 -144
Respondido em 07/03/2023 21:44:48
Explicação:
A resposta correta é: -144
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor da integral  , sendo S a área de�nida pelas retas x +y - 4 = 0, x = y
e 0 ≤ x≤ 3. 
θ  = π
4
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂3f
∂z∂y∂z
∬
S
 (x + 2y)dx dy
96
3
46
3
86
3
56
3
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
28/03/2023 21:07 Estácio: Alunos
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Respondido em 07/03/2023 21:49:31
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o volume do sólido que �ca abaixo da paraboloide     e acima do disco 
.
 
Respondido em 07/03/2023 21:47:08
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o valor de 
70
 30
60
50
 40
Respondido em 07/03/2023 21:56:03
Explicação:
A resposta correta é: 40
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o volume do sólido de�nido pelo cilindro parabólico   e pelos planos x = 4, z = 6 e z =
0. 
16
76
3
76
3
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
38π
18π
54π
28π
14π
28π
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
x  = y2
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
28/03/2023 21:07 Estácio: Alunos
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 64
128
256
32
Respondido em 07/03/2023 21:50:28
Explicação:
A resposta correta é: 64.
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo
escalar, quando se depende de várias variáveis. Considere a curva C parametrizada por
, onde , o valor de é:
 
 
Respondido em 07/03/2023 21:55:53
Explicação:
→σ = (e−t, sen( )), 1 ≤ t ≤ 2π
t
→F = 2xcos(y), −x2sen(y) ∫
C
= F . dr
e2cos(2) + 1
e2cos(1) + 1
e2cos(1) − 1
e2cos(1) − 2
e2cos(2) − 1
 Questão9
a
28/03/2023 21:07 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função f(x,y) = 2x + y2 sobre a curva de�nida pela
equação , t2  com 0≤t≤1  
 
 
Respondido em 07/03/2023 21:55:50
Explicação:
Sendo a integral de linha em sua forma padrão de�nida por:
A forma correta de se montar a integral em questão seria:
γ(t) = (2t, t2)
∫
2
0 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫
1
0 2(t
3 + 4)(√t2 + 2)dt
∫
1
0 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 1
0
t(t3 + 4)(√4t2 + 4)dt
∫ 2
0
t(t4 + 4t)(√4t2 + 1)dt
f(y(t))|y′(t)|
∫ 10 t(t
3 + 4)(√4t2 + 4)dt
 Questão10
a