Atividade 3 - Sinais e Sistemas

Prévia do material em texto

APLICAÇÕES – A aplicação da transformada de Laplace, na realidade de circuitos elétricos, pode ser resumida em algumas etapas: 
1) transformação do circuito, no domínio do tempo, para o domínio s;
2) resolução do circuito, a partir de ferramentas como análise nodal, análise de malhas, transformação de fontes, superposição, dentre outras técnicas já largamente utilizadas;
3) cálculo da transformada inversa de Laplace da solução, obtendo-se, assim, a resposta factível, no domínio do tempo. 
ANALISANDO – Análise de circuitos utilizando a transformada de Laplace Consideraremos aqui para simplificação porque muitas vezes é o que de fato acontece na realidade, que as condições iniciais são nulas. Isto possibilita simplificações na análise, mais especificamente no processo de transformação do circuito e significa então que antes do tempo inicial, em 0 segundo, não havia nenhuma condição importante, ou parâmetro, a ser considerado:
Passo de n° 1: Será transformar todos os elementos no domínio da frequência, como já mencionado anteriormente. Assim, para o circuito apresentado tem- se o seguinte resultado, visto na próxima figura, já apresentado também com as correntes que serão utilizadas. Após, prossegue-se para a análise do circuito, de fato, onde são utilizadas técnicas clássicas de circuitos.
	
3/s) I2=> I1 = 1/3 (s2 + 5s + 3) I2. Substituindo a equação na malha1, se tem: 1/s = (1 + 3/s) 1/3 (s² + 5s + 3) I2 – 3/2 I2. A este ponto, algumas manipulações matemáticas serão necessárias: (3s³ + 8 s² + 18s) I2 = 3 => I2 = 3/s³ + 8s² + 18s. De forma que por fim, ao isolar a tensão de saída, se obtém: V0 (s) = sI2 = 3/s³ + 8s + 18 = √3/2 √2/(s+4) + (√2)². Agora basta aplicar a transformada inversa de Laplace, que para t ≥ 0 é: V0 (t) = 3/√2 e-4t sem √2t V. SOFTWARES – O uso dos softwares e de diversas ferramentas computacionais é necessário na simulação dos circuitos elétricos e para a obtenção, de forma facilitada, da resposta em frequência, por exemplo. Uma possibilidade é o uso do software Scilab, gratuito e amplamente utilizado, que tem tutoriais e fóruns, além de ter uma forma facilitada da linguagem C++. SIMULAÇÃO DE C IRCUITOS – Por fim, apresentaremos um a visão geral do uso de softwares e ferramentas computacionais na simulação de circuitos elétricos, considerando o Multisi m, em sua plataforma on-line. O a cesso é feito pela internet, pelo site da empresa, no qual é possível realizar um cadastro ou fazer o download de uma versão mais completa (paga). Na opção gratuita, a p lataforma inicial de tra balho permite a sele ção dos componentes, desde elementos passivos, como resistores, indutores e capacitores, até a inserção de elementos eletrônicos e ativos, como amplificadores operacionais. A simulação é, facilmente, acessada pelo lado direito, permitindo a seleção do tempo de análise e o uso de elementos de medição, como amperímetros, voltímetros e, até mesmo, um osciloscópio, para a visualização de formas de onda de entrada e saída, por exemplo. No caso específico do MATLAB, mediante um algoritmo simples, a partir da função de t ransferência do circuito, por exemplo, é possível obter o diagrama de Bode completo. Ademais, ferramentas como o Simulink, parte desse im portante software, podem ser utilizadas para a simulação completa do circuito elétrico em si.