RESISTENCIADOS MATERIAIS Ensaiode Dureza Relatrio Unid1

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 Atividade - 1 Ensaio de Tração & Ensaio de Dureza 
 Engenharia de Controle e Automação - Faculdade Anhembi Morumbi 
 Aluno: Guilherme Cristiano Cabral de Abreu RA: 2022106046 
 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 Ensaio de tração 
 1. Crie uma tabela semelhante à apresentada abaixo para cada um dos 
 materiais. Anote os valores ob�dos no experimento e u�lize as equações 
 apresentadas no sumário teórico e a relação abaixo para calcular a força 
 atuante sobre o corpo de prova. 
 1 kgf = 9.8067 N 
 Anotações 
 Liga de 
 Aluminio 2024 
 Corpo de 
 Prova 1 
 Corpo de 
 Prova 2 
 Corpo de 
 Prova 3 
 Liga de 
 Aluminio 6061 
 Corpo de 
 Prova 1 
 Corpo de 
 Prova 2 
 Corpo de 
 Prova 3 
 Diametro 
 Inicial 5,4 5,3 5,25 Diametro Inicial 5,5 5,55 5,45 
 Compr. Inicial 36,4 36.4 36,1 Compr. Inicial 36,6 36,5 36,6 
 Diametro Final 4,6 4,6 4,55 Diametro Final 3,3 3,35 3,3 
 Compr. Final 42,45 42,4 42,5 Compr. Final 39,6 39,6 39,55 
 Aço Carbono 
 ASTM A36 
 Corpo de 
 Prova 1 
 Corpo de 
 Prova 2 
 Corpo de 
 Prova 3 
 Aço Carbono 
 ASTM A36 
 Corpo de 
 Prova 1 
 Corpo de 
 Prova 2 
 Corpo de 
 Prova 3 
 Diametro 
 Inicial 5,4 5,6 5,25 Diametro Inicial 5,4 5,6 5,25 
 Compr. Inicial 36,5 36,9 36,1 Compr. Inicial 36,5 36,9 36,1 
 Diametro Final 3,3 3,5 3,25 Diametro Final 3,3 3,5 3,25 
 Compr. Final 42 42,5 41,5 Compr. Final 42 42,5 41,5 
 OBS: Espaços vazios serão usados como anotações e formulário. 
 Liga de Alumínio 2024 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 25 162,5 1593,588 25 162,5 1593,5888 24 156 1529,845 
 50 325 3187,177 50 325 3187,1775 46 299 2932,23 
 75 487,5 4780,766 78 507 4971,9969 70 455 4462,049 
 100 650 6374,355 105 682,5 6693,0728 92,5 601,25 5896,278 
 120 780 7649,226 125 812,5 7967,9438 110 715 7011,791 
 140 910 8924,097 145 942,5 9242,8148 130 845 8286,662 
 145 942,5 9242,814 150 975 9561,5325 134 871 8541,636 
 150 975 9561,532 154 1001 9816,5067 136 884 8669,123 
 152 988 9689,019 156 1014 9943,9938 138 897 8796,61 
 154 1001 9816,506 158 1027 10071,481 140 910 8924,097 
 160 1040 10198,968 165 1072,5 10517,686 147 955,5 9370,32 
 167 1085,5 10645,172 172 1118 10963,891 153 994,5 9752,763 
 170 1105 10836,403 175 1137,5 11155,121 157 1020,5 10007,74 
 175 1137,5 11155,121 180 1170 11473,839 161 1046,5 10262,71 
 177,5 1153,75 11314,48 184 1196 11728,813 164 1066 10453,94 
 182,5 1186,25 11633,197 186 1209 11856,3 166 1079 10581,43 
 185 1202,5 11792,556 190 1235 12111,275 170 1105 10836,4 
 187,5 1218,75 11951,915 191,5 1244,75 12206,89 171 1111,5 10900,15 
 190 1235 12111,274 194 1261 12366,249 173 1124,5 11027,63 
 191 1241,5 12175,018 196 1274 12493,736 175 1137,5 11155,12 
 192 1248 12238,761 197 1280,5 12557,479 176 1144 11218,86 
 193 1254,5 12302,505 198 1287 12621,223 177 1150,5 11282,61 
 194 1261 12366,248 199 1293,5 12684,966 177,5 1153,75 11314,48 
 195 1267,5 12429,992 200 1300 12748,71 178 1157 11346,35 
 196 1274 12493,735 200,5 1303,25 12780,582 178,5 1160,25 11378,22 
 196,5 1277,25 12525,607 201 1306,5 12812,454 179 1163,5 11410,1 
 197 1280,5 12557,479 201,5 1309,75 12844,325 179,5 1166,75 11441,97 
 197,5 1283,75 12589,351 202 1313 12876,197 180 1170 11473,84 
 197 1280,5 12557,479 201 1306,5 12812,454 179,5 1166,75 11441,97 
 196 1274 12493,735 200 1300 12748,71 179 1163,5 11410,1 
 195 1267,5 12429,992 199 1293,5 12684,966 178,5 1160,25 11378,22 
 194,5 1264,25 12398,12 198 1287 12621,223 178 1157 11346,35 
 192,5 1251,25 12270,633 197 1280,5 12557,479 176 1144 11218,86 
 191 1241,5 12175,018 196 1274 12493,736 175 1137,5 11155,12 
 185 1202,5 11792,556 199 1293,5 12684,966 170 1105 10836,4 
 Tabela 1.0 – Força atuante nos corpos de prova (Alumínio 2024) 
 Liga de Alumínio 6061 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Carga 
 kgf/cm2 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm2 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm2 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 5 32,5 318,717 6 39 382,4613 4 26 254,9742 
 15 97,5 956,153 14 91 892,4097 11 71,5 701,1791 
 25 162,5 1593,589 20 130 1274,871 17,5 113,75 1115,512 
 35 227,5 2231,024 29 188,5 1848,563 25 162,5 1593,589 
 40 260 2549,742 35 227,5 2231,024 34 221 2167,281 
 50 325 3187,178 44 286 2804,716 41 266,5 2613,486 
 55 357,5 3505,895 52 338 3314,664 49 318,5 3123,434 
 65 422,5 4143,331 59 383,5 3760,869 55 357,5 3505,895 
 70 455 4462,049 67 435,5 4270,817 62 403 3952,1 
 75 487,5 4780,766 74 481 4717,022 70 455 4462,049 
 90 585 5736,92 82 533 5226,971 77 500,5 4908,253 
 92,5 601,25 5896,278 94 611 5991,893 89 578,5 5673,176 
 95 617,5 6055,637 97,5 633,75 6214,996 92 598 5864,407 
 97,5 633,75 6214,996 102 663 6501,842 96 624 6119,381 
 100 650 6374,355 104 676 6629,329 98 637 6246,868 
 102 663 6501,842 105 682,5 6693,072 99 643,5 6310,611 
 104 676 6629,329 106 689 6756,816 101 656,5 6438,099 
 106 689 6756,816 108 702 6884,303 104 676 6629,329 
 108 702 6884,303 112 728 7139,277 106 689 6756,816 
 110 715 7011,791 115 747,5 7330,508 108 702 6884,303 
 111 721,5 7075,534 116 754 7394,251 110 715 7011,791 
 112 728 7139,278 117,5 763,75 7489,8671 111 721,5 7075,534 
 113 734,5 7203,021 118 767 7521,738 112 728 7139,278 
 114 741 7266,765 119 773,5 7585,482 113 734,5 7203,021 
 115 747,5 7330,508 120 780 7649,226 114 741 7266,765 
 114 741 7266,765 119 773,5 7585,482 115 747,5 7330,508 
 113 734,5 7203,021 118 767 7521,738 114 741 7266,765 
 112 728 7139,278 117 760,5 7457,995 113 734,5 7203,021 
 111 721,5 7075,534 116 754 7394,251 112 728 7139,278 
 109 708,5 6948,047 115 747,5 7330,508 111 721,5 7075,534 
 105 682,5 6693,073 114 741 7266,764 109 708,5 6948,047 
 Tabela 1.1 – Força atuante nos corpos de prova (Alumínio 6061) 
 Liga de Aço Carbono ASTM A36 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 11 71,5 701,179 11 71,5 701,179 11 71,5 701,179 
 22,5 146,25 1434,229 22 143 1402,358 24 156 1529,845 
 35 227,5 2231,024 33 214,5 2103,537 36 234 2294,768 
 47,5 308,75 3027,818 45 292,5 2868,459 49 318,5 3123,434 
 59 383,5 3760,869 56 364 3569,638 61 396,5 3888,357 
 67 435,5 4270,817 62,5 406,25 3983,971 67,5 438,75 4302,69 
 72 468 4589,535 70 455 4462,048 75 487,5 4780,766 
 80 520 5099,484 75 487,5 4780,766 81 526,5 5163,228 
 84 546 5354,458 80 520 5099,484 85 552,5 5418,202 
 88 572 5609,432 84 546 5354,458 88 572 5609,4324 
 89 578,5 5673,175 85 552,5 5418,202 91 591,5 5800,663 
 91 591,5 5800,663 86 559 5481,945 92,5 601,25 5896,278 
 107,5 698,75 6852,431 102 663 6501,842 110 715 7011,791 
 120 780 7649,226 114 741 7266,764 122,5 796,25 7808,585 
 130 845 8286,661 136 884 8669,122 131 851,5 8350,405 
 134 871 8541,635 128 832 8159,174 136 884 8669,123 
 135 877,5 8605,379 130 845 8286,661 139 903,5 8860,353 
 137,5 893,75 8764,738 131 851,5 8350,405 140 910 8924,097 
 140 910 8924,097 132 858 8414,148 141 916,5 8987,841 
 141 916,5 8987,84 133 864,5 8477,892 142923 9051,584 
 142 923 9051,584 134 871 8541,635 143 929,5 9115,328 
 143 929,5 9115,327 134,5 874,25 8573,507 144 936 9179,071 
 144 936 9179,071 135 877,5 8605,379 145 942,5 9242,815 
 143 929,5 9115,327 134 871 8541,635 146 949 9306,558 
 142 923 9051,584 133 864,5 8477,892 145 942,5 9242,815 
 141 916,5 8987,84 132 858 8414,148 144 936 9179,071 
 140 910 8924,097 131 851,5 8350,405 143 929,5 9115,328 
 139 903,5 8860,353 130 845 8286,661 142 923 9051,584 
 138 897 8796,609 129 838,5 8222,918 141 916,5 8987,841 
 137 890,5 8732,866 128 832 8159,174 140 910 8924,097 
 136 884 8669,122 127 825,5 8095,43 139 903,5 8860,353 
 135 877,5 8605,379 126 819 8031,687 138 897 8796,61 
 132,5 861,25 8446,02 125 812,5 7967,943 137 890,5 8732,866 
 130 845 8286,661 124 806 7904,2 135 877,5 8605,379 
 127,5 828,75 8127,302 120 780 7649,226 130 845 8286,662 
 125 812,5 7967,943 117,5 763,75 7489,867 127,5 828,75 8127,303 
 122,5 796,25 7808,584 117 760,5 7457,995 122 793 7776,713 
 117,5 763,75 7489,861 107 695,5 6820,559 115 747,5 7330,508 
 Tabela 1.3 – Força atuante nos corpos de prova (Aço Carbono ASTM A36) 
 Liga de Titanio 6AI - 4V 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Carga 
 kgf/cm2 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 Carga 
 kgf/cm² 
 Força 
 (kgf) Força (N) 
 20 130 1274,871 20 130 1274,871 18 117 1147,384 
 60 390 3824,613 60 390 3824,613 55 357,5 3505,895 
 94 611 5991,893 92,5 601,25 5896,278 85 552,5 5418,202 
 132,5 861,25 8446,02 130 845 8286,662 120 780 7649,226 
 157,5 1023,75 10039,609 155 1007,5 9880,25 143 929,5 9115,328 
 180 1170 11473,839 180 1170 11473,839 165 1072,5 10517,69 
 205 1332,5 13067,427 202,5 1316,25 12908,069 196 1274 12493,74 
 237 1540,5 15107,221 225 1462,5 14342,299 207 1345,5 13194,91 
 250 1625 15935,887 247,5 1608,75 15776,529 228 1482 14533,53 
 280 1820 17848,194 280 1820 17848,194 256 1664 16318,35 
 295 1917,5 18804,347 292,5 1901,25 18644,988 270 1755 17210,76 
 310 2015 19760,5 305 1982,5 19441,783 280 1820 17848,19 
 317,5 2063,75 20238,577 315 2047,5 20079,218 290 1885 18485,63 
 325 2112,5 20716,653 322,5 2096,25 20557,295 295 1917,5 18804,35 
 337 2190,5 21481,576 334 2171 21290,346 307 1995,5 19569,27 
 340 2210 21672,807 337,5 2193,75 21513,448 310 2015 19760,5 
 342,5 2226,25 21832,165 340 2210 21672,807 312,5 2031,25 19919,86 
 343 2229,5 21864,038 341 2216,5 21736,551 313 2034,5 19951,73 
 343,5 2232,75 21895,909 341,5 2219,75 21768,422 313,5 2037,75 19983,6 
 344 2236 21927,781 342 2223 21800,294 314 2041 20015,47 
 345 2242,5 21991,524 342,5 2226,25 21832,166 314,5 2044,25 20047,35 
 346 2249 22055,268 343 2229,5 21864,038 315 2047,5 20079,22 
 347 2255,5 22119,0118 343,5 2232,75 21895,909 315,5 2050,75 20111,09 
 348 2262 22182,755 344 2236 21927,781 316 2054 20142,96 
 349 2268,5 22246,498 344,5 2239,25 21959,653 316,5 2057,25 20174,83 
 350 2275 22310,242 345 2242,5 21991,525 317 2060,5 20206,71 
 349 2268,5 22246,498 345,5 2245,75 22023,397 317,5 2063,75 20238,58 
 348 2262 22182,755 345 2242,5 21991,525 317 2060,5 20206,71 
 347 2255,5 22119,011 344 2236 21927,781 316 2054 20142,96 
 346 2249 22055,268 342 2223 21800,294 314 2041 20015,47 
 340 2210 21672,807 337 2190,5 21481,576 310 2015 19760,5 
 335 2177,5 21354,089 332 2158 21162,859 305 1982,5 19441,78 
 330 2145 21035,371 327 2125,5 20844,141 300 1950 19123,07 
 325 2112,5 20716,653 322 2093 20525,423 295 1917,5 18804,35 
 320 2080 20397,936 317 2060,5 20206,705 292,5 1901,25 18644,99 
 315 2047,5 20079,218 315 2047,5 20079,218 290 1885 18485,63 
 310 2015 19760,5 310 2015 19760,501 285 1852,5 18166,91 
 305 1982,5 19441,782 305 1982,5 19441,783 280 1820 17848,19 
 300 1950 19123,065 300 1950 19123,065 275 1787,5 17529,48 
 298 1937 18995,577 295 1917,5 18804,347 270 1755 17210,76 
 295 1917,5 18804,347 290 1885 18485,63 267,5 1738,75 17051,4 
 290 1885 18485,629 285 1852,5 18166,912 262,5 1706,25 16732,68 
 285 1852,5 18166,911 280 1820 17848,194 2600 1690 16573,32 
 Tabela 1.4 – Força atuante nos corpos de prova (Titânio 6AI 4V) 
 2. U�lizando os dados das tabelas acima, calcule os valores de tensão e de 
 deformação nos corpos de prova. Crie uma tabela semelhante à Tabela 2 para 
 cada um dos materiais ensaiados e anote os valores calculados. Para auxiliá-lo 
 nas conversões de unidade, lembre-se de que 1 N/mm² equivale a 1 MPa. 
 Anotações 
 - Aproximadamente 5 casas após a vírgula 
 - Aproximadamente 40 medições para ter uma curva completa de trabalho do 
 material. 
 - A deformação é similar em todos os corpos de prova, logo o gráfico também 
 ficará parecido 
 - o rompimento teórico acontece aproximadamente no mesmo ponto 
 - Os materiais têm corpos de provas com tamanhos similares, logo os 
 resultados são similares entre eles. 
 - E= Módulo de Young ou módulo de elas�cidade (Pascal); 
 - σ= Tensão - MPa (Pascal); 
 - ε= Deformação específica - mm/mm (adimensional). 
 - Módulo de elas�cidade ME = E = Tensão / Deformação no regime elás�co 
 - E = ( σ 2 - σ 1)/(Ɛ2-Ɛ1) 
 - Valores aproximados e/ou arredondados 
 - Aparentemente o latão e o cobre possuem durezas parecidas 
 Liga de Aluminio 2024 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 68,33570969 0 65,87799711 0 70,69525 0 
 136,6714194 0,000819672 131,7559942 0,000816327 135,49923 0,000552486 
 205,0071291 0,001912568 205,539351 0,001904762 206,19448 0,001657459 
 273,3428388 0,003005464 276,6875878 0,002993197 272,47127 0,002486188 
 328,0114065 0,003825137 329,3899855 0,003809524 324,01989 0,00359116 
 382,6799743 0,004918033 382,0923832 0,004897959 382,9326 0,004696133 
 396,3471162 0,006010929 395,2679826 0,005986395 394,71514 0,005524862 
 410,0142581 0,007103825 405,8084622 0,00707483 400,60641 0,006629834 
 415,4811149 0,007923497 411,0787019 0,007891156 406,49768 0,007734807 
 420,9479717 0,009016393 416,3489417 0,008979592 412,38896 0,008563536 
 437,348542 0,015027322 434,7947809 0,014965986 433,0084 0,014640884 
 456,4825407 0,021038251 453,2406201 0,020952381 450,68222 0,020441989 
 464,6828259 0,026775956 461,1459797 0,026938776 462,46476 0,026519337 
 478,3499678 0,033060109 474,3215792 0,03292517 474,2473 0,032596685 
 485,1835388 0,039071038 484,8620587 0,038911565 483,08421 0,038674033 
 498,8506807 0,044808743 490,1322985 0,044897959 488,97548 0,044751381 
 505,6842517 0,050819672 500,672778 0,050884354 500,75802 0,050276243 
 512,5178227 0,056830601 504,6254578 0,056870748 503,70365 0,056353591 
 519,3513937 0,063114754 511,2132575 0,062857143 509,59492 0,062430939 
 522,084822 0,068852459 516,4834973 0,068843537 515,48619 0,068508287 
 524,8182504 0,074863388 519,1186172 0,074829932 518,43183 0,074585635 
 527,5516788 0,080874317 521,7537371 0,080816327 521,37747 0,08038674 
 530,2851072 0,086885246 524,388857 0,086802721 522,85028 0,086464088 
 533,0185356 0,092896175 527,0239768 0,093061224 524,3231 0,092541436 
 535,751964 0,098907104 528,3415368 0,09877551 525,79592 0,098618785 
 537,1186782 0,104918033 529,6590967 0,104761905 527,26874 0,10441989 
 538,4853924 0,110928962 530,9766567 0,110748299 528,74155 0,110220994 
 539,8521066 0,116939891 532,2942166 0,117006803530,21437 0,116298343 
 538,4853924 0,12295082 529,6590967 0,122993197 528,74155 0,122375691 
 535,751964 0,128961749 527,0239768 0,128707483 527,26874 0,128453039 
 533,0185356 0,134699454 524,388857 0,134693878 525,79592 0,134254144 
 531,6518214 0,140710383 521,7537371 0,140952381 524,3231 0,140055249 
 526,1849646 0,146994536 519,1186172 0,146938776 518,43183 0,14640884 
 522,084822 0,153005464 516,4834973 0,15292517 515,48619 0,152209945 
 505,6842517 0,158743169 511,632624 0,15299527 500,75802 0,158287293 
 Tabela 2.0 – Tensão e deformação dos materiais nos corpos de prova (Alumínio 2024) 
 Liga de Aluminio 6061 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 13,66714 0 15,25574 0 10,93371 0 
 41,00143 0,000547196 35,59672 0,000108401 30,06771 0,0002186 
 68,33571 0,000820793 50,85245 0,000325203 47,835 0,0004918 
 95,66999 0,000957592 73,73606 0,000542005 68,33571 0,0007104 
 109,3371 0,001094391 88,99179 0,000704607 92,93657 0,0008197 
 136,6714 0,001367989 111,8754 0,000894309 112,0706 0,0010383 
 150,3386 0,001614227 132,2164 0,001138211 133,938 0,0013115 
 177,6728 0,001751026 150,0147 0,001355014 150,3386 0,0014481 
 191,34 0,001915185 170,3557 0,001463415 169,4726 0,0016393 
 205,0071 0,002188782 188,1541 0,001680217 191,34 0,0018579 
 246,0086 0,00246238 208,4951 0,00195122 210,474 0,0021311 
 252,8421 0,0025171 239,0065 0,002222222 243,2751 0,0024044 
 259,6757 0,002708618 247,9057 0,002276423 251,4754 0,002459 
 266,5093 0,002845417 259,3475 0,002466125 262,4091 0,0026503 
 273,3428 0,003009576 264,4328 0,002601626 267,876 0,0027869 
 278,8097 0,00380301 266,9754 0,002764228 270,6094 0,0029508 
 284,2766 0,0050342 269,518 0,003523035 276,0763 0,0037158 
 289,7434 0,010123119 274,6032 0,004796748 284,2766 0,005 
 295,2103 0,01504788 284,7737 0,009810298 289,7434 0,0100546 
 300,6771 0,020109439 292,4016 0,014688347 295,2103 0,0149727 
 303,4106 0,0250342 294,9442 0,019837398 300,6771 0,0201639 
 306,144 0,030095759 298,7582 0,024715447 303,4106 0,0248087 
 308,8774 0,035102599 300,0295 0,029864499 306,144 0,03 
 311,6108 0,03994528 302,5721 0,034742547 308,8774 0,034918 
 314,3443 0,045143639 305,1147 0,039891599 311,6108 0,0403825 
 311,6108 0,050068399 302,5721 0,044769648 314,3443 0,0450273 
 308,8774 0,05499316 300,0295 0,049647696 311,6108 0,0499454 
 306,144 0,06005472 297,4869 0,054796748 308,8774 0,0548634 
 303,4106 0,065116279 294,9442 0,059674797 306,144 0,0600546 
 297,9437 0,07004104 292,4016 0,064823848 303,4106 0,0649727 
 287,01 0,075102599 289,859 0,0699729 297,9437 0,0698907 
 289,859 0,0699729 279,6885 0,074850949 287,01 0,075082 
 Tabela 2.1 – Tensão e deformação dos materiais nos corpos de prova (Alumínio 6061 ) 
 Liga de Aço Carbono ASTM A36 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 Tensão 
 (MPa) Deformação 
 30,61917249 0 0 0 30,067712 0 
 62,63012555 0,000192308 64,80397874 0,000193638 65,602281 0,000191781 
 97,42463974 0,00021978 97,20596811 0,000248963 98,403422 0,000273973 
 132,2191539 0,000357143 132,5535929 0,00033195 133,93799 0,000328767 
 164,230107 0,00021978 164,9555823 0,000497925 166,73913 0,000520548 
 186,4985961 0,000247253 184,1022123 0,000525588 184,50642 0,000547945 
 200,4164017 0,00043956 206,1944778 0,000636238 205,00713 0,000657534 
 222,6848908 0,000521978 220,9226548 0,000802213 221,4077 0,000794521 
 233,8191354 0,000576923 235,6508318 0,000857538 232,34141 0,000849315 
 244,9533799 0,000714286 247,4333734 0,001023513 248,74198 0,001041096 
 253,3040633 0,000796703 253,3246442 0,001078838 252,84213 0,00109589 
 247,736941 0,004697802 247,4333734 0,004951591 246,00855 0,004986301 
 253,3040633 0,009807692 253,3246442 0,009958506 252,84213 0,010109589 
 299,2328221 0,01478022 300,4548105 0,014993084 300,67712 0,015068493 
 334,0273362 0,019725275 335,8024353 0,019944675 334,84498 0,02 
 361,8629476 0,02467033 355,606414 0,029930844 358,07912 0,024931507 
 372,9971921 0,029697802 377,0413309 0,035076072 371,74626 0,030082192 
 375,7807533 0,034835165 382,9326017 0,040082988 379,94655 0,035068493 
 382,7396561 0,03978022 385,8782371 0,045062241 382,67997 0,040082192 
 389,698559 0,04478022 388,8238725 0,049986169 385,4134 0,045205479 
 392,4821201 0,04967033 391,7695079 0,054965422 388,14683 0,05 
 395,2656812 0,05489011 394,7151433 0,06 390,88026 0,055068493 
 398,0492424 0,05978022 396,187961 0,064979253 393,61369 0,06 
 400,8328035 0,06478022 397,6607787 0,069958506 396,34712 0,064931507 
 398,0492424 0,069725275 394,7151433 0,075159059 399,08054 0,070136986 
 395,2656812 0,07467033 391,7695079 0,079917012 396,34712 0,075068493 
 392,4821201 0,079615385 388,8238725 0,084896266 393,61369 0,08 
 389,698559 0,08456044 385,8782371 0,089930844 390,88026 0,084931507 
 386,9149978 0,089505495 382,9326017 0,094910097 388,14683 0,090136986 
 384,1314367 0,094725275 379,9869663 0,100082988 385,4134 0,095150685 
 381,3478755 0,099945055 377,0413309 0,104923928 382,67997 0,100273973 
 378,5643144 0,104615385 374,0956955 0,109847856 379,94655 0,104931507 
 375,7807533 0,109835165 371,1500601 0,115020747 377,21312 0,110136986 
 368,8218504 0,11478022 368,2044247 0,120027663 374,47969 0,115068493 
 361,8629476 0,119725275 365,2587893 0,125006916 369,01283 0,120547945 
 354,9040448 0,124945055 353,4762477 0,129986169 355,34569 0,125205479 
 347,9451419 0,128241758 346,1121592 0,134965422 348,51212 0,128767123 
 Tabela 2.2 – Tensão e deformação dos materiais nos corpos de prova (Aço Carbono ASTM A36) 
 Liga de Aço Carbono ASTM A36 
 Corpo de Prova 1 Corpo de Prova 2 Corpo de Prova 3 
 Tensão (MPa) Deformação Tensão (MPa) Deformação Tensão (MPa) Deformação 
 54,66856775 0 54,66856775 0 53,021437 0 
 164,0057033 0,001036835 164,0057033 0,001479452 162,00995 0,001160221 
 256,9422684 0,00207367 252,8421259 0,002219178 250,37901 0,002237569 
 362,1792614 0,002946794 355,3456904 0,003260274 353,47625 0,003314917 
 430,5149711 0,003601637 423,6814001 0,003808219 421,22586 0,003867403 
 492,0171098 0,00425648 492,0171098 0,004493151 486,02984 0,00441989 
 560,3528195 0,004856753 553,5192485 0,005150685 577,34454 0,004972376 
 647,8225279 0,005402456 615,0213872 0,005726027 609,74653 0,005524862 
 683,3570969 0,006002729 676,5235259 0,006273973 671,60487 0,006353591 
 765,3599485 0,007012278 765,3599485 0,007205479 754,08266 0,00718232 
 806,3613744 0,007585266 799,5278034 0,007890411 795,32156 0,007734807 
 847,3628002 0,008130969 833,6956582 0,008465753 824,77791 0,008425414 
 867,8635131 0,008676671 861,0299421 0,009013699 854,23427 0,009060773 
 888,364226 0,009331514 881,530655 0,009561644 868,96244 0,009668508 
 921,1653666 0,01058663 912,9650815 0,014767123 904,31007 0,011049724 
 929,3656518 0,011950887 922,5320808 0,018876712 913,14697 0,012154696 
 936,1992228 0,014461119 929,3656518 0,023123288 0,023123288 0,014696133 
 940,2993654 0,018663029 932,0990802 0,028739726 921,98388 0,01878453 
 943,0327937 0,022592087 933,4657944 0,035452055 923,4567 0,022928177 
 945,7662221 0,028321965 934,8325086 0,043369863 924,92951 0,028453039 
 948,4996505 0,035143247 936,1992228 0,05230137 926,40233 0,035359116 
 951,2330789 0,043055935 937,565937 0,062712329 927,87515 0,043370166 
 953,9665073 0,052005457 938,9326512 0,074219178 929,34797 0,052209945 
 956,6999357 0,062428377940,2993654 0,086821918 930,82079 0,062430939 
 953,9665073 0,073888131 941,6660795 0,100794521 932,2936 0,074033149 
 951,2330789 0,086439291 943,0327937 0,10490411 933,76642 0,086464088 
 948,4996505 0,100354707 944,3995079 0,11230137 935,23924 0,100552486 
 945,7662221 0,104447476 943,0327937 0,118328767 933,76642 0,104696133 
 940,2993654 0,128465753 940,2993735 0,128465743 935,23924 0,100552486 
 933,76642 0,104696133 934,8325086 0,135589041 933,76642 0,104696133 
 929,3656518 0,111732606 929,3656518 0,111732606 930,82079 0,111878453 
 915,6985099 0,11781719 924,92951 0,117955801 924,92951 0,117955801 
 902,0313679 0,127748977 913,14697 0,127900552 913,14697 0,127900552 
 888,364226 0,135006821 907,4982247 0,14490411 898,4188 0,135082873 
 874,697084 0,140190996 893,8310828 0,147917808 883,69062 0,140331492 
 861,0299421 0,144283765 880,1639408 0,149835616 868,96244 0,144198895 
 847,3628002 0,147012278 866,4967989 0,151479452 861,59835 0,147237569 
 833,6956582 0,149195089 861,0299421 0,152575342 854,23427 0,149171271 
 820,0285163 0,150832196 847,3628002 0,15339726 839,50609 0,150828729 
 814,5616595 0,151923602 833,6956582 0,154082192 824,77791 0,151933702 
 806,3613744 0,152742156 820,0285163 0,154493151 810,04973 0,152762431 
 792,6942324 0,153424284 806,3613744 0,154767123 795,32156 0,15359116 
 779,0270905 0,153833561 792,6942324 0,155041096 787,95747 0,153867403 
 Tabela 2.3 – Tensão e deformação dos materiais nos corpos de prova (Liga de Titânio 6AI - 4V) 
 3. Com esses dados, construa o gráfico “Tensão (MPa) x Deformação (mm/mm)” 
 para cada material ensaiado. 
 Gráfico 1.0 – Tensão x deformação dos materiais nos corpos de prova (Alumínio 2024) 
 Gráfico 1.1 – Tensão x deformação dos materiais nos corpos de prova (Alumínio 6061) 
 Gráfico 1.2 – Tensão x deformação dos materiais nos corpos de prova (Aço carbono ASTM A36) 
 Gráfico 1.3 – Tensão x deformação dos materiais nos corpos de prova (Titanio 6AI - 4V) 
 4. Com base nos gráficos construídos, determine os valores do módulo de 
 elas�cidade, limite de escoamento e limite de resistência à tração para cada 
 material ensaiado 
 Módulo de Elas�cidade Liga de Alumínio 2024 
 E = (σ2 - σ1) . = (294,46–73,62) . = 71,23 GPa 
 (Ɛ2-Ɛ1) (0,0161-0,013) 
 Limite de Escoamento 
 . = 412,38896 MPa 
 Limite de Resistência à Tração 
 . = 530,21437 Mpa 
 Módulo de Elas�cidade Liga de Alumínio 6061 
 E = 
 (σ2 - σ1) 
 . = (218,60–13,66) . = 93,15 GPa (Ɛ2-Ɛ1) (0,0139-0,0117) 
 Limite de Escoamento 
 . = 284,2766 Mpa 
 Limite de Resistência à Tração 
 . = 314,3443 Mpa 
 Módulo de Elas�cidade Liga de Aço Carbono ASTM A36 
 E = 
 (σ2 - σ1) 
 . = (235,57–29,45) . = 257,65 GPa (Ɛ2-Ɛ1) (0,0127-0,0119) 
 Limite de Escoamento 
 . = 252,84213 Mpa 
 Limite de Resistência à Tração 
 . = 399,08054 Mpa 
 Módulo de Elas�cidade Liga de Titânio 6AI - 4V 
 E = 
 (σ2 - σ1) 
 . = (673,56–55,67) . = 106,5 GPa 
 (Ɛ2-Ɛ1) (0,0181-0,0123) 
 Limite de Escoamento 
 . = 920,51106 Mpa 
 Limite de Resistência à Tração 
 . = 935,23924 Mpa 
 Ensaio de dureza 
 1. Crie uma tabela semelhante à apresentada abaixo para cada um dos materiais ensaiados e anote os 
 valores da carga e deformação sofrida pelos corpos de prova. 
 2. Baseando-se nos valores encontrados de carga em N e nos diâmetros das indentações (mm), 
 encontre a dureza Brinell dos materiais ensaiados. 
 Ensaio de dureza – Material Alumínio 
 CdP Carga (N) Øendentação (mm) dureza Brinell (HB) 
 1 
 4900 
 2,45 106,02 
 2 2,6 92,55 
 3 2,5 101,82 
 Ensaio de dureza – Material Latão 
 CdP Carga (N) Øendentação (mm) dureza Brinell (HB) 
 1 
 9800 
 3,45 106,93 
 2 2,4 217,73 
 3 3,4 110,1 
 Ensaio de dureza – Material Cobre 
 CdP Carga (N) Øendentação (mm) dureza Brinell (HB) 
 1 
 9800 
 3,9 83,68 
 2 2,8 159,06 
 3 3,85 82,59 
 Tabela 1 – Dados ob�dos no experimento