sistemas estruturais 7semestre

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As duas principais qualidades que um material deve ter para poder ser usado como 
estrutura são:
▪ Resistência.
▪ Durabilidade.
▪ Materiais utilizados desde a antiguidade: pedra e madeira – extraídos da natureza.
▪ Pedra: alta resistência elevada a esforços de compressão e baixa resistência a 
esforços de tração, durabilidade muito grande e dificuldade de obtenção. 
▪ Madeira: boa resistência a esforços de compressão e tração, durabilidade limitada 
e facilidade de obtenção.
SISTEMAS ESTRUTURAIS – CONCRETO
Introdução – qualidades de um material estrutural 
O material concreto
▪ Possui alta resistência a esforços de compressão, mas praticamente não resiste a 
esforços de tração. 
▪ De uma maneira bem simples, pode ser considerado como uma pedra artificial, 
tendo, assim, grande durabilidade.
▪ Pode ser fundido em quaisquer formas e dimensões.
Introdução – o concreto
Para suprir sua baixa resistência à tração, associa-se o concreto ao aço, criando, 
assim, o concreto armado. 
▪ O concreto e o aço funcionam conjuntamente com base na aderência entre eles. 
▪ O aço é colocado nas regiões em que a estrutura está submetida a esforços de 
tração, de forma que esses esforços acabam sendo resistidos pelo aço. 
▪ E o concreto deve envolver as barras de aço, de forma a protegê-las contra a 
corrosão provocada pelas intempéries.
Introdução – o porquê do concreto ser armado
▪ Ao conjunto de barras de aço existentes dentro do concreto dá-se o nome de 
armadura.
▪ Outras denominações comuns são armação e ferragem (esse mais popular).
▪ E a camada de proteção recebe o nome de cobrimento da armadura (ou 
recobrimento da armadura). Seu valor varia em função, basicamente, da 
agressividade do local. 
Os valores dos cobrimentos mínimos estão definidos pela Norma NBR 6118/2014.
Introdução – armadura do concreto armado
Os materiais constituintes do concreto são: cimento, água e agregados 
(agregado miúdo: areia; agregado graúdo: brita, pedra)
▪ Pasta (ou nata) = cimento + água
▪ Argamassa = pasta + agregado miúdo (areia)
▪ Concreto = argamassa + agregado graúdo (brita, pedra)
A combinação desses materiais em várias proporções é 
denominada “traço” e fornece concretos com várias 
características diferentes – resistência, trabalhabilidade, 
deformabilidade etc.
Introdução – constituintes do concreto
As etapas de preparo do concreto podem ser resumidas em:
▪ Dosagem e mistura dos componentes.
▪ Transporte.
▪ Lançamento.
▪ Adensamento (vibração).
▪ Cura.
▪ Desforma.
Introdução – sequência de preparo do concreto
Comentários importantes sobre lançamento e cura do concreto:
▪ As formas do concreto servem de molde para o concreto a ser lançado –
não podem ser deformáveis nem absorver a água de preparo do concreto. 
▪ As formas precisam estar apoiadas em estruturas provisórias (denominadas 
“cimbramento” ou “escoramento”) que suportam o peso das formas e do concreto 
lançado até que o concreto adquira a resistência necessária. 
▪ A cura do concreto consiste nas operações que evitam a perda de água do 
concreto lançado, garantindo a sua reação química com o cimento. Assim será 
obtido um concreto com a resistência adequada.
Introdução – sequência de preparo do concreto
▪ Como o concreto ganha resistência com a idade, a retirada da forma (e do 
escoramento ou cimbramento) só pode ser feita após o tempo para que ele 
tenha uma resistência mínima. 
Observações:
▪ A idade padrão para a resistência padrão do concreto é 28 dias.
▪ A simbologia para a resistência característica à compressão do concreto é fck.
▪ Caso se queira desformar o concreto antes dos 28 dias, a estrutura poderá 
apresentar uma deformação excessiva, pois o concreto ainda não atingiu o 
módulo de elasticidade desejável.
Introdução – sequência de preparo do concreto
▪ Concreto armado: concreto + armadura passiva (barras de aço posicionadas nas 
foras, sem tensão, antes da concretagem).
▪ Concreto protendido: concreto + armadura ativa (barras, fios ou cabos de aço 
tensionados antes ou depois da concretagem, provocando tensões de compressão 
no concreto)*.
▪ Concreto simples: apenas concreto, sem função estrutural (para enchimento, 
revestimento ou lastro de concreto magro)**. 
* O termo “protendido” significa “pré-tensionado”.
** Lastro de concreto magro é uma camada de concreto simples previamente 
lançado nas superfícies das estruturas em contato com o solo para que o solo não 
absorva a água do concreto.
Introdução – associações entre concreto e aço 
▪ No concreto armado, a armadura é solicitada apenas após a retirada do 
cimbramento (escoramento), quando a estrutura entra em funcionamento e 
começa a se deformar. Também é chamada de armadura passiva
(ou armadura frouxa).
▪ No concreto protendido, a armadura de protensão é tracionada e aplica esforços 
de compressão no concreto. Essa protensão, de forma genérica, é feita após a 
concretagem (após o concreto adquirir uma determinada resistência), mas pode 
ser feita antes da concretagem. Também é chamada de armadura ativa. 
Introdução – funcionamento da armadura 
CÁLCULO ESTRUTURAL: 
Abrange o dimensionamento, a verificação e o detalhamento de todos os elementos 
da estrutura.
Dimensionamento e verificação: 
Deve considerar todas as situações possíveis de carregamento, respeitando as 
limitações das normas técnicas e considerando os coeficientes de segurança 
definidos por elas.
Isso se refere não só à capacidade de resistir aos esforços, como de apresentar 
deformações dentro dos limites das normas, ter estabilidade e apresentar pouca 
vibração.
Introdução – o Cálculo Estrutural 
Detalhamento: 
Apresentação de todas as peças gráficas (desenhos) 
- Permitem a troca de informações com todas as áreas envolvidas
- O orçamento da estrutura e o planejamento da obra
- A execução de maneira adequada
- Quanto mais detalhado, melhor é o produto
- Deve seguir as convenções e normas de apresentação
Introdução – o Cálculo Estrutural 
Elementos estruturais básicos: vigas, lajes e pilares
▪ Elementos lineares – Vigas – Pilares
cargas perpendiculares ao eixo cargas predominantes: normais
esforços de flexão e cisalhamento esforços de compressão 
Elementos estruturais básicos
Elementos bidimensionais – lajes (placas), cargas perpendiculares ao plano médio, 
esforços de flexão (e cisalhamento baixo), elementos bidimensionais:
Elementos estruturais básicos
Elementos tridimensionais 
– Blocos de fundação. 
– Sapatas.
Elementos estruturais básicos
Pilar
Bloco de fundação
(bloco de coroamento)
Sapata isolada
Pilar
Sapata corrida
Cargas (ações) nas estruturas:
▪ Cargas permanentes – peso próprio da estrutura, cargas das paredes, 
revestimentos de piso e paredes, enchimentos, impermeabilização, forros, 
caixilhos, portas, instalações, telhas, empuxos etc.
▪ Cargas variáveis – cargas de uso da estrutura – a serem consideradas em função 
da destinação da estrutura, ação do vento, água e variação de temperatura. 
▪ No caso de edificações, a carga de uso é denominada carga acidental*.
▪ No caso de pontes, passarelas e viadutos, a carga de uso é denominada carga 
móvel.
* “Carga acidental” ou “sobrecarga”
Cargas nas edificações
Em uma estrutura convencional, as paredes não têm função estrutural.
▪ as cargas acidentais são aplicadas nas lajes;
▪ essas cargas, adicionadas às cargas permanentes das lajes (e, eventualmente, 
das paredes diretamente sobre as lajes), encaminham-se para as vigas;
▪ as vigas recebem as cargas das lajes, que se somam ao seu peso próprio e ao 
peso das paredes sobre elas; essas cargas totais seguem até os pilares, às vezes 
passando por outras vigas; 
▪ as cargas dos pilares vão se somando desde o topo e descem até chegar ao solo 
por meio das fundações.
Funcionamento típico de uma estrutura convencional
Ou seja, cada pavimento possui um funcionamento independente dos demais, a não 
ser os pilares, que recebem as cargasdesde o pavimento mais alto e vêm
recebendo acréscimos de carga a 
cada pavimento. 
O tipo de fundação depende do solo e 
das cargas aplicadas.
Funcionamento típico de uma estrutura convencional
Viga
Laje
Pilar
Fundação
Em uma estrutura em alvenaria estrutural, as paredes têm função estrutural, 
substituindo os pilares.
▪ não existem pilares e as lajes se apoiam diretamente na paredes, que 
fazem a função de pilares;
▪ ou seja, as cargas totais nas lajes são transferidas às paredes; 
▪ não existem vigas nem pilares;
▪ as cargas descem pelas paredes até chegar nas fundações.
Condições para uma parede ter função estrutural:
✓ ela deve ter uma capacidade de resistência;
✓ ela não pode ter muitas aberturas;
✓ ela precisa ter a mesma prumada nos vários andares.
Funcionamento de uma estrutura em alvenaria estrutural
Na comparação com as estruturas convencionais, pode-se salientar que as 
estruturas em alvenaria estrutural reúnem as seguintes condições:
▪ As paredes têm posição definida, não podem ser recortadas nem deslocadas:
✓ Isso limita a arquitetura.
▪ As lajes só podem ser executadas quando as paredes estiverem executadas:
✓ Isso afeta o prazo de construção.
▪ O custo da estrutura tende a ser menor, com a eliminação de vigas e pilares.
Comparação entre estruturas – aspectos principais
▪ A concepção da estrutura, também chamada de “lançamento da estrutura” ou 
simplesmente “estruturação”, consiste em posicionar e dimensionar os elementos 
estruturais de modo a resultar em um sistema estrutural eficiente e econômico, 
capaz de resistir aos esforços internos provocados pelas ações verticais e 
horizontais atuantes no edifício e transmiti-los ao solo por meio das fundações. 
▪ A estrutura deve estar em consonância com as necessidades do projeto 
arquitetônico e com os projetos das instalações (elétricas, hidráulicas 
e de ar condicionado) e demais projetos complementares.
Concepção estrutural – edificações
DESENHOS DE FORMAS
(ou planta de formas)*
▪ Mostram a geometria da estrutura de cada piso.
▪ Identificam todos os elementos da estrutura e todas as medidas e os detalhes 
necessários à compreensão das formas da estrutura.
▪ Servem para a construção de moldes ou formas para a moldagem da estrutura.
▪ Fornecem subsídios para a troca de informações com as áreas envolvidas no 
projeto – arquitetura, instalações e elaboração de orçamento para a obra.
* (NBR-7191 – Execução de Desenhos para Obras de Concreto)
Representação das formas
▪ Identificam todos os elementos estruturais por meio de suas numerações: vigas (V), 
lajes (L), pilares (P), tirantes (T), blocos (B ou BL), sapatas (S) etc.
▪ Indicam, basicamente, apenas os elementos estruturais – não apresentam detalhes 
de arquitetura como paredes, janelas, portas etc. (a não ser que seja necessário). 
▪ De uma forma geral, as formas representam uma vista inferior da estrutura; 
portanto, as arestas visíveis pela parte inferior aparecem em linha contínua; as 
arestas não visíveis por baixo aparecem como linhas tracejadas. 
Opcionalmente, as formas podem ser uma vista superior da estrutura.
Representação das formas
▪ Os pilares aparecem como se estivessem cortados, ou seja, com as linhas de 
contorno mais grossas. É aconselhável a apresentação de uma legenda para 
pilares que morrem, seguem ou nascem.
▪ Além do desenho em planta, as informações devem ser complementadas com 
cortes e detalhes. O uso de cortes rebatidos na própria estrutura é muito comum e 
ajuda na compreensão.
▪ Critérios gerais e convenções – dimensões dos elementos estruturais:
Lajes – espessura = h
Vigas – base / altura ou base x altura (da seção transversal)
Pilares – base / altura ou base x altura (da seção transversal)
Representação das formas
Exemplo: desenho de formas
medidas em centímetro
(as cotas estão em vermelho
para evidenciar)
notar a numeração
laje L4 está em balanço
Desenho de formas – exemplo 
P1
20/30
P4
20/30
P6
20/30
20 495
V1
V2 20/50
L1
h=10
L3
h=10
V3 20/40
20/40
V
4
2
0
/3
0
2
0
2
8
0
2
0
3
4
5
2
0 P2
20/30
P5
20/30
20
20/30 2
0
330
6
4
5
L2
h=10
V
5
2
0
/3
0
P7
20/30
20/30
2
0
20
P3
20/30
140
L4
h=92
0
/7
0
V
6
P8
20/30
2
4
0
▪ Vista inferior esquemática
Desenho de formas – visualização em perspectiva
O mesmo desenho, com
cortes rebatidos
Convenção para
os cortes rebatidos
Desenho de formas – exemplo 
P1
20/30 V1 20/40 2
0
P2
20/30 20/30 2
0
P3
20/30
20 495 20 330 20
L1
h=10
3
4
5
P4
20/30
2
0
/3
0
V
4
P6
20/30
V3 20/40
V2 20/50
2
0
L3
h=10
2
8
0
V
5
2
0
/3
0
P7
20/30
2
0 P8
20/30
20/30
2
0
/7
0
V
6
L4
h=9
140
P5
20/302
0
6
4
5
L2
h=10
2
4
0
Caso a L3 seja rebaixada
(rebaixo de 20 cm):
Convém realçar as lajes 
que estão em outro nível,
como as lajes rebaixadas
(no caso, a L3 – hachurada).
Desenho de formas – exemplo 
P1
20/30 V1 20/40 2
0 P2
20/30 20/30 2
0 P3
20/30
20 495 20 330 20
L1
h=10
P4
20/30 V2 20/50
V
4
2
0
/3
0
P6
20/30 2
0 P7
20/30
2
0
L2
h=10
20/30
2
0
/7
0
V
6
6
4
5
P8
20/30
3
4
5
2
0
P5
20/30
L4
h=9 2
4
0
140
V3 20/40
2
8
0L3
h=10
20
V
5
2
0
/3
0
Vista superior esquemática
Lajes e vigas de 
colorações diferentes.
Laje rebaixada em laranja.
Desenho de formas – visualização em perspectiva
▪ Vista superior esquemática – corte passando pela laje rebaixada
Desenho de formas – visualização em perspectiva
Vigas comuns 
(ou, apenas, “vigas”)
Vigas invertidas
(a face inferior da viga 
coincide com o fundo da laje)
Vigas semi-invertidas
(situação intermediária)
Desenho de formas – complementações – vigas – tipos e representações
CORTE
VIGA COMUM VIGA INVERTIDA VIGA SEMI-INVERTIDA
TOPO DA LAJE
FUNDO DA LAJE
TOPO DA LAJE
PLANTA
V
i
V
i
V
i
b
/h
b
/h
b
/h
▪ As vigas invertidas (e semi-invertidas) funcionam, basicamente, do mesmo 
jeito que as vigas comuns.
▪ A grande diferença é na colaboração da laje (ou não) para ajudar à resistência dos 
esforços de flexão, quando a laje está na borda comprimida da viga.
Comentários sobre o funcionamento das vigas
Legenda de pilares:
(exemplo)
Desenho de formas – pilares – nomenclaturas 
PILAR QUE SEGUE
PILAR QUE MORRE
PILAR QUE NASCE
PILAR NASCE
PILAR MORRE
PILAR SEGUE
PISO ACIMA
PISO ESTUDADO
PISO ABAIXO
P
É
-D
IR
E
IT
O
Aberturas 
(ou “buracos”)
representação 
Desenho de formas – aberturas – representações 
▪ CRITÉRIOS BÁSICOS PARA A CONCEPÇÃO DE ESTRUTURAS 
(edificações residenciais e comerciais em concreto armado*)
* Os valores apresentados têm caráter orientativo e devem ser confirmados pelos 
cálculos estruturais específicos.
▪ As lajes existem onde houver piso (lajes retangulares são as mais econômicas).
Concepção estrutural – edificações
▪ As vigas devem estar posicionadas preferivelmente nas extremidades da 
edificação em planta e nas laterais de aberturas, como poços de elevador e 
escadas; além dessas vigas, devem ser colocadas outras vigas intermediárias, de 
modo a diminuir os vãos das lajes.
▪ As distâncias entre duas vigas paralelas devem ficar, de preferência, entre 3 e 
6 metros; definido, assim, os vãos das lajes entre 3 e 6 metros.
▪ É recomendável que os panos de laje sejam da mesma ordem de grandeza.
Concepção estrutural – edificações
▪ Os pilares devem ser posicionados preferivelmente próximos aos 
cantos da estrutura. 
▪ A distância entre pilares ideal é entre 4 a 6 metros, definindo os vãos das vigas 
entre 4 e 6 metros. 
▪ Para diminuir os vãos das vigas e, consequentemente, suas alturas, podem ser 
colocados pilares intermediários, de preferência nos cruzamentos de vigas.* 
▪ A locação dos pilares deve resultar em vãos das vigas da mesma ordem de 
grandeza (diferenças de até 20% nos vãos adjacentes de vigas são 
consideradas econômicas).
* Não há obrigatoriedade da colocação de pilares em todos os cruzamentos de 
vigas.
Concepção estrutural – edificações▪ Os pilares devem ser posicionados preferivelmente sem descontinuidade, da 
fundação até a cobertura, evitando-se a utilização de vigas de transição.
Vigas de transição:
vigas que onde nascem pilares
Ou seja:
Vigas que recebem as 
cargas dos pilares 
Concepção estrutural – edificações
PILAR NASCE
PILAR MORRE
PILAR SEGUE
PISO ACIMA
PISO ESTUDADO
PISO ABAIXO
VIGA DE TRANSIÇÃO