Teste de Conhecimento - Equações Diferenciais

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07/04/2023, 10:06 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
Lupa  
 
DGT0241_202204109621_TEMAS
Aluno: ANDRÉ LUIZ DA SILVA Matr.: 202204109621
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCI  2023.1 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
EM2120231TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)
 
1.
Data Resp.: 07/04/2023 10:00:03
Explicação:
A resposta certa é:
 
2.
s
s2−9
2
s2+4
2
s2−4
1
s−2
2
s+2
1
s−2
s
s2+1
2(s2−3)
(s2−3)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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Seja a equação diferencial . Marque a alternativa que apresenta valores para
 e de forma que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea:
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
Data Resp.: 07/04/2023 10:00:39
Explicação:
A resposta certa é:
EM2120122EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
 
3.
Data Resp.: 07/04/2023 10:01:27
Explicação:
A resposta correta é: 
 
4.
Data Resp.: 07/04/2023 10:02:29
Explicação:
A resposta correta é: 
EM2120123EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
s(s2−3)
(s2+1)3
2s(s2−3)
(s2+1)3
2s(s2+3)
(s2−1)3
s(s2+3)
(s2−1)3
2s(s2−3)
(s2+1)3
u(x, z)x′′ − 2x′ + 2z2 = z2v(x, z)
u(x, z) v(x, z)
u(x, z) = 0 e v(x, z) = x3
u(x, z) = z2 e v(x, z) = z
u(x, z) = x e v(x, z) = z
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
u(x, z) = x e v(x, z) = 0
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
= 2yx
dy
dx
y = x2 + k, k real
y = sen(x2) + k, k real
y = kln(x2), k real
y = 2ex
2
+ k, k real
y = kex
2
, k real
y = kex
2
, k real
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Resolva o problema de contorno que atenda à equação  e e .
Determine a solução particular da equação diferencial  que atenda à condição inicial e
.
Marque a alternativa correta em relação às séries  e .
 
5.
Data Resp.: 07/04/2023 10:03:03
Explicação:
A respsota correta é: 
 
6.
Data Resp.: 07/04/2023 10:03:32
Explicação:
A resposta correta é: 
EM2120230SÉRIES
 
7.
Ambas são convergentes.
Ambas são divergentes.
A série é divergente e é convergente.
Não é possível analisar a convergência das séries.
A série é convergente e é divergente.
Data Resp.: 07/04/2023 10:03:59
Explicação:
A resposta correta é: A série é divergente e é convergente.
16x′′ + x = 0 x(0) = 4 x(2π) = 3
4e + 3xe
x
4
x
4
3e + 2e
−x
3
x
3
4excos( ) + 3exsen( )x
4
x
4
2cos( ) − 4sen( )x
4
x
4
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
s′′ − 6s′ + 9s = 0 s(0) = 2
s′(0) = 8
2cos(3x) + 2sen(3x)
2e3x(1 + x)
4e3x − 2
2e3x + 2ex
xe3x(2 + x)
2e3x(1 + x)
sn = Σ
∞
1
n3+2n
√n7+1
tn = Σ
∞
1
4
5n−1
sn tn
sn tn
sn tn
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Marque a alternativa correta em relação à série .
Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da
resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma
velocidade máxima de 80 m/s.
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. Sabendo que a
constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg.
 
8.
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
Data Resp.: 07/04/2023 10:05:00
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 
EM2120232APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
 
9.
0,50
0,35
0,25
1.00
0,15
Data Resp.: 07/04/2023 10:05:24
Explicação:
A resposta certa é:0,25
 
10.
Entre 100 e 110
Entre 90 e 100
Entre 80 e 90
Entre 70 e 80
Entre 60 e 70
Data Resp.: 07/04/2023 10:05:56
Explicação:
A resposta certa é:Entre 70 e 80
Σ∞
1
3
1+5n
( , )1
4
3
4
( , )1
4
1
3
( , )1
6
1
3
( , )1
2
3
4
( , )1
2
3
4