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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IMATEMÁTICA 6235-60_59101_R_E1_20221 CONTEÚDO Usuário julia.ho�elder @aluno.unip.br Curso MATEMÁTICA Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I Iniciado 23/05/22 19:04 Enviado 23/05/22 19:28 Status Completada Resultado da tentativa 3 em 3 pontos Tempo decorrido 24 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: A solução da equação x² - 5x + 6 = 0 é: x = 2 e x = 3 x = -2 e x = -3 x = 2 e x = 3 x = -2 e x = 3 x = 2 e x = -3 x = 4 e x = 3 Resposta: B Comentário: Trata-se de uma equação do segundo grau. Primeiro, calculamos o discriminante Δ = (-5)² - 4.1.6 = 25-24 = 1. Como a raiz quadrada de 1 é 1 mesmo, então, temos que x = (5 ± 1)/2.1. Temos duas raízes: (5+1)/2 = 3 e (5-1)/2 = 2. Pergunta 2 A proposição funcional “Para todo e qualquer valor de n, tem-se 8 + 5 (n - 1) < 6n” será verdadeira, se o conjunto solução dado for: UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS 0,3 em 0,3 pontos 0,3 em 0,3 pontos http://company.blackboard.com/ https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_223216_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_223216_1&content_id=_2744890_1&mode=reset https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: S = {n ∈ R / n > 3}. S = {n ∈ R / n < 3}. S = {n ∈ R / n > 3}. S = {n ∈ R / n > -3}. S = {n ∈ R / n < -3}. S = ᴓ. Resposta: B Comentário: Resolvendo a inequação, temos: 8 + 5 (n - 1) < 6n 8 + 5n – 5 < 6n -6n + 5n < -3 - n < -3 (multiplica por -1) n > 3 Pergunta 3 Resposta Selecionada: e. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Dadas as seguintes proposições: I) -64 ∉ N II) 4/5 ∈ Q III) 0,333... ∈ Q IV) -11/15 ∉ Q V) 1,999... ∈ Z Associe V para verdadeiro e F para falso e assinale a alternativa que contém a associação correta. V, V, V, F, F F, V, V, V, F F, V, V, F, V F, F, V, F, F F, V, V, F, F V, V, V, F, F Resposta: E Comentário: O número -64 é negativo, portanto, não é natural, o que faz a primeira proposição estar correta. O número 4/5 é uma fração, portanto, é racional. Então, a segunda proposição também está correta. O número 0,333... é uma dízima e toda dízima pode ser escrita na forma de fração; logo, as dízimas são números racionais, o que faz com que essa proposição esteja correta. O número -11/15 é uma fração, portanto, é racional; então, essa proposição está errada. Por �m, o número 1,999... é uma dízima, ou seja, é um número racional, mas não é inteiro; então, essa proposição está errada. 0,3 em 0,3 pontos Pergunta 4 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: O conjunto solução que torna a inequação x2 > 2x -1 verdadeira é: S = R – {1}. S = R – {1}. S = ᴓ. S = R. S = {0}. S = {1}. Resposta: A Comentário: Neste exercício, basta reescrever a inequação e igualar a zero para determinar as raízes da equação. Em seguida, realizar o estudo do sinal da inequação. Cálculo das raízes: x2 -2x + 1 = 0 Cálculo do discriminante: ∆ = (-2)² - 4.1.1 ∴∆ = 0 (indica que a equação admite duas raízes reais e iguais a zero). Cálculo da raiz: x = (2 ± 0)/2.1 em que x = 1. Estudo do sinal: fazendo a representação gráfica observa-se que a inequação x2 > 2x -1 é válida para todos os números reais, com a exceção do 1 que é a raiz. Neste ponto, quando x = 1 a inequação passa a ser zero. Logo, o conjunto solução é S = R – {1}. 0,3 em 0,3 pontos Pergunta 5 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Durante os jogos internos de Matemática, para o Ensino Médio, a escola de João pediu para os alunos desvendarem quantas medalhas tinha o grupo opositor na modalidade do raciocínio lógico. Para isso, a comissão organizadora propôs aos alunos que desvendassem a seguinte informação: “o quadrado do número de medalhas que o grupo opositor ganhou é igual a oito menos duas vezes o número de medalhas ganhas”. Quantas medalhas o grupo opositor ganhou? 2. 4. 2. 6. 5. 36. Resposta: B Comentário: considerando y = número de medalhas, temos: Resolvendo: Resolvendo a equação de 2 grau por Bhaskara: y’ = 2 e y’’ = -4. Como, neste enunciado, só interessa o valor positivo, então, o grupo opositor ganhou 2 medalhas. Pergunta 6 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: O valor da expressão matemática é: 1,2333... 1,2333... -1,2333... 1,32 -5,666... -0,98 Resposta: A Comentário: A raiz de 4 é 2, e a operação 1/2 - 2/5 resulta em 1/10. A 0,3 em 0,3 pontos 0,3 em 0,3 pontos operação 7/3 . 1/10 resulta em 7/30. A operação 4/5 - 7/30 + 2/3 resulta em 37/30, que é igual a 1,2333... Pergunta 7 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: O valor de x que resolve a equação (2x-1)/2 = (x+2)/3 é: 7/4 7/4 5/4 3/4 1/4 4/5 Resposta: A Comentário: Para a resolução devemos obter a expressão 3.(2x-1) = 2.(x+2). Efetuando as multiplicações, obtemos 6x-3 = 2x+4. Deslocando a incógnita para o primeiro membro, temos 6x-2x=4+3. Isso resulta em 4x=7, ou seja, x=7/4. Pergunta 8 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Sabendo que x = −1, determine o valor numérico da expressão −9 9 −9 5 −5 7 Resposta: B Comentário: Substituindo x por -1 e efetuando as operações dentro dos parênteses, temos: 0² - 2(4) - 1 = 0 - 8 - 1 = -9. 0,3 em 0,3 pontos 0,3 em 0,3 pontos Pergunta 9 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Para analisar o lucro ou o prejuízo de produção da empresa em que trabalha, um consultor �nanceiro deverá resolver a expressão: 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 e interpretar o seu resultado: se o valor for inferior a 20, a produção poderá dar prejuízo. Caso o valor seja igual ou superior a 20, a empresa obterá o lucro com essa produção. Sabendo disso, podemos a�rmar que: A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 24. A produção poderá gerar prejuízo, pois o resultado da expressão é 19. A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 24. A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 20. A produção poderá gerar prejuízo, pois o resultado da expressão é 12. Não é possível concluir nada sobre a produção. Resposta: B Comentário: Resolver a expressão numérica 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 levando em conta a ordem: (1º potenciação ou radiciação; 2º multiplicação ou divisão; 3º soma ou subtração) e, também, as regras de potenciação. 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 20 + 8. (1/2)-1 -12÷ 30 20 + 8. 2 -12 ÷ 1 20 + 16 – 12 24 Pergunta 10 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. Sejam M = ]-∞, 2] e N = [0, +∞[. Assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo resultante da intersecção (M ∩ N). [0, 2] ]0, 2[ ]0, 2] 0,3 em 0,3 pontos 0,3 em 0,3 pontos Segunda-feira, 23 de Maio de 2022 19h29min02s GMT-03:00 c. d. e. Comentário da resposta: [0, 2] [0, 2[ [-2,0] Resposta: C Comentário: A operação de intersecção é feita considerando os elementos comuns dos dois intervalos. O intervalo M vai de in�nito negativo até 2, enquanto o intervalo N vai de 0 até in�nito positivo. Sendo assim, é comum dos dois intervalos os números situadosentre 0 e 2. Como o 0 e o 2 fazem parte dessa intersecção, o intervalo resultante é fechado, ou seja, [0, 2]. ← OK
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