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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E
O GERENCIAMENTO DE CAPITAL
AULA 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prof. Daniel Weigert Cavagnari
CONVERSA INICIAL
PRINCÍPIOS E AMBIENTE DE NEGÓCIOS
Há muitas questões que nos fazem refletir acerca das finanças, sejam elas pessoais, sejam
corporativas. A questão principal é que essa ciência, apesar de tratar de todas as áreas que
necessitam de controle financeiro, pode não ter relação direta com elas. Ou seja, quando tratamos de
relações humanas, comerciais ou produtivas, a administração financeira não administra a dinâmica de
cada uma delas, mas a parte quantitativa de viabilidade, lucratividade ou prejuízo.
Uma questão importante é a diferenciação das funções financeiras. Contas a pagar, fluxo de
caixa e orçamentos são ferramentas de decisão da administração financeira, que tratam de
propósitos objetivos e imediatos. A administração financeira vai além disso, pois trata
primordialmente do futuro. Isso não faz da administração financeira mais importante do que outras
áreas, mas uma questão que também merece atenção especial, tanto para funcionar corretamente,
quanto para orientar outras áreas em suas funções financeiras.
Por exemplo, quando abrimos uma empresa, as questões financeiras mais importantes são de
distribuição do capital investido, pagamento de juros e amortização do capital de terceiros
(empréstimos), e primeiros recursos financeiros. Embora atenção especial seja exigida para que esses
recursos sejam mais bem aplicados, é necessária uma programação futura para garantia de
continuidade do empreendimento. É como planejarmos nosso futuro, com base em objetivos e
metas a serem cumpridos e que, muitas vezes, exigem atenção especial.
Muitas vezes é difícil perceber a qualidade ou necessidade dessa prática administrativa, levando
as empresas muitas vezes à visão errônea de que a administração financeira se limita ao controle de
gastos e acúmulo de capital. Assim, calculadoras e livros a tiracolo, e mãos à obra!
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CONTEXTUALIZANDO
Vamos contextualizar utilizando a ferramenta mais importante do gestor: o Excel. Nesta e nas
próximas etapas, vamos tratar de um uso mais avançado do Excel. Fique atento, pois além do
conteúdo deste estudo, aprenderemos a utilizar o Excel na prática. Não se preocupe em decorar,
apenas em praticar. Esse conteúdo não “cai na sua prova” ou Apols, mas com certeza lhe trará
grandes benefícios no dia a dia prático.
INTRODUÇÃO À LÓGICA PARA EXCEL
Proposição
Segundo Willard Van Orman Quine (1908-2000), “toda proposição é uma frase, mas nem toda
frase é uma proposição; uma frase é uma proposição apenas quando admite um dos dois valores
lógicos”: falso (F) ou verdadeiro (V). Exemplos:
1. Frases que não são proposições:
Que horas são?
Cuidado ao atravessar a rua.
Amanhã farei uma caminhada no parque.
2. Frases que são proposições:
A Alemanha é a atual campeã da Copa do Mundo. (V)
Quem nasce na Argentina é brasileiro. (F)
O Sol gira ao redor da Terra. (F)
Composição de proposições
X = “João é recém-nascido” (V)
Y = “João é adulto” (F)
Fique atento aos operadores lógicos “e”, “ou” e “não”:
X e Y = “João é recém-nascido e é adulto” (ou seja, V e F = F)
Não X e Y = “João não é recém-nascido e é adulto” (não V e F = F)
X e Não Y = “João é recém-nascido e não é adulto” (V e V = V)
Não X e Não Y = “João não é recém-nascido e não é adulto” (F e V = F)
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X ou Y = “João é recém-nascido ou é adulto” (V ou F = V)
Não X ou Y = “João não é recém-nascido ou é adulto” (F ou F = F)
X ou Não Y =“João é recém-nascido ou não é adulto” (V ou V = V)
Não X ou Não Y =“João não é recém-nascido ou não é adulto” (F ou V = V)
Note que, para compor proposições, usamos os símbolos não (negação), e (conjunção), ou
(disjunção). São os chamados conectivos lógicos.
Tabela-verdade
Antes de conhecermos a tabela-verdade, vejamos alguns operadores lógicos, suas simbologias e
aplicações padrão, e como são escritos e representados no Excel.
1 A → B (Se A for “V”, então resulte o valor de B. Se A for “F”, então apresente a negação de A).
2 A ↔ B (Se A for “V”, então resulte o valor de B. Se A for “F”, então apresente a negação de B).
Fonte: Cavagnari, 2022.
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As tabelas-verdade (I e II) a seguir demonstrarão o uso desses operadores e seus resultados. A
tabela-verdade é um instrumento eficiente para a especificação de uma composição de proposições.
Observe a tabela-verdade dos conectivos aqui tratados.
Tabela 1 – Tabela-verdade I
Nota: Adaptado para uso da função SE() do Excel.
Fonte: Cavagnari, 2022.
Lembrando:
Fonte: Castanheira, 2016.
Tabela 2 – Tabela-verdade II
Nota: Adaptado para uso da função SE() do Excel.
Fonte: Cavagnari, 2022.
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Exercitando
Determine o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:
a. Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9. (F)
b. 3 + 4 = 7 se e somente se 53 = 125. (F)
c. Não é verdade que 12 é um número primo. (V)
d. É falso que 2 + 3 = 5 e 1 + 1 = 3. (V)
e. Brasília é a capital do Brasil, e 20 = 0 ou 30 = 1. (F)
Apresentamos nessa primeira parte apenas conhecimentos gerais necessários para entender o
Excel e operá-lo financeiramente. Fique atento a este estudo, mas comece a praticar e a estudar mais.
TEMA 1 – CONCEITOS GERAIS
Fonte: Cavagnari, 2022.
Todos sabemos que a matemática é uma ciência precisa e lógica. Isso significa que, para a
administração financeira, dois mais dois sempre será igual a quatro, independentemente dos valores
implícitos que algo possa sugerir, como apostar em mercados futuros.
Ainda dentro da lógica, incluímos esses valores, somando-os quando as variáveis são positivas, e
subtraindo quando o risco é eminente. Mas não podemos esquecer do fundamental: a paridade dos
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valores. Se, de um lado, alguém está ganhando, de outro, com certeza haverá quem perca.
Há muitas vertentes que nos levam a pensar financeiramente e a tomar decisões importantes do
passado, do presente ou do futuro, como:
Empréstimos para investimento: pagamento desses empréstimos;
Receitas de vendas: controle de fluxos;
Investimentos de capital: retorno desses investimentos.
O mais importante é que o administrador financeiro tenha noção do valor do dinheiro no tempo.
Não é só da imaginação do quanto valeria determinado capital investido em poupança ou em
qualquer outro canal, mas do valor pela sua liquidez.
Por exemplo: mês de dezembro, a dois dias para recebimento do salário. Algum problema se o
chefe disser que o pagamento será feito apenas no dia 27/12?
A noção do valor do dinheiro no tempo é essa, não pela sua possibilidade de aplicação, ou de
amortização de dívidas, mas pela sua liquidez imediata. Hoje, R$ 100,00 podem valer duas vezes mais
do que R$ 100,00 daqui a um ano.
E não nos referimos ainda aos juros empregados. Apesar dessa sensação de que R$ 100,00 de
hoje valerão apenas R$ 50,00 daqui a um ano, não há qualquer aplicação que pague 100% de juros
reais com tanta facilidade.
Outro exemplo: você recebe uma bolada de R$ 100.000,00 e aplica tudo em um fundo de longo
prazo, como o Tesouro Direto, por aproximadamente 10 anos. O rendimento será imenso, mas pense
em outras questões por conta dessa aplicação – que renderá bem, mas só ficará disponível daqui a
10 anos. Observe:
Você leva o dobro do tempo para visitar seus clientes por não ter carro.
Precisa se submeter a uma cirurgia a qual plano de saúde não cobre de imediato.
Você encontrou uma casa pela metade do preço de mercado.
E outras oportunidadesperdidas, sejam elas de investimento, sejam apenas de bem-estar.
Para Keynes (1936) por exemplo, o principal motivo da necessidade de liquidez é a garantia de
recursos líquidos para enfrentar emergências, dificuldades e crises existentes.
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Enfim, se os R$ 100.000,00 eram tudo o que você possuía, o mais certo seria aplicar tudo sim,
mas em carteiras diferenciadas, no tempo. Para um ano, três anos, e daí por diante.
O tempo é aliado do administrador financeiro, ou o grande vilão da liquidez e da segurança.
Quanto mais o tempo passa, mais o dinheiro aplicado rende, só que mais caro pode se tornar seu
risco de não dispor dele quando precisar.
TEMA 2 – O ADMINISTRADOR FINANCEIRO
Crédito: Roman Samborskyi/Shutterstock.
Agora que já sabemos que o administrador financeiro é o ator principal da gestão financeira,
vejamos algumas de suas principais funções:
Tomadas de decisão que maximizem a riqueza do empreendimento;
Redução ao mínimo possível o risco do negócio;
Orientação da receita ao volume, mais do que as próprias margens de lucros;
Obtenção de lucros reais, variável essa, como vimos, ligada ao tempo;
Resiliência a pressões externas e internas;
Ética e responsabilidade fiscal, tributária e financeira.
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Lucro: medida pontual dos resultados
Riqueza: criação de valor ao longo do tempo
Uma questão importante: Quanto maior o lucro marginal, maior a riqueza? Para responder,
apresentamos um exemplo: digamos que uma determinada empresa, fabricante de embalagens
plásticas decida aumentar seus lucros no menor prazo possível. Suas opções são:
Mudar de fornecedor;
Reduzir custos e despesas diversas;
Aumentar o preço do seu produto;
Planejar a ampliação da sua receita.
2.1 MUDANÇA DE FORNECEDOR
Na maioria das vezes, a mudança de fornecedor acarreta custos com qualificações e retrabalho,
o que prolonga muito o investimento no curto prazo. Por se tratar de uma decisão matemática sobre
condições sociais, mais por tratar de pessoas do que de matéria-prima, pode causar um prejuízo
geral. Melhor mesmo é sempre negociar e conversar com quem já é parceiro.
Por outro lado, na expectativa de progresso e por falhas de comunicação, é uma opção
importante, desde que bem planejada e com responsabilidade.
2.2 REDUÇÃO DE CUSTOS E DESPESAS
Corte de funcionários: inviável, pois onera a produtividade ao longo do tempo, tanto em
sobrecarga de trabalho, como em especialização do trabalho.
Corte de processos ou de matéria-prima: no curto prazo, gera aumento nos lucros; no longo
prazo, é uma redução na receita com pouca possibilidade de retorno, com risco de sacrifício na
qualidade do produto.
Redução na manutenção de máquinas e equipamentos: o mesmo que corte de processos.
Mudança em embalagens e prêmios: embalagens mais baratas, acompanhamentos do produto,
entre outros.
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2.3 AUMENTO DO PREÇO
A concorrência agradece. O preço é determinação do mercado. Apenas em mercados puramente
monopolistas o empresário tem condições de determinar o preço, ou de fazer ajustes conforme suas
necessidades.
Mesmo assim, temos de respeitar os limites do mercado, pois, no fim, novamente o consumidor
define se está disposto e tem condições de pagar um preço maior.
2.4 AMPLIAÇÃO DA RECEITA
É a opção mais viável, pois a riqueza é a soma de todos os lucros da empresa ao longo do
tempo, não apenas a margem de lucro (mark-up) em dado período.
Um lucro baixo e uma receita alta acarretarão lucros frequentes; há, então, aumento da riqueza.
Lembre-se da fórmula da receita total (faturamento):
RT = quantidade versus preço
Mais um exemplo: a equipe financeira de uma empresa de embalagens plásticas pensa em
aumentar os lucros. Hoje ela conta com o seguinte processo produtivo:
Quantidade de embalagens produzidas: 10.000 unidades
Preço unitário de mercado: R$ 5,00
Calculando a receita (faturamento), temos:
RT = 10.000 x 5,00 = R$ 50.000,00
Custo total da empresa (fixos e variáveis): R$ 40.000,00
Calculando os lucros totais (LT) teremos:
LT = RT – CT, ou seja
LT = 50000 – 40000 = R$ 10.000,00
A primeira equipe decidiu pelo que considerava mais óbvio: a redução de custos e despesas. Ou
seja, corte em diversos departamentos; até o cafezinho entrou nos cortes.
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Redução de despesas total de R$ 5.000,00.
Logo, calculando com valores anteriores, considerando a redução de despesas, temos:
LT = 50000 – 35000 = R$ 15.000,00
Há então um aumento de R$ 5.000,00 nos lucros (antes era R$ 10.000,00), porém, no curto prazo.
Esse foi um retorno rápido, mas não sabemos como será no futuro. Há quem diga que, na empresa,
pelo corte do café, até mesmo o empenho dos funcionários diminuiu, entre outros.
Vejamos agora as consequências dessa redução de custos no longo prazo:
Redução na venda do produto (qualidade sacrificada pelas mudanças, cortes de custos e
despesas diversos) de 10.000 unidades para 7.000 unidades.
RT = 7.000 un x R$ 5,00 = R$ 35.000,00
Assim, o lucro passou a ser:
LT = R$ 35.000,00 – R$ 32.000,00 = R$ 3.000,00
Analisando o corte de custos e despesas, tivemos, em um curto prazo, um aumento nos lucros
totais de R$ 10.000,00 para R$ 15.000,00.
Além disso, no longo prazo, tivemos uma redução de R$ 15.000,00 para R$ 3.000,00 nesses
mesmos lucros.
Conclusão: o que era para ser um aumento, virou um grande prejuízo.
Agora vejamos, uma projeção para o aumento da receita. Lembremos de que, para tanto, é
necessário um projeto de ampliação do negócio, desde contratos com novos fornecedores, até
contratação de funcionários. Essadeve ser uma decisão sólida e responsável. Vejamos as projeções.
Dados iniciais às mudanças:
Quantidade de embalagens produzidas: 10.000 unidades
Preço unitário de mercado: R$ 5,00
Receita total: R$ 50.000,00
Custo total da empresa (fixos e variáveis): R$ 40.000,00
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Lucro total = R$ 10.000,00
Após as mudanças:
No curto prazo:
RT = 10.000 x R$ 5,00 = R$ 50.000,00 (hoje)
CT = R$ 48.000,00 (aumento de R$ 8.000,00 nos custos por conta dos novos investimentos)
LT = R$ 50.000,00 – R$ 48.000,00 = R$ 2.000,00
No longo prazo, um aumento nas vendas, resultado dos investimentos: 
RT = 17.000 un x 5,00 = R$ 85,000,00
LT = R$ 85.000,00 – R$ 48.000,00 = R$ 37.000,00
Um prazo mais longo ainda:
RT = 21.000 un x 4,50 = R$ 94.500,00
LT = R$ 94.500,00 – R$ 45.000,00 = R$ 49.500,00
Observe:
* Note, no aumento do custo (de 40 mil para 48 mil), os gastos com mais matéria-prima e financiamento de novos
equipamentos, entre outros.
** A redução dos custos se deu pela quitação dos investimentos e, posteriormente, por uma redução nos custos de matéria-
prima, barganhando pela maior produção junto ao fornecedor.
Fonte: Cavagnari, 2022.
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Conclusão: com o financiamento do projeto, o aumento da receita se dispersa e permanecem
apenas os custos a mais dessa ampliação. Logo, percebemos que não há um milagre na ampliação
dos lucros. O que faz com que os ativos de uma empresa cresçam são os ativos investidos e não
manipulados.
Sob essa ótica, os empresários estão em melhor situação quando as decisões tomadas
influenciam a melhoria de seus empreendimentos.
Vale pesar ainda que o maior lucro não é o volume em unidade monetária, mas o tempo; não o
preço, mas a quantidade vendida. Não se esqueça mais disso.
TEMA 3 – FERRAMENTAS DE CÁLCULO FINANCEIRO
Crédito: etamorworks/Shutterstock.
Você já deve ter ouvido falar que o dinheiro tem seu valor no tempo, com preços diferentes, e se
multiplica. Quando é muito, é bom para credores, mas problemático para devedores.
Assim, uma das principais abordagens que estudaremos será o uso da matemáticacomo aliada
em decisões financeiras: é a engenharia financeira.
Para tanto, contaremos ainda com o uso de calculadoras financeiras, para otimizar nosso tempo
nos cálculos e assim termos resultados, dados e decisões precisos. Em outras disciplinas,
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conheceremos e exercitaremos os cálculos, mas aqui dependemos da agilidade das ferramentas.
Antes de utilizarmos tais instrumentos, conheceremos algumas fórmulas conceituadas.
Observe que, em alguns casos, pode haver diferença na nomenclatura em livros variados. Isso
dependerá da abordagem de cada autor, porém, não alterando os resultados obtidos. O intuito aqui
é que nos familiarizemos com as terminologias, reconhecendo-as, principalmente, em diferentes
calculadoras e planilhas eletrônicas.
3.1 CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA
A capitalização simples é baseada apenas no valor original. Ou seja, esse tipo de capitalização
incide somente no capital emprestado ou devido. É conhecido também como juros simples,
capitalização linear, juros ordinários, ou juros reais.
Essa modalidade de juros é muito usada em condições legais. Por exemplo, se há dívidas com o
fisco, são aplicados juros simples. Um caso típico de juros simples – e único do mercado –, é o juro
de mora. Esse juro é capitalizado sempre com base no valor inicial de 1% ao mês, fracionado
diretamente, conforme o tempo da dívida.
Já a capitalização composta (ou comercial), é mais comum em empréstimos financeiros, como
uma aplicação financeira (ex.: poupança). Diferentemente do que ocorre com os juros simples, a
incidência da taxa recai sobre o capital acumulado, e não apenas sobre o capital inicial.
Os juros compostos estão presentes no mercado de modo geral. Se você fizer um financiamento,
parcelar uma compra no cartão, ou contrair dívida no banco, incidirão juros compostos.
Tabela 3 – Exemplo de capitalização simples e capitalização composta
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Fonte: Cavagnari, 2022.
3.2 SIMBOLOGIA TRADICIONAL
Fonte: Cavagnari, 2022.
Para cálculos financeiros, utilizamos cinco variáveis fundamentais: a variável do valor atual, que
possuímos; a do valor futuro, que vamos ter ou dever (zero quando terminarmos de pagar); a do
valor das prestações; a do número de prestações; e, principalmente, a variável dos juros, em
percentual ou em valor. Observe:
C = Capital (capital investido ou aplicado, ou valor principal). Também conhecido por VA (valor
atual), VP (valor presente), ou, PV (Present Value).
O capital é base de cálculos que se comporão, podendo ser percebido em valores originais, ou
nominais. Ainda, pode ser entendido como “valor de face”, quando impresso em um título de
crédito (boleto, cheque, título, entre outros).
M = Montante. Valor que se resgata a partir do capital investido (capital + juros). Também
conhecido por VF (valor futuro) ou FV (future value).
i = Taxa de juros (sempre em %).
J = Valor dos juros ou juros calculados (valor obtido pela taxa e período sobre o capital).
n = Total de períodos correntes dos juros (meses, anos, dias, semanas etc.).
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3.3 PERÍODOS (N) FINANCEIROS OU COMERCIAIS
Na matemática financeira, os períodos são podem ser em valores fixos e comuns, embora nem
sempre compreendam a realidade do calendário, pois são mais precisos do que isso.
Quando trabalhamos com períodos ordinários (comercial), entendemos que, se um mês tem 30
dias e um ano 12 meses, um ano comercial terá 360 dias.
Quando aplicamos os períodos comerciais à taxa de juros referida, chamamos os juros
calculados de juros ordinários.
Quando a taxa aplicada atenta ao nosso calendário (365/366 dias = 1 ano), eles serão chamados
de juros exatos.
Tabela 4 – Juros exatos e ordinários
Nota: Essa lógica só é aplicada quando não é conhecido o período real. Ex.: 01/07/2016 a 20/09/2016 = 82 dias.
Fonte: Cavagnari, 2022.
Note que, nos justos exatos, usamos a forma de fração para não desperdiçar a precisão máxima
do cálculo. Ou seja, ao aplicar a fração no cálculo, a calculadora utilizará toda sua precisão. Para a
matemática financeira, isso é fundamental.
Saiba mais
Arredondamento comercial ou financeiro
Se o primeiro dígito a ser abandonado estiver entre 0 e 4, simplesmente ignoramos.
Se o primeiro dígito a ser abandonado estiver entre 5 e 9, somamos 1 ao último dígito que
permanecer.
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Por exemplo: em R$ 3.189,9928, há duas casas decimais (abandonamos o 2 e o 8 seguidos);
como o primeiro dígito a ser abandonado é 2 (entre 0 e 4), o valor final ficará: R$ 3.189,99.
Agora, se o valor for de R$ 3.189,995, o primeiro dígito a ser abandonado é o 5 (entre 5 e 9),
somamos um ao último que ficou. Assim: R$ 3.190,00.
Obs.: As calculadoras fazem isso automaticamente.
Nota: i (taxa de juros), n (número de períodos), C (capital ou valor presente), M (montante ou valor futuro), J (valor dos juros).
Fonte: Cavagnari, 2022.
Para capitalização simples, qualquer calculadora, com o uso das fórmulas, realiza os cálculos
necessários.
Para a capitalização composta, também podemos utilizar fórmulas específicas. Veja:
Nota: PMT = Payment (“prestação”); PV = Present Value (“valor presente”).
Fonte: Cavagnari, 2022.
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Saiba mais
Taxa de juros geral da economia: a Selic
Para refletirmos um pouco mais sobre taxas de juros e investimentos, e para reforçar nosso
entendimento propriamente dito sobre juros de mercado, conheça como funciona o mercado
mediante essas taxas em relação à taxa maior: a Selic. Uma taxa de juros geral na economia
poderia reduzir a capacidade de investimento da iniciativa privada, tanto no curto, como no
longo prazo, mas isso dependeria tanto do tipo de empresa, quanto da atual e geral situação da
economia no país e no mundo. Mas se a visão do aumento da taxa de juros da economia é de
controle, e não de simplesmente frear o crescimento, investimentos podem ser realizados,
porém, reduzidos.
TEMA 4 – CALCULADORAS FINANCEIRAS – A HP 12C
Fonte: Cavagnari, 2022.
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A calculadora que utilizaremos para nossos cálculos e exemplos é a HP12c, uma das mais
comuns e tradicionais no mercado. Observamos que todas as calculadoras financeiras têm essa
ordem e nomenclatura para as teclas das funções apresentadas no destaque acima.
Para isso, use um emulador da HP, ou baixe-o em seu celular. Disponível em: <https://www.acco
untcontabilidade.com.br/hp12c/>. Acesso em: 12 jan. 2023.
A HP 12c é um computador de mão. Sua principal função é calcular todos os tipos de operações
relacionadas a finanças, principalmente juros compostos.
Acostume-se, pois essa calculadora será utilizada em muitos momentos deste estudo. Será
praticamente como um curso do uso da HP 12c.
Há outras calculadoras financeiras da HP, como HP 10B, HP 20, HP 30, HP 17Bii, HP 19Bii, entre
outras, e muitas já foram descontinuadas. Mas a mais tradicional de todas também é uma das mais
práticas e fáceis de operar.
Antes de usar a HP 12c, realize as configurações a seguir.
Ligue a calculadora. Se aparecer a marca de casa decimal como ponto “.” ( ), desligue-a.
Agora, segure a tecla “.” e, mantendo-a pressionada, ligue-a (ON). Pronto, agora a casa decimal está
em padrão brasileiro, que é a vírgula. 
A próxima configuração é para nosso padrão de leitura de data, ou seja, dia, mês e ano. Deverpa
aparecer um “DMY” no visor. Para isso, pressione “g”   e, em seguida, . Pronto. Deverá
aparecer assim:
Precisamos usar a máxima capacidade de cálculo dela. Para isso, ligamos a função de cálculo
composto; desse modo, pressione “STO” e “EEX”. Aparecerá um “c” no canto do visor.
Outra função bem interessante e importante de se conhecer, é a escolha donúmero de casas
decimais. Para isso, clique em “f”  e, em seguida o número de casas depois da vírgula desejado.
Exemplo, “f” 5, ficaria assim:
https://www.accountcontabilidade.com.br/hp12c/
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Conheça algumas funções básicas para cálculo de juros compostos dessa calculadora:
PV: valor presente (valor inicial, valor atual). É a terceira tecla da calculadora;
FV: valor futuro (valor final, montante);
PMT: prestação (parcela paga em cada unidade de período);
i: taxa de juros em %;
n: número de períodos;
CHS: mudança de sinal (+ / -);
CLX: apaga o registro atual;
ENTER: insere dados para uso no formato RPN de cálculos;
STO + EEX: aparecerá um “C” na parte inferior do display, para aumento na precisão de cálculos
de juros compostos;
f + número: precisão de cálculo: número de casas decimais;
g + D.MY: uso do formato brasileiro de data.
Como vimos, não são muitas as funções, mas substituem todas as demais fórmulas de juros
compostas que conhecemos.
Outro ponto interessante é que a HP 12c tem uma forma particular de efetuar seus cálculos. É o
Reverse Polish Notation (RPN, ou “notação polonesa inversa”) de cálculo. Inversa, porque se baseia
em registradores (memorizações) que agilizam o cálculo.
Embora pareça complicado, a princípio há uma necessidade de adaptação ao método, mas a
prática ajudará na agilidade em utilizá-la. Abra o emulador e experimente.
Soma de 2 + 2:
2 [Enter] (registra o número 2 na memória);
2 [+] (soma o número 2 ao último registrado na memória);
Resultado imediato: 4.
Outro exemplo:
VP (valor presente) = 100 x (1 + 0,23) x 5;
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(Atente-se às teclas da HP representadas entre [ ]
100 [Enter] (memorizado o número ‘100’ e reservado);
1 [Enter] (memorizado o número 1);
0,23 [ X ] (multiplica o 0,23 por ‘1’. Note os parênteses); (resulta em ‘1,23’ e permanece na
memória).
[ X ] (multiplica o resultado 1,23 pelo ‘100’ que estava na memória); (resulta em ‘123’).
5 [ X ] (multiplica o ‘5’ pelo resultado ‘123’ que aparece);
Resultado final: ‘615’.
Esse método também facilita compreender os cálculos por meio das teclas de função financeira.
Observe:
Custos de capital de dois equipamentos:
O equipamento X custa R$ 900.000,00;
O equipamento Y custa R$ 1.800.000,00;
Ambos têm vida útil de 20 anos;
O custo de capital é de 18% a.a.
Com esses dados, qual o custo de capital anual de ambos os equipamentos?
Anotações:
Cx = 900.000,00
nx = 20
Cy = 1.800.000,00
ny = 20
i = 18% a.a.
Tradicionalmente, poderíamos utilizar a fórmula de juros compostos para prestação (custo
anual):
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Como operamos uma HP 12c, faríamos:
Na HP 12c não é necessário calcular a fórmula; basta preencher as funções financeiras de que
possuímos os valores, e teclar a função da qual se deseja o resultado.
TEMA 5 – FERRAMENTAS DE PROJEÇÃO FINANCEIRA
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Fonte: Cavagnari, 2022.
Da mesma forma como utilizamos calculadoras financeiras para obter resultados imediatos de
valores financeiros no tempo, contamos com outras ferramentas tecnológicas que nos auxiliam na
planificação de resultados.
A mais tradicional é a planilha eletrônica Microsoft Excel. Com ela é possível a extração e
transformação de todos e quaisquer números, os quais geram novas informações importantes para
analisarmos.
Note a planilha a seguir e perceba o quadro de financiamento no sistema Price (sistema francês
de amortização, de Richard Price), no qual as parcelas (prestações) são constantes, e a amortização
da dívida é crescente.
Em doze parcelas, poderíamos vislumbrar, mês a mês, os resultados dos juros e amortizações
pela calculadora financeira. Porém, não poderíamos observar todas de uma vez, avaliando e
comparando o progresso da dívida.
Pela planilha financeira, vemos essa planificação com facilidade.
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Tabela 5 – Prestação dividida em 12 vezes (sistema Price)
Fonte: Cavagnari, 2022.
As fórmulas financeiras que utilizaríamos para compô-la em uma planificação simples (sem o uso
do Excel), seriam as seguintes:
É claro que, com uma calculadora financeira, o trabalho seria mais ameno, mas, por meio de uma
planilha, o trabalho de desenhá-la é único, e futuros resultados seriam instantâneos.
5.1 FUNÇÕES NO EXCEL
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As funções no Excel podem ser escritas diretamente na célula (=FUNÇÃO(parâmetros)). Para
cada função que inserimos na tabela, são apresentados os parâmetros possíveis dessa função.
Vejamos as funções financeiras disponíveis no Excel.
Quadro 1 – Funções financeiras (Microsoft Excel em português)
FUNÇÃO Descrição
ACCRINT Retorna os juros acumulados de um título que paga uma taxa periódica de juros.
ACCRINTM Retorna a taxa de juros acumulados de um título que paga juros no vencimento.
AMORDEGRC Retorna a depreciação para cada período contábil usando o coeficiente de depreciação.
AMORLINC Retorna a depreciação para cada período contábil.
COUPDAYBS Retorna o número de dias do início do período de cupom até a data de liquidação.
COUPDAYS Retorna o número de dias no período de cupom que contém a data de quitação.
COUPDAYSNC Retorna o número de dias da data de quitação até a data do próximo cupom.
COUPNCD Retorna a próxima data de cupom após a data de quitação.
COUPNUM Retorna o número de cupons pagáveis entre as datas de quitação e vencimento.
COUPPCD Retorna a data de cupom anterior à data de quitação.
CUMIPMT Retorna os juros acumulados pagos entre dois períodos.
CUMPRINC Retorna o capital acumulado pago sobre um empréstimo entre dois períodos.
BD
Retorna a depreciação de um ativo para um período especificado, usando o método de balanço de
declínio fixo.
BDD
Retorna a depreciação de um ativo para um período especificado usando o método de balanço de declínio
duplo ou algum outro método especificado.
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FUNÇÃO Descrição
DISC Retorna a taxa de desconto de um título.
DOLLARDE Converte um preço em formato de moeda, na forma fracionária, em um preço na forma decimal.
DOLLARFR Converte um preço, apresentado na forma decimal, em um preço apresentado na forma fracionária.
DURATION Retorna a duração anual de um título com pagamentos de juros periódicos.
EFFECT Retorna a taxa de juros anual efetiva.
VF Retorna o valor futuro de um investimento.
FVSCHEDULE Retorna o valor futuro de um capital inicial após a aplicação de uma série de taxas de juros compostas.
INTRATE Retorna a taxa de juros de um título totalmente investido.
IPGTO Retorna o pagamento de juros para um investimento em um determinado período.
TIR Retorna a taxa interna de retorno de uma série de fluxos de caixa.
ÉPGTO Calcula os juros pagos durante um período especificado de um investimento.
MDURATION
Retorna a duração de Macauley modificada para um título com um valor de paridade equivalente a R$
100,00.
MTIR
Calcula a taxa interna de retorno em que fluxos de caixa positivos e negativos são financiados com
diferentes taxas.
NOMINAL Retorna a taxa de juros nominal anual.
NPER Retorna o número de períodos de um investimento.
VPL
Retorna o valor líquido atual de um investimento com base em uma série de fluxos de caixa periódicos e
em uma taxa de desconto.
ODDFPRICE Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título com um primeiro período indefinido.
ODDFYIELD Retorna o rendimento de um título com um primeiro período indefinido.
ODDLPRICE Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título com um último período de cupom indefinido.
ODDLYIELD Retorna o rendimento de um título com um último período indefinido.
PGTO Retorna o pagamento periódico de uma anuidade.PPGTO Retorna o pagamento de capital para determinado período de investimento.
PRICE Retorna a preço por R$ 100 de valor nominal de um título que paga juros periódicos.
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FUNÇÃO Descrição
PRICEDISC Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título descontado.
PRICEMAT Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título que paga juros no vencimento.
VP Retorna o valor presente de um investimento.
TAXA Retorna a taxa de juros por período de uma anuidade.
RECEIVED Retorna a quantia recebida no vencimento de um título totalmente investido.
DPD Retorna a depreciação em linha reta de um ativo durante um período.
SDA Retorna a depreciação dos dígitos da soma dos anos de um ativo para um período especificado.
TBILLEQ Retorna o rendimento de um título equivalente a uma obrigação do Tesouro.
TBILLPRICE Retorna o preço por R$ 100,00 de valor nominal de uma obrigação do Tesouro.
TBILLYIELD Retorna o rendimento de uma obrigação do Tesouro.
BDV
Retorna a depreciação de um ativo para um período especificado ou parcial usando um método de
balanço declinante.
XIRR Fornece a taxa interna de retorno de um programa de fluxos de caixa não necessariamente periódico.
XNPV Retorna o valor presente líquido de um programa de fluxos de caixa não necessariamente periódico.
YIELD Retorna o rendimento de um título que paga juros periódicos.
YIELDDISC Retorna o rendimento anual de um título descontado. Por exemplo, uma obrigação do Tesouro.
YIELDMAT Retorna o rendimento anual de um título que paga juros no vencimento.
5.2 GRÁFICOS E PLANILHAS AVANÇADAS
Além das funções, as planilhas eletrônicas nos permitem avaliar graficamente as informações,
sintetizando uma visão do todo e ilustrando com maior clareza os resultados.
Com base na planilha do exemplo anterior, com projeção de financiamento em 12 meses,
observe o gráfico típico formado pela amortização e saldo devedor.
Gráfico 1 – Amortização da Tabela 5
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Fonte: Cavagnari, 2022.
Os gráficos podem ser de diversos tipos, cada um com suas especificações, como linhas, barras,
fracionadas (gráfico de pizza), 3D e até mesmo em forma de mapa.
O uso de planilhas financeiras é fundamental para otimizar o trabalho do administrador
financeiro, não requerendo, muitas vezes, uma habilidade extraordinária para isso. O fator
preponderante da formação dessas planilhas está na capacidade de apreciar valores importantes e
convertê-los em números mais precisos.
Figura 1 – Planilha avançada (Microsoft Excel)
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Fonte: CMA Consultores Associados, S.d.
Fonte: Cavagnari, 2022.
Entre os principais usos das planilhas eletrônicas, estão os dados compostos pelo administrador
financeiro para obtenção de informações imediatas que, embora possam ter dados extraídos de
Sistemas de Informações Gerenciais (SIGs), tais dados nem sempre estarão completos, como
esperamos.
No exemplo apresentado na Figura 1 (detalhe), apenas 8, das 26 colunas, são parte dos dados de
um sistema corporativo. As dezoito restantes foram alinhadas e elaboradas com base nessas
informações, de certa forma, básicas.
É comum, por exemplo, usar planilhas eletrônicas na elaboração de projetos e orçamentos que
não podem ser contemplados, pelo menos em detalhes, em sistemas corporativos.
Enfim, daqui em diante, e ao longo do nosso estudo, faremos uso das planilhas eletrônicas
(Microsoft Excel) para nos familiarizarmos a essa ferramenta, e aprimorarmos o conteúdo abordado.
TROCANDO IDEIAS
Pesquise, na empresa onde trabalha, ou em qualquer outra, um fluxo de caixa qualquer, de
preferência resumido (não tão extenso), e o transcreva em uma planilha Excel.
Na sequência, desenhe um gráfico dos resultados (totais) e escreva um breve texto acerca desses
resultados.
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Não se trata de uma análise do fluxo de caixa, mas um treino e discussão acerca de suas
primeiras impressões.
NA PRÁTICA
Vamos praticar? Você vai fazer sua primeira planilha no Excel. Para isso, abra o Microsoft Excel; a
primeira coisa a fazer, é nomear a pasta que aparece. “Planilha 1”.   Clique com o
botão direito do mouse sobre ela e selecione “Renomear”.
Digite “Exercício 1”. Em seguida, nessa pasta, coloque os valores como no exemplo (e nas células
apresentadas) a seguir.
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FINALIZANDO
Nesta etapa, nosso objetivo foi conhecer as bases dos conceitos da administração financeira e o
perfil desse administrador, sua função financeira e como tomador de decisões nas corporações.
Acerca disso, observamos algumas ferramentas essenciais para suporte e apoio da administração
financeira para cálculo, projeções e planificações dos dados, utilizando planilhas e calculadoras
específicas para essa função, todas essenciais para dinamizar e garantir os resultados esperados.
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InterSaberes, 2013.
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CASTANHEIRA, N. P. Cálculo aplicado à gestão e aos negócios. Curitiba: InterSaberes, 2016.
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