TODAS ATIVIDADES DE CONCRETO PROTENDIDO 2023

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UNIDADE 1 
 
1. O efeito Rüsch indica que elementos em concreto, submetidos a carregamento de longa duração, 
apresentam um decréscimo de resistência à compressão. 
Indique a alternativa que mostra a porcentagem dessa perda: 
15 – 20%. 
 
Segundo estudo publicado no artigo de Rüsch (1960), essa perda de resistência fica na ordem de 15 a 20%. 
 
2.Entre os ensaios mais utilizados para obter a resistência à tração do concreto, tem-se o ensaio por 
compressão diametral ou ensaio de resistência à tração indireta. Considere que foi testado em 
laboratório um CP cilíndrico 10x20cm e a força no momento de ruptura foi de 100kN. 
Segundo a formulação desse ensaio, qual é o valor de fct,sp? 
 
B. 3,18MPa. 
 
 
 
3. Caso você não tenha os dados do ensaio de resistência à tração do concreto, a NBR6118:2014 
permite que possam ser utilizadas expressões para obter a resistência à tração média do concreto a 
partir da resistência característica à compressão. Considerando um concreto C60, qual seria o valor 
de fctm? 
 
 
C. 4,3MPa. 
 
 
 
 
4. Para o cálculo da flecha de uma viga, é necessário saber sobre a rigidez dela, o que significa 
conhecer a seção transversal e o módulo de elasticidade do material. Considerando que a viga 
analisada foi concretada com um concreto C25 (agregado basalto), qual o valor do módulo de 
elasticidade a ser considerado? 
 
D. 33.600MPa. 
 
 
 
5. O diagrama idealizado tensão x deformação do concreto disponibilizado pela NBR6118:2014 
apresenta dois pontos importantes: a deformação específica do início de patamar plástico e a de 
ruptura. Ao se trabalhar com concretos do Grupo I, o encurtamento de ruptura é fixo 3,5‰. Ao trabalhar 
com um concreto do Grupo II, por exemplo um C80, qual seria o valor do encurtamento a ser utilizado? 
 
 
B. 2,6‰. 
 
 
UNIDADE 2 
1. As causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas são chamadas de ações. Conforme 
os exemplos de ação e sua classificação, assinale a alternativa correta. 
C. Variações de temperatura podem ser consideradas ações variáveis sobre a estrutura. 
 
As ações variáveis ocorrem com valores que variam significativamente, durante a vida da construção, que é o 
que acontece com relação às variações de temperatura. 
2. Com relação aos estados limites e aos critérios de segurança das edificações, assinale a resposta 
correta. 
D. Para verificações de estados limites de serviço, o valor de cálculo da combinação das ações deve ser 
inferior ao valor limite adotado para seu efeito. 
 
Os valores limites são adotados conforme a verificação. Para a verificação de deformações excessivas, por 
exemplo, calcula-se o valor da solicitação que causa a deformação máxima permitida e esse valor será o valor 
de solicitação limite a ser comparado com as combinações nos estados limites de serviço. 
 
3.Com relação aos tipos de carregamentos, assinale a afirmação correta. 
A. Os carregamentos especiais possuem duração pequena em relação ao período de vida da construção e 
provêm de ações variáveis com intensidade e natureza especiais. 
 
Esse tipo de carregamento supera em intensidade os efeitos causados por um carregamento normal, por 
exemplo. 
 
4. Com relação às combinações de ações no estado limite último e no estado limite de serviço e seus 
coeficientes de ponderação e redução, assinale a alternativa correta. 
C. Nas combinações quase permanentes de serviço, as ações permanentes são tomadas nos seus valores 
característicos, nessas combinações não há ação variável principal, todas as ações variáveis são reduzidas por 
um fator de redução. 
 
As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de 
redução ψ2. 
5. Uma viga de um edifício residencial está submetida a um carregamento linear de 20 kN/m. Estima-se 
que 60% desta carga seja de natureza permanente e 40% acidental. A seção transversal da viga é 
retangular com bw = 20 cm e h = 40 cm e para o seu peso próprio é considerado um peso específico do 
concreto armado de 25 kN/m³. Assinale a alternativa correta quanto ao valor de carregamento solicitante 
a ser considerado nessa viga, conforme a combinação. As ações devem ser consideradas 
separadamente e com efeito desfavorável. 
D. Para a combinação rara de serviço o valor do carregamento solicitante é de 22 kN/m. 
 
Combinação rara de serviço Fd,ser = (0,2 m x 0,4 m x 25 kN/m) + (20 kN/m x 0,6) + (20 kN/m x 0,4) = 22 kN/m. 
 
 
UNIDADE 3 
1. Com relação às deformações nos elementos em cada estádio de cálculo, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
B. No estádio Ib, as tensões já não são mais proporcionais às deformações na zona tracionada. 
No estádio Ib, é atingido o limite de resistência à ruptura do concreto por tração na flexão (f ct,f ) e, por isso, o 
diagrama de tensões do concreto se plastifica nessa zona. 
2. Com relação às principais características de cada estádio de cálculo, assinale a alternativa correta. 
 
D. O estádio III caracteriza o colapso da estrutura, as tensões não são proporcionais às deformações em 
nenhuma de suas zonas. 
 
O colapso se dá ou pelo esmagamento do concreto ou pelo escoamento excessivo da armadura, na zona 
tracionada, juntamente com grandes aberturas de fissuras. 
3. Nos estádios I e II, ocorrem proporcionalidades entre as tensões e deformações que facilitam o 
cálculo das tensões analiticamente. Conforme essa análise, assinale a alternativa correta. 
 
D. A formulação para os valores das tensões no concreto na borda comprimida e na armadura comprimida e 
tracionada se diferem apenas pelo momento de inércia da seção homogeneizada. 
Na formulação é indicado o momento de inércia da seção homogeneizada de cada estádio com seu índice. 
4. Segundo as relações entre os estádios de cálculo e a análise dos estados limites, assinale alternativa 
correta. 
 
C. No estádio II, a seção já está fissurada e, por isso, ela representa as condições de trabalho da seção sob 
cargas de serviço, ou seja, é possível verificar estados limites de serviço. 
 
No estádio II, são verificados o estado limite de abertura das fissuras e o estado limite de deformações excessivas, 
por exemplo. 
 
5. Com relação ao estado limite último que caracteriza o dimensionamento dos elementos estruturais no 
estádio III e como seria seu emprego nos estádios I e II, caso fosse utilizado, assinale a afirmação 
correta. 
 
 
E. O estado limite último no estádio III corresponde à ruína de uma seção transversal de concreto armado 
que pode ser dada de duas maneiras: deformação plástica excessiva do aço ou ruptura do concreto. 
 
A NBR 6118 prescreve hipóteses para o dimensionamento no estado limite último e dentre elas estão os domínios 
de deformação que são considerados no dimensionamento. 
 
 
UNIDADE 4 
 1. O engenheiro estrutural deve ter o domínio de diversas normas para a realização de seus projetos. 
No caso do cálculo das ações de uma edificação, qual norma brasileira apresenta as cargas permanentes 
e variáveis a serem consideradas no projeto, conforme a finalidade da estrutura? 
 
E. NBR 6120. 
 
A NBR6120:2019 aborda as ações para o cálculo de estruturas de edificações. A NBR 5738 e a NBR 5739 
abordam a parte de procedimento de moldagem e ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos. A NBR 
6125 apresenta o método de ensaio de chuveiros automáticos para extinção de incêndio. Já a NBR 6118 define 
os critérios gerais para todo tipo de projeto que envolva estruturas de concreto. 
2. Sabe-se que as estruturas são projetadas adicionando coeficientes de segurança. 
Se estiver utilizando, para o dimensionamento de uma viga em concreto armado, aço CA-50 e concreto 
C30, quais valores de cálculo devem ser utilizados? 
A. fyd = 43,48kN/cm² e fcd = 2,14kN/cm². 
 
 
3. No cálculo de uma estrutura, deve-se prever todas as combinações de ações possíveis e considerar 
no projeto aquela que gera a pior condição de esforços. 
Imaginando que se está trabalhando no projeto de uma edificação comercialonde 
existe carga permanente G, carga variável Q e carga de vento V, indique a alternativa que mostra a 
combinação última, que considere o vento como ação variável principal. 
 
B. Fd = (G + V + 0,7*Q)*1,4. 
 
4. Para o cálculo de vigas protendidas, é extremamente importante realizar as verificações de serviço, de 
acordo com o nível de protensão que a peça é exposta. 
Imaginando que tenha que montar a combinação de serviço para combinação rara de uma viga protendida 
de um edifício residencial que tem apenas cargas permanente G e variável Q atuando sobre ela, indique 
a alternativa que mostra essa combinação de serviço de forma adequada. 
 
A. Fd,ser = G + Q. 
 
 
 
5. Ao realizar o dimensionamento de uma viga em concreto armado (C30), obteve-se o valor da 
profundidade da linha neutra “x” de 25cm e se verificou que a seção transversal se encontra no domínio 
3. Dessa forma, sabendo que a altura útil da seção “d” vale 56cm e que d' corresponde ao valor de 
3,5cm, determine os valores das deformações específicas da armadura tracionada ε1 e comprimida ε2: 
C. ε1 = 4,34‰ e ε2 = 3,01‰. 
 
 
UNIDADE 5 
1. Um engenheiro quer fazer uma edificação e deseja utilizar o concreto protendido. Qual proposição ele 
deve seguir para poder realizar esse tipo de técnica com segurança? 
 
 
E. e) As cordoalhas devem ter resistência superior à resistência do aço comum utilizado no concreto armado 
convencional: em torno de 1900 MPa. 
 
As cordoalhas devem ter resistência superior devido a alta tensão aplicada nelas. 
 
2. Em relação à elaboração de um projeto de uma estrutura protendida, deve-se seguir alguns preceitos 
para um bom desempenho. Quais são eles? 
 
 
B. b) Em uma viga contínua, tem-se regiões de momentos negativos. Assim, nesses locais, deve-se colocar 
a cordoalha de protensão, com o intuito de reduzir os efeitos das tensões de tração na região superior. 
As armaduras devem ser colocadas em cima, na região de fletor negativo. 
 
3. Quando se utiliza a técnica da protensão, existem vantagens e desvantagens. Nas questões a seguir, 
estão listadas algumas vantagens e algumas desvantagens. Qual questão está correta? 
 
 
C. c) Consegue-se vencer vãos maiores com a utilização do concreto protendido. 
Com a utilização do concreto protendido, podem-se utilizar vãos bem maiores que os vãos utilizados em concretos 
convecionais. 
4. Em relação às possibilidades existentes para o concreto protendido, assinale a resposta correta. 
 
D. d) Na protensão com aderência posterior, devem-se alongar as cordoalhas após o concreto estar 
endurecido. 
Só devem-se alongar as armaduras após o concreto estar endurecido com capacidade portante para receber a 
protensão. 
 
5. Em relação à protensão, devem-se ter como parâmetros corretos: 
 
D. d) A calda de cimento melhora a capacidade da cordoalha para suportar os efeitos da corrosão. 
A calda de cimento melhora a resistência contra a corrosão da cordoalha. 
 
 
UNIDADE 6 
1. O concreto protendido tem sido utilizado com muita frequência nas obras de construção civil, por ter 
uma capacidade de suportar cargas e vão maiores, com as dimensões de uma viga comum. Em relação 
à força de protensão, assinale a alternativa correta: 
A. a) Deve-se aplicar uma força de protensão inicial, que deve ser maior do que a força de protensão final, 
pois ocorrem perdas durante o processo. 
 
Como ocorrem perdas devido a alguns fatores, a força de protensão final é menor do que a força de protensão 
inicial. 
2. De acordo com a NBR 6118, de 2007 (Projeto de estruturas de concreto – Procedimento), o projeto de 
estruturas em concreto protendido deve prever as perdas da força de protensão. Em relação aos tipos 
de protensão que existem, assinale a alternativa correta: 
 
 
C. c) No cálculo da tensão de protensão devido a todas as perdas, na protensão completa, a excentricidade 
utilizada é em relação ao eixo baricêntrico. 
A excentricidade utilizada é em relação ao eixo baricêntrico. 
 
3. Quando o engenheiro deseja executar a protensão limitada em uma obra, qual a informação que ele 
deve conhecer, em termos de estimativa de força, para proceder corretamente? 
 
B. b) Nesse tipo de protensão, em relação às condições de combinações quase permanentes de ações, têm-
se as tensões devido ao peso próprio, as tensões devido à carga variável principal e à carga variável secundária 
e as tensões devido à força de protensão. 
 
Nesse tipo de protensão, em que têm-se as combinações quase permanentes, deve ser respeitado o limite de 
descompressão, e, para esse limite, devem ser consideradas a carga do peso próprio, a carga variável 
secundária e a força da protensão. Todas essas forças geram tensões que devem ser verificadas. 
 
4. Quando se estima a força de protensão e se deseja realizar a protensão parcial, qual é a alternativa 
correta? 
 
B. b) Deve ser avaliado o limite de descompressão na borda inferior. 
 
A borda inferior é onde está sendo aplicada a força de protensão. Dessa forma, deve-se avaliar o limite de 
descompressão nessa borda inferior. 
 
5. Na utilização da protensão, deve-se avaliar alguns conceitos. Em relação a isso, assinale a alternativa 
correta: 
 
E. e) Em relação aos processos gráficos utilizados, o processo da curva limite é indicado quando a força da 
protensão varia ao longo do vão. 
O processo da curva limite é um processo indicado quando a força varia ao longo do vão. 
 
UNIDADE 7 
1. Tem-se uma viga com as seguintes dimensões: 20 cm x 80 cm com um vão de 9,5 m. De acordo com a 
imagem a seguir, essa viga é biapoiada. Em relação às propriedades do concreto, sabe-se que o fck é 40 
MPa, a tensão na cordoalha efetiva é igual a 1.200 MPa e a carga acidental é de 5 kN/m. Encontre a área 
de protensão e assinale a alternativa que tem o valor correto: 
 
 
 
D. A força na região central de protensão é no valor de 1.066 kN. 
 
 
A tensão na borda inferior tem o valor de 6,66 MPa. Ac = 1.600 cm² I = 853333,3333 cm4 Fck = 40 MPa Fcd 
=3,08 kN/cm² Eci = 35.417 MPa PP = 4 kN/m Q = 5 kN/m Md = 14.214 kNcm Tensão na borda inferior σ = 6,66 
MPa Tensão na protensão = 6,66 MPa Força na protensão = 1.066 kN Área da cordoalha = 8,88 cm². 
2. Quando se aplicam cargas no elemento em concreto protendido, ocorre uma evolução no estado de 
deformações. Em relação a esse comportamento assinale a alternativa correta: 
 
B. Quando são aplicadas as cargas externas, ocorre uma mudança no diagrama de deformações, que gira 
em torno do centro de gravidade da viga. 
 
As deformações se alteram, e a mudança ocorre com o giro em torno do centro de gravidade da viga, com 
encurtamento da região superior e alongamento na borda inferior. 
 
3. Quando se calcula uma viga que pode ser em concreto armado convencional ou concreto protendido, 
submetidos à flexão, existem hipóteses de cálculo que devem ser seguidas. Em relação a isso, assinale 
a alternativa correta: 
 
D. As deformações das barras de aço e do concreto ao redor devem ser iguais. 
As deformações devem ser iguais nas cordoalhas e no concreto no seu entorno. 
 
 
4. Em uma viga submetida a esforços de flexão, deve-se ter o somatório das forças e dos momentos 
internos igual a 0, pois dessa forma é possível encontrar o equilíbrio da viga e, assim, realizar o 
equacionamento para encontrar a armadura protendida e a armadura passiva. Assinale a alternativa 
correta: 
 
C. Devem-se considerar 4 forças: a força da armadura tracionada das cordoalhas Rpt, a força da armadura 
convencional tracionada Rst, a força do concreto comprimido Rcc e a força da armadura superior comprimida 
Rsc. 
Tem-se a armadura convencional tracionada, o concreto comprimido, a armadura superior comprimida e as 
cordoalhas protendidas tracionadas. 
 
5. Tem-se uma viga protendida de um prédio com cordoalhas de baixa relaxação RB, com 3 feixes de 
cordoalhas, na imagem a seguir. Todas as forças que estão agindo na seção da viga, quando se faz o 
dimensionamento à flexão,devem realizar o equacionamento interno. Assim, assinale a alternativa 
correta: 
 
 
E. Deve-se utilizar o braço de alavanca da armadura protendida em relação ao centro de gravidade da região 
comprimida. 
 
Deve ser utilizado o braço de alavanca do centro de gravidade da região comprimida ao centro da cordoalha 
protendida. 
 
UNIDADE 8 
 
1. Quando se introduz uma força de protensão em uma viga de concreto, acontecem mudanças no 
comportamento final. Em relação a essas mudanças, assinale a alternativa correta. 
 
 
D. As fissuras, devido ao cisalhamento, têm inclinação menor quando se utiliza a protensão. 
A protensão introduz tensões que geram fissuras com inclinações menores que no concreto armado. 
 
2. Tem-se a situação de uma viga protendida que deve ser dimensionada ao cisalhamento. Assim, 
algumas proposições devem ser seguidas. Assinale a alternativa correta em relação às proposições 
seguintes. 
 
 
E. A armadura transversal deve estar inclinada com ângulos entre 45º e 90º. 
Os estribos devem estar inclinados entre 45º e 90º, sendo que, por questões construtivas, sempre é montado 
com 90º. 
 
3. Tem-se uma viga protendida com seções de 20 cm x 90 cm, que será em um pavilhão com fck = 30 
MPa e fyk = 600 MPa, com um vão de 13 m. Sabe-se que Vs = 150 kN. 
 
C. A parcela contribuinte do concreto tem o valor de 61,7 kN. 
O valor da parcela pode ser calculado de acordo com Vc0 = 0,6*.0,145*20*40 = 61,7 kN. 
 
 
4. Quando se estuda o efeito de cisalhamento em estruturas de concreto protendido, deve-se ter 
conhecimento de conceitos de concreto armado convencional e de resistência dos materiais. Com isso, 
o que é característica do concreto protendido? 
 
 
E. Em estruturas protendidas, tem-se combinação de flexão com compressão. Dessa forma, deve-se 
considerar a parcela comprimida do concreto Vc0 como 2Vc0, quando se tem M0=Msd,max. 
Quando se tem M0=Msd,Max, deve-se considerar Vc0 = 2* Vc0. 
 
5. Em relação às considerações que devem ser realizadas quando se avalia estruturas protendidas 
submetidas a esforços cortantes, o que se pode afirmar quanto ao cálculo da armadura? 
 
 
B. Para a consideração da armadura mínima transversal, deve-se saber a inclinação dos estribos, durante a 
execução. 
 
Para encontrar a armadura mínima transversal, deve-se saber a inclinação dos estribos.