MATEMÁTICA INTRODUTÓRIA E RACIOCÍNIO LÓGICO - Semana 1

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CONFEITARIA TIA SÔNIA – A Confeitaria Tia Sônia produz e comercializa um único tipo de torta doce, denominada Torta dos Sonhos. Ela é vendida por R$70,00. Cada torta gasta, em média, R$25,00 de matéria prima para ser produzida. As contas de água, luz e telefone da empresa têm valor médio mensal de R$1.200,00. A empresa tem 01 funcionário que recebe, de salário, R$1.800,00 fixos e mais R$5,00 para cada torta vendida. As obrigações mensais ficam em torno de 30% sobre o salário e sobre a comissão de vendas. A dona da confeitaria – Dona Sônia – retira mensalmente um pró-labore de R$2.460,00. Não há mais custos consideráveis. Com base nestes dados fornecidos, responda às perguntas abaixo:
1) Qual a receita da Confeitaria Tia Sônia se vender num mês 200 tortas?
R(x)= 70x -> R(200) = 70*200 = R$ 14.000,00
2) Qual o custo fixo mensal da Confeitaria Tia Sônia?
Fixo: 1.200 + 1.800+ 0,3* 1*1.800 + 2.460,00 = R$ 6.000,00
3) Qual o custo variável de cada torta?
25x + 5x + 0,3x*5x= 31,5x
4) Qual o custo total da Confeitaria Tia Sônia se produzir num mês 200 tortas?
 C(x) = 31,5x + 6.000 -> C(200) = 31,5*200 + 6.000 = 12.300
5) Qual o lucro da Confeitaria Tia Sônia se produzir e vender num mês 200 tortas?
L(x)= 70x – (31,5x + 6.000) -> L(x)= 70x -31,5x – 6.000 -> L(x) = 38,5x – 6.000 ->
L(200)= 38,5*200 – 6.000 = R$ 1.700,00
6) Quantas tortas num mês, no mínimo, a Confeitaria Tia Sônia deverá vender para não ter prejuízo?
38,5x – 6.000 = 0
X = 6000/38,5
X = 155,84
X≈156