aula 8 formas dimensionamento aula puc

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL
PCC 2435 - Tecnologia da Construção de Edifícios I
EXERCÍCIO DE SISTEMA DE 
FÔRMAS
Aula 09
2007
Profs. Fernando H. Sabbatini, Francisco F. Cardoso, 
Luiz Sergio Franco e Mercia M. B. Barros
ESCOLHA OU PROJETO DO
SISTEMA DE FORMAS
� Características do projeto da estrutura (C.A.)
� Porte do Empreendimento
� Cronograma de execução
� Especificação do acabamento superficial
� Espaço no canteiro de obras
ESCOLHA OU PROJETO DO
SISTEMA DE FORMAS
� Disponibilidade de mão-de-obra
� Características da desforma
� Disponibilidade de Tecnologia
– Materiais
– Equipamentos
� Custos
Execução das Fôrmas
�Decisão inicial
Central de produção? 
ou
Produção em cada 
obra? 
2
Central de Produção Execução no canteiro
�Decisão inicial
Fôrma produzida em obra? 
ou 
Fôrma pré-fabricada?
Comprar? ou 
Alugar?
Execução das Fôrmas EXERCÍCIO
� Laje de concreto 3,00 m x 4,00 m x 0,10 m
� Materiais disponíveis
� Painel de compensado resinado (1100 mm x 2200 mm)
� Tábua de pinho (2,5 x 30 cm²) � 1,32 US$/m
� Sarrafo (2,5 x 10 cm²) � 0,34 US$/m
� Pontalete (7,5 x 7,5 cm²) � 1,05 US$/m
� Mão-de-obra (carpinteiro), com L.S. � 1,38 US$/h
5,6618
4,0712
PREÇO (US$/m²)ESPESSURA (mm)
3
EXERCÍCIO
� Definir a espessura do painel a ser escolhido 
como molde;
� Definir a estruturação e escoramento 
necessários
EXERCÍCIO
6,8 kNPontalete
7,5x7,5 
h=2,6m
7,5 MPa= 
7,5x103 kN/m²
10.000 MPa= 
107 kN/m²
Madeira 
de Pinho
10 MPa= 104 
kN/m²
6.000 MPa= 
6x106 kN/m²
Painel 
resinado
Carga adm. 
na comp.
Tensão Admissível 
na Flexão
Módulo de 
elasticidade na 
flexão 
ELEMENTO
MATERIAIS
De madeira ou metálicosCUNHAS, APRUMADORES, 
ESPAÇADORES
ACESSÓRIOS
7,5 x 7,5 cm (pinho)
Eucalipto
PONTALETES 
DE MADEIRA APARELHADA
DE MADEIRA ROLIÇA
ESCORAS METÁLICAS
ESCORAMENTO
Caibros 5x6, 5x7 cm
Sarrafos 2,5x10 ou 2,5 15 cm
SARRAFOS E CAIBROS 
DE PINHO OU OUTRAS
ESTRUTURA DO MOLDE
2,5 x 30 cm
6,10,12,17,18,20,21,25 mm
1220x2440 mm (plastificada)
1100x2200 mm (resinada)
TÁBUAS DE PINHO
CHAPAS DE MADEIRA COMPENSADA
MOLDE
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL
� As formas são provisórias, porém possuem 
funções estruturais
� ESFORÇOS ATUANTES
– PESO PRÓPRIO
– PESO DO CONCRETO
– SOBRECARGA (operários e equipamentos)
– EMPUXO ADICIONAL � VIBRAÇÃO
4
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL
CARGAS MOLDE
RETICULADO 
ESCORAS E 
TIRANTES
TRANSFE-
RÊNCIA 
PARA A 
BASE
ENRIJECIMENTO
ESQUEMA DA ESTRUTURA
ESQUEMA DA ESTRUTURA ESQUEMA DA ESTRUTURA
5
ESQUEMA DA ESTRUTURA ESQUEMA DA ESTRUTURA
ESQUEMA DA ESTRUTURA ESQUEMA DA ESTRUTURA
6
ESQUEMA DA 
ESTRUTURA
ESQUEMA DA ESTRUTURA
ESQUEMA DA ESTRUTURA
CARREGAMENTOS ATUANTES
FORMA DE LAJE
� CONCRETO (γ=25 kN/m³) �
� SOBRECARGA
+ �
� PESO PRÓPRIO
� EMPUXO (VIBRAÇÃO) �
� TOTAL �
2,5 kN/m²
1,0 kN/m² 
DESPREZÍVEL
3,5 kN/m²
7
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
� VIGA (“CHATA”) APOIADA ENTRE AS 
LINHAS DOS TRAVESSÕES
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
� VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA
� VIGA BI-APOIADA (SITUAÇÃO DE CONCRETAGEM)
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
� VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA
� VIGA BI-APOIADA (SITUAÇÃO DE CONCRETAGEM)
p
wlwlpM admadmMAX
8..
.
8
.
2 σ
σ =→==
Tensão admissível
6
.
2hb
w =
Módulo resist.}
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
� VERIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO
� LIMITES:
– PEÇAS REVESTIDAS � fmax= 1/300 l
– PEÇAS APARENTES � fmax= 1/500 l
8
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
� VERIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO
� VIGA EM TRÊS APOIOS (SITUAÇÃO DE CURA)
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
� VERIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO
� VIGA EM TRÊS APOIOS (SITUAÇÃO DE CURA)
12
.
3hbI =
Momento de Inércia{Módulo de Elaticidade
p
IEll
IE
lpfmáx
.300
..185
300.
.
.
185
1 4 ≤→≤=
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
ml
ml
mw
mw
máx
máx
11,1
0,1.5,3
8.10.10.54,0
74,0
0,1.5,3
8.10.10.24,0
10.54,0
6
018,0.0,1
10.24,0
6
012,0.0,1
44
18,
44
12,
34
2
18
34
2
12
==
==
==
==
−
−
−
−
RESISTÊNCIA
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
ml
ml
mI
mI
máx
máx
801,0
5,3.300
10.86,4.10.6.185
534,0
5,3.300
10.44,1.10.6.185
10.86,4
12
018,0.0,1
10.44,1
12
012,0.0,1
3
76
!
18,
3
76
!
12,
47
3
18
47
3
12
==
==
==
==
−
−
−
−
DEFORMAÇÃO
9
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
Chapa 12 mm
l=0,53m
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
Chapa 12 mm
l=0,53m
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
Chapa 12 mm
l=0,53m
10
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
Chapa 18 mm
l=0,73m
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
Chapa 18 mm
l=0,73m
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
Chapa 18 mm
l=0,73m
DIMENSIONAMENTO DO MOLDE
� DIFERENÇA ENTRE MATERIAIS PARA AS DUAS 
SOLUÇÕES (DE 12 mm PARA 18 mm):
– Economia de 6,00 m de sarrafos (2,5x10cm0 � 2,04 US$
– Acréscimo CHAPA � 3x4x(5,66-4,07)=19,08 US$
– TOTAL � 19,08 –2,04 = 17,04 US$
� DIFERENÇA ENTRE MÃO-DE-OBRA PARA AS 
DUAS SOLUÇÕES ???
– Acréscimo equivale a 17,04/1,38=12,3 h de carpinteiro
� PARA ESTA SITUAÇÃO NÃO COMPENSA PASSAR 
PARA A CHAPA DE 18 mm
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ESPAÇAMENTO ENTRE GUIAS
� ESPAÇAMENTO ENTRE GUIAS DEPENDE DA 
RESISTÊNCIA E RIGIDEZ DOS TRAVESSÕES
� QUANTO MAIS RESISTENTE E RÍGIDAS OS 
TRAVESSÕES, TANTO MAIOR PODE SER O 
ESPAÇAMENTO ENTRE AS GUIAS
ESPAÇAMENTO ENTRE GUIAS
� RESISTÊNCIA (TRAVESSÃO= SARRAFO 2,5X10 cm)
ml
l
mw
14,1
5,3.55,0
8.10.16,4.7500
10.16,4
6
1,0.025,0
5
35
2
=
=
==
−
−
ESPAÇAMENTO ENTRE GUIAS
� DEFORMAÇÃO (TRAVESSÃO= SARRAFO 2,5X10 cm)
ml
l
mI
88,1
5,3.55,0.300
10.21,0.10.185
10.21,0
12
1,0.025,0
3
57
45
3
=
=
==
−
−
ESPAÇAMENTO ENTRE GUIAS
� O ESPAÇAMENTO MÁXIMO ADOTADO 
SERÁ DE 1,14 (critério de resistência)
� PARA AS DIMENSÕES DE 3,0x4,0 SERÃO 
USADAS 4 GUIAS ESPAÇADAS DE 1,00 m
12
ESPAÇAMENTO ENTRE 
ESCORAS (PÉS-DIREITOS)
� ESPAÇAMENTO ENTRE PÉS-DIREITOS DEPENDE 
DA RESISTÊNCIA E RIGIDEZ DAS GUIAS
� QUANTO MAIS RESISTENTE E RÍGIDAS AS GUIAS, 
TANTO MAIOR PODE SER O ESPAÇAMENTO 
ENTRE PÉS-DIREITOS
ESPAÇAMENTO ENTRE ESCORAS
� RESISTÊNCIA (1TÁBUA 2,5X 30 CM SUBDIVIDIDA EM DUAS)
ml
l
mw
79,1
5,3.00,1
8.10.88,1.7500
10.88,1
6
15,0.05,0
4
34
2
=
=
==
−
−
ESPAÇAMENTO ENTRE ESCORAS
� DEFORMAÇÃO(1TÁBUA 2,5X 30 CM SUBDIVIDIDA EM DUAS)
ml
l
mI
91,2
5,3.00,1.300
10.41,1.10.185
10.41,1
12
15,0.05,0
3
57
45
3
=
=
==
−
−
ESPAÇAMENTO ENTRE ESCORAS
� O ESPAÇAMENTO MÁXIMO ADOTADO SERÁ 
DE 1,79 (critério de resistência) PARA AS 
ESCORAS MAIS CARREGADAS (CENTRAIS)
� PARA O COMPRIMENTO DE 4,0 m SERÃO 
USADOS 4 ESCORAS ESPAÇADAS DE 1,33 m
� AS GUIAS EXTERNAS SUPORTAM METADE 
DA CARGA (Lmax = 2,53m) ≡ 3 ESCORAS 
ESPAÇADAS DE 2 m
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VERIFICAÇÃO DAS 
ESCORAS MAIS 
CARREGADAS
� ESCORA MAIS 
CARREGADA:
3,5.1,0.1,33 =
= 4,67 kN
� CAPACIDADE 
RESISTENTE 
DA ESCORA= 
6,8 kN � OK!!!
DISPOSIÇÃO FINAL
DISPOSIÇÃO FINAL - TRAVAMENTOS
VISTA
Painel – Chapa de 
madeira compensada
Montantes –
Pontaletes de madeira
Gravatas –
Sarrafos de madeira
Gastalhos –
Sarrafos e pontaletes
Aprumadores 
– Sarrafos de 
madeira
ESPAÇAMENTO DAS GRAVATAS DO 
PILAR - ESQUEMA GÉNERICO
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PLANTA
Painéis
Montantes
Gravata
ESQUEMA GENÉRICO
CARREGAMENTOS ATUANTES
PILAR
� CONCRETO (γ=25 kN/m³) �
� SOBRECARGA
+ �
� PESO PRÓPRIO
� EMPUXO (VIBRAÇÃO) �
� TOTAL �
0,0 kN/m²
0,0 kN/m² 
????
????
EMPUXO NO PILAR
hP
T
RP
.
8,17
.7852,7
max
max
γ<
+
+= (kN/m²)
R- Velocidade de lançamento na forma (m/h)
T – temperatura do concreto na forma (ºC)
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EMPUXO NO PILAR
4,626,2.0,24
5,56
8,1730
3.7852,7
max
max
=<
=
+
+=
P
P (kN/m²)
R = 3 m/h
T = 30 ºC
(kN/m²)OK
CARREGAMENTOS ATUANTES
PILAR
� CONCRETO (γ=25 kN/m³) �
� SOBRECARGA
+ �
� PESO PRÓPRIO
� EMPUXO (VIBRAÇÃO) �
� TOTAL �
0,0 kN/m²
0,0 kN/m² 
56,5 kN/m²
56,5 kN/m²
ESPAÇAMENTO ENTRE GRAVATAS
ml
ml
mw
mw
máx
máx
28,0
0,1.5,56
8.10.10.54,0
18,0
0,1.5,56
8.10.10.24,0
10.54,0
6
018,0.0,1
10.24,0
6
012,0.0,1
44
18,
44
12,
34
2
18
34
2
12
==
==
==
==
−
−
−
−
RESISTÊNCIA
ml
ml
mI
mI
máx
máx
32,0
5,56.300
10.86,4.10.6.185
21,0
5,56.300
10.44,1.10.6.185
10.86,4
12
018,0.0,1
10.44,1
12
012,0.0,1
3
76
!
18,
3
76
!
12,
47
3
18
47
3
12
==
==
==
==
−
−−
−
DEFORMAÇÃO
ESPAÇAMENTO ENTRE GRAVATAS
16
ESPAÇAMENTO ENTRE GRAVATAS
18 mm