DP de APS - Estruturas de Concreto Armado

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UNIVERSIDADE PAULISTA
 
DEPENDÊNCIA DE ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Estruturas de Concreto Armado
RIBEIRÃO PRETO
2017
 
DEPENDÊNCIA DE ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Estruturas de Concreto Armado
Trabalho para conclusão de Dependência de APS do 7º semestre de graduação em Engenharia Civil apresentado à Universidade Paulista – UNIP.
Orientador(a): Profº 
RIBEIRÃO PRETO
2017
“O sucesso nasce do querer, da determinação e persistência em se chegar a um objetivo. Mesmo não atingindo o alvo, quem busca e vence obstáculos, no mínimo fará coisas admiráveis.” 
(José de Alencar)
RESUMO
O Concreto Armado é responsável por unir as qualidades do concreto comum (baixo custo, durabilidade, boa resistência à compressão, ao fogo e a água), com as qualidades do aço (ductilidade e grande resistência à tração e à compressão). Sendo assim, com a utilização do concreto armado podemos construir elementos de diversas formas e volumes, com rapidez e facilidade, para os mais diversos tipos de obras. Outro aspecto positivo é que, o aço, quando envolvido pelo concreto fica protegido da corrosão e de altas temperaturas. 
Palavras-chave: Concreto. Armado.
 
ABSTRACT
Armed Concrete is responsible for joining the qualities of ordinary concrete (low cost, durability, good compressive strength, fire and water), with the qualities of steel (ductility and high tensile and compressive strength). Therefore, with the use of reinforced concrete we can build elements of various shapes and volumes, quickly and easily, for the most diverse types of works. Another positive aspect is that steel when surrounded by concrete is protected from corrosion and high temperatures.
Keywords: Concrete. Armed.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	6
2 OBJETIVOS	7
3 DESENVOLVIMENTO	8
3.1 Vantagens do Concreto Armado	8
3.2 Desvantagens do Concreto Armado	9
3.3 Resistência Mecânica	10
3.4 Principais Normas Brasileiras	11
3.5 Qualidade e durabilidade da estrutura	13
3.5.1 Termodinâmica da Corrosão	13
3.5.2 Cinética da Corrosão	13
3.5.3 Proteção da Estrutura	14
3.6 Deterioração do concreto, da armadura e da estrutura	16
3.7 Fissuras na estrutura	17
3.7.1 Reparo de fissuras na estrutura	19
3.8 Procedimento experimental: Resistência do Concreto Armado	19
3.8.1 Experimento	21
3.8.2 Cálculos de dimensionamento	26
4 CONCLUSÃO	35
5 REFERÊNCIAS	36
1 INTRODUÇÃO
O concreto é basicamente o resultado da mistura de cimento, água, pedra e areia, sendo que, o cimento ao ser hidratado pela água forma uma pasta resistente e aderente aos fragmentos de agregados (pedra e areia). Na mistura do concreto, também podem ser adicionados aditivos químicos com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas.
Na construção de um elemento em concreto armado, são adicionadas as armaduras de aço previamente na fôrma ou molde, em seguida é lançado o concreto fresco para preencher a fôrma, quando simultaneamente vai-se realizando o adensamento do concreto, para que seja capaz de envolver e aderir às armaduras. Após a cura a fôrma é retirada formando assim a peça de concreto armado.
Devido à disponibilidade dos materiais do concreto e do aço, e a facilidade de aplicação, existem uma ampla utilização das estruturas de concreto armado, nos mais variados tipos de construção, como edifícios de múltiplos pavimentos, pontes, viadutos, portos, reservatórios, barragens, pisos industriais, pavimentos rodoviários, etc.
2 OBJETIVOS
Incentivar os alunos do curso de Engenharia Civil da Universidade Paulista a colocar em prática os conhecimentos adquiridos em sala do início até o semestre atual, assim construindo um relatório sobre a análise de moldagem de 2 corpos de prova de concreto estrutural.
3 DESENVOLVIMENTO
Para executar uma estrutura de concreto armado, o uso do aço em vigas e pilares é indispensável, e o dimensionamento destes precisa ser bem calculado seguindo as normas vigentes dos órgãos reguladores. O projeto estrutural desta estrutura é realizado por engenheiros especializados em cálculo estrutural, também conhecidos como calculistas. Neste projeto serão dimensionados a bitola do aço a ser utilizado, os elementos que irão compor a estrutura, como vigas, pilares, lajes, blocos, sapatas, etc, a resistência do concreto e o espaçamento entre as barras de aço. Assim como todo tipo de estrutura, o concreto armado tem suas vantagens e desvantagem.
 
Imagem 1: Estrutura de Concreto Armado
3.1 Vantagens do Concreto Armado
O concreto armado tem como vantagem:
· Comparado à outros materiais de construção, o concreto armado possui uma elevada resistência à compressão;
· Pode suportar uma grande quantidade de esforços devido a sua armação;
· Em relação a custo, a manutenção do concreto armado é muito baixa;
· Pode ser moldado de diversas maneiras e formatos;
· Não exige uma mão de obra bem qualificada para sua execução, por exemplo, em comparação com as estruturas metálicas;
· Tem grande resistência ao fogo e ao tempo;
· A estrutura construída com concreto armado tem maior durabilidade do que qualquer outro sistema de construção;
· Boa resistência ao desgaste mecânico como choques e vibrações.
3.2 Desvantagens do Concreto Armado
O concreto armado tem como desvantagem:
· Deformação estrutural;
· Peso próprio elevado;
· Quando necessário demolição ou reformas, o concreto armado gera um custo alto;
· Índice inadequado de isolamento térmico e acústico em lajes de espessura reduzida, o que pode afetar diretamente no conforto da edificação.
· Resistência a tração é apenas aproximadamente um décimo de sua resistência a compressão;
· Necessita de um tempo de cura do concreto, o que pode influenciar a atraso na execução da obra;
· Na criação de edifícios com vários pavimentos, os pilares necessitam de uma seção mais arrojada, comparado a pilares metálicos;
· Necessita de formas metálicas ou de madeiras para sua modelagem, o que faz aumenta um valor significativo no quantitativo geral da obra;
· Produz muito resíduos durante sua execução;
· Por ser produzido in loco, muitas vezes pode afetar a sua resistência, devido a má execução dos serviços;
· Vigas muito armadas, concreto mal vibrado ou mal agregado propiciam o aparecimento de bicheiras, o que afeta a resistência;
· Aparecimento de fissuras podem ser causadas pelas movimentações térmicas, sobrecargas, recalques de fundação, alterações químicas dos materiais entre outros. Fissuras que levam a oxidação da armadura.
3.3 Resistência Mecânica
Resistência mecânica significa a capacidade que um material pode suportar as ações aplicadas sem causar danos. A resistência mecânica do concreto armado leva em consideração a boa aderência e densidade conveniente, que são requisitos que garantem a proteção das armaduras em relação à corrosão e barras com boa fixação. 
Existem vários fatores que interferem na resistência do concreto armado, como a composição do concreto, onde a densidade e resistividade dos agregados definem a porosidade da matriz, o tipo de solidificação, velocidade de carregamento, relação água e cimento, formas e dimensões dos corpos de prova.
O conhecimento das forças atuantes do concreto, diante à isso, são feitos ensaios como de compressão uniaxial e tração indireta.
As principais propriedades da resistência mecânica do concreto armado são:
· Resistência à compressão: a resistência característica à compressão (fck) é um elemento fundamental para os cálculos estruturais. Para análise da resistência, é extraído um corpo de prova do concreto que é submetido a um ensaio de força axial onde uma pressão é distribuída na parte plana, e seu sentido é dirigido para o interior do elemento, está força resulta na redução do volume do material e consequentemente levando ao seu rompimento ou deformações.
· Resistência à tração: ao contrário da resistência de compressão em que o material é “empurrado”, na resistência de tração (ftk) o material étensionado ou esticado até seu rompimento. A força que atua neste material corresponde a um diferente tipo de alongamento, ou seja, as fissuras causadas no corpo de prova dependem da força que está atuando sobre a área. De acordo com o método MB 212 (NBR 7222) é feito o ensaio de fendilhamento para estudo da ruptura.
· Módulo de elasticidade: o módulo de elasticidade estuda a deformação de corpos de prova submetidos às ações de forças, gerando uma deformação, sendo ela elástica ou plástica. Podemos considerar que compressão, distensão, flexão, torção entre outros, são encontrados nesse tipo de teste. A deformação plástica ainda continua ativa, mesmo com a retirada dos esforços e a deformação elástica não tem atividade nenhuma após o termino da atuação de forças. 
· Determinação de resistência: para determinar à resistência do concreto, as moldagens, curas, preparos e ensaios são feitos de acordo com as normas da NBR. O corpo de prova padronizado no Brasil correspondendo ao diâmetro de 15 cm e altura de 30 cm. Os resultados das resistências estão diretamente ligados ao modo de preparo e erros no procedimento. Os corpos de prova são submetidos a um teste de resistência mecânica em prensas hidráulicas, ou seja, ação de forças, permitindo o cálculo da resistência até o rompimento através da tensão aplicada no material. O colapso interno das ligações entre os elementos químicos do concreto reflete na ruptura externa, quanto maior o rigor no procedimento, menor é a dispersão dos resultados. Nas Normas Brasileiras a resistência característica representa 5% das resistências dos corpos de prova.
Estes estudos delimitam a segurança e o limite de cada componente, e é de extrema importância o conhecimento para todos os profissionais da área da construção civil, principalmente para os profissionais encarregados de cuidarem do projeto estrutural. Se algum projeto apontar alguma possibilidade de um colapso estrutural desencadeia uma série de situações perigosas podendo envolver vidas humanas e perdas financeiras.
Os profissionais encarregados de cuidarem da segurança da estrutura estão cientes de que ela não pode alcançar a ruptura, e que a estrutura além de segura deve trazer conforto.
Por isso, os elementos estruturais são dimensionados como se estivessem prestes a romper, ou seja, no seu estado limite, para evitar que a ruptura ocorra. O conhecimento das propriedades mecânicas do concreto armado é uma forma de delimitar a margem de segurança e o limite, isso nos permite que as estruturas trabalhem longe da ruptura e fissurações.
3.4 Principais Normas Brasileiras
Existem inúmeras normas que regem a garantia das construções civis, a NBR 6118/2003 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento, é considerada como uma das principais destas que garantem o desenvolvimento de uma construção de maneira segura. A seguir estão citadas algumas normas consideradas como umas das principais para a elaboração de procedimentos na construção civil segundo a NBR:
· NBR 6120/80 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - Procedimento;
· NBR 6122/96 - Projeto e execução de fundações - Procedimento;
· NBR 6123/87 - Forças devido ao vento em edificações - Procedimento;
· NBR 6349/91 - Fios, barras e cordoalhas de aço para armaduras de protensão - Ensaio de tração – Método de ensaio;
· NBR 7187/03 – Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido - Procedimento;
· NBR 7188/84 - Cargas móveis em ponte rodoviária e passarela de pedestre;
· NBR 7189/85 - Cargas móveis para projeto estrutural em obras ferroviárias;
· NBR 7477/82 - Determinação do coeficiente de conformação superficial de barras e fios de aço destinados a armaduras de concreto armado - Método de ensaio;
· NBR 7480/96 - Barras e fios destinados a amaduras de concreto armado – Especificação;
· NBR 7481/90 - Tela de aço soldada – Armadura para concreto – Especificação;
· NBR 8522/84 - Concreto - Determinação do módulo de deformação estática e diagrama - Tensão-deformação - Método de ensaio;
· NBR 8548/84 - Barras de aço destinadas a armaduras para concreto armado com emenda mecânica ou por solda - Determinação da resistência à tração - Método de ensaio;
· NBR 8681/84 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;
· NBR 8953/92 - Concreto para fins estruturais - Classificação por grupos de resistência – Classificação; - NBR 8965/85 - Barras de aço CA 42S com características de soldabilidade destinadas a armaduras para concreto armado – Especificação;
· NBR 9062/85 - Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado – Procedimento;
· NBR 11919/78 - Verificação de emendas metálicas de barras de concreto armado – Método de ensaio;
· NBR 12142/92 - Concreto - Determinação da resistência à tração na flexão em corpos-de-prova prismáticos - Método de ensaio;
· NBR 14432/00 - Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações – Procedimento.
3.5 Qualidade e durabilidade da estrutura
3.5.1 Termodinâmica da Corrosão
Estudos de corrosão acelerada foram recentemente desenvolvidos em laboratório para investigar a influência dos sistemas de proteção de superfície na elevação do tempo, para que haja o início da corrosão de armaduras no concreto armado a despassivação das armaduras é muito influenciada por essa proteção da superfície.
O monitoramento do potencial de corrosão em corpos de prova de concreto armado indicaram despassivação do aço (início da corrosão) após 280 dias de exposição à solução, com 5% de NaCl, enquanto o mesmo não ocorreu em nenhum dos casos de concreto com proteção superficial aplicada.
Gráfico 1:  Velocidade de corrosão (µA/cm2) para concreto de referência e concreto protegido.
3.5.2 Cinética da Corrosão
Cinética da corrosão nada mais é do que a velocidade das reações que compõem o processo, ou seja, estando a estrutura com o processo de corrosão já iniciado, é importante obter informações sobre a velocidade do progresso da deterioração, que tem relação direta com a resistividade elétrica do concreto. Desse modo, é plenamente fácil entender que uma estrutura com o processo de corrosão de armaduras em progresso, pode estar corroendo a diferentes velocidades em função da resistividade do concreto do substrato, ou seja, da quantidade de eletrólito nos poros do concreto.
O efeito da proteção de superfície, em uma estrutura que está corroendo, é exatamente de desacelerar a corrosão de armaduras pela restrição do ingresso de água para o interior do concreto, ou seja, aumento da resistividade. A evidência à eficácia de alguns sistemas de proteção de superfície quando aplicadas sobre uma estrutura de concreto armado contaminada com 1% de cloretos em relação à massa de cimento. Nesse caso, os corpos de prova contaminados (concreto de referência e protegidos) foram submetidos à estabilização em diferentes níveis de umidade relativa do ar. Verificou-se que a velocidade de corrosão aumentou drasticamente para umidade relativa acima de 80%, enquanto no caso do concreto protegido a velocidade de corrosão se manteve baixa mesmo acima de 90%.
Gráfico 2:  Vida útil estimada (anos) X Cobrimento (cm) para concreto de referência e concreto protegido.
3.5.3 Proteção da estrutura 
Para especificar um sistema de proteção superficial não se deve ter como base apenas a sua eficiência isoladamente. É de extrema importância que se tenha em conta a capacidade de manter essa característica ao longo do tempo. Um sistema pode ser muito eficaz em barrar o ingresso de água e de cloretos, contudo, não apresentar boa resistência à radiação UV. Num caso como esse, um sistema um pouco menos eficiente quanto à capacidade de barrar a água e cloretos que tenha uma maior resistência a esse tipo de radiação pode ser mais interessante, se o caso envolver a exposição ao sol. Desse modo, é fundamental analisar a eficiência em conjunto com a durabilidade do sistema de proteção superficial.
É primordial que o especificador esteja ciente das condições de serviço a que os materiais estarão submetidos. Isso irá evitar a ocorrênciade certas incompatibilidades e consequências indesejáveis. Por exemplo: o verniz acrílico base solvente, apesar de ser um excelente material de acabamento, se aplicado sem um primer adequado, escurece a superfície, uma vez que é incompatível com a alcalinidade do concreto. A especificação de um verniz epoxídico para áreas externas pode ser trágica, caso receba incidência solar, pois o produto se degrada com a incidência dos raios ultravioleta. É, porém, um dos melhores em resistência a ataques químicos, podendo ser amplamente utilizado em ambientes industriais. Deve-se tomar cuidado também na especificação do verniz poliuretano, já que existem dois tipos: o aromático e o alifático, este último bicomponente e resistente aos raios solares, podendo ser usado em superfícies externas. Portanto, nunca se deve especificar um poliuretano aromático para tratamento de superfícies externas sujeitas à ação solar.
 
Gráfico 3: Cobrimento equivalente dos sistemas de proteção
Uma forma muito útil de raciocinar em termos de proteção de superfície foi proposta na tese de doutorado de Medeiros (2008), em que a proteção é convertida em termos de cobrimento equivalente, que consiste em quantos centímetros de cobrimento equivale uma demão de um determinado sistema de proteção.
3.6 Deterioração do concreto, da armadura e da estrutura
Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2003), durabilidade é a capacidade de resistência da estrutura às influências ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e do contratante, no início dos trabalhos de elaboração do projeto. A supracitada norma técnica também menciona que as estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto, e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente à sua vida útil. Para o comitê 201.2R do American Concrete Institute, a durabilidade do concreto de cimento Portland é definida como sua capacidade de resistir ao intemperismo, ataque químico, desgaste por abrasão ou qualquer outro processo de deterioração, retendo a sua forma original, qualidade e capacidade de utilização, quando exposto ao ambiente de trabalho (ACI, 2001). Gaspar (1988), por sua vez, define durabilidade como a capacidade de manter em serviço e com segurança uma estrutura, durante um tempo especificado ou período de vida útil em um determinado meio ou entorno, mesmo que este meio seja desfavorável ao concreto. O autor acrescenta que a durabilidade de uma estrutura de concreto armado é função de uma série de fatores relacionados com a qualidade do concreto e sua interação com o ambiente externo.
Acontece, no entanto, que as estruturas e seus materiais deterioram-se mesmo quando existe um programa de manutenção bem definido, sendo esta deterioração, no limite, irreversível. O ponto em que cada estrutura, em função da deterioração, atinge níveis de desempenho insatisfatórios, varia de acordo com o tipo de estrutura. Algumas delas, por falhas de projeto ou de execução, já iniciam as suas vidas úteis de forma insatisfatória, enquanto outras chegam ao final de suas vidas úteis ainda mostrando um bom desempenho. Por outro lado, o fato de uma estrutura, em determinado momento, apresentar-se com desempenho insatisfatório não significa que ela esteja necessariamente condenada.
 
Imagem 2: Deterioração da Estrutura de Concreto Armado
3.7 Fissuras na estrutura
O concreto é o material mais usado em estruturas na área da construção civil. Por ser um material não homogêneo, o concreto quando não tomado todas as precauções e cuidados, apresenta características indesejadas.
A fissuração excessiva, na área patológica, ocorre devido a vários fatores, como o comportamento das estruturas, esforços aplicados ou também pela sua constituição (material). Os tamanhos de fissuras são os mais diversos, podendo ser da ordem de 0,05 mm até de ordem totalmente maior.
A fissuração não é causada somente pelas cargas aplicadas sobre as peças (sobrecargas excessivas, impactos inesperados), mas também pelas tensões de tração que são expostas (flexão, cisalhamento, punção, torção). Também acontece fissuração quando o escoramento é tirado antes da hora.
Mesmo havendo normas e códigos sobre o tamanho das fissuras, elas demonstram que estão expostas a influência de agentes externos. Sendo assim, se não for adotada alguma estratégia para proteção, pode ocorrer sua deterioração mais rapidamente, acabando com sua durabilidade.
Tabela 1: Limites de abertura de fissuras propostos
Tabela 2 Principais mecanismos de fissuração do concreto adaptada de CARMONA & HELENE (1986)
 
Imagem 3: Fissuras na Estrutura de Concreto Armado
3.7.1 Reparo de fissuras na estrutura
É de grande importância distinguir as fissuras passivas/inertes (não se movimentam no tempo) das ativas/vivas (movimentam com o tempo), mas pode ser uma definição temporal. Nas passivas podem ser injetados produtos convencionais, como metacrilatos, micro cimentos, entre outros. Já as ativas, o problema é mais complexo, tento um tratamento mais específico, por meio e materiais elásticos (acrílicos, borrachas, entre outros).
3.8 Procedimento experimental: Resistência do Concreto Armado
A equipe deverá desenvolver as seguintes atividades:
1 - Moldar 2 corpos de prova no Laboratório de Materiais de Construção da Unip ou em Central de Concreto da região;
2 - Os 2 corpos de prova cilíndricos de 15 x 30cm, deverão ser moldados com concreto estrutural (500 Kg de cimento por m³ de concreto), diferindo apenas pelo tipo de agregado graúdo utilizado;
3 - Um Corpo de Prova deverá ser moldado com Brita 1 (diâmetro até 1 cm) usual da região, e o outro Corpo de Prova deverá ser moldado com agregado estrutural leve (Tipo Cinazita ou Similar);
4 - Cada equipe deverá obter o peso específico de cada Corpo de Prova, valor este que será utilizado no cálculo de 2 vigas e 2 lajes;
5 - Cada equipe deverá calcular uma viga de concreto estrutural normal e outra de concreto leve, ambas com seção retangular de 30 x 60cm e 7m de vão, apoiadas na extremidade sob Flexão Simples, com fck de 25 Mpa. A carga total de cada viga será composta pelos pesos próprios (que são diferentes), por paredes iguais de alvenaria e por cargas iguais transmitidas pelas lajes. Essas cargas serão fornecidas pelo Professor de ECA e deverão ser diferentes entre as equipes.
6 - Dentro do mesmo enfoque de comparar um cálculo estrutural de Concreto Normal com Concreto Leve, cada equipe deverá calcular duas lajes apoiadas nas 4 bordas, com 13 cm de espessura, horizontal e retangular, com 7mx12m , com revestimento de piso (1 Kn/m2) e carga acidental de 2,0 Kn/m2, sendo fck de 25 MPa. Demais dados serão fornecidos pelo Professor de ECA;
7 - As equipes deverão apresentar Relatórios com os Cálculos Estruturais, Ensaios de Laboratório e Comentários sobre os resultados obtidos. 
3.8.1 Experimento
· Materiais utilizados:
 
Imagem 4: Areia, cimento, água, brita 1
 
Imagem 5: Balança e betoneira
· Corpo de prova:
O corpo de prova cilíndrico de 15 x 30cm, a ser moldado com concreto estrutural (500 Kg de cimento por m³ de concreto).
 
Imagem 6: Corpos de Prova
Mensurando o volume do corpo de prova:
· Traço dos materiais:
Cimento: 3,17 kg
Areia: 9,03 kg
Brita 1: 9,20 kg
Água: 1,6 kg
· Fabricação dos corpos de prova:
Introduzimos os materiais na betoneira na seguinte ordem: brita, metade da água, areia, cimento e a outra metade da água. 
Em seguida, despejamos o concreto num reservatório:
 
Imagem 7: Concreto sendo despejado no reservatório
Inserimos metade do concreto no corpo de prova e damos 12 socadas com o bastão:
 
Imagem 8: Metade do concreto sendo inserido no corpo de prova
Inserimos a outra metade do concreto no corpo de prova e damos mais 12 socadas com o bastão:
 
Imagem 9: Mais metade do concreto sendo inserido no corpo de prova
Demos o acabamento na parte superior do corpo de provacom a colher de pedreiro:
 
Imagem 10: Acabamento do concreto no corpo de prova
Após o confeccionamento do corpo de prova aguardamos um período de 28 dias para cura do concreto. Após esse intervalo de dias retornamos ao laboratório para coleta do peso do mesmo, para realização dos cálculos da estruturas com o agregado pesado.
 
Imagem 11: Concreto após cura
 
Imagem 12: Pesagem do corpo de prova
3.8.2 Cálculos de dimensionamento
Concreto C25 – 25 Mpa
Volume do corpo de prova:
Massa específica do concreto:
Considerando 5% de armadura:
Cargas (q)
q próprio = 
q revestimento = (Fornecido pelo orientador do trabalho)
q revestimento = 
q total = 
 7 m
 12 m
· Dados para viga:
Área de influência do triângulo: 
q laje = 
q parede = 
q próprio da viga = 
q total = 
· Dimensionando a laje:
Laje tipo 1:
Tabela 2.3ª
	𝛾
	𝜇𝑥
	
	1,70
	8,74
	3,58
	1,71
	x
	y
	1,75
	8,95
	3,53
𝜇𝑥 = 8,74 + 0,042 = 8,732
 = 3,53 + 0,042 = 3,57
M𝑥 = 
M𝑥 = = 26,57 KN/m por m² de laje
My = 
M𝑥 = = 10,86 KN/m por m² de laje
	Laje
	Tipo
	
	Mk(KN.cm)
	Md(1,4xMk)
	Kc
	Ks
	As(cm²)
	1
	1
	1,71
	2557
	3579.,8
	2,79
	0,027
	9,79
	
	
	
	1086
	1520,4
	6,57
	0,024
	3,53
· Detalhamento:
5 mm ≤ Ø ≤ 
5 mm ≤ Ø ≤ = 1,625 mm
Para armaduras principais:
Smáx ≤ 20 cm ≤ 2 . h
Smáx ≤ 20 cm ≤ 2 . 13 = 26 cm
10 cm ≤ S ≤ 20 cm
Verificação de armadura mínima
Asmin = 0,67 . mínimo . AC
Conforme tabela 17.3 Taxa mínima de Armadura de flexão para vigas, para C25, mínimo = 0,15%
Asmin = 
Asmin = 1,30 cm²
Conforme tabela 1.4a Área da seção de barras por metro de largura aS (cm2/m)
As 9,66 → Ø 10 mm c/ 8 cm
As 3,65 → Ø 8 mm c/ 13 cm
 
Nº de barras horizontal = 1700 / 13 = 53,84
Nº de barras vertical = 1200 / 8 = 150
Sendo assim:
Em x = 54 Ø 8 mm c/ 13 cm
Em y = 150 Ø 10 mm c/ 8 cm
· Dimensionando da armadura longitudinal (flexão) da viga:
Dimensão da viga:
· Cálculo 1:
1º Passo: Esforço solicitante de cálculo
q laje = 
q parede = 
q próprio da viga = 
q total = 
Md = δf . Mk
Md = 1,4 . 128,75 = 180,25 KN/m
2º Passo: Parâmetro de concreto
Conforme tabela 1.1:
	52,3
	0,023
	50,35
	x
	35,2
	0,024
Ks = 0,023
3º Passo: Parâmetro de aço para CA 50
Ks = 0,023 (Domínio 2) 
	0,04
	52,3
	x
	50,35
	0,06
	0,06
4º Passo: Armadura de tração
5º Passo: Verificar armadura mínima
Conforme tabela 17.3 Taxa de armadura mínima:
Para C 25 = 0,1505%
Ast > Ast mín (OK!)
Conforme Tabela 1.3.a: Área da seção de barra As:
As -> 7,54 cm²
bw -> 30 cm
6 barras de Ø12,5 mm – Brita 1
· Dimensionando da armadura transversal da viga:
Dimensão da viga:
q laje = 
q parede = 
q próprio da viga = 
q total = 
Ra = 73,54 KN
Rb = 73,54 KN
Vk = 73,54 KN
· Cálculo 2:
1º Passo: Esforço solicitante de cálculo
Vsid = . Vk
Vsid = 1,4 . 73,54
2º Passo: Verificação da biela comprimida
Vsid ≤ Vrd2
Força cortante resistente de cálculo:
Vrd2 = 0,27 . α . v2 . fcd . bw . d
Para concreto C 25 fck = 25 Mpa
Vrd2 = 0,27 . α . v2 . fcd . bw . d
Vrd2 = 0,27 . (1 – 25/250) . 1,785 . 30 . 55 = 716 KN
Logo, Vsid = 102,96 ≤ Vrd2 = 716
3º Passo: Cálculo da parcela de cortante absorvida pelo concreto
Vc = 0,009 . (fck^(2/3)) . bw . d
Vc = 0,009 . (25^(2/3)) . 30 . 55
Vc = 103,88 KN
4º Passo: Cálculo da parcela resistida pelos estribos
Vciw = Vsid – Vc
Vciw = 102,96 – 103,88 = -0,924 KN
5º Passo: Cálculo da armadura transversal pelo modelo da NBR 618:2014
Adotando estribo C/α = 90º
Vciw = (Asw/s) . 0,9 . d . fywd
Asw = (Vsw/0,9) . d . fywd
Para cálculo de aço CA 50 ou CA 60 adotamos fywd = 43,5 KN/cm²
Portanto:
Asw = (-56,84/0,9) . 55 . 43,5
Asw = 0,0263
6º Passo: Verificar a armadura transversal mínima
 Asw mín = ρsw mín . bw
Para concreto C 25 e aço CA 50 ρsw mín = 0,1026
Asw mín = 0,1026 .(100 . 30)
Asw mín = 0,0308 cm²/cm
Comparamos o Asw calculado com o Asw mín e adotamos o maior
7º Detalhamento:
Diâmetro dos estribos: 5 mm ≤ Øt ≤ (bw/10)
Diâmetro dos estribos: 5 mm ≤ Øt ≤ (30/10) = 3 cm = 30 mm
Espaçamento longitudinal:
Se Vsid / Vrd2 ≤ 0,67, então Smáx = 0,6 . d ≤ 30 mm
Se Vsid / Vrd2 ≥ 0,67, então Smáx = 0,3 . d ≤ 200 mm
Logo (102,96 / 716) = 0,14, então Smáx = 0,6 . 55 = 0,33 ≥ 30 mm
Espaçamento transversal:
Se Vsid / Vrd2 ≤ 0,20, então Stmáx = 0.3 . d ≤ 800 mm
Se Vsid / Vrd2 ≥ 0,67, então Stmáx = 0.6 . d ≤ 350 mm
Logo (102,96 / 716) = 0,14, então Stmáx = 0,6 . 55 = 0,33 ≥ 35 cm
Conforme Tabela 1.4ª adotamos estribos de 2 ramos em 1 m de viga
Asw mín / (2 . 100) = 0,0308 / (2 . 100) = 1,54
56 barras Ø 5 mm, s = 12,5 
Nº de estribos = 700 / 12,5 = 56
4 CONCLUSÃO
Foram gastos aproximadamente 30 minutos na execução do experimento, sempre trabalhando junto com o técnico responsável para obter ótimos resultados, e enfrentando os desafios, já que tínhamos pouco conhecimento sobre o teste do corpo de prova.
Ao final deste trabalho agregamos importantes conhecimentos nos estudos conceituais. A oportunidade de executar experimento e apresentar nossos estudos nos traz uma experiência que jamais teríamos somente dentro da sala de aula, e isso mostra a importância de executarmos essas atividades durante o curso. 
5 REFERÊNCIAS
http://pt.wikipedia.org
http://www.google.com.br/
http://online.unip.br/disciplina/detalhes/7524