Fenômenos De Transporte - Professor Handerson Corrêa Gomes (2011) _ Passei Direto

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 BURITIS / CARLOS LUZ / SILVA LOBO 
 
 
Fenômenos 
 
De 
 
Transporte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Handerson Corrêa Gomes 
2011 
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Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Curso: Engenharias 
Engenharia Mecânica, Elétrica e Civil 
Prof .: Handerson Corrêa Gomes 
 
 
 
Objetivos: 
 
- Aprender os princípios básicos da Mecânica dos Fluidos e da Transferência de 
Calor; 
- Analisar as distribuições de pressão em fluidos em repouso; 
- Analisar as distribuições de força em corpos e superfícies submersas; 
- Estudar o escoamento ideal e real no interior de dutos; 
- Analisar as maneiras através das quais o calor é transmitido. 
 
Ementa: 
 
Mecânica dos Fluidos: Propriedades Físicas; Equações Gerais da Estática, Cinemática e 
Dinâmica dos Fluidos; Cálculos de Pressões Hidrostáticas, de Forças sobre Superfícies 
Submersas e de Perda de Carga; Medição de Viscosidade, Pressão e Velocidade. 
Transferência de Calor: Condução, Convecção, Radiação, Aplicações. Transferência de Massa: 
Difusão, Coeficiente de Transferência de Massa, Teoria da Camada Limite, Aplicações. 
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Índice 
 
1. Introdução a Mecânica dos Fluidos................................................................. 07 
1.1. Definição.................................................................................................... 07 
1.2. Objetivo...................................................................................................... 07 
1.3. Aplicação.................................................................................................... 07 
2. Definição de um Fluido.................................................................................... 07 
2.1. Introdução.................................................................................................. 07 
2.2. A Hipótese do Contínuo............................................................................. 08 
2.3. Princípio da Aderência............................................................................... 08 
3. Métodos de Análise......................................................................................... 09 
3.1. Sistema...................................................................................................... 09 
3.2. Volume de Controle................................................................................... 09 
4. Dimensões e Unidades................................................................................... 09 
4.1. Introdução.................................................................................................. 09 
4.2. Sistemas de Dimensões............................................................................ 09 
4.3. Sistemas de Unidades............................................................................... 10 
5. Propriedades Físicas dos Fluidos.................................................................... 11 
5.1. Peso Específico.......................................................................................... 11 
5.2. Volume Específico..................................................................................... 12 
5.3. Densidade Relativa.................................................................................... 12 
5.4. Massa Específica ou Densidade Absoluta................................................. 13 
5.5. Módulo da Elasticidade Volumétrico........................................................... 13 
5.5.1. Condições Isotérmicas............................................................................... 14 
5.5.2. Condições Adiabáticas............................................................................... 14 
5.6. Coeficiente de Compressibilidade (C) ....................................................... 14 
6. Campo de Velocidade...................................................................................... 15 
7. Regime Permanente e Trasiente...................................................................... 15 
7.1. Regime Permanente................................................................................... 15 
7.2. Regime Transiente..................................................................................... 15 
7.3. Campo Uniforme de Escoamento.............................................................. 16 
8. Escoamentos Uni, Bi, Tridimensional............................................................... 16 
8.1. Escoamento Unidimensional...................................................................... 16 
8.2. Escoamento Bidimensional......................................................................... 16 
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8.3. Linhas de Tempo, Trajetórias, Linhas de Emissão e Corrente.................. 17 
8.4. Campos de Tensão................................................................................... 21 
9. Viscosidade..................................................................................................... 22 
9.1. Viscosidade Dinâmica ou Absoluta: ( )..................................................... 22 
9.2. Viscosidade Cinemática: ( )...................................................................... 23 ν
9.3. Número de Reynolds: (Re) ....................................................................... 23 
9.4. Tipos de Escoamento................................................................................. 24 
10. Pressão............................................................................................................. 26 
10.1. Lei de Pascal.............................................................................................. 28 
11. Fluidoestática.................................................................................................... 28 
11.1. A Equação Básica da Estática dos Fluidos................................................ 29 
11.2. Pressão Manométrica................................................................................. 31 
11.3. Pressão Absoluta........................................................................................ 32 
11.4. O Barômetro de Mercúrio............................................................................ 32 
11.5. Aplicação para a Manometria...................................................................... 33 
11.6. Tipos de Manômetros.................................................................................. 35 
11.6.1. Manômetros de líquido................................................................................ 35 
11.6.2. Manômetros Metálicos................................................................................ 36 
12. Equilíbrio dos Corpos Flutuantes...................................................................... 36 
12.1. Princípio de Arquimedes............................................................................. 38 
13. Fluidodinâmica..................................................................................................42 
13.1. Sistema........................................................................................................ 42 
13.2. Volume de Controle..................................................................................... 42 
13.3. A Relação Entre as Derivadas do Sistema e a Formulação Para Volume de 
Controle........................................................................................................ 42 
13.4. Equação da Continuidade (de Conservação da Massa) Para um Volume de Controle 
Arbitrário....................................................................................................... 43 
13.4.1. Casos Especiais........................................................................................... 44 
13.4.2. Vazão Mássica e Vazão Volumétrica........................................................... 46 
13.5. 1a Lei da Termodinâmica Aplicada ao Volume de Controle........................ 47 
13.6. Equação de Bernoulli.................................................................................... 50 
13.6.1. A Equação de Bernoulli Para Fluidos Ideais................................................ 51 
13.6.1.1. Visualização Gráfica da Equação de Bernoulli....................................... 52 
13.6.2. Aplicações da Equação de Bernoulli............................................................. 53 
13.6.2.1. Teorema de Torricelli............................................................................... 53 
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13.6.2.2. Medidores de Vazão............................................................................... 54 
13.6.2.2.1. Tubo de Venturi....................................................................................... 56 
13.6.2.2.2. Tupo de Pitot.......................................................................................... 57 
13.6.2.2.3. Placa de Orifício..................................................................................... 59 
13.6.2.2.4. Pressão de Estagnação.......................................................................... 62 
13.7. Equação de Bernoulli Para Fluidos Reais – Perda de Carga....................... 63 
13.7.1. Visualização Gráfica da Equação de Bernoulli Para Fluidos 
Reais............................................................................................................. 63 
13.7.2. Tipos de Perda de Carga.............................................................................. 64 
13.7.2.1. Perdas de Carga Contínuas.................................................................... 64 
13.7.2.2. Perdas de Carga Localizadas................................................................. 69 
13.8. Potência Fornecida por uma Bomba............................................................. 76 
14. Transferência de Calor........................................................................................ 80 
14.1. Introdução...................................................................................................... 80 
14.2. Modos de Transferência de Calor................................................................. 80 
14.2.1. Condução...................................................................................................... 80 
14.2.2. Convecção..................................................................................................... 82 
14.2.3. Radiação........................................................................................................ 82 
14.3. Leis Básicas da Transferência de Calor......................................................... 83 
14.3.1. Condução....................................................................................................... 84 
14.3.2. Convecção..................................................................................................... 86 
14.3.3. Radiação........................................................................................................ 88 
15. Condução............................................................................................................. 91 
15.1. Introdução à Condução.................................................................................. 91 
15.2. Propriedades Térmicas da Matéria................................................................ 92 
15.3. Conservação de Energia em um Volume de Controle................................... 93 
15.4. Equação da Difusão de Calor......................................................................... 96 
15.4.1. Coordenadas Cartesianas.............................................................................. 96 
15.4.2. Coordenadas Cilíndricas................................................................................. 99 
15.4.3. Coordenadas Esféricas................................................................................... 99 
15.4.4. Condições de Contorno e Condição Inicial..................................................... 100 
15.5. Condução Unidimensional em Regime Permanente...................................... 103 
15.5.1. Parede Simples............................................................................................... 103 
15.5.2. Resistência Térmica....................................................................................... 104 
15.5.3. Parede Composta........................................................................................... 108 
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15.5.4. Parede Composta: Série-Paralelo.................................................................. 110 
15.5.5. Resistência de Contato................................................................................... 111 
15.6. Condução Unidimensional em Regime Permanente – Sistemas Radiais – 
Cilindro............................................................................................................. 114 
15.6.1. Distribuição de Temperatura........................................................................... 114 
15.6.2. Parede Cilíndrica Composta.......................................................................... 117 
15.6.3. Espessura Crítica de Isolamento................................................................... 120 
15.7. Condução Unidimensional em Regime Permanente – Sistemas Radiais – 
Esfera............................................................................................................... 124 
15.8. Condução com Geração de Energia Térmica................................................ 125 
15.8.1. Condução com Geração de Energia Térmica - Parede Plana ...................... 125 
15.8.2. Condução com Geração de Energia Térmica – Sistemas Radiais................. 127 
16. Transferência de Calor em Superfícies Expandidas – Aletas................................ 129 
16.1. Introdução....................................................................................................... 129 
16.2. Tipos de Aletas............................................................................................... 131 
16.3. Balanço de Energia para uma Aleta............................................................... 132 
16.4. Aletas com área da seção transversal constante........................................... 133 
16.5. Desempenho da Aleta.................................................................................... 138 
17. Condução Transiente............................................................................................141 
17.1. Introdução....................................................................................................... 141 
17.2. Método da Capacitância Global...................................................................... 141 
18. Convecção............................................................................................................. 143 
18.1. Fundamentos da Convecção.......................................................................... 143 
18.2. As Camadas Limites da Convecção............................................................... 145 
18.2.1. A Camada Limite Hidrodinâmica..................................................................... 145 
18.2.2. As Camadas Limites de Concentração........................................................... 147 
18.3. Escoamento Laminar e Turbulento................................................................. 148 
18.4. A Camada Limite Térmica............................................................................... 151 
 EXERCÍCIOS RECOMENDADOS............................................................................ 153 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................... 202 
 Apêndice A................................................................................................................. 203 
 Apêndice B................................................................................................................. 207 
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1. Introdução a Mecânica dos Fluidos 
 
1.1. Definição: é a ciência que estuda o comportamento físico dos fluidos e as leis que regem 
tal comportamento. Estudo do comportamento dos fluidos em repouso (Fluidoestática) e em 
movimento (Fluidodinâmica). 
 
1.2. Objetivo: conhecer, compreender e analisar qualquer sistema no qual um fluido é o meio 
produtor de trabalho. 
 
1.3. Aplicação: máquinas de fluxo (bombas, ventiladores, compressores e turbinas), aeronaves, 
automóveis, submarinos, sistemas de aquecimento e ventilação de residências, edifícios 
comerciais, sistemas de tubulações, corpos flutuantes, medicina, etc. 
 
 
2. Definição de um Fluido 
 
2.1. Introdução: É uma sustância que se deforma continuamente sob a aplicação de uma 
tensão de cisalhamento (força tangencial), não importa sua intensidade (figura 1). Os fluidos 
compreendem as fases líquida e gasosa (ou de vapor) das formas físicas nas quais a matéria 
existe. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Elemento Fluido sob a Ação de Esforço Tangencial Constante. 
 
A distinção entre um fluido e o estado sólido fica clara ao ser comparado seu comportamento. 
Ao ser aplicada uma força tangencial F (fig.2a) sobre um sólido fixado entre as duas placas, o 
bloco sofre uma deformação e se estabiliza no novo formato. No regime elástico do material, ao 
cessar a aplicação da força, o sólido retorna à forma original. Repetindo a experiência para um 
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fluido, ele se deformará continuamente, enquanto existir uma força tangencial atuando sobre ele 
(fig.2b). 
 
Figura 2 – Comportamento de (a) um Sólido e (b) um Fluido, Sob a Ação de uma Força 
de Cisalhamento Constante. 
1a Situação: 
Figura 2a 
Mantida a Ft constante o sólido deformar-se-á até alcançar uma posição de equilíbrio estático. 
 
2a Situação: 
Figura 2b 
Sob a ação da Ft deforma-se continuamente, não se alcançando uma posição de equilíbrio 
estático. 
 
 
2.2. A Hipótese do Contínuo: Como o espaço médio entre as moléculas que compõem o fluido 
é bastante inferior às dimensões físicas dos problemas estudados, considera-se o fluido como 
uma substância que pode ser dividida ao infinito. 
 
2.3. Princípio da Aderência: “Os pontos de um fluido em contato com uma superfície sólida 
possuem a mesma velocidade dos pontos desta com os quais estão em contato; não há 
deslizamento naquelas fronteiras”. (fig.3) 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – O Perfil de Velocidade Linear no Líquido entre Placas Paralelas Infinitas. 
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3. Métodos de análise 
3.1. Sistema: quantidade de massa fixa e identificável; as fronteiras do sistema separam-no do 
ambiente à volta; não há transferência de massa através das mesmas, calor e trabalho poderão 
cruzar as fronteiras, conforme mostrado na fig. 4 . 
 
Figura 4 – Conjunto Pistão-Cilindro 
 
3.2. Volume de controle: volume do espaço através do qual o fluido escoa (arbitrário), a 
fronteira geométrica é chamada superfície de controle, conforme mostrado na fig. 5. 
 
Figura 5 – Escoamento de um Fluido Através de um Tubo. 
 
4. Dimensões e unidades 
4.1. Introdução 
Dimensões: são grandezas mensuráveis (quantidades físicas: podem ser primárias (básicas) e 
secundárias (derivadas)). 
Unidades: são nomes arbitrários dados às dimensões. 
 
4.2. Sistemas de Dimensões 
Lei da Homogeneidade dimensional: “Todos os termos de uma expressão matemática, que, 
traduz um fenômeno físico, devem possuir a mesma dimensão”. 
Exemplo: 
 
 
 
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4.3. Sistema de Unidades 
Pode-se trabalhar com diferentes unidades para as grandezas (massa, comprimento, etc.). 
Países diferentes podem utilizar sistemas de unidades diferentes. Em 1960, instituiu-se o 
Sistema Internacional (SI), como uma tentativa de padronização. Foram definidas 7 grandezas 
básicas (massa, comprimento, tempo, temperatura, corrente elétrica, quantidade de matéria e 
intensidade luminosa) e padronizadas as suas unidades. 
A partir delas, podem ser derivadas as unidades das outras grandezas (excetuando-se as 
grandezas elétricas). No entanto, alguns países ainda adotam os antigos sistemas de unidades. 
No Sistema Britânico, as grandezas básicas são força, comprimento, temperatura e tempo. A 
massa passa a ser, portanto, uma grandeza secundária. 
 
SI absoluto: M(massa), L(comprimento), t(tempo), T(temperatura), I(corrente elétrica), 
quantidade de matéria e intensidade luminosa. Técnico inglês: F(força), L(comprimento), 
t(tempo), T(temperatura). 
 
Tabela 1 – Sistemas de Unidades. 
 
 
No Apêndice B são apresentados os fatores de conversão entre os sistemas para as diferentes 
grandezas.