Resumo | Física II Mecânica dos Fluidos Diferença entre líquido e gás, conceitos iniciais, fluidos em repouso - hidrostática, Lei de Pascal e manômetros

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No líquido as ligações entre as moléculas são mais fortes, logo elas são mais
coesas. Já no gás a interação entre as moléculas é muito pequena, logo elas ficam
muito separadas umas das outras.
ATENÇÃO: Se fluido líquido ocupa 1 litro de espaço em um balde, ele irá ocupar o mesmo
volume de 1 litro independente do recipiente em que ele estiver. Já o fluido gasoso não, a
mesma quantidade de gás pode ocupar qualquer volume, de acordo com o volume do
recipiente em que ele está. 
Diferença entre líquido e gás, conceitos
iniciais e fluidos em repouso - hidrostática, 
RESUMO | FISICA II
MECÂNICA 
DOS FLUIDOS
FLUIDOS
Fluido é um material que pode escoar, que consegue adequar sua forma de acordo
com o recipiente em que ele está. Líquidos e gases são fluidos. Por exemplo, quando
colocamos a água em um copo, ela se ajeita na forma desse copo; Se pegamos um
gás e colocamos em uma caixa, ele toma a forma dessa caixa.
DIFERENÇA ENTRE LÍQUIDO E GÁS
CONCEITOS BÁSICOS-ESSENCIAIS
Consideraremos na Fisica II os
fluidos como materiais
homogêneos, dessa forma a
densidade é a relação entre a
massa e o volume (densidade
volumétrica) desse fluido.
DENSIDADE
 ρ= m [kg] 
 V [m³]
A pressão em um fluido é a relação
entre o módulo da força normal F que o
fluido exerce sobre uma superfície e a
área dessa superfície. 
Observe que a pressão está
relacionada à uma força, então, no caso
de fluidos é mais conveniente
descrevermos o comportamento do
fluido em termos da pressão e não da
força. 
PRESSÃO EM UM FLUIDO
HIDROSTÁTICA:
Se desprezarmos a massa de fluido, a pressão terá o mesmo valor em todos os
pontos desse fluido. Porém, os fluidos possuem massa e, além disso, estão sob
ação de um campo gravitacional, portando os fluidos também possuem peso!
Devido ao peso do fluido, que é uma força, a pressão em diferentes pontos desse
fluido varia!
COMO A PRESSÃO VARIA EM CADA PONTO DO FLUIDO
Suponhamos um recipiente com um fluido de
densidade ρ em repouso, ou seja, se
analisarmos um pequeno volume desse
volume total, ele também estará em
repouso. 
Além disso, adotamos um sistema de
coordenadas com o 0 no fundo do
recipiente.
Estudo dos fluidos em repouso, ou seja, apesar das moléculas do fluido estarem em
movimento, o fluido como um todo não apresenta um movimento coordenado em
alguma direção, ele está parado.
Vamos analisar as forças que atuam nesse pequeno volume de fluido, em cima e em
baixo:
 P = F então F = PA
 A 
*dP é a diferença de pressão entre a parte de
baixo e a parte de cima desse pequeno volume de
fluido
Pelo equilíbrio de forças no eixo y (as forças nos
outros eixos se anulam!) temos a relação entre a
pressão em dois pontos diferentes.
Não confunda o p (força peso) e P (pressão)! 
Se integrarmos a penúltima equação com a pressão
variando de P1 a P2 e y variando de y1 e y2 chegamos
à equação que precisamos:
*Observe que dP é diferente de 0, logo a pressão na parte de cima é diferente da parte de baixo.
 p = mg e ρ = m então p = mg = ρvg = ρ(Ady)g
 V 
O que nos interessa geralmente é descobrir a pressão do fluido em ponto que se
encontra a uma determinada profundidade. 
Como demonstrado anteriormente,
conseguimos melhorar a equação
para encontrarmos a pressão em
um ponto com determinada
profundidade. Quanto maior a
profundidade, maior a pressão,
para um mesmo líquido.
Note que, em pontos com a mesma profundidade
a pressão é a mesma desde que as seguintes
condições sejam atendidas:
- O nível da água é o mesmo nos dois lados do
recipiente; 
- É possível ir de um ponto ao outro caminhando
pelo mesmo fluido (sem atravessar outro fluido); 
Caso contrário essa relação não é
valida, é necessário calcular o
valor da pressão para cada fluido,
mesmo os pontos estando na
mesma profundidade.
*Níveis diferentes *Não é possível ir de um
ponto a outro pelo
mesmo fluido.
Vamos observar o caso de um fluido em
repouso no recipiente que em determinado
ponto 1 possui uma pressão inicial P1.
Por algum motivo externo, a pressão na
superfície sofre variação, veremos o que
acontecerá com a pressão no mesmo ponto
1 após essa variação de pressão na
superfície.
**Válido apenas fluidos líquidos, por terem maior coesão que os gases.
LEI DE PASCAL
Vemos que a variação de pressão no ponto
1 é exatamente igual á variação de pressão
na superfície, ou seja, a pressão
adicionada é sentida em todos os pontos
do fluido. Isso é valido para todos os outros
pontos. 
Consideremos um sistema como apresentado e que é submetido a uma força F1 em
um de seus lados. Para que o sistema continue em equilíbrio, encontramos as
forças de ação e reação: PA1 que é reação a F1, PA2 que surge devido à F1 pela
propagação da pressão e a F2 que surge como reação da última.
Lei de Pascal: "a pressão aplicada a um fluido no interior de um recipiente é
transmitida sem nenhuma diminuição a todos os pontos do fluido e para as
paredes do recipiente" ou "a pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso
transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido".
APLICAÇÃO PRÁTICA E IMPORTANTE DA LEI DE PASCAL
A partir da Lei de Pascal, em que a pressão exercida em
uma parte do fluido é sentida por todas as outras,
sabemos então que a pressão nos dois lados é a mesma.
Com isso, a partir das relações de pressão conseguimos
encontrar o módulo da reação F2.
Além disso, com a configuração acima em que A2 é
maior que A1, conseguimos saber que F2 é maior que F1.
Note que, quanto maior for a área A2, maior sera a força F2. Essa força pode chegar
a ser tão grande que pode ser comparado ao peso de um carro. É assim que são
feitos os macacos hidráulicos ou elevadores hidráulicos.
TIPOS DE PRESSÃO:
É a pressão total que está atuando no fluido, as que calculamos anteriormente
PRESSÃO ABSOLUTA
É a diferença entre a pressão absoluta aplicada no fluido e a pressão
atmosférica.
PRESSÃO MANOMÉTRICA
P = P - P man abs atm
Quando calibramos um pneu, calibramos com a pressão manométrica, ou seja,
nos interessa a diferença entre a pressão dentro do pneu e a atmosférica, afinal,
se for igual o pneu ficaria murcho com o peso do automóvel.
MANÔMETRO DE TUDO ABERTO
O manômetro de tubo aberto é basicamente um tubo de vidro em forma de U que
consegue medir a pressão manométrica dentro de um recipiente.
A situação ao lado mostra o manómetro prestes a
ser conectado a um recipiente com um fluido cuja
pressão é P.
SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física I e Física II.
14ª. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008
REFERÊNCIAS DE ESTUDO:
Ao conectarmos o manômetro ao recipiente, parte
desse fluido entra no manômetro e causa uma
diferença de alturas entre os níveis [que eram
iguais] anteriormente.
É a partir dessa diferença de nível [h], utilizando os
resultados apresentados anteriormente, que
conseguimos calcular a pressão manométrica
dentro do fluido.
Observações: 
- O tubo do manômetro tem um volume muito
pequeno se comparado ao do recipiente, por isso a
variação de volume dentro do recipiente, que causa
variação da pressão P, é desprezível; 
- O fluido utilizado em manômetros geralmente é o
mercúrio porque quanto maior é a densidade do
fluido, menor será a diferença de níveis. Isso torna
possível o manômetro ser um sistema mais
compacto, sem precisar utilizar colunas
extremamente longas.